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锥齿轮详细计算计算

名称

代号参数区

单位

齿型

弧齿注：直齿输入 1，弧齿输入 0 或不输入。

小轮旋向左旋

注：左旋输入 L，右旋输入 R

大轮旋向右旋

小轮齿数Z1大轮齿数Z2大端端面模数

8404传动比

5法向压力角αn

20度轴交角Σ

中点螺旋角βm 35

度切向变位系数x s1齿宽参考值b 024.5

毫米高度变位系数

x h1

齿宽实际值b

18毫米

18第Ⅰ公差组精度等级6全齿高系数x 1.888第Ⅱ公差组精度等级6工作齿高系数x w 1.7第Ⅲ公差组精度等级6全齿高h 7.552最小法向侧隙种类H 工作齿高hw

6.8法向侧隙公差种类H 齿数比

u 5

小轮基准端面直径极限值23毫米H 小轮基准端面直径23毫米H

大轮基准端面直径极限值154毫米

大轮基准端面直径

136毫米最小法向侧隙jn min 0毫米最大法向侧隙

jn max 0.155毫米注：如果侧隙不合适，可重新选择最小法向侧隙种类、法向侧

外锥距Ra 81.5843毫米

刀盘名义直径选定值Dc

152.4重合度ε总

2.068ε

纵向

0.958ε

端面

1.109

大端螺旋角βa 0.671164弧度38.4548486度38.2717小端螺旋角βi

0.55659弧度31.89024505度

31.5325

材质代码

说明：0—不计算承载能力， 1—合金钢渗碳淬火， 2—调质

3—合金钢调质， 4—碳钢调质或正火， 5—氮化

引用标准：GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度， GB10062--88 锥齿轮承载能力计算方法主要参考书目：《齿轮手册》上、下册，《机床设计手册》 2 上册，《复杂刀具设计手册》下册

注意：本程序有“单变量求解”，应从工具--选项--重新计算中设置反复操作，最多迭代次数10000，最大误差0.0001。

说明：请在兰色框中输入已定或初定数据（黄色框中为判断或参考数据）。输出数据在最后列表，可单独打印。备注

锥齿轮传动设计计算

说明：本程序适用于直齿锥齿轮及 GLEASON 齿制、小齿轮齿数大于或等于 12 的弧齿锥齿轮（包括零度锥齿轮）。公差点法向模数 1 至 10 毫米，中点分度圆直径 400 毫米以下，精度等级 5、6、7、8 级设定的。弧齿锥齿轮的刀3.5、6、7.5、9、12、18 英寸。可进行几何参数计算和承载能力验算（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动），并可对弧齿

可行性（刀盘选择）进行判断。

6—调质钢与渗碳淬火钢气体氮化， 7—调质钢与渗碳

支承形式代码说明：1—大小轮都是两端支承， 2—一个是两端支承，另一小轮名义转矩T1m小轮名义功率P115

小轮转速n15000r / min

几何参数计算：

小轮分度圆直径d132毫米

大轮分度圆直径d2160毫米

外锥距Ra81.584312毫米

大端端面齿距p12.566371毫米

小轮齿顶高h a1 4.8976毫米

大轮齿顶高h a2 1.9024毫米

小轮齿根高h f1 2.6544毫米

大轮齿根高h f2 5.6496毫米

小轮分度圆锥角δ10.1973956弧度11.30993247度11.1836

大轮分度圆锥角δ2 1.3734008弧度78.69006753度78.4124

小轮顶锥角δa10.2665338弧度15.27126148度15.1617

大轮顶锥角δa2 1.405925弧度80.55356656度80.3313

小轮根锥角δf10.1648714弧度9.446433444度9.2647

大轮根锥角δf2 1.3042625弧度74.72873852度74.4343

小轮齿根角γ10.0325242弧度 1.86349903度111.8

大轮齿根角γ20.0691382弧度 3.961329001度237.7

小轮分度圆理论弧齿厚Sa18.355301毫米

大轮分度圆理论弧齿厚Sa2 4.2110697毫米

小轮齿角δt10.0630486弧度 3.612416155度 3.3645

大轮齿角δt 20.0510125弧度 2.922801894度 2.5522

γ 1 + γ2349.5分

0.1017843

10.023248

中点锥距Rm72.5843172.5843

内锥距Ri63.584312

中点法向模数m mn 2.915148 2.91515

中点分度圆直径d m128.46991d m2142.3495

中点分度圆弧长之半L m1/244.72043L m2/2223.6021

F P122F P245

2245

±f pt110±f pt211

1011

**齿形相对误差的公差f c15f c27

**切向综合公差F'i128F'i253

一齿切向综合公差f'i113f'i215

齿圈跳动公差Fr125Fr236

2536

**齿厚公差Ts132Ts242

**最小法向侧隙jn min0*齿厚上偏差系数xe0.9

***

Ess10-20Ess20-30

*-30齿厚上偏差Ess1-18Ess2-27齿厚下偏差Esi1-50Esi2-69制造误差补偿EsΔ118EsΔ228

*28

**最大法向侧隙jn max155

最高精度等级66

齿坯顶锥母线跳动公差2030

齿坯基准端面跳动公差2512

10***

****

****轴交角极限偏差±EΣ10100

承载能力验算：

当量圆柱齿轮端面参数：小轮大轮齿数Zv18.158431Zv2203.961齿数比u v25

齿顶角θ10.069138弧度 3.961329001度 3.5741

θ20.032524弧度 1.86349903度 1.5149分度圆直径d v129.03372d v2725.843当量圆柱齿轮中心距a v377.4384

齿顶圆直径d va137.58245d va1729.062齿宽中点齿顶高h am1 4.274363h am2 1.60958半齿宽高度变位系数x hm10.457058x hm2-0.4571半齿宽切向变位系数x sm10.085x sm2-0.085基圆直径d vb126.53252αvt0.418125095d vb2663.313端面重合度εvα 1.109392g vα11.33461935

纵向重合度εvβ0.958235

总重合度εvγ 2.0676278

当量圆柱齿轮法向参数：

齿数Zvn114.03761βvb0.569232279Zvn2350.94分度圆直径d vn140.9217d vn21023.04齿顶圆直径d van149.47043d van21026.26基圆直径d vbn138.45382d vbn2961.346重合度εvαn 1.563638

刀具齿顶高h a0 3.025924刀尖圆角半径ρa00.3名义切向力Fmt2012.651N

使用系数K A 1.35（工作条件原动机均匀平稳，从动机中等振动）

N0.048911ya0.825cv120.64247

K0.704464

动载系数K V 1.034456

齿向载荷分布系数K Hβ 1.5K Fβ 1.5

啮合刚度Cy20

K Hα 1.200192K Fα 1.200191979齿间载荷分布系数K Hα 1.200192K Fα 1.200191979

重合度系数Zε0.949418

Yε0.729651

节点区域系数Z H 2.130717M1 1.367871746Zb#REF!

Z H#REF!

弹性系数Z E189.8

螺旋角系数Zβ0.90507Yβ0.760441134

锥齿轮系数Z K0.85Yk1

速度系数Vmt7.453405Zv0.98

齿面粗糙度Rz 6.3

RZ1000.859155

Zr0.97

尺寸系数Zx1Yx1

润滑剂系数ZL 1.03υ50150（N320普通机械油）试验齿轮接触疲劳极限ζHmin840N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。接触强度最小安全系数S Hmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用接触应力ζHP822.4591N/mm2

计算接触应力ζH#REF!N/mm2#REF!

接触强度计算安全系数S H#REF!#REF!

齿形系数（展成法）Y fa1 2.85Y fa2 2.12

应力修正系数Y sa1 1.57Y sa2 1.75

相对齿根圆角敏感系数YδrelT10.95YδrelT2 1.01

相对齿根表面状况系数YδrelT11YδrelT21

试验齿轮弯曲疲劳极限ζFmin330N/mm2注：按合理的制造成本和中等质量考虑。弯曲强度最小安全系数S Fmin 1.25注：按失效概率低于 1/1000 考虑。

许用齿根应力ζFP1492.195N/mm2ζFP2583.275N/mm2计算齿根应力ζF1281.6627N/mm2ζF2233.539N/mm2弯曲强度计算安全系数S F1 1.747462S F2 2.49755

以下是输出数据，请打印：***************************************************************

锥齿轮传动计算卡0

注：“度.分秒”标注示例 — 56.0638 表示56度6分38秒；35.596 表示35度59分60秒（即36度）。

项目①小轮②大轮

几何参数：

旋向左旋右旋齿数Z840

大端端面模数m4毫米

轴交角Σ90度

法向压力角αn20度

中点螺旋角βm35度

齿宽b18毫米

全齿高系数x t 1.888

工作齿高系数x w 1.7

顶隙系数c0.188

高度变位系数x0.3744-0.3744切向变位系数x s0.17-0.17分度圆直径d32毫米160

外锥距Ra81.5843毫米

分度圆锥角δ11.1836度.分秒78.4124顶锥角（等顶隙）δa15.1617度.分秒80.3313根锥角δf9.2647度.分秒74.4343齿顶高h a 4.898毫米 1.902齿根高h f 2.654毫米 5.65

全齿高h t7.552毫米

工作齿高h 6.8毫米

大端分度圆理论弧齿厚Sa8.355毫米 4.211大端顶圆直径d a41.605毫米160.746分锥顶点至轮冠距离A k79.04毫米14.135

重合度ε总 2.068ε纵向0.958ε端面 1.109

大端螺旋角βa0.6712弧度

小端螺旋角βi0.5566弧度

刀盘名义直径选定值152.4152.4毫米

公差值：（按 GB11365--89 锥齿轮和准双曲面齿轮精度）

精度等级Ⅰ:6

Ⅱ:6

Ⅲ:6

最小法向侧隙种类H

法向侧隙公差种类H

图样标注6H GB 11365--89齿厚上偏差Ess-0.018毫米-0.027齿厚下偏差Esi-0.05毫米-0.069齿厚公差Ts0.032毫米0.042最小法向侧隙jn min0毫米

最大法向侧隙jn max0.155毫米

切向综合公差F'i0.028毫米0.053一齿切向综合公差f'i0.013毫米0.015齿距累积公差F P0.022毫米0.045

齿距极限偏差±f pt0.01毫米0.011齿形相对误差的公差f c0.005毫米0.007接触斑（沿齿长）50% 至70%（沿齿高）55% 至75%轴交角极限偏差±EΣ（齿宽中点处的线值）0.01毫米

齿坯顶锥母线跳动公差0.02毫米0.03基准端面直径23毫米136齿坯基准端面跳动公差0.025毫米0.012齿坯轮冠距极限偏差-0.075毫米-0.075齿坯顶锥角极限偏差8分8齿坯尺寸公差轴径IT5GB 1800--79

孔径IT6GB 1800--79外径尺寸极限偏差上偏差0

下偏差-IT8GB 1800--79

承载能力：

名义转矩T 28.65N·m143.25名义功率P 15kW75小轮转速n5000r / min1000材质合金钢调质

支承形式大小轮都是两端支承

许用接触应力Σhp822.4591N/mm2822.459计算接触应力ζH#REF!N/mm2#REF!

接触强度安全系数S H#REF!#REF!#REF!

许用齿根应力ζFP1492.195N/mm2ζFP2583.275计算齿根应力ζF1281.6627N/mm2ζF2233.539

S F1 1.747462S F1 2.49755弯曲强度安全系数S F1 1.7474624

结论意见： ·#REF!

·重合度符合要求。

·大端螺旋角大于小端螺旋角，无反向收缩。

打印终止******************************************************************************

入 0 或不输入。

13.721

度αn0.34907弧度

0.3744βm0.61087弧度

0.4416

2.201

毫米

新选择最小法向侧隙种类、法向侧隙公差种类

度.分秒

， 1—合金钢渗碳淬火， 2—调质钢感应淬火，4—碳钢调质或正火，5—氮化钢气体氮化，

锥齿轮承载能力计算方法

《复杂刀具设计手册》下册

迭代次数10000，最大误差0.0001。数据在最后列表，可单独打印。

注

包括零度锥齿轮）。公差数值是按照中

弧齿锥齿轮的刀盘直径设定为，从动机中等振动），并可对弧齿锥齿轮加工的

火钢气体氮化， 7—调质钢与渗碳淬火钢软氮化

一个是两端支承，另一个是悬臂， 3—两者都是悬臂Kw

度.分秒

分

度.分秒

度.分秒度.分秒

Pr00

cv30.18911C14

虑。

等质量考虑。

毫米

度.分秒

毫米

GB 11365--89

毫米

分

N·m

r / min

N/mm2

N/mm2 #REF!

N/mm2