2016年江苏省淮安市洪泽县中考数学一模试卷含答案解析要点

2016年江苏省淮安市洪泽县中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A等于（）

A．30°B．45°C．60°D．不能确定

2．数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（）

A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x=0 D．x1=2，x2=1

4．一只不透明的袋子中装有1个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（）

A．B．C．D．

5．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A．144（1﹣x）2=100 B．100（1﹣x）2=144 C．144（1+x）2=100 D．100（1+x）2=144

6．将二次函数y=的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为

（）

A．y=﹣2 B．y=﹣2 C．y=+2

D．y=+2

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD

于点F，则等于（）

A．B．C．D．

8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C 的大小等于（）

A．20°B．25°C．40°D．50°

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9．已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是．

10．已知=，则=．

11．在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是．12．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=．

13．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则tanB=．

14．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．

15．已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=2，则CD的长是．（用含根号的式子表示）

16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为cm．

17．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是．

18．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为．

三、解答题（共10小题，满分96分）

19．解下列方程．

（1）x2﹣2x﹣3=0

（2）（x+3）2=4．

20．先化简，再求值：（1+）÷（m﹣），其中实数m使关于x的一元二次方程x2

﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．

21．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩

①；②；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

22．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？

（填“相同”或“不相同”）

（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是；

（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．

23．用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．

24．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km 处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

25．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽

比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、

右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．

26．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

27．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售

x应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

28．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形．

2016年江苏省淮安市洪泽县中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A等于（）

A．30°B．45°C．60°D．不能确定

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，sin30°=，可以得到∠A的度数，本题得

以解决．

【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，sin30°=，

∴∠A=30°，

故选A．

2．数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【考点】众数．

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定这组数据的众数．

【解答】解：∵数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3中，2出现了三次，次数最多，

∴这组数据的众数为2．

故选C．

3．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（）

A．x=2 B．x1=2，x2=0 C．x=0 D．x1=2，x2=1

【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】利用因式分解法解方程．

【解答】解：x（x﹣2）=0，

x=0或x﹣2=0，

所以x1=0，x2=2．

故选B．

4．一只不透明的袋子中装有1个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为（）

A．B．C．D．

【考点】概率公式．

【分析】由一只不透明的袋子中装有1个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：∵一只不透明的袋子中装有1个黑球3个白球，这些球除颜色外都相同，

∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸到白球的概率为： =．

故选D ．

5．某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．144（1﹣x ）2=100 B ．100（1﹣x ）2=144 C ．144（1+x ）2=100 D ．100（1+x ）2=144

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．

【分析】2014年的产量=2012年的产量×（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可．

【解答】解：设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则2013年的产量为100（1+x ）吨，2014年的产量为100（1+x ）（1+x ）=100（1+x ）2吨，

根据题意，得100（1+x ）2=144，

故选：D ．

6．将二次函数y=

的图象向左移1个单位，再向下移2个单位后所得函数的关系式为

（ ）

A ．y=

﹣2 B ．y=﹣2 C ．y=+2

D ．y=+2 【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据二次函数变化规律：左加右减，上加下减，进而得出变化后解析式．

【解答】解：∵抛物线y=x 2向左移1个单位，再向下移2个单位长度，

∴平移后的解析式为：y=（x+1）2﹣2．

故选：A ．

7．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 上一点，且AE=2ED ，EC 交对角线BD

于点F ，则等于（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】根据题意得出△DEF ∽△BCF ，那么

=；由AE ：ED=2：1，可设ED=k ，得到

AE=2k ，BC=3k ；得到=，即可解决问题．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，

∴ED∥BC，BC=AD；

∴△DEF∽△BCF，

∴=，

设ED=k，则AE=2k，BC=3k；

∴==．

故选B．

8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=25°，则∠C 的大小等于（）

A．20°B．25°C．40°D．50°

【考点】切线的性质；圆心角、弧、弦的关系．

【分析】连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数．

【解答】解：如图，连接OA，

∵AC是⊙O的切线，

∴∠OAC=90°，

∵OA=OB，

∴∠B=∠OAB=25°，

∴∠AOC=50°，

∴∠C=40°．

故选：C．

二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）

9．已知（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则a满足的条件是a≠2．【考点】一元二次方程的定义．

【分析】直接利用一元二次方程的定义得出a满足的条件即可．

【解答】解：∵（a﹣2）x2+（a﹣1）x﹣3=0是关于x的一元二次方程，

∴a满足的条件是：a≠2．

故答案为：a≠2．

10．已知=，则=．

【考点】比例的性质．

【分析】由=，则可设x=2k，y=3k，然后把x=2k，y=3k代入原式进行分式的运算即可．

【解答】解：∵=，

∴设x=2k，y=3k，

∴原式==．

故答案为．

11．在Rt△ABC中∠C=90°，AC=12，BC=5，则△ABC的内切圆的半径是2．

【考点】三角形的内切圆与内心．

【分析】设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、F、E；易证得四边形OECF是正方形；

那么根据切线长定理可得：CE=CF=（AC+BC﹣AB），由此可求出r的长．

【解答】解：如图：

在Rt△ABC，∠C=90°，AC=5，BC=12；

根据勾股定理AB==13；

四边形OECF中，OE=OF，∠OEC=∠OFC=∠C=90°；

∴四边形OECF是正方形；

由切线长定理，得：AD=AE，BD=BF，CE=CF；

∴CE=CF=（AC+BC﹣AB）；

即：r=（5+12﹣13）=2．

故答案为：2．

12．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=2．

【考点】相似三角形的性质．

【分析】由△ABC∽△ACD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AB：AC=AC：AD，结合已知条件即可求得AC的长．

【解答】解：∵△ABC∽△ACD，

∴AB：AC=AC：AD，

∵AB=1，AD=4，

∴1：AC=AC：4，

∴AC=2．

故答案为2．

13．在等腰Rt△ABC中，AB=AC，则tanB=1．

【考点】特殊角的三角函数值．

【分析】根据等腰直角三角形的性质，可得∠B，根据特殊角三角函数值，可得答案．

【解答】解：由等腰Rt△ABC中，AB=AC，得

∠B=45°．

tanB=tan45°=1，

故答案为：1．

14．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数均为9.3环，方差（单位：环2）依次分别为0.026、0.015、0.032．则射击成绩最稳定的选手是乙（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个）．

【考点】方差．

【分析】从统计表可以看出甲、乙、丙三位选手的平均数相同，进一步比较方差，方差小的数据的比较稳定，由此解决问题即可．

【解答】解：∵0.015＜0.026＜0.032，

∴乙的方差＜甲的方差＜丙的方差，

∴射击成绩最稳定的选手是乙．

故答案为：乙．

15．已知C、D是线段AB的两个黄金分割点，AB=2，则CD的长是2﹣4．（用含根号的式子表示）

【考点】黄金分割．

【分析】AC＞BC，AD＜BD，根据黄金分割的定义先计算出AC=BD=﹣1，再计算出AD，然后利用CD=AC﹣AD进行计算．

【解答】解：如图，C、D是线段AB的两个黄金分割点，设AC＞BC，AD＜BD，

根据题意得AC=AB=×2=﹣1，

BD=AB=×2=﹣1，

则AD=AB﹣BD=2﹣（﹣1）=3﹣，

所以CD=AC﹣AD=﹣1﹣（3﹣）=2﹣4．

故答案为2﹣4．

16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为6cm．

【考点】圆锥的计算．

【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．

【解答】解：圆锥的底面周长=2π×2=4πcm，

设圆锥的母线长为R，则：=4π，

解得R=6．

故答案为：6．

17．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=87°，则∠AOC的大小是58°．

【考点】圆周角定理．

【分析】先根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC，由于∠ABC+∠AOC=87°，所以

∠AOC+∠AOC=87°，然后解方程即可．

【解答】解：∵∠ABC=∠AOC，

而∠ABC+∠AOC=87°，

∴∠AOC+∠AOC=87°，

∴∠AOC=58°．

故答案是：58°．

18．如图，⊙O的半径为1，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切

⊙O于点Q，则PQ的最小值为2．

【考点】切线的性质．

【分析】因为PQ为切线，所以△OPQ是Rt△．又OQ为定值，所以当OP最小时，PQ最小．根据垂线段最短，知OP=3时PQ最小．根据勾股定理得出结论即可．

【解答】解：∵PQ切⊙O于点Q，

∴∠OQP=90°，

∴PQ2=OP2﹣OQ2，

而OQ=1，

∴PQ2=OP2﹣1，即PQ=，

当OP最小时，PQ最小，

∵点O到直线l的距离为3，

∴OP的最小值为3，

∴PQ的最小值为=2．

故答案为2．

三、解答题（共10小题，满分96分）

19．解下列方程．

（1）x2﹣2x﹣3=0

（2）（x+3）2=4．

【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法．

【分析】（1）方程利用因式分解法求出解即可；

（2）方程利用直接开平方法求出解即可．

【解答】解：（1）方程整理得：（x﹣3）（x+1）=0，

可得x﹣3=0或x+1=0，

解得：x1=3，x2=﹣1；

（2）开方得：x+3=2或x+3=﹣2，

解得：x1=﹣1，x2=﹣5．

20．先化简，再求值：（1+）÷（m﹣），其中实数m使关于x的一元二次方程x2

﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．

【考点】分式的化简求值；根的判别式．

【分析】先算括号里面的，再算除法，根据实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根求出m的值，代入分式进行计算即可．

【解答】解：原式=÷

=?

=，

∵实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根，

∴△=0，即（﹣4）2+4m=0，解得m=﹣4，

∴原式=﹣．

21．射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩

①9；②9；

（2）请计算甲六次测试成绩的方差；

（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．

【考点】方差；算术平均数．

【分析】（1）根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数即可求出①；根据平均数的计算公式即可求出②；

（2）根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]代值计算即可；

（3）根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，即可得出答案．

【解答】解：（1）甲的中位数是：=9；

乙的平均数是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；

故答案为：9，9；

（2）S

甲

2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=；

（3）∵=，S

甲2＜S

乙

2，

∴推荐甲参加比赛合适．

22．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．

（1）当n=1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？相同（填“相同”或“不相同”）

（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是3；

（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．

【考点】列表法与树状图法；利用频率估计概率．

【分析】（1）n=1，袋子中有1个红球和1个白球，则从袋中随机摸出1个球，摸到红球与

摸到白球的概率都为；

（2）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.25，则根据概率公式得到=0.25，然后

解方程即可；

（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

【解答】解：（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性相同；（2）根据题意，估计摸到红球的概率为0.25，

所以=0.25，解得n=3；

故答案为：相同，3；

（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，

画树状图为：

共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为4，

所以两次摸出的球颜色不同的概率==．

23．用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．

【考点】扇形面积的计算；二次函数的最值．

=lr，得出关于半径的二次函数，【分析】设出圆的半径和弧长，由扇形的面积公式S

扇形

由二次函数的顶点坐标得出扇形面积的最大值．

【解答】解：设半径为r，弧长为l，则40=2r+l，

∴l=40﹣2r，

=lr=r （40﹣2r）=﹣r2+20r=﹣（r﹣10）2+100，

∴S

扇形

∴当半径为10时，扇形面积最大，最大值为100cm2．

24．如图，一枚运载火箭从地面L处发射，当火箭到达A点时，从位于距发射架底部4km 处的地面雷达站R（LR=4）测得火箭底部的仰角为43°．1s后，火箭到达B点，此时测得火箭底部的仰角为45.72°．这枚火箭从A到B的平均速度是多少（结果取小数点后两位）？（参考数据：sin43°≈0.682，cos43°≈0.731，tan43°≈0.933，

sin45.72°≈0.716，cos45.72°≈0.698，tan45.72°≈1.025）

【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．

【分析】根据题意可以得到AL和BL的长度，从而可以得到AB的长度，根据由A到B用的时间为1s，从而可以求得这枚火箭从A到B的平均速度．

【解答】解：∵在Rt△ALR中，tan43°=，LR=4，

∴AL=4×0.933=3.732，

∵在Rt△BLR中，tan45.72°=，LR=4，

∴BL=4×1.025=4.1，

∴AB=4.1﹣3.732=0.368≈0.37，

∵火箭从A到B用时1s，

∴火箭从A到B的平均速度为：0.37÷1=0.37km/s，

即这枚火箭从A到B的平均速度是0.37km/s．

25．如图，要设计一本画册的封面，封面长40cm，宽30cm，正中央是一个与整个封面长宽

比例相同的矩形画．如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的，上、下边衬等宽，左、

右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位，参考数据：≈2.236）．

【考点】一元二次方程的应用．

【分析】设上、下边衬宽均为4xcm，左、右边衬宽均为3xcm，根据封面的面积关系建立方程求出其解即可．

【解答】解一：设上、下边衬宽均为4xcm，左、右边衬宽均为3xcm，

则（40﹣8x）（30﹣6x）=×40×30．

整理，得x2﹣10x+5=0，解之得x=5±2，

∴x1≈0.53，x2≈9.47（舍去），

答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．

解二：设中央矩形的长为4xcm，宽为3xcm，

则4x×3x=×40×30，

解得x1=4，x2=﹣4（舍去），

∴上、下边衬宽为20﹣8≈2.1，左、右边衬宽均为15﹣6≈1.6，

答：上、下边衬宽均为2.1cm，左、右边衬宽均为1.6cm．

26．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

（1）证明：DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

【考点】切线的判定；等腰三角形的性质；三角形中位线定理；圆周角定理．

【分析】（1）首先连接OD，CD，由以BC为直径的⊙O，可得CD⊥AB，又由等腰三角形ABC的底角为30°，可得AD=BD，即可证得OD∥AC，继而可证得结论；

（2）首先根据三角函数的性质，求得BD，DE，AE的长，然后求得△BOD，△ODE，△ADE 以及△ABC的面积，继而求得答案．

【解答】（1）证明：连接OD，CD，

∵BC为⊙O直径，

∴∠BDC=90°，

即CD⊥AB，

∵△ABC是等腰三角形，

∴AD=BD，

∵OB=OC，

∴OD是△ABC的中位线，

∴OD∥AC，

∵DE⊥AC，

∴OD⊥DE，

∵D点在⊙O上，

∴DE为⊙O的切线；

（2）解：∵∠A=∠B=30°，BC=4，

∴CD=BC=2，BD=BC?cos30°=2，

∴AD=BD=2，AB=2BD=4，

∴S△ABC=AB?CD=×4×2=4，

∵DE⊥AC，

∴DE=AD=×2=，

AE=AD?cos30°=3，

∴S△ODE=OD?DE=×2×=，

S△ADE=AE?DE=××3=，

∵S△BOD=S△BCD=×S△ABC=×4=，

∴S△OEC=S△ABC﹣S△BOD﹣S△ODE﹣S△ADE=4﹣﹣﹣=．

27．某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x＞40），请你分别用x的代数式来表示销售

x应定为多少元．

（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于540件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用．

【分析】（1）由销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具得y=600﹣（x﹣40）×10=1000﹣10x，利润=（x﹣30）=﹣10x2+1300x﹣30000；

（2）令﹣10x2+1300x﹣30000=10000，求出x的值即可；

（3）首先求出x的取值范围，然后把w=﹣10x2+1300x﹣30000转化成y=﹣10（x﹣65）2+12250，结合x的取值范围，求出最大利润．

1

（）﹣﹣

解之得：x1=50，x2=80

答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润，

（3）根据题意得

解之得：44≤x≤46，

w=﹣10x2+1300x﹣30000=﹣10（x﹣65）2+12250，

∵a=﹣10＜0，对称轴是直线x=65，

∴当44≤x≤46时，w随x增大而增大．

=8640（元）．

∴当x=46时，W

最大值

答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为8640元．

28．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若直线y=kx+t经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形．

【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式；平行四边形的判定．

【分析】（1）设抛物线为y=a（x﹣1）2+4，将点（2，3）代入即可解决问题．

（2）求出直线y=kx+t，再求出点A、D、C的坐标即可解决问题．

【解答】解：（1）设抛物线为y=a（x﹣1）2+4，将点（2，3）代入得到a=﹣1，

∴抛物线解析式为y=﹣（x﹣1）2+4，

∴y=﹣x2+2x+3．

（2）令y=0，﹣x2+2x+3=0，则x2﹣2x﹣3=0，解得x=﹣1或3，

∴点A坐标（﹣1，0），点B坐标（3，0），点C坐标（0，3），

∵直线y=kx+t经过C、M两点，

∴解得，

∴直线为y=x+3，

∴点D坐标（﹣3，0），

∴AD=2，CN=2，

∴CN=AD，CN∥AD，

∴四边形ADCN是平行四边形．

2016年5月31日

2016年北京市中考数学试题及答案(word版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只．有．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 （A ） 45° （B ） 55° （C ） 125° （D ） 135° 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用 科学计数法表示应为 （A ） 2.8×103 （B ） 28×103 （C ） 2.8×104 （D ） 0.28×105 3. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ） a >? 2 （B ） a ? b （D ） a

5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 6. 如果a+b=2,那么代数（a?b 2 a )?a a?b 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）1 2（D）?1 2 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 A B C D 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份（C） 5月份（D） 6月份 第8题图第9题图 9. 如图，直线m⊥n,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为 （A）O1（B）O2（C）O3（D）O4 10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水 量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第 二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%， 15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了 该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3）， 绘制了统计图，如图所示，下面有四个推断： ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档 水价交费 ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水 价交费

2017年江苏省淮安市中考数学试卷

2017年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）2016年某市用于资助贫困学生的助学金总额是9680000元，将9680000用科学记数法表示为（） A．96.8×105B．9.68×106C．9.68×107D．0.968×108 3．（3分）计算a2?a3的结果是（） A．5a B．6a C．a6D．a5 4．（3分）点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（） A．（1，2） B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1） 5．（3分）下列式子为最简二次根式的是（） A．B． C． D． 6．（3分）九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下： 这15名男同学引体向上数的中位数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14 B．10 C．3 D．2 8．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是（）

A．B．6 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9．（3分）分解因式：ab﹣b2=． 10．（3分）计算：2（x﹣y）+3y=． 11．（3分）若反比例函数y=﹣的图象经过点A（m，3），则m的值是．12．（3分）方程=1的解是． 13．（3分）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1?6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是． 14．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣x+k+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是． 15．（3分）如图，直线a∥b，∠BAC的顶点A在直线a上，且∠BAC=100°．若∠1=34°，则∠2=°． 16．（3分）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是°． 17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=．

2016年江苏省淮安市中考数学试卷及答案

2016年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）下列四个数中最大的数是（） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3分）下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为（）A．0.3476×102 B．34.76×104C．3.476×106D．3.476×108 4．（3分）在“市长杯”足球比赛中，六支参赛球队进球数如下（单位：个）：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是（） A．5 B．6 C．4 D．2 5．（3分）下列运算正确的是（） A．a2?a3=a6 B．（ab）2=a2b2C．（a2）3=a5D．a2+a2=a4 6．（3分）估计+1的值（） A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间7．（3分）已知a﹣b=2，则代数式2a﹣2b﹣3的值是（） A．1 B．2 C．5 D．7 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（） A．15 B．30 C．45 D．60 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，

请把答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）分解因式：m2﹣4=． 11．（3分）点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 12．（3分）计算：3a﹣（2a﹣b）=． 13．（3分）一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是黄球的概率是．14．（3分）若关于x的一元二次方程x2+6x+k=0有两个相等的实数根，则k=． 15．（3分）若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是． 16．（3分）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是． 17．（3分）若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是°． 18．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是． 三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10分）（1）计算：（+1）0+|﹣2|﹣3﹣1 （2）解不等式组：． 20．（8分）王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？ 21．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别为边CD、AD的中点，

2019年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市 2019 年中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的）
1．（3 分）（2019?佛山）|﹣2|等于（ ）
A．2
B．﹣2
C．
D．
考点：绝对值． .
分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．
故选 A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运
算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．
2．（3 分）（2019?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（ ）
A．三棱柱
B．三棱锥
C．四棱柱
D．四棱锥
考点：展开图折叠成几何体． .
分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱．
故选 C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键．
3．（3 分）（2019?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（ ） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B． 调查佛山市电视台某节目的收视率 C． 调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率
考点：全面调查与抽样调查． .
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；
B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样 调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确， 故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对 象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义 或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用 普查．
4．（3 分）（2019?佛山）若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（ ）
A．1：4
B．1：2
C．2：1
D．4：1
考点：相似多边形的性质． .
分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为 1：4，
∴周长之比为 =1：2．
故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积
之比等于相似比的平方．
5．（3 分）（2019?佛山）若一个 60°的角绕顶点旋转 15°，则重叠部分的角的大小是（ ）
A．15°
B．30°
C．45°
D．75°
考点：角的计算． .
分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C．
点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

2016年北京中考数学解析

2016年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有 ．．一个。 1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B 考点：用量角器度量角。 解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、 D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。 2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）（B） 28（C）（D） 答案：C 考点：本题考查科学记数法。 解析：科学记数的表示形式为10n a?形式，其中1||10 ≤<，n为整数，28000＝。 a 故选C。 3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A）a（B）（C）（D） 答案：D 考点：数轴，由数轴比较数的大小。 解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，。 4. 内角和为540的多边形是

答案：ｃ 考点：多边形的内角和。 解析：多边形的内角和为(2)180 n-??，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A）圆锥（B）三棱锥 （C）圆柱（D）三棱柱 答案：D 考点：三视图，由三视图还原几何体。 解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这 个几何体是三棱柱。 6. 如果,那么代数 2 () b a a a a b - - 的值是 （A） 2 （B）-2 （C）（D） 答案：A 考点：分式的运算，平方差公式。 解析： 2 () b a a a a b - - ＝ 22 a b a a a b - - ＝ ()() a b a b a a a b -+ - ＝a b +＝2。 7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是 答案：D 考点：轴对称图形的辨别。 解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能 作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有 D不是轴对称图形。 8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所 示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份（B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B 考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，

2019年江苏省淮安市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共22页） 数学试卷 第2页（共22页） 绝密★启用前 江苏省淮安市2019年中考数学试卷 数 学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,恰有 一项是符合题目要求的) 1.3-的绝对值是 ( ) A .1 3 - B .3- C .13 D .3 2.计算2a a g 的结果是 ( ) A .3 a B .2 a C .3a D .2 2a 3.同步卫星在赤道上空大约36 000 000米处.将36 000 000用科学记数法表示应为 ( ) A .36×610 B .0.36×810 C .3.6×610 D .3.6×710 4.下图是由4个相同的小正方体搭成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 5.下列长度的3根小木棒不能．．搭成三角形的是 ( ) A .2cm, 3 cm, 4 cm B .1cm, 2 cm, 3 cm C .3cm, 4 cm, 5 cm D .4cm, 5 cm, 6 cm 6.2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位：本)：5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是 ( ) A .3 B .4 C .4 D .5 7.若关于x 的一元二次方程22=0x x k ＋－有两个不相等的实数根,则k 的取值范围是 ( ) A .1k ＜- B .1k ＞- C .1k ＜ D .1k ＞ 8.当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y 和宽x 之间函数关系的是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共126分) 二、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 9.分解因式：21x -= . 10.现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是 . 11.方程 1 12 x =+的解是 . 12.若一个多边形的内角和是540o ,则该多边形的边数是 . 13.不等式组2, 1x x ??-? ＞＞的解集是 . 14.若圆锥的侧面积是15π,母线长是5,则该圆锥底面圆的半径是 . 15.如图,123l l l ∥∥,直线a 、b 与1l 、2l 、3l 分别相交于点A 、 B 、 C 和点 D 、 E 、 F .若3AB =,2DE =,6BC =,则EF = . (第15题) (第16题) 16.如图,在矩形ABCD 中,3AB =,2BC =,H 是AB 的中点,将CBH △沿CH 折叠,点B 落在矩形内点P 处,连接AP ,则tan HAP ∠= . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2017年广东省佛山市中考数学试卷(含答案)

广东省佛山市2017年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）（2017?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 考点：绝对值． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2017?佛山）一个几何体的展开图如图，这个几何体是（） A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥 考点：展开图折叠成几何体． 分析：根据四棱柱的展开图解答． 解答：解：由图可知，这个几何体是四棱柱． 故选C． 点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记四棱柱的展开图的形状是解题的关键． 3．（3分）（2017?佛山）下列调查中，适合用普查方式的是（） A．调查佛山市市民的吸烟情况 B．调查佛山市电视台某节目的收视率 C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况 D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率 考点：全面调查与抽样调查． 分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解答：解：A．调查佛山市市民的吸烟情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查；

B．调查佛山市电视台某节目的收视率，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； C．调查佛山市市民家庭日常生活支出情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查； D．调查佛山市某校某班学生对“文明佛山”的知晓率，适合用普查方式，故本项正确，故选：D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．（3分）（2017?佛山）若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4 B．1：2 C．2：1 D．4：1 考点：相似多边形的性质． 分析：根据相似多边形的面积之比等于相似比的平方，周长之比等于相似比，就可求解． 解答：解：∵两个相似多边形面积比为1：4， ∴周长之比为=1：2． 故选：B． 点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比，而面积之比等于相似比的平方． 5．（3分）（2017?佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75° 考点：角的计算． 分析：先画出图形，利用角的和差关系计算． 解答：解：∵∠AOB=60°，∠BOD=15°， ∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°， 故选：C． 点评：本题考查了角的计算，注意先画出图形，利用角的和差关系计算．

2016年北京市中考数学试卷(答案版)

2016年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．（3分）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（B） A．45°B．55°C．125°D．135° 2．（3分）神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（C） A．2.8×103B．28×103C．2.8×104D．0.28×105 3．（3分）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（D） A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣b D．a＜﹣b 4．（3分）内角和为540°的多边形是（C） A．B．C．D． 5．（3分）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（D） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 6．（3分）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（A）

A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（3分）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（D） A．B．C．D． 8．（3分）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（B） A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份 9．（3分）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A 的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（A） A．O1B．O2C．O3D．O4 10．（3分）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭

2018年淮安市中考数学试题及解析

2018年江苏省淮安市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣3的相反数是（） A．﹣3 B．﹣ C．D．3 2．（3分）地球与太阳的平均距离大约为150000000km．将150000000用科学记数法表示应为（） A．15×107 B．1.5×108C．1.5×109D．0.15×109 3．（3分）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7 4．（3分）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6 5．（3分）如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 6．（3分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（） A．20 B．24 C．40 D．48 7．（3分）若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k+1=0有两个相等的实数根，则k 的值是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，则∠B的度数是（） A．70°B．80°C．110° D．140° 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应位置上） 9．（3分）（a2）3=． 10．（3分）一元二次方程x2﹣x=0的根是． 11．（3分）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下： 该射手击中靶心的概率的估计值是（精确到0.01）． 12．（3分）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=．13．（3分）若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于°．14．（3分）将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是．

【精选中考20份试卷合集】2020年佛山市中考数学考前验收题

2021年九年级质量调研数学试题二 一、选择题 1．某种品牌手机经过二、三月份再次降价，每部售价由1000元降到810元，则平均每月降价的百分率为（ ） A ．20% B ．11% C ．10% D ．9.5% 【答案】C 【解析】设二，三月份平均每月降价的百分率为x ，则二月份为1000(1)x -，三月份为2 1000(1)x -，然 后再依据第三个月售价为1，列出方程求解即可. 【详解】解：设二，三月份平均每月降价的百分率为x ． 根据题意，得2 1000(1)x -=1． 解得10.1x =，2 1.9x =-（不合题意，舍去）． 答：二，三月份平均每月降价的百分率为10% 【点睛】 本题主要考查一元二次方程的应用，关于降价百分比的问题：若原数是a ，每次降价的百分率为a ，则第一次降价后为a （1-x ）；第二次降价后后为a （1-x ）2,即：原数x （1-降价的百分率）2=后两次数. 2．如图，某小区计划在一块长为31m ，宽为10m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 1．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ） A ．（31﹣1x ）（10﹣x ）=570 B ．31x+1×10x=31×10﹣570 C ．（31﹣x ）（10﹣x ）=31×10﹣570 D ．31x+1×10x ﹣1x 1=570 【答案】A 【解析】六块矩形空地正好能拼成一个矩形，设道路的宽为xm ，根据草坪的面积是570m 1，即可列出方程:(31?1x)(10?x)=570， 故选A. 3．如图，经过测量，C 地在A 地北偏东46°方向上，同时C 地在B 地北偏西63°方向上，则∠C 的度数为（ ）

2018年江苏省淮安市中考数学试卷-答案

江苏省淮安市2018年中考数学试卷 数学答案解析 第Ⅰ卷 一、选择题 1.【答案】D 【解析】解：3-的相反数是3.故选：D . 【考点】相反数的概念. 2.【答案】B 【解析】解：8150000000 1.510=?,故选：B . 【考点】科学记数法. 3.【答案】B 【解析】解：由题意1 (34567)56 x +++++=,解得5x =,故选：B . 【考点】平均数的意义与计算. 4.【答案】A 【解析】解：将(2,3)A -代入反比例函数k y x = ,得236k =-?=-,故选：A . 【考点】反比例函数解析式的求法. 5.【答案】C 【解析】解： 1390135, 355, 2355, ∠+∠=?∠=?∴∠=?∴∠=∠=?， 故选：C . 【考点】平行线的性质与直角三角形的性质. 6.【答案】 A 【解析】解：由菱形对角线性质知,132AO AC ==,142 BO BD ==,且AO BO ⊥,

则5AB ==, 故这个菱形的周长420L AB ==. 故选：A . 【考点】菱形的性质与勾股定理. 7.【答案】B 【解析】解：根据题意得2(2)4(1)0k ?=+=---, 解得0k =. 故选：B . 【考点】一元二次方程的根的判别式的性质. 8.【答案】C 【解析】解：作AC 对的圆周角APC ∠,如图, 1114070,22 P AOC ∠=∠=??=? 180,18070110, P B B ∠+∠=?∴∠=?-?=? 故选：C . 【考点】圆周角与圆心角的关系. 第Ⅱ卷 二、填空题 9.【答案】6a 【解析】解：原式6=a . 故答案为6a .

2018年广东省佛山市中考数学试题与答案

2018年佛山市中考数学试题与答案 (试卷满分150分，考试用时120分钟) 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13 、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为 A ．7 1.44210? B ．7 0.144210? C ．8 1.44210? D ．8 0.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ． 12 B ．13 C ．14 D ．1 6 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60°

9．关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．9 4 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为 第二部分（非选择题 共120分） 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 11. 同圆中，已知弧AB 所对的圆心角是 100，则弧AB 所对的圆周角是 . 12. 分解因式：=+-122x x . 13. 一个正数的平方根分别是51-+x x 和，则x= . 14. 已知01=-+-b b a ，则=+1a . 15.如图，矩形ABCD 中，2,4==CD BC ,以AD 为直径的半圆O 与BC 相切于点E ，连接BD ，则阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△11B OA ，顶点1A 在双曲线)0(3 >= x x y 上，点1B 的坐标为（2，0）.过1B 作121//OA A B 交双曲线于点2A ，过2A 作1122//B A B A 交x 轴于点2B ，得到第二个等边△221B A B ；

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案

2016年北京市中考数学试卷及答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（） A．45°B．55°C．125°D．135° 【解析】由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以度数应为55°．故选B． 2.神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（） A．2.8×103 B．28×103 C．2.8×104 D．0.28×105 【解析】28000=2.8×104．故选C． 3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，

则正确的结论是（） A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b 【解析】A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； B.如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误； C.如图所示：1＜b＜2,则-2＜-b＜-1,故a＜-b,故此选项错误； D.由选项C可得，此选项正确. 故选D. 4.内角和为540°的多边形是（） 【解析】设它是n边形，根据题意得（n﹣2）?180°=540°，解得n=5．故选C． 5.如图是某个几何体的三视图，该几何体是

（） A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱 【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D． 6.如果a+b=2，那么代数式 2 () b a a a a b -? -的值是 （） A．2B．﹣2C．1 2 D． 1 2 - 【解析】∵a+b=2，∴原式 = 22 a b a a a b - ? -= ()() a b a b a a a b +- ? -=a+b=2．故选A． 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（） A．B．C．

2016年江苏省淮安市中考数学试卷(含详细答案)

绝密★启用前 江苏省淮安市2016年中考数学试卷 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列四个数中最大的数是( ) A.2- B.1- C.0 D.1 2.下列图形是中心对称图形的是( ) A B C D 3.月球的直径约为3476000米.将3476000用科学记数法表示应为 ( ) A.7 0.347610 ?B.5 34.7610 ? C.7 3.47610 ?D.6 3.47610 ? 4.在“市长杯”足球比赛中,六支参赛球队进球数如下(单位：个)：3,5,6,2,5,1.这组 数据的众数是( ) A.5 B.6 C.4 D.2 5.下列运算正确的是( ) A.236 a a a =B.222 () ab a b = C.325 () a a =D.824 a a a ÷= 6. 的值( ) A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 7.已知2 a b -=,则代数式223 a b --的值是( ) A.1 B.2 C.5 D.7 8.如图,在Rt ABC △中,90 C ∠=,以顶点A为圆心,适当长为 半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、 N为圆心,大于 1 2 MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射 线AP交边BC于点D,若4 CD=,15 AB=,则ABD △的面积是( ) A.15 B.30 C.45 D.60 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 9.若分式 1 5 x- 在实数范围内有意义,则x的取值范围是. 10.分解因式：24 m-=. 11.点2 (3,) A-关于x轴对称的点的坐标是. 12.计算：32() a a b --=. 13.一个不透明的袋子中装有3个黄球和4个蓝球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中 随机摸出一个球,摸出的球是黄球的概率是. 14.若关于x的一元二次方程260 x x k ++=有两个相等的实数根,则k=. 15.若点3 () 2, A-、() ,6 B m-都在反比例函数(0) k y k x =≠的图象上,则m的值 是. 16.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是. 17.若一个圆锥的底面圆的半径为2,母线长为6,则该圆锥侧面展开图的圆心角为 . 18.如图,在Rt ABC △中,90 C ∠=,6 AC=,8 BC=,点F在 边AC上,并且2 CF=,点E为边BC上的动点,将CEF △ 沿直线EF翻折,点C落在点P处,则点P到边AB距离的最 小值是. 三、解答题(本大题共10小题,共96分) 19.(本小题满分10分) (1) 计算：01 1)23- +--； (2)解不等式组： 215, 43 2. x x x x +<+ ? ? >+ ? 20.(本小题满分8分)王师傅检修一条长600米的自来水管道,计划用若干小时完成.在 实际检修过程中,每小时检修的管道长度是原计划的1.2倍,结果提前2小时完成任务. 王师傅原计划每小时检修管道多少米？ ------------- 在 -------------------- 此 -------------------- 卷 -------------------- 上 -------------------- 答 -------------------- 题 -------------------- 无 -------------------- 效 ---------------- 毕 业 学 校 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 考 生 号 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 数学试卷第1页（共20页）数学试卷第2页（共20页）

江苏省淮安市中考数学试卷

江苏省淮安市2019年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 ﹣ 22 3．（3分）（2019?淮安）地球与月球的平均距离大约为384000km，将384000用科学记数法 4．（3分）（2019?淮安）小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，10，8，

5．（3分）（2019?淮安）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B 都是格点，则线段AB的长度为（） =5 6．（3分）（2019?淮安）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） 7．（3分）（2019?淮安）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若∠1=56°，则∠2的度数为（）

8．（3分）（2019?淮安）如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（） × 二、填空题 9．（3分）（2019?淮安）因式分解：x2﹣3x=x（x﹣3）．

10．（3分）（2019?淮安）不等式组的解集为﹣3＜x＜2． ， 11．（3分）（2019?淮安）若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数） 12．（3分）（2019?淮安）一只不透明的袋子中装有1个白球和3个红球，这些球除颜色外 都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，则摸出红球的概率为． 个球，则摸出红球的概率为：．

故答案为： 13．（3分）（2019?淮安）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使得四边形ABCD是平行四边形，应添加的条件是AB=CD（只填写一个条件，不使用图形以外的字母和线段）． 14．（3分）（2019?淮安）若m2﹣2m﹣1=0，则代数式2m2﹣4m+3的值为5． 15．（3分）（2019?淮安）如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是P．

广东省佛山市中考数学试题及答案

2008年广东省佛山市中考数学试卷 本试卷分为第Ι卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分120分，考试时间100分钟． 第Ι卷 （选择题 共30分） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的)． 1． 如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数， 结果是( )． A ．8 B ．-8 C ．2 D ．-2 2． 下列运算正确的是( )． A. 0 (3)1-=- B. 236-=- C.9)3(2 -=- D. 932 -=- 3． 化简()m n m n --+的结果是( )． A ．0 B ．2m C ．2n - D ．22m n - 4． 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )． A ． 5． 下列说法中，不正确．．． 的是( )． A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 6． “明天下雨的概率为80%”这句话指的是( )． A. 明天一定下雨 B. 明天80%的地区下雨，20%的地区不下雨 C. 明天下雨的可能性是80% D. 明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨 7． 如图，P 为平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆，过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则 线段BM 、DN 的大小关系是( )． A. DN BM > B. DN BM < C. DN BM = D. 无法确定 8． 在盒子里放有三张分别写有整式1a +、2a +、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的 整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是( )． A. 13 B. 23 C. 16 D. 3 4 9． 如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm ，等腰三角形的高为30cm ，则此工件的侧面积是 ( )2 cm ． 0 1 B 第1题图 第7题图

北京市东城区2016年初三一模数学试卷及答案

东城区2016年初三数学一模试卷 2016.5 ．．．．

6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘 可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延 长至E，使CE =CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离为（） A．29米B．58米 C．60米D．116米 7的 8. 9. °， 11 12. 此 14. 为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9： 00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这 些车速的众数是．

15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？” 译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己 2 3 的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？” 16 甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下： 请你判断哪位同学的作法正确 ； 这位同学作图的依据是 17．计算：011 tan 6021)()2 -?+ --. 18. 解不等式组22)3(1),1,34x x x x --?? +??? （≤＜ 并把它的解集表示在数轴上. 甲同学的作法：如图甲：以点

19．已知230 --=，求代数式（x+1）2﹣x（2x+1）的值． x x 20．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E．若∠BAC=40°，请你选择图中现有的一个角并求出它的度数（要求：不添加新的线段，所有给出的条件至少使用一次）. 21 在“ 22 23的△AOB△BOC1