公务员考试行测数学运算秒杀：因子特性

你还在为行测数量关系中数学运算题而苦恼吗？面对复杂的数学运算题，你还在按照常规方法找思路、列方程，运算解答吗？也许在平时的时候可以，但是在速度至上的公务员考试中，显然这种方法是行不通的，不但浪费了很多的时间，还未必能算出正确答案。在备考和考试的过程中同学们最关注的就是自己的答题速度，福建公务员考试专家在本文中介绍的“数字特征法”恰恰可以满足速度的需求，其“因子特性”又堪称数学运算的“速度直通车”，不仅可以进行快速秒杀，而且适用范围非常广。

一、“因子特性法”的含义

“因子特性法”即利用式子中是否包含某些特定因子来进行答案的排除及选择的一种方法，其应用的核心在于“见到乘法想因子”。包含两种情况：

若等式一边包含某个因子，则等式另一边必然包括该因子。

若等式一边不包含某个因子，则等式另一边也必然不包括该因子。

同时，所选“因子”需同时具备如下性质：

易区分性：即因子在选项中具有区分性。如利用某因子可以排除掉更多选项，则该因子就更具有区分性。

易判断性：即易于判别是否包含该因子。比如判断是否包含3因子就比判断是否包含7因子简单，因此一般情况下3因子比7因子具有更易判断性。

二、典型例题

【例1】五个一位正整数之和为30，其中两个数为1和8，而这五个数的乘积为2520，则其余三个数为( )

A.6，6，9

B.4，6，9

C.5，7，9

D.5，8，8

【答案】C。五个数的乘积为2520，2520包含最明显的5因子，5因子在该题中既利于判断，又具有明显区分性，排除A和B；同时，2520包含有3因子，因此排除D，答案选C。

【例2】某剧院有25排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院共有多少个座位？( )

A.1104

B.1150

C.1170

D.1280

【答案】B。该题是明显的等差数列求和。利用求和公式：总数=项数×中位数=25×中位数；虽然中位数不知道，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有25因子，即可以被25整除，选项中只有B可以被25整除，因此选B

【例3】有一队士兵排成若干层的中空方针，外层共有68人，中间一层共有44人，该方阵的总人数是( )

A.296

B.308

C.324

D.348

【答案】B。方阵外层人数和相邻层人数差8，是公差为8的等差数列。利用求和公式：总数=层数×中位数=层数×44；虽然层数未知，但出现乘积形式，见到乘积想因子，因此总数应该有4因子和11因子。但利用4因子不能进行有效的排除选项，缺乏区分性。因此利用11因子进行判别。选项中只有B可以被11整除，因此选B

例1-例3中，利用常规方法也可容易求出答案，很多同学也倾向于直接解。但速度明显不如利用“因子特性”快速便捷。同学们处理这类问题时应刻意锻炼“因子特性”思维。

【例4】小明骑车去外婆家，原计划用5小时30分钟，由于途中有3又3/5千米道路不平，走这段路时，速度相当于原计划速度的3/4,因此，晚到了12分钟，请问小明家和外婆家相距多少千米？

A.33

B.32

C.31

D.34

【答案】A。该题属于行程问题，距离=速度×时间=速度×=，因此该题转化为求速度。速度在该题中很难求出，同时，发现该题又出现了乘法，见到乘法想因子，发现11因子具备高区分性，选项中只有A包含11因子，因此选A

【例5】甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修6天修好公路的1/3，乙、丙合修2天修好余下的1/4，剩余的三人又修了5天才完成。共得收入1800元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为？( ）

A.330元

B.910元

C.560元

D.980元

【答案】B。该题属于工程问题，工程问题的核心在于设“1”，即设出工程总量。但该题总量很难设出，因此，该题属于工程问题中的难题。我们看求什么，乙总收入=乙工作天数×每天的报酬=(6+2+5)×每天的报酬=13×每天的报酬；虽然每天报酬我们未知，但又出现乘法，“见到乘法想因子”，利用13因子进行判别。选项中只有B可以被13整除，因此选B

例4-例5中，利用常规方法很难求出答案。对于这种难题就是暗示同学们有简单方法，一般是可以利用排除法进行选择的。而“因子特征”排除是最常见的带入排除方式。

【例6】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱？( )

A.550元

B.600元

C.650元

D.700

元

【答案】B。该题属于经济利润问题，根据题意可知：原价

=(384.5+100)/(0.85×0.95) = (484.5)/(0.85×0.95)，对于该式子明显很难算出，因此想到利用因子特性。484.5里面有3因子，而0.85和0.95里面都没有3因子，因此3因子没有被约掉，因此答案中必然包含3因子。选项中只有B包含3因子，因此选B

例6中，式子已经列出但直接运算难求出答案。这种题型通常情况应用因子特性进行排除。

【例7】某剧场共有100个座位，如果当票价为10元时，票能售完，当票价超过10元时，每升高2元，就会少卖出5张票。那么当总的售票收入为1360元时，票价为多少？( )

A.12元

B.14元

C.16元

D.18元

【答案】C。总收入=1360=票价×票数，因此若票价包含某因子则等式另一边1360也包含该，同时，若1360不包含某因子，则票价也必然不能包含该因子；1360不包含3因子，而A和D包含3因子，因此A、D错误；同理，1360不包含7因子，因此B错误，答案选C

【例8】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？

A.42

B.45

C.49

D.50

【答案】C。三人的年龄之积是2450，2450不包含3因子，因此选项中也不能包含3因子；排除A、B；假设另外两个人年龄为x，y；假设C正确，则有：49*x*y=2450；49+x+y=34+30，解得x=10，y=5，符合题意，因此选C

例1-例6中，属于情况一，即等式一边包含某因子，则另一边必然包含该因子

例2-例8中，属于情况二，即等式一边不包含某因子，则另一边必然不包含该因子

三、总结

“因子特性”不仅是秒杀的利器，而且不受题型的约束。只要在等式中出现乘法，便可考虑应用“因子特性”进行排除。因此，建议考生，在备考过程中一

定要熟练掌握“因子特性法”，牢记“见到乘法想因子，见到乘法想因子”，培养成“因子特性”排除思维，搭上数学运算的速度直通车。

公务员考试-简单计算问题

（简单）计算问题——基础学习 一. 解答题 算式四则运算 1、算式四则运算例1：电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？ 【答案】25×32－759=41，读懂题目根据题意列式解答。 2、算式四则运算例2：王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完? 【答案】(48-12) ÷9=4 读懂题目根据题意列式解答 运用技巧计算 3、尾数法例1：有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问

去掉那个数是多少？（） A.4 B. 3 C. 1 D.2 【答案】C 【解题关键点】利用尾数确定结，25×5-31×4=1（尾数法）。 4、尾数法例2：请计算的值是（）。 A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30 【答案】B 【解题关键点】的尾数为1，的尾数是4，的尾数是9，的尾数是6，所以最后的尾数为的和的尾数即9，所以选B. 6、尾数法例3：少先队第四中队发动队员中枇杷，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵，平均每天中了多少棵（） A.166 B.167 C.164 D.165 【答案】D 【解题关键点】此题的答案是165。但是用尾数法我们可以得到这时候尾数是5，也可以得到答案。 7、尾数法例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需多少棵？（） A.90棵 B.93棵 C.96棵 D.99棵 【答案】C 【解题关键点】用平常的方法就不说，这里用尾数法来说一下。如果用尾数法，则应该是尾数1或者6，这题刚好选项里面没有尾数为1的答案，所以答案应该就是96.通过这题可以看出当除法的时候用尾数法是应当更加留心。 2222（1.1）+（1.2）+（1.3）+（1.4） 1396+++2（1.1）2（1.2） 2（1.3）2（1.4）

2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

精选工作总结类文档，如果您需要使用本文档，请点击下载！ 祝同学们考得一个好成绩，心想事成 ，万事如意！ 2020公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a ±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a ±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1；

（2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=- a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边)

公务员行测必备数学公式总结(全)汇总

1.1基础数列类型 ①常数数列如7，7，7，7，7，7，7，7，…… ②等差数列如11，14，17，20，23，26，…… ③等比数列如16，24，36，54，81，…… ④周期数列如2，5，3，2，5，3，2，5，3，…… ⑤对称数列如2，5，3，0，3，5，2，…… ⑥质数数列如2，3，5，7，11，13，17 ⑦合数数列如4，6，8，9，10，12，14 注意：1既不是质数也不是合数 1.2 200以内质数表 2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，101，103，107，109，113，127，131，137，139，149，151，157，163，167，173，179，181，191，193，197，199 1.3 整除判定 能被2整除的数，其末尾数字是2的倍数（即偶数） 能被3整除的数，各位数字之和是3的倍数 能被5整除的数，其末尾数字是5的倍数（即5、0） 能被4整除的数，其末两位数字是4的倍数 能被8整除的数，期末三位数字是8的倍数 能被9整除的数，各位数字之和是9的倍数 能被25整除的数，其末两位数字是25的倍数

能被125整除的数，其末三位数字125的倍数 1.4 经典分解 91=7×13 111=3×37 119=7×17 133=7×19 117=9×13 143=11×13 147=7×21 153=9×17 161=7×23 171=9×19 187=11×17 209=19×11 1.5常用平方数 数字平方 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 8 64 9 81 10 100 11 121 12 144 13 169 14 196 15 225 16 256 17 289 18 324 19 361 20 400 21 441 22 484 23 529 24 576 25 625

公务员考试计算题常用数学公式归纳总结

数列基本公式 1、一般数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系：a n =?? ? ≥-=-)2() 1(11n S S n S n n 2、等差数列的通项公式：a n =a 1+(n-1)d a n =a k +(n-k)d (其中a 1为首项、a k 为已知的第k 项) 当d ≠0时，a n 是关于n 的一次式；当d=0时，a n 是一个常数。 3、等差数列的前n 项和公式：S n =d n n na 2 ) 1(1-+ S n = 2)(1n a a n + S n =d n n na n 2 ) 1(-- 当d ≠0时，S n 是关于n 的二次式且常数项为0；当d=0时（a 1≠0），S n =na 1是关于n 的正比例式。 4、等差数列的通项a n 与前n 项和S n 的关系：a n =1 21 2--n S n 5、等差中项公式：A= 2 b a + （有唯一的值） 6、等比数列的通项公式： a n = a 1 q n-1 a n = a k q n-k (其中a 1为首项、a k 为已知的第k 项，a n ≠0) 7、等比数列的前n 项和公式：当q=1时，S n =n a 1 (是关于n 的正比例式)；

当q≠1时，S n =q q a n --1) 1(1 S n =q q a a n --11 8、等比中项公式：G=ab ± （ab>0，有两个值） 9、等差数列{a n }的任意连续m 项的和构成的数列S m 、S 2m -S m 、S 3m -S 2m 、S 4m - S 3m 、……仍 为等差数列。 10、等差数列{a n }中，若m+n=p+q ，则q p n m a a a a +=+ 11、等比数列{a n }中，若m+n=p+q ，则q p n m a a a a ?=? 12、等比数列{a n }的任意连续m 项的和构成的数列S m 、S 2m -S m 、S 3m -S 2m 、S 4m - S 3m 、……仍为等比数列。 13、两个等差数列{a n }与{b n }的和差的数列{a n+b n }、{a n -b n }仍为等差数列。 14、两个等比数列{a n }与{b n }的积、商、倒数的数列{a n ?b n }、????? ?n n b a 、? ?? ???n b 1仍为等比数列。 15、等差数列{a n }的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 16、等比数列{a n }的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。

公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2)(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员考试行测常用数学公式汇总

常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）×（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2μab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m ×a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2)(1n a a n ?+＝na 1+2 1n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

公务员考试行测数学运算练习试题及答案

公务员考试行测数学运算练习试题及答案 1.甲乙两个办公室的员工都不到20人，如果从甲办公室调到乙办公室若干人，则甲的人数是乙的人数的2倍;如果乙调到甲办公室相同的人数，则甲的人数就是乙的3倍，则原来甲办公室有多少人( ) A.16 B.17 C.18 D.19 2.某次考试，题目是30道多项选择题，每题选对所有正确选项3分，少选且正确的1分，不选或选错倒扣1分，小王最终得分为50分，现要求改变评分方式，选对所有正确选项得4分，少选且正确得1分，不选或错选倒扣2分，问这种评分方式下小王将得多少分( ) A.40 B.55 C.60 D.65 3.小李某月请了连续5天的年假，这5天的日期数字相乘为7893600，问他最后一天年假的日期是( ) A.25日 B.26日 C.27日 D.28日 4.某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该单位最多有多少个科室( ) A.7 B.8 C.9 D.10 5.三行列间距相等共有九盏灯，任意亮起其中的三盏组成一个三角形，持续5秒后换另一个三角形，那么如此持续亮。亮完所有的三角形组合至少需要多少秒( ) A.380 B.390 C.410 D.420 公务员考试频道为大家推出【2017年公务员考试考试课程！】考生可点击以下入口进入免费试听页面！足不出户就可以边听课边学习，为大家的梦想助力! ★成功/失败的案例告诉我们，方法不对是导致失败的关键原因！在这里，我们将提供：6大优势课程+线上线下集训教学+协议签约！你准备好了吗？现在我

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公务员考试常用数学公式汇总(完整打印版)

公务员考试常用数学公式汇总(完整版) 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝ p a 1 （a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝ 2 )(1n a a n ?+＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 （5）内心：角平分线的交点叫做内心；内心到三角形三边的距离相等。 重心：中线的交点叫做重心；重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。 垂线：高线的交点叫做垂线；三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。 外心：三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的

公务员计算题

相信很多朋友跟我一样，对资料分析多位数的乘除法很感头痛。我通过学习，研究在李委明老师介绍的截位法的基础上，总结出一种能够大大简化计算的截位方法，相信大家熟练掌握，在做题中多次运用后，一定会加快计算速度，不再对资料分析计算题望而生畏。 通过截位法，把多位数除法变为多位/二位甚至一位的除法，通过简单口算就得到结果，避免了繁琐的除法计算。我先介绍多位数除法化为多位/二位的方法。然后再深一步介绍把多位数除法，变为多位/一位的方法。比如：45869/1236 －》36669/1000 到此可直接口算出结果 先介绍截成二位的乘除法。比如8422.15/2122.36 变为：8340/2100=3.9714 万能截位法（一般可精确到左数第二位。） 一，计算倍数 二，截分母：确定先截哪个。除法要截分母。先把多位数分母，四舍五入取左三位，然后截去左数第三位，分母变为2位。分母位数减少可大大简化计算过程。 三，根据倍数关系和开始所截的数确定另一个数的截位数 先计算二数的倍数,然后根据倍数确定同时加或减的数. 比如8422.15/2122.36 二者倍数约是4 分母四舍五入取左三位得212，然后把左三位的2截去，变为210 如果分子变为21，那么分母的左三位应该减2*4 即8340

8340/2100=3.9714 如果分母变为8400 那么分子减2/4,不到1忽略不计. 这里834后面的 215，也可照写。分子后面为0，或其它数字对计算难度影响不大。8400/2120=3.9623 实际结果为84122.15/2122.36=3.9636 误差很少. 如果二数首位差很近,比如3412/2658 就可同时截位. 如:345/27 第三位同时加4 本质跟李委明老师讲的是一样的。根据倍数同时加减，比如是二数相除，就是使分子分母扩大或缩少的的百分比相近。 如4512/1124 分子大约是分母的4倍。如果把分母变为1100 分母就应在同位减去4×2＝8 变为443 分母缩小了：2/112＝178/10000 分子缩小了：8/451 ＝177/10000 可知这样做误差很少。关键在于准确计算倍数。 本质原理就是使分子分母缩少的百分比是一样的。 例如：8562/3276 =2.614 倍数是2倍多一点，3倍少一点。这种情况可估计为2.5倍 分母变为33 00 左边第三位加3 分子变为: 左边第三位加3×2.5＝约等于7 即8630/33=2.615 能有效减少误差。 ? 博主回复：2010-08-22 20:57:21

最新公务员考试常用数学公式汇总

第 1 页 共 5 页 常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

公务员考试练习题：类比推理(592)

公务员考试练习题：类比推理（592） 1.岩石∶山峰∶山脉（） A.光驱∶笔记本∶电脑 B.杨木∶橱柜∶房屋 C.烽火台∶长城∶八达岭 D.钢铁∶发动机∶汽车 2.锤子：钉子 A.鼠标∶电脑 B.碗∶吃饭 C.压路机∶地面 D.发动机∶汽油 3.左手：右手与（）在内在逻辑关系上最为相似。 A.黑色：白色 B.幸存者：遇难者 C.晴天：阴天 D.老人：孩子 4.历程：回顾

A.集会：参与 B.实力：增强 C.活力：展现 D.速度：加快 5.腊月：小寒：大寒 A.正月：立春：雨水 B.三月：清明：寒食 C.五月：端午：夏至 D.八月：中秋：秋分 1.答案: D 解析: 本题属于三词型的题。题干中的关系是：组成关系＋整体与部分关系，山峰是由岩石组成的；山峰是山脉的一个组成部分。山峰指独座的高山，是山脉中突出的部位。如喜马拉雅山是山脉，它的最高山峰是珠穆朗玛峰。A项中，光驱是笔记本的组成部分，具有组成关系，但 是笔记本和电脑之间是种属关系，不是整体与部分的关系，电脑有台式电脑和笔记本电脑，故排除A项。杨木与橱柜之间是一种组成关系，但是橱柜与房屋之间是一种位置关系，并不是整体与部分的关系，即，橱柜位于

房屋之中，B项错误。烽火台是长城的组成部分，具有组成关系；但是，八达岭是长城的组成部分，不能说长城是八达岭的组成部分，因此与题干中的关系联结词不能一一对应，C项错误。发动机是由钢铁组成的，发动机与汽车的是部分组成关系，二者既有组成关系，又有整体与部分的关系，与定义中的关系一一对应，故D项正确。 2.答案: C 解析: 第一步：判断题干词语间逻辑关系 题干两词是对应关系，且是用具与其作用对象间的一一对应关系。 第二步：判断选项词语间逻辑关系 与题干相同逻辑关系的即为C。A是并列关系，B中碗是用来吃饭的，逻辑关系不同，D发动机的动力是汽油，逻辑关系不同，故正确答案为C。 3.答案: B 解析:

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版)

2020最新公务员考试常用数学公式汇总(精华版) 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝ 2 ) (1n a a n +?＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和）

（1）a n ＝a 1q n －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1= a ac b b 242-+-；x 2= a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2 ≥+ ab b a ≥+2 )2 ( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 3222≥++ abc c b a 33≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值

2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理

【导读】国家公务员考试网为您提供：2015国家公务员考试行测：数学运算-容斥原理和抽屉原理，欢迎加入国家公务员考试QQ群：242808680。更多信息请关注安徽人事考试网https://www.wendangku.net/doc/f515858668.html, 【推荐阅读】 2015国家公务员笔试辅导课程【面授+网校】 容斥原理和抽屉原理是国家公务员考试行测科目数学运算部分的“常客”，了解此两种原理不仅可以提高做题效率，还可以提高自己的运算能力，扫平所有此类计算题。中公教育专家在此进行详细解读。 一、容斥原理 在计数时，要保证无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，在不考虑重叠 的情况下，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数 目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。 1.容斥原理1——两个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B两类，那么，先把A、B两个集合的元素个数相加，发现既是 A类又是B类的部分重复计算了一次，所以要减去。如图所示： 公式：A∪B=A+B-A∩B 总数=两个圆内的-重合部分的 【例1】一次期末考试，某班有15人数学得满分，有12人语文得满分，并且有4人语、 数都是满分，那么这个班至少有一门得满分的同学有多少人? 数学得满分人数→A，语文得满分人数→B，数学、语文都是满分人数→A∩B，至少有一 门得满分人数→A∪B。A∪B=15+12-4=23，共有23人至少有一门得满分。 2.容斥原理2——三个集合的容斥原理 如果被计数的事物有A、B、C三类，那么，将A、B、C三个集合的元素个数相加后发现 两两重叠的部分重复计算了1次，三个集合公共部分被重复计算了2次。 如图所示，灰色部分A∩B-A∩B∩C、B∩C-A∩B∩C、C∩A-A∩B∩C都被重复计算了1 次，黑色部分A∩B∩C被重复计算了2次，因此总数A∪B∪C=A+B+C-(A∩B-A∩B∩C)-(B∩ C-A∩B∩C)-(C∩A-A∩B∩C)-2A∩B∩C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C。即得到： 公式：A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-C∩A+A∩B∩C

2020年整理公务员考试行测数学公式大全.doc

常用数学公式汇总 1. 平方差公式：（a ＋b ）·（a －b ）＝a 2 －b 2 2. 完全平方公式：（a±b )2 ＝a 2 ±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a ±b)3 =（a±b）(a 2 ab+b 2 ) 4. 立方和差公式：a 3 +b 3 =(a ±b)(a 2 + ab+b 2 ) 5. a m ·a n ＝a m ＋n a m ÷a n ＝a m －n (a m )n =a mn (ab)n =a n · b n （1）s n ＝ 2 )(1n a a n +?＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数n ＝ d a a n 1 -＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n ＝a 1q n －1 ； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2 ＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6） n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和）

（1）一元二次方程求根公式：ax 2 +bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2 -4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c （2）ab b a 2≥+ ab b a ≥+2)2( ab b a 222≥+ abc c b a ≥++3 )3 ( （3）abc c b a 32 2 2 ≥++ abc c b a 3 3 ≥++ 推广：n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （4）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式： )(a m m b +=(m 1—a m +1)×a b 三项分母裂项公式：)2)((a m a m m b ++=[)(1a m m +—)2)((1 a m a m ++]×a b 2 1.勾股定理：a 2+b 2=c 2 (其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 2.面积公式： 正方形＝2 a 长方形＝ b a ? 三角形＝c ab ah sin 2 1 21= 梯形＝h b a )(21+ 圆形＝πR 2 平行四边形＝ah 扇形＝0 360 n πR 2 3.表面积： 正方体＝62 a 长方体＝)(2ac bc a b ++?

国家公务员考试常用数学公式汇总

国家公务员考试常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a＋b）3（a－b）＝a2－b2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2 3. 同底数幂相乘: am3an＝am＋n（m、n为正整数，a≠0） 同底数幂相除：am÷an＝am－n（m、n为正整数，a≠0） a0＝1（a≠0） a-p＝（a≠0，p为正整数） 4. 等差数列： （1）sn ＝；（2）an＝a1＋（n－1）3d；（3）n ＝＋1 （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和） 5. 等比数列： （1）an＝a12q n－1；（2）sn ＝ （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和） 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； 直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。 直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；（4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30°； （5）直角三角形中，c2＝a2＋b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）； （6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线； 直角三角形的判定： （1）有一个角为90°； （2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2＝a2＋b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形； 2. 面积公式： 正方形＝边长3边长； 长方形＝长3宽； 三角形＝3底3高； 梯形＝； 正方体＝63边长3边长 长方体＝23（长3宽＋宽3高＋长3高）； 圆柱体＝2πr2＋2πrh； 3. 体积公式 正方体＝边长3边长3边长； 长方形＝长3宽3高；

行政能力测验之常用数学公式汇总

行政能力测验之常用数学公式汇总 一、基础代数公式 1. 平方差公式：（a ＋b ）3（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b）2＝a 2±2ab ＋b 2 完全立方公式：（a ±b ）3=（a±b）(a 2 ab+b 2) 3. 同底数幂相乘: a m 3a n ＝a m ＋n （m 、n 为正整数，a≠0） 同底数幂相除：a m ÷a n ＝a m －n （m 、n 为正整数，a≠0） a 0＝1（a≠0） a -p ＝p a 1（a≠0，p 为正整数） 4. 等差数列： （1）s n ＝2 )(1n a a n ?+＝na 1+21n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A, b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） 5. 等比数列： （1）a n ＝a 1q －1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1）－（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ； （4）若m+n=k+i ，则：a m 2a n =a k 2a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） 6.一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4ac ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 12x 2=a c 二、基础几何公式 1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180°；三角形中任两 边之和大于第三边、任两边之差小于第三边； （1）角平分线：三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。 （2）三角形的中线：连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。 （3）三角形的高：三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。 （4）三角形的中位线：连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

国家公务员考试中的数学题

国家公务员考试中的数学题 (1). 5，6，8，10，14，（） A. 12 B. 14 C 16 D 18 【天字1号解析】 5＝2＋3 6＝3＋3 8＝5＋3 10＝7＋3 14＝11＋3 16＝13＋3 连续质数＋3的数列 (2). -11,-4,-3,-2,( ) A.-1, B.0 C.3 D.5 【天字1号解析】 (-2)^3-3=-11 (-1)^3-3=-4 0^3-3=-3 1^3-3=-2 2^3-3=5 (3). 77,63,23,18,41,31,( ) A. -5, B.6 C.12 D.18 【天字1号解析】 77+23=100=10^2 63+18=81=9^2 23+41=64=8^2 18+31=49=7^2 41+(-5)=36=6^2 间隔相加是平方数 (4) 1,7,19,37,( ) A. 57 B.61 C.66 D.80 【天字1号解析】 7－1＝6 19－7＝12 37－19＝18 61－37＝24 等差数列。 或者是 1^2-0=1 3^2-2=7 5^2-6=19 7^2-12=37 9^2-20=61 0,2,6,12,20 差为2，4，6，8 (5) 2,6,10,18,32,( ) A 57, B. 58 C.61 D.63 【天字1号解析】 6+(2+6)/2=10

10+(6+10)/2=18 18+(10+18)/2=32 32+(18+32)/2=57 (6) 2，2，3，5，14，（） A. 50 B. 55 C.63 D.69 【天字1号解析】 2×2－1＝3 2×3－1＝5 3×5－1＝14 5×14－1＝69 (7) 7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7, 8,( ) A 9/7 B 9 C 13/11 D 7/6 【天字1号解析】 两两一组 (7+3)/(7-3)=10/4=5/2 (6+5)/(6-5)=11/1 (9+2)/(9-2)=11/7 8=8/1=(8+1)/(8-1)=9/7 (8) 0,10,24,68,120,( ) A 196 B.210 C 216 D 222 【天字1号解析】 1^3-1=0 2^3+2=10 3^3-3=24 4^3+4=68 5^3-5=120 6^3+6=222 (9) (9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?) A.34 B.51 C.49 D. 47 【天字1号解析】 9开2次方＋2×2＝7 4开2次方＋3×2＝8 49开2次方＋12×2＝31 0开2次方＋17×2＝34 (10) 21,17,22,21,31,37,( ) A.48 B.53 C.56 D 61 【天字1号解析】 22－21＝1 21－17＝4 31－22＝9 37－21＝16 56－31＝25 (11) 2，12，23，52，（） A 61 B 74 C 76 D 82 【天字1号解析】 2=0+2 1+2=3 2+3=5

公务员考试行测数学公式大全之欧阳家百创编

常用数学公式汇总 a ＋ b ）·（a －b ）＝a 2－b 2 2. 完全平方公式：（a±b)2＝a 2±2ab ＋b 2 3. 完全立方公式：（a±b)3=（a±b ）(a 2 ab+b 2) 4. 立方和差公式：a 3+b 3=(a ±b)(a 2+ ab+b 2) 5.a m ·a n ＝a m ＋ n a m ÷a n ＝a m － n (a m )n =a mn (ab)n =a n ·b n （1）s n ＝2)1n ＝na 1+21 n(n-1)d ； （2）a n ＝a 1＋（n －1）d ； （3）项数 n ＝d a a n 1-＋1； （4）若a,A,b 成等差数列，则：2A ＝a+b ； （5）若m+n=k+i ，则：a m +a n =a k +a i ； （6）前n 个奇数：1，3，5，7，9，…（2n —1）之和为n 2 （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，d 为公差，s n 为等差数列前n 项的和） （1）a n 1； （2）s n ＝q q a n -11 ·1） －（（q ≠1） （3）若a,G,b 成等比数列，则：G 2＝ab ；

（4）若m+n=k+i ，则：a m ·a n =a k ·a i ； （5）a m -a n =(m-n)d （6）n m a a ＝q (m-n) （其中：n 为项数，a 1为首项，a n 为末项，q 为公比，s n 为等比数列前n 项的和） （1）一元二次方程求根公式：ax 2+bx+c=a(x-x 1)(x-x 2) 其中：x 1=a ac b b 242-+-；x 2=a ac b b 242---（b 2-4a c ≥0） 根与系数的关系：x 1+x 2=-a b ，x 1·x 2=a c 推广： n n n x x x n x x x x ......21321≥++++ （2）一阶导为零法：连续可导函数，在其内部取得最大值或最小值 时，其导数为零。 （5）两项分母列项公式：)(a m m b +=(m 1 —a m +1)×a b 三项分母裂项公式： ) 2)((a m a m m b ++=[ ) (1a m m +— )2)((1a m a m ++]×a b 2 2=c 2(其中：a 、b 为直角边，c 为斜边) 正方形＝2 a 长方形＝ b a ?