欧姆表的设计和组装

实验五 欧姆表的设计和组装

一、目的和要求

设计和组装一个多档级欧姆表,要求达到:

1.掌握多档级欧姆表的设计原理和方法;

2.了解欧姆表的测量原理的特点。

二、仪器和设备

量程为1mA 的电流表头、1.5V 干电池、电阻箱4个、滑线变阻器材1个

三、原理

欲用电表测量电阻(欧姆表),其实质是测量流过被测电阻的电流值。图1是欧姆表的原理电路图。

欧姆表的设计和组装

图1

图中R S 为分流电阻,R d 为限流电阻,r 为电池内阻,标头内阻为R g ’电表量程为I g 。当接入被测电阻R X 时,电路中电流I 为

X

Z R R E I += (1) 式中R Z 为欧姆表总内阻

r R R R R R R d S g S

g Z +++= (2)

当欧姆表短接,被测电阻为0时,电流表中电流达到最大值,表头达到满量程,此时,I m =E/R Z ,

m X

Z Z I R R R I += (3) 由(3)式可见,流过电阻的电流I 与R X 有一一对应关系。在相应的I 处标记电阻值的大小R X ,则电表就成欧姆表了,由上述原理可知欧姆表有下列特点:

当R X =0,a 、b 端短路,电表指针位于满量程处,与电流表、电压表的零点不同; 当R X →∞,a 、b 端开路,电表内电流为0,指针不发生偏转;

当R X =R Z 时,I=1/2I m 指针指在表盘的中心位置,所以R Z 又称为中值电阻R C ,它是欧姆表C

的一个重要特征参量。

由(3)式可知,欧姆表的标度尺是反向刻度,而且是非线性的。

直接采用图1电路,电源电压因消耗而发生的变化会给电阻的测量结果带来很大的误差,因此,欧姆表还必须装有零欧姆调节的电位器。如图2所示。这是一种并联式调节线路。零欧姆调节电位器R 0时分流电阻R S 的一部分。电池用1.5V 干电池,新电池可达1.6V 。为了充分利用电池又兼顾欧姆表的准确度,设计的准则为:即使电池电压降到1.2V 时,欧姆表仍然有足够的准确度。这样,当电阻电压由1.6V 变为1.2V 时,我们只须将电位器R 0的滑动端P 由B 移向A 端,分流电阻加大,表头支路电阻减小。因此,在被测电阻为0时,流过表头的电流仍能被调到满偏。这种调节电路应使用一阻值较小的R 0才能使电池电压的变所引起的误差较小。R 0及其他电阻阻值的选择可如下分析:

设R 0的滑动端P 位于A 端(此时对应E=1.2V)时,流过R d 的电流为I ,分流电阻为R S =R S ’+R 0,有

I g R g =(I-I g )R S

IR S =I g (R g +R S ) (4)

P 位于B 端(对应E=1.6V )时,流过Rd 的电流为I',此时分流电阻为R S ',有

I g (R g +R 0)=(I’-I g )R S ’

I’R S ’=I g (R g +R 0+R S ’)=I g (R g +R S ) (5)

由(4)、(5)式可得:

I’R S ’=IR S (6)

在有一定准确度的情况下,可近似认为在R 0调节过程中,回路总电阻变化不大。则有I’/I=E’/E=1.6/1.2=4/3,代入(6)式得:

R S =4/3R S ’ (7)

因为 R S =R S ’+R 0

所以 R 0=1/3R S ’ (8)

根据闭合电路欧姆定律,当P 位于A 端或B 端时,分别有 AC

d R R E I += BC

d R R E I +=

’’

欧姆表的设计和组装

图2

从图2中可得:

R AC =R S R g /(R g +R S ), R BC =R S ’(R S +R 0)/(R S ’+R g +R 0) (9)

为减小I’/I 与E’/E 的差异,使R AC =R BC ,将(7)式和(8)式代入(9)式,可得: R S ’=R g (10)

R AC =R BC =4/7R g (11)

现在剩下R d 如何求得。一般是根据测量需要或根据表头先确定R Z ,让后再求得R d 。若给定表头,则I g 、R g 确定,由图2和(10)式确定的R S ',当R X =0时,电池变化过程中,回路总电流I 的平均值应为I g 的两倍,即

g

Z I E I E R 2== (12) 忽略r ,则有:

R d =R Z -R AC =R Z -4/7R g (13)

虽然欧姆表刻度从0~∞,但实际只使用中值电阻附近一段区域内(1/5R C ~5R C )进行测量。为了适应不同大小电阻的测量需要,欧姆表通常做成多档欧姆中心。这只须改变欧姆表的总内阻即可实现。

对于多档级欧姆表,为了读数方便,将相邻两量程的比值取10或100。采用并联不同分流电阻以减小量程。如图3,在相同电源电压下,在基准档的基础上并联某一电阻R 1,

欧姆表的设计和组装

图3

使中值电阻将为原来的1/10,量程和倍频均为原来的1/10;若并联某一电阻R 2,使中值电阻将为原来的1/100,量程和倍频均为原来的1/100。多档级欧姆表为能共用一条欧姆表尺,一般都以中值电阻为几十欧姆量程为基准档来标定表盘,将这一档标为“×1”,其他档标为“×10”,“×100”,“×1K ”等。

“×1”档的中值电阻叫欧姆表的表盘中心标度阻值,一般取两位有效数字,如:12Ω、24Ω等。

欧姆表的基准中值电阻R Z 确定后,表盘的标尺可按下式确定

m X

Z Z n R R R n += (14)

式中n为对应于R X的表盘格数,n m为表盘的总格数(注意:表盘的原刻度是均匀分格的)。

四、实验内容

1.按图2线路和所给定的表头的量程和内阻,正确选择分流电阻R S’和限流电阻R d及零欧姆电位调节器R0的电阻值;

2.按图3联线,组装一多档级欧姆表,以中值电阻为几十欧姆量级为基档级,将这一档标为“×1”,以此标出其他档的档级;

3.按(14)式标定欧姆表刻度盘,绘制欧姆表标度尺;

4.实验绘制欧姆表的表面刻度尺,并以电表表盘格数为横坐标,R X为纵坐标,作格数和R X的关系曲线。

5.将实验绘制的刻度表盘标尺与标度尺进行比较。

五、技能要求

1.正确按回路联线;

2.滑线变阻器R0的正确使用;

3.掌握线路元件参数的估算(应有简要的计算过程)。

六、参考资料

1.赵宝义,《万用电表》,上海科学技术出版社,1979

2.张士新,《基础物理实验》,北京科学技术出版社,1993,P102~107

3.华中工学院电机系,《常用电工仪表和测量》,机械工业出版社,1975,P62~67,P92~98

4.丁慎训,张孔时,《普通物理实验教程》,清华大学出版社,1992,P132~136

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