2018八年级数学上册141整式的乘法1413积的乘方学案!

14.1.3 积的乘方

1．理解积的乘方法则．

2．运用积的乘方法则计算．

阅读教材P97～98“探究及例3”，理解积的乘方法则，完成预习内容．

知识探究

1．(1)x5·x2＝________，(x3)2＝________，(a3)2·a4＝________.

(2)下列各式正确的是( )

A．(a5)3＝a8B．a2·a3＝a6

C．x2＋x3＝x5D．x2·x2＝x4

2．(1)填空：(2×3)3＝________，23×33＝________.

(－2×3)3＝________，(－2)3×33＝________.

(ab)n＝(ab)·(ab)·…·(ab)________个

＝(a·a·…·a)________个·(b·b·…·b)________个

＝________.

(2)总结法则：(ab)n＝________(n是正整数)，

即积的乘方等于积的__________分别________，再把所得的幂________．

推广：(abc)n＝________.(n是正整数)

积的乘方法则的推导实质是按从整体到部分的顺序去思考的．

自学反馈

计算：(1)(ab)4; (2)(－2xy)3；

(3)(－3×102)3; (4)(2ab2)3.

对于第(2)、(3)小题中的符号可以先取号再乘方，也可以－2、－3作为整体看作一个因式．

活动1小组讨论

例1一个正方体的棱长为2×102毫米．

(1)它的表面积是多少？(2)它的体积是多少？

解：(1)6×(2×102)2＝6×(4×104)＝2.4×105.

(2)(2×102)3＝8×106.

结果用科学记数法表示时a×10n 中的a 是整数位只有一位的数．

例2 计算：(1)(x 4·y 2)3；(2)(a n b 3n )2＋(a 2b 6)n ；

(3)[(3a 2)3＋(3a 3)2]2.

解：(1)原式＝x 12y 6.

(2)原式＝a 2n b 6n ＋a 2n b 6n ＝2a 2n b 6n .

(3)原式＝(27a 6＋9a 6)2＝(36a 6)2＝1 296a 12.

先乘方再乘除后加减的运算顺序．

例3 计算： (1)? ????99100 2 017

×? ????10099 2 018

；

(2)0.12515×(215)3.

解：(1)原式＝(99100×10099)2017×10099＝1×10099＝10099.

(2)原式＝(18)15×(23)15＝(18×8)15

＝1.

反用(ab)n ＝a n b n 可使计算简便．

活动2 跟踪训练

1．计算：(1)－(－3a 2b 3)4；

(2)－(y 2)3·(x 3y 5)3·(－y)6；

(3)(－b 2)3[(－ab 3)3]2；

(4)(2a 2b)3－3(a 3)2b 3.

可从里向外乘方也可从外向内乘方，但要注意符号问题．

2．计算：(1)(－0.25)2017×(－4)2019；

(2)－2100×0.5100×(－1)2017－12.

3．计算：(x 2y n )2·(xy)n －1＝________________，

(4a 2b 3)n ＝________.

在计算中如遇底数互为相反数指数相同的，可反用积的乘方法则使计算简便．

活动3 课堂小结

1．审题时，在研究问题的结构时，可按整体到部分的顺序去思考和把握．

2．公式(ab)n ＝a n b n (n 为正整数)的逆用：a n b n ＝(ab)n

(n 为正整数)．

【预习导学】

知识探究

1．(1)x 7 x 6 a 10 (2)D 2.(1)216 216 －216 －216 n n n a n b n (2)a n b n 每一个因式 乘方 相乘 a n b n c n

自学反馈

(1)a 4b 4.(2)－8x 3y 3.(3)－2.7×107.(4)8a 3b 6.

【合作探究】

活动2 跟踪训练

1．(1)－81a 8b 12.(2)－x 9y 27.(3)－a 6b 24.(4)5a 6b 3.

2．(1)16.(2)12. 3.x n ＋3y 3n －1 4n a 2n b 3n

2018-2019学年人教版八年级数学上册期末考试题及答案

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（本大题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置． 1．第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部份图形，其中不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列运算中正确的是（） A．x2÷x8=x﹣4B．a?a2=a2C．（a3）2=a6D．（3a）3=9a3 3．石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体．石墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学记数法表示为（） A．1×10﹣6 B．10×10﹣7C．0.1×10﹣5D．1×106 4．在分式中x的取值范围是（） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≠0 D．x≠﹣2 5．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（） A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2 C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2xy 6．如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是（） A．AD=AE B．DB=AE C．DF=EF D．DB=EC

7．下列各式中，计算正确的是（） A．（15x2y﹣5xy2）÷5xy=3x﹣5y B．98×102==9996 C． D．（3x+1）（x﹣2）=3x2+x﹣2 8．如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE 的度数是（） A．62 B．31 C．28 D．25 9．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（） A．△ABC的重心处 B．AD的中点处C．A点处D．D点处 10．定义运算=，若a≠﹣1，b≠﹣1，则下列等式中不正确的是（） A．×=1 B． += C．（）2=D．=1 二．填空题（本大题共24分，每小题3分） 11．如图△ABC，在图中作出边AB上的高CD． 12．分解因式：x2y﹣4xy+4y=． 13．写出点M（﹣2，3）关于x轴对称的点N的坐标．

2018年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案

八年级下册数学教学工作计划 一、指导思想 在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。 通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。 二、学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。 3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 三、教材分析 本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。 第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。 第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。 第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。 第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。 第20章“数据的分析”主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思

人教版初二数学上册幂的乘方练习题精选50

(106)7(b6)3(a m)4－(b9)3 (107)3(y4)6－(a m)7(a9)4?a6 x?x2z?z8x2?x3 (－2)×(－2)8×(－2)8x4m?x3m-1x4n?x6n+1 1 1 1 (－—)×(－—)2×(－—)7s4?s b6?b9 9 9 9 (－1)×(－1)7×(－1)5z?z9x?x7 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)3y m?y4m+1y n?y3n-1 6 6 6 (103)5(a4)6(y n)2－(y7)8

(109)8(b3)5－(b m)3(a4)4?a2 x?x9z?z4a9?a2 (－2)7×(－2)7×(－2)8x5n?x4n-1x6m?x2m+1 1 1 1 (－—)6×(－—)9×(－—)2y9?y a2?a 4 4 4 (－1)2×(－1)7×(－1)7t?t4s?s8 1 1 1 (－—)8×(－—)8×(－—)9y8n?y8n-1y2m?y7m+1 6 6 6 (107)3(y6)6(y m)9－(y2)9 (103)2(a6)9－(b m)8(a9)4?a8

x?x4s4?s6t9?t6 (－2)4×(－2)9×(－2)8x8n?x5n+1x m?x9m-1 1 1 1 (－—)3×(－—)6×(－—)4b2?b8t6?t 4 4 4 (－4)3×(－4)7×(－4)3b3?b5c5?c6 1 1 1 (－—)7×(－—)3×(－—)3y3m?y7m+1y5m?y4m-1 6 6 6 (102)8(a2)3(a n)3－(x6)9 (107)4(b9)5－(y m)6(a5)6?a9 x6?x2b?b8c6?c9

2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

八年级数学试题上学期期末考试 一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（ ） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 ３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( ) A.15或16 B.16或17 C.15或17 D.15.16或17 4.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( ) A.20° B.30° C.35° D.40° ５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（ ） A.15cm B. 20cm C. 25cm D.20cm 或25cm 6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD 7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( ) A.10 B.7 C.5 D.4 8．若 ()2 2316m x x +-+是完全平方式,则m 的值等于( ) A. 3 B. -5 C.7 D. 7或-1 9．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为 （ ） A ．1452A ?-∠ B ．1 902 A ?-∠ C ．90A ?-∠ D ．180A ?-∠

第10题 10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝3 2 EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()3 12 36 0.1250.2522?-??- = 12,在实数范围内分解因式:32 34a ab - = 13.若 2,3,m n x x ==则2m n x += 14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________． 15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________ 第15题图 第17题图 16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角 为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________ 18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是 。 三、解答题（共7小题，66分） 19.（本题满分６分）因式分解 (1),() ()2 32 22a x a a a x -+- (2) 2 2 29xy y x +-- 20.（本题满分８分）计算与化简： 2 第18题图

八年级数学积的乘方练习题

14.13积的乘方 、选择题 ” 3 2 y A. m=3,n=2 B . m=n=3 i (-1 nip 订等于() m=6 ,n=2 D . m=3 ,n=5 , 2n f 2n A. p B . -p C . A. 15 B . I C . a 2 D .以上都不对 若 a m d b n 2 a 2nJ b 2m 二a 3b 5，则 m+n 的 值为( A. 1 B . 2 C . 3 D . -3 10 .如果单项式-3x 4a “y 2与丄x 3y a b 是同类项，那么这两个单项式的积进 3 2. 4 5 (X y B . -9x y F 列计算错误的个数是( 2 3 2 6 5 5 ? 10 10 ① 3x i ； =6x ;②-s a b 八25a b ;③- A. 3. 4 6 f 4 6 .9x y D . _6x y 『2 8 3 金.2 3 4 =-^x ;④ 3x y A. 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 3 m m ： ：n 9 15 若2a b =8a b 成立， 则（ io io 6 7 81x y 5. 计算x 3 y^-xy 3 2的结果是 6. 7. A. x 5 y 10 B . x 5y 8 C . -x 5 y 8 x 6 y 12 4 右N= a a b ，那么N 等于（ A. a 7b 7 B . a 8b 12 C . a%12 已知a x =5，a y =3,则a xy 的值为（ 12 a b 7 2 的值是（） 4. -p 2 D .无法确定 8. 9. -2x 3y 22 .-1 2003 送x 2 y 3 2的结果等于（ A. 3x 10y 10 B . -3x 10y 10 10 10 C. 9x y D . -9x 10y 10

2018人教版八年级数学上期中测试题及答案

第1题图 2018--2019（上）八年级数学期中考试卷 （考试用时：100分钟 ; 满分： 120分） 班级： ： 分数： 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.请将正确答案的序号填入对应题目后的括号） 1．下列图形分别是、、、电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ）． 2. 对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ） A ．锐角三角形有三条高 B ．直角三角形只有一条高 C ．任意三角形都有三条高 D ．钝角三角形有两条高在三角形的外部 3. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 5. 点M （3，2）关于y 轴对称的点的坐标为 （ ）。 A.（—3，2） B.（－3，－2） C. （3，－2） D. （2，－3） 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 现有四根木棒，长度分别为4cm ，6cm ，8cm ，10cm.从中任取 三根木棒，能组成三角形的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； A B D

第12题图 第11题图 第8题图 第9题图 （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o， 则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个角都相等，且角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块， （ ） 去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n － 2 … 第一个图案 第二个图案 第三个图案

《幂的乘方》练习题

15.1.2 幂的乘方 一、自主学习 1、回顾同底数幂的乘法 a m·a n=a m+n（m、n都是正整数） 2、自主探索，感知新知 64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘. a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘. 3、推广形式，得到结论 ①．（a m）n表示_______个________相乘 =________×________×…×_______×_______=__________ 即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数) ②．通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方,底数_______ ,指数__________. 二、运用新知 例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4 三、巩固新知 【基础练习】 1．下面各式中正确的是（）． A．（22）3=25B．m7+m7=2m7C．x5·x=x5D．x4·x2=x8 2．（x4）5=（）． A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）． A．（a+b）m(m+1)B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）． A．a3B．－2a6C．3a3D．－a6 5、判断题，错误的予以改正。 （1）a5+a5=2a10 （） （2）（s3）3=x6 （） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）

（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （） 【提高练习】 1、计算． （1）[（x2）3]7 （2）[（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5）2（x2）n－（x n）2 2、若（x2）n=x8，则m=_________. 3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。 4、若x m·x2m=2，求x9m的值。 5、若a2n=3，求（a3n）4的值。 6、已知a m=2,a n=3,求a2m+3n的值. 7、若x=－2，y= 3，求x2·x2n（y n+1）2的值． 8、若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值． 四、学习小结 1、幂的乘方的运算。 2、注意的问题

八年级上册 积的乘方(学生版)

积的乘方 初中数学 班别：初中数学 姓名：

积的乘方讲之篇 【教学目标】 1.知识与技能: （1）.经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义. （2）.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题. 2.过程与方法： （1）.在探索积的乘方的运算法则的过程中，发展推理 能力和有条理的表达能力[来源:学科网] （2）.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力. 3.情感态度： 体会探究数学法则的乐趣，增加学习数学的信心与兴趣. 【教法指导】 本节课是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习 整式乘除与因式分解的桥梁。积的乘方是幂的第三种运算性质，也是本章后继学习的 基础，所以我把理解并正确熟练运用积的乘方的运算性质作为本节课的重点。 同时，学生在学习幂的运算性质的时候很可能死记硬背这些性质的结论，以至于混淆运算性质，所以 在教学过程中我将积的乘方的运算性质的探索过程及其应用方法作为本节课的难点。 【教学过程】 ☆探索新知☆ 1.计算：（1）（x4）3 = （2）a·a5 = （3）x7·x9（x2）3= 2.探索新知 活动：参考（2a3）2的计算，说出每一步的根据。再计算（ab）n。 （1）（2a3）2= 2a3·2a3= 2·2·a3·2a3=2( ) a( ) （2）（ab）2= = =a( ) b( ) （3）（ab）3= = =a( ) b( )

(4) 归纳总结得出结论：（ab ）n ==a ( )b ( ) （n 是正整数）． 用语言叙积的乘方法则：积的乘方，等于_____________________________. 说明： （1）.三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质，如（ab c ）n =___________（n 为正整数）. （2）.积的乘方法则可以逆用，即a n ·b n =_______（n 为正整数）. ☆尝试应用☆ 计算(1)32)4(n m ?； (2)43)32 (ab - ☆成果展示☆ 已知3,2==n n y x ，求n y x 22)(的值. ☆能力提升☆ 用简便方法计算： (1)8 8 165513?? ? ?????? ??； (2)2416)5.2(?； (3)19991998)21(2? ☆名师点睛☆ 1.应用积的乘方公式 时，要分清底数含有几个因式，确保每个因式都进行乘方，注意系数的符号，特别不能忽视系数为-1时的计算. 2.对于混合运算按顺序进行计算，先算积的乘方，再算幂的乘方，最后算同底数幂相乘. ()() ()()()（ ）个 （ ）个 （ ）个 ?=????ab ab ab a a a a b b b b

2018年八年级上期末数学试题及答案

八年级数学第一学期终结性检测试题 一．选择题：（本题共30分，每小题3分） 下列各题均有四个选项，其中有且只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在下表中相应 1. 2的平方根是 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．4 A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ．4个 3. 下列图案属于轴对称图形的是 4. 下列根式中，最简二次根式是 A.a 25 B. 5.0 C. 3 a D. 22 b a + 5. 若分式 1 42+-x x 的值为0, 则x 的值是 A ．2 B ．－2 C ．2 1 D ．－1 6. △ABC 中BC 边上的高作法正确的是

7. 如图，点P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AC 于点E ． 已知PE =3，则点P 到AB 的距离是 A ．3 B ．4 C ．6 D ．无法确定 8. 下列变形正确的是 A ． 3 2 6x x x = B ． n m n x m x = ++ C ． y x y x y x +=++2 2 D ． 1-=-+-y x y x 9. 如果一个三角形三边的长度之比为5：12：13，那么这个三角形是 A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．无法判断 10. 根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是 A ．A B ＝3，B C ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ． ∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4 D ．∠C ＝90°，AB ＝6 二、填空题（本题共12分，每小题2分） 11. 若式子 x -3有意义，则x 的取值范围是 . 12. 袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球是红球的可能性是 . 15.等腰△ABC 中，∠B=50°，那么另外两个角的度数分别是 . 16. 如图，在△ABC 中,边AB 的垂直平分线分别交B C 于点D , 交AB 于点E ，如果AE=3，△ADC B A

八年级数学上册14_1_3积的乘方学案无答案新版新人教版

14.1.3 积的乘方 学习目标: 1.会进行积的乘方运算，进而会进行混合运算. 2.经历探索积的乘方运算法则的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律以及同底数幂的运算法则推导而得来的. 3.通过积的乘方法则的探究及应用，让学生继续体会从特殊到一般的认知规律，从一般到特殊的应用规律. 学习重点：积的乘方运算法则及其应用. 学习难点：各种运算法则的灵活运用. 学习过程： 一、创设情境，导入新课 问题一：1、已知一个正方体的棱长为2×103cm，?你能计算出它的体积是多少吗？ 列式为： 2.讨论：体积应是V=(2×103)3cm3，这个结果是幂的乘方形式吗？底数是，其中一部分是103幂，但总体来看，底数是. 因此(2×103)3应该理解为.如何计算呢？ 二、探究学习，获取新知 问题二： (用4分钟时间解答问题四4个问题，看谁做的快，思维敏捷！) 1.读一读，做一做： （1） (ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)= （2）(ab)3＝＝＝a( )b( ) （3）(ab)4= = = （4）(ab)n＝＝＝a( )b( )（其中n是正整数） 2.总结法则：积的乘方公式：(ab)n ＝（n为正整数）文字语言：. 3.如果是三个或三个以上几个数的积的乘方，这个运算性质还适用吗？ 如：（abc）n ＝. 4.在运用积的乘方运算时，应注意的问题:积的乘方运算对于三个或三个以上几个数的积的乘方运算，即：（abc）n ＝ a n b n c n；在运用积的乘方运算性质时，①要

注意结果的符号；②要注意积中的每一项都要进行乘方，不要掉项. 三、理解运用，巩固提高 例3 计算：（1）（2b ）3 （2）（2×a 3）2 （3）（－a ）3 （4）（－3x ）4 （5）(-5b)3 （6）(-2x 3)4 四、深入探究，自我提高 活动四 完成下列探索 1.积的乘方运算性质：（ab ）n ＝a n b n ，把这个公式倒过来应该是： . 2.倒过来之后的公式说明的意思是什么？你能用自已的语言说明一下吗？ 3.试一试 （1）)125.0()(2012201281? （2）52.055? （3）4)25.0(20112011?- （4）［(-14 5)502］4×(254)2009 （5）)1()()7(20092011201071--?? （6）)()()(23751514909090?? 五、总结反思，归纳升华 知识梳理：1.积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积.即（ab ）n ＝ a n b n （n 是正整数）.2．三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质.如（abc ）n ＝ a n b n c n （n 是正整数）3．积的乘方法则可以进行逆运算.即a n b n ＝（ab ）n （n 为正整数） 方法与规律：___________________________________________________________； 情感与体验：______________________________________________________________； 反思与困惑：______________________________________________________________. 六、达标检测，体验成功 （一）填空题: (每小题4分，共29分) 1．(ab)2 2.(ab)3 3．(a 2b)3 4. (2a 2b)2 5．(-3xy 2)3 6.(-31a 2bc 3)2 7．(5分)42×8n = 2( )×2( ) =2( ) （二）选择题: (每小题5分，共25分) 1．下列计算正确的是（ ） A ．(xy)3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ．(-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n

2018新人教版八年级数学下册知识点总结归纳

八年级数学（下册）知识点总结 二次根式 【知识回顾】 1.二次根式：式子a （a ≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2=a （a ≥0）； （2）==a a 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，?变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a ≥0，b ≥0）； （b ≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，?乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【典型例题】 1、概念与性质 例1下列各式1）， 其中是二次根式的是_________（填序号）． 例2、求下列二次根式中字母的取值范围 （1） x x -- +31 5；（2） 2 2)-(x 例3、 在根式1) ，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) a （a ＞0） a -（a ＜0） 0 （a =0）； 的值。求代数式22,211881-+- +++-+-=x y y x x y y x x x y

2017-2018年八年级上册数学期中试卷及答案

2017~2018学年第一学期考试 八年级数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC 和△DEF 中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC ≌△DEF ，则补充的条件是（ ） A 、BC=EF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为（ ） ①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等； ③三边对应相等的两个三角形全等； ④有两边对应相等的两个三角形全等. A ．4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、已知△ABC ≌△DEF ，∠A=80°，∠E=40°，则∠ F 等于 （ ） A 、 80° B 、40° C 、 120° D 、 60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（ ） A 、70° B 、70°或55° C 、40°或55° D 、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（ ） A 、10:05 B 、20:01 C 、20:10 D 、 10:02

6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A 、120° B 、90° C 、100° D 、60° 7、点P （1，-2）关于x 轴的对称点是P 1，P 1关于y 轴的对称点坐标是P 2，则P 2的坐标为（ ） A 、（1，-2） B 、(-1，2) C 、(-1，-2) D 、（-2，-1） 8、已知( )2 2x -，求y x 的值（ ） A 、-1 B 、-2 C 、1 D 、2 9、如图，DE 是△ABC 中AC 边上的垂直平分线，如果BC=8cm ，AB=10cm ，则△EBC 的周长为（ ） A 、16 cm B 、18cm C 、26cm D 、28cm 10、如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是BC 边上的高，点E 、F 是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为122cm ，则图中阴影部分的面积为（ ） A 、2cm 2 B 、4cm 2 C 、6cm 2 二、填空题（每题4分，共20分） 11、等腰三角形的对称轴有 条. 12、（-0.7）2的平方根是 . 13、若2)(11y x x x +=-+-，则x-y= . 14、如图，在△ABC 中，∠C=90°AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离为＿＿ . F E D C A E D C A C D 第9题图 第10题图 第14题图

2020年人教版八年级数学上册专题小练习十三 积的乘方与幂的乘方(含答案)

2020年人教版八年级数学上册专题小练习 积的乘方与幂的乘方 一、选择题 1.已知10 x=3，10 y=4，则102x+3y =( ) A.574 B.575 C.576 D.577 2.已知x+y﹣4=0，则2y?2x的值是( ) A.16 B.﹣16 C. D.8 3.如果(a n?b m b)3=a9b15，那么( ) A.m=4，n=3 B.m=4，n=4 C.m=3，n=4 D.m=3，n=3 4.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是( ) A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n 5.如果(2a m?b m+n)3=8a9b15，则( ) A.m=3，n=2 B.m=3，n=3 C.m=6，n=2 D.m=2，n=5 6.已知2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c的关系为①b=a+1②c=a+2③a+c=2b④b+c=2a+3，其中正 确的个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 7.如果x+4y﹣5=0，那么2x?16y= . 8.若a+3b﹣2=0，则3a?27b= . 9.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是 . 10.已知2x＋3·3x＋3=36x－2，则x的值为__ 三、计算题 11.计算:(﹣2a2)2?a4﹣(5a4)2.

12.计算: 四、解答题 13.规定a⊙b=2a×2b； (1)求2⊙3； (2)若2⊙(x+1)=16，求x的值. 14.已知：3a=2，3b=6，3c=18，试确定a、b、c之间的数量关系．

参考答案 1.C 2.A； 3.A. 4.B 5.A 6.D 7.答案为：32； 8.答案为：9； 9.答案为：a+b=c. 10.答案为：7． 11.原式=﹣21a8. 12.原式=10a6； 13. (1)32；(2)x=1； 14.解：∵2×18=62， ∴3a×3c=（3b）2， ∴3a+c=32b， ∴a+c=2b

2017-2018新人教版八年级数学上册知识点总结

八年级数学上册知识点总结 三角形 一、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形. 12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. ⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有 (3) 2 n n- 条对角线. 全等三角形 一、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.

《幂的乘方》教案

14.1.2 幂的乘方 教学目标 1．知识与技能 理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质． 2．过程与方法 经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力． 3．情感、态度与价值观 培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值． 重、难点与关键 1．重点：幂的乘方法则． 2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用． 3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，?要求对性质深入地理解． 教学方法 采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．教学过程 一、创设情境，导入新知 【情境导入】 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，?木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，?请同学 们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=4 3 πr3） 【学生活动】进行计算，并在黑板上演算． 解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为 V木星=4 3 π·（102）3=？（引入课题）． 教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导． 【学生活动】有些同学这时无从下手． 【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？ 【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，?因此（102）3=106． 【教师活动】下面有问题：

2018年八年级上册数学知识点总复习提纲

新人教版八年级上册复习提纲 第十一章三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边. 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高. 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线. 5.角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线. 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性. 7.多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 8.多边形的角：多边形相邻两边组成的角叫做它的角. 9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对 角线. 11.正多边形：在平面，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.

12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用 多边形覆盖平面， 13.公式与性质： ⑴三角形的角和：三角形的角和为180° ⑵三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和. 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角. ⑶多边形角和公式：n边形的角和等于(2) n-·180° ⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°. ⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3) n-条对角 n n-条对角线. 线，把多边形分成(2) n-个三角形.②n边形共有(3) 2 第十二章全等三角形 一、知识框架： 二、知识概念： 1.基本定义： ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.

人教版八年级上册：积的乘方与幂的乘方练习题

14.1.3　积的乘方 基础题 知识点1　直接运用法则计算 1．下列各式中错误的是( ) A.［(x-y)3］2=(x-y)6 B.(-2a 2)4=16a 8 C.〔-31m 2n 〕3=-27 1m 6n 3 D.(-ab 3)3=-a 3b 62．下列计算正确的是（ ） A ．(xy)3=x 3y B ．(2xy)3=6x 3y 3 C ．(-3x 2)3=27x 5 D ．(a 2b)n =a 2n b n 3．计算：(1)(3a)4＝________；(2)(－5a)2＝________． 4．计算： (1)(2ab)3； (2)(－3x)4； (3)(x m y n )2； (4)(－3×102)4.

知识点2　灵活运用法则计算 5．填空：45×(0.25)5＝(________×________)5＝________5＝________． 6．计算：(－)2 015×()2 015.2552 中档题 7．如果(a m b n )3＝a 9b 12，那么m ，n 的值等于( )A ．m ＝9，n ＝4 B ．m ＝3，n ＝4 C ．m ＝4，n ＝3 D ．m ＝9，n ＝6 8．一个立方体的棱长是1.5×102 cm ，用a×10n cm 3(1≤a≤10，n 为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm 3. 9．计算： (1)[ (－3a 2b 3)3]2； (2)(－2xy 2)6＋(－3x 2y 4)3； (3)(－)2 016×161 008；14

(4)(0.5×3)199×(－2×)200.23311 10．已知n 是正整数，且x 3n ＝2，求(3x 3n )3＋(－2x 2n )3的值． 综合题 11．已知2n ＝a ，5n ＝b ，20n ＝c ，试探究a ，b ，c 之间有什么关系．

人教版八年级数学下册教学计划2018-2019a版

最新人教版八年级数学下册教学计划2018- 2019A版 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2018—2019学年度第二学期八年级 数 学 教 学 计 划 武汉市xx区xx街道xx中学 2019年2月

2018—2019学年度第二学期八年级 数学教学计划 一、新课程标准要求： 在教学中，应注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程，结合具体情境体会一次函数的意义，能画出一次函数的图象，根据图象和解析表达式y=kx+b（k≠0 ）探索并理解其性质（k>0或k<0时，图象的变化）。掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；会分析数据并从中获取总体信息。教育学生在数学学习活动中获得成功的体验，提高克服困难的意志，建立自信心。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 二、学情分析 这学期我任教x个班级的数学，x班有学生xx人。从上学期的期末考试来看，进步较大，多一半学生掌握了一定的学习方法，自学能力较强，还有部分学生缺漏知识较多，优生不是很强势，还有待进一步加强，学困学生占比例较大，自学能力有待进一步提高，两极分化的现象再一次增大，与我预期的目标有较大的差距。通过上学期末学生的试卷分析，发现学生在知识运用上不很熟练，特别是对于解答综合性习题时欠缺灵活的应对策略，依据条件深入灵活的分析能力。

三、指导思想 依《初中数学新课程标准》，根据学生实际情况，积极开展课堂教学改革，提高课堂教学效率，向 45分钟要质量。一方面巩固学生的基础知识，另一方面提高学生获取知识的能力。特别是训练学生的探究思维能力，和发散式思维模式，提高学生灵活运用知识分析解决问题的能力。并通过本学期的课堂教学，完成八年级下册的数学教学任务。 四、教学目标 知识技能目标：掌握分式的基本性质及其相关的运算；学习一次函数图像、性质；掌握勾股定理及其逆定理；探究平行四边形、特殊四边形及梯形、等腰梯形性质与判定；会分析数据并从中获取总体信息。过程方法目标：发展学生推理能力；建立函数建模的思维方式；理解勾股定理的意义与内涵；提高几何说理能力及统计意识。态度情感目标：丰富学生数学经验，增加逻辑推理能力，感受数学与生活的关联。 过程与方法目标：通过本学期的数学教学，增强学生自主获取数学信息的能力，并利用所学的数学性质、定理等进行表达。通过实际问题的探究，帮助学生掌握类比学习方法，学会用转化的思想思考数学问题，同时形成比较牢固的数形结合的思维模式。 情感与态度目标：通过对数学知识和实际问题的探究，让学生认识到学习数学的根本目的是在于应用数学知识来解决生