2020届宁夏银川一中高三年级第六次月考数学(理)试题(解析版)

2020届宁夏银川一中高三年级第六次月考数学（理）试题

一、单选题 1．

32i

i

-=+（ ） A ．1i - B ．22i -

C ．1i +

D ．22i +

【答案】A

【解析】利用复数除法运算进行化简，从而得出正确选项. 【详解】 原式()()()()32551225

i i i i

i i ---=

==-+-.

故选：A 【点睛】

本小题主要考查复数的除法运算，属于基础题.

2．设集合22

{(,)|1},97

x y M x y =+={(,)|2}x N x y y ==,则M N ?的子集的个数是

（ ） A ．8 B ．4

C ．2

D ．0

【答案】B

【解析】画出集合,M N 表示的图像，根据图像交点的个数，判断出M N ?元素的个数，由此求得M N ?的子集的个数. 【详解】

画出集合,M N 表示的图像如下图所示，由图可知M N ?有两个元素，故有224=个子集. 故选：B

【点睛】

本小题主要考查集合交集的运算，考查子集的个数求法，考查椭圆的图像和指数函数的图像，属于基础题.

3．《张丘建算经》是中国古代的数学著作，书中有一道题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则第30天织布（ ） A ．7尺 B ．14尺

C ．21尺

D ．28尺

【答案】C

【解析】根据题意利用等差数列前n 项和公式列方程，解方程求得第30天织布. 【详解】

依题意可知，织布数量是首项为15a =，公差5d =的等差数列，且

130

30303902

a a S +=

?=，即()30155390a ?+=，解得3021a =（尺）. 故选：C 【点睛】

本小题主要考查等差数列的前n 项和公式，考查中国古代数学文化，属于基础题. 4．以下四个结论，正确的是（ ）

①质检员从匀速传递的产品生产流水线上，每间隔15分钟抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；

②在回归直线方程0.1.3?1y x =+中，当变量?x 每增加一个单位时，变量?y

增加0.13个单位；

③在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1；

④对于两个分类变量X 与Y ，求出其统计量2K 的观测值k ，观测值k 越大，我们认为

A ．②④

B ．②③

C ．①③

D ．③④

【答案】D

【解析】利用系统抽样和分层抽样的知识判断①的正确性；利用回归直线方程的知识判断②的正确性；利用频率分布直方图的知识判断③的正确性；利用独立性检验的知识判断④的正确性. 【详解】

①，是系统抽样，不是分层抽样，所以①错误. ②，$y 增加0.1，所以②错误. ③，在频率分布直方图中，所有小矩形的面积之和是1，所以③正确. ④，对于两个分类变量X 与

Y ，求出其统计量2K 的观测值k ，观测值k 越大，我们认为“X 与Y 有关系”的把握程

度就越大，所以④正确. 综上所述，正确的序号为③④. 故选：D 【点睛】

本小题主要考查抽样方法、回归直线方程、频率分布直方图和独立性检验等知识，属于基础题.

5．在8(1)(1)x x -+的展开式中3x 的系数是（ ） A ．－14 B ．14 C ．-28 D ．28

【答案】C

【解析】根据二项式展开式，求得3x 的系数. 【详解】

依题意，8

(1)(1)x x -+的展开式中3x 的系数是65238888285628C C C C -=-=-=-.

故选：C 【点睛】

本小题主要考查二项式展开式，属于基础题. 6．抛物线

的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且

满足23AFB π

∠=

，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则MN AB

的最大值是（ ）

A ．

3B 3 C 3D 3

【解析】【详解】试题分析：设,A B 在直线l 上的投影分别是11,A B ，则1AF AA =，

1BF BB =，又M 是AB 中点，所以111

()2

MN AA BB =+，则

11

12MN

AA BB AB AB +=?2AF BF AB

+=，在ABF ?中2

2

2

AB AF BF =+22cos

3

AF BF π-22

AF BF AF BF =++2()AF BF AF BF =+-2()AF BF ≥+2(

)2

AF BF

+-23

()4

AF BF =

+，所

以

2

2

()43AF BF AB

+≤

，即AF BF AB +≤，所以MN AB ≤，故选B ．

【考点】抛物线的性质． 【名师点晴】

在直线与抛物线的位置关系问题中，涉及到抛物线上的点到焦点的距离，焦点弦长，抛物线上的点到准线（或与准线平行的直线）的距离时，常常考虑用抛物线的定义进行问题的转化．象本题弦AB 的中点M 到准线的距离首先等于,A B 两点到准线距离之和的一半，然后转化为,A B 两点到焦点F 的距离，从而与弦长AB 之间可通过余弦定理建立关系．

7．设,m n 是两条不同直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A ．,//m m n n αα⊥⊥?

B ．,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，则m n ⊥

C ．,,//m n m n αβ⊥⊥，那么αβ⊥

D ．,,//,////m n m n ααββαβ???

【答案】B

【解析】根据线面、面面平行的知识和线线、面面垂直的知识对选项逐一分析，由此确定正确选项. 【详解】

对于A 选项，直线n 可能在平面α内，故A 选项错误.

对于B 选项，由于,m n αβ⊥⊥且αβ⊥，所以m n ⊥正确，故B 选项正确. 对于C 选项，,αβ可能平行，故C 选项错误. 对于D 选项，,αβ可能相交，故D 选项错误.

【点睛】

本小题主要考查线面平行、面面平行、线线垂直、面面垂直的知识，属于基础题. 8

．已知双曲线的中心在原点，一个焦点为()

1F ，点P 在双曲线上，且线段1PF 的中点坐标为()0,2，则此双曲线的方程是（ ）

A ．22

132

x y -=

B ．2

214

y x -=

C ．22

123x y -=

D ．2

214

x y -=

【答案】B

【解析】试题分析：设双曲线的标准方程为()22

2210,0,x y a b a b

-=>>由1PF 的中点为

()0,2知，2PF x ⊥

，)

,P 即2

2224,4,54,1,2b b a a a a b a

==∴-===，∴双

曲线方程为2

2

14

y x -=，故选B.

【考点】1、待定系数法求双曲线的标准方程为；2、双曲线的简单性质.

9．已知向量1sin ,2m A ??

= ??

?u r

与向量(3,sin )n A A =r 共线，其中A 是ABC ?的

内角，则角A 的大小为（ ） A ．

2

π

B ．

4

π C ．

3

π D ．

6

π 【答案】C

【解析】根据两个向量共线的坐标表示列方程，由此求得A 的大小. 【详解】

由于,m n u r r

共线，所以()

1

sin sin 302

A A A ?-?=，即

23sin cos 02A A A -

=

，1cos 232022

A A -+-=，

1

2cos 212

A A -=，sin 216A π??-= ???，由于()0,A π∈，所以

2,6

2

3

A A π

π

π

-

=

=

.

故选：C

10．已知()f x 在R 上是可导函数,则()f x 的图象如图所示，则不等式

()

2

23()0x

x f x '-->的解集为（ ）

A ．(,2)(1,)-∞-+∞U

B ．(,2)(1,2)-∞-U

C ．(,1)(1,0)(2,)-∞-?-?+∞

D ．(,1)(1,1)(3,)-∞-?-?+∞

【答案】D

【解析】根据()f x 图像判断()'

f x 的符号，由此求得不等式()223()0x x f x '-->的

解集. 【详解】

由()f x 的图像可知，在区间()(),1,1,-∞-+∞上()'

0f

x >，

在区间()1,1-，()'

0f x <.不等式()

2

23()0x x f x '

-->可化为()()()'

310x x f

x -?+?>，所以其解集为

(,1)(1,1)(3,)-∞-?-?+∞.

故选：D 【点睛】

本小题主要考查函数图像与导数符号的关系，考查不等式的解法，属于基础题. 11．已知正四面体ABCD 3 ） A ．8

3

π B 92

C 82

D ．92

π

【答案】B

【解析】将正四面体补形为正方体，利用正方体的外接球，计算出正四面体外接球的体积. 【详解】

将正四面体11B ACD -放在正方体1111ABCD A B C D -中如图所示，正四面体的外接球

以正方体的外接球半径为

(

)

13332

2222

x ?=

?=

，所以外接球的体积为3

492

3822ππ?= ???

. 故选：B

【点睛】

本小题主要考查几何体外接球体积的求法，考查数形结合的数学思想方法，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.

12．已知椭圆221:113x y C m n +=+-与双曲线222:1x y C m n +=有相同的焦点，则双曲线

2C 的一条斜率为正的渐近线的斜率的取值范围为（ ）

A ．(1,)+∞

B ．

)

3,+∞

C ．(0,1)

D ．3)

【答案】A

【解析】根据椭圆和双曲线的焦点相同，求得,m n 的关系式，由此求得渐近线斜率的取值范围. 【详解】

根据方程表示椭圆或双曲线得103013m n m n +>??->??+≠-??，即1

32m n m n >-??

?

+≠??.

当0,0m n ><时，双曲线的焦点在x 轴上，所以椭圆的焦点也在x 轴上，则有

130m n +>->，

即13200

m n m n m n >-??

+>??>?

当0,0m n <>时，双曲线的焦点在y 轴上，所以椭圆的焦点也在y 轴上，则有

310n m ->+>，即13200

m n m n m n >-??

+??，且()()31n m n m --+=+-，解得1n =，此时

10m -<<，11

m -

>.而双曲线斜率为正的渐近线的斜率为1

1n m m

-=->. 故选：A 【点睛】

本小题主要考查椭圆、双曲线的焦点，考查双曲线渐近线，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题.

二、填空题

13．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的数学检测成绩（满分100分）分成6组：[40,50), [50,60), [60,70), [70,80), [80,90), [90,100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生800名，据此估计，该数学检测成绩不少于60分的学生人数为_______人.

【答案】640

【解析】求得数学检测成绩不少于60分的学生的频率，由此求得数学检测成绩不少于

【详解】

数学检测成绩不少于60分的学生的频率为()0.030.0250.0150.01100.8+++?=，所以数学检测成绩不少于60分的学生人数为8000.8640?=人. 故答案为：640 【点睛】

本小题主要考查利用频率分布直方图进行计算，属于基础题.

14．在等比数列{}n a 中，253,81a a ==,则数列{}3log n a 的前n 项和为___________.

【答案】22

n n

- 【解析】先求得数列{}n a 的通项公式，由此求得数列{}3log n a 的通项公式，进而求得其前n 项和. 【详解】

由于等比数列{}n a 中，25

3,81a a ==，所以1413

81

a q a q =??=?，解得11,3==a q ，所以13-=n n a ，所以3log 1n a n =-，所以数列{}3log n a 是首项为0，公差为1的等差数列，其前n 项

和为20122

n n n

n +--?=

. 故答案为：22

n n

- 【点睛】

本小题主要考查等比数列通项公式的基本量计算，考查等差数列前n 项和，属于基础题. 15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有_______个． 【答案】192

【解析】分3步：先个位、然后千位、排最后百位与十位. 【详解】

分3步：个位共有4种排法，然后千位有4种排法，最后百位与十位有2

412A =种排法，

不能被5整除的数共有44192??个， 故答案为：192.

本题主要考查分步计数原理的应用，考查了元素位置有限制的排列问题，属于基础题. 16．设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =，112n n n a S S ++=-，则2020S =______． 【答案】

1

4039

【解析】根据已知条件求得{}n S 的通项公式，再求得2020S 的值. 【详解】

由于11a =，112n n n a S S ++=-，所以112n n n n S S S S ++-=-，

111

2n n

S S +-=，所以数列1n S ??

????

是首项为11111S a

==，公差为2的等差数列，所以()111221n n n S =+-?=-，所以121n S n =-，故202011

2202014039S =

=?-. 故答案为：

1

4039

【点睛】

本小题主要考查根据递推关系求通项公式，属于基础题.

三、解答题

17．设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c

，且

2sin()(2sin )(2sin ).a B C B C b C B c +=+

（1）求角A 的大小；

（2）若4a =

，b =，求ABC ?的面积． 【答案】（1）6

A π

=

；（2）见解析.

【解析】（1）利用正弦定理和余弦定理化简已知条件，求得cos A 的值，进而求得角A 的大小.

（2）利用正弦定理求得sin B ，进而求得角B 的可能取值，由此求得角C ，进而求得

ABC ?的面积.

【详解】

（1

）由已知及正弦定理可得22(2)(2)a b b c c =+，

整理得222b c a +-=，

222b c a +-

又(0,)A π∈，故6

A π

=

．

（2）由正弦定理可知

sin sin a b A B

=，又4a =，43b =，6A π=，

所以3

sin 2

B =． 又5(0,)6B π

∈，故3

B π=或23π．

若3

B π

=

，则2C π

=

，于是1

832ABC S ab ?=

=； 若23B π=，则6

C π=，于是1

sin 432

ABC

S ab C ?==． 【点睛】

本小题主要考查正弦定理和余弦定理解三角形，考查三角形的面积公式，属于基础题. 18．如图，正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为1，点M 是BC 的中点，1AMC ?是以M 为直角顶点的等腰直角三角形.

（1）求点B 到平面1AMC 的距离； （2）求二面角1M AC C --的大小. 【答案】（1）

6

6

（2）4π

【解析】（1）利用等体积法求得点B 到平面1AMC 的距离.

（2）建立空间直角坐标系，利用平面1MAC 和平面1CAC 的法向量，计算出二面角

1M AC C --的余弦值，进而求得其大小.

【详解】

由（I ）知 1AM C M ⊥，AM CB ⊥， ∴AM ⊥平面11C CBB ∵1AB =，1

2

BM =

可求出： 13AM MC ==

，12CC =，

1111

33AMC C MB S h S AM ???=?，即???=????113311123322232222

h ， 得6

6

h =

. （2）过M 作11//MM CC 交11B C 于1M .

以M 为坐标原点，1,,AM BC MM 分别为x 轴，y 轴，z 轴方向，建立如图所示空间直角坐标系

设面1ACC 的一个法向量为(,,)u x y z =r

,

由100AC u CC u ??=???=??u u u v v u u u u v v 得130220x y z ?=????

=??

，取1y =，则3,0x z ==,

()

3,1,0u ∴=-r

,

同理可求得面1AMC 的一个法向量为()

2,0,1v =-r

,

设二面角1M AC C --的大小为θ，由图知θ为锐角,

故62

cos cos ,u v θ==

=r r

,

故二面角1M AC C --的大小为4

π. 【点睛】

本小题主要考查点面距的求法，考查二面角的大小的求法，考查空间想象能力和逻辑推理能力，属于中档题.

19．2019年7月，超强台风登陆某地区．据统计，本次台风造成该地区直接经济损失119.52亿元．经过调查住在该地某小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；

（2）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，经过调查的50户居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

（3）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由王师傅和张师傅两人进行维修，王师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求王师傅比张师傅早到小区的概率． 附：临界值表

参考公式：

2 2

() (

)()()()

n ad bc

K

a b c d a c b d

-

=

++++

，n a b c d

=+++．

【答案】（1）3360；（2）有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自

身经济损失是否到4000元有关；（3）

7

8

【解析】（1）根据由频率分布直方图计算平均数的方法，计算出平均损失.

（2）根据已知条件填写22

?列联表，计算出2

K的值，由此判断出有95%以上的把握

认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关.

（3）利用面积型几何概型的概率计算方法，计算出所求概率.

【详解】

（1）记每户居民的平均损失为x元，则：

(10000.0001530000.000250000.0000970000.0000390000.00003)20003360 x=?+?+?+?+??=（2）如图：

2

2

50(30695)

39113515

4.046 3.841

K

??-?

=

???

=>

，

所以有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到

4000元有关．

（3）设王师傅，张师傅到小区的时间分别为,x y，则(,)

x y可以看成平面中的点．

试验的全部结果所构成的区域为{}

(,)78,7.58.5

x y x y

Ω=≤≤≤≤，则1

S

Ω

=，事件

A表示王师傅比张师傅早到小区，所构成的区域为

即图中的阴影部分：面积111712228A S =-??=，所以

7()8A S P A S Ω

==， ∴王师傅比张师傅早到小区的概率是

7

8

.

【点睛】

本小题主要考查根据频率分布直方图计算平均数，考查22?列联表独立性检验，考查面积型几何概型概率计算，属于基础题.

20．已知动圆Q 过定点()0,1F -，且与直线:1l y =相切，椭圆N 的对称轴为坐标轴，

O 点为坐标原点，F 是其一个焦点，又点()0,2A 在椭圆N 上．

（1）求动圆圆心Q 的轨迹M 的标准方程和椭圆N 的标准方程；

（2）若过F 的动直线m 交椭圆N 于B C 、点，交轨迹M 于D E 、两点，设1S 为

ABC ?的面积，2S 为ODE ?的面积，令ODE ?的面积，令12Z S S =，试求Z 的取值

范围.

【答案】（1）2

4x y =-，22

143

y x +=（2）[)9,12Z ∈

【解析】试题分析：（1）动圆圆心Q 满足抛物线的定义：Q l QF d -=，所以方程为

24x y =-，而椭圆标准方程的确定，利用待定系数法：1,2c a ==（2）先表示面积：

抛物线中三角形面积，利用焦点，底边OF 为常数，高为横坐标之差的绝对值，再根据直线方程与抛物线方程联立，利用韦达定理求解；椭圆中三角形面积，利用A 点为定点，底边AF 为常数，高为横坐标之差的绝对值，再根据直线方程与椭圆方程联立，利用韦达定理求解；研究12Z S S =函数关系式：是一元函数，可根据直线斜率k 取值范围

求解(

)21222

36111121121934

344k Z S S k k +????

==

=-

≥-= ? ?++?

???

试题解析：（1）依题意，由抛物线的定义易得动点Q 的轨迹M 的标准方程为：2

4x y =-

依题意可设椭圆N 的标准方程为()22

2210y x a b a b

+=>>，

显然有1,2c a ==，∴b =∴椭圆N 的标准方程为22

143

y x +=

（2）显然直线m 的斜率存在，不妨设直线m 的直线方程为：1y kx =-①

联立椭圆N 的标准方程2222143

y x +=，有()

22

34690k x kx +--=，

设()()1122,,,B x y C x y 则有12x x -=

再将①式联立抛物线方程2

4x y =-，有2440x kx +-=，设()()1144,,,D x y E x y 得

34x x -=∴2341

·2

S OF x x =

-= ∴(

)21222

36111121121934

344k Z S S k k +????

==

=-

≥-= ? ?++?

???

， ∴当0k =时，min 9Z =，又12Z <，∴[

)9,12Z ∈

【考点】抛物线的定义,直线与抛物线位置关系，直线与椭圆位置关系

【方法点睛】1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理．本题中充分运用抛物线定义实施转化，易得动点Q 的轨迹．

2．若P(x 0，y 0)为抛物线y 2＝2px(p ＞0)上一点，由定义易得|PF|＝x 0＋；若过焦点的弦AB 的端点坐标为A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则弦长为|AB|＝x 1＋x 2＋p ，x 1＋x 2可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．

21．已知函数()ln f x x x =. （1）设实数1

2a e

>

（e 为自然对数的底数），求函数()f x 在[],2a a 上的最小值； （2）若k 为正整数，且()()1f x k x k >--对任意1x >恒成立，求k 的最大值． 【答案】（1）1

-

；（2）3

【解析】（1）求得函数()f x 的定义域和导函数，对a 分成1

a e ≥

和

112a e e

<<两种情况讨论()f x 的单调区间，由此求得()f x 在区间[],2a a 上的最小值. （2）将不等式()()1f x k x k >--分离常数得到

ln 1

x x x

k x +>-，构造函数

ln ()(1)1

x x x

g x x x +=

>-，利用导数求得()g x 取得最小值时对应的x 的取值范围，由

此求得k 的最大值. 【详解】

（1）()f x 的定义域为(0,)+∞，∵()ln 1f x x '=+，令()0f x '=，得1x e

=

, 当10,e x ??∈ ???

时，()'0f x <，()f x 单调递减；

当1,x e ??∈+∞ ???

时，()'

0f x >，()f x 单调递增．

当1

a e

≥

时，()f x 在[,2]a a 单调递增，min [()]()ln ,f x f a a a == 当

112a e e <<时，得12a a e <<，min 11[()]f x f e e ??

==- ???

.

（2） ()(1)f x k x k >--对任意1x >恒成立， 即ln x x x +(1)k x >-对任意1x >恒成立， 即ln 1

x x x

k x +>-对任意1x >恒成立.

令2

ln ln 2

()(1)'()(1)1(1)x x x x x g x x g x x x x +--=

>?=>--

令1

()ln 2(1)'()0()x h x x x x h x h x x

-=-->?=

>?在(1,)+∞上单调递增. ∵(3)1ln30,(4)2ln 40,h h =-<=->

∴所以()h x 存在唯一零点0(3,4)x ∈，即00ln 20x x --=. 当0(1,)x x ∈时，0()()0'()0h x h x g x <=?<； 当0(,)x x ∈+∞时，0()()0'()0h x h x g x >=?>；

∴()g x 在0(1,)x x ∈时单调递减；在0(,)x x ∈+∞时，单调递增； ∴0000min 00(ln 1)(1)

[()]()11

x x x x g x g x x x x +-==

==--

由题意min 0[()]k g x x <=，0(3,4)x ∈. 又因为k Z ∈，所以k 的最大值是3. 【点睛】

本小题主要考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查利用导数求解不等式恒成立问题，考查化归与转化的数学思想方法，考查分类讨论的数学思想方法，属于中档题. 22．在平面直角坐标系xOy 中，过点(1,0)P 作倾斜角为

6

π

的直线l ，以原点O 为极点，x 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为1ρ=，将曲线1C 上各点

的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线2C ，直线l 与曲线2C 交于不同的两点,M N .

（1）求直线l 的参数方程和曲线2C 的普通方程；

（2）求11PM PN

+的值. 【答案】（1）直线l

的参数方程为12(12x t y t ?=+????=??为参数），曲线2C 的普通方程为2214x y +=；

（2

）3

【解析】（1）根据直线参数方程的知识求得直线l 的参数方程，将1C 的极坐标方程转化为直角坐标方程，然后通过图像变换的知识求得2C 的普通方程.

（2）将直线l 的参数方程代入曲线2C 的普通方程，化简后写出韦达定理，根据直线参

数的几何意义，求得11

PM PN

+的值. 【详解】

(1)直线l

的参数方程为12(12x t t y t ?=+????=??

为参数）， 由1ρ=两边平方得2

1ρ=，所以曲线1C 的直角坐标方程式221x y +=,

曲线2C 的方程为22

()12x y +=,即2214

x y +=.

(2)直线l

的参数方程为12(12x t t y t ?=+????=??

为参数），代入曲线2C 的方程得：

27120,t +-=

设,M N 对应得参数分别为12,t t ,

则121212

.77

t t t t +=-

=-

12121212121111

3

t t t t PM PN t t t t t t +-∴+=+==== 【点睛】

本小题主要考查直线的参数方程，考查极坐标方程转化为直角坐标方程，考查图像变换，考查直线参数的几何意义，考查运算求解能力，属于中档题. 23．选修4—5：不等式选讲 设函数()31 3.f x x ax =-++ （1）若a=1，解不等式()5f x ≤；

（2）若函数()f x 有最小值，求实数a 的取值范围． 【答案】（1）13

{|}.24

x x -

≤≤；（2）33a -≤≤ 【解析】试题分析：（1）绝对值不等式3135x x -++≤，根据绝对值的定义分类讨论

去绝对值符号；（2）函数1

(3)2,()

3

()313{1

(3) 4.()

3

a x x f x x ax a x x ++≥=-++=-+<是分段函数，

它要存在最小值，则两部分应满足左边是减函数，右边是增函数． 试题解析：（Ⅰ）1a =时，()313f x x x =-++．

当13x ≥

时，()5f x ≤可化为3135x x -++≤，解之得13

34x ≤≤； 当13x <时，()5f x ≤可化为3135x x -+++≤，解之得1123

x -≤<．

综上可得，原不等式的解集为13

{|}.24

x x -≤≤5分

（Ⅱ）1

(3)2,()

3()313{

1

(3) 4.()

3

a x x f x x ax a x x ++≥=-++=-+< 函数()f x 有最小值的充要条件为30,

{

30,

a a +≥-≤即33a -≤≤10分

【考点】解绝对值不等式，分段函数的单调性与最值．

宁夏银川市第一中学2019-2020学年高一期末考试数学试卷

数 学 试 卷 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．下列四个命题：①若a b >，则 11a b <；②若ab c >，则c a b >；③若a b >，则22a b c c >；④若a b >，c d >，则a c b d ->-．其中真命题的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．设实数x ,y 满足约束条件?? ? ??≥≥≤-+000623y x y x ，则y x z -=的取值范围是( ) A ．[－3，0] B ．[－3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 3．已知数列{}n a 满足212n n n a a a +++=（*n N ∈）,且3 2a =，58a =，则7a =（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．15 4．《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得至其关，要见次日行里数，请公仔细算相还。”其意思为有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少里？（ ） A. 96 B. 48 C. 192 D. 24 5．在正项等比数列{}n a 中，374a a =，数列{}2log n a 的前9项之和为（ ） A ．11 B ．9 C ．15 D ．13 6．下列函数的最小值为2的是（ ） A. x x y 1+= B. )20(sin 1sin π <<+=x x x y C. 2 1222++ +=x x y D. )20(tan 1tan π <<+ =x x x y 7．设数列{}n a 前n 项和为n S ，已知3=-n n S a n ，则3=a （ ） A ．9 8 B ． 158 C ． 198 D ． 278

2019年宁夏银川一中高三第一次模拟考试数学【理】试题及答案

高考数学精品复习资料 2019.5 绝密★启用前 普通高等学校招生全国统一考试 理 科 数 学 (银川一中第一次模拟考试) 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的． 1．已知全集U=R ，集合{}lg(1)A x y x ==-，集合{}B y y ==， 则A∩(C U B)= A ．[1,2] B ．[1,2) C ．(1,2] D ．(1,2) 2．已知直线m 、n 和平面α，则m ∥n 的必要非充分条件是 A ．m 、n 与α成等角 B. m ⊥α且n ⊥α C. m ∥α且n α? D ．m ∥α且n ∥α 3．若等比数列}{n a 的前n 项和32n n S a =?-，则2a =

宁夏银川一中高一数学期中试卷(含答案)

银川一中2014/2015学年度(上)高一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分共计48分)。 1．如果{}1,2,3,4,5U =，{}3,2,1=M ，{}5,3,2=N ，那么()U C M N I 等于（ ）. A.φ B.{}3,1 C.{}4 D.{}5 2．已知???---=221)(22x x x x f ，则? ? ????)2(1f f 的值是（ ） A ． 16 1 B ．4 3- C ． 4 3 D ． 8 3．函数f （x ）=－x 2 －2x+3在[-5，2]上的最小值和最大值分别为（ ） A ．-12，-5 B ．-12，4 C ．-13，4 D ．-10，6 4．已知52)12 1(-=-x x f ，且 6)(=a f ，则a 等于 （ ） A ．47- B.47 C. 34 D.3 4- 5．设()f x 为定义于R 上的偶函数，且()f x 在[)0,+∞上为增函数， 则()()()f f f --23、、π的大小顺序是（ ） ()()().32A f f f π->>- ()()().23B f f f π->-> ()()().32C f f f π-<<- ()()().23D f f f π-<-< 6．已知f （x ）的定义域为[-2，2]，则函数1 2)1()(+-= x x f x g ,则)(x g 的定义域为（ ） A. ]3,21(- B. ),1(+∞- C. )3,0()0,21(?- D. )3,2 1(- 7．函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是（ ） A ．（3，4） B ．（2，e ） C ．（1，2） D ．（0，1） 8．已知函数y=14 log x 与y=kx 的图象有公共点A ，且A 点的横坐标为2，则k=( ) A. 21 B. 21- C. 41 D. 4 1 - 9．若lg2=a ，lg3=b ，则 15 lg 12 lg 等于( ) （x ≤1） （x ＞1）

宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考数学试卷(理)

宁夏银川市第一中学2014届高三上学期第三次月考 数 学 试 卷（理） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1．复数(2) 12i i i +-等于 A ．i B ．i - C ．1 D ．—1 2．设全集U ＝R ，集合A ＝｛x ｜1 2 x x +-0≥｝ ，B ＝｛x ｜1＜2x ＜8｝，则（C U A ）∩B 等于 A ．[－1，3） B ．（0，2] C ．（1，2] D ．（2，3） 3．在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指 定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A ．()()p q ?∨? B ．()p q ∨? C ．()()p q ?∧? D ．p q ∨ 4．设{n a }是公比为正数的等比数列，若a 3＝4，a 5＝16，则数列{n a }的前5项和为 A ．41 B ．15 C ．32 D ．31 5. 函数3 2 1 ()2 f x x x =-+ 的图象大致是 6．曲线ln y x x =在点),(e e 处的切线与直线1x ay +=垂直，则实数a 的值为 A ．2 B.-2 C. 12 D.12 - 7．如图，AB 是半圆O 的直径，C ，D 是孤AB 的三等分点，M 、N 是线段AB 的三等分点，若OA=6，则MD NC ? 的值是 A ．2 B ．5 C ．26 D ．29 x y O A. B C D x y O x y O x y O 1

8．已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,2 1 ,a a a 成等差数列，则8 967a a a a ++等于 A.21+ B.21- C.223+ D.223- 9．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为α的四个等腰三角形，及其底边 构成的正方形所组成，该八边形的面积为 A ．2sin 2cos 2αα-+ B ．sin 3αα+ C ．3sin 1αα+ D ．2sin cos 1αα-+ 10．函数)0)(sin(3)(>+= ω?ωx x f 部分图象 如图所示,若2 ||AB BC AB =?,则ω等于 A ． 3π B ．4π C ．6 π D ．12π 11．已知函数()x f 是R 上的偶函数，且在区间[)+∞,0上是增函数.令 ??? ? ? =??? ??=??? ??=75tan ,75cos ,72sin πππf c f b f a ，则 A ．c a b << B. a b c << C. a c b << D. c b a << 12．定义域为[,a b ]的函数()y f x =图像的两个端点为A 、B ，M(x ，y )是()f x 图象上任意一点，其 中[]1,0,)1(∈-+=λλλb a x ．已知向量()OB OA ON λλ-+=1，若不等式k ≤||恒成立，则称函数f (x )在[a ，b ]上“k 阶线性近似”．若函数x x y 1 -=在 [1，2]上“k 阶线性近似”，则实数k 的取值范围为 A. [0,)+∞ B. 1[ ,)12+∞ C. 3[)2+∞ D. 3 [)2 +∞ 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知函数)(',sin cos )(')(x f x x f x f +=π是)(x f 的导函数，则 ? π )(dx x f = 。 14．在ABC ?中，BC =52，AC =2，ABC ?的面积为4，则AB 的长为 。

宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学(理)

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学试题卷 （银川一中第一次模拟考试） 注意事项: 1 ?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ?作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3 ?考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. i .设集合 A =「0,2,468,i0?, B = \ x2x-3 “，则 A B = A.人8? B. ^0,2,6? C.「0,2^ D.「2,4,6^ z 2 +3 2.复数 z =1 —2i ，则 - z-1 A . 2i B . -2 C. -2i D .2 3?高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况, F 面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A . X i , X 2 , , X n 的平均数 B . X i , X 2 , , X n 的标准差 C. X i , X 2 , , X n 的最大值 D ? X i , X 2 , , X n 的中位数 4?已知等比数列｛a n ｝中，有a 3a ii =4a 7，数列｛g ｝是等差数列，其前n 项和为S ., 绝密★启用前 选了 n 座城市作实验基地, 这n 座城市共享单车的使用量 （单位：人次/天）分别为X i , X 2 , , X n , A . 26 B . 52 C T .78 2 T D . 104 5.如图，在 ABC 中，AN 二 NC , P 是BN 上 3 1 一点，若 AP =tAB — AC ，则实数t 的值为 3 2 r 2 c 1 3 A.— B . C . D (5 3 5 6 4 且6二a ?，则弘二

宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

银川一中2018—2019学年度(上)高一期中考试 数学试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用补集的定义求出集合B的补集，利用交集的定义求出． 【详解】∵，， ∴={﹣1，2} ∵， ∴ 故选：A． 【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.函数的定义域是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解． 【详解】由解，得x＞0且x≠1． ∴函数f（x）=+lgx的定义域是（0，1）∪（1，+∞）． 故选：B．

【点睛】常见基本初等函数定义域的基本要求 (1)分式函数中分母不等于零． (2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0. (3)一次函数、二次函数的定义域均为R. (4)y＝x0的定义域是{x|x≠0}． (5)y＝a x(a>0且a≠1)，y＝sin x，y＝cos x的定义域均为R. (6)y＝log a x(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)． 3.函数在区间上的最小值是（） A. B. C. -2 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用函数的单调性，求出函数闭区间上的最小值即可． 【详解】函数f（x）=（）x在区间[﹣1，1]上是减函数， 所以函数的最小值为：f（1）=． 故选：B． 【点睛】本题考查指数函数的单调性的应用，基本知识的考查． 4.下列函数中，在区间上单调递减的函数是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 分析给定四个函数在区间（0，+∞）上的单调性，可得结论． 【详解】函数y=log2x在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意；函数y=在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y=|x|在区间（0，+∞）上单调递增，不符合题意； 函数y=在区间（0，+∞）上单调递减，符合题意； 故选：D．

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(文科)

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合2{|40}A x x =-<，{|326}B x x =-<<，则(A B =I ) A ．3(,2)2 - B ．(2,2)- C ．3(,3)2 - D ．(2,3)- 2．（5分）复数12z i =+，若复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，则12(z z = ) A ．5- B ．5 C ．34i -+ D ．34i - 3．（5分）下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(,0)-∞上单调递增的函数是( ) A ．2()f x x = B ．||()2x f x = C ．2 1 ()|| f x lo g x = D ．()sin f x x = 4．（5分）已知向量a r ，b r ，其中|||2a b ==r ，且()a b a -⊥r r r ，则a r 与b r 的夹角是( ) A ． 6 π B ． 4 π C ． 2 π D ． 3 π 5．（5分）为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的2000名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如表．已知在小区的居民中随机抽取1名，抽到20岁50-岁女居民的概率是0.19．现用分层抽样的方法在全小区抽取64名居民，则应在50岁以上抽取的女居民人数为( ) A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 6．（5分）我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍薨．如图是一个刍童的三视图，其中正视图及侧视图均为等腰梯形，两底的长分别为2和6，高为2，则该刍童的体积为( )

宁夏银川一中高一数学下学期期末考试试题

银川一中2015/2016学年度(下)高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．计算() sin 600-o 的值是（ ） A ． 12 B ．32 C ．32- D ．1 2 - 2．若0tan <α，且ααcos sin >，则α在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．设向量(2,4)a =r 与向量(,6)b x =r 共线，则实数x =（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4．函数2sin cos 4 4 +-=x x y 的最小周期是（ ） A ．π B ．π2 C ． 2 π D ． 4π 5．为了得到函数3sin 26y x π?? =- ?? ? 的图象，只需把函数3sin 6y x π?? =- ?? ? 的图象上所有的点的（ ） A ．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B ．横坐标缩短到原来的 1 2 倍，纵坐标不变 C ．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D ．纵坐标缩短到原来的 1 2 倍，横坐标不变 6．在ABC ?中,已知2AB =,1BC =,3AC =，则AB BC BC CA CA AB ?+?+?=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ( ) A ．-4 B ．-2 C ．0 D ．4 7．若)0(13 7 cos sin πααα<<=+，则=αtan ( ) A ．3 1 - B ． 5 12 C ．5 12- D ． 31 8．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x 轴正半轴重合，终边在直线x y 2=上，则) 4 2sin(π θ+的值为（ ） A ．10 2 7- B ． 102 7 C ．10 2- D ． 10 2

宁夏银川一中高三期中考试

20XX年中学测试 中 学 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期：

2021年宁夏银川一中高三期中考试 第Ⅰ卷（阅读70分） 甲必考题（40分） 一、现代文阅读（10分） 阅读下面的文字，完成文后1－3题。 构成知识的必须是真实信息，真实信息是对事物在时空中的结构、状态和变化，事物之间的相互关系和相互作用，事物发生和发展的规律等情况的客观表述。信息可以传递、复制、扩散而不损耗。信息是构成有生命物质的基本要素，生物通过遗传信息将自身的性状从一代传向下一代，通过各种感官、神经系统和激素感知和传递信息，协调身体内各器官的活动。 人身体最重要的器官就是集中收集、存贮、传递、分析和调控信息的大脑，它决定人的思维，指挥人的活动，它是生物进化过程中创造的最精细的处理信息的器官，直到现在，大脑的某些功能仍然超出最先进的电脑，但电脑赶超的速度很快，电脑具有更高功能的时期很快将会到来。 生物是通过感觉器官感知外界信息，但它们所获得的通常是局部的、表面的信息，有时是虚假的信息。去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，是获取真实信息、是形成知识的必要方法。 信息在构成社会组织，进行社会活动，形成有序状态，或引发社会各种危机，破坏社会稳定等环节中起重要作用。国民经济信息化是提高经济整体素质和竞争力的重要关键。在竞争中，掌握和控制信息至关重要，知己知彼，百战不殆。制造假信息，破坏敌方信息系统的信息战，已经成为当今主要的作战方式。 信息技术快速发展正在加速经济的发展、加速产业结构调整的步伐和社会的全面变革。信息技术正在改变政府和企业的管理模式，成为综合竞争力的重要组成部分。在当今社会中，网络和信息产品已经融入人们的生活方式，信息生产和信息消费的增长将成为经济发展和社会进步的主要动力。 数字化、网络化、智能化、个性化、微型化、移动化、服务化、参与式和交互式是信息技术的发展方向，也是用信息技术改造传统产业、推动经济发展、实现社会信息化的主要方向。 （节选自《新华文摘》20XX年第9期《信息技术的发展趋势及其对社会的影响》一，作者周光召） 1．下列对“真实信息”的理解，不符合原文文意的一项是（3分）（） A．真实信息是通过遗传信息传递的、经过大脑分析的生物性状。

宁夏银川一中度高一数学上学期期末考试试题

银川一中2014/2015学年度(上)高一期末考试 数 学 试 卷 一、选择题（每题4分，共计48分） 1．在直角坐标系中，直线013=++y x 的倾斜角是( ) A ．30° B ．60° C ． 120° D ．150° 2．在空间给出下面四个命题（其中n m ,为不同的两条直线，βα，为不同的两个平面） ①n m n m ⊥?⊥αα∥, ②αα∥∥，∥m n n m ? ③βααβ⊥?⊥∥，，∥m n n m ④βαβαβα∥∥，∥，∥，∥，?=?n n m m A n m 其中正确的命题个数有( ) Ａ.1 个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个 3．已知直线1l ：210x y -+=与2l ：230x ky ++=平行，则k 的值是( ) A ． 1 4 B ．14 - C ．4- D ．4 4．如图所示，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，M 、N 分别是BB 1、BC 的中点．则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( ) 5．圆22(2)4x y -+=过点3)P 的切线方程是 ( ) A ．320x -= B ．340x -= C ．340x += D ．320x += 6. 如图，正方体ABCD －1111D C B A 中，E ，F 分别为棱AB ，1CC 的中点， 在平面11A ADD 内且与平面EF D 1平行的直线( ) A ．不存在 B ．有1条 C ．有2条 D ．有无数条 7．过点(2,1)的直线中，被圆0422 2 =+-+y x y x 截得的最长弦所在的直线方程为（ ） A ．053=--y x B ．073=-+y x C.053=-+y x D.013=+-y x 8．若用半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）

宁夏回族自治区银川市第一中学等比数列经典例题

一、等比数列选择题 1．已知等比数列{}n a 中，n S 是其前n 项和，且5312a a a +=，则4 2 S S =（ ） A ．76 B ．32 C ． 2132 D ． 14 2．设{a n }是等比数列，若a 1 + a 2 + a 3 =1，a 2 + a 3 + a 4 =2，则 a 6 + a 7 + a 8 =（ ） A ．6 B ．16 C ．32 D ．64 3．若1，a ，4成等比数列，则a =（ ） A ．1 B ．2± C ．2 D ．2- 4．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”你的计算结果是（ ） A ．80里 B ．86里 C ．90里 D ．96里 5．在3和81之间插入2个数，使这4个数成等比数列，则公比q 为（ ） A ．2± B ．2 C ．3± D ．3 6 ． 12 与1 2的等比中项是（ ） A ．－1 B ．1 C ． 2 D ．2 ± 7．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2 13a a =，且数列{}13n S a -也为等比数列，则 n a 的表达式为（ ） A ．12n n a ??= ??? B ．1 12n n a +??= ??? C ．23n n a ??= ??? D ．1 23n n a +??= ??? 8．各项为正数的等比数列{}n a ，478a a ?=，则2122210log log log a a a +++=（ ） A ．15 B ．10 C ．5 D ．3 9．数列{}n a 是等比数列，54a =，916a =，则7a =（ ） A ．8 B ．8± C ．8- D ．1 10．在数列{}n a 中，32a =，12n n a a +=，则5a =（ ） A ．32 B ．16 C ．8 D ．4 11．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若123 111 2a a a ++=，22a =，则3S =（ ） A ．8 B ．7 C ．6 D ．4

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷(理科)

2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）集合{1A =-，0，1}，A 的子集中，含有元素0的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2．（5分）复数32(1)(i i += ) A ．2 B ．2- C ．2i D ．2i - 3．（5分）已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23952a a a =g ，21a =，则1(a = ) A ． 1 2 B ． 2 C ．2 D ．2 4．（5分）已知m R ∈，“函数21x y m =+-有零点”是“函数log m y x =在(0,)+∞上为减函数”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．（5分）若函数()cos f x x ax =-+为增函数，则实数a 的取值范围为( ) A ．[1-，)+∞ B ．[1，)+∞ C ．(1,)-+∞ D ．(1,)+∞ 6．（5分）一个空间几何体的三视图如图，则该几何体的体积为( ) A ．23 B ．25 C 43 D 53 7．（5分）我国古代名著《庄子g 天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处

可分别填入的是() ①②③ A7 i?？1 s s i =-1 i i=+ B128 i?？1 s s i =-2 i i = C7 i?？1 2 s s i =-1 i i=+ D128 i?？1 2 s s i =-2 i i = A．A B．B C．C D．D 8．（5分）若2 3 1 ()n x x +展开式的各项系数之和为32，则其展开式中的常数项为() A．1B．5C．10D．20 9．（5分）在平面区域{(,)|0} 2 y x M x y x x y ? ? =? ?+ ? … … ? 内随机取一点P，则点P在圆222 x y +=内部的概率() A． 8 π B． 4 π C． 2 π D． 3 4 π 10．（5分）已知直线l，m，平面α、β、γ，给出下列命题： ①// lα，// lβ，m αβ= I，则//l m； ②// αβ，// βγ，mα ⊥，则mγ ⊥；

宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题

宁夏银川一中高一数学上学期第一次月考试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。 1．已知集合M ={-1,0,1,3,5},N ={-2,1,2,3,5},则=?N M （ ） A ．{-1，1，3} B ．{1，2，5} C ．{1，3，5} D ．φ 2．已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合 )(B C A U ?等于（ ） A ．{} |24x x -<≤ B ．{} |34x x x 或≤≥ C ．{} |21x x -<-≤ D ．{} |13x x -≤≤ 3．下列函数f (x )与g (x )表示同一函数的是 （ ） A ．f (x )=x 0与g (x )=1 B ．1)(2-=x x f 与 11)(+?-=x x x g C ．f (x )= |x | 与g (x )= ()2 x D ．f (x )=x 与g (x )=3 3 x 4．设集合{}20|≤≤=x x A ，{}20|≤≤=y x B ，则下列四个图形中，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的是( ) A ．①②③④ B．①②③ C．②③ D．② 5．函数265y x x =---的值域为 （ ） A ．[]0,2 B ．[]0,4 C ．(],4-∞ D ．[)0,+∞ 6．函数f (x )= 1 1 22--x x 的定义域是（ ） A ．??????+∞,21 B ．()+∞,1 C ．()+∞??? ????,11,21 D ．()+∞???? ?? -,121,1 7．已知?? ?>-<+=0 4 04 )(x x x x x f ，则)]3([-f f 的值为（ ） A ．3 B ．2 C ．－2 D ．－3 8．如果函数f (x )=x 2 +2(a -1)x +2在区间[)+∞,4上是递增的，那么实数a 的取值范围是( )

宁夏回族自治区银川市第一中学2019-2020高一期中考试地理试卷

地理试卷 一、选择题（30分，每小题1分） 右图为“某国2017年人口年龄结构金字 塔图”。读图回答1-2题。 1．导致该国青壮年性别比严重失衡的因素是 A．产业结构B．生育观念 C．政局动荡D．自然灾害 2．该国最可能位于 A．北美B．西亚 C．西欧D．非洲 据相关资料显示,近年来法国妇女平均生育子女数已突破两个,成为欧洲生育率最高的国家之一。结合右图,回答3-4题。 3．就人口增长类型看，法国的人口增长处在 图中的第________阶段,遇到的问题是 A．Ⅳ人口急剧膨胀 B．Ⅳ人口老龄化 C．Ⅱ人口增长停滞 D．Ⅲ人口平均寿命低 4．目前法国生育率提高短期内带来的有利影响主要是 A．解决了法国劳动力短缺问题B．缓解就业压力 C．增加了城市基础设施的压力D．有利于减缓老龄化问题 与追求经济利益的传统移民不同，“生活方式型移民”是指为获得一种更好、更满意的生活方式而形成的人口移动形式，其迁入地或具有温和气候、充足阳光和新鲜空气，或安静古朴、远离都市。据此回答5-6题。 5．形成“生活方式型移民”的主要原因是 A．地区间经济水平的差异B．地区间就业机会的差异 C．地区间环境条件的差异D．地区间投资政策的差异 6．“生活方式型移民”对移入地可能带来的影响是 A．缓解人地矛盾B．改善环境质量 C．带动服务业发展D．降低住房价格 右图为“某年我国部分省市城乡

65岁及其以上老年人口占各自总 人口比重图”。（国际上通常把一 个国家或地区60岁以上老年人口 占总人口的10%及以上、或65岁 以上老年人口占总人口的7%及以 上，称为老龄化阶段）读图回答 7-8题。 7．城乡65岁及其以上老年人口的分布反映了 A．东部超大城市的城镇老年人口占比高 B．中西部地区的城乡老年人口占比均高 C．经济发达的省市均已进入老龄化阶段 D．东北地区农村老龄化现象比城市明显 8．影响贵州、湖南等中西部省份农村老年人口占比高的主要因素是 A．人口出生率B．人口死亡率C．人口迁移D．人口密度右图为某市三个不同区域的土地利用结构图。读图回答9-10题。 9．三个区域中 A．a工业污染最严重B．b常住人口最多 C．c地价最高D．a昼夜人口变化差异小 10．以下地理事物最适合布局在a区域的是 A．大型建材批发市场B．高级住宅 C．大型零售商场D．疗养院 为缓解停车难的问题，北京市朝阳区采取“错峰停车”措施，鼓励各社会单位将停车车位夜间或双休日向周边社区市民开放。右图为朝阳区某功能 区不同时段人口流动状况示意图。据此完成11-12题。 11．该功能区属于 A．商业区B．住宅区 C．工业区D．行政区 12．“错峰停车”主要利用了该功能区与相邻功能区 A．地租水平的差异B．人口密度的差异 C．汽车拥有量的差异D．人口流动状况的差异 海绵城市,即城市能够像海绵一样,下雨时吸水、蓄水、渗水、净水,需要时将蓄存的水“释放”并加以利用。右图为海绵城市模型图。据此完成13～15题。 13．能够增加下渗的城市“海绵体”工程设施 主要有 ①湿地②雨水花园小区

宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

银川一中2020/2021学年度(上)高一期中考试 数 学 试 卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合{}5,3,1=A ,{}5,4,2=B ，则=?B A ( ) A ．{ }5,4,3,2,1 B ．{}5,4,2 C ．{}5,3 D ．{}5 2．函数()() 2 1ln -+= x x x f 的定义域是( ) A ．()()+∞?-,22,1 B ．[)()+∞?-,22,1 C ．()2,1- D ．()+∞-,1 3．已知函数()?????≥-<+=1 ,1 ,223x ax x x x x f ，若()()2-0=f f ，实数=a ( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．已知定义在R 上的函数)(x f 满足()()2+=x f x f ，且121=?? ? ??f ，则()=5.10f ( ) A ．-1 B ．-0.5 C ．0.5 D ．1 5．函数()3 2221+-?? ? ??=x x x f 的单调减区间为( ) A ．()3,1- B ．()1,∞- C ．()+∞,1 D ．R 6．不等式()1013 <<>--a a a x x 中x 的取值范围是( ) A ．()()∞+?∞，， 22- B ．()∞+，2 C ．()2-，∞ D ．()2,2- 7．已知()x f y =是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，()x x x f -+=22，则()=-1f ( ) A ． 2 5 B ． 2 3 C ．2 3－ D ．2 5－ 8．已知函数()x f 在),0[+∞上是增函数，则()()()1,5log ,3log 22f r f n f m ===的大小关系正确的是( ) A ．m >n >r B ．n >m >r C ．m >r >n D ．r >m >n

【生物】宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考

宁夏银川市第一中学2020届高三上学期第二次月考 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Mg-24 Al-27 S-32 K-39 Cr-52 Fe-56 Ni-59 Cu-64 Ag-108 一、选择题：本题包括13小题。每小题6分，共78分，在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项符合题意。 1．核孔是真核细胞核膜不连续形成的核质之间的通道，核孔由一个核心“脚手架”组成，其所具有的选择性的输送机制是由大量贴在该脚手架内面的蛋白决定的。下列相关叙述正确的是A．根据核孔的运输特点可推知核孔具有选择透过性 B．细胞核内外物质的交换只能通过核孔来完成 C．信使RNA和蛋白质可通过核孔自由进出细胞核 D．核孔数量不变，其与核膜内外的物质交换和信息交流有关 2．有些作物的种子入库前需要经过风干处理，与风干前相比，下列说法错误的是A．风干种子由于自由水减少、呼吸减弱，有机物的消耗减慢 B．风干种子由于结合水含量增加使其抗病虫能力等抗逆性增强 C．风干种子的胚细胞中含量最多的化合物是蛋白质 D．与风干前相比，风干种子中赤霉素含量减少而脱落酸含量增加 3．黑藻是生物实验中常用的材料。下列有关生物实验的实验材料、过程等方面的叙述，错误的是 A．用高倍显微镜观察黑藻叶肉细胞中叶绿体，可看到叶绿体均匀分布在细胞质中B．“观察植物细胞质壁分离和复原”实验中，可选黑藻叶肉细胞作实验材料 C．在0.3g/ml葡萄糖溶液中的黑藻叶肉细胞发生质壁分离后会自动复原 D．用龙胆紫染液对黑藻叶染色，不能观察到黑藻叶肉细胞中的染色体 4．下图表示绿色植物光合作用和细胞呼吸过程中化合物在体内的转移过程，对该过程的分析错误的是 A．①→②过程，[H]在叶绿体基粒产生到基质被利用 B．由②→①产生的[H]和由①→②产生的[H]都来自水 C．过程②→①需要氧气参与，可以发生在植物体的任何生活细胞 D．小麦生长到开花前，①→②合成的（CH2O）一定大于②→①消耗的（CH2O）

宁夏银川一中2021高三第四次月考数学(理)(解析版)

2021届宁夏银川一中高三第四次月考数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合2{|340},{4,1,3,5}A x x x B =--<=-，则A B =（ ） A ．{4,1}- B ．{1,5} C ．{3,5} D ．{1,3} 【答案】D 【分析】先求出集合A ，然后再求两个集合的交集即可 【详解】由2340x x --<解得14x -<<， 所以{}|14A x x =-<<， 又因为{}4,1,3,5B =-，所以{}1,3A B =， 故选：D. 【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题 2．设3i 12i z -=+，则z = A ．2 B C D ．1 【答案】C 【分析】先由复数的除法运算（分母实数化），求得z ，再求z ． 【详解】因为312i z i -= +，所以(3)(12)17(12)(12)55i i z i i i --= =-+-，所以z ==，故选C ． 【点睛】本题主要考查复数的乘法运算，复数模的计算．本题也可以运用复数模的运算性质直接求解． 3．若平面上单位向量,a b →→ 满足3()2 a b b → → → +?=，则向量,a b →→ 的夹角为（ ） A ． 6 π B ． 3π C ． 2 π D ．π 【答案】B 【分析】通过已知条件，利用向量的数量积，结合夹角公式求解即可． 【详解】解：由已知平面上单位向量a ，b 满足3()2 a b b += ，

可得2 32a b b += ，所以1 2a b =．可得1||||cos ,2 a b a b <>=， 设向量a ，b 的夹角为θ， 则1 cos 2 θ=， 故3 π θ= ． 故选：B ． 【点睛】本题考查向量夹角的求法，向量的数量积的应用，属于基础题. 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线,异面直线a ,b 分别在平面α和平面β内.命题p ：直线a ,b 中至多有一条与直线l 相交；命题q ：直线a ,b 中至少有一条与直线l 相交；命题s ：直线a ,b 都不与直线l 相交.则下列命题中是真命题的为（ ） A ．()p q ∨? B ．()p s ?∧ C ．()()p q ?∧? D ．()q s ∧? 【答案】D 【分析】根据直线与平面的位置关系判断命题,,p q s 的真假性,再根据逻辑联结词的性质判断即可. 【详解】对命题p ,当,a b 均与l 相交,且不相交于同一点时也满足题意,故命题p 为假命题. 对命题q ,当,a b 均不与l 相交时, //,//a l b l ,则有//a b ,不满足,a b 异面.故,a b 至少有一条与直线l 相交.故命题q 为真命题. 对命题s ,当,a b 都不与直线l 相交,则有//,//a l b l ,则有//a b ,不满足,a b 异面.故s 为假命题. 故()q s ∧?为真命题 ，其余均为假命题. 故选：D 【点睛】本题主要考查了线面关系的判定以及逻辑联结词中的命题的真假判断.属于基础题. 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为(0,1)A -，(,1)-B π，(,1)C π，(0,1)D ，正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是（ ）

宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

银川一中2020/2021学年度(上)高一期末考试 数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共60分） 1. 10y ++=倾斜角为（ ） A. 30o B. 60o C. 120o D. 150o 2. 在空间中，下列结论正确的是（ ） A. 三角形确定一个平面 B. 四边形确定一个平面 C. 一个点和一条直线确定一个平面 D. 两条直线确定一个平面 3. 已知幂函数()y f x =的图象过点(4，2)，则(16)f =（ ） A. 2 B. 4 C. 2或-2 D. 4或-4 4. 若直线:210l x ay ++=与直线2:220l x y -+=平行，则a =（ ） A. 1 B. 1- C. 4 D. 4- 5. 已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论一定正确的是（ ） A. 若m α?，m n ⊥，则n α⊥ B. 若αβ⊥，m α?，则m β⊥ C. 若m α⊥，n β⊥，//αβ，则m n ⊥ D. 若//m α，n β⊥，//αβ，则m n ⊥ 6. 几何体的三视图（单位：m ）如图所示，则此几何体的体积（ ） 的

A. 203 π3 m B. 263 π3 m C. 6π3m D. 12π3m 7. 函数()ln 4f x x x =+-的零点所在的区间是（ ） A. ()1,2 B. ()2,3 C. ()3,4 D. ()4,5 8. 直线210x y -+=关于直线x ＝1对称直线方程是（ ） A. 210x y +-= B. 210x y +-= C. 230x y +-= D. 230x y +-= 9. 直线0x y +=被圆22 6240x y x y +-++=截得 弦长等于（ ） A. 4 B. 2 C. D. 10. 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，下面结论错误的是（ ） A //BD 平面11C B D B. 1A C ⊥平面11CB D

【全国百强校】宁夏银川市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题

【全国百强校】宁夏银川市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试物理试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 某人驾车从“银川”开往“中卫沙坡头旅游区”，导航地图如图所示，则以下说法错误的是（） A．研究汽车在导航图中的位置时，可以把汽车看作质点 B．图中显示的“2小时28分钟”是指时间间隔 C．高速公路某处路边竖有限速标志120km/h，指的是车辆行驶在该路段过程中，瞬时速度不能超过120km/h D．“常规路线”中的“196.0km”是指位移大小 2. 关于平均速度，下述说法中正确的是( ) A．某运动物体第3s末的平均速度大小为5m／s； B．某段时间的平均速度为5m／s，该时间里物体每秒内位移不一定都是5m；·C．某段运动的平均速度都等于该段运动的初速和末速之和的一半； D．汽车司机前面速度计上指示的数值是平均速度. 3. 下列关于路程和位移的说法正确的是（） A．路程是标量，即位移的大小 B．物体通过的路程不等，位移可能相同 C．质点沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移 D．位移是物体运动径迹的长度，路程描述了物体位置变化的大小和方向 4. 关于弹力，下列说法正确的是( ) A．放在水平桌面上的物体对桌面的压力就是该物体的重力 B．物体间凡有相互接触，就一定有弹力 C．弹力的方向总是跟接触面垂直 D．用细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力是由于木头发生形变而产生

的 5. 下列关于物体重力的说法正确的是（） A．同一位置处，物体所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的 B．某一物体在某处向上抛出后所受重力较小，向下抛出后所受的重力较大C．物体所受的重力作用于重心处，物体其它部分不受重力作用 D．抛出的石块轨迹是曲线，说明石块所受重力方向在改变 6. 甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t=0到t=t 的时间内，它们的v 1 ﹣t图象如图所示，在这段时间内（） A．甲乙两汽车的位移相同 B．汽车甲的平均速度比乙大 C．汽车乙的平均速度等于 D．汽车甲的加速度逐渐增大，汽车乙的加速度逐渐减小 7. 汽车以10m/s的速度开始刹车，刹车中加速度大小为2m/s2．关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 A．刹车后6s末的速度为2m/s B．刹车后6s内的位移为25m C．刹车中整个位移中点的速度为5m/s D．停止前第3s、第2s、最后1s的位移之比为1：3：5 二、多选题 8. 如图所示的x－t图象和v－t图象中，给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是( )