1.简算与巧算(一)

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第一章 分数的简便运算(一)

学习目标:在进行分数的四则运算时,应用四则运算定律和性质可以快速、合理地计算;也可以利用约分法将分数形式中分子和分母同时扩大或缩小若干倍,从而简化计算过程;还可以分数拆分的方法使一些复杂的分数数列计算简便。

课前预练:

1.21112.3432-+ 2.836.11073+- 3. 8.8×)8

5114(+

4. 0.45×25×1.25×32

5. 999×999+1999

6. 0.63×2.5+0.063×75

第1节

例1:计算434 -978 +(814 -218 ) 例2:计算:15 ×27+3

5 ×41

思路:先去掉小括号,使434 和814 相加凑整, 思路:仔细观察因数的特点可知,1

5 ×27可以 再应用减法的性质:A-B-C=A-(B+C),使运算简便。 转化成3

5 ×9,利用乘法分配律进行计算。

例3:计算56 ×113 +59 ×513 +518 ×613 例4:33338712 ×79+790×666611

4

思路:根据分数乘法的计算法则和交换律, 思路:可以把分数化成小数后,利用积的变化 56 ×113 =16 ×513 ,59 ×513 =29 ×59 ×5

13 , 规律和乘法分配律使计算简便。 518 ×613 =618 ×513

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课堂练习:

1、77

9-2

8

17+(2

2

9-1

9

17)2、

1

49+

3

49+

5

49+

7

49+

9

49+

11

49+

13

49

3、1

4×39+

3

4×27 4、

1

6×35+

5

6×17

5、1

4×39+

3

4×25+

26

3

136、3.5×1

1

4+125%+1

1

4

5

课后作业:

1、137

13-(4

1

4+3

7

13)-0.75 2、

1

8×5+

5

8×5+

1

8×10

3、5

9×79

16

17+50×

1

9+

1

5

174、975×0.25+9

3

4×76-9.75

5、92

5×425+4.25÷

1

605、0.9999×0.7+0.1111×2.7

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例5:4445 ×37 例6:27×1526

思路:仔细观察,4445 与1相差145 ,如果把44

45 思路:仔细观察这题的数字特点,27可以写

改写成1-145 ,再与37相乘,就可以应用乘 成(26+1),再应用乘法分配律与15

26 相乘, 法分配率使运算简化。 可使计算简便。

课堂练习:

1、1415 ×8

2、73×7475 1、37×1135 2、1136 ×35

课后作业:

1、75×1176

2、19971998 ×1999

3、731361136174?+?

4、36)18

7

6594(?-+

5、111817?

6、20218?

7、(1211+187+245)×72

8、1765-343-46

5

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