运筹学基础选择题
运筹学基础选择
1)运筹学模型( )
A.仅仅限于高深数学的模型
B.必需是用数学公式表示的模型
C.必需是可以计算出精确解的数学公式
D.可以是图象的，也可以是符号的，能够预测某些决定性因素与效果的冒险
2.以下不属于特尔斐的优点的是( )
A.由于发表意见是匿名的，使专家可以自由地提出自己的见解
B.不受领导或权威人士的约束或能辩善言的左右
C.由于信息多次反馈，专家的意见能趋向于比较一致
D.进行预测的时间比较短
3.在以下关于采购的缺点中，不是大批量采购所特有的是( )
A.保管费用比较高
B.库存的货物会变得陈旧和过时
C.增加仓库工作人员的工作量
D.需要占用较多的流动资金
4.以下关于企业价格决策的定性原则的叙述中，正确的是( )
A.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、分析研究有关的动态关系
B.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、树立本单位的良好形象
C.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、树立本单位的良好形象、分析研究有
关的动态关系
D.以上都不完整
5.概率矩阵的定义是( )
A.矩阵的各列均是概率向量
B.矩阵的各行均是概率向量
C.矩阵的各列元素之和均等于1
D.矩阵的各行元素之和均等于1
6.现实主义决策准则是用来解决( )条件下的决策问题。
A.确定
B.不确定
C.风险
D.风险或不确定
7.普赖姆算法可以用来计算( )
A.关键路径
B.最短路线
C.最小枝差树
D.最大流量问题
8.四个棋手单循环比赛，采用三局两胜制决出胜负，如果以棋手为节点，用图来表示比赛结果，则是个( )
A.树
B.任意两点之间有线相连的图
C.任意两点之间用带箭头的线相连的图
D.连通图
9.以下关于预测的论述中，不正确的是( )
A.没有预测就没有决策
B.预测为决策提供适当的数据或资料
C.预测是寻找事物的发展趋势
D.预测是断定未来的情况
10.在以下方法中适宜在风险条件下决策的是( )
A.专家小组法
B.保守主义决策标准
C.贝叶斯标准
D.马尔科夫分析法
11.指数平滑法实际上是( )
A.加权平均法的一种变型，它的权数是：α,α(1-α),α(1-α)2,α(1-α)3，…,α(1-α)n；
B.加权移动平均法的一种变型，它的权数愈来愈小，权数之和等于1
C.定量方法与定性方法相结合的一种预测方法
D.趋势预测法
12.以下方法中，求运输问题一个最初方案方法的是( )
A.西北角法
B.调整分配法
C.克鲁斯喀尔法
D.最小二乘法
2
A.0≤Δb2≤24
B.-40/3≤Δb2≤24
C.-40/3≤Δb2≤0
D.Δb2≤24
14.以下矩阵中固定概率矩阵是( )
A. 1.下列关于运筹学的优点中，不正确的是( )。
A.凡是可以建立数学模型的问题，一定能用运筹学的方法求得最优解
B.运筹学可以量化分析许多问题
C.大量复杂的运筹学问题，可以借助计算机来处理
D.对复杂的问题可以较快地找到最优的解决方法
2.关于特尔斐的优点中，不正确的是( )。
A.使专家可以根据面临的事实和自己的见解自由地提出自己的见解
B.不受领导或权威人士的约束或能辩善言的左右
C.由于信息多次反馈，专家的意见能趋向于比较一致
D.预测过程比较紧凑，适用于短期预测
3.不是大批量采购的优点的是( )。
A.库存的货物的更换率比较低
B.可以降低订货费用
C.由于进货量大，可大批量运输，而获得运价优惠
D.缺货的可能性减少
4.最小最大后悔决策准则是用来解决( )条件下的决策问题。
A.确定
B.风险
C.风险或不确定
D.不确定
5.概率矩阵的定义是( )。
A.矩阵的各列元素之和等于1
B.矩阵的各行元素之和等于1
C.矩阵元素均为非负数
D.矩阵元素均为非负数且元素之和等于1
6.某最大化线性规划问题的最终单纯形表如下：
使基变量的组成不变的C 2的变化范围是( )。
A. -41≤ΔC 2≤1
B. -1≤ΔC 2≤1
C. 0≤ΔC 2≤1
D. -11≤ΔC 2≤1 7.
8.箭线式网络图中关键路线是指( )。 A.从始点出发连接所有节点的线路
B.从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路
C.从始点出发直到终点的线路
D.从始点出发直到终点，所需作业时间最少的线路 9.表示最小枝叉树是( )。
A.从一个节点到任意节点的长度最小的图
B.所有节点之间长度最小的图
C.从一个起点出发到各节点全部支线的总长最小的图
D.连接所有节点的总长为最小图
10.以下矩阵中固定概率矩阵是( )。
A.??
?
??
?66.034.0
75.025.0 B. ??
?
???
65.035.065.035
.0 C. ??
????
60.045
.065.035.0 D. ??
????
66.034
.067.033
.0
11.在以下决策方法中，不属于定量预测的是( )。
A.算术平均数预测法
B.指数平滑预测法
C.特菲尔法
D.因果关系分析法 12.安全库存量是( )。
A.不缺货的库存量
B.额外的库存量
C.不增加保管费用的库存量
D.预防缺货的额外库存量 13.概率向量是( )。
A.每个元素均为小于1的非负数
B.全部元素之和等于1
C.每个元素非负且其和等于1
D.每个元素均为小于1 14.最短路线是( )。
A.连接起点到终点总长度最短的路线
B.连接所有点总长度最短的路线
C.所有点之间长度最短的路线
D.从起点出发经过各点到终点总长度最短的路线 三、计算题(每小题7分，共14分)
B. 1.下列关于运筹学的缺点中，不正确的是( )。
A.在建立数学模型时，若简化不慎，用运筹学求得的最优解会因与实际相差大而失去意义
B.运筹学模型只能用借助计算机来处理
C.有时运筹学模型并不能描述现实世界
D.由于运筹学方法的复杂性使一些决策人员难以接受这些解决问题的方法 2.以下论述中，不属于特尔斐特有的优点的是( )。 A.由于发表意见是匿名的，使专家可以自由地提出自己的见解 B.不受领导或权威人士的约束或能辩善言的左右 C.由于信息多次反馈，专家的意见能趋向于比较一致
D.可以通过面对面地讨论与磋商，对问题取得比较一致的意见 3.大批量采购有以下的缺点，其中不正确的是( )。 A.保管费用比较高 B.库存的货物会变得陈旧和过时
C.增加仓库工作人员的工作量
D.需要占用较多的流动资金
4.以下关于企业价格决策的定性原则的叙述中，正确的是( )。
A.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、分析研究有关的动态关系
B.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、树立本单位的良好形象
C.明确价格决策的目标、准确及时地掌握有关信息、树立本单位的良好形象、分析研究有关
的动态关系
D.以上都不完整
5.概率矩阵的定义是( )。
A.矩阵的各列非负元素之和等于1
B.矩阵的各行非负元素之和等于1
C.矩阵的元素均为非负数且各列元素之和等于1
D.矩阵的元素均为非负数且各行元素之和等于1
6.保守主义决策准则是用来解决( )条件下的决策问题。
A.确定
B.不确定
C.风险
D.风险或不确定
7.马尔柯夫分析法是( )。
A.一种决策的方法
B.确定最佳采购策略的分析方法
C.一种预测方法
D.分析网络中最大流的方法
8.在以下关于存货的作用的叙述中，不正确的是( )。
A.存货的作用是保证企业的生产能够正常地进行
B.存货的作用是保证企业的生产能够均衡地进行
C.存货的作用是保证企业的生产能够连续地进行
D.存货的作用是保证企业的生产能够降低成本
9.确定作业时间的方法的是( )。
A.单一时间估计法
B.最保守时间估计法
C.最乐观时间估计法
D.最可能时间估计法
10.为研究技术进步对经济增长的作用，通常利用科布—道格拉斯函数Y=AKαLβ，其中需要
估计参数A，α和β，为此采用( )。
A.线性回归模型
B.线性规划方法
C.非线性回归模型
D.指数平滑法
使基变量的组成不变的b 3的变化范围是( )。 A.△b 3≥0 B.△b 3≤0 C.b 3不能改变 D.-10≤△b 3≤0
12.以下关系中，不是线性规划与其对偶问题的对应关系的是( )。 A.约束条件组的系数矩阵互为转置矩阵
B.一个约束条件组的常数列为另一个目标函数的系数行向量
C.两个约束条件组中的方程个数相等
D.约束条件组的不等式反向
13.以下不是最小枝叉树的是( )。 A.连接各点，且总长度最小的图 B.任意二点之间的距离为最短的图
C.从一个起点到所有节点的全部支线的总长度最小的图
D.连接两个节点的距离为最小的图 14.以下矩阵中固定概率矩阵是( )。 A.??
?
???0.75 0.250.75 0.25 B. ???
?
??0.65 0.450.65 0.35
C. ???
?
??0.60 0.400.67 0.33 D.
??
?
?
??0.60
0.400.67 0.33
C. 1. 以下情况中需要采用计量方法的是 【 】
A. 欲解决的问题是从未遇到过的。
B. 问题涉及到人、财、物之间的交互活动。
C. 待解决的问题复杂且有许多变量，各项目标可确定为各种数量关系。
D. 待解决的问题涉及许多变量且数据资料不易获得。 2．下列条件中，不属于．．．风险条件下决策的是 【 】 A. 具有一个明确的决策目标。
B. 可拟定两个以上可行的方案，供有关部门比较、选择。
C. 无法估计多种不以决策者的意志所转移的自然状态出现的可能性。
D. 可估计不同方案在不同自然状态下的收益或损失。 3．特尔斐法的实施程序中，错误．．的是 【 】 A. 根据预测课题，选择专家和熟悉课题的人。
B. 召开所选择专家和熟悉课题的人的咨询会议，就需要预测课题展开讨论。
C. 逐轮咨询，将意见整理、归纳，再征求咨询意见反馈给有关专家，经过几次反馈就
得出比较集中和统一的意见。
D. 用统计分析方法对预测结果定量评价和描述。
4．库存管理的目的是【】
A. 适应原材料供应的季节性。
B. 保证企业实现均衡生产，不因缺少原材料或其他物资而停工停产。
C. 确定经济采购量或经济生产批量。
D. 计算最小库存费用。
5．以下哪一条不属于
．．．模拟的步骤？【】
A. 确定要模拟的问题和系统，并将所用的模型转化为公式；
B. 收集所需的数据以测试模型；
C. 产生随机数；
D. 运行模型，分析结果。
6．盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来【】
A. 说明在一定销售水平上总销量与总成本因素之间的关系。
B. 计算盈亏平衡。
C. 计算边际收益、边际收益率和生产能力百分率。
D. 确定成本结构和销售结构。
7．逐步生成法用于求【】
A.最小枝叉树
B.最短路线
C.树
D.网络的最大流量
8．箭线式网络图中关键路线是指【】A．具有最多节点的线路
B．具有最多活动的线络
C．具有最少节点的线路
D．从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路.
9．实施库存管理ABC分析法的原因是【】
A. 在诸多存货中，存货成本相差十分悬殊的情况下，对所有存货单元采用同样的库存
管理方法不合适。
B. 为探讨库存数量与库存费用之间的关系。
C. 是为降低库存费用。
D. 为确定经济采购量或经济生产批量。
10．随机数是：【】A．用随机抽样的方法产生的数
B．在随机数表上查得的数
C．每个随机变量与相关的某范围内累计频率序列数相对应的数
D．随机变量的数值
11. 规划的目的是【】
A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
12. 问题域的外部环境一般是指【】
A．问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；
B．问题域外界的人、财、物之间的交互活动；
C．问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；
D．问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。
13．概率矩阵的定义是【】A．矩阵的各列元素之和等于1
B．矩阵的各行元素之和等于1
C．矩阵元素均为非负数
D. 矩阵元素均为非负数且各行元素之和等于1
14．以下方法中，用于建立运输问题的改进方案的是【】A．克鲁斯客尔法
B．西北角法
C．修正分配法
D．盈亏分析法
1. 以下情况中需要采用计量方法的是【】
E.欲解决的问题是从未遇到过的。
F.问题涉及到人、财、物之间的交互活动。
G.待解决的问题复杂且有许多变量，各项目标可确定为各种数量关系。
H.待解决的问题涉及许多变量且数据资料不易获得。
2．下列条件中，不属于
．．．风险条件下决策的是【】
A. 具有一个明确的决策目标。
B. 可拟定两个以上可行的方案，供有关部门比较、选择。
C. 无法估计多种不以决策者的意志所转移的自然状态出现的可能性。
D. 可估计不同方案在不同自然状态下的收益或损失。
3．特尔斐法的实施程序中，错误
．．的是【】
A. 根据预测课题，选择专家和熟悉课题的人。
B. 召开所选择专家和熟悉课题的人的咨询会议，就需要预测课题展开讨论。
C. 逐轮咨询，将意见整理、归纳，再征求咨询意见反馈给有关专家，经过几次反馈就
得出比较集中和统一的意见。
D. 用统计分析方法对预测结果定量评价和描述。
4．库存管理的目的是【】
A. 适应原材料供应的季节性。
B. 保证企业实现均衡生产，不因缺少原材料或其他物资而停工停产。
C. 确定经济采购量或经济生产批量。
D. 计算最小库存费用。
5．以下哪一条不属于
．．．模拟的步骤？【】
A. 确定要模拟的问题和系统，并将所用的模型转化为公式；
B. 收集所需的数据以测试模型；
C. 产生随机数；
D. 运行模型，分析结果。
6．盈亏平衡分析是一种管理决策工具，它用来【】
A. 说明在一定销售水平上总销量与总成本因素之间的关系。
B. 计算盈亏平衡。
C. 计算边际收益、边际收益率和生产能力百分率。
D. 确定成本结构和销售结构。
7．逐步生成法用于求【】
E.最小枝叉树
F.最短路线
G.树
H.网络的最大流量
8．箭线式网络图中关键路线是指【】E．具有最多节点的线路
F．具有最多活动的线络
G．具有最少节点的线路
H．从始点出发，由各个关键活动连续相接，直到终点的线路.
9．实施库存管理ABC分析法的原因是【】
A. 在诸多存货中，存货成本相差十分悬殊的情况下，对所有存货单元采用同样的库存
管理方法不合适。
B. 为探讨库存数量与库存费用之间的关系。
C. 是为降低库存费用。
D. 为确定经济采购量或经济生产批量。
10．随机数是：【】A．用随机抽样的方法产生的数
B．在随机数表上查得的数
C．每个随机变量与相关的某范围内累计频率序列数相对应的数
D．随机变量的数值
11. 规划的目的是【】
A.合理利用和调配人力、物力，以取得最大收益。
B.合理利用和调配人力、物力，使得消耗的资源最少。
C.合理利用和调配现有的人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
D.合理利用和调配人力、物力，消耗的资源最少，收益最大。
12. 问题域的外部环境一般是指【】
E．问题域界面与外界的人、财、物之间的交互活动；
F．问题域外界的人、财、物之间的交互活动；
G．问题域界面与问题域内部的人、财、物之间的交互活动；
H．问题域界外部的人、财、物之间的交互活动。
13．概率矩阵的定义是【】A．矩阵的各列元素之和等于1
D．矩阵的各行元素之和等于1
E．矩阵元素均为非负数
D. 矩阵元素均为非负数且各行元素之和等于1
14．以下方法中，用于建立运输问题的改进方案的是【】
A．克鲁斯客尔法
B．西北角法
C．修正分配法
D．盈亏分析法
1.当线性规划问题的一个基解满足下列哪项要求时称之为一个可行基解？（）
A.大于0
B.小于0
C.非负
D.非正
2.下列说法正确的是（）
A.修正分配法是闭合回路法的基础
B.在判别某个方案是否最优时，修正分配法比闭合回路法简单
C.在判别某个方案是否最优时，修正分配法对所有空格寻求闭合的改进路线
D.所有运输问题都是供需相等的
3.对于总运输费用最小的运输问题，若已得最优运输方案，则其中所有空格的改进指数必
（）A.大于或等于0 B.小于或等于0
C.大于0
D.小于0
4.蒙特卡洛法是一个（）
A.随机数技术
B.排队技术
C.不确定决策技术
D.模拟技术
5.下列选项中结果为1的是（）
A.根据最大最大决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值
B.根据最大最小决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值
C.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最佳的自然状态的概率值
D.根据现实主义决策标准，每个方案在未来可能遇到最差的自然状态的概率值
6.下列说法正确的是（）
A.决策树是在不确定条件下进行决策的一种方法
B.决策树和贝叶斯标准都可以用在风险的条件下决策
C.期望利润标准就是现实主义决策标准
D.乐观主义决策标准和保守主义者的决策标准应用于同一决策问题时的答案往往是一致的
7.箭线式网络图的三个组成部分是（）
A.活动、线路和结点
B.结点、活动和工序
C.工序、活动和线路
D.虚活动、结点和线路
8.下列不属于
．．．网络计划优化的内容是（）
A.成本优化
B.时间与资源优化
C.时间优化
D.时间与成本优化
9.设T=(t1,t2,……,t n)为概率向量，P=(p ij)n×n为概率矩阵，则当k→∞时，必有（）
A. TP k等于P的平衡概率矩阵
B. TP k不等于P的平衡概率矩阵
C. TP k与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都相等
D. TP k与P的平衡概率矩阵中的任一行向量都不相等
10.若用特尔斐法预测电影发行方式，下述哪种专家组合最合适？（）
A.电影发行公司管理人员、售票员、观众
B.熟悉预测的学者、影院经理、观众、电影发行公司管理人员
C.影院经理、票贩、观众
D.电影厂经理、教授、观众
11.假设通过抽样取得的一组数据为
x i：2 1.5 2.51 1.2
y i： 3.8 2.2 6.1 1.1 1.5
应采用的预测方法是（）
A.一元线性回归
B.多元线性回归
C.滑动平均预测法
D.一元非线性回归
12.记M为产品价格，V′为单件可变成本，F为固定成本，则销售收入等于（）
A.F/(M-V′)
B.F/(M+V′)
C.MF/(1-V′)
D.MF/(M-V′)
13.记F为固定成本，F C为预付成本，F P为计划成本，则（）
A.F=F C+F P
B.F C=F+F P
C.F P=F+F C
D.以上都不是
14.若某类存货台套占全部存货台套数的30%，但其年度需用价值仅占全部存货年度需用价
值的20%，则称该类存货台套为（）
A.A类存货台套
B.B类存货台套
C.C类存货台套
D.ABC类存货台套
15.某人要从上海乘飞机到奥地利首都维也纳，他希望选择一条航线，经过转机，使他在空
中飞行的时间尽可能短。该问题可转化为（）
A.最短路线问题求解
B.最大流量问题求解
C.最小枝杈树问题求解
D. 1．下列向量中的概率向量是（）
A．（0.1,0.4,0,0.5）B．（0.1,0.4,0.1,0.5）
C．（0.6,0.4,0,0.5）D．（0.6,0.1,0.8,-0.5）
2．当企业盈亏平衡时，利润为（）
A．正B．负
C．零D．不确定
3．记M为产品价格，V'为单件可变成本，则边际贡献等于（）
A．M+V'B．M-V'
C．M*V'D．M/V'
4．在不确定的条件下进行决策，下列哪个条件是不必须具备的（）
A．确定各种自然状态可能出现的概率值
B．具有一个明确的决策目标
C．可拟订出两个以上的可行方案
D．可以预测或估计出不同的可行方案在不同的自然状态下的收益值
5．下列说法正确的是（）
A．期望利润标准就是现实主义决策标准
B．最小最大决策标准是乐观主义者的决策标准
C．确定条件下的决策只存在一种自然状态
D．现实主义决策标准把每个可行方案在未来可能遇到最好的自然状态的概率定为1 6．下述选项中结果一般不为0的是（）
A．关键结点的结点时差B．关键线路的线路时差
C．始点的最早开始时间D．活动的专用时差
7．时间优化就是在人力、材料、设备、资金等资源基本上有保证的条件下，寻求最短的工
程周期。下列方法中不能正确缩短工程周期的是（）
A．搞技术革新、缩短活动，特别是关键活动的作业时间
B．尽量采用标准件、通用件等
C．组织平行作业
D．改多班制为一班制
8．一般在应用线性规划建立模型时要经过四个步骤：
（1）明确问题，确定目标，列出约束因素
（2）收集资料，确定模型
（3）模型求解与检验
（4）优化后分析
以上四步的正确顺序是（）
A．（1）（2）（3）（4）B．（2）（1）（3）（4）
C．（1）（2）（4）（3）D．（2）（1）（4）（3）
9．求解需求量小于供应量的运输问题不需要做的是（）
A．虚设一个需求点
B．令供应点到虚设的需求点的单位运费为0
C．取虚设的需求点的需求量为恰当值
D．删去一个供应点
10．以下各项中不属于运输问题的求解程序的是（）
A．分析实际问题，绘制运输图
B．用单纯形法求得初始运输方案
C．计算空格的改进指数
D．根据改进指数判断是否已得最优解
11．若某类剧毒物品存货单元占总存货单元数的10%，其年度需用价值占全部存货年度需用价值的15%，则由ABC分析法应称该存货单元为（）存货单元。
A．A类B．B类
C．C类D．待定
12．模拟是能产生一种（）答案的方法。
A．估算B．最优
C．精确D．随机
13．最小二乘法是使（）达到最小。
A．误差和B．误差平方
C．误差平方和D．误差和的平方
14．相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势（）
A．大米B．羊毛衫
C．冰淇淋D．空调
15．以下叙述中，不正确的是（）
A．树的点数为线数加1 B．树的任意两点间只有一条路
C．图的点数大于线数D．任何不连通图都不是树
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1. 在极大化线性规划问题中，引入人工变量的处理方式，其作用不包括下列哪个（ ）。 A.构造初始单纯形表 B. 人工变量的价值系数为-M ，强制人工变量取值为零 C.人工变量的系数列向量为单位向量 D. 使得模型的最优目标值变大 2．若某一个线性规划问题具有无界解，则下列说法错误的是（ ）。 A. 其对偶问题无可行解 B. 目标函数值可达-∞或+∞ C. 存在相应的对偶问题 D. 该线性规划的解是空集 3. 在线性规划问题中，当采用大M 法求解时，如经过迭代，检验数均满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其不为零，则该线性规划问题为( ) A. 无可行解 B.无界解 C.有最优解 D. 无穷多最优解 4．求解线性规划的单纯形法中，最小比值法则min ,1,,i l ik b i m a θ??==???? L 公式中，系数ik a 满足 A.=0 B. >0 C. <0 D. 无限制 5．若某一个线性规划问题无可行解，则其对偶问题（ ）。 A.无可行解 B. 目标函数值无界 C.有无限多最优解 D. 无可行解或具有无界解 6．一个允许缺货的EOQ 模型的费用C Ⅰ，和一个不允许缺货的EOQ 模型的费用C Ⅱ，在具有相同存贮费、订购费的情况下（ ） A ．C Ⅰ≥C Ⅱ B ． C Ⅰ> C Ⅱ C ．C Ⅰ< C Ⅱ D ．C Ⅰ≤C Ⅱ 7. 若某一运输问题有m 个产地，n 个销售地；则任意m+n-1个变量只要满足（ ），就可 以作为基本可行解。 A.满足产销平衡 B.非负条件 C .在产销平衡表中构成闭回路 D.满足产销平衡、非负条件，且在产销平衡表中不能构成闭回路 8. 以结点9为始点的活动共有4个，它们的最迟开始时间各为：LS9，11=10天；LS9，13=6天；LS9，15=8天，LS9，17=9天。则结点9的最迟开始时间LS9为（ ）天。 A.10 B.6 C.8 D.9 9. 关于网络图中关键路线说法不正确的是( )。 A. 关键路线是网络图中最长的路 B. 关键路线可能同时存在多条 C. 关键路线上的工序，其总时差为零 D. 关键路线是工程中施工难度最大的工序构成的路 10．对偶单纯形法中，若满足（ ），则原问题没有可行解。 A ．基变量的取值出现负值 B ．检验数中出现正数
运筹学试题及答案
运筹学A卷) 一、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,答案选错或未选者,该题不得分。每小题1分,共10分) 1.线性规划具有唯一最优解就是指 A.最优表中存在常数项为零 B.最优表中非基变量检验数全部非零 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 2.设线性规划的约束条件为 则基本可行解为 A.(0, 0, 4, 3) B.(3, 4, 0, 0) C.(2, 0, 1, 0) D.(3, 0, 4, 0) 3.则 A.无可行解 B.有唯一最优解medn C.有多重最优解 D.有无界解 4.互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 与Y,存在关系 A.Z > W B.Z = W C.Z≥W D.Z≤W 5.有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有10个变量24个约束
B.有24个变量10个约束 C.有24个变量9个约束 D.有9个基变量10个非基变量 6、下例错误的说法就是 A.标准型的目标函数就是求最大值 B.标准型的目标函数就是求最小值 C.标准型的常数项非正 D.标准型的变量一定要非负 7、m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件就是 A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n－1个变量不包含任何闭回路 C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A.原问题无可行解,对偶问题也无可行解 B.对偶问题有可行解,原问题可能无可行解 C.若最优解存在,则最优解相同 D.一个问题无可行解,则另一个问题具有无界解 9、有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A.有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B.有m+n个变量mn个约束 C.有mn个变量m+n－1约束 D.有m+n－1个基变量,mn－m－n－1个非基变量 10.要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值,目标函数就是
管理运筹学模拟试题及答案
四 川 大 学 网 络 教 育 学 院 模 拟 试 题( A ) 《管理运筹学》 一、 单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规划问题求解，原问题的目标 函数值等于（ ）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2. 下列说法中正确的是（ ）。 Ａ．基本解一定是可行解 Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B 是基，则B 一定是可逆 Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的 3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为 （ ） 多余变量 B ．松弛变量 C ．人工变量 D ．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得（ ）。 Ａ．多重解 Ｂ．无解 Ｃ．正则解 Ｄ．退化解 5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足 （ ）。 A ．等式约束 B ．“≤”型约束 C ．“≥”约束 D ．非负约束 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i y 是（ ）。 Ａ．多余变量 Ｂ．自由变量 Ｃ．松弛变量 Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8. 树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（ ）。 Ａ．边 Ｂ．初等链 Ｃ．欧拉圈 Ｄ．回路 9．若G 中不存在流f 增流链，则f 为G 的 （ ）。 A ．最小流 B ．最大流 C ．最小费用流 D ．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足（ ） Ａ．等式约束 Ｂ．“≤”型约束 Ｃ．“≥”型约束 Ｄ．非负约束 二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有 （ ） A ．松弛变量 B ．剩余变量 C ．非负变量 D ．非正变量 E ．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有 （ ） A ．画出可行域 B ．求出顶点坐标 C ．求最优目标值 D ．选基本解 E ．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有 （ ） A ．判断检验数是否都非负 B ．选最大检验数 C ．确定换出变量 D ．选最小检验数 E ．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有 （ ） A ．人工变量 B ．松弛变量 C. 负变量 D ．剩余变量 E ．稳态 变量 5．线性规划问题的主要特征有 （ ）
运筹学模拟试题及答案
^ 高等教育《运筹学》模拟试题及答案 一、名词解释 运筹学：运筹学主要运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案。为决策者提供科学的决策依据 线性规划：一般地，如果我们要求出一组变量的值，使之满足一组约束条件，这组约束条件只含有线性不等式或线性方程，同时这组变量的值使某个线性的目标函数取得最优值（最大值或最小值）。这样的数学问题就是线性规划问题 可行解：在线性规划问题的一般模型中，满足约束条件的一组 12,,.........n x x x 值称为此线性规 划问题的可行解， 最优解：在线性规划问题的一般模型中，使目标函数f 达到最优值的可行解称为线性规划问题的最优解。 运输问题：将一批物资从若干仓库（简称为发点）运往若干目的地（简称为收点），通过组织运输，使花费的费用最少，这类问题就是运输问题 闭回路：如果在某一平衡表上已求得一个调运方案，从一个空格出发，沿水平方向或垂直方向前进，遇到某个适当的填有调运量的格子就转向前进。如此继续下去，经过若干次，就一定能回到原来出发的空格。这样就形成了一个由水平线段和垂直线段所组成的封闭折线，我们称之为闭回路 二、单项选择 1、最早运用运筹学理论的是（ A ） A 二次世界大战期间，英国军事部门将运筹学运用到军事战略部署 B 美国最早将运筹学运用到农业和人口规划问题上 C 二次世界大战期间，英国政府将运筹学运用到政府制定计划 D 50年代，运筹学运用到研究人口，能源，粮食，第三世界经济发展等问题上 2、下列哪些不是运筹学的研究范围（ D ） A 质量控制 B 动态规划 C 排队论 D 系统设计 3、对于线性规划问题，下列说法正确的是（ D ） A 线性规划问题可能没有可行解 B 在图解法上，线性规划问题的可行解区域都是“凸”区域 C 线性规划问题如果有最优解，则最优解可以在可行解区域的顶点上到达 D 上述说法都正确 4、下面哪些不是线性规划问题的标准形式所具备的（ C ） A 所有的变量必须是非负的 B 所有的约束条件（变量的非负约束除外）必须是等式 C 添加新变量时，可以不考虑变量的正负性 D 求目标函数的最小值 5、在求解运输问题的过程中运用到下列哪些方法（ D ） A 西北角法 B 位势法 C 闭回路法 D 以上都是 6、在用单纯形法求解线性规划问题时，下列说法错误的是（ D ）
运筹学单项选择题
单项选择题 一、线性规划 1.线性规划具有无界解是指 "C" A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C.存在某个检验数 D.最优表中所有非基变量的检验数非零 2.线性规划具有唯一最优解是指"A" A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3.线性规划具有多重最优解是指 "B" A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零 4.使函数减少得最快的方向是 "B" A.(－1,1,2) B.(1,－1,－2) C. (1,1,2) D.(－1,－1,－2) 5.当线性规划的可行解集合非空时一定 "D" A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6.线性规划的退化基可行解是指 "B" A.基可行解中存在为零的非基变量 B.基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零 7.线性规划无可行解是指 "C" A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正 C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值 8.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B" A.一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式 9.设线性规划的约束条件为 "D" 则非退化基本可行解是 A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2，4) 10.设线性规划的约束条件为 "C" 则非可行解是 A.(2，0，0， 0) B.(0，1，1，2) C.(1，0，1，0) D.(1，1，0，0) 11.线性规划可行域的顶点一定是 "A" A.可行解 B.非基本解 C.非可行 D.是最优解 12. "A" A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有无界解 D.有多重最优解 13. "B" A.无可行解 B.有唯一最优解 C.有多重最优解 D.有无界解
运筹学模拟试题答案
模拟试题一 一、单项选择题：(共7题，35分) 1、在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（C） A. 多余变量 B. 松弛变量 C. 自由变量 D. 人工变量 2、约束条件为AX=b，X≥0的线性规划问题的可行解集是（B ） A. 补集 B. 凸集 C. 交集 D. 凹集 3、线性规划的图解法适用于( B ) A. 只含有一个变量的线性规划问题 B. 只含有2～3个变量的线性规划问题 C. 含有多个变量的线性规划问题 D. 任何情况 4、单纯形法作为一种常用解法,适合于求解线性规划(A ) A. 多变量模型 B. 两变量模型 C. 最大化模型 D. 最小化模型 5、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数，则表明此问题有（D ）。 A. 无穷多组最优解 B. 无最优解?? C. 无可行解 D. 唯一最优解 6、在线性规划中,设约束方程的个数为m,变量个数为n,m＜n时,可以把变量分为基变量和非基变量两部分,基变量的个数为m个,非基变量的个数为(C ) A. m个 B. n个 C. n-m个 D. 0个 7、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题(D ) A. 有唯一的最优解 B. 有无穷多最优解 C. 为无界解 D. 无可行解 二、填空题：(共5题，25分) 1、运筹学是一门研究如何有效地组织和管理决策的科学. 2、线性规划是一种合理利用资源、合理调配资源的应用数学方法,其基本特点是模型中的目标函数和约束方程都是线性表达式. 3、线性规划模型由三个要素构成：决策变量、目标函数、约束条件。 4、可行域中任意两点间联结线段上的点均在可行域内，这样的点集叫凸集。 5、线形规划的标准形式有如下四个特点：目标函数的最大化、约束条件为等式、决策变量费非负、右端常数项非负。 三、简答题：(共3题，40分) 1、简述线性规划模型的三个基本特征。 （1）每一个问题都有一个极大或极小的目标且能用有一组线性函数表示出来。 （2）问题中有若干约束条件且可用线性等式或不等式表示。 （3）问题中用一组决策变量来表示一科方案。 2、简述单纯型法的基本思想。 （1）确定初始基可行解（2）检验是否最优，由一个基可行解变换到另一个基可行基，直至找到最优解。 3、简述如何在单纯型表上判别问题有无界解。 答：如果存在一个非基变量的检验数为正数，但此变量当前系数中无正系数存在即可证明。 模拟试题二 一、单项选择题：(共5题，30分) 1、对偶问题的对偶是（D ）
运筹学典型考试试题及答案
二、计算题（60分） 1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X1+4X2 X1+X2≤5 2X1+4X2≤12 3X1+2X2≤8 X1,X2≥0 其最优解为： 基变量X1X2X3X4X5 X33/2 0 0 1 -1/8 -1/4 X25/2 0 1 0 3/8 -1/4 X1 1 1 0 0 -1/4 1/2 σj 0 0 0 -3/4 -1/2 1）写出该线性规划的对偶问题。 2）若C2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？ 3）若b2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？ 4）如果增加一种产品X6，其P6=(2,3,1)T，C6=4该产品是否应该投产？为什么？解： 1)对偶问题为 Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3 y1+4y2+2y3≥4 y1,y2≥0 2)当C2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4 由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。 3）当若b2的量从12上升到15 X＝9/8 29/8 1/4 由于基变量的值仍然都是大于0的，所以最优解的基变量不会发生变化。 4）如果增加一种新的产品，则 P6’=(11/8,7/8，－1/4)T σ6=3/8>0 所以对最优解有影响,该种产品应该生产 2、已知运输问题的调运和运价表如下，求最优调运方案和最小总费用。（共15分）。 B1B2B3产量销地 产地 A1 5 9 2 15 A2 3 1 7 11 A3 6 2 8 20 销量18 12 16 解：初始解为
计算检验数 由于存在非基变量的检验数小于0，所以不是最优解，需调整 调整为： 重新计算检验数 所有的检验数都大于等于0，所以得到最优解 3、某公司要把4个有关能源工程项目承包给4个互不相关的外商投标者，规定每个承包商只能且必须承包一个项目，试在总费用最小的条件下确定各个项目的承包者，总费用为多少？各承包商对工程的报价如表2所示： （15分） 项目 投标者 A B C D 甲 15 18 21 24 乙 19 23 22 18 丙 26 17 16 19 丁 19 21 23 17 答最优解为： X= 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 总费用为50 4. 考虑如下线性规划问题（24分） B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 18 1 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 －2 0 0 11 A 3 0 0 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 15 15 A 2 11 11 A 3 7 12 1 20 销量/t 18 12 16 B 1 B 2 B 3 产量/t A 1 5 13 0 15 A 2 0 2 2 11 A 3 0 0 0 20 销量/t 18 12 16
运筹学期末考试试题及答案
（用于09级本科） 一、单项选择题（每题3分，共27分） 1. 使用人工变量法求解极大化的线性规划问题时，当所有的检验数0j δ≤,但在基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题( D ) A ．有唯一的最优解 B ．有无穷多最优解 C ．为无界解 D ．无可行解 2.对于线性规划 12 1231241234 max 24..3451,,,0z x x s t x x x x x x x x x x =-+-+=?? ++=??≥? 如果取基1110B ?? = ???，则对于基B 的基解为（ B ） A.(0,0,4,1)T X = B.(1,0,3,0)T X = C.(4,0,0,3)T X =- D.(23/8,3/8,0,0)T X =- 3.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ C ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 4. 在n 个产地、m 个销地的产销平衡运输问题中，( D )是错误的。 A ．运输问题是线性规划问题 B ．基变量的个数是数字格的个数 C ．非基变量的个数有1mn n m --+个 D ．每一格在运输图中均有一闭合回路 5. 关于线性规划的原问题和对偶问题，下列说法正确的是（ B ） A ．若原问题为无界解，则对偶问题也为无界解 B ．若原问题无可行解，其对偶问题具有无界解或无可行解
C ．若原问题存在可行解，其对偶问题必存在可行解 D ．若原问题存在可行解，其对偶问题无可行解 6．已知规范形式原问题（max 问题）的最优表中的检验数为12(,,...,)n λλλ，松 弛变量的检验数为12(,,...,)n n n m λλλ+++，则对偶问题的最优解为（ C ） A. 12(,,...,)n λλλ B. 12(,,...,)n λλλ--- C ．12(,,...,)n n n m λλλ+++--- D. 12(,,...,)n n n m λλλ+++ 7.当线性规划的可行解集合非空时一定（ D ） A.包含原点 B.有界 C ．无界 D.是凸集 8.线性规划具有多重最优解是指（ B ） A.目标函数系数与某约束系数对应成比例。 B ．最优表中存在非基变量的检验数为零。 C ．可行解集合无界。 D ．存在基变量等于零。 9．线性规划的约束条件为1231241234 2224,,,0x x x x x x x x x x ++=?? ++=??≥?，则基可行解是（ D ） A.(2,0,0,1) B.(-1,1,2,4) C.(2,2,-2,-4) D.(0,0,2,4) 二、填空题(每题3分，共15分) 1．线性规划问题中，如果在约束条件中没有单位矩阵作为初始可行基，我们通常用增加 人工变量 的方法来产生初始可行基。 2.当原问题可行，对偶问题不可行时，常用的求解线性规划问题的方法是 单纯形 法。 3.原问题的第1个约束方程是“=”型，则对偶问题相应的变量是 无约束 变量。 4.运输问题中，当总供应量大于总需求量时，求解时需虚设一个_销__地，此地的需求量为总供应量减去总需求量。 5. 约束121212264612420x x x x x x +≤+≥+≤,及中至少有一个起作用，引入0-1
运筹学试卷及答案
运筹学考卷
学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线 考试时间: 第 十六 周 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 一、 单项选择题。下列每题给出的四个答案中只有一个是正确的，将表示正确 答案的字母写这答题纸上。（10分, 每小题2分） 1、使用人工变量法求解极大化线性规划问题时，当所有的检验数0j σ≤，在 基变量中仍含有非零的人工变量，表明该线性规划问题（ ） A. 有唯一的最优解； B. 有无穷多个最优解； C. 无可行解； D. 为无界解 2、对偶单纯形法解最大化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（ ） A ．b 列元素不小于零 B ．检验数都大于零 C ．检验数都不小于零 D ．检验数都不大于零 3、在产销平衡运输问题中，设产地为m 个，销地为n 个，那么基可行解中非零变量的个数（ ） A. 不能大于(m+n-1)； B. 不能小于(m+n-1)； C. 等于(m+n-1)； D. 不确定。 4、如果要使目标规划实际实现值不超过目标值。则相应的偏离变量应满足（ ） A. 0d +> B. 0d += C. 0d -= D. 0,0d d -+>> 5、下列说法正确的为（ ） A ．如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题也一定存在可行解 B ．如果线性规划的对偶问题无可行解，则原问题也一定无可行解 C ．在互为对偶的一对原问题与对偶问题中，不管原问题是求极大或极小，原问题可行解的目标函数值都一定不超过其对偶问题可行解的目标函数 D ．如果线性规划问题原问题有无界解，那么其对偶问题必定无可行解
《运筹学》复习题
运筹学-学习指南 一、名词解释 1松弛变量 为将线性规划问题的数学模型化为标准型而加入的变量。 2可行域 满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。 3人工变量 亦称人造变量.求解线性规划问题时人为加入的变量。用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的,但约束方程组的系数矩阵A中所含的单位向量常常不足m个，此时可加入若干(至多m)个新变量，称这些新变量为人工变量。 4对偶理论 每一个线性规划问题都存在一个与其对偶的问题，在求出一个问题解的同时，也给出了另一个问题的解。研究线性规划中原始问题与对偶问题之间关系的理论 5灵敏度分析 研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。 6影子价格 反映资源配置状况的价格。影子价格是指在其他资源投入不变的情况下,每增加一单位的某种资源的投入所带来的追加收益。即影子价格等于资源投入的边际收益。只有在资源短缺的情况下,每增加一单位的投入才能带来收益的增加 7产销平衡运输 一种特殊的线性规划问题。产品的销售过程中，产销平衡是指工厂产品的产量等于市场上的销售量。 8西北角法 是运筹学中制定运输问题的初始调运方案（即初始基可行解）的基本方法之一。也就是从运价表的西北角位置开始，依次安排m个产地和n个销地之间的运输业务，从而得到一个初始调运方案的方法。 9最优性检验 检验当前调运方案是不是最优方案的过程。 10动态规划 解决多阶段决策过程优化问题的方法：把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，利用各阶段之间的关系，逐个求解 11状态转移方程 从阶段K到K+1的状态转移规律的表达式
管理运筹学模拟试题附答案
四川大学网络教育学院模拟试题( A ) 《管理运筹学》 一、单选题（每题２分，共20分。） 1．目标函数取极小（minZ）的线性规划问题可以转化为目标函数取极大的线性规 划问题求解，原问题的目标函数值等于（C）。 A. maxZ B. max(-Z) C. –max(-Z) D.-maxZ 2.下列说法中正确的是（B）。 Ａ．基本解一定是可行解Ｂ．基本可行解的每个分量一定非负 Ｃ．若B是基，则B一定是可逆Ｄ．非基变量的系数列向量一定是线性相关的3．在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（ D ） 多余变量B．松弛变量C．人工变量D．自由变量 4. 当满足最优解，且检验数为零的变量的个数大于基变量的个数时，可求得 （ A ）。 Ａ．多重解Ｂ．无解Ｃ．正则解Ｄ．退化解5．对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ）。 A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束 y是（ B ）。 6. 原问题的第ｉ个约束方程是“＝”型，则对偶问题的变量i Ａ．多余变量Ｂ．自由变量Ｃ．松弛变量Ｄ．非负变量 7.在运输方案中出现退化现象，是指数字格的数目( C )。 A.等于m+n B.大于m+n-1 C.小于m+n-1 D.等于m+n-1 8.树Ｔ的任意两个顶点间恰好有一条（B）。 Ａ．边Ｂ．初等链Ｃ．欧拉圈Ｄ．回路9．若G中不存在流f增流链，则f为G的（ B ）。 A．最小流 B．最大流 C．最小费用流 D．无法确定 10.对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验 但不完全满足（ D ） Ａ．等式约束Ｂ．“≤”型约束Ｃ．“≥”型约束Ｄ．非负约束二、多项选择题（每小题4分，共20分） 1．化一般规划模型为标准型时，可能引入的变量有（） A．松弛变量 B．剩余变量 C．非负变量 D．非正变量 E．自由变量 2．图解法求解线性规划问题的主要过程有（） A．画出可行域 B．求出顶点坐标 C．求最优目标值 D．选基本解 E．选最优解 3．表上作业法中确定换出变量的过程有（） A．判断检验数是否都非负 B．选最大检验数 C．确定换出变量 D．选最小检验数 E．确定换入变量 4．求解约束条件为“≥”型的线性规划、构造基本矩阵时，可用的变量有（）A．人工变量 B．松弛变量 C. 负变量 D．剩余变量 E．稳态变量 5．线性规划问题的主要特征有（） A．目标是线性的 B．约束是线性的 C．求目标最大值 D．求目标最小值 E．非线性 三、计算题（共60分） 1. 下列线性规划问题化为标准型。(10分) 1 / 17
新运筹学填空选择简答题题库
基础课程教学资料祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐！祝福同学们快乐成长，能够取得好成绩，为祖国奉献力量 运筹学填空/选择/简答题题库 第一章运筹学概念部分欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 一、填空题 1．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题，经营活动。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 2．运筹学的核心主要是运用数学方法研究各种系统的优化途径及方案，为决策者提供科学 决策的依据。欢迎使用本资料，祝您身体健康、万事如意，阖家欢乐。愿同学们健康快乐的成长。早日为祖国的繁荣昌盛奉献自己的力量 3．模型是一件实际事物或现实情况的代表或抽象。 4通常对问题中变量值的限制称为约束条件，它可以表示成一个等式或不等式的集合。5．运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术，并强调系统整体优化功能。 6．运筹学用系统的观点研究功能之间的关系。 7．运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交叉的方法，具有典型综合应用特性。8．运筹学的发展趋势是进一步依赖于_计算机的应用和发展。 9．运筹学解决问题时首先要观察待决策问题所处的环境。 10．用运筹学分析与解决问题，是一个科学决策的过程。 11.运筹学的主要目的在于求得一个合理运用人力、物力和财力的最佳方案。 12．运筹学中所使用的模型是数学模型。用运筹学解决问题的核心是建立数学模型，并对模型求解。 13用运筹学解决问题时，要分析，定义待决策的问题。 14．运筹学的系统特征之一是用系统的观点研究功能关系。 15.数学模型中，s.t表示约束（subject to 的缩写）。 16．建立数学模型时，需要回答的问题有性能的客观量度，可控制因素，不可控因素。17．运筹学的主要研究对象是各种有组织系统的管理问题及经营活动。 18. 1940年8月，英国管理部门成立了一个跨学科的11人的运筹学小组，该小组简称为OR。 二、单选题 1．建立数学模型时，考虑可以由决策者控制的因素是（ A ） A．销售数量 B．销售价格 C．顾客的需求D．竞争价格 2．我们可以通过（C）来验证模型最优解。 A．观察 B．应用 C．实验 D．调查 3．建立运筹学模型的过程不包括（ A ）阶段。 A．观察环境 B．数据分析 C．模型设计 D．模型实施 1
管理运筹学参考习题
一、单项选择题（2分/小题×10小题=20分） 1. 线性规划模型三个要素中不包括（）。 A决策变量 B目标函数 C约束条件 D基 2. 能够采用图解法进行求解的线性规划问题的变量个数为 ( )。 A1个 B2个 C3个 D4个 3. 求目标函数为极大的线性规划问题时，若全部非基变量的检验数≤O，且基变量中有人工变量时该问题有（）。 A无界解 B无可行解 C 唯一最优解 D无穷多最优解 4.若某个b k≤0, 化为标准形式时原约束条件（）。 A 不变 B左端乘负1 C 右端乘负1 D两边乘负1 5. 线性规划问题是针对（）求极值问题。 A约束 B决策变量 C秩 D目标函数 6.一般讲，对于某一求目标最大化的整数规划问题的目标最优值（）该问题对应的线性规划问题的目标最优值。 A不高于 B不低于 C二者相等 D二者无关 7.表上作业法的基本思想和步骤与单纯形法类似，那么基变量所在格为（）。 A有单位运费格 B无单位运费格 C填入数字格 D空格 8.在表上作业法求解运输问题过程中，非基变量的检验数（）。 A大于0 B小于0 C等于0 D以上三种都可能 9.对于供过于求的不平衡运输问题，下列说法错误的是（）。 A仍然可以应用表上作业法求解 B在应用表上作业法之前，应将其转化为平衡的运输问题 C可以虚设一个需求地点，令其需求量为供应量与需求量之差。 D令虚设的需求地点与各供应地之间运价为M(M为极大的正数) 1. 线性规划可行域的顶点一定是（）。 A非基本解 B可行解 C非可行解 D是最优解 2.为化为标准形式而引入的松弛变量在目标函数中的系数应为（）。 A 0 B 1 C 2 D 3 3. 线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将（）。 A增大 B缩小 C不变 D不定 4. 用单纯形法求解极大化线性规划问题中，若某非基变量检验数为零，而其他非基变量检
运筹学试题库
运筹学试题库 一、多项选择题 1、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的标准型右端项非零； B、线性规划的标准型目标求最大； C、线性规划的标准型有等式或不等式约束； D、线性规划的标准型变量均非负。 2、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划有可行解则有最优解； D、线性规划的最优值至多有一个。 3、设线性规划问题（P），它的对偶问题（D），那么（）。 A、若（P）求最大则（D）求最小； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、若（P）的约束均为等式，则（D）的所有变量均无非负限制； D、（P）和（D）互为对偶。 4、课程中讨论的运输问题有基本特点（）。 A、产销平衡； B、一定是物品运输的问题； C、是整数规划问题； D、总是求目标极小。 5、线性规划的标准型有特点（）。 A、右端项非零； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量均非负。 6、下面命题不正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是基本解； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 7、线性规划模型有特点（）。 A、所有函数都是线性函数； B、目标求最大； C、有等式或不等式约束； D、变量非负。 8、下面命题正确的是（）。 A、线性规划的最优解是基本可行解； B、基本可行解一定是最优； C、线性规划一定有可行解； D、线性规划的最优值至多有一个。 9、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。 A、（P）有可行解则（D）有最优解； B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解； C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解； D、（P）（D）互为对偶。 10、运输问题的基本可行解有特点（）。 A、有m＋n－1个基变量； B、有m+n个位势； C、产销平衡； D、不含闭回路。
运筹学试题与及答案(2套)
运筹学A卷 一、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分） 1．线性规划具有唯一最优解是指 A．最优表中存在常数项为零 B．最优表中非基变量检验数全部非零 C．最优表中存在非基变量的检验数为零 D．可行解集合有界 2．设线性规划的约束条件为
则基本可行解为 A．(0, 0, 4, 3)B．(3, 4, 0, 0) C．(2, 0, 1, 0)D．(3, 0, 4, 0)
3．则 A．无可行解B．有唯一最优解medn C．有多重最优解D．有无界解 4．互为对偶的两个线性规划, 对任意可行解X 和Y，存在关系 A．Z > W B．Z = W C．Z≥W D．Z≤W 5．有6 个产地4个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有10个变量24个约束
B．有24个变量10个约束 C．有24个变量9个约束 D．有9个基变量10个非基变量 6.下例错误的说法是 A．标准型的目标函数是求最大值 B．标准型的目标函数是求最小值 C．标准型的常数项非正 D．标准型的变量一定要非负 7. m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是 A．m+n－1个变量恰好构成一个闭回路 B．m+n－1个变量不包含任何闭回路 C．m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路 D．m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 8．互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 A．原问题无可行解，对偶问题也无可行解 B．对偶问题有可行解，原问题可能无可行解 C．若最优解存在，则最优解相同 D．一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 9.有m个产地n个销地的平衡运输问题模型具有特征 A．有mn个变量m+n个约束…m+n-1个基变量 B．有m+n个变量mn个约束 C．有mn个变量m+n－1约束 D．有m+n－1个基变量，mn－m－n－1个非基变量10．要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是
管理运筹学期末试卷题目B卷
运筹学期末试卷（B卷） 系别：工商管理学院专业：考试日期：年月日姓名：学号：成绩： 1．[10分] 匹克公司要安排4个工人去做4项不同的工作，每个工人完成各项工作所消耗的时间（单位：分钟）如下表所示： 要求：（1）建立线性规划模型(只建模型,不求解) （2）写出基于Lindo软件的源程序。 2.[15分]某公司下属甲、乙两个厂，有A原料360斤，B原料640斤。甲厂用A、B两种原料生产x1,x2两种产品，乙厂也用A、B两种原料生产x3,x4两种产品。每种单位产品所消耗各种原料的数量及产值、分配等如下
（1） 建立规划模型获取各厂最优生产计划。 （2） 试用图解法 求解最优结果。 3．[10分] 考虑下面的线性规划问题: 目标函数：Min Z=16x 1+16x 2 +17x 3 约束条件： 利用教材附带软件求解如下: **********************最优解如下************************* 目标函数最优值为 : 148.916 变量 最优解 相差值 ------- -------- -------- x1 7.297 0 x2 0 .703 x3 1.892 0 约束 松弛/剩余变量 对偶价格 ------- ------------- -------- 13123123123300.56153420,,0 x x x x x x x x x x x +≤-+≥+-≥≥
1 20.811 0 2 0 -3.622 3 0 -4.73 目标函数系数范围: 变量下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- x1 1.417 16 16.565 x2 15.297 16 无上限 x3 14.4 17 192 常数项数范围: 约束下限当前值上限 ------- -------- -------- -------- 1 9.189 30 无上限 2 3.33 3 15 111.25 3 -2.5 20 90 试回答下列问题： （1）第二个约束方程的对偶价格是一个负数(为-3.622)，它的含义是什么? （2）x2有相差值为0.703,它的含义是什么? （3）请对右端常数项范围的上、下限给予具体解释，应如何应用这些数
(整理)《运筹学》期末考试试题与参考答案
《运筹学》试题参考答案 一、填空题（每空2分，共10分） 1、在线性规划问题中，称满足所有约束条件方程和非负限制的解为 可行解 。 2、在线性规划问题中，图解法适合用于处理 变量 为两个的线性规划问题。 3、求解不平衡的运输问题的基本思想是 设立虚供地或虚需求点，化为供求平衡的标准形式 。 4、在图论中，称 无圈的 连通图为树。 5、运输问题中求初始基本可行解的方法通常有 最小费用法 、 西北角法 两种方法。 二、（每小题5分，共10分）用图解法求解下列线性规划问题： 1）max z = 6x 1+4x 2 ?????? ?≥≤≤+≤+0 7810 22122121x x x x x x x ， 解：此题在“《运筹学》复习参考资料.doc ”中已有，不再重复。 2）min z =－3x 1+2x 2 ????? ????≥≤-≤-≤+-≤+0 ,1 37210 42242212 1212121x x x x x x x x x x 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹
可行解域为abcda ，最优解为b 点。 由方程组? ??==+022 42221x x x 解出x 1=11，x 2=0 ∴X *=???? ??21x x =（11，0）T ∴min z =－3×11+2×0=－33 三、（15分）某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A 、B 、C 三种资源，每种产品的资源消耗量及单位产品销售后所能获得的利润值以及这三种资源的储备如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型；（5分）
最全的运筹学复习题及答案78213
最全的运筹学复习题及 答案78213
四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：
根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为250 ，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的 钢筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?
五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相 当于图解法可行域中的哪一个顶点。
六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。
八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3
【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题
【运筹学单项选择题】管理运筹学单项选择题 一、线性规划 1. 线性规划具有无界解是指 "C" A.可行解集合无界 B.有相同的最小比值 C. 存在某个检验数 D. 最优表中所有非基变量的检验数非零 2. 线性规划具有唯一最优解是指 "A" A.最优表中非基变量检验数全部非零 B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算 C.最优表中存在非基变量的检验数为零 D.可行解集合有界 3. 线性规划具有多重最优解是指 "B" A.目标函数系数与某约束系数对应成比例 B.最优表中存在非基变量的检验数为零 C.可行解集合无界 D.基变量全部大于零
4. 使函数减少得最快的方向是 "B" A.(－1,1,2) B.(1,－1, －2) C. (1,1,2) D.(－1, －1, －2) 5. 当线性规划的可行解集合非空时一定 "D" A.包含点X=(0,0,···,0) B.有界 C.无界 D.是凸集 6. 线性规划的退化基可行解是指 "B" A.基可行解中存在为零的非基变量 B. 基可行解中存在为零的基变量 C.非基变量的检验数为零 D.所有基变量不等于零 7. 线性规划无可行解是指 "C" A.第一阶段最优目标函数值等于零 B.进基列系数非正 C.用大M 法求解时, 最优解中还有非零的人工变量 D.有两个相同的最小比值
8. 若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 "B" A. 一定有最优解 B.一定有可行解 C.可能无可行解 D.全部约束是小于等于的形式 9. 设线性规划的约束条件为 "D" 则非退化基本可行解是 A.(2， 0，0， 0) B.(0，2，0，0) C.(1，1，0，0) D.(0，0，2， 4) 10. 设线性规划的约束条件为 "C" 则非可行解是
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》-期末考试-试卷A-答案
《运筹学》试题样卷（一） 题号一二三四五六七八九十总 分 得 分 一、判断题（共计10分，每小题1分，对的打√，错的打X） 1.无孤立点的图一定是连通图。 2.对于线性规划的原问题和其对偶问题，若 其中一个有最优解， 另一个也一定有最优解。 3.如果一个线性规划问题有可行解，那么它必有最优解。 4．对偶问题的对偶问题一定是原问题。 5．用单纯形法求解标准形式（求最小值）的线性规划问题时，与0>jσ对应的变量都可以被选作换入变量。 6．若线性规划的原问题有无穷多个最优解时，其对偶问题也有无穷 多个最优解。 7. 度为0的点称为悬挂点。 8. 表上作业法实质上就是求解运输问题的单纯形法。 9. 一个图G 是树的充分必要条件是边数最 少的无孤立点的图。 10.任何线性规划问题都存在且有唯一的对 ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨ 二、建立下面问题的线性规划模型（8分） 某农场有100公顷土地及15000元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3500人日；春夏季4000人日。如劳动力本身用不了
时可外出打工，春秋季收入为25元 / 人日，秋冬季收入为20元 / 人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种作物时不需要专门投资，而饲养每头奶牛需投资800元，每只鸡投资3元。养奶牛时每头需拨出1.5公顷土地种饲料，并占用人工秋冬季为100人日，春夏季为50人日，年净收入900元 / 每头奶牛。养鸡时不占用土地，需人工为每只鸡秋冬季0.6人日，春夏季为0.3人日，年净收入2元 / 每只鸡。农场现有鸡舍允许最多养1500只鸡，牛栏允许最多养200头。三种作物每年需要的人工及收入情况如下表所示： 大豆 玉米 麦子 秋冬季需人日数 春夏季需人日数 年净收入（元/公顷） 20 50 3000 35 75 4100 10 40 4600 试决定该农场的经营方案，使年净收入为最大。 三、已知下表为求解某目标函数为极大化线性规划问题的最终单纯形表，表中54,x x 为松弛变量，问题的约束为 形式（共8分）