A .)0(55≠+= x x x y B .1lg (110)lg y x x x =+<< C .x x y -+=33 D .)20(sin 1sin π<<+ =x x x y 9.抛物线24x y =上与焦点的距离等于4的点的纵坐标是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 10. 公比为2的等比数列{} 的各项都是正数,且 =16,则= A . 1 B. 2 C. 4 D. 8 11.从椭圆上一点向轴作垂线,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是( ) A. B. C . D. 12.设函数()f x 是定义在()-∞,0上的可导函数,其导数为f ()x ',且2()f x +x ()f x '>2x , 则不等式2(2014)(2014)4(2)0x f x f ++-->的解集为( ) A .(),2014-∞- B .(),2015-∞- C .(),2016-∞- D .(),2017-∞- 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:(本题共4个小题,每小题5分,共20分) 13.过曲线32y x x =+-上的点0P 的切线平行于直线41y x =-,则切点0P 的坐标为_______ 14. 抛物线的准线方程是__________. 15.函数313y x x =+-的极大值为__________. 16.已知是双曲线的右焦点,P 是C 左支上一点, ,当周长最小时,该三角形的面积为 . 三、解答题:(本题共6小题,17题10分,18-22每小题12分,共70分)解答题应给出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.) 17. 设双曲线的两个焦点为 ,一个顶点为,求双曲线的方程, 离心率及渐近线方程。 n a 3a 11a 5a 22 221(0)x y a b a b +=>>P x 1F A x B y //AB OP O 412 2224 1x y =F 2 2:18y C x -=(A APF ?C ()) ()1,0C
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题及答案 Revised on November 25, 2020
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题:(每题5分,共60分) 2、若a,b 为实数,且a+b=2,则3a +3b 的最小值为( ) (A )18, (B )6, (C )23, (D )243 3、与不等式 x x --23 ≥0同解的不等式是 ( ) (A )(x-3)(2-x)≥0, (B)00 6、已知L 1:x –3y+7=0, L 2:x+2y+4=0, 下列说法正确的是 ( ) (A )L 1到L 2的角为π43, (B )L 1到L 2的角为4π (C )L 2到L 1的角为43π, (D )L 1到L 2的夹角为π43 7、和直线3x –4y+5=0关于x 轴对称的直线方程是 ( ) (A )3x+4y –5=0, (B)3x+4y+5=0, (C)-3x+4y –5=0, (D)-3x+4y+5=0 8、直线y=x+23被曲线y=21 x 2截得线段的中点到原点的距离是 ( ) (A )29 (B )29 (C ) 429 (D )2 29 11、双曲线: 的准线方程是19 162 2=-x y ( ) (A)y=± 7 16 (B)x=± 516 (C)X=±7 16 (D)Y=±516 12、抛物线:y=4ax 2的焦点坐标为 ( ) (A )( a 41,0) (B )(0, a 161) (C)(0, -a 161) (D) (a 161 ,0)
二、填空题:(每题4分,共16分) 13、若不等式ax 2+bx+2>0的解集是(– 21,3 1 ),则a-b= . 14、由x ≥0,y ≥0及x+y ≤4所围成的平面区域的面积为 . 15、已知圆的方程???-=+=θθ sin 43cos 45y x 为(θ为参数),则其标准方程 为 . 16、已知双曲线162x -9 2 y =1,椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点,椭圆 与双曲线的离心率互为倒数,则椭圆的方程为 . 三、 解答题:(74分) 17、如果a ,b +∈R ,且a ≠b ,求证: 422466b a b a b a +>+(12分) 19、已知一个圆的圆心为坐标原点,半径为2,从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1,求线段PP 1中点M 的轨迹方程。(12分) 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800m 3,深为3m ,如果池底每1㎡的造价为150元,池壁每1㎡的造价为120元,问怎样设计水池能使总造价最低,最低造价是多少元(13分) 22、某家具厂有方木料90m 3,五合板600㎡,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产每张书桌需要方木料0.1m 3,五合板2㎡,生产每个书橱需方木料0.2m 3,五合板1㎡,出售一张书桌可获利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排同时生产书桌和书橱可使所获利润最大(13分) 一、 选择题: 2、(B ), 3、(B ),6、(A ), 7、(B ), 8、(D ), 11、(D ), 12、(B )。
高二上学期文科数学期末试题(含答案)
东联现代中学2014-2015学年第一学期高二年级期末考 试 文科数学 【试卷满分:150分,考试时间:120分钟】 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。 1、抛物线x y 162 =的焦点坐标为( ) A . )4,0(- B. )0,4( C. )4,0( D. )0,4(- 2.在ABC ?中,“3 π = A ”是“1 cos 2 A = ”的( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点,则该椭 圆的离心率为( ) A. B . C. D. 4、ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别是c b a ,,,若A b c cos <,则ABC ?为 ( ) A 、等边三角形 B 、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5.函数f(x )=x-ln x 的递增区间为( ) A .(-∞,1) ?B.(0,1) C.(1,+∞) D.(0,+∞) 6. 已知函数()f x 的导函数()f x '的图象如图 所示,那么函数()f x 的图象最有可能的是( ) 220x y -+=22 221(0)x y a b a b +=>>55122552 3
7.设等比数列{}n a 的公比2q =,前n 项和为n S ,则 2 4 a S 的值为( ) (A )154 ? (B)152? ?(C)74 (D )72 8.已知实数x y ,满足2203x y x y y +≥?? -≤??≤≤? , ,,则2z x y =-的最小值是( ) (A)5 (B ) 52 (C)5- (D )52 - 9.已知12(1,0),(1,0)F F -是椭圆的两个焦点,过1F 的直线l 交椭圆于,M N 两点,若 2MF N ?的周长为8,则椭圆方程为( ) (A )13422=+y x (B )1342 2=+x y (C ) 1151622=+y x (D)115 162 2=+x y 10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线)0(22>=x px y 的一部分,光源位于抛物线的焦点处,已知灯口圆的直径为60cm,灯深40cm ,则抛物线的焦点坐标为 ( ) A、??? ??0,245 B 、??? ??0,445 C 、??? ??0,845 D、?? ? ??0,1645 11、双曲线C 的左右焦点分别为21,F F ,且2F 恰好为抛物线x y 42=的焦点,设双曲线C 与该抛物线的一个交点为A ,若21F AF ?是以1AF 为底边的等腰三角形,
第一学期期末考试高二文科数学
濉溪县2019—2019学年度第一学期期末考试 高二文科数学试卷 一、选择题.本大题共有10道小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,选出你认为正确的答案代号,填入本大题最后的相应空格内. 1. 则 2.“2 x>”是“24 x>”的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 命题“a, b都是偶数,则a与b的和是偶数”的逆否命题是 A. a与b的和是偶数,则a, b都是偶数 B. a与b的和不是偶数,则a, b都不是偶数 C. a, b不都是偶数,则a与b的和不是偶数 D. a与b的和不是偶数,则a, b不都是偶数 4. 曲线 22 1 259 x y +=与曲线 22 1 25-9- x y k k +=(k<9)的 A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.离心率相等 D.焦距相等 第 1 页
第 2 页 5.已知两定点1(5,0)F ,2(5,0)F -,曲线上的点P 到1F 、2F 的距离之差的绝对值是6,则 该曲线的方程为 A. 221916x y -= B.221169x y -= C.2212536x y -= D. 22 12536 y x -= 6.抛物线2 4(0)y ax a =<的焦点坐标是 A.(,0)a B.(,0)a - C.(0,)a D. (0,)a - 7.不等式2 20ax bx ++>的解集是11|23x x ? ? - <??? ,则a b -等于 A.-4 B.14 C.-10 D.10 8.已知}{n a 是等差数列, .28,48721=+=+a a a a 则该数列的前10项之和为 A. 64 B.100 C.110 D.120 9.一个等比数列}{n a 的前n 项和为48,前2n 项和为60,则前3n 项和为 A.63 B.108 C.75 D.83 10.对于函数f (x )=x 2 +2x ,在使f (x )≥M 成立的所有常数M 中,我们把M 的最大值-1 叫做f (x )=x 2 +2x 的下确界. 则函数3()12,[0,3]f x x x x =-∈的下确界为 A. 0 B. -27 C. -16 D. 16 二、填空题.本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在题中横线上.
高二下学期数学期末考试试卷(理科)
高二下学期数学期末考试试卷(理科) (时间:120分钟,分值:150分) 一、单选题(每小题5分,共60分) 1.平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=6,则动点P 的轨迹方程是() A.x2 16-y2 9=1(x≤-4) B. x2 9- y2 16=1(x≤-3) C.x2 16-y2 9=1(x≥4) D. x2 9- y2 16=1(x≥3) 2.用秦九韶算法计算f(x)=3x6+4x5+5x4+6x3+7x2+8x+1当x=0.4时的值,需要进行乘法运算和加法运算的次数分别为( ) A. 6,6 B. 5,6 C. 6,5 D. 6,12 3.下列存在性命题中,假命题是( ) A. x∈Z,x2-2x-3=0 B. 至少有一个x∈Z,x能被2和3整除 C. 存在两个相交平面垂直于同一条直线 D. x∈{x是无理数},x2是有理数 4.将甲、乙两枚骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两枚骰子所出现的点数.若点P(a,b)落在直线x+y=m(m为常数)上,且使此事件的概率最大,则此时m 的值为() A. 6 B. 5 C. 7 D. 8
5.已知点P 在抛物线2 4x y =上,则当点P 到点()1,2Q 的距离与点P 到抛物线焦 点距离之和取得最小值时,点P 的坐标为( ) A. ()2,1 B. ()2,1- C. 11, 4? ?- ??? D. 11, 4?? ??? 6.按右图所示的程序框图,若输入81a =,则输出的 i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7.若函数()[)∞+-=,在12x k x x h 在上是增函数,则实数k 的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.空气质量指数(Air Quality Index ,简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,空气质量按照AQI 大小分为六级:0~50为优,51~100为良。101~150为轻度污染,151~200为中度污染,201~250为重度污染,251~300为严重污染。一环保人士记录去年某地某月10天的AQI 的茎叶图。利用该样本估计该地本月空气质量状况优良(AQI≤100) 的天数(这个月按30计算) ( ) A. 15 B. 18 C. 20 D. 24 9.向量()()2,,2,4,4,2x -=-=,若⊥,则x 的值为( )
高二上学期期末数学试卷及答案
高二上学期数学期末考试 试题卷 一、选择题(3’×10) 1、若a =4,b =5,b a 与的夹角是120°,则b a ?等于( ) A . 10 B. 310 C. - 310 D. -10 2、已知a =(1,2),b =(x ,1)且a +2b 与2a -b 平行,则x 的 值为 ( ) A. 1 B. 20 C. 31 D. 2 1 3、若a =(2,1),b =(x ,-2)且a ⊥b ,则b = ( ) A. 2 B. 2 C. 11 D. 5 4、下列五个式子: ①n ?0=0 ②n ?0=0 ③0 -AB =BA ④b a ?=a b ⑤ c b a ??)(=)(c b a ?? 其中正确的个数为( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5、直线3x -4y +6=0与圆(x -2)2 +(y -3)2 = 4的位置关系是( ) A. 过圆心 B. 相切 C. 相离 D. 相交但不过圆心 6、直线3x +4y +5=0和直线4x +3y +5=0的位置关系是( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 相交但不垂直 7、“直线与平面α内无数条直线垂直”是“这条直线与平面α垂直”的( ) A. 充分条件 B. 必要条件 B. 充要条件 D. 非充分非必要条件 8、垂直于同一平面的两个平面( ) A. 垂直 B. 平行 C. 相交 D. 以上都有可能 9、两个平行平面之间的距离是12cm ,一条直线与它们相交成60° 角,则这条直线夹在两个平面之间的线段长为( ) A. 38cm B. 24 cm C. 212cm D. 36cm 10、若平面外有两点到这个平面的距离相等,则连接这两点的直线和 这个平面的位置关系为( ) A. 平行 B. 垂直 C. 相交或平行 D. 相交但不垂直 一、填空题(3’×8) 11、已知a =(3,0),b =(-1,1)则cos b a ,= 。 12、△ABC 是边长为4的等边三角形,则AB BC ?= 。 13、已知直线l 经过点A (1,2),B (6,12)则直线l 的方程为 。 14、若方程:x 2+y 2+2x +my +4 5 m=0表示圆,则m 的范围为 。 15、经过直线x -y=0与2x -3y +1=0的交点,圆心为点(2,1)的圆 的标准方程为 。
2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文科)试题
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选择中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知抛物线的准线方程是,则的值为() A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 【答案】B 【解析】抛物线的准线方程是, 所以. 故选B. 2. 已知命题:,总有,则为() A. ,使得 B. ,总有 C. ,使得 D. ,总有 【答案】B 【解析】全称命题的否定为特称命题,所以命题:,总有, 有,总有. 故选B. 3. 袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是() A. 至少有一个白球;至少有一个红球 B. 至少有一个白球;红、黑球各一个 C. 恰有一个白球;一个白球一个黑球 D. 至少有一个白球;都是白球 【答案】B 【解析】袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个,从中任取2个, 在A中,至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故A不成立; 在B中,至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生,是互斥而不对立的两个事件,故B成立; 在C中,恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故C不成立; 在D中,至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生,不是互斥事件,故D不成立. 故选B. 点睛:事件A和B的交集为空,A与B就是互斥事件,也可以描述为:不可能同时发生的事件,则
事件A与事件B互斥,从集合的角度即;若A交B为不可能事件,A并B为必然事件,那么事件A与事件B互为对立事件,即事件A与事件B在一次试验中有且仅有一个发生,其定义为:其中必有一个发生的两个互斥事件为对立事件. 4. 中国诗词大会的播出引发了全民的读书热,某中学语文老师在班里开展了一次诗词默写比赛,班里40名学生得分数据的茎叶图如图所示.若规定得分不小于85分的学生得到“诗词达人”的称号,小于85分且不小于70分的学生得到“诗词能手”的称号,其他学生得到“诗词爱好者”的称号,根据该次比赛的成就按照称号的不同进行分层抽样抽选10名学生,则抽选的学生中获得“诗词能手”称号的人数为() A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】由题得:诗词达人有8人,诗词能手有16人,诗词爱好者有16人,分层抽样抽选10名学生,所以诗词能手有人 5. 方程表示双曲线的一个充分不必要条件是() A. -3<m<0 B. -3<m<2 C. -3<m<4 D. -1<m<3 【答案】A 【解析】由题意知,,则C,D均不正确,而B为充要条件,不合题意,故选A. 6. 水滴在水面上形成同心圆,边上的圆半径以6m每秒的速度向外扩大,则两秒末时圆面积的变化速率为()
2019-2020年高二数学(理)上学期期末试卷及答案
2019-2020学年度上学期期末考试 高二数学(理科)试卷 考试时间:120分钟 试题分数:150分 卷Ⅰ 一、 选择题:本大题共12小题,每题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1. 对于常数m 、n ,“0mn <”是“方程221mx ny +=的曲线是双曲线”的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 2. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定..是 A .所有不能被2整除的数都是偶数 B .所有能被2整除的数都不是偶数 C .存在一个不能被2整除的数是偶数 D .存在一个能被2整除的数不是偶数 3. 已知椭圆116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为7,则P 到另一焦点距离为 A .2 B .3 C .5 D .7 4 . 在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次,设命题p 是“甲降落在指定范围”,q 是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为 A .()()p q ?∨? B .()p q ∨? C .()()p q ?∧? D .p q ∨ 5. 若双曲线22 221x y a b -=3 A .2± B. 1 2 ± C. 222± 6. 曲线sin 1 sin cos 2 x y x x =-+在点(,0)4M π处的切线的斜率为 A. 22 B. 22- C. 12 D. 1 2 -
7. 已知椭圆)0(1222222>>=+b a b y a x 的焦点与双曲线122 22=-b x a y 的焦点恰好是一个 正方形的四个顶点,则抛物线2bx ay =的焦点坐标为 A. )0,43( B. )0,123( C. )123,0( D.)43,0( 8.一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法:①单向倾斜;②双向倾斜;③四向倾斜. 记三种盖法屋顶面积分别为123,,P P P , ① ② ③ 若屋顶斜面与水平面所成的角都是α,则 A. 123P P P == B. 123P P P =< C. 123P P P <= D. 123P P P << 9. 马云常说“便宜没好货”,他这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 A .充分条件 B .必要条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 10. 设0>a ,c bx ax x f ++=2)(,曲线)(x f y =在点P ()(,00x f x )处切线的倾斜角的取值范围是]4 ,0[π ,则P 到曲线)(x f y =对称轴距离的取值范围为 A. ]1,0[a B. ]21 ,0[a C. ]2,0[a b D. ]21,0[a b - 11. 已知点O 在二面角AB αβ--的棱上,点P 在α内,且60POB ∠=?.若对于β内异于O 的任意一点Q ,都有60POQ ∠≥?,则二面角AB αβ--的大小是 A. 30? B.45? C. 60? D.90? 12. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的两个焦点为1F 、2F ,点A 在双曲线第一象 限的图象上,若△21F AF 的面积为1,且2 1 tan 21=∠F AF ,2tan 12-=∠F AF ,则双曲线方程为
高二上学期期末考试数学试题(理科)
高二上学期期末考试 1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是 A.030 B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ? A.,sin 1x R x ?∈≥ B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6 C.4 D .2 4. 抛物线2 2x y =的焦点坐标是 A.(0,41) B.(0,81 ) C .(41,0) ?D.(1 2 ,0) 5. 平面α∥平面β的一个充分条件是 A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥ C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为 A . 222210 x y x y ++-+= B. 222210x y x y +-++= C.2 2 220x y x y ++-= D. 2 2 220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥ C .1AC ⊥平面11CB D D.异面直线AD 与1CB 角为60 8. 设椭圆1C 的离心率为 5 13 ,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为 A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22 22134 x y -=? D .222211312x y -= 9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A . 3 a π B. 2 a π C. a π2 D. a π3 10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于 A.2 B .4 C.8 D .6 11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是 ①3:62:2 +++=>-