第9章 扭转-1

Chapter 9 Torsion

(Torsion)

圆轴上的每个微元的直角均发生变化，这种直角的改变量即为切应变。

这表明，圆轴横截面和纵截面上都将出现切应力，分别用τ和τ′表示。

A B

C

D

γ

τ′

A'

B'

C'

D'

圆轴受扭后，将产生扭转变形（twist deformation ）

τ

(Torsion)y

x

z A D

C

B

d x

d y d z

微元能不能平衡？

怎样才能平衡？哪些力互相平衡？τ

τ′

切应力互等定理

(Torsion)

y

x

z

A

D

C

B

d x

d y d z

哪些力互相平衡？

τ

τ′

ττ′

=()y

z x d d d τ′=()x z y d d d τ根据力偶平衡理论

(Torsion)切应力互等定理

(theorem of conjugate shearing stress)

ττ′

=y

x

z

A D

C

B

d x

d y d z

τ

τ′

如果在微元的一对面上存在切应力，另一对与切应力作用线互相垂直的面上必然有大小相等、方向相对(两切应力的箭头相对)或相背(两切应力的箭尾相对)的一对切应力，以使微元保持平衡。微元上切应力的这种相互关系称为切应力互等定理或切应力成对定理

(Torsion)

变

形几何关系物理关系静力关系

观察变形提出假设

变形的分布规律

应力的分布规律

建立公式

9-1

§9-1 圆轴及其扭转变形一、横截面上的应力

(Torsion)变形现象：

（1）轴向线仍为直线，且长度不变；（2）横截面仍为平面且与轴线垂直；1、变形几何关系

（3）径向线保持为直线，只是绕轴

线旋转。

☆平面假设

变形前为平面的横截面，变形后仍保持为平面。并且绕圆轴的轴线刚性地转过一角度。

所谓“刚性地转过一角度”，就是横截面上的直径在横截面转动之后依然保持为一直线。

(Torsion)

()x

d d ?ρ

ργ=设到轴线任意远ρ处的切应变为γ（ρ），则从图中可得到如下几何关系：

x

G G d d ?ρ

γτρ==γ

τG =2、物理关系

称为单位长度相对扭转角x d d ?

式中G 为比例常数，称为剪切弹性模量或切变模量。

(Torsion)x

G G d d ?

ρ

γτρ==结论：等直圆杆在线性弹性范围内受扭时，横截面上的切应力大小与成正比，且在同一半径的圆周上处处相等，方向垂直于相应的半径。同一横截面上的最大切应力发生在外圆周上。

ρ(Torsion)

3、静力学关系

∫

?=A

x A M d ρτρ∫=A

A

x

G

d d d 2

ρ

?令

∫

=A

A I d 2P ρ则有

代入切应力表达式即得

P

I M x ρτρ=

——等直圆杆受扭时切应力的计算公式

横截面的极惯性矩常用单位为或4m 4

mm P

d d GI M x x

=?x

G d d ?ρ

τρ=r

O M x

d A

d A

ρρτρτρ

(Torsion)

W P 称作抗扭截面模量，

单位为mm 3 或m 3。

☆的计算

max

τ

max

p

P ρI W =

r

O M T

d A

d A

ρρτρτmax

令P

max W M x =

τ适用范围：

P

max

max I M x ρτ=

（1）实心或空心圆截面等直杆；（2）杆件在线性弹性范围内受扭。

P

I M x ρτρ=

(Torsion)

（1）实心圆截面

d

O

二、极惯性矩和抗扭截面模量

)

d (π2d ρρ=A 32

πd π2d 4

20

3

2

p d A I d A

=

==∫

∫ρρρ16π2

/32/π3

4p

P d d d r I W =

==ρd ρ

O

D

d

ρ

d ρ

（2）空心圆截面

32

)

1(π44p α?=

D I )1(16

π43

P α?=

D W 其中

D

d =

α

(Torsion)例题1 图示空心圆轴外径D =100mm,内径d =80mm, T 1=6kN ·m,

T 2=4kN ·m, 材料的剪切弹性模量G =80GPa.（1）画轴的扭矩图；

（2）求轴的最大切应力,并指出其位置.

T 1T 2

A

B

C

l

l

(Torsion)

解:（1）画轴的扭矩图T 1T 2

A

B

C

l

l

BC 段

1

2M x2=2kN ·m AB 段

（+）

（-）M x1 = -4kN ·m 最大扭矩发生在BC 段M Tmax =4kN ·m

4kN ·m

2kN ·m +

_M x

x

(Torsion)M x

（2）求轴的最大切应力,并指出其位置

τmax

最大切应力发生在截面的周边上,且垂直于半径。

P

xmax max W M =

τT 1

T 2

A

B

C

l

l MPa

5.34)1(16

π43

max x =?=

αD M τmax

(Torsion)

圆轴扭转时的变形是用相对扭转角?来度量的

三、扭转变形

其中d ?代表相距为d x 的两横截面间的相对扭转角。p

x

d d GI M x =?已知扭转角沿杆长的变化率为

则相距为L 的两横截面间的相对扭转角φ为

x GI M L

L

d d 0

P

x

∫

∫

=

=

?φ(Torsion)φ—扭转角，单位：弧度（rad )

GI p ——抗扭刚度

p

x

GI L M =φ若在长度L 范围内扭矩为常量，且等直圆杆，则上式

可化为

则相距为L 的两横截面间的相对扭转角φ为

x GI M L

L

d d 0

P

x

∫

∫==

?φ(Torsion)

从动轮主动轮从动轮

四、外力偶矩的计算

M e —作用在轴上的力偶矩( N ·m )P K —轴传递的功率(kW)

n —轴的转速( r/min )n

M e2M e 1

M e 3

n

M P K π2601000e ?=××n

P M K e π260000=

)m N (9549

K

?=n

P M e 力偶矩在单位时间内所作之功即为功率

ω?=e M P K

(Torsion)例2 一钢圆轴，其一端固定，直径d =60mm 。已知钢的剪

切弹性模量G =80 GPa ，外力偶矩M B =3.80kN ·m ，M C =1.27kN ·m 。试求相对扭转角φCA 及截面C 的绝对扭转角φC 。解：（1）由截面法求扭矩

32

10

6032

12

44

?××=

=

ππd

I p C

B AB x M M M

?=27.180.3?=m)

kN (53.2?=m)(kN 27.1??=?=C BC x M M （2）计算p

I

)

m (102723.146?×=M B

L 1=0.7 m

C

B

M C

A

L 2=1 m

(Torsion)

（3）计算相对扭转角CA

φBA CB CA φφφ+=p

AB x p

BC

x

GI L M GI

L M

12

+

=

6

103102723.11087.01053.2?×××××+

6

103102723.11081

1027.1?×××××?=

)rad (0049.00174.00125.0=+?=（4）计算绝对扭转角C

φ)rad (0049.0==CA C φφ因截面A固定，故有

（逆时针）

M B

L 1=0.7 m

C

B

M C

A

L 2=1 m

(Torsion)当扭矩在各段轴内不同时，则需分段计算扭转角，然后再求代数和。

结论：

当圆轴为阶梯形时，也同样处理。

∑

=

i

i xi GI L M p φ(Torsion)

四、斜截面上的应力

1、圆杆扭转破坏实验低碳钢

沿横截面剪断

铸铁

沿着与轴线成的螺旋面断裂

o 45为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？

(Torsion)2、斜截面上的应力?单元体

左、右两侧面：横截面上、下两侧面：径向截面前、后两侧面：切向平面单元体处于纯剪切状态。?斜截面的方位——方位角

α

a

b

c d

τ

τ

α

x

n

e

假想沿斜截面将单元体截开，并取下边部分为研究对象，画出受力图。

?应力计算公式

规定：从轴逆转至斜截面

外法线之角度为正。x (Torsion)

设斜截面的面积为，则由平衡方程de A d :0=∑n α

σατt

n

x

ατ

τd e

c

α

cos )sin d (sin )cos d (d =++ααταατσαA A A :

0=∑t 0

sin )sin d (cos )cos d (d =+?ααταατταA A A 得

αταατσα2sin cos sin 2?=?=ατααττα2cos )sin (cos 22=?=（1）当和时，正应力为

零，而切应力达到极值，且有

o 0=αo 90=ατ

ττ==max 0o τ

ττ?==min 90o

即原来单元体四个侧面上的切应力就是最大和最小切应力，它们大小相等，符号相反。

(Torsion)（2）当时，切应力为零，而正应力达到极值，且有

o 45±=ατ

σσ==?max 45o

τ

σσ?==min 45o

即与轴线成角的两个斜截面上的正应力，一个为拉应力，一个为压应力，它们大小相等，都等于横截面上的切应力。o

45τ3、破坏现象的证实

低碳钢：铸铁：木材：抗剪强度低于抗拉、抗压强度。抗拉强度低于抗剪、抗压强度。顺纹抗剪强度最低。

(Torsion)

低碳钢

铸铁

木材

τ

ττ==max 0o

τ

σσ==?max 45o

τ

ττ?==min 90o

第十二章 气体动理论-1

绍兴文理学院 学校 210 条目的4类题型式样及交稿 式样(理想气体的内能、能量按自由度均分定理) 1、选择题 题号：21011001 分值：3分 难度系数等级：1 1 mol 刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ） kT 2 7 （D ） RT 27 [ ]

答案：（ B ） 题号：21011002 分值：3分 难度系数等级：1 根据能量均分定理，分子的每一自由度所具有的平均能量为 （A ） kT 2 1 （B ）kT （C ） kT 2 3 （D ） kT 25 [ ] 答案：（ A ） 题号：21011003 分值：3分 难度系数等级：1 质量为M kg 的理想气体，其分子的自由度为 i ，摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ）RT （B ） RT i 2 （C ） RT M μ （D ） RT i M 2 μ [ ] 答案：（ D ） 题号：21012004 分值：3分 难度系数等级：2 温度为27℃ 时，1 mol 氧气所具有的平动动能和转动动能分别为 （A ）21 1021.6-?=平E J ，21 10 14.4-?=转E J （B ）21 1014.4-?=平E J ，21 10 21.6-?=转E J （C ）3 1049.2?=平E J ， 3 1074.3?=转E J （D ）3 1074.3?=平E J ，3 1049.2?=转E J [ ] 答案：（ D ）（氧气为双原子刚性分子）

题号：21012005 分值：3分 难度系数等级：2 1 mol 非刚性双原子分子理想气体的内能为 （A ） kT 2 5 （B ） RT 2 5 （C ）kT 2 7 （D ） RT 2 7 [ ] 答案：（ D ） 题号：21012006 分值：3分 难度系数等级：2 质量为M kg 的刚性三原子分子理想气体，其分子的摩尔质量为μ，当它处于温度为T 的平衡态时，该气体所具有的内能为 （A ） RT M μ 27 （B ） RT M μ 3 （C ） RT M μ 25 （D ） RT M μ 23 [ ] 答案：（ B ） 题号：21012007 分值：3分 难度系数等级：2 若某种刚性双原子分子的理想气体处于温度为T 的平衡状态下，则该理想气体分子．．的平均能量为 （A ） kT 2 3 （B ） kT 2 5 （C ） RT 2 3 （D ） RT 2 5 [ ] 答案：（ B ） 题号：21013008 分值：3分 难度系数等级：3 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则下列表述正确的是

第十二章 社区讲义

第十一章社区 讨论：社区在你的心目中到底是一个什么样的影像？ 第一节社区的概念与理论 ●一、什么是社区 ●1、社区概念的来源与演变 ●Community and Society ●《社区与社会》————藤尼斯 ●至滕尼斯之后，社会学家从各种角度对社区概念进行界说。基本上可以把社区分为两大类： ●一类是从功能主义观点出发，认为社区是由相互关联的人有共同的目标和利益关系组成的社会共同体； ●一类是从地域出发，认为社区是在某一特定地区内共生的有组织的人群。 一、什么是社区 社区概念的涵义:社区是进行一定的社会活动，具有某种互动关系和共同文化维系力的人类群体及其活动区域。 它包括以下几层含义： (l)社区总要占有一定的地域；如集镇、村落等，其社区形态都存在于一定的地理空间中。然而，社区之“区”并不是纯粹的自然地理区。从社会学角度看，这个“区”乃是一个人文区位，是社会空间与地理空间的结合。在同一地理空间可以同时存在许多社区。 (2)社区总离不开一定的人群。人口的数量、集散疏密程度以及人口素质等，都是考察社区人群的重要方面。 (3)在社区中共同生活的人们由于某些共同的利益，面临共同的问题，具有共同的需要而结合起来进行生产和其他活动。在过程中产生了某些共同的行为规范、生活方式及社区意识，如共同的文化传统、民俗、归属感等。他们构成了社区人群的文化维系力。 (4)社区的核心内容是社区中人们的各种社会活动及其互动关系。人们在经济的、政治的、文化的各项活动和日常生活中产生互动，形成了各种社会关系，并由此聚居在一起，形成了不同形态的社区。 社区的历史演变 ●早在社会学者形成社区这一概念之前，社区这种人类社会生活的重要现象就已存在。人类总是合群而居的。人类社会群体的活动离不开一定的地理区域，具有一定地域的社区就是社会群体聚居、活动的场所。从这个意义上说，社区是农业发展的产物。 ●在远古游牧社会中，居民逐水草而居，并无固定的住地。严格说来，那时的游牧氏族部落只是具有生活共同体性质的一种社会群体，不是今天所说的社区。 ●其后，随着农业的兴起，从事农业生产的人口需要定居于某个地区，于是出现了村庄这样一种社

第十二章气体动理论答案

一、选择题 1．下列对最概然速率p v 的表述中，不正确的是（ ） （A ）p v 是气体分子可能具有的最大速率； （B ）就单位速率区间而言，分子速率取p v 的概率最大； （C ）分子速率分布函数()f v 取极大值时所对应的速率就是p v ； （D ）在相同速率间隔条件下分子处在p v 所在的那个间隔内的分子数最多。 答案：A 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是（ ） （A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。 答案：A 3．理想气体体积为 V ，压强为 p ，温度为 T . 一个分子 的质量为 m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： （A ）pV/m （B ）pV/(kT) （C ）pV/(RT) （D ）pV/(mT) 答案：B 4．有A 、B 两种容积不同的容器，A 中装有单原子理想气体，B 中装有双原子理想气体，若两种气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）A U V ?? ???和B U V ?? ???的关系为 （ ） （A ）A B U U V V ????< ? ?????；（B ）A B U U V V ????> ? ?????；（C ）A B U U V V ????= ? ?????；（D ）无法判断。 答案：A 5.一摩尔单原子分子理想气体的内能（ ）。 （A ）32mol M RT M （B ）2i RT （C ）32RT （D ）32 KT 答案：C

第8章 气体动理论习题解答

习题 8-1 设想太阳是由氢原子组成的理想气体，其密度可当成是均匀的。若此理想气体的压强为1.35×1014 Pa 。试估计太阳的温度。（已知氢原子的质量m = 1.67×10-27 kg ，太阳半径R = 6.96×108 m ，太阳质量M = 1.99×1030 kg ） 解：m R M Vm M m n 3 π)3/4(== = ρ K 1015.1)3/4(73?===Mk m R nk p T π 8-2 目前已可获得1.013×10-10 Pa 的高真空，在此压强下温度为27℃的1cm 3体积内有多少个气体分子？ 解：3462310 /cm 1045.210300 1038.110013.1?=????===---V kT p nV N 8-3 容积V ＝1 m 3的容器内混有N 1＝1.0×1023个氢气分子和N 2＝4.0×1023个氧气分子，混合气体的温度为 400 K ，求： （1） 气体分子的平动动能总和；（2）混合气体的压强。 解：（1） J 1014.41054001038.12 3)(233232321?=?????=+=-∑N N kT t ε （2）Pa kT n p i 32323 1076.210540010 38.1?=????== -∑ 8-4 储有1mol 氧气、容积为1 m 3的容器以v =10 m/s 的速率运动。设容器突然停止，其中氧气的80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能。问气体的温度及压强各升高多少？（将氧气分子视为刚性分子） 解：1mol 氧气的质量kg 10323 -?=M ，5=i 由题意得 T R Mv ?=?ν2 5 %80212K 102.62-?=??T T R V p RT pV ?=???=νν

第十二章-习题答案

第十二讲习题参考答案 一．当前目录下有一个文本文件sample12.txt，其内容包含小写字母和大写字母。请将该文件复制到另一文件sample12_copy.txt，并将原文件中的小写字母全部转换为大写字母，其余格式均不变。 参考答案： f=open("sample12.txt") L1=f.readlines() f2=open("sample12_copy.txt",'w') for line in L1: f2.write(line.upper()) f.close() f2.close() 二．当前目录下有一个文件名为class_score.txt的文本文件，存放着某班学生的学号、数学课成绩（第2列）和语文课成绩（第3列）。请编程完成下列要求： （1）分别求这个班数学和语文的平均分（保留1位小数）并输出。 （2）找出两门课都不及格（<60）的学生，输出他们的学号和各科成绩。 （3）找出两门课的平均分在90分以上的学生，输出他们的学号和各科成绩。建议用三个函数分别实现以上要求。 参考答案： def output_avg(L): sum1,sum2=0,0 for line in L: L1=line.strip().split() sum1+=int(L1[1]) sum2+=int(L1[2]) count=len(L) avg1=round(sum1/count,1) avg2=round(sum2/count,1) print("这个班的数学平均分为：%4.1f，语文平均分为：%4.1f"%(avg1,avg2)) def output_notpass(L): print("两门课均不及格的学生学号及数学、语文成绩为：") for line in L: L1=line.strip().split() if int(L1[1])<60 and int(L1[2])<60: print(line) def output_good(L):

第章气体动理论

第10章 气体动理论题目无答案 一、选择题 1. 一理想气体样品, 总质量为M , 体积为V , 压强为p , 绝对温度为T , 密度为?, 总分子数为N , k 为玻尔兹曼常数, R 为气体普适常数, 则其摩尔质量可表示为 [ ] (A) MRT pV (B) pV MkT (C) p kT ρ (D) p RT ρ 2. 如T10-1-2图所示，一个瓶内装有气体, 但有小孔与外界相通, 原来瓶内温度为300K ．现在把瓶内的气体加热到400K (不计容积膨胀), 此时瓶内气体的质量为 原来质量的______倍． [ ] (A) 27／127 (B) 2／3 (C) 3／4 (D) 1／10 3. 相等质量的氢气和氧气被密封在一粗细均匀的细玻璃管内, 并由一 水银滴隔开, 当玻璃管平放时, 氢气柱和氧气柱的长度之比为 [ ] (A) 16:1 (B) 1:1 (C) 1:16 (D) 32:1 4. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下列所述中是平衡态的为 [ ] (A) 气体各部分压强相等 (B) 气体各部分温度相等 (C) 气体各部分密度相等 (D) 气体各部分温度和密度都相等 5. 一容器中装有一定质量的某种气体, 下面叙述中正确的是 [ ] (A) 容器中各处压强相等, 则各处温度也一定相等 (B) 容器中各处压强相等, 则各处密度也一定相等 (C) 容器中各处压强相等, 且各处密度相等, 则各处温度也一定相等 (D) 容器中各处压强相等, 则各处的分子平均平动动能一定相等 6. 理想气体能达到平衡态的原因是 [ ] (A) 各处温度相同 (B) 各处压强相同 (C) 分子永恒运动并不断相互碰撞 (D) 各处分子的碰撞次数相同 7. 理想气体的压强公式 k 3 2 εn p = 可理解为 [ ] (A) 是一个力学规律 (B) 是一个统计规律 (C) 仅是计算压强的公式 (D) 仅由实验得出 8. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为p 1和p 2，则两者的大小关系是： [ ] (A) p 1> p 2 (B) p 1< p 2 (C) p 1＝p 2 (D)不确定的 9. 在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态．A 种气体的分子数密度为n 1，它产生的压强为p 1；B 种气体的分子数密度为2n 1；C 种气体的分子数密度为3 n 1．则混合气体的压强p 为 [ ] (A) 3 p 1 (B) 4 p 1 (C) 5 p 1 (D) 6 p 1 10. 若室内生起炉子后温度从15?C 升高到27?C, 而室内气压不变, 则此时室内的分子数减少了 [ ] (A) % (B) 4% (C) 9% (D) 21% 11. 无法用实验来直接验证理想气体的压强公式, 是因为 T10-1-2图 T 10-1-3图

化学复习第十二章 第38讲

第38讲分子结构与性质 考纲要求 1.了解共价键的形成、极性、类型(σ键和π键)，了解配位键的含义。2.能用键能、键长、键角等说明简单分子的某些性质。3.了解杂化轨道理论及常见的杂化轨道类型(sp、sp2、sp3)。4.能用价层电子对互斥理论或者杂化轨道理论推测常见的简单分子或离子的立体构型。 5.了解范德华力的含义及对物质性质的影响。 6.了解氢键的含义，能列举存在氢键的物质，并能解释氢键对物质性质的影响。 考点一共价键及其参数 1．本质 在原子之间形成共用电子对(电子云的重叠)。 2．特征 具有饱和性和方向性。 3．分类 分类依据类型 形成共价键的原子轨道重叠方式σ键电子云“头碰头”重叠π键电子云“肩并肩”重叠 形成共价键的电子对是否偏移 极性键共用电子对发生偏移非极性键共用电子对不发生偏移 原子间共用电子对的数目单键原子间有一对共用电子对双键原子间有两对共用电子对三键原子间有三对共用电子对 特别提醒(1)只有两原子的电负性相差不大时，才能形成共用电子对，形成共价键，当两原子的电负性相差很大(大于1.7)时，不会形成共用电子对，而形成离子键。 (2)同种元素原子间形成的共价键为非极性键，不同种元素原子间形成的共价键为极性键。4．键参数 (1)概念

(2)键参数对分子性质的影响 ①键能越大，键长越短，分子越稳定。 ② 5．等电子原理 原子总数相同，价电子总数相同的分子具有相似的化学键特征和立体结构，许多性质相似，如N2与CO、O3与SO2、N2O与CO2、CH4与NH＋4等。 (1)共价键的成键原子只能是非金属原子(×) (2)在任何情况下，都是σ键比π键强度大(×) (3)在所有分子中都存在化学键(×) (4)分子的稳定性与分子间作用力的大小无关(√) (5)s-s σ键与s-p σ键的电子云形状对称性相同(√) (6)σ键能单独形成，而π键一定不能单独形成(√) (7)σ键可以绕键轴旋转，π键一定不能绕键轴旋转(√) (8)碳碳三键和碳碳双键的键能分别是碳碳单键键能的3倍和2倍(×) (9)键长等于成键两原子的半径之和(×) (10)所有的共价键都有方向性(×) 1．有以下物质：①HF，②Cl2，③H2O，④N2，⑤C2H4，⑥C2H6，⑦H2，⑧H2O2，⑨HCN(H—C≡N)。只有σ键的是________(填序号，下同)；既有σ键，又有π键的是________；含有由两个原子的s轨道重叠形成的σ键的是________；含有由一个原子的s轨道与另一个原子的p轨道重叠形成的σ键的是________；含有由一个原子的p轨道与另一个原子的p轨道重叠形成的

练习册-第十二章气体动理论

第十二章气体动理论 §12-1 平衡态气体状态方程 【基本内容】 热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。 统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。 一、平衡态状态参量 1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。 外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。 从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。 2、平衡态与平衡过程 平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P、V、T）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。 热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。 平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、状态参量 系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P、V、T、C等）。 微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 二、理想气体状态方程 1、气体实验定律 （1）玻意耳定律： 一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即PV 恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。 （2）盖.吕萨克定律：

一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即V T =恒量。 （3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即 P T =恒量。 气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。 2、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程 M PV RT RT νμ = = （2）气体压强与温度的关系 P nkT = 玻尔兹曼常数23 / 1.3810A k R N -==?J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数23 6.02310/A N mol =? 质量密度与分子数密度的关系 nm ρ= 分子数密度/n N V =，ρ气体质量密度，m 气体分子质量。 三、理想气体的压强 1、理想气体微观模型的假设 （a ）分子本身的大小比起它们之间的距离可忽略不计，可视为质点。 （b ）除了分子碰撞瞬间外，分子之间的相互作用以忽略；因此在相邻两次碰撞之间，分子做匀速直线运动。。 （c ）分子与分子之间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。 理想气体可看作是由大量的、自由的、不断做无规则运动的，大小可忽略不计的弹性小球所组成。 大量分子构成的宏观系统的性质，满足统计规律。 统计假设：

5-练习册-第十二章 气体动理论

第十二章 气体动理论 §12-1 平衡态 气体状态方程 【基本内容】 热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。 统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。 一、平衡态 状态参量 1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。 外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。 从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。 ' 2、平衡态与平衡过程 平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。 热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。 平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、状态参量 系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。 微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 二、理想气体状态方程 1、气体实验定律 （1）玻意耳定律： | 一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。 （2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即V T =恒量。 （3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即 P T =恒量。 气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。 2、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程 M PV RT RT νμ = = < （2）气体压强与温度的关系 P nkT = 玻尔兹曼常数23 / 1.3810A k R N -==?J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K =

第十二章作业

第十二章所有权 一、单项选择题（每题2分，共30分） 1、财产所有人无权向第三人追索原物的情况是（ A ）。 A、原物由合法占有人非法转让给善意第三人的 B、原物由合法占有人非法转让给恶意第三人的 C、原物由非法占有人非法转让给第三人，该第三人是善意、无偿取得的 D、第三人取得的财产是属于拾得物的 2、下列现象中，不属于先占的是（ A ）。 A、无人继承又无人受遗赠的遗产 B、从垃圾桶中捡得旧电视 C、回家途中拾得一撞树死亡的野兔 D、马路上拾得一落叶 3、下列现象中，属于加工的是（ C ）。 A、木窗安装在房屋上 B、大米与小米掺在一起做饭 C、将他人的玉石雕刻成玉器 D、啤酒中加入饮料 4、甲和乙共有两间平房，因拆迁，双方发生争议，甲主张该房是按份共有财产，乙主张是共同共有财产，但双方都没有证据证明共有性质，法院应当认定该房为（ D ）。 A、按份共有 B、收归国有 C、甲个人所有 D、共同共有 5、甲、乙、丙共有房屋一套，甲欲以4000元的价格转让自己的份额，丙表示不买，甲未通知乙转让之事。3个月后，丁愿意购买，甲接受了丁的购房款，此时，丙、乙均要求以同一价格购买甲的份额，甲父也要购买，甲的份额应当转让给（ C ）。 A、乙与丙 B、丁 C、乙 D、甲父 6、李里盖房挖地基时，挖出一瓦罐，内有银元5000块及棉布一块，上写“为防日寇搜查，特埋此。王天明，1938年4月2日”。王天明是王伟的爷爷，1938年被日寇杀害。该银元（ A ）。 A、应归王伟所有 B、应归国家所有 C、应归李里所有 D、应归李里、王伟共有 7、养牛专业户王某的一头奶牛得了重病，王某恐怕此牛得的是传染病，传染了别的牛会造成更大的损失，于是将此牛拉到野外抛弃。刘某经过时发现了，将牛拉回家中，经过刘某的精心喂养，此牛病愈并成为一头高产奶牛。半年后，王某听说此事，向刘某索要此牛。依照法律，王某（ C ）。 A、有权请求刘某返还此牛，因为刘某拾得牛并据为己有，构成不当得利 B、有权请求刘某返还此牛，但应补偿刘某喂养此牛所指出的费用及劳务费 C、无权请求刘某返还此牛，因为他的抛弃行为已使其所有权消灭，刘某基于先占而取得牛的所有权

练习册-第十二章气体动理论

第十二章 气体动理论 §12-1 平衡态 气体状态方程 【基本内容】 热力学：以观察和实验为基础，研究热现象的宏观规律，总结形成热力学三大定律，对热现象的本质不作解释。 统计物理学：从物质微观结构出发，按每个粒子遵循的力学规律，用统计的方法求出系统的宏观热力学规律。 分子物理学：是研究物质热现象和热运动规律的学科，它应用的基本方法是统计方法。 一、平衡态 状态参量 1、热力学系统：由大量分子组成的宏观客体（气体、液体、固体等），简称系统。 外界：与系统发生相互作用的系统以外其它物体（或环境）。 从系统与外界的关系来看，热力学系统分为孤立系统、封闭系统、开放系统。 2、平衡态与平衡过程 平衡态：在不受外界影响的条件下，系统的宏观热力学性质（如P 、V 、T ）不随时间变化的状态。它是一种热动平衡，起因于物质分子的热运动。 热力学过程：系统从一初状态出发，经过一系列变化到另一状态的过程。 平衡过程：热力学过程中的每一中间状态都是平衡态的热力学过程。 3、状态参量 系统处于平衡态时，描述系统状态的宏观物理量，称为状态参量。它是表征大量微观粒子集体性质的物理量（如P 、V 、T 、C 等）。 微观量：表征个别微观粒子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）。 二、理想气体状态方程 1、气体实验定律 （1）玻意耳定律： 一定质量的气体，当温度保持不变时，它的压强与体积的乘积等于恒量。即PV =恒量，亦即在一定温度下，对一定量的气体，它的体积与压强成反比。 （2）盖.吕萨克定律： 一定质量的气体，当压强保持不变时，它的体积与热力学温度成正比。即 V T =恒量。 （3）查理定律： 一定质量的气体，当体积保持不变时，它的压强与热力学温度成正比，即P T =恒量。 气体实验定律的适用范围：只有当气体的温度不太低（与室温相比），压强不太大（与大气压相比）时，方能遵守上述三条定律。 2、理想气体的状态方程 （1）理想气体的状态方程 在任一平衡态下，理想气体各宏观状态参量之间的函数关系；也称为克拉伯龙方程 M PV RT RT νμ= = （2）气体压强与温度的关系 P nkT = 玻尔兹曼常数23/ 1.3810A k R N -==?J/K ；气体普适常数8.31/.R J mol K = 阿伏加德罗常数236.02310/A N mol =? 质量密度与分子数密度的关系

第12章气体动理论

第十二章气体动理论作业题 班级：学号：姓名： 一、选择题 1．下列对最概然速率v p的表述中，不正确的是（） （A ）v p是气体分子可能具有的最大速率； （B）就单位速率区间而言，分子速率取v p的概率最大； （C）分子速率分布函数 f (v)取极大值时所对应的速率就是v p； （D）在相同速率间隔条件下分子处在v p所在的那个间隔内的分子数最多。 2．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可 以得出下列结论，正确的是（） （A ）氧气的温度比氢气的高；（B）氢气的温度比氧气的高； （C）两种气体的温度相同；（D）两种气体的压强相同。 3．理想气体体积为V ，压强为p ，温度为T .一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量， R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为（）（A ）pV/m（B）pV/(kT) （C）pV/(RT)（D）pV/(mT) 4．有 A 、B 两种容积不同的容器， A 中装有单原子理想气体， B 中装有双原子理想气体，若两种 气体的压强相同，则这两种气体的单位体积的热力学能（内能）U 和 U 的关系为（）V A V B （A）U U ；（B） U U ；（C） U U ；（D）无法判断。V A V B V A V B V A V B 5. 一摩尔单原子分子理想气体的内能（）。 （ A ） M 3 RT（B）i RT（C）3RT（D）3KT M mol 2222 二、简答题 1.能否说速度快的分子温度高,速度慢者温度低 ,为什么 ?

第十二章 气体动理论 作业题 班级： 学号： 姓名： 2.指出以下各式所表示的物理含义 : 1 1 kT 2 3 kT 3 i kT 4 i RT 5 i RT 2 2 2 2 2 3. 理想气体分子的自由度有哪几种？ 4. 最概然速率和平均速率的物理意义各是什么 ?有人认为最概然速率就是速率分布中的最大速率 , 对不对 ? 三、填空题 1、1 摩尔理想气体在等压膨胀过程中，气体吸收热量一部分 _______________，另一部分 ____________________，当温度升高 1O C 时比等容过程多吸收 ___________J 的热量 2、温度为 T 的热平衡态下，物质分子的每个自由度都具有的平均动能为 ；温度为 T 的 热平衡态下，每个分子的平均总能量 ；温度为 T 的热平衡态下， mol( m 0 / M 为摩 尔数 )分子的平均总能量 ；温度为 T 的热平衡态下，每个分子的平均平动动能 。 3、在相同温度下，氢分子与氧分子的平均平动动能的比值为 _______ ，方均根速率的比值为 _______ 。

第十二章 语言

第十二章 语 言 一、语言及其属性 1、 定义：语言是人类用各种有组织的方式将词汇组合起来以便于沟通的符号系统，也 是人类进行思维、抒发情感、传递知识的工具。 2、语言的基本属性 （1）可沟通性。任何一种语言都可以用于沟通。 （2）任意符号指代。语言中的符号与其所指的某一特定观念、东西、过程、关系或描述 之间的关系是任意的。 （3）有规则建构。语言是有规则建构的只有以特定方式排列的符号才有意义，而不同的 排列就会产生不同的意思。 （4）结构的多样性。语言可以在多个水平上建构起来。 （5）能产性。一是指我们所使用的一种语言能够产生不可穷尽的独特句子和其他有意义 的单词组合。二是指同样的观点或思想可以用多种不同的语言来表达。 （6）动态性。语言是不断演变着的。 （7）社会性。语言是在社会中产生的，它只能在社会中生存和发展。 二、语言的结构 1、语言可分为音素、词素、单词、短语、句子、语篇等不同层次。 2、音素是口语语音的最小单位。 3、词素即组成词的要素，是传递意义的最小单位。 4、语篇是指大于句子的语言分析单位。 三、语言的种类 （一）外部语言 1.口头语言：是指人凭借自己的发音器官发出语音，来表达思想和情感的语言。 ⑴特点：第一，词和句的发音必须在一定的时间里进行。第二，说出整个句子前， 必须对全句的结构进行综合，选出恰当的词连贯的加以表达。第三，句与句之间的 也要在较短时间内进行预先考虑，使语言连贯流畅的进行。第四，语言的听觉反馈对 口头语言的进行起着重要的重要的作用。 ⑵分类：①会话语言是指人们在聊天座谈、辩论、质疑等情境下的语言活动。第 一，会话语言是在交谈着彼此互相感知的条件下进行的。第二，会话语言是一种相互 支持的语言。第三，会话语言具有情境性。 ②独白语言：个体在作报告、讲演、讲课时独自进行的语言活动。首先，独白语言把 其他人都作为自己的听众，没有交谈者的应答来支持。其次，独白语言是一种展开性 的语言。最好，独白语言是一种有准备、有计划的语言活动。 ⒉书面语言：是一个人用文字来表达思想、情感的语言。首先，书面语言不能像口头语 言那样借助与表情和动作来加强其表现力。其次，口头语言一瞬即逝，但在书面语言 中，作者和读者都可以重返回到先前的文字上再行推敲和琢磨，从而使表达和理解更 为精确。 (二）内部语言 ⒈定义:内部语言是产生于大脑内部的未经发声器官发出声音的语言。内部语言最大特 点是语言发音的隐蔽性，另一个特点是片段性和压缩性。 ⒉内部语言是在外部语言的基础上形成的，又是相互转化的。①外部言语向内部言语 第 一 节 概 述

大物习题解答-大学物理习题答案(许瑞珍_贾谊明)-第12章 气体动理论

第十二章 气体动理论 12－1 一容积为10L 的真空系统已被抽成1.0×10-5 mmHg 的真空，初态温度为20℃。为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出所吸附的气体，如果烘烤后压强为1.0×10-2 mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子? 解：由式nkT p =，有 3 2023 52/1068.1573 1038.1760/10013.1100.1m kT p n 个?≈?????==-- 因而器壁原来吸附的气体分子数为 个183201068.110101068.1?=???==?-nV N 12－2 一容器内储有氧气，其压强为1.01?105 Pa ，温度为27℃，求：（l ）气体分子的 数密度；（2）氧气的密度；（3）分子的平均平动动能；（4）分子间的平均距离。（设分子间等距排列） 分析：在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体。因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解。又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为30d V =，由数密度的含意可知d n V ,10=即可求出。 解：（l ）单位体积分子数 3 25m 1044.2-?==kT p n （2）氧气的密度 3m kg 30.1-?===RT pM V m ρ （3）氧气分子的平均平动动能 J 1021.62321k -?==kT ε （4）氧气分子的平均距离 m 1045.3193-?==n d 12－3 本题图中I 、II 两条曲线是两种不同气体（氢气和氧气）在同一温度下的麦克斯韦分子速率分布曲线。试由图中数据求：（1）氢气分子和氧气分子的最概然速率；（2）两种气体所处的温度。 分析：由M RT v /2p =可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率p v 也就不同。因22O H M M <，故氢气比氧气的p v 要大，由此可判定图中曲线II 所标13p s m 100.2-??=v 应是对应于氢气分子的最概然速率。从而可求出该曲线所对应的温度。又因曲线I 、II 所处的温度相同，故曲线I 中氧气的最概然速率也可按上式求得。 解：（1）由分析知氢气分子的最概然速率为

第十二章 第2讲

第2讲 原子和原子核 一、原子物理 1.原子的核式结构 (1)1909～1911年，英籍物理学家卢瑟福进行了α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型. (2)α粒子散射实验的结果：绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞了回来”，如图1所示. 图1 (3)原子的核式结构模型：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全部质量，电子在正电体的外面运动. 2.氢原子光谱 (1)光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱. (2)光谱分类 (3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线，其波长公式1λ＝R (122－ 1n 2)(n ＝3,4,5，…，R 是里德伯常量，R ＝1.10×107 m －1). (4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高.在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义. 3.玻尔理论 (1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量. (2)跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m －E n .(h 是普朗克常量，h ＝

6.63×10－34 J·s) (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的. 4.氢原子的能量和能级变迁 (1)能级和半径公式： ①能级公式：E n＝1 n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV. ②半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态轨道半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. (2)氢原子的能级图，如图2所示 图2 自测1(多选)如图3所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时观察到的现象，下述说法中正确的是() 图3 A.放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多 B.放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置时稍少些 C.放在C、D位置时，屏上观察不到闪光 D.放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少 答案ABD 解析根据α粒子散射现象，绝大多数α粒子沿原方向前进，少数α粒子发生较大偏转，A、B、D正确. 自测2一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子() A.放出光子，能量增加

第十二章 气体动理论-2

绍兴文理学院 学校 209 条目的4类题型式样及交稿 式样(统计规律、理想气体的压强和温度) 1、选择题 题号：20911001 分值：3分 难度系数等级：1 理想气体中仅由温度决定其大小的物理量是 （A ）气体的压强 （B ）气体的内能 （C ）气体分子的平均平动动能 （D ）气体分子的平均速率 [ ] 答案：（ C ） 题号：20911002 分值：3分 难度系数等级：1 温度、压强相同的氦气和氧气，它们的分子平均动能ε和平均平动动能k ε的关系为 （A ）ε和k ε都相等 （B ）ε相等，而k ε不相等 （C ）k ε相等，而 ε不相等 （D ）ε和k ε都不相等 [ ] 答案：（ C ） 题号：20911003 分值：3分 难度系数等级：1 一瓶氢气和一瓶氧气温度相同，若氢气分子的平均平动动能为21 1021.6-?J ，则氧气的 温度为 （A ）100 K （B ）200 K （C ）273 K （D ）300 K [ ]

答案：（ D ） 题号：20911004 分值：3分 难度系数等级：1 理想气体处于平衡状态，设温度为T ，气体分子的自由度为i ，则每个气体分子所具有的 （A ）动能为 kT i 2 （B ）动能为RT i 2 （C ）平均平动动能为kT i 2 （D ）平均平动动能为kT 2 3 [ ] 答案：（ D ） 题号：20912005 分值：3分 难度系数等级：2 一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为1p ，温度为1T ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，则此时瓶内氧气的温度2T 为 （A ） 1212p p T （B ）2112p p T （C ）1 21p p T （D ）211 2p p T [ ] 答案：（ A ） 题号：20912006 分值：3分 难度系数等级：2 一个能量为12 100.1?eV 宇宙射线粒子射入氖管中，氖管中有氖气0.1 mol 。如果宇宙射线粒子的能量全部被氖气分子所吸收而变为分子热运动能量，则氖气升高的温度为 （A ）7 1093.1-?K （B ）7 10 28.1-?K （C ）6 10 70.7-? K （D ）6 10 50.5-?K [ ] 答案：（ B ）

第12章 气体动理论

第12章 气体动理论 一、选择题 1、一定量某理想气体按2pV =恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度 （ B ） （A ）将升高 （B ）将降低 （C ）不变 （D ）不能确定。 2、若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻尔兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ B ） （A ）pV m （B ）()pV kT （C ）()pV RT （D ）()pV mT 3、如题5.1.1图所示，两个大小不同的容器用均匀的细管相连，管中有一水银作活塞，大容器装有氧气，小容器装有氢气，当温度相同时，水银滴静止于细管中央，试问此时这两种气体的密度哪个大？ （ A ） （A ）氧气的密度大。 （B ）氢气的密度大。 （C ）密度一样大。 （D ）无法判断。 4、若室内生起炉子后温度从015C 升高到0 27C ，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了 （ B ） （A ）0.5% （B ）4% （C ）9% （D ）21% 5、一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数Z 和平均自由程λ的变化情况是 （ A ） （A ）Z 增大，λ不变。 （B ）Z 不变，λ增大。 （C ）Z 和λ都增大。 （D ）Z 和λ都不变。 6、根据热力学第二定律判断下列哪种说法是正确的是：（C ） A 热量能从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体； B 功可以全部变为热，但热不能全部变为功； C 气体能够自由膨胀，但不能自由压缩； D 有规则运动的能量能够变为无规则运动的能量，但无规则运动的能量不能够变为有规则运动的能量。 7、汽缸内盛有一定的理想气体，当温度不变，压强增大一倍时，该分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是：（C ） A Z 和λ都增大一倍； B Z 和λ都减为原来的一半；

论语第十二章及详解

一 子曰：‘学而时习之，不亦说乎 孔子说：“学习了知识然后按一定的时间复习它，不也是很愉快吗 有朋自远方来，不亦乐乎 有志同道合的人从远方来，不也是很快乐的吗 人不知而不愠，不亦君子乎 旁人不了解自己却不生气，不也是道德上有修养的人吗” 二 曾子曰：“吾日三省吾身：为人谋而不忠乎 曾子说:"我每天多次进行自我检查：替别人出主意做事情是否忠诚呢

与朋友交而不信乎 与朋友交往是否诚实呢 传不习乎” 老师传授的知识是否复习了呢" 三 子曰：“吾十有五而志于学，三十而立，四十而不惑，五十而知天命，六十而耳顺，七十而从心所欲，不逾矩。” 孔子说：“我十五岁立志于学习，三十岁时有所成就，四十岁时能通达事理，不为外物所迷惑，五十岁时了解并顺应了自然规律，六十岁时听到别人说话能明辨是非真假，七十岁可以随心所欲，又不超过规矩。” 四 子曰：“温故而知新，可以为师矣。” 孔子说：“温习学过的知识，可以得到新的理解与体会，这样的人是可以当老师的。”

子曰：“学而不思则罔，思而不学则殆。” 孔子说：“只知道学习却不知道思考，就会感到迷惑而无所适从，只知道思考却不知道学习，就会有害。” 六 子曰：“贤哉回也，一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回也不改其乐。贤哉回也。” 孔子说：“多么有贤德啊，颜回！一竹篮饭，一瓢水，住在简陋的小巷子里，别人都忍受不了这种穷困的忧愁，颜回却不改变他好学的乐趣。多么有贤德啊，颜回！” 七 子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 孔子说：“知道学习的人不如喜欢学习的人，喜欢学习的人不如以学习为乐趣的人。”

子曰：“饭疏食饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。 孔子说：“吃粗粮，喝冷水，弯着胳膊当枕头，乐趣也就在这中间了。 不义而富且贵，于我如浮云。” 用不正当手段得来的富贵，对于我来讲就像是天上的浮云。” 九 子曰：“三人行，必有我师焉。 孔子说：“几个人一起走，其中必定有可以作为我老师的人。 择其善者而从之，其不善者而改之。” 选择他的优点而跟从，针对他的缺点（反省自己）加以改正。”

第12章 第37讲(解析答案版)

第37讲原子结构与元素周期表、元素性质 考纲要求

1.了解原子核外电子的运动状态、能级分布和排布原理，能正确书写1～36号元素原子核外电子、价电子的排布式和轨道表达式。 2.了解电离能的含义，并能用以说明元素的某些性质。 3.了解电子在原子轨道之间的跃迁及其简单应用。 4.了解电负性的概念，并能用以说明元素的某些性质。 考点一原子核外电子排布原理 1．电子层、能级与原子轨道 (1)电子层(n)：在多电子原子中，核外电子的能量是不同的，按照电子的能量差异将其分成不同电子层。通常用K、L、M、N……表示，能量依次升高。 (2)能级：同一电子层里电子的能量也可能不同，又将其分成不同的能级，通常用s、p、d、f等表示，同一电子层里，各能级的能量按s、p、d、f的顺序依次升高，即：E(s)＜E(p)＜E(d)＜E(f)。

(3)原子轨道：电子云轮廓图给出了电子在核外经常出现的区域。这种电子云轮廓图称为原子轨道。 特别提醒第一电子层(K)，只有s能级；第二电子层(L)，有s、p两种能级，p能级上有三个原子轨道p x、p y、p z，它们具有相同的能量；第三电子层(M)，有s、p、d三种能级。 2．基态原子的核外电子排布 (1)能量最低原则：即电子尽可能地先占有能量低的轨道，然后进入能量高的轨道，使整个原子的能量处于最低状态。 如图为构造原理示意图，即基态原子核外电子在原子轨道上的排布顺序图： 注意所有电子排布规则都需要满足能量最低原则。 (2)泡利不相容原理 每个原子轨道里最多只能容纳2个电子，且自旋状态相反。

如2s轨道上的电子排布为，不能表示为 。 (3)洪特规则 当电子排布在同一能级的不同轨道时，基态原子中的电子总是优先单独占据一个轨道，且自