第7章函数
第七章函数
(带★未必做题)
1. 以下正确的说法是：
建立函数的目的之一是：
A.提高程序的执行效率
B.提高程序的可读性
C.减少程序的篇幅
D.减少程序文件所占内存
2. 以下正确的说法是：
A.用户若需调用标准函数，调用前必须重新定义
B.用户可以重新定义标准库函数，若如此，该函数将失去原有含义
C.系统根本不允许用户重新定义标准函数
D.用户若需要调用标准库函数，调用前不必使用预编译命令将该函数所在
文件包括到用户源文件中，系统自动去调
3. 在C语言中，以下说法正确的是：
A.普通实参和与其对应的形参各占用独立的存储单元
B.实参和与其对应的形参共占用一个存储单元
C.只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用存储单元
D.形参是虚拟的，不占用存储单元
4. 若调用一个函数，且此函数中没有RERURN语句，则关于该函数正确的说法是
A.没有返回值
B.返回若干个系统默认值
C.能返回一个用户所希望的函数值
D.返回一个不确定的值
5. 在C语言中以下不正确的说法是
A.实参可以是常量、变量、或表达式
B.形参可以是常量、变量或表达式
C.实参可以为任意类型
D.形参应与其对应的实参类型一致
6. 以下程序有语法性错误，有关错误原因的正确说法是：
main()
{ int G=5,k;
void prt_char();
……
k=prt_char(G);
……
}
A.语句void prt_char();有错，它是函数调用语句，不能用void说明
B.变量名不能使用大写字母
C.函数说明和函数调用语句之间有矛盾
D.函数名不能使用下划线
7. 以下错误的描述是：
函数调用可以 A. 出现在执行语句中
B. 出现在一个表达式中
C. 作为一个函数的实参
D .作为一个函数的形参
8. 以下正确的说法是：
A.函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套
B.函数的定义不可以嵌套，但函数的调用可嵌套
C.函数的定义和调用均不可以嵌套
D.函数的定义和调用均可以嵌套
9. 若使用一位数组名作函数实参，则以下正确的说法是：
A.必须在主调函数中说明此数组的大小
B.实参数组类型与形参数组类型可以不匹配
C.在被调用函数中，不需要考虑形参数组的大小
D.实参数组名与形参数组名必须一致
10. 折半查找法的思路是：先确定待查元素的范围，将其分成两半，然后测试位于中间点元素的值，如果该待查元素的值大于中间点元素，就缩小待查范围，只测试中点之后的元素；反之，测试中点之前的元素，测试方法同前。函数binary作用是应用折半查找法从存有10个整数的a数组中对关键字m进行查找，若找到，返回其下标值；反之，返回-1。请填空。
Binary(int a[10],int m)
{ int low=0,high=9,mid;
while(low<=high)
{ mid=(low+high)/2;
if(m else if(m else return(mid); } return(-1); } 11.以下正确的说法是： 如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量，则该变量 A.只在该复合语句中有效 B.在该函数中有效 C.在本程序范围中均有效 D.为非法变量 12. 以下程序的运行结果是： #define MAX 10 int a[MAX],i; main() { printf(“\n”);sub1();sub3(a);sub2();sub3(a);} sub2() {int a[MAX],i,max; max=5; for(i=0;i sub1() { for(i=0;i sub3(int a[ ]) {int i; for(i=0;i printf(“\n”); } 13. 下面程序的运行结果是： void num() { extern int x,y; int a=15,b=10; x=a-b; y=a+b; } int x,y; main() {int a=7,b=5; x=a+b; y=a-b; num(); printf(“%d,%d\n”,x,y); } 14. 以下程序的运行结果是 main() { int a=2,i; for(i=0;i<3;i++) printf(“%4d”,f(a)); } f(int a) { int b=0;static int c=3; b++;c++; return(a+b+c) ; } 15. 如果输入的值是-125，以下程序的运行结果是 #include main() { int n; scanf(“%d”,&n); printf(“%d=”,n); if(n<0) printf(“－“)； n=fabs(n); fun(n);} fun(int n) { int k,r; for(k=2;k<=sqrt(n);k++) {r=n%k; while(r==0) {printf(“%d”,k); n=n/k; if(n>1) printf(“*”); r=n%k; } } if(n!=1) printf(“%d\n”,n); } 16. 以下程序的运行结果是： main() {increment(); increment(); increment(); } increment() { int x=0; x+=1; printf(“%d”,x); } ★17. 以下check函数功能是对value中的值进行四舍五入计算，若计算后的值与ponse值相等，则显示“well done”,否则显示计算后的值。已有函数调用语句check(ponse,value);请填空。 void check(int ponse,float value) { int val; val=________; printf(“计算后的值:%d”,val); if(___________) printf(“\nwell done!\n”); else printf(“\nsorry the correct answer is %d\n”,val); } 18. 若输入一个整数10，以下程序的运行结果为 main() { int a,e[10],c,i=0; scanf(“%d”,&a); while(a!=0) {c=sub(a); a=a/2; e[i]=c; i++; } for(;i>0;i--) printf(“%d”,e[i-1]); } sub(int a) { int c; c=a%2; return c; } ★19.已有函数pow,现要求取消变量i后pow函数的功能不变。填空。 修改前的pow函数：pow(int x, int y) {int i,j=1; for(i=1;i<=y;++i) j=j*x; return(j); } 修改后的pow函数：pow(int x, int y) { int j; for(_______;________________:____________) j=j*x; return(j);} ★20.以下程序的功能是求三个数的最小公倍数，填空。 max(int x, int y, int z) {if (x>y &&x.>z) return(x); else if(________) return(y); else return(z); } main() { int x1,x2,x3,i=1,j,x0; printf(“input 3 numbers:”); scanf(“%d%d%d”,&x1,&x2,&x3); x0=max(x1,x2,x3); while(1) {j=x0*i; if(__________) break; i=i+1; } printf(“the is %d %d %d zuixiaogongbei is %d\n”,x1,x2,x3);} 21.以下程序的运行结果是: main() {int x=2,y=3,z=0; printf(“x=%d ,y=%d,z=%d\n”,x,y,z); add(x,y,z); printf(“x=%d,y=%d,z=%d\n”,x,y,z); } add(int x,int y,int z) {z=x+y; x=x*x; y=y*y; printf(“x=%d,y=%d,z=%d\n”,x,y,z); } ★22. 下面函数pi的功能是：根据以下公式，返回满足精度（0.0005）要求的π的值,请填空 π/2=1+1/3+1/3*2/5+1/3*2/5*3/7+1/3*2/5*3/7*4/9+…… double pi(double eps) { double s,t; int n; for(_______;t>eps;n++) {s+=t; t=n*t/(2*n+1); } return(________);} main() { double x; scanf(“%lf”,&x); printf(\neps=%lf, π=%lf”,x,pi(x));} 23.下面程序运行结果是___________ long fib( int g) {switch(g) {case 0: return 0; case 1:case 2: return 1;} return(fib(g-1)+fib(g-2)); } main() {long k; k=fib(7); printf(“k=%d\n”,k);} 24.以下程序的运行结果： f(int a[ ]) { int i=0; while(a[i]<=10) {printf(“%d”,a[i]); i++;} } main() { int a[]={1,5,10,9,11,7}; f(a+1); } 25.以下程序的运行结果为： main() { int a[3][3]={1,3,5,7,9,11,13,15,17}; sum=func(a); printf(“\nsum=%d\n”,sum); } func(int a[][3]) {int i,j,sum=0; for(i=0;i<3;i++) for(j=0;j<3;j++) {a[i][j]=i+j; if(i= =j) sum=sum+a[i][j]; } return(sum); } ★26.已定义一个含有30个元素的数组，函数fav1的功能是按顺序分别赋予各元素从2开始的偶数，函数fav2按顺序每5个元素求一个平均值，并将该值存放在数组w中。填空。 #define SIZE 30 fav1(float s[ ]) {int k,i; for(k=2,i=0;i {_____________; k+=2; } } fav2(float s[ ],float w[ ]) {float sum;int k,i; sum=0.0; for(k=0,i=0;i {sum+=s[i]; if((i+1)%5==0) { w[k]=sum/5; _______________; k++; } } } main() {float s[SIZE],w[SIZE/5],sum; int i,k; fav1(s); fav2(s,w); } ★27.函数del的作用是删除有序数组a中的指定元素x，已有调用语句n=del(a,n,x);其中实参n为删除前数组元素的个数，填空。 del( int a[ ],int n,int x) {int p,i; p=0; while(x>=a[p]&&p for(i=p-1;i _________________; n=n-1; return n; } 26.函数swap(int x, int y)可完成对x和y值的交换。在运行调用函 数中的如下语句后，a[0]和a[1]的值分别为_______________,原因是_______________________. a[0]=1；a[1]=2； swap(a[0],a[1]); 27.以下程序运行结果为____________ main() {int a=1,b=2,c=3; ++a; c+=++b; {int b=4,c; c=b*3; a+=c; printf(“first: %d,%d,%d\n”,a,b,c); a+=c; printf(“second:%d,%d,%d\n”,a,b,c); } printf(“third:%d,%d,%d\n”,a,b,c); } 28.以下程序的运行结果为_________ int k=1; main() {int i=4; fun(i); printf(“%d,%d\n”,i,k); } fun(int m) { m+=k;k+=m; {char k=?B?; printf(“%d\n”,k-…A?); } printf(“%d,%d\n”,m,k); } 29.以下程序运行结果是_________ int x1=30,x2=40; main() { int x3=10,x4=20; sub(x3,x4); sub(x2,x1); printf(“%d,%d,%d,%d\n”,x3,x4,x1,x2); } sub(int x,int y) {x1=x;x=y;y=x1;} 30.以下程序运行结果是___________ int a=5;int b=7; main() { int a=4,b=5,c; c=plus(a,b); printf(“A+B=%d\n”,c); } plus(int x,int y) { int z; z=x+y; return(z);} 31.以下程序的运行结果是____________ int a=3,b=5; max(a,b) {int c; c=a>b?a:b; return(c); } main() { int a=8; printf(“%d”,max(a,b));} 32.以下程序的运行结果是：______________ int n=1; main() { static int x=5; int y; y=n; printf(“MAIN:x=%2d y=%2d n=%2d\n”, x,y,n); func(); printf(“MAIN:x=%2d y=%2d n=%2d\n”,x,y,n); func(); } func( ) { static int x=4; int y=10; x=x+2; n=n+10; y=y+n; printf(“FUNC:x=%2d y=%2d n=%2d\n”,x,y,n);} ★33.已有变量定义和函数调用语句:int x=57; isprime(x);函数isprime( )用来判断一个整型数是否为素数，若是素数，函数返回1，否则返回0。编写isprime函数。 isprime(int a) { } ★34.编写程序，将字符串中的第m个字符开始的全部字符复制成另一个字符串。要求在主函数中输入字符串及m的值并输出复制结果，在被调用函数中完成复制。 ★37．从键盘输入一个字符串，然后按照下面要求输出一个新字符串，新串是在原串中，每两个字符之间插入一个空格，如原串为abcd,则新串为abc d. 要求在函数insert中完成新串的产生，并在函数中完成所有相应的输入和输出。 ★38．设有一数列，包含10个数，已按升序排好。现要求编一程序，它能够把从指定位置开始的n个数按逆序重新排列并输出新的完整数列。进行逆序处理时要求使用函数。试编程。 ★39．编一程序，统计从键盘输入的命令行中第二个函数所包含的英文字符个数。 ★40．编一程序，将字符串computer赋给一个字符数组，然后从第一个字母开始间隔地输出该串。 ★41．有十个字符串，在每个字符串中，找出最大字符按一一对应的顺序放入一维数组a中，即第i个字符串中的最大字符放入a[i]中，输出每个字符串中的最大字符，要求用函数实现 ★42．把两个已按升序排列的数组合并成一个升序数组，要求用函数实现 ★43．设计程序，它的功能是应用下面的近似公式计算e的n次方。 函数f1用来计算每项分子的值，函数f2用来计算每项分母的值，试编写两个函数。 e x =1+x+x 2/2!+x 3/3!+…..(前两项的和) float f2(int n) { } float f1(int x, int n) { } main( ) {float exp=1.0; int n,x; scanf(“%d”,&x); printf(“%d\n”,x); exp=exp+x; for(n=2;n<=19;n++) exp=exp+f1(x,n)/f2(n); printf(“\nthe is exp(%d)=%8.4f\n”,x,exp); } 44．以下程序的运行结果是_____________ main() {increment(); increment(); increment(); } increment() { static int x=0; x+=1; printf(“%d”,x);} 45. 以下程序的运行结果是___________ main( ) { incx( ); incy( ); incx( ); incy( ); incx( ); incy( ); } incx( ) { int x=0; printf(“x=%d\t”,++x);} incy( ) {static int y=0; printf(“\ny=%d\n”,++y);} ★46.设计一个程序，从键盘输入一个大写英文字母，在主函数中实现。在自定义函数中要求字母的顺序打印出3个相邻的字母，指定的字母在中间。如指定的字母为Z，则打印YZA;若为A，则打印ZAB. ★47. 有一数列，该数列的第1，2项分别为0和1，以后每个奇数编号的项是前两项和的绝对值，偶数编号的项是前两项的差的绝对值。生成的20个数存在一维数组x中，并按每行4项的形式输出。 试编程 ★48．从键盘输入若干整数，其值在0至4的范围内，用-1作为输入结束的标志，统计整数的个数。设计函数实现。 ★49．从键盘输入两个字符串a和b，要求不用strcat把b中的前五个字符连接到a中，如果b的长度小于5，则把b的所有元素都连接到a中。试编程。 ★50．以下程序的要完成的任务是输出图形： * *** ***** ******* ***** *** * 请完成填空。 V oid a(int i) {int j,k; for(j=0;j<=7-i;j++) printf(“”)； for(k=0;k<______;k++) printf(“*”); printf(“\n”); } main() {int j; for(j=0;j<3;j++) _____________; for(j=3;j>=0;j--) ______________; } 概率练习册第七章答案 7-2 单正态总体的假设检验 1?已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布 N(4.55,0.1082 ),现在测定了 9炉铁水,其平均含碳量 为4.484,如果估计方差没有变化,可否认为现 在生产的铁水平均含碳量为 4.55( 0.05)? 解提出检验假设 H 0 : 4.55, H 1 : 4.55 以H 0成立为前提，确定检验H 0的统计量及其分布 查标准正态分布表可得u u 0.025 1.96，而 2 说明小概率事件没有发生，因此接受 H 。.即认为 现在生产的铁水平 均含碳量为4.55. 对给定的显著性水平 =0.05，由上 P{U X 4.55 0.108/ . ? N(0,1) 分位点可知 X 4.55 0.108/、9 u ~ 0.05 X 4.55 0.108/J? 4.484 4.55 0.108/ 9 1.83 1.96 2.机器包装食盐，每袋净重量x (单位： g)服从正态分布，规定每袋净重量为500 (g), 标准差不能超过10 (g)o某天开工后，为检验 机器工作是否正常，从包装好的食盐中随机抽取 9袋，测得其净重量为： 497 507 510 475 484 488 524 491 515 以显著性水平-0.05检验这天包装机工作是否正常？ 解.作假设//0：0-2>102,耳：/ < 102 选取统计量Z2=^S2=A5^Z2(W-D K 10~ 对给定的显著性水平a =0.05, 査*分布表得：加』7-1)=加列⑻= 2.733,于是拒绝域为龙$ 52.733 由已知计算得52 =22&44 而z2 =殳二2 = _A_52 =18.2752 > 2.733 0*0 & 因此接受弘，即可以认为这天包装机工作不正常。 3.根据长期的经验，某工厂生产的铜丝的折 第七章函数 7.1 选择题 *7.1建立函数的目的之一,以下正确的说法是 a 。 A)提高程序的执行效率B)提高程序的可读性 C)减少程序的篇幅D)减少程序文件所占内存 *7.2 以下正确的说法是 d 。 A)用户若需要调用标准库函数，调用前必须重新定义 B)用户可以重新定义标准库函数，若如此，该函数将失去原有意义 C)用户系统根本不允许用户重新定义标准库函数 D)用户若需要调用库函数，调用前不必使用预编译命令将该函数所在文件包括到用户源文件中，系统自动寻找该文件。 7.3 以下正确的函数定义形式是 c 。 A)double fun(int x,int y) B)double fun(int x;int y) C)double fun(int x,int y); D)doubel fun(int x;int y); *7.4 以下正确的函数形式是 c 。 A)double fun(int x,int y){z=x+y;return z;} B)double fun(int x,y){int z;return z;} C)fun(x,y){int x,y;double z; z=x+y; return z;} D)double fun(int x,int y){double z;z=x+y;return z;} *7.5以下正确的说法是 b 。 A)实参和与其对应的形参占用独立的存储单元 B)实参和与其对应的形参共占用一个存储单元 C)只有当实参和与其对应的形参同名时才共占用一个存储单元 D)形参是虚拟的,不占用存储单元 7.6 若调用一个函数，且此函数中没有return语句，则正确的说法是该函数 d 。 A)没有返回值B)返回若干个系统默认值 C)返回一个用户所希望的函数值D)返回一个不确定的值 7.7 以下不正确的说法是，C语言规定 c 。 A)实参可以是常量、变量或表达式 B)形参可以是常量、变量或表达式 C)实参可以是任意类型 D)实参应与其对应的形参类型一致 7.8 以下正确的说法是 a 。 A)定义函数时,形参的类型说明可以放在函数体内 B)return后面的值不能为表达式 C)如果函数的类型与返回值类型不一致,以函数类型为准 D)如果形参与实参的类型不一致,以实参类型为准 第七章函数 一、选择题 1.以下函数声明正确的是： C 。(02~03 第一学期试题) A)double fun(int x, int y) B) double fun(int x; int y) C) double fun(int x, int y) ; D) double fun(int x , y) 2.C 语言规定，简单变量作实参，它与对应形参之间的数据传递方式是： B 。（0 级） A）地址传递；B）单向值传递； C）双向值传递；D）由用户指定传递方式 3.以下关于Ｃ语言程序中函数的说法正确的是： B 。（0 级） Ａ）函数的定义可以嵌套，但函数的调用不可以嵌套； Ｂ）函数的定义不可以嵌套，但函数的调用可以嵌套； Ｃ）函数的定义和调用均不可以嵌套； Ｄ）函数的定义和点用都可以嵌套。 4.以下正确的函数形式是： D 。（1 级） A）double fun(int x,int y) B)fun (int x,y) {z=x+y;return z;} {int z;return z;} C)fun(x,y) D)double fun(int x,int y) {int x,y ; double z; {double z; z=x+y; return z;} z=x+y; return z;} 5.以下说法不正确的是： B 。（1 级） C 语言规定A）实参可以是常量、变量或表达式 B）形参可以是常量、变量或表达式 C）实参可以是任意类型 D）形参应与其对应的实参类型一致 6.C语言允许函数值类型缺省定义，此时该函数值隐含的类型是 B 。（0 级） A)float 型B) int 型C）long 型D）double 型 7.以下错误的描述是 D 。（0 级） 函数调用可以 A)出现在执行语句中B)出现在一个表达式中C) 做为一个函数的实参D）做为一个函数的形参 8.若用数组名作为函数调用的实参，传递给形参的是 A 。（0 级） A）数组的首地址B）数组第一个元素的值 C）数组中全部元素的值D）数组元素的个数 9.以下正确的说法是 A 。（0 级） 如果在一个函数中的复合语句中定义了一个变量，则该变量 A)只在该复合语句中有效B）在该函数中有效C） 在本程序范围内有效D）为非法变量 10.以下不正确的说法为 D 。（0 级） A）在不同函数中可以使用相同名字的变量 B）形式参数是局部变量 第七章 参数估计习题参考答案 1．设,0 ()0, 0x e x f x x θθ-?>=?≤?，求θ的矩估计。 解 ,0 dx xe EX x ?+∞ -=θθ设du dx u x x u θ θ θ1 ,1 ,= = = 则0 0011 1()0()u u u EX ue du ue e du e θθθθ+∞+∞--+∞--+∞ ????==-+=+-??? ?????=θ 1 故1EX θ= ，所以x 1?=θ 。 2. 设总体X 在[]b a ,上服从均匀分布，求a 和b 的矩估计。 解 由均匀分布的数学期望和方差知 1 ()()2 E X a b =+ （1） 21()()12 D X b a =- （2） 由（1）解得a EX b -=2，代入（2）得2)22(12 1 a EX DX -= ， 整理得2)(3 1 a EX DX -=，解得 ()()a E X b E X ?=-?? =?? 故得b a ,的矩估计为 ??a x b x ?=??=+??其中∑=-=n i i x x n 1 22 )(1?σ 。 3．设总体X 的密度函数为(;)! x e f x x θ θθ-= ，求θ的最大似然估计。 解 设)!)...(!)(!(),()(2111n n x n i i x x x e x f L n i i θ θ θθ-=∑===∏，则 1 1 ln ()()ln ln(!)n n i i i i L x n x θθθ===--∑∑ 11 ln ()11?0, n n i i i i d L x n x x d n θθθθ===-===∑∑ 4．设总体X 的密度函数为 , 其中 (θ＞0), 求θ的 极大似然估计量. 解. 设(X 1, X 2,…, X n )是来自X 的一样本. 由极大似然估计原理,参数θ的似然函数为: , 上式两边取对数 似然方程为 解似然方程得θ的极大似然估计量是 . 5.设总体X 的密度函数1(,)()(a a x f x a x e a θθθ--=已知），求参数θ的最大似然估计。 解 1 1121 ()(,)(...)n a i i n x n n a i n i L f x a x x x e θ θθθ=--=∑==∏ 1 1 ln ()ln ln (1)ln n n a i i i i L n n a a x x θθθ===++--∑∑ 1 ln ()0n a i i d L n x d θθθ==-=∑ 解得 ∑==n i a i x n 1 1θ。 单项选择题 0701. 一个C语言程序总是从( )开始执行的。 A. 主函数 B. 主过程 C. 主程序 D. 子程序 0702. 下面的函数调用语句中func函数的实参个数是( )。 func(f2(v1,v2),(v3,v4,v5)); A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 0703. ( )是构成C语言程序的基本单位。 A. 函数 B. 过程 C. 0 D. 1 0704. 函数double sqrt(x)的功能是( )。 A. 求x的平方根 B. 求x的平方 C. 求x的对数 D. 求x的绝对值 0705. 以下叙述中不正确的是( )。 A. 在C程序的函数中，最好使用全局变量 B. 调用函数时，只能把实参的值传送给形参，形参的值不能传送给 实参 C. 形参只是局限于所在函数 D. 函数名的存储类别为外部 0706. C语言程序从main()函数开始执行，所以这个函数要写在( )。 A. 程序文件的任何位置 B. 程序文件的开始 C. 它所调用的函数的前面 D. 程序文件的最后 0707. 表达式sizeof(double)是( )。 A. int型表达式 B. 函数调用 C. double型表达式 D. 非法表达式 0708. 若用数组名作为函数调用时的实参，则实际上传递给形参的是( )。 A. 数组首地址 B. 数组的第一个元素值 C. 数组中全部元素的值 D. 数组元素的个数 0709. 对函数形参的说明有错误的是( )。 A. int a(float x[10],int n) B. int a(float x[],int n) C. int a(float *x,int n) D. int a(float x,int n) 0710. 在C语言中，函数的数据类型是指( )。 A. 函数返回值的数据类型 B. 函数形参的数据类型 C. 调用该函数时的实参的数据类型 D.任意指定的数据类型 0711. 已知如下定义的函数： fun1(a) { printf("\n%d",a); } 则该函数的数据类型是( )。 A. 与参数a的类型相同 B. void型 C. 没有返回值 D. 无法确定 0712. 一个函数内有数据类型说明语句如下： double x,y,z(10)； 关于此语句的解释，下面说法正确的是( )。 A. 语句中有错误 B. z是一个函数，小括号内的10是它的实参的值 C. z是一个变量，小括号内的10是它的初值 D. z是一个数组，它有10个元素 0713. 已知函数定义如下： float fun1(int x,int y) { float z; z=(float)x/y; return(z); } 主调函数中有int a=1,b=0;可以正确调用此函数的语句是( )。 第七章函数 题目00 What is the difference between a parameter and an argument? 形参和实参有什么区别？ 【解答】 形参是在函数定义的形参表中进行定义，是一个变量，其作用域为整个函数。而实参出现在函数调用中，是一个表达式。进行函数调用时，用传递给函数的实参对形参进行初始化。 题目01 Indicate which of the following functions are in error and why. Suggest how you might correct the problems. 下列哪些函数是错误的？为什么？请给出修改意见。 (a) int f() { string s; // ... return s; } (b) f2(int i) { /* ... */ } (c) int calc(int v1, int v1) /* ... */ } (d) double square(double x) return x * x; 【解答】 (a)是错误的。因为函数头中所定义的返回值类型为int，return语句世纪返回的表达式的类 型为string,两个类型不同，而string类型又不能隐式转换为int类型。可修改为： string f(){ string s; //… Return s; } (b)是错误的。因为该函数定义中没有指定返回类型，在标准C++中，定义函数时不指定返 回类型是非法的。可修改为： Int f2(int i){/*…*/} (c)是错误的。缺少括住函数体在左花括号，而且两个形参不应该同名。可修改为： Int caic(int v1,intv2){/*…*/} (d)是错误的。缺少括住函数体的一对花括号。可修改为： Double square（double x）{return x*x;} 第七章函数习题答案 1. 单项选择题 (1) 若定义的函数有返回值，则以下关于该函数调用的说法中错误的是____D____。 A. 函数调用可以作为独立的语句存在 B. 函数调用可以作为一个函数的参数 C. 函数调用可以出现在表达式中 D. 函数可以作为一个函数的形式参数 (2) 在函数的调用过程中，如果函数FUNA调用了函数FUNB，函数FUNB又调用了函数FUNA，则___B_____。 A. 称为函数的直接递归调用 B. 称为函数的间接递归调用 C. 称为函数的循环调用 D. C语言不允许这样的递归调用 (3) 在C语言中，函数的隐含存储类别是__A______。 A. auto B. static C. extern D. 无存储类别 (4) 在下列对C语言函数的描述中，正确的是___A_____。 A. 在C语言中调用函数时，只能将实际参数的值传给形式参数，形式参数的值不能传给实际参数 B. C函数既可以是嵌套定义，又可以是递归定义 C. 函数必须有返回值 D. C程序中有调用关系的所有函数必须放在同一个源程序文件中 (5) 下面函数的类型是___B_____。 f(double x) {printf("%6d\n",x);} A. 浮点型 B. int型 C. void型 D. 都不是 (6) 有以下程序： char fun(char x,char y) { if(x 如果S yx 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 7.频响函数的估计(相干分析) 7.1. SISO 系统的频响函数及其估计 对于SISO 系统，其频响函数的估计有很多计算方法， 主要的有三种估计式。 在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的 存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差 7.1.1. 随机激励下的频响函数 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为H 。设随机输入和响 应信号分别为x(t)和y(t)，其傅立叶变换分别为X()和Y()，贝U 有 上式两端乘以X * ，取时间平均及集合平均，并注意 H 与平均无关，则 lim - Y X * H lim - X X T T T T 如果S x 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式 S xy S x 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以Y * ，取时间平均和集合平均，得 S yx xy H S x H i S y (1) H 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得 * Y 乘以原输入/出频谱式，并去时间平均和集合平均，得 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为 H 。设系统的实际 输入和响 应信号分别为u(t)和v(t)，其傅立叶变换分别为U()和2()，它们的 测量信号分别为x(t)和y(t)，其傅立叶变换分别为X()和Y()。 输出端噪声的影响 若只有输出端受到噪声信号n(t)的污染，并设它与系统的u(t)和v(t)无关 则有 S y S yx 7.1.2 S y H 2 S 可得系统的频响函数的幅值计算式 H a 2 S y S x 频响函数的估计方法 函数练习题 1、在C语言中,正确的说法是( A ) A.函数内部和外部定义的变量同名是合法的 B.只要形参和实参都是变量，那么形实结合一定是地址传递 C.变量的定义和声明（也称说明）功能是相同的 D.没有return 的函数就失去了返回功能 2. 若程序中定义了以下函数 double myadd(double a,double B) { return (a+B) ;} 并将其放在调用语句之后，则在调用之前应该对该函数进行说明，以下选项中错误的说明是（A） A) double myadd(double a,B); B) double myadd(double,double); C) double myadd(double b,double A); D) double myadd(double x,double y); 3. 有以下程序 void f(int v , int w) { int t; t=v;v=w;w=t; } int main( ) { int x=1,y=3,z=2; if(x>y) f(x,y); else if(y>z) f(y,z); else f(x,z); printf(“%d,%d,%d\n”,x,y,z); return 0; } 执行后输出结果是( C ) A) 1,2,3 B) 3,1,2 C) 1,3,2 D) 2,3,1 4. 以下叙述正确的是（C） A) c程序由主函数构成B) c程序由函数和过程构成 C) c程序由函数构成 D) 在c程序中，无论是整形值还是实型值，只要在允许的范围内，都能准确无误的表示 5. 构成c语言程序的基本结构单位是（A） A）函数B）过程C）复合语句D）语句 6. C语言规定:在一个源程序中,main函数的位置（C）。 第七章函数 7.1写两个函数，分别求两个整数的最大公约数和最小公倍数，用主函数调用这两个函数，并输出结果两个整数由键盘输入。 maxyueshu(m,n) int m,n; { int i=1,t; for(;i<=m&&i<=n;i++) {if(m%i==0&&n%i==0) t=i; } return(t); } minbeishu(m,n) int m,n; {int j; if(m>=n) j=m; else j=n; for(;!(j%m==0&&j%n==0);j++); return j; } main() {int a,b,max,min; printf("enter two number is: "); scanf("%d,%d",&a,&b); max=maxyueshu(a,b); min=minbeishu(a,b); printf("max=%d,min=%d\n",max,min); } 7.2求方程的根，用三个函数分别求当b2-4ac大于0、等于0、和小于0时的根，并输出结果。从主函数输入a、b、c的值。 #include"math.h" float yishigen(m,n,k) float m,n,k; {float x1,x2; x1=(-n+sqrt(k))/(2*m); x2=(-n-sqrt(k))/(2*m); printf("two shigen is x1=%.3f and x2=%.3f\n",x1,x2); } float denggen(m,n) float m,n; {float x; x=-n/(2*m); printf("denggen is x=%.3f\n",x); } §7.4 非线性系统的描述函数分析法 一、描述函数法的基本概念 假设非线性系统的输入函数为 ) sin()(t X t x ω=非线性环节N x (t ) n(t ) 输出n(t)将是非正弦的周期信号。可以展成傅利叶级数，n(t)是由恒定分量、基波分量、和高次谐波组成。 假设1：如果非线性部分的特性曲线具有中心对称性质，那以输出信号n(t)的波形具有奇次对称性（波形的后半个周期重复前半个周期的变化，但符号相反）输出不含直流分量，输出响应的平均值为零。 假设2：线性部分具有良好的低通滤波性，那么高次谐波的幅值远小于基波。闭环通道内近似地只有一次谐波信号流通。对于一般的非线性系统而言这个条件是满足的，线性部分的低通滤波性越好，用描述函数法分析的精度越高。 上述两个假设满足时，非线性环节的输入是一个正弦信号，系统的输出是相同频率的正弦信号，对于非线性环节的输出只研究其基波成分就足够了。 假设系统中非线性环节的输入函数为 t X t x ωsin )(=输出信号可以展成傅利叶级数 ∑∑∞ =∞=++=++=1 010) sin(2)cos sin (2)(i i i i i i t i Y A t i B t i A A t n ?ωωω ?= π ωωπ 20 ) ()cos()(1 t d t i t n A i ?= π ωωπ 20 ) ()sin()(1 t d t i t n B i 2 2 i i i B A Y += i i i B A tg 1 -=?若非线性部分是齐次对称的，则A 0=0，线性部分又具有低通滤波特性，可以认为非线性环节的输出中只有基波分量能够通过闭环回路反馈到输入端。 输出部分的基波分量为 ) sin(cos sin )(11111?ωωω+=+=t Y t B t A t y ? =π ωωπ20 1) ()cos()(1 t d t t n A ? = π ωωπ20 1) ()sin()(1 t d t t n B 2 1211B A Y += 1 1 11B A tg -=? 7. 频响函数的估计（相干分析） 7.1. SISO 系统的频响函数及其估计 对于SISO 系统，其频响函数的估计有很多计算方法，主要的有三种估计式。在没有噪声污染的情况下，它们的估计是等价的。但是实际上，由于不可避免的存在噪声，三种估计有所差异。 本节讨论在主要的三种噪声污染下，三种传统估计式与真值之间的误差。 7.1.1. 随机激励下的频响函数 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设随机输入和响应信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY ，则有 ()()()ωωωX H Y = 上式两端乘以()ω*X ，取时间平均及集合平均，并注意()ωH 与平均无关，则 ()()[]()()()[]ωωωωω* * 1lim 1lim X X T H X Y T T T ∞ →∞ →= 即 ()()()ωωωx xy S H S = 如果()ωx S 不为零，则可得系统的频响函数的第一种计算式 ()()() ωωωx xy S S H = 1 同样，如果在系统输入/出频谱式两端乘以()ω*Y ，取时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωyx y S H S = 如果()ωyx S 不为零，则可得系统的频响函数的第二种计算式 ()()() ωωωyx y S S H = 2 将系统输入/出频谱式两端取共轭，得 () ()()ωωω** * X H Y = 乘以原输入/出频谱式，并去时间平均和集合平均，得 ()()()ωωωx y S H S 2 = 可得系统的频响函数的幅值计算式 () ()() ωωωx y a S S H = 2 7.1.2. 频响函数的估计方法 考虑一个SISO 时不变线性系统，其频率响应函数为()ωH 。设系统的实际输入和响应信号分别为)(t u 和)(t v ，其傅立叶变换分别为)(ωU 和)(ωV ，它们的测量信号分别为)(t x 和)(t y ，其傅立叶变换分别为)(ωX 和)(ωY 。 (t) (t) (1) 输出端噪声的影响 若只有输出端受到噪声信号)(t n 的污染，并设它与系统的)(t u 和)(t v 无关。则有 ()()t u t x = ()()ωωU X = ()()()t n t v t y += ()()()ωωωN V Y += C++作业答案 第7章继承 7.1 选择题 1．在c++中，类与类之间的继承关系具有( c )。 (a) 自反性 (b) 对称性 (c) 传递性 (d) 反对称性 2．下列关于类的继承描述中，( a,b )是错误的。 (a) 派生类可以访问基类的所有数据成员，调用基类的所有成员函数 (b) 派生类也是基类，所以基类具有派生类的全部属性和方法 (c) 继承描述类的层次关系，派生类可以具有与基类相同的属性和方法 (d) 一个基类可以有多个派生类，一个派生类可以有多个基类 3．当一个派生类公有继承一个基类时，基类中的所有公有成员成为派生类的( a )。 (a) public 成员 (b)private成员 (c) protected成员 (d)友员 4．当一个派生类私有继承一个基类时，基类中的所有公有成员和保护成员成为派生类的( b )。 (a) public 成员 (b)private成员 (c) protected成员 (d)友员 5．当一个派生类保护继承一个基类时，基类中的所有公有成员和保护成员成为派生类的( c )。 (a) public 成员 (b)private成员 (c) protected成员 (d)友员 6．不论派生类以何种方式继承基类，都不能使用基类的( b )。 (a) public 成员 (b)private成员 (c) protected成员 (d)public 成员和protected成员 7．下面描述中，错误的是( b, c )。 (a) 在基类定义的public成员在公有继承的派生类中可见，也能在类外被访问 (b) 在基类定义的public和protected成员在私有继承的派生类中可见，在类外可以被访问 (c) 在基类定义的public和protected成员在保护继承的派生类中不可见 (d) 在派生类中不可见的成员要变成可访问的需进行访问声明 8．在c++中，不能被派生类继承的函数是( b,c )。 (a) 成员函数 (b)构造函数 (c) 析构函数 (d)静态成员函数 1． 已知平面流场的速度分布为xy x u x +=2，y xy u y 522+=。求在点（1，-1）处流体 微团的线变形速度，角变形速度和旋转角速度。 解：（1）线变形速度：y x x u x x +=??=2θ 54+=??=xy y u y y θ 角变形速度：()x y y u x u x y z +=??? ? ????+??=222121ε 旋转角速度：()x y x u x u x y z -=???? ????-??=222 121ω 将点（1，-1）代入可得流体微团的1=x θ，1=y θ；23/z =ε；21/z =ω 2．已知有旋流动的速度场为z y u x 32+=，x z u y 32+=，y x u z 32+=。试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。 解：旋转角速度：2 121=???? ????-??=z u y u y z x ω 2 121=??? ????-??=x u z u z x y ω 2121=???? ????-??=y u x u x y z ω 角变形速度：2521=??? ? ????+??=z u y u y z x ε 2 521=??? ????+??=x u z u z x y ε 2 521=???? ????+??=y u x u x y z ε 由z y x dz dy dx ωωω==积分得涡线的方程为： 1c x y +=，2c x z += 3．已知有旋流动的速度场为22z y c u x +=，0=y u ，0=z u ，式中c 为常数，试求流 场的涡量及涡线方程。 解：流场的涡量为： 0=??-??=z u y u y z x Ω 22z y cz x u z u z x y +=??-??= Ω 22z y cy y u x u x y z +-=??-??=Ω 旋转角速度分别为：0=x ω 222z y cz y +=ω 222z y cy z +-=ω 则涡线的方程为：c dz dy z y +=??ωω 即c y dz z dy +-=?? 可得涡线的方程为：c z y =+22 4．求沿封闭曲线2 22b y x =+,0=z 的速度环量。（1）Ax u x =，0=y u ；（2）Ay u x =，0=y u ；（3）0=y u ，r A u =θ。其中A 为常数。 解：（1）由封闭曲线方程可知该曲线时在z =0的平面上的圆周线。 在z =0的平面上速度分布为： Ax u x =，0=y u 涡量分布为：0=z Ω 根据斯托克斯定理得：0==?z A z s dA ΩΓ （2）涡量分布为：A z -=Ω 根据斯托克斯定理得：2b A dA z A z s πΩΓ-==? （3）由于0=r u ，r A u =θ 则转化为直角坐标为：22b Ay y r A u x -=-=，2b Ax u y = 第七章不完全竞争的市场 1、根据图中线性需求曲线d和相应的边际收益曲线MR，试求： （1）A点所对应的MR值；（2）B点所对应的MR值。 解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为： 25)515(???d e或者2)23(2???d e 再根据公式)11(d ePMR??，则A点的MR值为：MR=2×（2×1/2）=1 （2）与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B点的需求的价格弹性为： 21101015???d e或者21131???d e 再根据公式d eMR11??，则B点的MR值为：1)2111(1?????MR 2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益 曲线。试在图中标出： （1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量； （2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线； （3）长期均衡时的利润量。 解答：本题的作图结果下图所示： （1）长期均衡点为E点，因为，在E点有MR=LMC。由E 点出发，均衡价格为P0，均衡数量为Q0。 (2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC曲线和SMC曲线 如图所示。在Q0的产量上，SAC曲线和LAC曲线相切；SMC曲线和LMC曲线相交，且同时与MR曲线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q0)-SAC(Q0)Q0 3、已知某垄断厂商的短期成本函数为30001461.023????QQQSTC，反需求函数为P=150-3.25Q 求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：因为140123.02????QQdQdSTCSMC 且由225.3150)25.3150()(QQQQQQPTR????? 得出MR=150-6.5Q 根据利润最大化的原则MR=SMC QQQ5.6150140123.02???? 解得Q=20（负值舍去） 以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为20 均衡价格为85 4、已知某垄断厂商的成本函数为236.02???QQTC，反需求函数为P=8-0.4Q。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。 第七章 习题解答 7-1已知下列时间函数()c t ，设采样周期为T 秒，求它们的z 变换。 （a ）2()1()c t t t = （b ）()()1()c t t T t =- （c ）()()1()c t t T t T =-- （d ）()1()at c t t te -= （e ）()1()sin at c t t e t ω-= （f ）()1()cos at c t t te t ω-= 解： （a ）根据z 域微分定理有 [][]22222 2431()1 11()1(1)(1)(1)2(1)(1) 1()(1)(1)(1)z Z t z d z z z Tz Z t t Tz Tz dz z z z d Tz T z Tz z T z z Z t t Tz Tz dz z z z = ---??=-=-= ??---?? ??---+??=-=-=????---?? （b ）因为 ()1()1()1()t T t t t T t -=- 所以 [][][]22 (2) ()1()1()1()(1)1(1)Tz Tz Tz z Z t T t Z t t Z T t z z z --=-= -=--- （c ）根据时域位移定理有 [][]11 22 ()1()()1()(1)(1)Tz T Z t T t T z Z t t z z z ----=== -- （d ）根据复域位移定理有 22 1()(1)()aT aT at aT aT Tze Tze Z t te ze z e ---??==??-- （e ）根据复域位移定理有 22sin 1()sin 2cos aT at aT aT ze T Z t e t z z Te e ωωω----??=??-+ （f ）根据复域位移定理有 第七章习题解答 7-1已知下列时间函数c(t),设采样周期为T 秒，求它们的z 变 换。 (a) C(t) t 21(t) (b) C(t) (t T)1(t) (c) C(t) (t T)1(t T) (d) C(t) 1(t)te at (e) c(t) 1(t)e at sin t (f) C(t) 1(t)te at cos t 解: (a) 根据z 域微分定理有 Z 1(t) z z 1 d z z 1 z Tz Z t1(t) Tz — Tz 八2 dz z 1 (z 1) (z 1) Z 2 11(t) d Tz Tz 2 Tz T(z 2 2 1) 2Tz(z 1) T z(z 1) …4 …3 2 I 厶 4 dz (z 1) (z 1) (z 1) (f )根据复域位移定理有 (b )因为 (t T)1(t) t1(t) T1(t) 所以 Z (t T)1(t) Z t1(t) (C )根据时域位移定理有 Z (t T)1(t T) z (d) 根据复域位移定理有 Z 1(t )te at (e) 根据复域位移定理有 at Z 1(t)e sin t Z T1(t) Z (t)1(t) aT Tze aT 2 (ze 1) Tz (z 1)2 Tz 1 1 Tz (z 1)2 aT Tze / aT 、2 (z e ) z(2 z) (z 1)2 T (z 1)2 aT ? -j- ze sin T 2 aT 2aT z 2zcos Te e 1 at Z 1(t)e cos t z(z e aT cos T) ~2 - — aT 2aT z 2zcos Te e 7-2已知c(t)的拉氏变换为下列函数， 它们的z 变换。 1 s 设米样周期为 T 秒，求 (a ) C(s) (b) C(s) (C ) (e) C(s) s(s a) a s 2 (s a) 1 (s a)(s 1 1 C(s) C(s) sT a s 2(s 2 a 2) c) (f) C(s) 1 解: (a ) Tz (z 1)2 (b) Z s(s a) Z 1(t) at 1(t) z(1 e T ) (z 1)(z e T ) (C ) Z — s (s a) Tz (z 1)2 as a(s 1 -1(t) a a(z 1) z a(z e T ) 1 Tz (z 1)2 z(1 a(z 1)(z 1 e a e 〉 e T ) at 1(t) (s a)(s b)(s c) Z (b a)(c a)(s a) (c b)(a b)(s b) (a c)(b c)(s c) (e) (f) aT (b a)(c a)(z e ) 1 2 2 a s sT e 1 2/ 2 s (s sT 1 e (c b)(a b)(z e bT ) (a 1 Tz 2 ___ 1 a 2(s 2 a 2) 2 , a (z 1) cT c)(b c)(z e ) 1 ___ zsin aT a 3 z 2 2zcosaT 1 第七章习题函数 一、选择题 1.以下所列的各函数首部中，正确的是( C ) A) void play(var :Integer,var b:Integer) B) void play(int a,b) C) void play(int a,int b) D) Sub play(a as integer,b as integer) 2.如下fun函数的类型是( C ) fun(float x) { double y; int z; y=x*x; z=(int)y ; return(z) ; } A)void B)double C)int D) float 3.以下程序的运行结果是( A ) int fun(int array[4][4]) { int j; for(j=0;j<4;j++) printf("%2d",array[2][j]); printf("\n");} main() { int a[4][4]={0,1,2,0,1,0,0,4,2,0,0,5,0,4,5,0}; fun(a); } A) 2 0 0 5 B) 1 0 0 4 C) 0 1 2 0 D) 0 4 5 0 4.以下程序运行后屏幕输出为( B ) #include 第七章 复习思考题 参考答案 1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的并解释相应的TR 曲线、AR 曲线和MR 曲线的特征以及相互关系。 解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点： 第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。 第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。 关于垄断厂商的TR 曲线、AR 曲线和MR 曲线的特征以及相互关系，以图7-1加以说明： 第一，平均收益AR 曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d 需求曲线重叠。因为，在任何的销售量上，都是P=AR 。 第二，边际收益MR 曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR 曲线。其原因在于AR 曲线是一条下降的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下，AR 曲线和MR 曲线的纵截距相同，而且MR 曲线的斜率的绝对值是AR 曲线的斜率的绝对值的两倍。 第三，由于MR 值是TR 曲线的斜率，即dQ dTR MR ，所以，当MR>0时，TR 曲线是上升的；当MR ＜0时，TR 曲线是下降的；当MR=0时，TR 曲线达极大值。 图 7-1 垄断竞争厂商的AR 与TR 之间的关系 2、根据图7-22中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：（1）A 点所对应的MR 值；（2）B 点所对应的MR 值。 解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为： 25 )515(=-=d e ， 或者，2)23(2=-=d e ，根据)11(d e P MR -=，则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1。 （2）方法同（1）。B 点所对应的MR ＝－1。 3、图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线；（3）长期均衡时的利润量。 解答：本题的作图结果如图7-23所示： （1）长期均衡点为E 点，因为，在E 点有MR=LMC 。由E 点出发，均衡价格为P 0，均衡数量为Q 0 。(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。在Q 0 的产量上，SAC 曲线和SMC 曲线相切；SMC 曲线和LMC 曲线相交，且同时与MR 曲线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q 0)-SAC(Q 0)Q 0 图 7-23 4、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC ＝+14Q+3000，反需求函数为P=。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。 解答：由垄断厂商 的短期成本函数STC ＝+140Q+3000 得边际成本140123.02+-=Q Q MC ， 厂商的总收益23.25Q -150Q 3.25Q)Q -(150Q P TR ==?=， 其边际收益Q MR 5.6150-=； 垄断厂商要实现短期均衡的条件是MC MR =，即Q Q Q 5.6150140123.02-=+-，解之得均衡产量：)(20舍去负值=Q概率练习册第七章答案
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