5、1同底数幂的乘法(2)

5、1同底数幂乘法（2）

三源学校吴利锋【教学内容分析】

本节课通过合作探究得到幂的乘方法则，进而运用该法则进行计算。

【教学目标】

1、经历探索幂的乘方的法则，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【教学重点、难点】

重点是法则的探索过程和法则的灵活应用。

难点是幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

【教学准备】

展示课件

【教学过程】

一、回顾导入

1、（1）幂的意义a·a·……a=a n

n个a相乘

（2）同底数幂的相乘法则a m·a n=a m+n（m，n都是正整数）

（3）试一试：a m·a m=a2m a3·a3·a3=a9

2、如果这个正方体的棱长是 a2 cm,那么它的体积是cm3.

你知道 (a2)3是多少个 a 相乘吗?

你能快速准确地说出答案吗？这节课就来学习幂的乘方

二、合作学习建立模型

1、填一填

（1）（102）3＝102×102×102＝10( )＋( )＋( )＝10（）×（）

（2）（3２）４＝3２×3２×3２×3２＝３( )＋( )＋( ) ＋( )＝３（）×（）

（3）（a3）４＝（）×（）×（）×（）×（）＝a( )＋( )＋( ) ＋( ) ＝a（）×（）

2、猜想验证

（a m）n＝（m，n都是正整数）

n个

（a m）n＝a m·a m·a m……a m（乘方的意义）

n个

＝ m＋m＋…＋m

＝a mn（乘法的意义）

由此可得出：（a m ）n ＝a mn （m ，n 都是正整数）？

幂的乘方法则：（a m ）n ＝a mn （m ，n 都是正整数）

幂的乘方，底数不变，指数相乘。

现在你知道 (a 2)3=a 6

3、比较：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

a m ·a n ＝a m+n （m ，n 都是正整数）

注意：一个是相乘，一个是相加

三、应用新知 体验成功

1、例1.计算下列各式，结果用幂的形式表示:

例2.计算下列各式，结果用幂的形式表示:

（1）（x 3）4·（x 2）5 （2）y 5·(y 5)2-2·(y 5)3

2、 想一想：下面的计算对吗？错的请改正:

3、练一练：计算下列各式，结果用幂的形式表示：

4、抢答题（详见课件）

四、拓展练习：

思考题： 1、若 a m = 2, 则a 3m =_____.

2、若 m x = 2, m y = 3 ,

则 m x+y =____, m 3x+2y =______.

3、若(－2)2 · 24＝ (a 3)2，则a ＝______

4、我们知道，(a n )m ＝(a m )n ，你能

() (5)248455?=3() (4)58

14=2() 5102a a a ?=8() (2)()32452-=-5() [()]315

333-=-4() 48

6b b b +=() ()73110() ()48

2a 6() [(3)]33-3() ()842-()();()();

()();()()();

()[()];

()[()].7725234322334341723451061y a a b b x -?+-+

根据这个结论计算

的值吗？

五、小结

六、作业：作业：1、P108的1至6

2、作业本

()232

??

?

??

?

1-2--同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 3. 下列运算，结果正确的是 ( ) A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是 ( ) A. B. C. D. 5. 如图，阴影部分的面积是 A. B. C. D. 6. 展开后的项数为 ( ) A. B. C. D. 7. 已知：，则是位正整数． A. B. C. D. 8. 若取全体实数，则代数式的值 ( ) A. 一定为正 B. 一定为负 C. 可能是 D. 正数、负数、都有可能 9. 将一多项式，除以后，得商式为，余式为 ．求 ( ) A. B. C. D. 10. 若，则的值为 ( ) A. B. C. D.

二、填空题（共5小题；共15分） 11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点 多边形，它的面积可用公式（是多边形内的格点数，是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有个格点，画有一个格点多边形，它的面积． （1）这个格点多边形边界上的格点数（用含的代数式表示）； （2）设该格点多边形外的格点数为，则． 12. ，则． 13. 在公式中，． 14. 若，，则． 15. 已知， ，则与满足的关系为． 三、解答题（共7小题；共55分） 16. 计算： (1) ； (2) ； (3) ． 17. 计算． 18. 若，求的值．

19. 先化简，再求值：，其中． 20. 小丽给小强和小亮出了一道计算题：若，求的值．小强的答案是 ，小亮的答案是，二人都认为自己的结果正确，假如你是小丽，你能判断谁的计算结果正确吗？ 21. 先化简，再代入求值：当，时，求整式的值． 22. 比较下列式子的大小：与（为正数，为正整数）．

3.1同底数幂的乘法(2)

3． 1 同底数幂的乘法 2 9．下列各式对不对？如果不对，应当怎样改正？ 7 3 10 7 3 21 4 4 8 3 5 5 3 15 2 (1) (X ) =x ; (2) x x =x ; (3) a a =2a ； (4) (a ) + (a ) = (a ) 10 若正方体的棱长是( 1+2a) 3，那么这个正方体的体积是( ) 6 9 12 A.(1+2a) 6 B.(1+2a) 9 C.(1+2a) 12 D.(1+2a) 11?计算：(1) ap ? (ap) 2-3ap ; (2) (m 3) 4+m 10 m 2+m-m 5 m 6. 12 .已知：A=-25, B=25,求 A 2-2AB+B 2 和 A 3-3A 2B+3AB 2-B 3 . 应用拓展 13. 如果[(a n-1) 3]2=a 12 ( 1),求 n. 基础训练 指数 _______ 1 ．幂的乘方法则是( a m ) n =a mn ， 2．计算： 23 ( 1) ( a 2)3= _______ ； ( 2) ( 3)( -52) 3= ______ ； ( 4) (5)[ (-5)2]3= 下列计算正确的是 329 A ．( a ) =a 1010 可以写成( A. 102 105 即幂的乘方，底数 3． 4． a 3) 2= -5 3)2 ____ ； ( 6) [ ) 235 B ．( a ) =a B ．102+105 -3 5) 2的结果是 -5 )3]2= ____ C ．( -3 3) 3=3 2 C ．( 102) D ． D ． -3 3) 3=-3 9 (105)5 A . 0 B .-2 X 310 C . 2X 310 D . -2X 37 6.( a m-2) 2等于( ) 2m-2 B. m-4 C. 2m-4 m-2 A. a a a D . 2a m-2 7.如果( a 3) 6=86 ，则 a 等于( ) A . 2 B . -2 C .± 2 D .以上都不对 8.下列计算正确的是( ) 2n 3 2n+3 A.( x ) =x B.( 2 3 3 2 6 a ) +( a )C .( a ) +( b 2) 3 =( a+b) 6 D .[ ( -x ) 2 n 2n ( -x ) ] =x 27 提高训练 5． )

(word完整版)同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方提高练习

同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方提高练习一．选择题（共10小题，每题4分） 1．计算：m6?m3的结果（） A．m18B．m9 C．m3D．m2 2．下列运算正确的是（） A．3a2﹣a2=3 B．（a2）3=a5 C．a3?a6=a9D．（2a2）2=4a2 3．化简a2?（﹣a）4的结果是（） A．﹣a6B．a6C．a8D．﹣a8 4．计算3n?（﹣9）?3n+2的结果是（）A．﹣32n﹣2 B．﹣3n+4 C．﹣32n+4D．﹣3n+6 5．若a m=4，a n=3，则a m+n的值为（）A．212 B．7 C．1 D．12 6．计算a5?（﹣a）3﹣a8的结果等于（）A．0 B．﹣2a8 C．﹣a16D．﹣2a16 7．若3a=5，3b=10，则3a+b的值是（） A．10 B．20 C．50 D．40 8．化简（﹣x）3?（﹣x）2的结果正确的是（） A．﹣x6B．x6C．﹣x5D．x5 9．计算：（﹣a2）3（） A．a6B．﹣a6C．a5D．﹣a5 10．计算（﹣2a2b）3的结果是（） A．﹣6a6b3B．﹣8a6b3 C．8a6b3D．﹣8a5b3 二．填空题（共6小题，每题4分） 11．（﹣）2?（﹣2）3=． 12．已知a2?a x﹣3=a6，那么x=． 13.（x2）3?x+x5?x2=． 14．若3x+4y﹣3=0，则8x﹣2?16y+1=． 15．若a x=2，a y=3，则a2x+y=． 16．计算﹣22014×（）2015的值是． 三、比较大小：（共3小题，每题3分） 1、2100和375的大小 2、355 444 533的大小。 3、1510 23 ?与1510 23 ?的大小。 第1页（共2页）

1.1同底数幂的乘法-

1.1同底数幂的乘法-

1.1同底数幂的乘法 课题：第一章第一节同底数幂的乘法 课型：新授课 授课人: 市中区西王庄中学李昌明 授课时间：2013年2月25日，星期一，第6节课教学目标： ⒈经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，进一步体会幂运算的意义及类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的表达能力. ⒉了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题. 教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则； 教学难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则.教法与学法指导：从学生感兴趣的话题说起，设置产生问题的实际背景，使学生产生认知冲突，从而，启发学生自主探究，寻找解决问题的办法，用学生感兴趣的方式，鼓励学生加以运用，形成能力，最终解决实际问题；另外，在教学中，在学生独立探究的过程中，教师“放”和“收”要适度，不能急功近利，禁锢了学生的全面发展；结合七年级学生的思维特征，和学生有一定的主动学的的能力和经验，但是还不够丰富，学生的

逻辑思维能力较弱，教学中一定要切合学生的实际，循序渐进. 课前准备：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n 个相同数a 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即n a n a a a a =??? 个，在n a 中，a 叫底数，n 叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础. 教学过程 一、创设情境 引入新知： 教师：同学们，你们知道目前，我们人类走 过最远的路程是到哪里吗？ 学生：到月球. 教师：非常对，那同学们你们知道我们国家 谁飞越的路程是最远的吗？ 学生：航天员杨利伟叔叔. 教师：很对，他就是我们的伟大的“航天英 雄”杨利伟！那么同学们你可知道，杨利伟叔叔的“太空之旅”到底有多长的路程吗？下面我为同学们提供一些数据，大家自己算算看，我们的

同底数幂的乘法的知识点汇总修订稿

同底数幂的乘法的知识 点汇总 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-

一．同底数幂的乘法的知识点汇总 知识点1、同底数幂的意义 同底数幂是指底数相同的幂。如与，与，与，与 等等。 提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但和不是同底数幂。 知识点2、同底数幂的乘法法则 同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n 是正整数）。 这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。 同底数幂的乘法练习题 1．填空： （1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________； （2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________； （4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a ?＝) ()()(+ 2．计算： （1）=?64a a （2）=?5b b （3）=??32m m m （4）=???953c c c c （5）=??p n m a a a （6）=-?12m t t （7） =?+q q n 1 （8）=-+??112p p n n n

3．计算： （1）=-?23b b （2） =-?3)(a a （3）=--?32)()(y y （4） =--?43)()(a a （5）=-?2433 （6） =--?67)5()5( （7）=--?32)()(q q n （8） =--?24)()(m m （9）=-32 （10） =--?54)2()2( （11）=--?69)(b b （12）=--?)()(33a a 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）523632=?； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=?； （4）22m m m =?； （5）422)()(a a a =-?-； （6）1243a a a =?； （7）334)4(=-； （8）6327777=??； （9）32n n n =+． 5．选择题： （1）22+m a 可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ? D ．12+?m a a （2）下列式子正确的是（ ）． A ．4334?= B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）． A ．44a a a =? B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a =? 二．幂的乘方与积的乘方，同底数幂的的除法

1.1同底数幂的乘法导学案 (七年级下册)

北师大版七年级下册 1.1同底数幂的乘法 【学习目标】： １．经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。 ２．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 【学习重点】：正确理解同底数幂的乘法法则。 【学习难点】：正确理解和运用同底数幂的乘法法则。 【预习指导】 花6分钟时间认真阅读课本第2-4页，按顺序完成探究一、二、三、四，课外巩固训练请留到课后完成。 自主探究一：温习旧知 n a 的意义是表示 个a 相乘，我们把这种运算叫做乘方．乘方的结果叫幂； 叫 做底数， 是指数． 自主探究二：探究新知 问题1：光在真空中的速度大约是3×108 m/s ，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 s 计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 3×108×3×107×4.22 =37.98×（108×107） 问题2：10 3 ×10 2 的结果是多少？ 探究：因为103 表示____个10相乘，102 表示____个10相乘， 所以231010? =（10×10×10）×（10×10）= 10×10×10×10×10= 10 5 仿照上面的探究计算： （1）851010? = = = （2）n m 1010? = = = 你发现了什么？108×107 =？ （3）n m 22? = = =

（4）n 71m 71） （）（? = = = 自主探究三：新知应用 例1：计算 （1）（-3）7×（-3）6 （2）（1111）3×1111 （3）-x 3·x 5 （4）b 2m ·b 2m+1 想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ p n m a a a ??=______________________. 例2：光的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳 大约有多远？ 计算：开头问题中比邻星与地球的距离约为 米？ 37.98×（108 ×107 ） 随堂练习1： （1）5 2 ·57 （2）7×73×72

14.1.1同底数幂的乘法教案(公开课)

人教版义务教育教科书八年级《数学》上册 第十四章整式的乘法与因式分解 整式的乘法 同底数幂的乘法 一、教学内容同底数幂的乘法（P95） 二、教学目标 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 … 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、 鼓励，让学生体验成功的乐趣。 三、教学重难点 1、重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 2、难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 四、课时安排：1 课时 五、教学准备 学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。 ; 教师准备：多媒体课件，导学案。 六、教学过程 一、复习旧知 1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。将a·a·a…·(n个a相 乘)写成乘方的形式为:_____。 2、 n a表示的意义是什么其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。 n a读作：______________。 3、把下列各式写成乘方的形式： （1）2×2 ×2= ? （2）a·a·a·a·a = （3）（-3）×(-3)×（-3）×(-3) ×(-3)=

同底数幂的乘法2(导学案)

15.1.1 同底数幂的乘法 主备人：邵玲 审核：七年级数学备课组 班级： 姓名： 学习目标： １．掌握同底数幂的乘法运算法则。 ２．会运用同底数幂的乘法法则进行有关计算。 重、难点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算。 课堂导学： 我们已经预学知道同底数幂的乘法公式是________________ 同底数幂的乘法法则用语言表示为：________________________________ 公式的简单应用： 练习：________77)1(52=? ____33)2(=?n m _______)3(6=?a a _______)4(13=?+m m x x 公式的转化应用： 例1.计算： 34)())(1(a a -?- 34))(2(a a ?- 34)())(4(m n n m -?- 解： 总结：底数________________可转化为同底数幂的乘法进行计算。 思考：n m n m n m ))(---与（能用所学的公式求它们的乘积吗？ 公式的推广运用： 当p n m ,,为正整数时候， a p n m a a a a a a a 个__________)(??=?? a a a a a 个_____________)(?? a a a a a 个_____________)(?? = a a a a a 个___________??=_______________ 结论：______________=??p n m a a a 练习：计算： ______333)1(64=?? _______)2(54=??a a a _____101010)3(=??c b a _______)4(=??c b a x x x 例2.计算： 732)()())(1(x x x -?-?- 732)()()2(x x x -?-?- 623)()())(3(x y y x y x -?-?- 是正整数）m m (1628)4(?? .,777.326x x x 求例=?34)())(3(n m n m -?-

14.1.1同底数幂的乘法说课稿(公开课)

14.1.1同底数幂的乘法 说课稿 各位老师： 大家好! 前面我已经将同底数幂的乘法这节课讲授完了，下面我将从教材分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程设计这四个方面对这节课进行阐述。 总体设计思想：本节课需要掌握“同底数幂的乘法”的运算性质，这个性质是整式乘法运算的基础，是在幂的基础上进行教学的，教师通过回顾旧知——情境引入——探究发现——巩固新知为教学主线，让学生感受探索发现的过程，使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律，培养学生的计算能力，加强学生的合作意识，从而在学生头脑中构建起幂运算的基础模型。 一、教材分析 教材的地位及作用 《同底数幂的乘法》是学生在七年级上册中学习了有理数的乘方和整式的加减法运算之后编排的，这为本课的学习奠定了基础，但这两个内容学过的时间过长，在教学过程中我将进行适当的复习，唤起学生对这部分知识的记忆。同底数幂的乘法的性质是对幂的意义的理解、运用和深化，是幂的三个性质中最基本的一个性质，学好这个性质，对其他两个性质以及整式乘法和除法的学习能起到积极作用。为此，根据课标的要求和教材的编排意图，结合学生的认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和教学重难点如下： 二、教学目标分析 1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。 2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想 3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。 4、教学重难点 （1）重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。 （2）难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。 三、教学方法分析 1、教法分析 根据教学目标，要让学生经历自主探索同底数幂乘法性质的过程，因此，我采用“师导生探、当堂训练”的教学模式，在教学方法上采用以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过讨论，交流、发现性质，通过教师的引导与适当讲授使学生正确理解同底数幂乘法的法则，通过练习巩固，力求突出重点，突破难点、使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步提高。而在整个教学过程中，分层次地渗透归纳和演绎的数学思想方法，以培养学生养成良好的思维习惯。从而学会自主学习，学会思考，学会合作，学会交流。八年级学生已具有一定的数学活动能力和经验型的抽象逻辑能力，以“学生为本”的思想为指导，主要采用引导探究法。让学生先独立思考，再与同伴交流各自的发现，然后归纳其中的规律，获得新的认识，同时体验规律的探索过程。 2、学法指导 新课标中指出学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征. 学法上我采用让学生自主探索与合作交流的学习方式。

同底数幂的乘法 (2)

第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 教学目标： 1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题 2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力. 3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯. 教学重点：是掌握并能熟练的运用同底数幂的乘法进行乘法运算. 教学难点：是对法则的推导过程及逆用法则. 教学过程 一、复习回顾 乘方的有关概念 二、自学导读提纲： （1）2×2×2×2可以写成： ， 其中 是底数， 是指数。 读作 或 （2）10×10= ； 102= 。 （3）103×102=（ ）×（ ）=10 =10 + （4）()() 10 10101010101010101010=????????????=? 个个n m (5) 同底数幂相乘，底数 ，指数 。 记作: ( ) (6) 103×104 = (2)(－2)2·(－2) 3= (7)在a m · a n = a m+n (当m 、n 都是正整数)中a 可以是一个单独的字母或数也可以是 (a+b)m (a+b)n = ； （8）判断下列计算是否正确，并简要说明理由： ① a · a 2＝ a 2 ② a ＋a 2 ＝ a 3 ③ a 3 · a 3＝ a 9 ④ a 3＋a 3 ＝ a 6 （9）已知：a x =2, a y =3,则a x+y.= 。 (10) 3×102×5×102= 二、新知探究 1. 同底数幂的乘法法则：a m · a n = a m+n (m 、n 都是正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：同底、相乘、不变、相加。这八个字 2. 三个或三个以上法则也成立 a m ·a n ·a p =a m+n+p （m 、n 、p 都是正整数） 3.底数可以是单项式也可以是多项式 (x -y)2· (x -y)3 · (y -x)· (y -x)4=(x -y)5· (y -x)5=(x -y)5·（－ (x -y)5 ）=·－ (x -y)10 注意:★不能疏忽指数为1的情况；

同底数幂的乘法重难点突破

同底数幂的乘法重难点突破 本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提高、拓展延伸、课堂小结、布置作业. 第一环节 复习回顾 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即4434421ΛΛa n n a a a a 个???=，从而为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据， 培养学生知识迁移的能力. 活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最基本的数学形式上进行引导，如?23=，你是怎样知道的？等.而学生作为教学活动的主体，一定要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，绝不能省略. 第二环节 探究新知 活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论. 活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是体现了这一点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，

1.1同底数幂的乘法练习题

北师大版初中数学7年级（下）第1章 整式的乘除： 1.1 同底数幂的乘法练习题库 一．选择题（共20小题） 1．计算3a a 的结果正确的是( ) A ．3a B ．4a C ．3a D ．43a 2．下列计算正确的是( ) A ．23a a a = B ．23a a a += C ．339a a a = D ．336a a a += 3．23()()(a b b a --= ) A ．5()b a - B ．5()b a -- C ．5()a b - D ．5()a b -- 4．计算：24()a a -的结果是( ) A ．8a B ．6a - C ．8a - D ．6a 5．若4822a =，则a 等于( ) A ．2 B ．4 C ．16 D ．18 6．计算23(2)(2)(2)-?-?-的结果是( ) A ．64- B ．32- C ．64 D ．32 7．若x ，y 为正整数，且5222x y =，则x ，y 的值有( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 8．下列计算中正确的是( ) A ．3332a a a = B ．333a a a = C ．336a a a = D ．3362a a a = 9．在(a 4)a =中，括号内的代数式应为( ) A ．2a B ．3a C ．4a D ．5a 10．若x ，y 为正整数， 且29222x y =，则x ，y 的值有( ) A ． 1 对 B ． 2 对 C ． 3 对 D ． 4 对 11．计算33m m 的结果是( ) A ．6m B ．9m C ．32m D ．3m 12．若3x a =，2y a =，则x y a +等于( )

(完整版)同底数幂的乘法试题精选(二)附答案

同底数幂的乘法试题精选（二） 一．填空题（共25小题） 1．计算：﹣2x4?x3=_________． 2．为了求1+2+22+23+…+22008的值，可令S=1+2+22+23+…+22008，则2S=2+22+23+24+…+22009，因此2S﹣S=22009﹣1，所以1+2+22+23+…+22008=22009﹣1．仿照以上推理计算出1+3+32+33+…+32010的值是_________． 3．已知10n=3，10m=4，则10n+m的值为_________． 4．若x m=3，x n=2，则x m+n=_________． 5．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作_________次运算． 6．若m?23=26，则m等于_________． 7．计算：﹣x2?x4=_________． 8．计算（﹣2）2n+1+2?（﹣2）2n（n为正整数）的结果为_________． 9．计算：=_________． 10．（m﹣n）3（n﹣m）2（m﹣n）=_________，0.22003×52002=_________． 11．若2m?23=26，则m=_________． 12．计算0.125 2008×（﹣8）2009=_________． 13．计算8×2n×16×2n+1=_________． 14．（﹣a5）?（﹣a）4=_________． 15．若a4?a y=a8，则y=_________． 16．计算：﹣（﹣a）3?（﹣a）2?（﹣a）=_________． 17．﹣x2?（﹣x）3?（﹣x）2=_________． 18．计算（﹣x）2?（﹣x）3?（﹣x）4=_________． 19．计算：a7?（﹣a）6=_________． 20．若102?10n=102006，则n=_________． 21．若x?x a?x b?x c=x2011，则a+b+c=_________． 22．若a n﹣3?a2n+1=a10，则n=_________．

3.1同底数幂的乘法典型习题1

同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 一、知识点检测 1、同底数幂相乘，底数 ，指数 ，用公式表示=n m a a （m ，n 都是正整数） 2、计算32)(x x ?-所得的结果是（ ） A.5x B.5x - C.6x D.6x - 3、下列计算正确的是（ ） A.822b b b =? B.642x x x =+ C.933a a a =? D.98a a a = 4、计算： （1）=?461010 （2）=??? ??-?-6 231)31( （3）=??b b b 3 2 （4）2y ? 5y = 5、若53=a ，63=b ，求b a +3 的值 二、典例分析 例题：若1255 12=+x ，求()x x +-20092的值 三、拓展提高 1、下面计算正确的是（ ） A.4533=-a a B.n m n m +=?632 C.109222=? D.10 552a a a =? 2、=-?-23)()(a b b a 。 3、()=-?-?-62 )()(a a a 。

4、已知：5 ,3==n m a a ，求2++n m a 的值 5、若62=-a m ,115=+b m ,求3++b a m 的值 2、幂的乘方 一、知识点检测 1、幂的乘方，底数 ,指数 ，用公式表示=n m a )( （m ，n 都是正整数） 2、计算23()a 的结果是（ ） A ．5a B ．6a C ．8a D ．2 3a 3、下列计算不正确的是（ ） A.933)(a a = B.326)(n n a a = C.2221)(++=n n x x D.6 23x x x =? 4、如果正方体的棱长是2)12(+a ，则它的体积为 。 二、典例分析 例题：若52=n ，求n 28 的值 三、拓展提高 1、()=-+-2332)(a a 。

1.1 同底数幂的乘法(原卷版)

第一单元 第1课时同底数幂的乘法 一、选择题 1.计算的x 3×x 2结果是（ ） A ．x 6 B ．6x C ． x 5 D ． 5x 2．2n n a a +?的值是( )． A. 3n a + B. ()2n n a + C. 22n a + D. 8 a 3．下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 3=a 6 B ．（ab ）2=a 2b 2 C ．（a 2）3=a 5 D ．a 2+a 2=a 4 4．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是( ). A. 100×210＝310 B. 1000×1010＝3010 C. 100×310＝510 D. 100×1000＝410 5．下列各组中的两个式子是同底数幂的是( ) A ．23与32 B ．a 3与(－a )3 C.(m －n )5与(m －n )6 D ．(a －b )2与(b －a )3 6.计算下列代数式，结果为x 5的是( ) A ．x 2＋x 3 B ．x ·x 5 C ．x 6－x D ．2x 5－x 5 7.下列算式中，结果等于a 6的是( ) A ．a 4＋a 2 B ．a 2＋a 2＋a 2 C ．a 2·a 3 D ．a 2·a 2·a 2 8．某市2018年底机动车的数量是2×106辆，2019年新增3×105辆，用科学记数法表示该 市2019年底机动车的数量是( ) A ．2.3×105辆 B ．3.2×105 辆 C ．2.3×106辆 D ．3.2×106辆 9．下列各式能用同底数幂的乘法法则进行计算的是( )

A ．(x ＋y )2·(x －y )3 B ．(－x －y )·(x ＋y )2 C ．(x ＋y )2＋(x ＋y )3 D ．－(x －y )2·(－x －y )3 10．计算(a ＋b )3·(a ＋b )2m ·(a ＋b )n 的结果为( ) A ．(a ＋b ) 6m ＋n B ．(a ＋b )2m ＋n ＋3 C ．(a ＋b ) 2mn ＋3 D ．(a ＋b )6mn 二、填空题 11.若a m =2，a n =8，则a m+n = ． 12.若38m a a a ?=，则m ＝______； 13.一个长方形的长是4.2×104 cm ，宽是2×104 cm ，求此长方形的面积____,周长_______． 14．已知a 3·a m ·a 2m ＋1＝a 25，求m=______． 三、解答题 15. 计算 (1) （﹣x ）3?x 2n ﹣1+x 2n ?（﹣x ）2． （2） ()()3522b a a b -- (3)x ·(－x )2·(－x ) 2n ＋1－x 2n ＋2·x 2 (n 为正整数)； (4)(y －x )2(x －y )＋(x －y )3＋2(x －y )2(y －x )． 16. 简答

1同底数幂的乘法 练习题含答案

1同底数幂的乘法 一、选择题 1. 计算a2·a4的结果是() A. a8 B. a6 C. 2a6 D. 2a8 2. 下列计算中正确的是() A. x2·x2=2x4 B. y7＋y7=y14 C. x·x3=x3 D. c2·c3=c5 3. 计算(－2)2020＋(－2)2019所得的结果是() A.－22019 B. －2 C. －(－2)2019 D. 2 4. 若a m=2，a n=3，则a m＋n的值为() A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题 5. 计算：x·x3·x4－x3·x5=. 6. 已知x m=4，x2n=6，则x m＋2n=. 7. (1)(－a)5·(－a)2·(－a)=； (2)(x＋y)3·(x＋y)5=； (3)105－m·10m－2=. 8. 若103×10m=102 014，则(－1)m=. 9. 已知2m=5，则2m＋2=. 10. 已知m a＋b·m a－b=m12，则a的值为. 11. 若23n＋1·22n－1=32，则n=. 12. 计算：(－a)5·(－a)2·(－a)9=. 三、解答题 13. 已知a m=2，a m＋n=8，求a n的值. 14. 计算： (1)y5·(－y4)；(2)100×10n＋1×10n－1；

(3)(a－b)3·(a－b)2. 15. 如果x满足方程33x＋1=27×81，求x的值. 16. 已知(x＋y)x·(y＋x)y=(x＋y)5，且(x－y)x＋5·(x－y)5－y=(x－y)9，能否求出(x－y)x＋y的值?若能，请求出其值；若不能，请说明理由. 17. 已知x m·x n=x5，其中m，n都是正整数，所有符合条件的m，n的值共有几组?说明理由. 18. 仔细阅读下面的材料，找出其中的规律，并解答问题. a n表示n个a相乘，(a2)n表示n个a2相乘，因此(a2)n=a=a=a2n.同样可得到(a3)n=a3n，… 由此可推出(a m)n=.请利用你发现的规律计算： (1)(a3)4；(2)(x4)5；(3)[(2a－b)3]6.

1-2--同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方训练题及答案

同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方训练题及答案 一、选择题（共10小题；共30分） 1. 下列运算正确的是 ( ) A. m4?m2=m8 B. (m2)3=m5 C. m3÷m2=m D. 3m?m=2 2. 下列计算结果正确的是 ( ) A. 3a?(?a)=2a B. a3×(?a)2=a5 C. a5÷a=a5 D. (?a2)3=a6 3. 下列运算，结果正确的是 ( ) A. m6÷m3=m2 B. 3mn2?m2n=3m3n3 C. (m+n)2=m2+n2 D. 2mn+3mn=5m2n2 4. 下列各式计算正确的是 ( ) A. (a7)2=a9 B. a7?a2=a14 C. 2a2+3a3=5a5 D. (ab)3=a3b3 5. 如图，阴影部分的面积是 A. 11 2xy B. 13 2 xy C. 6xy D. 3xy 6. (a+2b?c)(2a?b+c)展开后的项数为 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7. 已知：N=220×518，则N是位正整数． A. 10 B. 18 C. 19 D. 20 8. 若x取全体实数，则代数式3x2?6x+4的值 ( ) A. 一定为正 B. 一定为负 C. 可能是0 D. 正数、负数、0都有可能 9. 将一多项式(17x2?3x+4)?(ax2+bx+c)，除以(5x+6)后，得商式为(2x+1)，余式为 0．求a?b?c= ( ) A. 3 B. 23 C. 25 D. 29 10. 若3×9m×27m×81m=319，则m的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共5小题；共15分） 11. 如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点 多边形，它的面积S可用公式S=a+1 2 b?1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

14.1.1同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法 (2)

14.1.1同底数幂的乘法 教学目的: 熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算. 教学分析: 重点：同底数幂的运算性质. 难点：同底数幂的运算性质的灵活运用. 疑点：同底数幂乘法公式中m 、n 的适用范围. 教具：投影仪、胶片 教学过程 1.创设情境，复习引入（投影） ⑴叙述同底数幂乘法法则并用字母表示. ⑵指出下列运算的错误，并说出正确结果. ①339a a a ?= ②43356112x x x x x x x ?+?=+= ③339a a a ?= ⑶①()2a -= 2a ， ()3a -= 3a ②x y -= ()y x -，()2y x -= ()2x y -，()3y x -= ()3x y - 2.探索新知，讲授新课（投影） 例1 计算： ⑴26a a -? ⑵()()3x x -?- ⑶1m m y y +? 解：⑴原式＝()26268a a a a +-?=-=- ⑵原式＝3134x x x x +?== ⑶原式＝()121m m m y y +++= 例2 计算： ⑴()21n a a -- ⑵121622m m +-?? ⑶()()23 a b a b -?- ⑷()()32 a b b a -?-

解：⑴原式＝12121n n n a a a a --++?== ⑵原式＝4124122322222m m m m m +-+++-+??== ⑶原式＝()()235a b a b +-=- ⑷原式＝()()()325a b a b a b -?-=-或原式＝()()()325b a b a b a --?-=-- 提问：()5a b -和()5b a -相等吗？ 3.巩固训练 ⑴P93 练习（下）1，2 ⑵计算：（投影） ①()23n b b b -?-? ②11m n m n a a a a +-?-? ③()()2322x y y x ++ ④()()4511x x -- ⑶错误辨析：（投影） 计算：①()()212333n n +-+?-（n 是正整数） 解：()()212333n n +-+?-2122133323n n n ++=--?=-? 说明：()23n -化简错了，n 为正整数，2n 是偶数，据乘方的符号法则()23n -23n =本题结果应为0. ②()()()2222m x y y x y x +?+?+ 解：原式＝()()21322m m x y x y ++++=+ 说明：()22x y +与()2y x +不是同底数幂，它们相乘不能用同底数幂的乘法法则，正确结果应为()()2 22m x y y x ++?+ 4.总结、扩展（投影） 底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题. 5.作业： 后记：

同底数幂的乘法 (2)

【学习课题】 13.1 同底数幂相乘 【学习目标】1、能叙述同底数幂的乘法性质并会用式子表示； 2、能主动探索并判断两个幂是否是同底数幂，并能掌握指数是正整数时同底数的幂的乘法； 3、能根据同底数幂乘法性质进行简单的计算；能理解同底数幂公式的逆用. 4、 经历法则的推导过程，体会和感悟有特殊到一般的归纳思想方法。. 【学习重点】同底数幂的乘法法则。 【学习难点】应用公式运算过程中处理好符号以及逆用问题。 【学习过程】 一、 学习准备 1． （1）乘方运算的结果叫做幂。 幂____数 n n a a a a a = ????443 4421Λ个 数 （2）填空：) ( 22 22=?? ) ( 8)(101010=???44 3 4421Λ个 2．光的速度约为5 103?千米/秒，太阳光照射到地球上大约需要2 105?秒，那么地球距离太阳大约有多远？ 二、解读教材 1．根据乘方的意义“做一做”： （1）) ( ) ( ) ( 343 2_____________22)__________2()222(22 =??=????=?44443 444421443442143421个 （2）) ( ) ( ) ( ) ( 23 )(______________10)_____()_______10(1010 =?=??=?4443 444213214434421 提示：观察（1）、（2）的运算结果，你发现了什么规律没有？能否根据你发现的规律直接写出下面（3）、（4）的结果。 （3）) ( 43 )(55 =? （4）) ( 43 )(=?a a 想一想：上面（1）--（4）的计算，有什么共同规律？大胆的猜想，把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！） 我的猜想是：

同底数幂的乘法1

13.1.1同底数幂的乘法 一、课标（考纲）要求：同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; 二、导学目标 知识与技能目标： 1、巩固同底数幂的乘法法则，学生能灵活地运用法则进行计算; 2、了解同底数幂乘法运算性质，并能解决一些实际问题; 3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算（指数指数字） 过程与分析目标： 1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力; 2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力; 3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。 情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 三、导学核心点 教学重点：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容 教学难点：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。 四、教学过程： 一、创设情境，激发兴趣 某地区在退耕还林期间，有一块长m米，宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b 米，用不同的方法表示这块林区现在的面积便可以得到一个等式 （m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb 提出问题： 1、扩大后的林区面积是多少？ 2、你知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？ 教师活动：操作投影仪，引导，启发。 学生活动：观察，主动探索，回答。 教学方法和媒体：投影显示创设情境，讨论，交流。

二、回顾 1、什么叫做乘方？ 2、n a 表示的意义是什么？ 三、计算观察，探索规律 做一做：（1）4322?=（2×2×2）×（2×2×2×2）=()2 （2）4355?= _______________ =()5 （3）53a a ?= ______________ =()a 提出问题：（1）这几道题目有什么共同特点？ （2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？ 教师活动：提出问题，引导规律。 学生活动：书面练习，讨论，探究，回答。 教学方法与媒体：投影显示：“做一做”的题目，合作交流。 即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。（可让学生自行概括） 四、举例应用。 例1：计算： （1）103×104； （2）a ? a 3 （3）a ? a 3?a 5 （4） 2 2x x x +?(补充) 思路点拨： （1）计算结果可以用幂的形式表示。如743101010=?，但是如果计算较简单也可以计算出得数。 （2）注意a 是a 的一次方，提醒学生不要漏掉这个指数1，22x x +得22x ，提醒学生应该用合并同类项。 五、随堂练习 ，巩固新知 课本P19页练习 1、2. 教师活动：引导、巡视。 学生活动：自主合作学习。 教学方法：合作交流，自主探究。 六、作业布置 课本第23页习题13.1第1题。