直流斩波电路

第4章直流斩波电路

直流斩波电路是一种将电压恒定的直流电变换为电压可调的直流电的电力电子变流装置,亦称直流斩波器或DC/DC变换器。用斩波器实现直流变换的基本思想是通过对电力电子开关器件的快速通、断控制把恒定的直流电压或电流斩切成一系列的脉冲电压或电流,在一定滤波的条件下,在负载上可以获得平均值可小于或大于电源的电压或电流。如果改变开关器件通、断的动作频率,或改变开关器件通、断的时间比例,就可以改变这一脉冲序列的脉冲宽度,以实现输出电压、电流平均值的调节。

早在1940年德国人采用机械开关通断的思想来调节直流电压以控制直流电动机的转速,1960年美国人把晶体管斩波器用于控制柴油发电机的励磁系统,1963年德国人把晶闸管斩波器用于控制蓄电池车。早期主要应用于城市电车,地铁、电动汽车等直流牵引调速控制系统中。随着自关断电力电子开关器件和脉宽调制(Pulse Width Modulation—PWM )技术的不断发展,直流斩波器具有效率高、体积小、重量轻、成本低等显著优点,广泛应用于开关电源、有源功率因数校正、超导储能等新技术领域。一般来说,直流斩波电路有两类不同的应用领域:一类负载是要求输出电压可在一定范围内调节控制,即要求电路输出可变的直流电压,例如直流电动机负载,为了改变其转速,要求可变的直流电压供电;另一类负载则要求无论在电源电压变化或负载变化时,电路的输出电压都能维持恒定不变,即输出一个恒定的直流电压,如开关电源等。这两种不同的要求均可通过一定类型的控制系统根据反馈控制原理实现。

直流斩波电路的种类较多,根据其电路结构及功能分类,主要有以下4种基本类型:降压(Buck)斩波电路、升压(Boost)斩波电路、升降压(Buck-Boost)斩波电路、丘克(Cuk)斩波电路,其中前两种是最基本的电路,后两种是前两种基本电路的组合形式。由基本斩波电路衍生出来的Sepic斩波电路和Zeta斩波电路也是较为典型的电路。利用基本斩波电路进行组合,还可以构成复合斩波电路和多相多重斩波电路。本章将详细介绍基本斩波电路的工作原理和稳态工作特性,对其它电路作一般性的原理分析。

为了获得各类直流斩波电路的基本工作特性而又简化分析,在本章的分析中,都假定直流斩波电路是理想的,即满足以下条件:

(1)开关器件和二极管从导通变为阻断,或从阻断变为导通的过渡时间均为零。

(2)开关器件的通态电阻为零,电压降为零。断态电阻为无限大,漏电流为零。

(3)电路中的电感和电容均为无损耗的理想储能元件,且电感量和电容量均为足够大。

(4)线路阻抗为零。无特殊说明时电源的输入功率等于输出功率。

4.1直流斩波电路的工作原理

最基本的直流斩波电路如图4.1(a)所示,图中S 是可控开关,R 为纯电阻负载。当S 闭合时,输出电压E u o =;当S 关断时,输出电压0=o u ,输出波形如图4.1(b)所示。假设开关S 通断的周期T S 不变,导通时间为on t ,关断时间为off t ,则输出电压的平均值o U 可表示为

DE E T t Edt T dt u T U S

on

t S

t o S

o on

on

==

=

=

?

?

11

(4.1)

直流斩波电路

直流斩波电路

-

E

u

(a)电路 (b)电压波形 图4.1 最简单直流斩波电路图及输出电压波形

由式(4.1)可知,在周期T S 不变的情况下,改变on t 就可以改变o U 的大小。将S 的导通时间与开关周期之比定义为占空比(Duty ratio),用D 表示。 则

S

on

T t D =

(4.2) 由于占空D 总是小于等于1,所以输出电压o U 总是小于或等于输入电压E 。因此,改变D 值就可以改变输出电压平均值的大小。而占空比的改变可以通过改变on t 或T S 来实现。通常直流斩波电路的控制方式有三种:

(1)脉冲频率调制控制方式:即维持on t 不变,改变T S 。在这种控制方式中,由于输出电压波形的周期或频率是变化的,因此输出谐波的频率也是变化的,这使得滤波器的设计比较困难,输出波形谐波干扰严重,一般很少采用。

(2)脉宽调制控制方式:即维持T S 不变,改变on t 。在这种控制方式中,输出电压波形的周期或频率是不变的,因此输出谐波的频率也是不变的,这使得滤波器的设计变得较为容易,并得到普遍应用。常把这种调制控制方式称为脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation ,PWM)。

(3)调频调宽混合控制方式:这种控制方式不但要改变on t 和也要改变T S ,其特点是:可以使大大提高输出的范围,但由于频率是变化的,也存在着设计滤波器较难的问题。 4.2

基本直流斩波电路

基本直流斩波电路是指降压(Buck)斩波电路、升压(Boost)斩波电路、升降压(Buck-Boost)

斩波电路和丘克(Cuk)斩波电路。本节将对Sepic 斩波电路和Zeta 斩波电路一并给予介绍。

4.2.1降压斩波电路

降压斩波电路又称Buck 斩波电路,该电路的特点是输出电压比输入电压低,而输出电流则高于输入电流。也就是通过该电路的变换可以将直流电源电压转换为低于其值的输出直流电压,并实现电能的转换。

降压斩波电路的拓扑结构如图4.2(a)所示。图中S 是开关器件,可根据应用需要选取不同的电力电子器件,如IGBT 、MOSFET 、GTR 等。L 、C 为滤波电感和电容,组成低通滤波器,R 为负载,VD 为续流二极管。当S 断开时,VD 为L i 提供续流通路。E 为输入直流电压,o U 为输出电压平均值。当选用IGBT 作为开关器件时,降压斩波电路如图4.2(b)所示。

+

直流斩波电路

直流斩波电路

-

o U

+

-

o U

(a)S 为开关器件 (b) IGBT 为开关器件

图4.2降压斩波电路的拓扑结构图

根据电路中电感电流的连续情况,可将降压斩波电路分为连续导电和不连续导电两种工作模式。

4.2.1.1电感电流连续导电模式

连续导电模式对应电感电流恒大于零的情形。设开关器件T 的控制信号为G U (G U 的波形如图4.4所示)。当G U 为高电平时T 导通,G U 为低电平时T 关断。T 导通与关断时的等效电路分别如图4.3(a)、(b)所示。

电路的工作原理是:设电路已处于稳定工作状态,在0=t 时,使T 导通,因二极管VD 反向偏置,电感两端电压为o L U E u -=,且为正。此时,电源E 通过电感L 向负载传递能量,电感中的电流L i 从1I 线性增长至2I ,储能增加。在on t t =时刻,使T 关断,而L i 不能突变,故L i 将通过二极管VD 续流,L 储能消耗在负载R 上,L i 线性衰减,储能减少。此时

o L U u -=。由于VD 的单向导电性,L i 只能向一个方向流动,即总有 L i ≥0,从而在负载

R 上获得单极性的直流电压。选择合适的电感电容值,并控制T 周期性地开关,可控制输出电压平均值大小并使输出电压纹波在容许的范围内。显然T 导通时间愈长,传递到负载的能量愈多,输出电压也就愈高。T 导通和关断时各电量的工作波形如图4.4所示。

直流斩波电路

U o -

直流斩波电路

U o +

-

(a) T 导通VD 截止 (b) VD 导通T 截止

图4.3连续导电模式降压斩波电路等效电路图

直流斩波电路

I 2I 1u o

图4.4降压斩波电路的工作波形图

在on t 期间,T 导通,根据等效电路4.3(a),可得出电感L 上的电压为

dt

di L

u L

L (4.3) 由于电感和电容无损耗,电流L i 从T导通时的电流初值1I 线性增长至终值为2I ,因此上式可写成

on

L on L o t I

L t I I L dt di L

U E ?=-==-12

o

L

on U E I L

t -?= (4.4)

式中12I I I L -=?为电感电流的变化量,o U 为输出电压的平均值。

在off t 期间,T 关断,VD 导通续流,根据图4.3(b)的等效电路,电流L i 从2I 线性衰减至1I ,因此有

off

L off L o t I

L t I I L dt di L

U ?-=-==-21

即 o

L

o f f U I L

t ?= (4.5) 从式(4.4)和式(4.5)消去L I ?,可得

off

o on o t U t U E =-)(

DE

E T t

E t t t U S

on off on on o ==+=

(4.6)

事实上,由于稳态工况下的电感电压L u 波形周期性地重复,又根据假设电感为理想器 件,故电感电压的平均值在一个周期内必为零。即:

0dt u dt u dt u S

on

on S

T t L t 0

L T 0

L =+=???

这就意味着T 导通和关断的电压波形面积相等,即

)()(on S o off o on o t T U t U t U E -==- 所以有 DE E T t U S

on

o ==

(4.7) 当输入的直流电压不变时,输出直流电压随占空比线性变化,与其它电路参数无关。由于占空比D 总是小于等于1,所以输出电压o U 总是小于或等于输入电压E 。因此,这种斩波电路称为降压斩波电路。

由于不考虑电路元件的损耗,则输入功率与输出功率相等,o E P P =或o o E I U EI =,因此输入电流E I 和负载电流o I 之间的关系为 E E o o I D

I U E I 1

==

(4.8) 由图4.2可知,开关器件T 和二极管VD 承受的最大电压均为电源电压E 。

4.2.1.2电感电流断续导电模式

在电感电流连续导电模式下的整个开关周期T S 中,电感电流L i 都大于0,且介于1I 与2

I 之间变化。电感电流断续导电模式是指在开关器件T 关断的off t 期间内,电感电流L i 已降为零,且保持一定时间,电路有三种工作状态,即T 导通, VD 截止;T 截止,VD 导通; T 、VD 都截止,电感电流为零。电路的工作原理是:在0=t 时,使T 导通,情况与电流连续导电模式相同,电感中的电流L i 线性增长至max L I ,储能增加。在on t t =时刻,使T 关断,

L i 通过二极管VD 续流。但在T 的下一个导通周期到来之前,L i 已衰减到零,此时续流二

极管VD 也截止,T 和VD 都截止时的等效电路如图4.5(a)所示,电感电流断续导电模式的电压电流波形如图4.5(b)所示。

直流斩波电路

直流斩波电路

U o

-

I

(a)等效电路 (b)电压电流波形

图4.5 L i 断续状态的等效电路和电压电流波形图

根据图4.5的波形可以求得,当T 导通时,电感电压为

on

L L

o t I L dt di L

U E max ==- (4.9) 电流max L I 的大小与T 的导通时间on t 有关。

当T 关断时,电感电压为

'max off

L L

o t I L dt di L

U =-= (4.10) 设S off T t ?='

,则由式(4.9)和式(4.10)可求得

o S o S U T U E DT ?=-)(

即 E D D

U o ?

+= (4.11) 所以 D U U E o

o

-=

? (4.12)

在电感电流断续导电模式下,负载电流平均值o I 为

)2

1

21(1max max S L S L S o T I DT I T I ?+=

即 )(2

1

max ?+=

D I I L o (4.13)

将式(4.9)和式(4.12)代人式(4.13)有

)1(22-=

o

S o U E

D L ET I (4.14)

而当'

off t 等于off t 时,负载电流处于临界连续状态,电感电流L i 临界连续状态的电压电

流波形如图4.6所示。

直流斩波电路

I

图4.6 L i 临界状态的电压电流波形图

4.2.1.3输出电压纹波

在降压斩波电路中,当滤波电容C 的容量足够大时,输出电压o U 基本不变,近似为恒值。然而电容C 的容量总是有限值的,因此输出电压含有纹波分量。在连续导电模式下,假定L i 中所有纹波分量都流过电容,而其直流分量流过负载电阻。在图4.4 的L i 波形中,当L L I i <时,电容C 对负载放电;在L L I i >时,由电源为C 提供充电电流。由于流过电容C 的电流在一周期内的平均值为零,那么在T S /2时间内电容充电或放电的电荷量可用图4.4中阴影面积来表示,即

L S

L S L off on I T I T I t t Q ?=?=?+=?8

2)2(212)22(21 (4.15)

因此,电压纹波的峰—峰值o U ?为

L S

o I C

T C Q U ?=?=

?8 (4.16) 根据式(4.4)和式(4.5)可求出开关周期T S 为

)

(1

o o L o f f on s S U E U EL I t t f T -?=+==

(4.17) 同时考虑式(4.16)和式(4.17),可求出

2

2

28)

1(8)1(8)(s o s s o o o L C f D U L C f D ED E LCf U E U U -=-=-=

? (4.18) 由式(4.18)可以根据电路的技术数据来选择滤波电容的参数。电流连续时的输出电压纹波系数为

2

22

))(1(28)1(s

c s o o f f D LCf D U U -=-=?π (4.19) 式中 S s T f 1=是Buck 电路的开关频率;LC

πf c 21=

为LC 低通滤波器的固有频率。

式(4.19)说明可以通过选择合适的L 、C 的值,使c f <

电感电流在一个周期内的平均值与负载电流o I 相等,在电流连续时,可表示为

2

1

2I I I I L o +=

= (4.20) 由式(4.17)可求得电感电流连续工况时电流纹波的峰—峰值,即

L

f D ED LE f U E U I s s o o L )

1()(-=-=

? (4.21)

将式(4.20)和式(4.21)代入关系式12I I I L -=?,可得

)1(21D D L

ET I I S

o --

= (4.22) 当电路处于临界工况时,电感电流在斩波周期结束时,恰好等于零。由图4.6知,此时

01=I ,max 2L I I =,参考式(4.4),则临界电感电流平均值为

)1(2)(22121D D L

E T U E L DT t L E-U I I S o S on o

Lmax LB -=-===

(4.23) 由式(4.23)可求得临界电感值为

)1(2D D I E

T L LB

S B -=

(4.24) 在5.0=D 时,电感电流最大,也即输出电流最大,即

L

E

T I S LBmax 8=

(4.25) 那么,可以根据电流的临界值来选择电流连续时的最小电感值,其大小为

LBmax

S Bmin I E

T L 8=

(4.26)

需要指出的是流过开关器件T 和二极管VD 的电流最大值就是电感电流的最大值,据此可以选择器件的电流参数。

由于降压(Buck)斩波电路电源的输入电流为断续方式,而负载侧因电感L 的存在,所以在电流连续工作情况下,输入电流脉动较大,输出电流脉动相对较小,因此其应用受到一定的限制。但由于电路结构简单,常用在要求不高的场合,如需要降压的直流开关稳压电源和小功率直流电动机的调速。

例4.1斩波电路如图4.2所示。输人电压为27V±10%,保持输出电压为15V 不变,电路的最大输出功率为120W ,最小功率为10W 。IGBT 饱和导通电阻R T =0.2Ω,轻载时关断时间为5μs ,忽略开通时间,若工作频率为30 kHz 。

(1)求占空比D 变化范围;

(2)保证整个工作范围内电感电流连续时的电感L 值; (3)当输出纹波电压mV U o 100=?时,求滤波电容C 值;

(4)如电感临界电流的平均值I LB =4A ,求电感L B 值,并求在最小输出功率时的占空比; (5)如电感的等效电阻R L =0.025Ω,在最低输出电压最大输出功率时,求最大占空比和效率。

解:

(1)电源电压最大值7.291.02727=?+=max E ,最小值3.241.02727=?-=min E ,所以占空比D 的变化范围为505.07.29/15≈=min D 和617.03.24/15≈=max D 。

(2)由式(4.7)和式(4.24)可求得临界电感

)1(2)1(2)1(2)1(22

2D f P U D U I U T D E U I E T D D I E T L S

o o

o LB o S o LB S LB S B -=-=-=-=

式中,o P 为电路的输出功率,此处应取最小值10W ;S f 为开关频率30 kHz ;D 应取最小值0.505,则

mH D f P U L S o o B 168.0505.0-1103010215)1(23

2

2

≈???=-=)(

(3)由式(4.18)可求得

F f U L D U C s o o μ44.5510301010010618.08505.0-1158)1(3

-3-32≈??????=?-=

式中,D 应取最小值0.505。

(4) 由式(4.7)和式(4.24)可求得I LB =4A 时的临界电感

mH D f I U D D I E T L S LB o LB S B 031.0505.0-110304215

)1(2)1(23

≈???=-=-=

)( 当电感值为0.031mH 时,若输出功率只有10W ,此时电路工作在断续状态。设断续状态下的输出电压与输入电压之比为M ,则)/(/?+==D D E U M o 。由式(4.13)得

S o

L L o o T D D L

U E D I D I I R U )(2)(21)(21max ?+-=?+=?+?==

由式(4.9)解出得max L I ,带入上式并在等式两边同时除以E 整理可得

)1)((2E

U

D D L RT

E U o S o -?+= 解得

)

/(2?++==

D D D

E U M L o τ

式中S L RT L /=τ。与)/(?+=D D M 比较,可知)/(2?+=?D L τ,解得

)

18-122-=?D

D L τ(

所以 2

8112D

D D

E U M L

o τ++=?

+==

进而求得 M

M

D L

-=12τ

根据已知数据得

041

.010301101510031.03

2-3

=??

?==S L RT L τ

当E =24.3V 时,M 取最大值

617.03

.2415===

E U M o

所求占空比 25.0617

.0.1041

.02617.012=?=-=M M

D L τ

(5)设电路工作在连续状态,此时根据有功功率恒定的原理有2

2E T o L o E I R I R P EI ++=,

而A U P I o o o 815/120/===,则2

22.08025.01203.24E E I I +?+=。解得A I E 23.5=,

所以

%42.9923.53.24/(120/=?==)E o EI P η

4.2.2升压斩波电路

升压斩波电路又称Boost 斩波电路,用于将直流电源电压变换为高于其值的直流输出电压,实现能量从低压侧电源向高压侧负载的传递。采用IGBT 作为开关器件的电路拓扑结构如图4.7所示。

U O +

-+

直流斩波电路

-u i

图4.7升压型斩波电路的拓扑结构图

4.2.2.1电感电流连续导电模式

设开关器件T 的控制信号为G U (G U 的波形如图4.9所示)。当G U 为高电平时T 导通,

G U 为低电平时T 关断。T 导通与关断时的等效电路分别如图4.8 (a)、(b)所示。

电路工作原理是:设电路已处于稳定工作状态,在0=t 时,使T 导通,二极管VD 承受反压而截止,电源电压E 全部加到电感L 上,电感中的电流L i 从1I 线性增长至2I ,储能增加;同时由电容C 为负载R 提供能量,对应的等效电路如图4.8 (a)所示。

在on t t =时刻,使G U 为低电平,T 关断,因电感电流不能突变,L i 通过VD

将存储的能量提供给电容和负载,即电感储能传递到电容、负载侧。电感中的电流L i 从2I 线性减少至1I ,储能减少,产生的感应电势阻止电流减少,感应电势0,对应的等效电路如图4.8 (b)所示。T 导通和关断工况下各电量的工作波形如图4.9所示。

U O +

直流斩波电路

直流斩波电路

-

u

+-

U O u

(a) T 导通VD 截止 (b) VD 导通T 截止

图4.8连续导电模式升压斩波电路等效电路图

由上分析可知,在T 导通期间,即on t 期间,E u L =,因此有

on

L on L L t I

L t I I L dt di L

E u ?=-===12 (4.27)

E

I L

t L

on ?= (4.28) 式中12I I I L -=?为电感L 中电流的变化量。而在T关断期间,即off t 期间,

o L U E u -=,有

off

L off L o L t I

L t I I L dt di L

U E u ?-=-==-=21

即 off

L

o t I L

E U ?=- (4.29)

所以 L o off I E

U L

t ?-=

(4.30)

从式(4.28)和式(4.30)消去L I ?,整理可得

E D

U o -=

11

(4.31) 式中占空比S on T t D =,因10≤

在理想的情况下,电路的输入功率等于输出功率,即E P =o P 或o o E I U EI =。因此输 入电流E I 和负载电流o I 之间的关系为

E E o

o I D I U E

I )1(-==

(4.32)

直流斩波电路

u o

图4.9升压斩波电路的工作波形图

由图4.7可知,开关器件T 和二极管VD 承受的最大电压均为输出电压o U 。 4.2.2.2电感电流断续导电模式

与Buck 电路类似,Boost 电路的工作模式也分连续和断续两种工作状态。当电路处于断续工作状态时,在开关管T 关断的off t 期间内,输出电感电流L i 已降为零,且保持到下一个周期开始。电路同样有三种工作状态,即T 导通,VD 截止;T 截止,VD 导通; T 、VD 都截止。电路的工作原理是:电路的工作原理是:在0=t 时,使T 导通,情况与电流连续导电模式相同,电感中的电流L i 线性增长至max L I ,储能增加。在on t t =时刻,使T 关断,

L i 通过二极管VD 同时给电容C 充电和为负载R 提供能量。但在T 下一个导通周期到来之

前,L i 已衰减到零,从而出现电流的断续现象,此时T 、VD 都截止。T 、VD 都截止时的等效电路如图4.10(a)所示,电感电流断续模式下的电压电流波形如图4.10(b)所示。

直流斩波电路

o +

-

直流斩波电路

I

(a)等效电路 (b)电压电流波形

图4.10 L i 断续状态的等效电路和电压电流波形图

当T 导通时,电感电压为

on

L L

L t I L dt di L

E u max === (4.33) 式中电流max L I 为电感电流最大值,也是电感电流的增量。

当T 关断时,电感电压为

'max off

L L

o L t I L dt di L

U E u -==-= (4.34)

设S off T t ?='

,则由式(4.33)和式(4.34)可求得 E D

U o ?

+?=

(4.35) 而电源E 的输出平均电流就等于电感的平均电流,通过图4.10(b)用三角形的原理得到,即

)2

1

21(1max max S L on L S E L T I t I T I I ?+=

= (4.36)

又有由式(4.33)得

L

EDT L t E

I S

on L ==max (4.37) 由式(4.37)和式(4.36)整理得

)(2?+=

=D DT L

E

I I S E L (4.38)

式(4.38)包含两个部分,第一部分为T 导通时,电感L 从电源E 获取的电流平均值,即为

S T D L E 22;第二部分则为T 关断时,流过二极管VD 的平均电流,即为S T D L

E ?2。

由于在一个斩波周期T S 内,流过电容的电流平均值为零,所以在电感电流断续导电模式下,流过负载R 的平均电流就是流过二极管VD 的平均电流。因此,电路输出的平均电流为

?=

D L

ET I S

o 2 (4.39) 事实上,由图4.10(b)的电流波形可以看出,负载电流平均值为2/max ?=L o I I ,将式(4.37)代入同样可得到式(4.39)。

在断续导电模式下,如果不能在每一个开关周期里对o U 进行控制,则从电源端供给电容和负载的能量至少为

)2/()(2/2

2max L EDT LI S

L =。而当负载不能吸收这些能量时,

电容电压将会升高,直到能量平衡为止。因此在轻负载时,o U 的上升可能导致电容器的击穿或出现危害性的高电压,可见这种电路不能工作于轻载或空载情况下。

当图4.10(b)中的'

off t 等于off t 时,电感电流L i 处于临界连续状态,其电压电流波形如图4.11所示。

直流斩波电路

I

图4.11 L i 临界状态的电压电流波形图

4.2.2.3输出电压纹波

由图4.9可知,升压斩波电路在连续工作状态时输出电压的纹波为三角波,假设流过二极管VD 的纹波电流分量全部流过电容C ,而平均电流流过负载电阻R ,图中阴影部分表示电荷Q ?,输出电压纹波的峰—峰电压为

??==?=

?=?on

on t o t C C o dt I C dt i C C Q U U 0

011 C

DT R U DT C I t C I S

o S o on o ?===

(4.40) 所以

C

S S o o τT

D RC DT U U ==? (4.41)

式中,RC τC =为时间常数。根据电路的技术数据的要求,由式(4.41)可选择滤波电容的参数。

4.2.2.4临界电感平均电流与临界电感

从式(4.28)和式(4.30)可得

L o o off on s S I E U E L U t t f T ?-=+==

)

(1

(4.42) 则 L

f ED

LU f E U E I s o s o L =-=

?)( (4.43)

式中12I I I L -=?是电感电流连续工况时电流纹波的峰—峰值。电感电流在一个斩波周期内的平均值与电源电流E I 相等,其大小为

2

1

2I I I I E L +=

= (4.44) 当电路处于临界工况时,01=I ,L L I I I ?==max 2,则临界电感电流平均值为 L

f ED I I I I s L Lmax EB LB 22121=?==

= (4.45) 由式(4.45)可求得电感电流临界连续时的电感值,为

LB

s B I f ED

L 2=

(4.46)

根据式(4.32),输出电流o i 的连续临界值可表示为oB I ,即 )1(2)1(D D L

f E

I D I s EB oB -=

-= (4.47) 当5.0=D 时,oB I 有最大值,可表示为

L

E

T I S oBmax 8=

(4.48) 由此,可以根据负载电流的临界值来选择负载电流临界连续时的最小电感值,为

LBmax

S oBmin I E

T L 8=

(4.49)

以上讨论是基于电路在输出功率减少时电源电压E 和占空比D 均保持不变的假设条件,常用于直流调速系统中,在这样的系统中,通常要求电源电压不变,而输出电压o U 则随电动机转速变化要求在大范围调整(通过改变占空比D )。相反在常用的直流开关电源设备中,其输出电压o U 为恒值,对于这种情况,为了维持维持o U 恒定不变,在E 发生变化时,占空比D 必须随之调整。

在式(4.47)中,由于电源电压E 不变,所以输出电流o i 的连续临界值只与占空比D 有关。如考虑维持o U 恒定不变,并将式(4.47)中的E 替换为o U 表示,则在临界连续条件下,将式(4.31)代入式(4.47)并将输出临界连续电流用BE o I 表示,可得

2)1(2D D L

f U I s o

oBE -=

(4.50) 当D=1/3时,oBE I 有最大值并可表示为 L

U T I o

S oBEmax 272=

(4.51)

在BE o o I I <输出电流断续时,将式(4.35)代入式(4.39)并参考式(4.51),整理可得

21

]/)1/)(/(27

4

[oBEmax o o o I I E U E U D -= (4.52)

由式(4.52)可见,在断续状态下,若保持E U o /为定值,占空比D 必须随o I 的变化而调整。同样由工作波形可知,不论在电流连续还是断续的情况下,流过开关器件T 和二极管VD 电流的最大值和最小值与电感电流相同。

在升压(Boost)斩波电路中,由于电感L 的存在,输入电流连续。但在开关器件T 导通时,负载由电容C 提供电源。因此输入电流脉动较小,而输出电流脉动相对较大,通常被应用于电池供电设备中的升压开关稳压电源和功率因数校正(PFC)电路等场合。

例4.2 升压斩波电路如图4.7所示。设输人电压为27V±10%,输出电压为45V ,输出功率为750W ,效率为95%,若电感的等效电阻R L =0.05Ω,IGBT 为理想开关器件。

(1)求最大占空比;

(2)如要求输出电压为60V 是否可能?为什么? 解:

(1)输入电流的平均值为E P I o E η/=,设E I 恒定不变,则)1/()(D RI E U E o --=,所以

o

o o o o o E U E

RP E U U E RP E U RI E D ηη//11+-=--=--

= 当E 取最小值时,D 为最大值,即

24.3V %102727=?-=min E

5.045

)

3.2495.0/(75005.03.2445≈??+-=

max D

(2)如果要求输出电压为60V ,此时占空比D 为

62.060

)

3.2495.0/(75005.03.2460/≈??+-=+-=

o o o max U E RP E U D η

理论上说明此电路是可以输出60V 电压的。

4.2.3升降压斩波电路

升降压斩波电路又称Buck-Boost 斩波电路,它是一种既可以升压,又可以降压的变换电路,输出电压相对于输入电压公共端为负极性输出。用IGBT 作为开关器件的电路拓扑结构如图4.12所示。

直流斩波电路

+

-U O

图4.12升降压型斩波电路的拓扑结构图

4.2.3.1电感电流连续导电模式

从图4.12可以看出,随着开关器件T 的通断,能量先存储到电感L 中,然后再由电感向负载释放。电路工作原理如下:设电路已处于稳定工作状态,在0=t 时,使T 导通,二极管VD 反偏而截止。一方面电源电压E 全部加到电感上,电感中的电流L i 从1I 线性增长至2I ,储能增加,能量从直流电源输入并存储到电感L 中;另一方面,电容C 维持输出电压基本恒定并向负载R 供电,等效电路如图4.13 (a)所示。在on t t =时刻,使T 关断,由于电感L 中的电流L i 不能突变,并产生上负下正的感应电动势L u ,当L u 大于负载电压o U

时,VD 导通,电感L 经VD 将存储的能量传递给电容C 和负载R ,等效电路如图4.13 (b)所示。可见,负载电压极性与电源电压极性相反,与降压斩波电路和升压斩波电路的情况也相反,因此该电路也称反极性斩波电路。T 导通和关断工况下各电量的工作波形如图4.14所示。

直流斩波电路

直流斩波电路

o +

-

-

U o +

-u

(a) T 导通VD 截止 (b) VD 导通T 截止

图4.13连续导电模式升降压斩波电路等效电路图

直流斩波电路

u o

图4.14升降压斩波电路的工作波形图

以上分析可知,在T 导通期间,E u L =,因此有

E t I

L t I I L dt di L

u on

L on L L =?=-==12 (4.53)

即 on

L

t I L

E ?= (4.54)

在T关断期间, o L U u -=,则有

o off

L off L L U t I

L t I I L dt di L

u -=?-=-==21

即 off

L

o t I L

U ?= (4.55) 在电路稳态工作时,on t 期间电感电流的增加量等于off t 期间的减少量,由式(4.54)和式(4.55)得到

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