第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案
第27届全国中学生物理竞赛决赛试题及答案
一、（25分）填空题
1．一个粗细均匀的细圆环形橡皮圈，其质量为M ，劲度系数为k ，无形变时半径为R 。现将它用力抛向空中，忽略重力的影响，设稳定时其形状仍然保持为圆形，且在平动的同时以角速度ω绕通过圆心垂直于圆面的轴线匀速旋转，这时它的半径应为 。
2．鸽哨的频率是f 。如果鸽子飞行的最大速度是u ，由于多普勒效应，观察者可能观测到的频率范围是从 到 。（设声速为V 。）
3．如图所示，在一个质量为M 、内部横截面积为A 的竖直放置的绝热气缸中，用活塞封闭了一定量温度度为0T 的理想气体。活塞也是绝热的，活塞质量以及活塞和气缸之间的摩擦力都可忽略不计。已知大气压强为0p ，重力加速度为g ，现将活塞缓慢上提，当活塞到达气缸开口处时，气缸刚好离开地面。已知理想气体在缓慢变化的绝热过程中pV γ保持不变，其中p 是气体的压强，V 是气体的体
积，γ是一常数。根据以上所述，可求得活塞到达气缸开口处时气体的温度为 。 4．（本题答案保留两位有效数字）在电子显微镜中，电子束取代了光束被用来“照射”被观测物。要想分辨101.010m -?（即原子尺度）的结构，则电子的物质波波长不能大于此尺度。据此推测电子的速度至少需被加速到 。如果要想进一步分辨121.010m -?尺度的结构，则电子的速度至少需被加速到 ，且为使电子达到这一速度，所需的加速电压为 。 已知电子的静止质量319.110kg e m -=?，电子的电量191.610C e -=-?，普朗克常量346.710J s h -=??，光速813.010m s c -=??。
二、（20分）图示为一利用传输带输送货物的装置，物块（视为质点）自平台经斜面滑到一以恒定速度v 运动的水平长传输带上，再由传输带输送到远处目的地，已知斜面高 2.0m h =，水平边长 4.0m L =，传输带宽 2.0m d =，传输带的运动速度 3.0m /s v =。物块与斜面间的摩擦系数10.30μ=。物块自斜面顶端下滑的初速度为零。沿斜面下滑的速度方向与传输带运动方向垂直。设斜面与传输带接触处为非常小的一段圆弧，使得物块通过斜面与传输带交界处时其速度的大小不变，重力加速度210m/s g =。
1．为使物块滑到传输带上后不会从传输边缘脱离，物块与传输带之间的摩擦系数2μ至少为多少？
2．假设传输带由一带有稳速装置的直流电机驱动，与电机连接的电源的电动势200V E =，内阻可忽略；电机的内阻10R =Ω，传输带空载（无输送货物）时工作电流0 2.0A I =，求当
货物的平均流量（单位时间内输送货物的质量），稳定在640kg/s 9
η=
时，电机的平均工作电
流等于多少？假设除了货物与传输带之间的摩擦损耗和电机的内阻热损耗外，其它部分的能量损耗与传输带上的货物量无关。
三、（20分）如图，刚性细轻杆（其质量可视为零）可绕通过其中的点O 的光滑水平轴在竖直面内自由转动。两质量分别为2m 和m 的小球1和2（可视为质点）串在轻杆上，它们与
轻杆之间的静摩擦系数为6
μ=
。开始时轻杆静止在水平位置，小球1和2分别位于紧靠
轻杆两端A 和B 的位置。现让系统自水平位置以零初速下摆，求
1．小球1脱离轻杆时的位置（用小球1脱离杆时杆与水平线的夹角表示）； 2．小球2脱离轻杆时的位置（用小球2脱离杆时杆与水平线的夹角表示）。
四、如图所示，A 、B 、C 为三个质点，A 的质量远远大于B 、C 的质量，B 和C 的质量相等。已知A 、B 之间，A 、C 之间存在相互吸引力。B 、C 之间存在相互排斥力，三个把质点在相互间引力或斥力的作用下运动，如果作用力合适，可以存在一种如下形式的运动： A 、B 、C 的相对位置固定，它们构成一个平面，三个质点绕着位于这个平面内的某条轴匀速转动；因为质点A 的质量远远大于B 、C 的质量，可认为该轴过质点A 且固定不动；连线AB 与转轴的夹角1?与连线A C 与转轴的夹角2?不相等，且1π02
?<<
，2π02
?<<
。
若AB 之间吸引力的大小a
AB f k AB =，A C 之间吸引力的大小为a
a f k A C =，其中A B 、
AC 分别为A 、B 与A 、C 之间的距离，k 为比例系数，不计重力的影响。试问a 的值在什
么范围内，上述运动才能实现？
五、（15分）南极冰架崩裂形成一座巨型冰山，随洋流漂近一个城市。有人设计了一个利用这座冰山来发电的方案，具体过程为：()a 先将环境中一定量的空气装入体积可变的容器，在保持压强不变的条件下通过与冰山接触容器内空气温度降至冰山温度；()b 使容器脱离冰山，保持其体积不变，让容器中的冰空气从环境中吸收热量，使其温度升至环境温度；()c 在保持容器体积不变的情况下让空气从容器中喷出，带动发电装置发电。如此重复，直至整座冰山融化。已知环境温度293K a T =，冰山的温度为冰的熔点1273K T =，可利用的冰山的质量111.010kg m =?，为了估算可能获得的电能，设计者做出的假设和利用的数据如下： 1．空气可视为理想气体。
2．冰的熔解热53.3410J/kg L =?；冰融化成温度为1T 的水之后即不再利用。 3．压强为p 、体积为V 的空气内能 2.5U pV =。
4．容器与环境之间的热传导良好，可以保证喷气过程中容器中空气温度不变。
5．喷气过程可分解为一连串小过程，每次喷出的气体的体积都是u ，且u 远小于容器的体积。在每个小过程中，喷管中的气体在内外压强差的作用下加速，从而获得一定动能E ?，从喷嘴喷出。不考虑喷出气体在加速过程中体积的改变，并认为在喷气过程中容器内的气体压强仍是均匀的，外压强的大气压。
6．假设可能获得的电能是E ?总和的45% 7．当1x 时，()ln 1x x +≈。
试根据设计者的假设，计算利用这座冰山可以获得的电能。
六、（15分）如图，两块大金属板A 和B 沿竖直方向平行放置，相距为d ，两板间加有恒定电压U ，一表面涂有金属膜的乒乓球垂吊在两板之间，其质量为m 。轻推乒乓球，使之向其中一金属板运动，乒乓球与该板碰撞后返回，并与另一板碰撞，如此不断反复。假设乒乓球与两板的碰撞为非弹性碰撞，其恢复系数为e ，乒乓球与金属板接触的时间极短，并在这段时间内达到静电平衡。达到静电平衡时，乒乓球所带的电荷量q 与两极板间电势差的关系可表示为0q C U =，其中0C 为一常量。同时假设乒乓球半径远小于两金属板间距d ，乒乓球上的电荷不影响金属板上的电荷分布；连接乒乓球的绳子足够长，乒乓球的运动可近似为沿水平方向的直线运动；乒乓球第一次与金属板碰撞时的初动能可忽略，空气阻力可忽略。试求：
1．乒乓球运动过程中可能获得的最大动能；
2．经过足够长时间后，通过外电路的平均电流。
七、（20分）如图()a所示，十二根均匀的导线杆联成一边长为l的刚性正方体，每根导线杆
的电阻均为R。该正方体在匀强磁场中绕通过其中心且与abcd面垂直的转动轴作匀速转动，角速度为ω，已知磁感应强度大小为B，方向与转动轴垂直。忽略电路的自感。当正方体
转动到如图()b所示位置（对角线bd与磁场方向夹角为θ）时，求
1．通过导线b a、ad、b c和cd的电流强度。
2．为维持正方体作匀速转动所需的外力矩。
八、（10分）空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。由于这一特征，它可以把某些微小粒子约束在激光束的中心部位，作为激光导管，激光镊子、光学扳手等，实现对纳米粒子、生物细胞等微小粒子的精确操控。空心激光技术目前在生物学、激光加工、原子冷却等方面得到了广泛的应用，正逐渐成为一门新兴的学科分支。
产生空心激光束的基本做法是利用光学系统将一束实心的圆柱形激光转换成为一束空心的激光。给定如下光学器件：焦距为f的凸透镜，圆锥角为45?的锥面反射镜，半径为R的球面镜（中间有圆孔），如图：
利用上述光学器件设计一光学系统，使得一束很细的实心圆柱入射激光转化成一束空心的出射激光，且空腔为圆柱形，半径为r。请回答如下问题：
1．画出该光学系统的光路图。
2．求该光学系统中锥面镜顶点到球面镜球心的距离x。
一、（25分）填空题 1． 2
2
2
4π4πkR k M ω-（6分） 2．
fV V u
+，
fV V u
-（4分）
3．11
001M g T p A γ
-?
?
-
??
?
（6分）
4．617.310m s -??，812.810m s -??，58.410V ?（9分）
h
p λ
=
E =
2
k e E eV E m c ==-
二、（20分）
1．令m 表示物块的质量，物块在斜面上滑动的加速度
()11sin cos sin cos mg mg a g m
θμθ
θμθ
-=
=-，
（1）
物块滑到斜面底端的速度
0 4.0m /s
v =
=
= （2）
以传输带为参照系，物块滑到传输带的初速度大小
5.0m/s v '==。 （3）
运动方向与传输带边缘的夹角α满足
4tan 3
α=
。 （4）
物块在传输带上作减速运动，其加速大小为
22m g a g
m
μμ'=
=。 （5）
当物块与传输带相对静止时在传输带上运动的距离
2
2
122v v s a
g
μ'''=
=
， （6）
物块不超过传输带的边缘对应的最小摩擦系数2μ应满足
2
02sin sin 2v s d g
ααμ''== （7）
因此可得
2
2sin 0.52v gd
αμ'=
=。
（8）
2．物块对传输带的摩擦力大小
20
02g F v v g
ημημ''=?
=， （9）
方向与0v '的方向相同。从地面参照系来看，传送带速度为V ，单位时间内物块对传输带所做的功
cos W FV α
=-， （10）
因此负载所引起的附加功率
2
640W P W V
η?=-==。 （11）
考虑到无负载时电机的输出功率
2
000360W P I E I R =-=。
（12）
有负载时电机的输出功率为
01000W
P P P =+?=。 （13）
设有负载时的工作电流为I ，则
2
P IE I R
=-， （14）
解之得
10A
I =。 （15）
评分标准：（2）式2分，（3）、（4）式共2分，（6）式2分，（7）式3分，（8）式1分，（9）
式4分，（10）式2分，（13）式2分，（15）式2分。 三、（20分）
设轻杆的杆长为2l ，当杆与水平线的夹角为θ时，球1和球2的速度分别为1v 和2v ，杆转动的角速度为ω。因机械能守恒，有
()2
2
12
110sin 2sin 22
2
mgl mgl m v mv θθ=-+
+
。 （1）
又因
12v v l ω
==， （2）
可由（1）、（2）解得
ω=
（3）
轻杆与两小球构成的系统对转轴的角动量
12
2L mlv mlv =+， （4）
由角动量定律有
2cos cos L mgl mgl t
θθ?-=
?。 （5）
根据角加速度β的定义
t
ωβ?=
?， （6）
由（2）、（4）、（5）、（6）各式得
cos 3g l
θβ=
。 （7）
当两球都未脱离轻杆时，两球都绕转轴作圆周运动，球1的切向加速度和法向加速度分别为
lt a l β= （8） lt a l ω
=
（9）
以1N 表示沿垂直于轻杆方向球1与杆的相互作用力的大小，以1f 表示沿着轻杆方向球1与杆的相互作用力的大小，根据牛顿第二定律，有
12cos 2lt mg N ma θ-=， （10） 12sin 2lt
f m
g ma θ-=
（11）
由（3）、（9）、（10）、（11）各式得
14cos 3N m g θ=。 （12） 110sin 3
f m
g θ
=
。
（13）
对2球作同样的分析，沿垂直于轻杆方向球2与杆的相互作用力的大小2N 与沿着轻杆方向球2与杆的相互作用力的大小2f 分别为
24cos 3N mg θ
=， （14） 21sin 3
f m
g θ
=
。
（15）
由（12）、（14）式可知，杆与小球1、杆与小球2的最大静摩
擦力相等，而（13）、（14）式表明小球1与杆的摩擦力大于小球2与杆的摩擦力，故在转动过程中，小球1与杆之间的摩擦力先达到最大静摩擦力，故小球1先滑动。设1球开始滑动时，细杆与水平线夹角为1θ，则()()1111f N θμθ=， 即
11103sin cos 3
4
mg mg θμθ=
，
（16）
由（16）式并代入数据得
1π6
θ=
。 （17）
当1θθ=时，球1开始向外滑动。由于球1的初始位置紧靠轻杆末端，球1从开始滑动到脱离细杆的时间可忽略不计，因此球1脱离细杆与水平线夹角也为1π6
θ=
。
球1一旦脱离轻杆，因轻杆没有质量，球2与轻杆间的相互作用立即消失，此后球2只受重
力作用而作斜舞女运动，注意到（2）、（3）、（7）各式，抛出时的初速度
0v ==
（18）
初速度的方向与水平线的夹角
01ππ23
θθ=
-=
。 （19）
在球2作抛体运动的过程中，球与轻杆间虽无相互作用，但球仍套在杆上，轻杆将跟着球运动，但不会干扰小球的运动。当球离转轴的距离再次等于l 时，球2便脱离轻杆。建立如图所示的坐标系Oxy ，根据斜抛运动规律可得任意t 时刻（取球2开始作抛体运动的时刻为计时起点）球2的位置坐标
100cos cos x l v t θθ=-+， （20） 2
1001sin sin 2y l v t gt
θθ=+-
，
（21）
球2脱离细杆时有
2
2
2
l x y =+。
（22）
利用（17）、（18）、（19）各式得
2
2
203l t t g ??--= ? ??
?， （23）
从而解得
13t ?
=+
?
（24）
此时
66x y ?=-
???
?
=-??
。 （25）
设球2脱离细杆时细杆与水平线夹角也为2θ（如图），则
2cos 6
x l θ=
= （26）
2arccos 78.26
θ==??
?
（或1.36弧度）。 （27）
评分标准：（3）式2分，（7）式3分，（12）~（15）式各1分，（16）式2分，（17）式1分，（18）式2分，（19）式1分，（20）~（22）式各1分，（26）、（27）式各1分。 四、（15分）
解法1：
以m 表示质点B 的质点，θ表示连线BC 与竖直方向的夹角，ω表示转动角速度，BC f 表示BC 间排斥力的大小。根据牛顿定律有
2
11sin sin sin AB BC f f m AB ?θω
?-=，
（1） 1cos cos 0
AB BC f f ?θ-=，
（2） 2
22
sin sin sin AC BC f f m AC ?θω?+=， （3） 2cos cos 0AC BC f f ?θ-=。
（4）
由（1）、（3）两式并利用（2）、（4）两式可得
()()
1122
sin sin sin sin AB AC AB f f AC ??θ
?θ?-=
+。 （5）
考虑到几何关系
()()
21sin sin AB AC
?θ
?θ+=
-
（6）
并利用已知AB f 和BC f 的表示式。可由（5）得到
2
12
sin sin a A B A C ??-??=
? ???
（7） 又，由（2）、（4）式可得
21
cos cos A B A C
f f ??=
。
（8）
带入已知的AB f 和BC f 的表达式可得
21
cos cos AB AC
αα
??=
。 （9）
联立（7）、（9）从而有
2
2
1122sin cos
sin cos
α
ααα????--=。
（10）
如果12??≠，则意味着方程
2
sin cos
0C α
α??--= （11）
在π02??
??
?
，区间有两个不同的解，其中C 为某一合适的常数。这要求函数2sin cos αα??-在
π02?
? ??
?，区间不能是单调函数，
也就是说sin α?和2cos α?-不能同时为单调增函数或单调减函
数。因此当?增大时，若sin α?增大，则2cos α?-应减小；反之，若sin α?减小，则2cos α?
-
应增大，故α与2α-同号。因此有
0α<
（12） 2a >。
（13）
对0a <，可知2sin cos αα??--在0?=及
π2
时均为零，因此2sin cos αα?--在π02?? ??
?
，区间一定
存在极值点，意味着方程（11）在C 合适选取的情况下必有两个或两个以上的不同解。对2a >亦然。因此条件（12）、（13）是符合题意要求的充分必要条件。 评分标准：（1）~（4）式各1分，（6）式1分，（10）式6分，（12）、（13）式及其以下说明共4分。 解法2：
如图，设B 、C 间的排斥力是f ，它们受到A 的吸引力分别是AB f 、AC f ，向心力分别是1C f 、
2C f ，距离A 分别是1r 、2r ；根据三角形的相似关系，有
11C AB f f f
r AB BD ==
， （1a ） 22
AC C f f f r AD
C D
==
。
（2a ）
以上两式相比可得
121
2
C A B AC C f f r C
D f r f BD
== （3a ）
依题意有
12A B A C
f r f r α
??
= ???
， （4a ） 1112
22
sin sin C C f r EB f FC
r ??==
， （5a ） 2211
cos cos r C D AF BD
AE
r ??=
=
，
（6a ）
将（4a ）~（6a ）代入（3a ）得
1
11122222
11
sin cos sin cos r r r r r r α????-??=
=
???
。 （7a ）
由（7a ）得
2
2
1122sin cos
sin cos
α
ααα????--=。
（8a ）
之后的讨论与“参考解答1”相同。 评分标准：考虑“参考解答1”。 五、（15分）
以a p 表示环境中大气的压强，则初始时装入容器的空气的压强为a p ，温度为a T ，以a V 表示其体积。当容器与冰山接触，达到平衡时，容器中空气的温度为1T ，体积减小为0V
，根据
题意，空气经历的过程为等压过程，故有
01
a a
V V T T = （1）
在这一过程中，容器中空气内能的增加量为
()02.5a a U p V V ?=-，
（2）
大气所考察空气做功为
()0a a W p V v =--
（3）
若以Q 表示此过程中冰山传给容器中空气的热量，根据热力第一定律有
Q U W =?-。 （4）
由以上四式得
13.5a a a a T T Q p V T ??
-= ?
??
（5）
（5）式给出的Q 是负的，表示在这一过程中，实际上是容器中的空气把热量传给冰山。 容器中空气的温度降至冰山温度后，又经一过等容升温过程，即保持体积0V 不变，温度从1T 升至环境温度a T ，并从周围环境吸热。若以1p 表示所考虑空气的压强，则有
11
a a
p p T T = （6）
设喷管的体积为u ，当喷管中的气体第一次被喷出时，容器中空气的压强由1p 降到2p ；根据题目给出的条件，有
()1020p V u p V -=，
（7） 即021
V u p p V -=
（8）
喷出气体获得的动能
()k11a E p p u ?=-。
（9）
当喷管中的空气第二次喷出后，容器中空气压强由2p 降到3p ，根据题给出的条件可得
032
V u p p V -= （10）
喷出气体获得的动能
()k22a E p p u ?=-。
（11）
当喷管中的空气第N 次被喷出后，容器内空气的压强由N p 降到1N p -，根据题给出的条件可得
010
N N
V u p p V +-= （12）
喷出气体获得的动能
()1k N a E p p u ?=-。
（13）
如果经过N 次喷射后，容器中空气的压强降到周围大气的压强，即
1N a p p +=，
（14）
这时喷气过程终止，在整过喷气过程中，喷出气体的总动能。
k k12k kN
E E E E =?+?++? （15）
利用（8）到（13）式，（15）式可化成
2
1
00010001N k a V u V u V u E p u N p u V V V -??
??????
---??=+
+++- ? ? ?
????????
?
?
， （16）
（16）式等号右边第1项方括号内是N 项的等比级数，故有
00k 10
11N
a V u V E p u
N p u
V u V ??-- ?
??
=---。 （17）
又，根据（8）、（10）、（12）、（14）各式可得
010N
a V u p p V ??-= ???
，
（18）
对（18）式等式两边取自然对数得
01
ln 1ln a p u N V p ??-= ?
?
?。 （19）
因0u V ，可利用近似公式()ln 1x x +≈把（19）进一步化简，即
01ln a
V p N u p =
（20）
进而由（17）、（18）、（20）三式得
()1k 100ln
a a a
p E p p V p V p =
-- （21）
将（1）、（6）代入（21）式，可得
111k 1ln a a a a a T T T E p v T T T ??=-+ ??
?。
（22）
根据题意，这些动能可转化成的电能为
1110.451ln a a a a a T T T E p V T T T ??
=-+ ?
?
?。 （23）
以上讨论表明，要获得电能E ，冰山必须吸收Q -的热量，整座冰山化掉可吸收的总热量
1Q mL =。
（24）
因此可产生的总电量为
1m L E E
Q
=
-。 （25）
将（5）和（23）带入（25）式，得
111111ln 970
1a
a a
a
T T T T T T E m L
T T -+=
-
， （26）
代入数据后有
14
1 1.510J E =?
（27）
评分标准：（5）式3分，（7）式1分，（9）式2分，（17）式2分，（18）式1分，（22）式3分，（25）~（27）式各1分。
参考解答2：
以a p 表示环境中大气的压强。设融化整座冰山可使n 摩尔的空气参与如题所述的过程，且在过程()a 中体积和温度变化分别为V ?和1a T T T ?=-，则在此过程中这部分气体放出的热量为
52a a Q p V p V
=-?-
?。 （1）
其中右边第一项表示大气对系统做的功，第二项表示系统内能的变化，考虑到物态方程，有
()172
a Q nR T T =
-，
（2）
这部分热量等于冰山融化吸收的熔解热，故
Q mL =，
（3）
因此联立（2）、（3）可得
()
127a m L n R T T =
-。 （4）
在气体等容吸热的过程()b 中，设最后达到压强0p ，体积达到0V ，则易得
1
a a a T p p T =
， （5） 00
a nR T V p =
（6）
再考虑喷气过程：因为等温，在每个喷气的小过程中过后，容器内的压强增量p ?满足
00
V u p p p
V -+?=， （7）
其中0V 为过程()b 中系统的体积，p 为这个喷气过程中容器内的压强，那么喷出的气体的动能
()a E p p u ?=-，
（8）
与（7）联立，消去u ，得
()0
k a p E p p V p
??=--。 （9）
因此，做变换E dE ?→，p dp ?→，总的动能则为
()0
k 0
a p a p dp E p p V p
=
--?
（10）
()0000ln
a a a
p p p V p V p =
--
最后，据题意所获得的总的电能为
k 0.45E E =，
（11）
将（4）、（5）、（6）、（10）带入（11）式，得
11111ln 970
1a
a a
a
T T T T T T E m L
T T -+=
-
； （12）
代入数据后有
14
1.510J E =?。
（13）
评分标准：参考“参考解答1”的评分标准。
1．根据题意，乒乓球与金属板第一次碰撞前其动能和速度分别为
k10E = （1） 10v =
（2）
刚碰后，乒乓球带的电荷量
0q C U
= （3）
其动能和速度分别为
k10E '= （4） 10v '=
（5）
此后在电场力作用下乒乓球向另一金属板加速运动。当它到达另一金属板，与金属板第二次碰撞前其动能为
k2k2
E E qU '=+ （6）
注意到（3）、（4）式有
2
k20E C U =
（7）
与金属板第二次碰撞前的速度为
2v =
（8）
第二次碰撞后的速度和动能分别
22v ev '=
（9） 2
k2
2
12
E m v ''=
（10）
由（9）、（10）式得
2k2
k2E e E '= （11）
乒乓球与金属板第三次撞前动能为
k2k2
E E qU '=+ （12）
由（3）、（7）（11）、（12）式得
()2
k30
1E e
C U
2
=+ （15）
乒乓球与金属板第三次碰撞前速度
1v =
（16）
乒乓球与金属板第三次碰撞后的速度和动能分别为
3
3v ev '= （17） 3
k3
3k E e E '=
（18）
乒乓球与金属板四次碰撞前的动能
k4k3
E E qU '=+ （19）
由（3）、（15）、（18）、（19）式得
()2
4
2
k40
1E e e
C U
=++ （20）
乒乓球与金属板第四次碰撞前速度为
4v =
（21）
乒乓球与金属板第四次碰撞后的速度和动能分别为
4
4v ev '= （22） 2
k4
k4E e E '=
（23）
以此类推，可得乒乓球与金属板第n 次碰撞前、后的动能分别为
()2222
kn 01n E e e
C U -??=+++??
（24） ()22
2222
kn
01n E e e e C U -??'=++??
（25）
即
()212
kn 02
11n e
E C U
e
--=
- （26）
()212
2
ln
02
11n e e
E C U e
-??-??
'=-
（27）
对非弹性碰撞，1e <，可由以上两式看出kn E 和kn E '均随碰撞次数单调递增。当n →∞时有
2
k 2
11E C U
e
=
- （28） 22
k
02
1e
E C U e
∞'=-
（29）
乒乓球运动过程中达到的最大动能应与金属板碰撞前的极限动能，即
2
kmax k 02
11E E C U
e
∞==
- （30）
2．经过足够长时间后亦即n →∞时，乒乓球在某一次与金属板碰撞后和下一次碰撞前的速度分别为
v eU
∞
'= （
31）
v U
∞=
= （32）
此间时间间隔
2
d T v v ∞
∞=
'+
（33）
因此可得，通过外电路的平均电流强度
q I T
=
（34）
由（31）、（32）、（33）、（34）各式得
I =
（35）
评分标准：（26）、（27）式或（28）、（29）式共8分，（30）式2分，（31）~（33）式各1分，（35）式2分。
七、
参考答案1：
1．a a '和cc
'中的感应电动势为
2
1sin 2
a a cc E E εωθ
''===
（1）
b b
'和dd '
中的感应电动势为
2
2cos 2
b b dd εεεωθ
''===
（2）
根据电路的对称性可知
1ba a b d c cd I I I I I '''''====，2ad d a c b bc I I I I I ''''====
（3）
根据基耳霍夫第一定律，有
12aa c c I I I I ''==- （4） 12b b dd I I I I ''==+
（5）
根据基耳霍夫第二定律，有
11121aa bb I R I R I R I R εε''+++=- （6） 1221dd ad I R I R I R I R εε'++-=+
（7）
)1cos sin 8
bc ad I I I R θθ===- （8）
()22cos sin 8
ad bc Bl I I I R
ωθ
θ
===
+
（9）
2．当正方体转动到任意位置（对角线d b 与磁场夹角为任意θ）时，通过a a '、cc '，b b '、dd '的电流
4
a a ad ba I I I R
θ'=-= （10）
44
cc bc cd I I I θ'=-=
（11）
4
b b ba b
c I I I R θ'=+=
（12）
2
cos 4
dd ad cd Bl I I I R
ωθ
'=+=
（13）
为维持正方体作匀速转动所需的外力矩等于磁场对电路作用的合力矩，即
a a cc a a F F BlI '''==，
b b dd b b F F BlI '''==
（14）
2sin 2cos 2
2a a
b b
M F F θθ
''=+
（15）
将（11）~（14）代入（15），得
24
2B l M R
ω=
。 （16）
评分标准：（1）、（2）式共2分，（4）、（5）式共4分，（6）、（7）式共4分，（10）~（13）式共2分，（14）式1分，（15）式2分，（16）式1分。
参考解答2：
1．a a '和cc '中的感应电动势为
2
sin 2
a a cc εεωθ
''==
（1b ）
b b
'和dd '中的感应电动势为
2
cos 2
b b dd εεωθ
''==
（2b ）
先计算b b ε'和dd ε'单独存在（a a ε'和cc ε'短路）时流过各支路的电流。若将a a '和cc '断开，则等效电路如图所示，则通过b b '和dd '电流
()
()
2
11cos 44
b b dd b b dd Bl I I R
R
εεωθ
''
''+==
=
（3b ）
通过b a 、ad 、b c 和cd 的电流强度
()
()
()
()
111112
8
bd ad cd b b I I I I R
θ
'===
=
（4b ）
根据电路的对称性，此时a '、a 之间，c 、c '之间的电势差
0a a cc U U ''==
（5b ）
由此连接a a '和cc '后流过a a '和cc '的电流。
()
()
110
aa cc I I ''== （6b ）
因此连接a a '和cc '不影响b a 和ad 中的电流。
再计算
a a ε'和cc ε'单独存在（
b b ε'和dd ε'短路）时流过各支路的电流。若将b b '和dd '断开，等效短路时如图所示。采用与上述一样的方法，可得a a ε'和c
c ε'单独存在时流进a a '和cc '电流
()
()
224
a a cc I I R
θ
''==
（7b ）
通过b a 、ad 、b c 和cd 的电流
()
()
2
22sin 8
ba cd Bl I I R
ωθ==- （8b ）
()
()
228
ad bc I I R
θ
==
（9b ）
此时b '、b 之间和d 、d '之间的电势差0b b dd U U ''==，由此连接b b '和dd '后流过b b '和dd '的电流
()
()
220
b b dd I I ''== （10b ）
因此连接bb '和dd '不影响各支路中的电流。
根据叠加原理，b a 、ad 、b c 和cd 的电流强度；
()
()
)12cos sin 8ba ba ba I I I R θ
θ=+=- （11b ）
()
()
)12cos sin 8
ad ad ad I I I R θ
θ=+=+ （12b ）
()
()
()2
12cos sin 8
bc bc bc Bl I I I R ωθ
θ=+=+ （13b ）
()
()
)12cos sin 8
cd cd cd I I I R
θ
θ
=+=
-
（14b ）
2．与“参考解答1”相同。
评分标准：参考“参考解答1”的评分标准。
八、
参考解答：
1．光路图如下，指出被球面镜反射的光线汇累于凸透镜的焦点。
2．参照所给光路图，可知C O x =，设C AO a =∠，有如下几何关系：
sin x R
α=
， （1） ()cot 2r f α=
（2）
两式联立，可求得
1
sin arctan 2
f x R r ??= ?
??。 （3）
评分标准：正确画出光路图5分，（3）式5分。
(完整版)2017年度全国初中应用物理竞赛试题及答案
2017 年度全国初中应用物理竞赛试题 、单选题：（每题2分，共20 分） 1. 录音棚的墙壁通常装有皮质材料的软包，如图所示，这样做的目的是（ A. 减弱声音的反射 B. 增强声音的反射 C. 增大声音的响度 D. 提高装饰的效果 2. 如图所示的两个完全一样的陶瓷杯中分别装有半杯刚冲 好的热茶和半杯冷牛奶，如果将他们混合在一起，想尽快做一杯 温度可能低一些的奶茶，以下方法中效果最好的是（） A. 将热茶冷却2min ，之后再把冷牛奶倒入热茶杯中 B. 把冷牛奶倒入热茶杯中，再冷却2min C. 将热茶冷却2min ，之后再把热茶倒入冷牛奶杯中 D. 把热茶倒入冷牛奶杯中，再冷却2min 3. 炎热的夏天，在玻璃杯中装有水和冰块，如图所示，左边杯子里的冰块压着杯底，右边杯子里的冰块漂浮在水面。若不考虑水的蒸发，当两个杯中的冰块 全部熔化时，杯中水面和初始时刻杯中水面相比（） A. 都高于初始时刻杯中的水面 B. 都和初始时刻杯中的水面相平 C. 左侧杯中水面和初始时刻的水面相平，右侧杯中水面高于 初始时刻杯中水面 D. 左侧杯中水面高于初始时刻杯中水面，右侧杯中水面和初始时刻的水面相平 4. 小明用塑料吸管喝汽水时发现，松手后原来插入瓶底的吸管会自己上浮，但放在凉开水中却不会，如图所示。对此现象的分析，下列说话中正确的是（） A. 吸管密度小于汽水密度，因此会上浮 B. 吸管很细， 由于内部液体表面张丽的作用导致上浮 C. 从汽水中析出的二氧化碳以气泡形式附着在吸管上，使他们 整体所受浮力大于所受重力而上浮 D. 由于吸管内外大气压强的作用，使吸管上浮 5. 小明是一个爱动手并且善于思考的同学。一天他把自 己的手机拆开，看到一块如图所示的锂电池。以下是他做出的 判断，其中不正确的是（） A. 这块电池能提供的电能大约为2.3 ×104J B.
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最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题13--热和能 一、选择题 典例3（2011上海第25界初中物理竞赛）当物体中存在温度 差时，热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一 长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒，当两端的温度差稳 定为△T 时，△t 时间内从高温端向低温端传递的热量△Q 满足关系式： t L T kS Q ??=?.；其中k 为棒的导热系数。如图所示，长度分别为L 1、L 2，导热系数分别为k 1、k 2，的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接，两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L 1∶L 2=1∶2，k 1∶k 2=3∶2，则在稳定状态下，D 处的温度为 （ ） A ．375开 B ．360开 C ．350开 D ．325开 解析：设在稳定状态下，D 处的温度为T ，则对于长度为L 1的细棒，()11 400-k S T Q t L ?=?，对于长度为L 2的细棒，()22 300k S T Q t L -?=?，联立解得T=375K ，选项A 正确。 .答案：A
【点评】此题考查热传递及其相关知识。 典例4．（2011上海第25界初中物理竞赛复赛）将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中，经过分钟后，碗中水温从T 1=85℃上升到T 2=90℃，之后将加热器关掉分钟，发现水温下降℃。试估算碗中所装水的质量。 解答：加热器在2分钟内所供应的总热量，等于水温升高所吸收的热量，加上散失到周围环境的热量，即Pt=cm (T 2-T 1)+Q 若水温变化不大，则散失到周围环境的热量与时间成正比。因此加热器关掉1分钟，从热水散失的热量等于Q/2，此热量等于热水温度下降℃所放出的热量，即Q/2=cm△T 从以上两式可以解得Pt=cm (T 2-T 1+2△T) m= ()212Pt c T T T -+?=()35001204.210 5.0+2 1.0????kg=。 【点评】此题考查热量、能量守恒定律及其相关知识。 【竞赛实战训练】 1．(2009全国初中应用物理知识竞赛题)炎热无风的夏天，小宇走在被晒得发烫的柏油路上，看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽，于是赶快走过去，结果在洒过水的路面上，他却感到更加闷热了。你认为产生这种感觉的主要原因是( ) A ．洒水车中的水经过曝晒后，内能增大，温度很高
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动能和动能定理※质心动能定理 重力势能引力势能 质点及均匀球壳壳内和壳外的引力势能公式(不要求导出)弹簧的弹性势能功能原理机械能守恒定律 碰撞 弹性碰撞与非弹性碰撞恢复系数 6．※角动量 冲量矩角动量 质点和质点组的角动量定理和转动定理 角动量守恒定律 7．有心运动 在万有引力和库仑力作用下物体的运动 开普勒定律 行星和人造天体的圆轨道和椭圆轨道运动 8．※刚体 刚体的平动刚体的定轴转动 绕轴的转动惯量 平行轴定理正交轴定理 刚体定轴转动的角动量定理刚体的平面平行运动9．流体力学 静止流体中的压强 浮力 ☆连续性方程☆伯努利方程 10．振动 简谐振动振幅频率和周期相位 振动的图像 参考圆简谐振动的速度 （线性）恢复力由动力学方程确定简谐振动的频率简谐振动的能量同方向同频率简谐振动的合成 阻尼振动受迫振动和共振(定性了解) 11．波动 横波和纵波 波长频率和波速的关系 波的图像 ※平面简谐波的表示式 波的干涉※驻波波的衍射(定性) 声波 声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声
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2014第31届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案与评分标准 一、选择题．本题共5小题，每小题6分，在每小题给出的4个选 项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3 C．α3D．3α 2．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为lcm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度．当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示，当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度．下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．一列简谐横波在均匀的介质中沿z轴正向传播，两质点P1和P2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24 m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D．410Hz 4．电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式，电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用钢、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相同的三种环；当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为F1、F2和F3．若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A．F1>F2>F3B．F2>F3 >F1 C．F3 >F2> F1D．F1=F2=F3 5．质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰．假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大
全国初中物理竞赛试题和答案解析
2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般 为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、 D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取 下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两 导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电 笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效 果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一 个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞
历届全国初中物理竞赛(简单机械)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题12--简单机械 一、选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）某次刮大风时把一棵大树吹倒了，需要两个工人把它扶起，工人们想到了如图l2所示的四种方案，每个人所需拉力最小的方案是 ( ) 1.答案：B 解析：根据滑轮知识，AB图绳中拉力为二人拉力之和，且拉树的力为两根绳中的拉力。根据杠杆知识，B图在动力臂大，所以每个人所需拉力最小的方案是B。 2.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时， 夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中，手 把和夹爪分别是 ( ) A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆 C省力杠杆，省力杠杆 D.费力杠杆，费力杠杆 . 答案：A解析：手把动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，夹爪动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。 3.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”，它的学名是碳酸镁。体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”，其目的是 ( ) A.仅仅是为了利用“镁粉”，吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”，能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C仅仅是为了利用“镁粉”，填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀 D.上述各种功能都具有
.答案：D解析：体操运动员在上杠前在手上涂擦“镁粉”的目的是为了利用“镁粉”吸汗的作用，增加手和器械表面的摩擦而防止打滑；利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”能起到衬垫作用，相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”；利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路，使手掌与器械的接触面增大，将握力变得更加实在和均匀，所以选项D正确。 4. (2011上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，突然发现车辆前方出现情况，他马上改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到的合力大小为( ) A．40牛 B．80牛 C．120牛 D．200牛 3. 答案：D解析：用80牛的水平力推车，使车在平直公路上匀速前进，说明车运动受到的阻力为80N。改用120的水平拉力使车减速，在减速的过程中，车受到人向后拉力120N，阻力80N，所以车受到的合力大小为120N+80N=200N. ，选项D正确。 5. （2011上海初中物理知识竞赛题）分别用铁和铝做成两个外部直径和高度 相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装 满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是（） A．G1
全国中学生物理竞赛内容提要(俗称竞赛大纲)2020版
说明： 1、2016版和2013版相比较，新增了一些内容，比如☆科里奥利力，※质心参考系☆虚功原理，☆连续性方程☆伯努利方程☆熵、熵增。另一方面，也略有删减，比如※矢量的标积和矢积，※平行力的合成重心，物体平衡的种类。有的说法更严谨，比如反冲运动及火箭改为反冲运动※变质量体系的运动，※质点和质点组的角动量定理(不引入转动惯量) 改为质点和质点组的角动量定理和转动定理，并且删去了对不引入转动惯量的限制，声音的响度、音调和音品声音的共鸣乐音和噪声增加限制（前3项均不要求定量计算）。 2、知识点顺序有调整。比如刚体的平动和绕定轴的转动2013版在一、运动学的最后，2016版独立为一个新单元，---很早以前的版本也如此。 3、2013年开始实行的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。2016年开始实行的进一步细化，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 全国中学生物理竞赛内容提要 (2015年4月修订，2016年开始实行) 说明：按照中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会第9次全体会议(1990年)的建议，由中国物理学会全国中学生物理竞赛委员会常务委员会根据《全国中学生物理竞赛章程》中关于命题原则的规定，结合我国中学生的实际情况，制定了《全国中学生物理竞赛内容提要》，作为今后物理竞赛预赛、复赛和决赛命题的依据。它包括理论基础、实验、其他方面等部分。1991年2月20日经全国中学生物理竞赛委员会常务委员会扩大会议讨论通过并开始试行。1991年9月11日在南宁经全国中学生物理竞赛委员会第10次全体会议通过，开始实施。 经2000年全国中学生物理竞赛委员会第19次全体会议原则同意，对《全国中学生物理竞赛内容提要》做适当的调整和补充。考虑到适当控制预赛试题难度的精神，《内容提要》中新补充的内容用“※”符号标出，作为复赛题和决赛题增补的内容，预赛试题仍沿用原规定的《内容提要》，不增加修改补充后的内容。 2005年，中国物理学会常务理事会对《全国中学生物理竞赛章程》进行了修订。依据修订后的章程，决定由全国中学生物理竞赛委员会常务委员会组织编写《全国中学生物理竞赛实验指导书》，作为复赛实验考试题目的命题范围。 2011年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，修订稿经全国中学生物理竞赛委员会第30次全体会议通过，并决定从2013年开始实行。修订后的“内容提要”中，凡用※号标出的内容，仅限于复赛和决赛。 2015年对《全国中学生物理竞赛内容提要》进行了修订，其中标☆仅为决赛内容，※为复赛和决赛内容，如不说明，一般要求考查定量分析能力。 力学 1. 运动学 参考系 坐标系直角坐标系 ※平面极坐标※自然坐标系 矢量和标量 质点运动的位移和路程速度加速度 匀速及匀变速直线运动及其图像 运动的合成与分解抛体运动圆周运动 圆周运动中的切向加速度和法向加速度
2014年全国初中物理竞赛试题及答案
2014年全国初中物理竞赛试题及答案
2014年第二十四届初中应用物理竞赛试题 试卷总分：120分时间：120分钟 启用前----绝密 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后 路面情况的装置，一般为凸面 镜。正常情况下，坐在驾驶 员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲 所示的效果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作 0 0 &鬥 比佝外卑转m 向内庭转 c.向拆庭转m 向F庭转 阻2 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合 作给同学们表演了一个“不怕电” 的节目（注意：因该节目有危险，同学们切勿模
仿）。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“ PZ220 100”的灯泡（如图3 甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B （如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B 及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A ?物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套 C .在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D .在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了单空 3?图4甲为一把手工的锯条，图4乙紬 为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（）
历届全国初中物理竞赛(物态变化)
最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一．选择题 1. （2013全国初中应用物理知识竞赛）在严寒的冬季，小明到滑 雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中，不断地将水吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”， 而在“白雾”下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化，下 图1 列说法中正确的是( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 答案：B 解析：造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固，选项B正确。2．(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高，饭桌上的菜肴日益丰富，吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】 A、油的导热能力比较差 B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发 答案：D 解析：多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面，阻碍了水的蒸发，选项D正确。 3．(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾，一起作为灾害性天气，统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识，下列说法中正确的是（） A．霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B．雾和霾是两种不同的天气现象 C．雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D．雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析：雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的，霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的，雾和霾是两种不同的天气现象，选项B正确。 答案：．B 4（2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛）如图所示的4种物态变化中，属于放热过程的是，( )
第十八届全国初中物理应用知识竞赛试题
2008年第十八届全国初中应用物理知识竞赛试题 注意事项： 1．请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2．用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3．本试卷共有七个大题，满分100分。 4．答卷时间：2008年3月30日(星期日)上午9∶30~11∶10。 一、选择题（共10分）以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1．长途汽车经过长时间行驶后，驾驶员常常会停下车，拿根铁棒敲 打车轮，凭借声音可以判断轮胎内的空气是否充足。这主要是因为敲击 的轮胎内空气充足时发出声音的（） A．响度较大 B．音调较高 C．音调较 低 D．响度较小 2．检查视力时，要求眼睛与视力表相距5 m。医院里常按图1所示 的方式检查视力，让被检查者面对平面镜而坐，身后是视力表。已知人 距平面镜2 m，那么视力表离平面镜的距离是（） A．5m B．2m C．3m D．4m 3．光在同种均匀介质中是沿直线传播的，小红直不明白：在光纤通信中，光信号是怎样经过漫长而又曲折的线路，从一端传到另一端的呢?后来通过“探究光纤怎样传输光信号”的活动中，她终于明白了：光信号在光纤中（） A．是靠光纤壁不断地反射而向前传播 B．就像电流沿弯曲导线那样传播 C．就像水流沿弯曲水管流动那样传播 D．是靠光纤壁不断地折射而向前传播 4．某工厂要制造一种特殊用途的钢罐，要求在钢罐内表面牢牢地压接上一层0．25mm厚的铝膜。技术人员联合攻关提出了以下方案：先把铝膜紧贴到钢罐内表面，排出铝膜与钢罐之间的空气，冉向钢罐内灌满水并插入冷冻管使水结冰，铝膜就可以与钢罐接触牢了。对于使铝膜与钢罐接牢的方法，下列分析中正确的是（） A．铝膜与钢罐之间的水把它们冻牢了 B．水结冰时放出的热量使铝膜焊接在钢罐表面上了 C．大气压的作崩把铝膜压接到钢罐上了 D．水结冰膨胀产生的压力把铝膜与钢罐紧紧地压牢 在一起了 5．图2所示的是高压输电线路，其中高压输电线与 变压器之司安装有避雷器，它的作用是防止变压器遭受雷 击。关于这种避雷器，下列说法正确的是（） A．避雷器在通常电压下是导体，在遇到雷击的电压 时是绝缘体 B．在任何电压下避雷器都是导体 C．在任何电压下避雷器都是绝缘体
全国初中应用物理竞赛考试及答案
全国初中应用物理竞赛考试及答案 1 / 15
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2018年度全国初中应用物理竞赛试卷 注意事项： 1.请在密封线内填写所在地区、学校、姓名和考号。 2.用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔书写。 3.本试卷共有六个大题，满分100分。 题号一二三四五六总分分数 复核人 ―、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.如图1所示为伦敦四大地标性摩天大楼：“对讲机”、“小黄瓜”、“奶酷刨”、“碎片大厦”。其中座大楼的设计考虑不周，曾经由于玻璃反光将停放在附近的小轿车某些部件“烤”熔化了，你认为这座大楼最可能是（) 2.当今，世界性的能源危机断地加深，节约能源义不容辞。下面四种符号中，为中国节能标志的是（) 3.在炎热的夏天，当我们吃冰棒的时候，常常看到在冰棒的周围有“白气”冒出，关于这个“白气”，下列说法中正确的是（） A.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该上升 B.“白气”是冰棒上的冰升华的结果，“白气”应该下降 C.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该上升 D.“白气”是空气中的水蒸气液化的结果，“白气”应该下降
4.如图3所示为双线并绕的螺线管，a、b、c、d为四个接线柱，其中a、b之间连 接一根较细的导线；c、d之间连接一根较粗的导线。如用两端电压恒定的同一个电源供 电，下列连接方式中磁性最强的方法是（） A.将bc相连，然后a、d分别接电源两极 B.将cd相连，然后a、b分别接电源两极 C.将a b相连、cd相连，然后分别接电源两极 D.将a d相连、bc相连，然后分别接电源两极 5.5号电池因其体积小、容量适中，因此在小功率电器产品中广泛使用。某种市售5号电池包装上写有“1.5 V 2000 mAH”字祥。对该电池，下列说法中正确的是（） A.它能提供的电能约10.8 kJ B.它正常工作时的电流是2 A C.它提供的最大电功率为3 W D.它在电路中是提供电荷的装置 6.在平缓的海滩上经常可以看到如图4所示的情景：不论远处的海 浪沿什么方向冲向海岸，到达岸边时总是大约沿着垂直于岸的方向。发 生这个现象的原因可能是（） A.在海岸边，风的方向总是与海岸线垂直 B.在海岸边，风的方向总是与海岸线平行 C.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越快 D.水波在浅水中传播时，水越浅传播得越慢 7.小明在宠物店买了淡水热带鱼，为方便带回家，商家将鱼放在装有水的轻薄的塑料袋里。如果小明将装着魚且没有打开的塑料袋直接放入家里的淡水鱼缸中，则图5中最有可能发生的情况是( ) 8.微波在传播过程中，如果遇到金属会被反射，遇到陶瓷或玻璃则几 乎不被吸收的透射，而遇到类似于水、酸等极性分子构成的物质则会被吸 收导致这些物质的温度升高。如图6所示为家用微波炉工作过程的示意图。 根据这些信息，你认为以下关于微波炉的说法不正确 ．．．的是（） A.炉的内壁要使用金属材料 B.炉内盛放食物的容器的材质可以是玻璃或陶瓷 C.炉内转盘的主要作用是为了从不同侧面看到食物被加热的情况 D.微波炉的玻璃门上有一层金属膜或金属网 9.静止、密闭的客车上有一个系在座椅上的氦气球，一个悬挂在车顶的小球。若客车突然启动向左驶出，图7中氦气球与悬挂小球最可能出现的相对位置变化是（）
全国初中物理竞赛题及答案
全国初中物理竞赛精选题及答案 初中物理知识要点一览与初中物理基本概念概要 （一）初中物理知识要点一览 速度：V（m/S）?v=?S：路程/t：时间? 重力G?（N）?G=mg（?m：质量；?g：9.8N或者10N?） 密度：ρ?（kg/m3）?ρ=?m?（m：质量；?V：体积?） 合力：F合?（N）?方向相同：F合=F1+F2?；?方向相反：F合=F1—F2?方向相反时,F1>F2? 浮力：F浮?(N)?F浮=G物—G视?（G视：物体在液体的重力?） 浮力：F浮?(N)?F浮=G物?（此公式只适用?物体漂浮或悬浮?） 浮力：F浮?(N)?F浮=G排=m排g=ρ液gV排?（G排：排开液体的重力?；m排：排开液体的质量?；ρ液：液体的密度?；?V排：排开液体的体积?(即浸入液体中的体积)?） 杠杆的平衡条件：?F1L1=?F2L2?（?F1：动力?；L1：动力臂；F2：阻力；?L2：阻力臂?） 定滑轮：?F=G物?S=h?（F：绳子自由端受到的拉力；?G物：物体的重力；?S：绳子自由端移动的距离；?h：物体升高的距离） 动滑轮：?F=?（G物+G轮)/2?S=2?h?（G物：物体的重力；?G轮：动滑轮的重力） 滑轮组：?F=?（G物+G轮）?S=n?h?（n：通过动滑轮绳子的段数）机械功：W?（J）?W=Fs?（F：力；?s：在力的方向上移动的距离?）有用功：W有?=G物h? 总功：W总?W总=Fs?适用滑轮组竖直放置时? 机械效率:?η=W有/W总?×100%?
功率:P?（w）?P=?w/t?(W：功;?t：时间) 压强p?（Pa）?P=?F/s?(F：压力;?S：受力面积） 液体压强：p?（Pa）?P=ρgh?（ρ：液体的密度；?h：深度【从液面到所求点的竖直距离】?） 热量：Q?（J）?Q=cm△t?（c：物质的比热容；?m：质量?；△t：温度的变化值?） 燃料燃烧放出的热量：Q（J）?Q=mq?（m：质量；?q：热值）? 串联电路?电流I（A）?I=I1=I2=……?电流处处相等? 串联电路?电压U（V）?U=U1+U2+……?串联电路起分压作用? 串联电路?电阻R（Ω）?R=R1+R2+……? 并联电路?电流I（A）?I=I1+I2+……?干路电流等于各支路电流之和（分流）? 并联电路?电压U（V）?U=U1=U2=……? 并联电路?电阻R（Ω）1/R?=1/R1?+1/R2?+……? 欧姆定律：?I=?U/I? 电路中的电流与电压成正比,与电阻成反比? 电流定义式?I=?Q/t?（Q：电荷量（库仑）；t：时间（S）?） 电功：W?（J）?W=UIt=Pt?（U：电压；?I：电流；?t：时间；?P：电功率?） 电功率：?P=UI=I2R=U2/R?（U:电压；?I：电流；?R：电阻?） 电磁波波速与波?长、频率的关系：?C=λν?（C：波速（电磁波的波速是不变的,等于3×108m/s）；?λ：波长；?ν：频率?） （二）初中物理基本概念概要 一、测量
全国初中物理竞赛年试题及答案
全国初中物理竞赛年试 题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装 置，一般为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧观后镜应该看见如图1甲所示的效 果。在某次准备驾车外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危 险，同学们切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了
3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞 5．汽车发动机在工作过程中需要冷却。图5为汽车发动机的水冷系统工作原理示意 图。在 汽车发 动机正 常工作的过程中，图5所示有关汽车发动机水冷系统中水流方向以及水泵叶轮转向的示意图中，正确的是（） 6．2013年6月20日我国宇航员王亚平首次进行了太空授课。图6为王亚平所做实验的一个画面，图中的水呈球状而不破裂，除了失重的原因外，还主要是因为
全国初中应用物理竞赛试题及答案
2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛 一、本题共10小题 1.验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光；家用电器的遥控器发出的“光”，能用来控制电风扇、电视机、 空调器等电器的开启与关闭。对于它们发出的“光”，下列说法中正确的是 ( ) A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线 B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线 C.验钞机发出的“光”是紫外线，遥控器发出的“光”是红外线 D.验钞机发出的“光”是红外线，遥控器发出的“光”是紫外线 2.在严寒的冬季，小明到滑雪场滑雪，恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作过程中，不断地将水 吸入，并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”，而在“白雾“下方，已经沉积了厚厚的一层“白雪”，如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中，水这种物质发生的最主要的物态变化，下列说法中正确的是 ( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 3.在有些地区，人们常在小河边洗衣服。如图2所示，水里，然 后提出来放在石板上，用木棒捶打，水花四溅……，被洗净为 止。这里，用木棒捶打的主要目的是( ) A.把衣服上的灰尘打碎，以便于洗涤人们先把脏衣服浸泡在河如 此反复多次，直到衣服 B.增大木棒与灰尘之间的摩擦，将灰尘带走 C.迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的缝隙中高速喷出，利用 高速水流将灰尘冲洗掉 D.木棒捶打，使衣服突然运动起来，而衣服上的灰尘由于具有惯 性仍然静止，从而使灰尘脱离衣服 4.如图3所示，海北中学有一个跑道为400 m的操场，在操场的 主席台和观众席上方一字形排列着A、B、C三个相同的音箱。在 一次运动会的开幕式上，站在操场中的所有同学都可以听到音箱 发出的足够大的声音，但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱 中播放的内容，在图3的l、2、3三个位置中，位于哪个位置附 近的同学应该是“感觉听不清”的( ) A.1 B.2 C.3 D.在哪个位置都一样 5.炒菜时如果发生油锅起火现象，下列做法中最不应该的是 ( ) A.加一些冷油，降低温度 B.立刻盖上锅盖 C.立即向锅内倒入冷水来灭火 D.将蔬菜倒入油锅内 6.北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信 系统(BDS)。系统由空间端、地面端和用户端（导航仪）组 成，全部建成后可在全球范围内为各类用户提供高精度、高 可靠定位、导航、授时服务。2012年12月27日，北斗导航 业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务。关于 “BDS”的工作过程，下列说法正确的是( ) A.导航仪只能接收地面端的中心控制系统的信息而不能接收 导航卫星的信息 B.导航仪只能接收导航卫星的信息而不能向导航卫星发送信 息 C.导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播 D.导 航仅与导航卫星之间是通过电磁波传递信息的 7.小明学习了电路知识后，想利用发光二极管设计一个带开关指示灯的照明电路，晚间关闭照明灯后，利用二极管发 出的光指示开关所在的位置。他共设计了4个电路，如图4所示，其中L为白炽灯，规格为(220V 60W)、D为发光二级管，规格为(1.2VO.O1A)、S为单刀双掷开关、R为限流电阻。图4中能够满足要求的电路是 ( ) 8.某测量仪器及其控制电路如图5所示。仪器的等效内阻为100欧，正常工作电流 范围为100—300mA，电源电压为30V。控制电路由两个滑动变阻器组成，为了快速 准确地调节仪器的工作电流，应选用哪一组变阻器 ( ) A.R1=100欧, R2=10欧. B.R1=200欧, R2=20欧 C.R1=100欧, R2=100欧 D.R1=200欧, R2=200欧 9.明光中学的同学制定了一个划船比赛规则：①在距两个船队之间的中点处放置一 个插有红旗的小木箱（发令枪响时被释放，随河水流动）：②甲、乙两船队（两船
第25届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
2008年第25届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共八题，满分160分 一、（15分） 1、（5分）蟹状星云脉冲星的辐射脉冲周期是0.033s 。假设它是由均匀分布的物质构成的球体，脉冲周期是它的旋转周期，万有引力是唯一能阻止它离心分解的力，已知万有引力常量 113126.6710G m kg s ---=???，由于脉冲星表面的物质未分离，故可估算出此脉冲星密度的下限是3kg m -?。 2、（522C -?，电荷量q 1洁的形式F q =C 。 3、（5强度B 当B 。 二、（21圆轨道，高 5 31 f H =1所示）使卫星以后的近地点点火，使卫星加速和变轨，抬高远地点，相继进入24小时轨道、转移轨道（分别如图中曲线3、4、5所示）。已知卫星质量32.35010m k g =?，地球半径 36.37810R km =?，地面重力加速度29.81/g m s =，月球半径31.73810r km =?。 1、试计算16小时轨道的半长轴a 和半短轴b 的长度，以及椭圆偏心率e 。 2、在16小时轨道的远地点点火时，假设卫星所受推力的方向与卫星速度方向相同，而且点火时间很短，可以认为椭圆轨道长轴方向不变。设推力大小F=490N ，要把近地点抬高到600km ，问点火时间应持续多长？ 3、试根据题给数据计算卫星在16小时轨道的实际运行周期。 4、卫星最后进入绕月圆形轨道，距月面高度H m 约为200km ，周期T m =127分钟，试据此估算月球质量与地球质量之比值。
三、（22分）足球射到球门横梁上时，因速度方向不同、射在横梁上的位置有别，其落地点也是不同的。已知球门的横梁为圆柱形，设足球以水平方向的速度沿垂直于横梁的方向射到横梁上，球与横梁间的滑动摩擦系数0.70μ=，球与横梁碰撞时的恢复系数e=0.70。试问足球应射在横梁上什么位置才能使球心落在球门线内（含球门上）？足球射在横梁上的位置用球与横梁的撞击点到横梁轴线的垂线与水平方向（垂直于横梁的轴线）的夹角θ（小于90）来表示。不计空气及重力的影响。 四、（20分）图示为低温工程中常用的一种气体、蒸气压联合温度计的原理示意图，M 为指针压力表，以V M 表示其中可以容纳气体的容积；B 为测温饱，处在待测温度的环境中，以V B 表示其体积；E 为贮气容器，以V E 表示其体积；F 为阀门。M 、E 、B 由体积可忽略的毛细血管连接。在M 、E 、B 均处在室温T 0=300K 时充以压强50 5.210p Pa =?的氢气。假设氢的饱和蒸气仍遵从理想气体状态方125K 示的压强p 2时压力表M 在设25V T K =25K 时，3、的800五、（20个电子，时刻刚好到达电容器的左极板。电容器的两个极板上各开一个小孔，使电子束可以不受阻碍地穿过电容器。两极板图所示的周期性变化的电压AB V （AB A B V V V =-，图中只画出了一个周期的图线），电压的最大值和最小值分别为V 0和－V 0，周期为T 。若以τ表示每个周期中电压处于最大值的时间间隔，则电压处于最小值的时间间隔为T －τ。已知τ的值恰好使在V AB 变化的第一个周期内通过电容器到达电容器右边的所有的电子，能在某一时刻t b 形成均匀分布的一段电子束。设电容器两极板间的距离很小，电子穿过电容器所需要的时间可以忽略，且206mv eV =，不计电子之间的相互作用及重力作用。 1、满足题给条件的τ和t b 的值分别为τ=T ，t b =T 。 2、试在下图中画出t=2T 那一时刻，在0－2T 时间内通过电容器的电子在电容器右侧空间形成的电流I ，随离开右极板距离x 的变化图线，并在图上标出图线特征点的纵、横坐标（坐标的数字保留到小数点后第二位）。取x 正向为电流正方向。图中x=0处为电容器的右极板B 的小孔所在的位置，
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