301库仑定律电场强度02
四 计算题
题号：30111001 分值：10分
难度系数等级：1
电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a 。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 答案：（1）如题图示。由对称性，可以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：
q '为负电荷 （2分） 2
220)3
3(π41
30cos π412a q q a q '=?εε （3分）
解得 q q 3
3
-
=' （3分） (2)与三角形边长无关． （2分）
题号：30144002 分值：10分
难度系数等级：4
如图所示，长为l 、电荷线密度为λ的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距l ，求：两棒之间的静电相互作用力（如图建立坐标系）。
答案：在左边直线上取微元d x ，电荷为d d q x λ= 1分 它在右边直线上'x 处的电场强度：()
2
0d d 4x
E x x λπε=
'- 2分
左边直线在右边直线上'x 处的电场强度：()
2
d d 4l
x
E E x x λπε==
'-?
?
0114x l x λπε??
=
- ?''-??
3分
因而右边带电直线'x 处的微元d 'x 所受到的静电场力为
d d F E x λ'＝ 1分
右边带电直线所受到的静电场力为：30211d d 4l
l
F E x x x l x λλλπε??
''=
- ?''-???
?＝ 32
20
'4'l
l
x l ln x λπε-??=
???? 204
ln 43
λπε= 3分
难度系数等级：3
1（本小题5分）均勻带电无限长直线，电荷线密度为1λ，另有长为b 的直线段与长直线共面且垂直，相距a ，电荷线密度为2λ。求两者之间的作用力大小？
2（本小题5分）四个点电荷到坐标原点的距离均为d ，如图所示，求：O 点的电场强度的大小和方向。
答案：1 如图所示建立坐标。1λ的电场分布为
1
102()
E a b y λπε=
+- （2分）
2λ上的电荷元2d y λ受到的静电力
12210d d d 2()
y
F yE a b y λλλπε==
+- （1分）
12120
00d F=d ln 2()
2b
y
a b
F a b y a
λλλλπεπε+==
+-??
（2分）
2 由图所示x 轴上两点电荷在O 点产生的电场强度为
i d q i d q i d q i E i E E q q
2
020********πεπεπε=+=
+=- （1分）
y 轴上两点电荷在O 点产生的电场强度为
j d
q j d q j d q j E j E E q q
2
020********πεπεπε-=--
=+=- （1分） 所以，点O 处的合电场强度为 O 1222
003344q q E E E i j d d
πεπε=+=
-
（2分）
大小为O 2
04E d πε==
，方向与x 轴正向成?-45角。 （1分）
y
O
难度系数等级：4
如图所示，均勻带电细线由直线段AB 、CD 、半径为R 的半圆组成，电荷线密度为λ（正电荷），AB=CD=R ，求O 点处电场强度。
答案：AB 段在O 点处电场强度：
AB AB 200
0d d 4()8R
r
E E r R R λλ
πεπε===
+?? 方向由AB 指向O （2分） 同理，CD 段在O 点处电场强度：
CD CD 2000d d 4()8R r E E r R R λλ
πεπε===+??，
方向由CD 指向 （1分） BC 弧在O 点处电场强度： BC 0d d 4E R
λθπε=
（3分）
BC BC 0
0cos d =d cos 04x E E R
π
λθθ
θπε==??
（1分）
BC BC 0
00sin d =d sin 42y E E R R π
λθθλ
θπεπε==
??
（2分）
BC 02y E E R
λ
πε==
沿y 轴正向 （1分）
题号：30143005
分值：10分
难度系数等级：3
带电细线弯成半径为R 的半圆形，电荷线密度为0sin λλθ=，式中0λ为
一常数，θ 为半径R 与x 轴所成的夹角，如图所示。试求环心O 处的电场
强度。
答案：在θ处取电荷元：
0sin dq Rd λθθ= （2分）
在O 点处激发电场：2
0d d 4q
E R πε=
（2分）
00
0sin d cos d 04x x E E R
π
π
λθ
θθπε==-
=?? （2分）
000
00sin d sin d 48y y E E R R
ππ
λθλ
θθπεε==-
=-?? （4分）
R
题号：30142006 分值：10分
难度系数等级：2 如图所示，求两等量同种点电荷q 连线的中垂线上的哪一点的电场强度最大？
答案：左边电荷在y 轴上任意一点的电场强度：
()()
13/2
3/2
2222002244ql qy E i j l y l y εε=
+
π+π+
（2分）
同理，右边电荷在y 轴上任意一点的电场强度：
()
()
23/23/22
22
2002244ql qy E i j l y
l y
εε-=
+
π+π+
（1分）
故：y 轴上任意一点的电场强度：()
3/2
22024qy E j l y ε=
π+
（2分）
电场强度为零的点满足：
0d |0d y y E
y == （ 2分） 得： 22
20l y -= （2分）
解得：0y l =± （1分）
题号：30144007 分值：10分
难度系数等级：4
一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为/2R ，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示。试求圆环中心
O 处的电场强度（圆环中心O 在细绳延长线上）。 答案：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强，选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正。在x 处取一电荷元
d d d 3Q
q x x R
λ== （1分） 它在环心处的场强为 ()2
0144d d x R q
E -π=ε ()2
0412d x R R x
Q -π=ε （2分） 整个细绳上的电荷在环心处的场强
()2
030
20116412R
Q
x R dx R
Q
E R
εεπ=-π=
?
（3分） 圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强
20E = （2分）
由此，合场强 i R Q
i E E
2
0116επ=
= （2分）
x
y 2l
3x
题号：30145008 分值：10分
难度系数等级：5
一厚度为a 的无限大带电平板，电荷体密度为(0)kx x a ρ=≤≤，k 为正常数，已知无限大带电平面的电场强度为0
2E σ
ε=
，求：（1）用连续带电体场强叠加原理计算板外两侧任一点1M 、2M 的场强大小。（2）用连续带电体场强叠加原理计算板内任一点M 的场强大小。（3）求场强最小的点在何处。
答案：在平板内任取厚度为d x 的簿层，作为电荷元，如图所示。
其电荷面密度为=d x σρ，簿层两侧的场强大小为
d d 2x
E ρε= （2分） （1）1M 处的场强大小为
2
10
0000
d d d 224a
a kx ka E E x x ρεεε====??
? （2分）
同理，2M 处的场强为 220
0000
d d d 224a
a kx ka E E x x ρεεε==
==??
? （1分）
(2) M 处(0)x x a <<的场强为 220
000
d d d (2)224x
a x k
E E x x x a ρρεεε==
+-=-??
? （3分）
(3)场强最小为min 0E = 即，
220
(2)04k
x a ε-= （1分）
则2
x a =
（1分）
题号：30142009 分值：10分
难度系数等级：2 （1）（本小题5分）电荷为q +和2q -的两个点电荷分别置于11x m =和11x m -=-处。一试探电荷置于
x 轴上何处，它受到的合力等于零？
（2）（本小题5分）如图所示，一电荷线密度为λ的无限长带电直导线垂直纸面通过A 点；附近有一电量为Q 的均匀带电球体，其球心位于O 点。AOP ?是边长为a 的等边三角形。已知P 处场强方向垂直于OP ，求:λ和Q 间的关系（按照如图所示选择坐标）。 答案：（1）设试探电荷0q 置于x 处所受合力为零，显然，1x m >根据电力叠加原理可得
()()0
022
00(2)04141q q q q i i x x εε?-?+=π-π+
图
30145008
()
()
2
2
00(2)04141q q x x εε-+
=π-π+即
（2分）
解得：
(3x m =±。 （2分）
因31x =，故应舍去。得
()
223+=x m （1分）
（2）根据题意可知
0x
E
=∑ （2分）
02
00cos 60042Q a a
λ
πεπε+
= （2分） 得： Q a λ=- （1分）
题号：30144010 分值：10分
难度系数等级：4
一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷
Q +，沿其下半部分均匀分布有电荷Q -，如图所示．试求：
（1）圆心O 处的电场强度；（2）电场强度的方向。 答案： 在θ 处取微小电荷，2/2Q Q
R R
λππ=
=
2d d d Q
q l λθπ
==
（1分）
它在O 处产生场强大小
θεεd 24d d 2
0220R Q
R q E π=π=
（2分）
按θ 角变化，将d E 分解成二个分量：
θθεθd sin 2sin d d 2
02R Q
E E x π== （1分）
θθεθd cos 2cos d d 2
02R
Q
E E y π-=-= （1分） 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷，一半是正电荷
/22200/2sin d sin d 02x Q
E R ππ
πθθθθε??
=-=????
??π （1分） 2022/2/0202d cos d cos 2R Q
R Q E y εθθθθεπ
πππ-=??
????-π-=?? （2分） 所以
j R
Q j E i E E y x
2
02επ-=
+= （2分）
题号：30143011 分值：10分
难度系数等级：3
如图所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为λ+，则杆上距原点x 处的线元d x 对P 点的点电荷0q 的电场力为何？0q 受的总电场力为何？（2）若0l λε=（正电荷），3a l =，则P 点的电场强度是多少？（如图所示选择坐标系） 答案：1距原点x 处的线元d x 在P 点的场强：
2
0d d 4()x
E l a x λε=
+-π （2分）
点电荷0q 受到的电场力为：002
0d d d 4()
q x
F q E l a x λε==+-π （2分） 点电荷0q 受到的总电场力为：002
00
d d d 4()l q x
F F q E l a x λε===+-???π
0011()4q a l a
λε=-+π （2分） 2 P 点的场强为：
0011()4F E q a l a
λπε==-+ （2分）
将0l λε=，3a l =代入上式 1
48E π
=
（2分）
题号：30144012 分值：10分
难度系数等级：4
如图所示，一电荷面密度为σ的“无限大”平面，在距离平面a 处的一点的场强大小的一半是由平面上的一个半径为R 的圆面积范围内的电荷所产生的，试求该圆半径的大小。（提示：半径为R 的均匀带电为q 的圆环轴线上的电场强度是223/2
04()
qx
E R x πε=
+） 答案：电荷面密度为σ的无限大均匀带电平面在任意点的场强大小为
2E σ
ε= 2分 以图中O 点为圆心，取半径为~d r r r +的环形面积，其电量为
2d dq r r σπ= 1分
它在距离平面为a 的一点处产生的场强
(
)
2
/322
02d r
a ardr
E +=
εσ 2分
则半径为R 的圆面积内的电荷在该点的场强为 ()3/20220d 2R R a r r
E a r σε=
+?
???
?
??+-=220
12R a a εσ 2分
由题意， 0
24R E E
σ
ε=
=
1分 整理得到：
R = 2分
题号：30143013 分值：10分
难度系数等级：3
半径为 R 的圆弧形细塑料棒，两端空隙为 d （其对中心张角为02θ），线电荷密度为λ的正电荷均匀地分布在棒上。求（1）用连续带电体场强叠加原理计算圆心O 处场强的大小；（2）场强的方向；（3）当d <<2πR 时，圆心处的电场强度的大小。
（1）如图所示，任取线元d d l R θ=，d θ为线元对圆心O 点的圆心角，则电荷元电量为 d d d q l R λλθ== 1分 电荷元在圆心O 点的场强为
200d d d 44R E R R
λθλθ
πεπε=
= 2分
由于对称性， d 0x x E E ==?
1分
2
0d d cos 4y R E R λθ
θπε=
1分
00
00d d cos 4sin 2y E E R R
θθλθ
θ
πελθπε-===
?? 2分
（2）由O 指向缺口 1分
（3）当d <<2πR 时，
00/2
sin d R
θθ≈= 1分 2
04d
E R λπε≈-
1分
题号：30142014 分值：10分
难度系数等级：2
无两条无限长平行直导线相距为0r ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ，如图所示。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（按图示方式选取坐标，该点到λ+带电线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。
答案：（1）设点P 在导线构成的平面上，E + 、E -
分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有
2θ0
＋λ
O
012E i x λπε+??= ??? （2分）
0012E i r x λπε-??= ?-??
（2分）
-000001122()
E E E i
x r x r i x r x λπελ
πε+??=+=+ ?-??
=- （2分）
（2）设F + 、F -
分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有
200
2F F i r λλπε+-==
（2分）
200
2F F i r λλπε-+=-=- （2分）
显然有F F +-=-
，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。
题号：30123015 分值：10分
难度系数等级：3
一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0θ，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，（1）试以a 、q 、0θ表示出圆心O 处的电场强度。
答案：如图选择坐标系。在圆弧上取一小电荷元， 0
d d q
q R R θθ=
（2分） 在O 点处激发：22000
d d d 44q q E R R θ
πεπεθ== （3分）
由于对称性，00
2
2
sin d 0x E E θθ
θ-
=
=?， （2分）
00
00
022
2200002
2
cos d cos d sin 422
y q q
E E R R θθθθθθθθπεθπεθ--===?? （3分）
图30122015
电场和库仑力
1 电场和库仑力 一、选择题 1、空中，有两个完全相同的金属球，带有同种等量电荷，相互之间的斥力为F ，现将它们 接触后再分开，并放在原来位置上，则相互作用力是（ ） A 、零 B 、F 、斥力 C 、F/4、斥力 D 、2F 、斥力 2、在一次闪电中，放出的能量为2.5?1010J ，未发生闪电前两云间的电势差为1.0?109V ， 闪电时从一块云移到另一块云的电量是（ ） A 、2.5?1019C B 、25 C C 、0.04C D 、2.5?1010C 3、电场中沿电场线方向的A 、B 两点间的电势差为1.5V ，其物理意义可以解释为（ ） A 、将正点荷从A 点移到 B 点，电场力做的功是1.5J B 、将电量为1 C 的正点荷从A 点移到B 点，电场力做的功是1.5J C 、将电量为1.5C 的正点荷从A 点移到B 点，电势能的改变量为1J D 、无论电量为多少的电荷，从A 点移到B 点电场力做的功均为1.5J 4、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们之间的距离不变，将两个 电荷的电量都增大原来的2倍，它们之间的作用力的大小等于（ ） A 、2F B 、4F C 、F/4 D 、F/2 5、如图是某区域的电场线图，A 、B 、C 是电场中的三点，那么电场 中的场强（ ） A 、A 点场强最大 B 、B 点场强最大 C 、C 点场强最 D 、三点场强一样大 6、下列关于电场线的说法中，正确的是（ ） A 、电场线是从正电荷出发到负电荷终止的曲线 B 、电场线上任何一点的切线方向总是与置于该点的点电荷的受力方向一致 C 、电场中各点的电场强度的大小总是沿着电场线方向减少 D 、电场线是电场中真实存在的线 7、电容器是电器设备中的一种重要元件，一个平行板电容器的电容大小决定于（ ） A 、它所带电量 B 、它两极板间的电势差 C 、两板的正对面积，两板相隔的距离以及两板间的电解质 D 、两板的材料 8、真空中两点电荷静电力为F ，若它们的距离增为原来的2倍，带电量也均增为原来的2 倍，则相互作用力的大小为（ ） A 、4 1F B 、F C 、4F D 、8F 二、填空题 9、一个电子的电量为 ，某带电体所带电量是3.2?10-8 C,此带电体所带的电量是 元电荷的 倍。 10、平行板电容器电容量的因素是： 、 、 。 11、电荷的 形成电流。 定向移动的方向为电流的方向。 12、金属中能够移动的是 ，在电源外部的电路中，电流从电源的 流向 ， 在电源内部电流从电源的 流向 。 13、流通过导体时能使导体的温度 ，电能变成 ，这就是电流的热效应。 14、个ｑ=５.0?10-9C 的正点荷,放在电场中的A 点,它受到的电场力为20?10-5N,方向水平向 左,则该点的场强大小为 ；在A 点放一个电量q 1=10-8C 的负点电荷受到的电场力为 ；方向 。 B A C
1.2.库仑力 电场强度的叠加
库伦力 电场强度的叠加 1.如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知放在P 、Q 连线上某点R 处的点电荷q 受力为零，且PR ＝2RQ 。则( ) A.q 1＝2q 2 B.q 1＝4q 2 C.q 1＝－2q 2 D.q 1＝－4q 2 解析 由于R 处的点电荷q 受力平衡，根据库仑定律得kq 1q （PR ）2＝kq 2q （RQ ）2 ，PR ＝2RQ ，解得q 1＝4q 2。q 1、q 2一定为同种电荷，所以选项B 正确。 答案 B 2.如图所示，两个固定的带正电的点电荷q 1、q 2，电荷量之比为1∶4，相距为d ，引入第三个点电荷q 3，要使q 3能处于平衡状态，对q 3的位置、电性和电荷量的要求，以下叙述正确的是( ) A.q 3在q 1和q 2连线之间距离q 1为13d 处，且为负电荷， 对电 荷量无要求 B.q 3在q 1和q 2连线之间距离q 1为13d 处，且为正电荷，对电荷量无要求 C.q 3在q 1和q 2连线之间距离q 1为13d 处，对电性和电荷量均无要求 D.q 3在q 1和q 2连线的延长线上，位于q 1左侧13d 处，对电性和电荷量均无要求 解析 由题意知，电荷q 3一定在两正电荷之间，根据平衡条件有：k q 1q r 21＝k q 2q r 22，解得r 1r 2 ＝12，即r 1＝13d ，q 3在q 1和q 2连线之间距离q 1为13d 处，对电性和电荷量均无要求，故C 正确。 答案 C 3.如图所示，直角三角形ABC 中∠B ＝30°，点电荷A 、B 所带电荷量分别为Q A 、Q B ，测得在C 处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB 向左，则下列说法正确的是( )
1.1库仑定律和电场强度
§1、1 库仑定律和电场强度 1．1．1、电荷守恒定律 大量实验证明：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。这个定律为电荷守恒定律，它是物理学的重要定律之一。 我们熟知的摩擦起电就是电荷在不同物体间的转移，静电感应现象是电荷在同一物体上、不同部位间的转移。此外，液体和气体的电离以及电中和等实验现象都遵循电荷守恒定律。 1．1．2、库仑定律 真空中，两个静止的点电荷1q 和2q 之间的相互作用力的大小和两点电荷电量的乘积成正比，和它们之间距离r 的平方成反比；作用力的方向沿它们的连线，同号相斥，异号相吸 2 21r q q k F = 式中k 是比例常数，依赖于各量所用的单位，在国际单位制（SI ）中的数值为： 2 29/109C m N k ??=（常将k 写成 41πε = k 的形式，0ε是真空介电常数， 2 2 12 0/10 85.8m N C ??=-ε） 库仑定律成立的条件，归纳起来有三条：（1）电荷是点电荷；（2）两点电荷是静止或相对静止的；（3）只适用真空。 条件（1）很容易理解，但我们可以把任何连续分布的电荷看成无限多个电荷元（可视作点电荷）的集合，再利用叠加原理，求得非点电荷情况下，库仑力的大小。由于库仑定律给出的是一种静电场分布，因此在应用库仑定律时，可以把条件（2）放宽到静止源电荷对运动电荷的作用，但不能推广到运动源电荷对静止电荷的作用，因为有推迟效应。关于条件（3），其实库仑定律不仅适用于真空，也适用于导体和介质。当空间有了导体或介质时，无非是出现一些新电荷——感应电荷和极化电荷，此时必须考虑它们对源电场的影响，但它们也遵循库仑定律。 1．1．3、电场强度 电场的客观存在可由电场对处于其中的任意电荷的作用力来体现，为了从力的角度来
库仑力和电场强度测试题
库仑力和电场强度测试题 1．关于点电荷的说法，正确的是（ ） A ．只有体积很小的带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C ．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷 D ．一切带电体都可以看成是点电荷 2、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F ，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ） A.F B.3F C.F /3 D.F /9 4. 真空中两个相同的金属小球A 和B ，带电荷量分别为Q A =2×10-8C 和Q B =4×10-8C ，相互作用力为F.若将两球 接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( ) A.F 89 B.F C.F 89 D.F 3 2 5. 有A 、B 、C 三个塑料小球，A 和B 、B 和C 、C 和A 之间都是相互吸引的，如果A 带正电，则( ) A.B 和C 两球均带负电 B.B 球带负电，C 球带正电 C.B 和C 两球中必有一个带负电，而另一个不带电 D.B 和C 两球都不带电 6. 关于库仑定律的公式221r Q Q k F ，下列说法中正确的是( ) A.当真空中两个电荷间距离r →∞时，它们间的静电力F →0 B.当真空中两个电荷间距离r →0时，它们间的静电力F →∞ C.当两个电荷间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了 D.当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了 8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a 和b ，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C 先与a 球接触，再与b 球接触后移去，则a 、b 两球间静电力大小变为( ) A.F 21 B.F 83 C.F 41 D.F 8 1 11.有三个完全相同的金属小球A 、B 、C ，其中，A 球带电荷量为7Q ，B 球带电荷量为-Q ，C 球不带电.将A 和B 固定起来，然后让C 球反复与A 球和B 球接触，最后移去C 球，求A 和B 间的相互作用力将变为原来的多少倍。 12．两个半径相等体积不能忽略的金属球相距r ,它们带有等量同种电荷q 时，相互间的库仑力为F 1，若距离不变，它们带有等量异种电荷q 时，库仑力为F 2，则两力大小（ ） A ．F 1＞F 2 B ．F 1＜F 2 C ．F 1＝F 2 D ．无法确定 3．如图1-2-6所示，质量分别是m 1和m 2带电量分别为q 1和q 2的小球，用长度不等的轻 丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β（α＞β），两小球恰在同一水平 线上，那么（ ） A ．两球一定带异种电荷 B ．q 1一定大于q 2 C ．m 1一定小于m 2 D ．m 1所受库仑力一定大于m 2所受的库仑力 4．两点电荷A 、B 带电量q A ＞q B ，在真空中相距为L 0，现将检验电荷q 置于某一位置时所受库仑力恰好为零，则此位置当A 、B 为： A ．同种电荷时，在A 、 B 连线上靠近B 一侧 B ．同种电荷时，在A 、B 连线上靠近A 一侧 C ．异种电荷时，在BA 连线的延长线上靠近A 一侧 图1-2-6
最新高二物理库仑定律与电场强度练习题
高一物理库仑定律练习题 一、电荷守恒定律和库仑定律 1.电荷的多少叫做 ，单位是库仑，符号是C 。所有带电体的带电量都是电荷量e= 的整数倍，电荷量e 称为 。 2.点电荷是一种 模型，当带电体本身 和 对研究的问题影响不大时，可以将带电体视为点电荷。真正的点电荷是不存在的，这个特点类似于力学中质点的概念。 3.使物体带电有方法：_____起电、_____起电、_____起电，其实质都是_______的转移。 4.电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或从物体的 转移到 ，在转移的过程中，电荷的总量 ，这就是电荷守恒定律。 5．真空中两个 之间的相互作用力F 的大小，跟它们的电荷量Q 1、Q 2的乘积成 ，跟它们的距离r 的 成反比，作用力的方向沿着它们的 。公式F= 其中静电力常量k ,适用范围： 。 1.一个点电荷对放在相距10cm 处的另一个点电荷的静电力为F ，如果两个点电荷之间的距离减少到5cm ，此时它们之间的静电力为（ ） A ．2F B ．4F C ．F/2 D ．F/4 2．如图所示三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3距离为q 1与q 2距离的2 倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比为（ ） A ．―9:4:―36 B ．9:4:36 C ．―3:2:―6 D ．3:2:6 3．取一对用绝缘支柱支持的金属导体A 和B ，使它们彼此接触，起初它们不带电，现 在把带正电荷的球C 移近导体A ，如图，用手触摸一下A ，放开手，再移去C ，再把A 和B 分开，此时A 和B 上带电情况是（ ） A ．A 和 B 都带负电 B ．A 和B 不带电 C ．A 带负电，B 不带电 D ．A 和B 都带正电 4．图中A 、B 是两个不带电的相同的绝缘金属球，它们靠近带正电荷的金球C ．在下列情况中，判断 A 、 B 两球的带电情况： （1）A 、B 接触后分开，再移去C ，则A________，B______； （2）A 、B 接触，用手指瞬间接触B 后再移去C ，则A________，B_______； （3）A 、B 接触，用手指接触A ，先移去C 后再移去手指，则A_______，B_______ 5.中子内有一个电荷量为e 32+的上夸克和两个电荷量为e 3 1-的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径 为r 的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 6.两个点电荷，电量分别是q 1=4×10－9C 和q 2=－9×10－9Ｃ，两者固定于相距20cm 的a 、b 两点上， 要使一个点电荷放在某点恰好能静止不动，求这点的位置. 7.如图所示，在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
(完整版)电场库仑力的受力分析练习题及答案
1、如图所示，A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A、B两点分别固定两个点电荷Q1和Q2，则关于 C、D两点的场强和电势，下列说法正确的是( ) A．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度不同，电势相同 B．若Q1和Q2是等量异种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 C．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均不相同 D．若Q1和Q2是等量同种电荷，则C、D两点电场强度和电势均相同 2、如图所示，质量分别为m A和m B的两小球带有同种电荷，电荷量分别为q A和q B，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平面，细线与竖直方向间夹角分别为θ1与θ2（θ1> θ2）。则（） A．q A一定大于q B B．q A一定小于q B C．m A一定大于m B D．m A一定小于m B 3、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘 的竖直墙上0点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F．由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的（） A．B．C．D． 4、两个半径为1cm的导体球分别带上+Q和-3Q的电量，两球心相距90cm时相互作用力为F，现将它们碰一下后放在球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小（） （A）300F （ B）1200F （C）900F （D）无法确定 5、宇航员在探测某星球时，发现该星球均匀带电，且电性为负，电量为Q，表面无大气。在一次实验中，宇航员将一带负电q（且q< 第七讲 库仑定律与电场强度 一.电荷、电荷守恒定律 元电荷：电荷量的电荷，叫元电荷。任意带电体的电荷量都是元电荷电荷量的整数倍。 电荷守恒定律： 二．库仑定律 1.内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2.公式： 3.适用条件：①真空中<空气中也近似成立），②点电荷。 4.点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。三．库仑定律的应用 1.库仑电荷分配法：两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和在平均分配。 2.自由点电荷共线平衡问题 即共线平衡的三个自由电荷，电性是“两侧同，中间异”，电量是“夹小”—指中间电荷电量最小，“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。 3.三自由点电荷共线不平衡<具有共同的加速度）问题 练习 1.关于点电荷，下列说法中正确的是(> A .只有体积很小的带电体才能看成是点电荷 B .体积较大的带电体一定不能看成是点电荷 C .当两个带电体的大小形状对它们之间的相互作用的影响可忽略时，这两个带电体均可看成点电荷 D .当带电体带电量很少时，可看成点电荷 2．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球<均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为<）A ．112F B ．34F C ．43F D ．12F 3.有两个点电荷所带电量的绝对值均为Q ，从其中一个电荷上取下△Q 的电量，并加在另一个电荷上，那么它们之间的相互作用力与原来相比(>A .一定变大B .一定变小 C .保持小变 D .因为两电荷电性不确定，无法判断 4.<2018普陀一模）如图，在水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量 C 1060.119-?=e 叫静电力常量）式中,/100.9(229221C m N k r Q Q k F ??= = 库仑定律 电场力的性质 一、库仑定律 电荷守恒定律 1．点电荷 有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型． 2．电荷守恒定律 (1)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． (2)带电实质：物体带电的实质是得失电子． (3)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)表达式：F ＝k q 1q 2 r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量． (3)适用条件：①真空中；②静止；③点电荷． [深度思考] 计算两个带电小球之间的库仑力时，公式中的r 一定是指两个球心之间的距离吗？为什么？ 答案 不一定．当两个小球之间的距离相对于两球的直径较小时，两球不能看做点电荷，这时公式中的r 大于(带同种电荷)或小于(带异种电荷)两个球心之间的距离． 二、电场、电场强度 1．电场 (1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质． (2)基本性质：对放入其中的电荷有力的作用． 2．电场强度 (1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值． (2)定义式：E ＝F q ，q 为试探电荷． (3)矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向． 3．场强公式的比较 4．电场的叠加 (1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和． (2)运算法则：平行四边形定则． 5．等量同种和异种点电荷的电场强度的比较 连线上O点场强最小，指 1．定义 为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱． 2．电场线的三个特点 (1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处； (2)电场线在电场中不相交； (3)在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． 1.如图所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A 库仑定律 电场强度 1．共点力的平衡条件：物体不受力或所受外力的合力为零． 2．在某力作用下几个物体运动的加速度相同时，常用整体法求加速度，隔离法求相互作用力． 3．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上． (2)公式：F ＝kq 1q 2 r 2 ，适用条件：①真空中；②点电荷． 4．电场强度 (1)定义式：E ＝F q ，适用于任何电场，是矢量，单位：N/C 或V/m. (2)点电荷的场强：E ＝kQ r 2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场． (3)规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向．电场中某一点的电场强度E 与试探电荷q 无关，由场源电荷(原电场)和该点在电场中的位置决定． 5．场强叠加原理和应用 (1)当空间有几个点电荷同时存在时，它们的电场就互相叠加，形成合电场，这时某点的场强就是各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和． (2)场强是矢量，遵守矢量合成的平行四边形定则． 一、场强公式E ＝F q 与E ＝k Q r 2的比较 电场强度是由电场本身决定的，E ＝F q 是利用比值定义的电场强度的定义式，q 是试探电荷，E 的大小与q 无关．E ＝k Q r 2是点电荷电场强度的决定式，Q 为场源电荷的电荷量，E 的大小与Q 有关． 例1 关于电场强度E ，下列说法正确的是( ) A ．由E ＝F q 知，若q 减半，则该处电场强度为原来的2倍 B ．由E ＝k Q r 2知，E 与Q 成正比，而与r 2成反比 C ．由E ＝k Q r 2知，在以Q 为球心，以r 为半径的球面上，各处场强均相同 D ．电场中某点的场强方向就是该点正电荷受到的静电力的方向 解析 E ＝F q 为场强定义式，电场中某点的场强E 只由电场本身决定，与试探电荷无关，A 错误；E ＝k Q r 2是点电荷Q 产生的电场的场强决定式，故可见E 与Q 成正比，与r 2 成反比，B 正 确；因场强为矢量，E 相同，意味着大小、方向都相同，而在以场源点电荷为球心的球面上各处E 的方向不同，故C 错误；电场中某点的场强方向与正电荷在该点所受静电力的方向相 同，故D 正确． 答案 BD 二、两个等量点电荷周围的电场 解决这类题目的关键是熟记等量异种点电荷、等量同种点电荷周围电场线的分布情况，依据电场线的分布分析电场强度的变化，再结合牛顿第二定律和运动学公式分析加速度和速度的变化． 例2 两个带等量正电荷的点电荷，O 点为两电荷连线的中点，a 点在连线的中垂线上，若在a 点由静止释放一个电子，如图1所示，关于电子的运动，下列说法正确的是( ) 电场(一) 一．电荷及电荷守恒定律 1．两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷，基元电荷电量e= C 2．物体的带电方式有三种：（1）摩擦起电 （2）接触起电 （3）感应起电 3．电荷守恒定律：电荷既不能 ，也不能 ，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。 4．点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离 带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以 时，此带电体可以看作点电荷。 二．库仑定律 22 1r q kq F = 其中k 为静电力常量， k =9．0×10 9 N m 2/c 2 注意：1）使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。 2）研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。 3）库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等。 【例1】 在真空中同一条直线上的A 、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2r kQq F =，F 、k 、q 相同时Q r ∝ ∴r A ∶r B =2∶1，即C 在AB 延长线上，且AB=BC 。 ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要A 、B 两个点电荷中的一个处于平衡， 另一个必然也平衡。由2r kQq F = ，F 、k 、Q A 相同，Q ∝r 2，∴Q C ∶Q B =4∶1，而且必须是正电荷。所以C 点处引入的点电荷Q C = +4Q 【例2】 已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m 的相同小球，彼此间的距离都是l ，A 、B 电荷量都是+q 。给C 一个外力F ，使三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C 球的带电性和电荷量；外力F 的大小。 解：先分析A 、B 两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力， 因此C 对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直于AB 连线的方向。这样就把B 受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于是可得Q C = -2q ，F =3F B =33F AB =2 2 33l kq 。 三、电场的力的性质 1．电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质；电场的最基本性质是 。 2．电场强度 （1）定义：电场强度，简称场强 q F E = （2）点电荷周围的场强公式是：2r kQ E = ，其中Q 是产生该电场的电荷，叫场电荷。 （3）匀强电场的场强公式是：d U E = ，其中d 是沿电场线方向上的距离。 【例3】 图中边长为a 的正三角形ABC 的三点顶点分别固定三个点电荷+q 、+q 、-q ，求该三角形中心O 点处的场强大小和方向。 解：每个点电荷在O 点处的场强大小都是( ) 2 3 /3a kq E = 由 图可得O 点处的合场强为2 6a kq E O = ，方向由O 指向C 。 【例4】 如图，在x 轴上的x = -1和x =1两点分别固定电荷量为- 4Q 和+9Q 的点电荷。求：x 轴上合场强为零的点的坐标。并求在x = -3点处的合场强方向。 -5 -3 -1 1 -4Q +9 Q A 库仑定律、电场强度 － 选择题 如图，真空中，点电荷q 在场点P 处的电场强度可表示为2 014r q E e r πε= ， 其中r 是q 与P 之间的距离，r e 是单位矢量。r e 的方向是 ()A 总是由P 指向q ； ()B 总是由q 指向P ； ()C q 是正电荷时，由q 指向P ； ()D q 是负电荷时，由q 指向 P 。 〔 〕 答案：()B 根据场强定义式0 q F E =，下列说法中正确的是： ()A 电场中某点处的电场强度就是该处单位正电荷所受的力； ()B 从定义式中明显看出，场强反比于单位正电荷； ()C 做定义式时0q 必须是正电荷； ()D E 的方向可能与F 的方向相反。 〔 〕 答案：()A 一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 的一个带电量为σd S 的电荷元，在球面内各点产生的电场强度 ()A 处处为零 ()B 不一定都为零 ()C 处处不为零 ()D 无法判定 〔 〕 答案：()C 空间某处附近的正电荷越多，那么有： ()A 位于该处的点电荷所受的力越大；()B 该处的电场强度越大； ()C 该处的电场强度不可能为零； ()D 以上说法都不正确； 〔 〕 答案：()D 库仑定律的适用范围是 ()A 真空中两个带电球体间的相互作用； ()B 真空中任意带电体间的相互作用； ()C 真空中两个正点电荷间的相互作用； ()D 真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离。 〔 〕 答案：()D 在等量同种点电荷连线的中垂线上有A 、B 两点,如图所示，下列结论正确的是 ()A A B E E <，方向相同； ()B A E 不可能等于B E ,但方向相同； ()C A E 和B E 大小可能相等，方向相同； ()D A E 和B E 大小可能相等，方向不相同。 〔 〕 答案：()C 电荷之比为1:3:5的三个带同号电荷的小球A 、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径 q P 1、两个分别带有电荷量 和+的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为的两处，它们间库仑力的大小为。两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大小为（ ） A ． B ． C ． D ． 2、一质量为m 、带电量为q 的小球用细线系住，线的一端固定在o 点. 若在空间加上匀强电场，平衡时线与竖直方向成60°角。则电场强度的最小值（ ） A ．mg/2q B ．3mg/2q C ．2mg/q D ．mg/q 3.等量异种点电荷的连线和中垂线如图示，现将一个带负电的检验电荷先从图中的a 点沿直线移动到b 点沿直线移动到c 点，则检验电荷在此全过程中（） A ．所受电场力的方向不变 B ．所受电场力的大小恒定 C ．b 点场强为0，电荷在b 点受力也为0 D ．c 点场强最大，电荷在c 点受力也最大 4．A 、B 是某＂点电荷＂产生的电场中的一条电场线，若在某点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A 运动到B ，其速度随时间变化的规律如图.则（ ） A ．电场力 B A F F < B ．电场强度B A E E = C ．该点电荷可能带负电 D ．该点电荷一定在B 点的右侧 5．如图，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子从A 运动到B ，在电场中运动的轨迹如图示．若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（） A ．若粒子是从A 运动到 B ，则粒子带正电；若粒子是从B 运动到A ，则粒子带负电 B ．不论粒子是从A 运动到B ，还是从B 运动到A ，粒子必带负电 C ．若粒子是从A 运动到B ，则其加速度变大 D ．若粒子是从B 运动到A ，则其速度减小 6、在静电场中，有关电场线的下列说法中，正确的是（） A ．初速度为零的点电荷，在电场中只受电场力作用，则它的运动轨迹可能与电场线重合 B ．电场线通过的地方有电场，电场线不通过的地方没有电场 C ．点电荷在电场中所受的电场力方向可能与电场线垂直 D ．电场线的分布可以用实验来模拟，表明在电场中确实存在电场线 7、如图（甲）所示，在x 轴上有一个点电荷Q （图中未画出），O 、A 、B 为轴上三点．放在A 、B 两点的检验电荷受到的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图（乙）所示．以x 轴的正方向为电场力的正方向，则（ ） A ．点电荷Q 一定为正电荷 B ．点电荷Q 在AB 之间 C ．A 点的电场强度大小为2×103N/C D ．A 点的电势比B 点的电势高 8、如图所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1，和 m 2，带电量分别为q 1和q 2.用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开， 它们与竖直线所成的角度均为α，且两球同处一水平线上，则下述结论中 正确的是( ) (A)q 1一定等于q 2 (B)一定满足q 1/m 1=q 2/m 2 (C)m 1一定等于m 2 (D)必须同时满足q 1=q 2,m 1=m 2 9.如图所示，A 、B 两个点电荷的电量分别为＋Q 和＋q ，放在光滑绝缘水平面上，A 、B 之间用绝缘的轻弹簧连接.当系统平衡时，弹簧的伸长量为x 0.若弹簧发生的均是弹性形变，则( ) (A)保持Q 不变，将q 变为2q ，平衡时弹簧的伸长量等于2x 0 (B)保持q 不变，将Q 变为2Q ，平衡时弹簧的伸长量小于2x 0 (C)保持Q 不变，将q 变为－q ，平衡时弹簧的缩短量等于x 0 (D)保持q 不变，将Q 变为－Q ，平衡时弹簧的缩短量小于x 0 10、如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为 带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使 A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完 之前悬线对悬点 P 的拉力大小( ) 库仑力 1.(93A)真空中两个同性点电荷q1、q2，它们相距较近，保持静止状态。今释放q2，且q2只在q1的库仑力作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力( ) A.不断减小 B.不断增大 C.始终保持不变 D.先增大后减小 2.(95B)在真空中有两个点电荷，二者的距离保持一定。若把它们各自的电量都增加为原来的3倍，则两电荷的库仓力将增大到原来的( ) A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.3倍 3.(96B)真空中放置两个点电荷，电量各为q1与q2，它们相距r 时静电力大小为F，若将它们的电量分别减为q1/2和q2/2，距离也减为r/2，则它们之间的静电力大小是( ) A.F/2 B.F C.2F 4.(96B)将电量为q的点电荷放在电场中的A点，它受到的电场力为F，则A点的电场强度的大小等于( ) A.q/F B.F/q C.q D.F+q 5.电容器是电器设备中的一种重要元件，一个平行板电容器的电容大小决定于（） A、它所带电量 B、它两极板间的电势差 C、两板的正对面积，两板相隔的距离以及两板间的电解质 D、两板的材料 6.(96A)电容的单位是( ) A.库仑 B.法拉 C.伏特 D.安培 7.(97)真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大为原来的3倍，它们之间静电力的大小等于( ) A.F/9 B.F/3 C.F D.3F 8.(98)真空中有相隔距离为r的两个点电荷，它们分别带4q和3q的电量，其间的静电力为F，如果保持它们之间的距离r不变，而将它们所带电量分别改变为2q和6q，那么它们之间的静电力的大小应为( ) A.F/2 B.2F C.4F D.F 9.(99)真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于( ) A.F B.3F C.F/3 D.F/9 10.(00)在真空中有两个点电荷，带电量分别为q1、q2，相距为l，它们之间的作用力为F （） A.若它们所带的电量不变，距离变为2l，则它们之间的作用力变为2F B.若它们所带的电量不变，距离变为l/2，则它们之间的作用力变为4F C.若它们之间的距离不变，电量都变为原来的2倍，则它们之间的作用力变为4F D.若它们之间的距离不变，电量都变为原来的1/2倍，则它们之间的作用力变为4F 11.(00)真空中有一个电场，在这个电场中的某一点放入电量为5.0×10-9C的点电荷，它受到的电场力为3.0×10-4N，那么这一点处的电场强度的大小等于( ) A.8.0×10-5N/C B.6.0×104N/C C.1.7×10-5N/C D.2.0×10-5N/C 12.(02春)真空中有两个电荷，它们之间的静电力为F，若保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的二倍，则它们之间作用力的大小等于( ) A.F B.2F C.F/2 D.F/4 13.空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F。如果保持它们各自所带的电荷量不变，将它们之间的距离减小到原来的一半，那么它们之间静电力的大小等于( ) A．2F B．F/2 C．4F D．F/4 1 高中物理 【电场力的性质】典型题 1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( ) A ．一点电荷分别处于电场中的A 、 B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小 B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零 C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零 D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同 解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式 E ＝F q 得知， 电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误． 2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库 仑力的大小为( ) A ．5F 16 B ．F 5 C ．4F 5 D ． 16F 5 解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ， 则F ′＝k 2Q ·2Q ??? ? r 22 ，由以上两式可解得F ′＝16F 5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( ) A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷 B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小 C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q 单元八 库仑定律 电场 电场强度 1 一 选择题 01. 下列几种说法中哪一个是正确的? 【 C 】 (A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向； (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同； (C) 场强方向可由F E q = 定义给出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷 所受的电场力； (D) 以上说法都不正确。 02. 一带电体可作为点电荷处理的条件是 【 C 】 (A) 电荷必须呈球形分布； (B) 带电体的线度很小； (C) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计； (D) 电量很小。 03. 如图所示, 在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点 (1,0x y =+=) 产生的电场强度为E ，现在，另外有一个负电荷2Q -，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零? 【 C 】 (A) x 轴上1x >； (B) x 轴上01x <<； (C) x 轴上0x <； (D) y 轴上0y >； (E) y 轴上0y <。 04. 在一个带有正电荷的均匀带电球面外，放置一个电偶极子，其电矩p 的方向如图所示。当释放 后，该电偶极子的运动主要是： 【 D 】 (A) 沿逆时针方向旋转，直至电矩p 沿径向指向球面而停止； (B) 沿顺时针方向旋转，直至电矩p 沿径向朝外而停止； (C) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时沿电力线方向远离球面移动； 选择题_03图示 选择题_04图示 选择题_05图示 (D) 沿顺时针方向旋转至电矩p 沿径向朝外，同时逆电力线方向向着球面移动。 05. 如图所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为(0)x λ+<和 (0)x λ->则Oxy 坐标平面上点(0,)a 处的场强E 为 【 B 】 (A) 0； (B) 02i a λπε ； (C) 04i a λπε ； (D) 0()4i j a λπε+ 。 二 填空题 06. 带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电量的大小为e ，在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为向下，大小为 mg Ne 。 07. 如图所示的曲线表示一种球对称性电场的场强大小E 的分布，r 表示离对称中心的距离。这是由半径为R 均匀带电为q +的球体产生的电场。 08. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d ()d R <<环上均匀带有正电，电荷为q ，如图所示。则圆心O 处的场强大小2 3 08qd E R πε= 。 09. 某区域的电场线如图所示，把一个带负电的点电荷q 放在点A 或B 时，在A 点受的电场力大 10. 电偶极子的电偶极矩是一个矢量，它的大小是ql (其中l 是正负电荷之间的距离)，它的方向是由 负电荷指向正电荷 。 三 判断题 11. 若将放在电场中某点的试探电荷q 改为q -，则该点的电场强度大小不变，方向与原来相反 。 【 错 】 12. 静电场中的电场线不会相交，不会形成闭合线。 【 对 】 四 计算题 13. 两个电量分别为71210q C -=+?和72210q C -=-?的点电荷，相距0.3m ，求距1q 为0.4m 、距2q 为0.5m 处P 点电场强度。 填空题_07图示 填空题_08图示 填空题_09图示 库仑力作用下的平衡问题和动力学问题 考向1：“三个自由点电荷平衡”的问题 (1)平衡的条件：每个点电荷受到另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷处于另外两个点电荷产生的合场强为零的位置． (2) 例题1. 如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电＋Q ，B 带电－9Q.现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C 的带电性质及位置应为( ) A ．正电荷，在 B 的右边0.4 m 处 B ．正电荷，在B 的左边0.2 m 处 C ．负电荷，在A 的左边0.2 m 处 D ．负电荷，在A 的右边0.2 m 处 解析：选C.要使三个电荷均处于平衡状态，必须满足“两同夹异”、“两大夹小”的原则，所以C 正确． 例题2．如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2.不计三个质点间的万有引力，则A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)应是( ) A.? ????L 1L 22 B ．? ????L 2L 12 C.? ?? ??L 1L 23 D.? ?? ??L 2L 13 解析： 选C.根据B 恰能保持静止可得k q A q B L 21 ＝k q C q B L 22； A 做匀速圆周运动， k q A q B L 21－k q C q A (L 1＋L 2)2 ＝m A ω2 L 1， C 做匀速圆周运动，k q C q B L 22－k q C q A (L 1＋L 2)2＝m C ω2 L 2， 联立解得A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是? ????L 1L 23，选项C 正确． 考向2：共点力作用下的平衡问题 解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤 库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力．具体步骤如下： 高二物理电场强度、电场线北师大版 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 电场强度、电场线 【基本概念】 1. 电场强度 （1）电场：电场是在带电体周围存在着的一种特殊物质，电场的最基本性质之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用，电场的这种性质用电场强度来描述； （2）电场强度定义式：E=F/q，适用于一切电场，E与检验电荷q、F无关，取决于电场本身； （3）电场强度的方向：电场中某点场强方向规定为正电荷在该点受到电场力的方向（和负电荷在该点受到的电场力方向相反）； （4）点电荷Q产生的电场的场强公式： ； （5）匀强电场中场强与电势差的关系：E=U/d。 2. 电场力 （1）电场力的大小：F=qE，F与电荷的电荷量q以及该处的场强E都有关； （2）电场力的方向 3. 电场线 （1）电场线是形象地描述电场的一簇假想曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。 （2）静电场电场线的特点： ①从正电荷出发终止于负电荷； ②电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向； ③电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱； ④电场线不相交也不闭合。 （3）正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷形成的电场及匀强电场的电场线的分布（包括方向和疏密）。 4. 弄清形成电场的电荷和检验电荷的区别，电场强度和电场力的概念及决定因素 （1）用F=Eq计算时，为了方便，只用电荷量的绝对值计算力的大小（或场强大小）可通过电荷的正负判断。 （2）电场是一种物质，电荷q在电场中某点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q 的作用力，可根据库仑定律求得，电场中某点的场强大小、方向与检验电荷无关，在比较两点场强大小时应熟记点电荷形成场强中各点场强的分布规律。 5. 场强的叠加，等量异种电荷和等量同种电荷连线的中垂线上场强的变化规律 （1）等量异种电荷中垂线的场强是两电荷电场叠加的结果，方向垂直中垂线，故中垂线是等势线，且电势为零，并注意记忆。 （2）等量同种电荷连线上中点场强最小等于0，因无限远处场强E=0，则沿中垂线从中点到无限远处，场强先增大后减小，中间某位置场强必有最大值。 （3）等量异种电荷连线的中垂线上关于中点对称处的场强相同；等量同种电荷连线的中垂线上关于中点对称处场强大小相等，方向相反。第七讲库仑定律与电场强度
库仑定律电场力的性质
库仑定律电场强度
高中物理复习——电场(1)库仑力、电场强度
电磁学练习题(库仑定律、电场强度 (1))
库仑力电场强度实验
库仑力
高中物理【电场力的性质】典型题(带解析)
A08_库仑定律_电场强度_电通量_高斯定理
高考物理电场精讲精练库仑力作用下的平衡问题和动力学问题
高二物理电场强度、电场线北师大版知识精讲