初二数学期末复习思考题
1．四川汶川地震发生以来，截至2008年6月4日12时止，已接受来自国内外社会各界的捐款约436．81亿元，用科学记数法表示为________元(保留3个有效数字)． 2．下列说法正确的个数是（ ）
① 无理数都是无限小数； ② 4的平方根是±2 ； ③ 2a =a ；
④梯形的面积等于中位线与高的乘积； ⑤与数轴上的点一一对应的数是实数。
A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 点A(1,2),点B(6,9),点P 在y 轴上移动，若△PAB 的周长取最小值时，点P 的坐标是 .
4. 点P(1,1),点A 在坐标轴上，△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点A 有（ ） A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
5．如图，在ΔABC 中．点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，点F 、G 分别是DB 、EC 的中点．若BC=6cm ，则FG=_______cm 。
6．如图平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为___．
7．．如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2012厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点．
8.已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ．
9．如图所示，直线y ＝x ＋1与y 轴相交于点A 1，以OA 1为边作正方形OA 1B 1C 1，记作第一个正方形；然后延长C 1B 1与直线y ＝x ＋1相交于点A 2，再以C 1A 2为边作正方形C 1A 2B 2C 2，记作第二个正方形；同样延长C 2B 2与直线y ＝x ＋1相交于点A 3，再以C 2A 3为边作正方形C 2A 3B 3C 3，记作第三个正方形；…依
此类推，则第n 个正方形的边长为__________． 10． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145
11．如图，矩形OBCD 的顶点C 的坐标为（1，3），则线段BD 的长等于…………（ ）
O (1,0) (2,0) (3,0) (4,0) (5,0) x
(5,1)
(4,1) (3,1) (2,1) (3,2) (4,2) (4,3) (5,4) (5,3)
(5,2)
y
C A F
D E
B G A 1 A 2
A 3
A 4
B 1 B 2 B 3 B 4
x
y ＝x ＋1 O C 1 C 2 C 3 C 4 y
5
2
x
y
12．一次函数b kx y +=的图象如右图所示，则不等式0≤b kx +＜5的解集为 ． 13．现有一根1m 长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此截下去，……，若第n 次截去后剩下的小棒的长度为4
12?? ?
??
m ，则n 等于 .
14．如图，在面积为8的平行四边形ABCD 中，对角线BD 绕着它的中点O 按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB 、CD 于点E 、F ，若AE ＝2EB ，则图中阴影部分的面积等于 .
15．如图，在菱形ABCD 中，若∠B ＝60°，点E 、F 分别在AB 、AD 上，且BE ＝AF ，则∠AEC ＋∠AFC 的度数等于 .
16．如图，将边长为6cm 的等边三角形△ABC 沿BC 方向向右平移后得△DEF ，DE 、AC 相交于点G ，若线段CF ＝4cm ，则△GEC 的周长是 cm ．
17．如图，已知DE 是△ABC 的一条中位线，F 、G 分别是线段BD 、CE 的中点，若FG ＝6，则BC ＝ ． 18．如图，已知A 、B 两点的坐标分别为（
32，12）、（52，－1
2
），将线段AB 绕坐标原点O 按逆时针方向旋转一定角度后得到对应线段A 'B '（其中旋转角度小于90°）．若线段A 'B '的中点P 恰好在直线y ＝x 上，则点P 的坐标为 ．
19.填空题：23168(3)+--= ； 4)21(803++--= ；
()30
8913+--+-= ； ()
()2
01
2321-+-+??? ??--π= 。
若(x ＋5)2＝16，则x= ; 若9)1(3
13=--x ，则x= ; 若9)1(2
=-x ，则x= ;
20．如图，在△ABC 中，∠BAC =150o，AD ⊥BC 于D ，且AB +BD =DC ，那么∠C = °．
21． 如图点Q 在直线y ＝－x 上运动，点A 的坐标为（4，0），当线段AQ 最短时，点Q 的坐标为 ；
22.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD 表示黑色物体甲．已知A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b 发射信号，当信号遇到区域甲（正方形ABCD ）时，甲由黑变白．则b 的取值范围为 时，甲能由黑变白．
23．已知△ABC 的三边分别是a 、b 、c ，且满足23440a b b -+-+=，则c 的取值范围是 ； 24．已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，则m- n= ； 25. 直线y=-3x-6关于x 轴对称的直线关系式是 ； 26．函数1
2x y x -=
-的自变量x 的取值范围 ．函数3
x
y x =-自变量x 的取值范围_______． 27．已知a 是整数，点A(2a ＋1，2＋a)在第二象限，则a 的值是（ ）
A ．－1
B ．0
C ．1
D ．2
28. 分别顺次连结⑴等腰梯形；⑵矩形；⑶菱形；⑷对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ）
A ．⑴
B ．⑵
C ．⑴⑵⑶
D ．⑴⑵⑷
29. 已知y 关于x 的函数图象如图所示，则当0y <时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．0x < B ．11x -<<或2x >
C ．1x >-
D ．1x <-或12x <<
30. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A 、B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC ?为等腰三角形．．．．．
，则点C 的个数是（ ） A ．6 B ．7
C ．8
D ．9
31．一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长，n x 表示第n 秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论，其中，正确结论的个数是（ ） 3(1)3x =
5(2)1x =
103104(3)x x <
20112012(4)x x <
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
y
D C B
A
1 2
1
2 x
O
B A
C
D
1 O y
x
1- 2
B
A
y
y =-2x+6
x
y =x
C
A B
O
32．小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发10分钟后，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校．已知小明在整个上学途中，出发后t 分钟，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间函数关系的图象如图中的折线段OA —AB 所示．
(1)试求折线段OA —AB 所对应的函数关系式． (2)请解释图中线段AB 的实际意义．
(3)请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的距离s(千米)与小明出发后的时间t(分钟)之间的函数关系的图象(要求：在画出的图象上用数据作适当的标注）．
33.如图，直线y=-2x+6与x 轴、y 轴分别相交于点C 、B,与直线y=x 相交于点A.
(1)求点B 和点C 的坐标；（2）求这两条直线的交点A 的坐标；（3）求两条直线与y 轴围成的三角形的面积；（4）点E 为OB 的中点，点D 从原点O 出发，以每秒1个单位长度的速度沿x 轴的正方向移动，过点D 作y 轴的平行线，与直线y= - 2x+6相交于点F,与直线y=x 相交于点G ，点D 的运动时间是t 秒。试问以O 、E 、F 、G 为顶点的四边形能否是平行四边形？如果能，求出所有t 的值；如果不能，
请说明理由。
34.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为直角梯形，CB ∥OA ，∠OCB=90?，CB=1，AB ＝5，直线12
1
+-
=x y 过A 点，且与y 轴交于D 点 ⑴求点A 、点B 的坐标； ⑵试说明：AD ⊥BO ；
⑶若点M 是直线AD 上的一个动点，在x 轴上是否存在另一个点N ，使以O 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
35．已知：如图，直角坐标系 xOy 中，直线(0)y kx b k =+≠与(0)y mx m =≠交于点A （－2，4）。（1）求直线(0)y mx m =≠的解析式；（2）若直线(0)y kx b k =+≠又与另一直线2y x =交于点B ， 且点B 的横坐标为－4，求直线AB 的解析式和△ABO 的面积。
36. 如图，在正方形ABCD 中，点E 在对角线AC 上，连接BE 、DE ． (1)证明：BE ＝DE ； (2)设△ADE 、△CDE 的面积分别为S 1、S 2，已知AC ＝4，12S S -＝2，求AE 的长度．
37. 如图，已知点A 的坐标为(2，4)，在点A 处有二只蚂蚁（忽略其大小），它们同时出发，一只以每秒1个单位的速度垂直向上爬行，另一只同样以每秒1个单位的速度水平向右爬行，t 秒后，它们分别到达B 、C 处，连接BC ．若在x 轴上有两点D 、E ，满足DB ＝OB ，EC ＝OC ，则 (1)当t ＝l 秒时，求BC 的长度；
(2)证明：无论t 为何值，DE ＝2AC 始终成立；
(3)延长BC 交x 轴于点F ，当t 的取值范围是多少时，点F 始终 在点E 的左侧？（请直接写出结果，无需书写解答过程！）
38．已知有两张全等的矩形纸片。（1）将两张纸片叠合成如图甲，请判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；（2）设矩形的长是6，宽是3．当这两张纸片叠合成如图乙时，菱形的面积最大，求此时
菱形ABCD 的面积．
D
A
C
B
E
N
L
K H
G
E
D
C
B A
H
G
E
D
C
B
A
A
Q C
D
B P
39. 实践与探究：如图，ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．若点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．
(1)用含有t 的代数式表示CP
(2)若点Q 的速度与点P 的速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP △是否全等，请说明理由； (3)若点Q 的速度与点P 的速度不相等，当点Q 的速度为多少时，能够使BPD △与CQP △全等？
40.如图（1），BD 、CE 分别是△ABC 的外角平分线，过点A 作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分别为F 、G ，连结FG ，延长AF 、AG ，与直线BC 相交于M 、N ．
（1）试说明：FG=
2
1
（AB+BC+AC ）； （2）①如图（2），BD 、CE 分别是△ABC 的内角平分线；②如图（3），BD 为△ABC 的内角平分线，CE 为△ABC 的外角平分线．
则在图（2）、图（3）两种情况下，线段FG 与△ABC 三边又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对其中的一种情况说明理由．
（1） （2） （3）
M N
41．已知直角梯形OABC 在如图所示的平面直角坐标系中，AB∥OC，AB=10，OC=22，BC=15，动点M 从A 点出发，以每秒１个单位长度的速度沿AB 向点B 运动，同时动点N 从C 点出发，以每秒2个单位长度的速度沿CO 向O 点运动．当其中一个动点运动到终点时，两个动点都停止运动．
（1）求B 点坐标； （2）设运动时间为t 秒．
①当t 为何值时，四边形OAMN 的面积是梯形OABC 面积的一半； ②当t 为何值时，四边形OAMN 的面积最小，并求出最小面积；
③若另有一动点P ，在点M 、N 运动的同时，也从点A 出发沿AO 运动．在② 的条件下，PM ＋PN 的长度也刚好最小，求动点P 的速度．
42. 如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（
4，0），点P 是第一象限内直线y =6－x 上一点，
O 是坐标原点.（1）设P （x ，y ），求△OPA 的面积S 与x 的函数解析式；（2）当S =10时，求P 点的坐
标；（3）在直线上y =6－x 求一点P ，使△POA 是以OA 为底边的等腰三角形．
M
N
O A
B
C x
y O
A
B
C x
y
43. 随着生活水平的逐步提高，某小区的私家小轿车越来越多，为确保有序停车，小区物业部门决定筹集资金维修和新建一批停车棚．该小区共有42辆小轿车，准备维修和新建的停车棚共有6个，费用和可供停车的辆数及用地情况如下表：
停车棚 费用（万元/个） 可停车的辆数（辆/个）
占地面积（m 2
/个）
新建
4
8
100
维修 3 6 80
已知可支配使用土地面积为580m 2
，若新建停车棚x 个，新建和维修的总费用为y 万元． （1）求y 与x 之间的函数关系；
（2）满足要求的方案有几种？
（3）为确保工程顺利完成，单位最少需要出资多少万元．
44、【阅读理解】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（
x 1 +x 22
，
y 1 +y 2
2
）．
【运用知识解决问题】（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），求点M 的坐标.
（2）在直角坐标系中，有A （－1，2），B （3，1），
C （1，4）三点，另有一点
D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．
45. 如图，在平面直角坐标系中，直线x y 2
1
＋2与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第二象限内作正方形ABCD .
（1）求点A 、B 的坐标，并求边AB 的长；（2）求点D 和点C 的坐标；
（3）你能否在x 轴上找一点M ，使△MDB 的周长最小?若能请求出M 点的坐标；若不能，说明理由． C
A
B
D
x
y O
46.如图，平面直角坐标系中，四边形OABC 为直角梯形，CB ∥OA ，∠OCB=90?，CB=1，AB ＝5，直线12
1
+-
=x y 过A 点，且与y 轴交于D 点 ⑴求点A 、点B 的坐标；⑵试说明：AD ⊥BO ；
⑶若点M 是直线AD 上的一个动点，在x 轴上是否存在另一个点N ，使以O 、B 、M 、N 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．
47．如图，直线1y kx =-与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且满足:1:2OB OC =． （1）求B 点坐标和k 的值；
（2）若点(,)A x y 是第一象限内的直线1y kx =-上的一个动点，当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 和x 的函数关系式；
（3）探索：①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积为
1
4
，并说明理由；②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P 使△AOP 是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P 的坐标；若不存在，
请说明理由．
48．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ．⑴ 若直线AB 解析式为212y x =-+，①求点C 的坐标；②求△OBC 的面积．
⑵ 如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索：AQ ＋PQ 是否存在最小值？
若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．
A B
y O
C
x
A
P
Q B
y O
C x
E N
49．化工商店销售某种新型化工原料，此原料的进货价是120元。化工商店为了解这种原料的月销售量y （千克）与实际售价x （元/千克）之间的关系，每个月调整一次实际售价，试销一段时间后，部门负责人把试销情况列成下表：
（1） 请你在所给的平面直角坐标系中，以实际售价x （元/千克）为横坐标，月销售量y （千克）为纵坐标描出各点，观察这些点的发展趋势，猜想y 与x 之间可能存在怎样的函数关系；
（2） 请你用所学过的函数知识确定一个满足这些数据的y 与x 之间的函数表达式，并验证你在（1）中的猜想；
（3） 若化工商店某月按同一实际售价共卖出这种原料450千克，请你求出化工商店这个月销售这种原料的利润是多少元？
50．已知：如图，平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A(6，0)、B(6，4)，D 是BC 的中点．动点P 从O 点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA 、AB 、BD 运动．设P 点运动的时间为t 秒(0 实际售价 x （元/千克） … 150 160 168 180 … 月销售量y （千克） … 500 480 464 440 … 51．如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与直线OC ：y x =交于点C ． （1）若直线AB 解析式为212y x =-+。①求点C 的坐标；②求△OAC 的面积． （2）如图2，作AOC ∠的平分线ON ，若AB ⊥ON ，垂足为E ，△OAC 的面积为6，且OA ＝4，P 、Q 分别为线段OA 、OE 上的动点，连结AQ 与PQ ，试探索AQ ＋PQ 是否存在最小值？若存在，求出这个最小值； 若不存在，说明理由． 52．如图，直线1y kx =-与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且满足:1:2OB OC =． （1）求B 点坐标和k 的值； （2）若点(,)A x y 是第一象限内的直线1y kx =-上的一个动点，当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 和x 的函数关系式； （3）探索：①当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积为 1 4 ，并说明理由；②在①成立的情况下，x 轴上是否存在一点P 使△AOP 是等腰三角形．若存在，请写出满足条件的所有P 的坐标；若不存在， 请说明理由． A B y O C x 图1 图2 A P Q B y O C x E N D C B A 、 B 、 C 、 D 、 博瑞教育数学模拟试卷（一） 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4 ???的解集是( ) A 、3 初二数学第二学期期末抽测试卷 一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分） 1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 ． 2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 ． 3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ． 4．一元二次方程0132=++x x 的根是 ． 5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 ． 6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2 111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 ． 8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ． 9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 ． 10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 ，定义域为 米． 11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ． 12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ． 13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 度． 14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ． 15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm ． 16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个． 二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分） 17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ ） （A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根； （C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定． 18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………（ ） （A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0； （C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0． 【必考题】初二数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（ ） A ． 15151 12 x x -=+ B ． 1515112 x x -=+ C ． 15151 12 x x -=- D ． 1515112 x x -=- 2．下列因式分解正确的是( ) A ．()2 211x x +=+ B ．()2 2211x x x +-=- C ．()()2 2x 22x 1x 1=-+- D ．()2 212x x x x -+=-+ 3．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ） A ．a=2，b=3 B ．a=-2，b=-3 C ．a=-2，b=3 D ．a=2，b=-3 4．已知关于x 的分式方程213 x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．在平面直角坐标系中，点A 坐标为（2，2），点P 在x 轴上运动，当以点A ，P 、O 为顶点的三角形为等腰三角形时，点P 的个数为（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b 22211 ,2)5,3)2,4)4,5)(),6)1,7)2153 x a a a --+---+222 ;2);3);4)275 x a b x xy abc + -二次根式 1、下列各式 其中是二次根式的是_________（填序号）． 2、求下列二次根式中字母的取值范围 3、 在根式 1) ，最简二次根式是（ ） A ．1) 、2) B ． 3)、 4) C ．1)、 3) D ．1)、 4) 4、已知： 的值。求代数式22,211881-+- +++-+-=x y y x x y y x x x y 5、将 根号外的a 移到根号内，得 ( )A. ；B.－； C.－； D. 6、 把（a －b ）－1 a － b 化成最简二次根式 7、先化简，再求值： 11() b a b b a a b ++++，其中a=512+，b=512-． 8、如图，实数a 、b 在数轴上的位置， 化简 ：2 2 2 ()a b a b --- 列方程解应用题 列方程解应用题的一般步骤 (1)审：审题，弄清已知量和未知量及问题中的等量关系． (2)设：设 未知数，有直接和间接两种设法，因题而异． (3)列：列方程，一般找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，列代数式表示等量关系中的各个量，构成方程。 (4)解：求出所列方程的解 (5)验：检验方程的解是否正确，是否符合题意． (6)答写出答案 1、恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率. 解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(1－20%)(1+x)2＝193.6， 即(1+x)2＝1.21，解这个方程，得x1＝0.1，x2＝－2.1（舍去）. 答这两个月的平均增长率是10%. 2、中百超市如果将进货价为40元的商品按50元销售，就能卖出500个，但如果这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，如果你是超市的经理，为了赚得8 000元的利润，你认为售价应定为多少（售价不能超过进价的160%）?这时应进货多少个？ 解：设此商品的单价为(50+x)元，则每个商品的利润是[(50+x) -40]元，销售数量为(500-l0x)个。 由题意，得[(50+x)-40](500-l0x)=8 000, 整理得x2 -40x- 300=0． 解得x1=10 ,x2=30 ∵商品售价不能超过进价的160%， ∴取x=10. 这时应进货500 -l0x=400（个）． 故售价定为60元，这时应进货400个． 3、某西瓜经营户以2元／千克的价格购进一批小型西瓜，以3元／千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促进销售，该经营户决定降价销售，经调查 八年级数学压轴题 期末复习试卷试卷（word 版含答案） 一、压轴题 1．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点(),A a b ，(),B c d ，若点(),T x y 满足 3a c x += ，3 b d y +=那么称点T 是点A ，B 的融合点．例如：()1,8A -，()4,2B -，当点(),T x y 满足14 13x -+==，()8223 y +-==时，则点()1,2T 是点A ，B 的融合点． （1）已知点()1,5A -，()7,4B ，()2,3C ，请说明其中一个点是另外两个点的融合点． （2）如图，点()4,0D ，点(),25E t t +是直线l 上任意一点，点(),T x y 是点D ，E 的融合点． ①试确定y 与x 的关系式； ②在给定的坐标系xOy 中，画出①中的函数图象； ③若直线ET 交x 轴于点H ．当DTH 为直角三角形时，直接写出点E 的坐标． 2．如图（1），AB ＝4cm ，AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC ＝BD ＝3cm ．点 P 在线段 AB 上以 1/cm s 的速度由点 A 向点 B 运动，同时，点 Q 在线段 BD 上由点 B 向点 D 运动．它们运动的时间为 t （s ）． （1）若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等，当t ＝1 时，△ACP 与△BPQ 是否全等，请说明理由， 并判断此时线段 PC 和线段 PQ 的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC ⊥AB ，BD ⊥AB”为改“∠CAB ＝∠DBA ＝60°”，其他条件不变．设点 Q 的运动速度为x /cm s ，是否存在实数x ，使得△ACP 与△BPQ 全等？若存在，求出相应的x 、t 的值；若不存在，请说明理由． 3．在平面直角坐标系xOy 中，对于点(,)P a b 和点(,)Q a b '，给出如下定义： 2014年八年级数学（下） 期末调研检测试卷（含答案） 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1 ．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数 和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= M P F E C B A 【必考题】初二数学上期末试题(带答案) 一、选择题 1．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 2．如图，已知每个小方格的边长为1，A ，B 两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C ，使△ABC 为等腰三角形，则这样的顶点C 有（ ） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个 3．如果2 220m m +-=，那么代数式2442m m m m m +? ?+? ?+?? 的值是()n n A ．2- B ．1- C ．2 D ．3 4．如图，ABC ?是等边三角形，0 ,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 5．如果2x +ax+1 是一个完全平方公式，那么a 的值是（） A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．±1 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线l 交AC 于点D ，则 ∠CBD 的度数为( ) A ．30° B ．45° C ．50° D ．75° 7．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是斜边AB 上的高，AD ＝3 cm ，则 AB 的长度是( ) A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 8．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．100° 9．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 10．如图，Rt △ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，若AB=10cm ，AC=6cm ，则BE 的长度为( ) A ．10cm B ．6cm C ．4cm D ．2cm 11．如果一个多边形的每个内角的度数都是108°，那么这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 12．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 二、填空题 13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____． 14．记x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n ），且x+1=2128，则n=______． 15．如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，若AB=20，则BD 的长是 ． 16．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______． 初二数学期末复习试卷（第十四课时） 1、一组数据：168，170，165，172，180，163，169，176，148，则这组数据的中位数是（）A．168 B．169 C．168.5 D．17 2、某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的2人，70分的16人，60分的5人，则该班这次语文测验的众数是（） A．70分B．80分C．16人D．10人 3、在一次射击中，运动员命中的环数是7，9，9，10，10，其中9是（） A．平均数B．中位数C．众数D．既是平均数又是中位数 要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购（）的皮鞋。 A、160元 B、140元 C、120元 D、100元 5、某销售部门有7名员工，所有员工的月工资情况如下表所示（单位：元）。 则比较合理反映该部门员工工资的一般水平的数据是（） A、平均数Ｂ、平均数和众数Ｃ、中位数和众数Ｄ、平均数和中位数 6、我校男子足球队22名队员的年龄如下表所示： A、18，17 B、17，18 C、18，17.5 D、17.5，18 7、已知4，8，2，a四个数的平均数为5。而13，4，2，a，b的平均数为6，则b=______； 8、初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班m人，平均成绩为a，二⑵班n人，平均成绩为b，则这两个班的平均成绩为； 9、5个数据，各数都减去200，所得的差分别是8，6，-2，3，0，这5 个数的平均数x= ． 10、已知数据x1,x2,x3，x3, ……, x n,的平均数是m，中位数是n，那么数据3x1＋7，3x2＋7，3x3＋7, ……, 3x n＋7的平均数等于，中位数是 11、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上 （1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和； 新道恒八年级期末数学模拟考试试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、在函数y=1 x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ） A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x > D ．3x = 2、下列计算正确的是 （ ） A ．623x x x = B ．()248139 x x --= Ｃ．111362a a a --= Ｄ．()021x += 3、下列说法中错误的是 （ ） A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形； B ．两条对角线相等的四边形是矩形； C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D ．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进 行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点' P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2） 6、下列运算中正确的是 （ ） A ．1y x x y += B ．2233x y x y +=+ C ．221x y x y x y +=-- D ． 22 x y x y x y +=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．90° 8、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 C Q P B A 八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） 2017年新人教版八年级数学下册期末测试题 一、选择题 1、下列计算结果正确的是：（ ） （Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 2、如图，矩形中，3，1，在数轴上，若以点A 为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为（ ） A ． 2.5 B ． C. D. 3、在△中＝15，＝13，高＝12，则△的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42或32 D ．37或33 4、与﹣2的乘积是有理数的是（ ） A ．﹣2 B ． C ．2﹣ D ．+2 5、如图，在中，∠的平分线交于E ，∠150°， 则∠A 的大小为( )A ．150° B ．130° C ．120° D ．100° 6、如图，在菱形中，对角线、相交于点O ，E 为的中点，则下列式子中，一定成立的是（ ） A. B. C. D. 7、若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. ≠ 1 B. ≥0 C. ＞0 D. ≥0且 ≠1 8、函数(1)(43)的图象在第一、二、四象限，那么m 的取值范围是( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 9、一次函数与（≠0），在同一平面直角坐标系的图像是（ ） A. B. C. D. 10、某学习小组7位同学，为玉树地震灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ）A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 11、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（ ）A ．76 B ．75 C ．74 D ．73 第2题第12题 O E A B D C 【压轴题】八年级数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6×10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56× 10﹣1 2．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ） A ．2个正八边形和1个正三角形 B ．3个正方形和2个正三角形 C ．1个正五边形和1个正十边形 D ．2个正六边形和2个正三角形 3．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC 边AC 上的高BH ，作法如下： ①分别以点DE 为圆心，大于DE 的一半长为半径作弧两弧交于F ； ②作射线BF ，交边AC 于点H ； ③以B 为圆心，BK 长为半径作弧，交直线AC 于点D 和E ； ④取一点K 使K 和B 在AC 的两侧； 所以BH 就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（ ） A ．①②③④ B ．④③①② C ．②④③① D ．④③②① 4．已知关于x 的分式方程213x m x -=-的解是非正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m ≤ B ．3m < C ．3m >- D ．3m ≥- 5．如果解关于x 的分式方程 2122m x x x -=--时出现增根，那么m 的值为 A ．-2 B ．2 C ．4 D ．-4 6．若2310a a -+=，则12a a +-的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 7．若代数式 4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 8．如图，在△ABC 中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ，连接AD ．若∠B =40°，∠C =36°，则∠DAC 的度数是（ ） 江苏省金湖县实验中学八年级数学期末复习 1 【例题分析】 （一）平移、旋转、中心对称 1. 平移： （1）平移的特征：对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，对应点的连线段平行且相等。 注意：研究平移特征时，平移前与平移后的对应线段也可能在同一直线上。 A' A B C B'C' 图1 （2）将一个图形沿某方向平移： 例1. 将△ABC向右平移3cm。（如图2） A ' C ' B ' B C A 图2 △A'B'C'即为所求。 2. 旋转： （1）旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化。 （2）将某一个图形绕旋转中心旋转： 例2. 将△ABC 绕点O A B C C B A O 60°图3 △A'B'C'即为所求。 3. 中心对称： （1）中心对称图形与成中心对称： 如果一个图形绕着中心点旋转180°后能与自身重合，就把这个图形叫做中心对称图形。 如果一个图形绕着某一点旋转180°，能和另外一个图形重合，就说这两个图形成中心对称。 （2）如何作一个图形关于某点的中心对称图形： 例3. 作△ABC 关于点O 的中心对称图形。 B ' C ' A ' A B C 图4 O △A'B'C'即为所求。 （3）成中心对称的图形的特征： 连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。 （二）平行四边形 1. 平行四边形： （1）平行四边形的性质： 边：对边相等，对边平行角：对角相等，邻角互补对角 线：对角线互相平分????? （2）平行四边形的识别方法： ①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②两组对边分别相等的四边形是平行四边形③对角相等的四边形是平行四边形 ④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形?????? ??? （3）典型例题： 例4. 如图5，四边形ABCD 是平行四边形，E 、F 是直线BD 上的两点，且DE ＝BF ，试说明AE 与CF 相等。 C A E D O B F 图5 解：连结AC 与BD 相交于点O ，再连结EC 、AF 因为四边形ABCD 是平行四边形 所以OA ＝OC ，OB ＝OD 又因为DE ＝BF 所以OE ＝OF 则四边形AECF 是平行四边形 初二数学期末考试卷带答案 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（） A．7B．±7C．﹣7D．49 考点：平方根． 专题：存在型． 分析：根据平方根的定义进行解答即可． 解答：解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评：本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（） A．3B．±3C．﹣3D． 考点：算术平方根． 专题：计算题． 分析：由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为=3． 解答：解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为=3． 故选A． 点评：本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作（a＞0），规定0的算术平方根为0． 3．在实数﹣，0，﹣π，，1.41中无理数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答：解：π是无理数， 故选：A． 点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（） A．﹣1B．1﹣C．2﹣D．﹣2 考点：实数与数轴． 分析：首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答：解：∵数轴上表示1，的对应点分别为A、B， ∴AB=﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有=1， 解可得x=2﹣， 即点C所对应的数为2﹣． 故选C． 点评：此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两 数 学 试 卷 一﹑选择题（每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案） 1、下列运算中，正确的是（ ） A ．3 2 6 a a a =÷ B ．222 2x y x y =?? ? ?? C ． 1=+++b a b b a a D ．y x x xy x x +=+2 2 2、下列说法中，不正确．．． 的是（ ） A ．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 B ．众数在一组数据中若存在，可以不唯一 C ．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度 D ．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差 3、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．一组对边平行，另一组对边相等 B ．一组对边相等，一组邻角相等 C ．一组对边平行，一组邻角相等 D ．一组对边平行，一组对角相等 4、反比例函数k y x = 在第一象限的图象如图所示， 则k 的值可能是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （32-，0），C （0，2-），D （32，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．梯形 6、某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动 中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12 、15、10、12、11、9、 10、13．则这组数据的（ ） A ．平均数是11 B ．中位数是10 C ．众数是10.5 D ．方差是3.9 7、一个三角形三边的长分别为15cm ，20cm 和25cm ，则这个三角形最长边上的高为（ ） A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm 8、已知，反比例函数的图像经过点M （1,1）和N(-2,1 2 -)，则这个反比例函数 是（ ） A.x y 1= B.x y 1-= C.x y 2= D.x y 2-= 9、如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是（ ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题 轴对称 14、加油站A和商店B在马路MN的同一侧（如图），A到MN的距离大于B到MN的距离，AB=7米，一个行人P在 马路MN上行走，问：当P到A的距离与P到B 的距离之差最大时，这个差等于______米． 15 、如图，△ ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是______ 16、等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是______ 17、如图，AA′、BB′分别是∠EAB、∠DBC的平分线，若AA′=BB′=AB，则∠BAC的度数为 18、如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是______ (第十四题) (第十五题) (第十七题) (第十八题) 5、等边△ABC是边长为1，BD=CD，∠BDC=120°，E、F分别在AB、AC上，且∠EDF=60°，求△AEF的周长。 16、如图，△ABC是等边三角形，延长BC至E，延长BA至F，使AF=BE，连结CF、EF，过点F作直线FD⊥CE于D，试发现∠FCE与∠FEC的数量关系，并说明理由． 17、已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC 于E，求证CT=BE。 B A C D E F A C T E B M D 18、如图，已知△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，∠C=35°，且AB+BD=DC ，求∠B 度数。 19、已知△ABC 中，∠A=90°，∠B=67.5°，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都画出来。只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数） 20、如图1，已知△ABC 中，AB=BC ，∠ABC=90°，把一块含30°角的直角三角板DEF 的直角顶点D 放在AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE ，长直角边为DF ），将直角三角板DEF 绕D 点按逆时针方向旋转。 （1）在图1中，DE 交AB 于M ，DF 交BC 于N 。①证明DM=DN ； ②在这一旋转过程中，直角三角板DEF 与△ABC 的重叠部分为四边形DMBN ，请说明四边形DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积； （2）旋转至如图2的位置，延长AB 交DE 于M ，延长BC 交DF 于N ，DM=DN 是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由； （3）旋转至如图3的位置，延长FD 交BC 于N ，延长ED 交AB 于M ，DM=DN 是否仍然成立？请写出结论，不用证明。 21、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ，延长AE 交BC 的延长线于点F ． 求证：（1）FC=AD ；（2）AB=BC+AD ． A B C 备用图① A B C 备用图② A B C 备用图③ C A B D A D C N F E B M 图2 A D C F E B M 图3 A D C N F E B M 图1 八年级数学压轴题期末复习试卷综合测试（Word版含答案） 一、压轴题 1．如图，在△ABC中，AB=AC=18cm，BC=10cm，AD=2BD． （1）如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由； ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使 △BPD与△CQP全等？ （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？ 2．如图，已知A(3，0)，B(0，-1)，连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA=BC，连接AC （1）如图1，求C点坐标； （2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA=CQ； （3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，直接写出此时∠APB的度数及P点坐标 3．如图，A点的坐标为（0，3），B点的坐标为（﹣3，0），D为x轴上的一个动点且不 与B，O重合，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得线段AE，使得AE⊥AD，且AE＝AD，连接BE交y轴于点M． （1）如图，当点D在线段OB的延长线上时， ①若D点的坐标为（﹣5，0），求点E的坐标． ②求证：M为BE的中点． ③探究：若在点D运动的过程中，OM BD 的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如 果不是，请说明理由． （2）请直接写出三条线段AO，DO，AM之间的数量关系（不需要说明理由）． 4．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B 的另一条直线交x轴正半轴于点C，且OC＝3． 图1 图2 （1）求直线BC的解析式； （2）如图1，若M为线段BC上一点，且满足S△AMB＝S△AOB，请求出点M的坐标； （3）如图2，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；5．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C． （1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证： △ACD≌△CBE． （2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以 【压轴题】初二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．若长度分别为,3,5a 的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可以是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．8 2．风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为180元,出发时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了3元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 3．如图，在ABC ?中，90?∠=C ，8AC =，13DC AD = ，BD 平分ABC ∠，则点D 到AB 的距离等于( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 4．如图，已知△ABC 中，∠A=75°，则∠BDE+∠DEC =（ ） A ．335° B ．135° C ．255° D ．150° 5．如图①，在边长为a 的正方形中剪去一个边长为b (b A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 7．已知关于x 的分式方程12111m x x --=--的解是正数，则m 的取值范围是( ) A ．m ＜4且m ≠3 B ．m ＜4 C ．m ≤4且m ≠3 D ．m ＞5且m ≠6 8．若代数式 4x x -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x =0 B ．x =4 C ．x ≠0 D ．x ≠4 9．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．12 C ．16 D ．18 10．下列条件中，不能作出唯一三角形的是( ) A ．已知三角形两边的长度和夹角的度数 B ．已知三角形两个角的度数以及两角夹边的长度 C ．已知三角形两边的长度和其中一边的对角的度数 D ．已知三角形的三边的长度 11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ） A ．三条角平分线的交点 B ．三条高的交点 C ．三边的垂直平分线的交点 D ．三条中线的交点 12．如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A ．∠A=∠1+∠2 B ．2∠A=∠1+∠2 C ．3∠A=2∠1+∠2 D ．3∠A=2（∠1+∠2） 二、填空题 13．若一个多边形的内角和是900o，则这个多边形是 边形． 14．如图ABC V ，24AB AC ==厘米，B C ∠=∠，16BC =厘米，点D 为AB 的中点，点P 在线段BC 上以4厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动，若点Q 的运动速度为v 厘米/秒，则当BPD △与CQP V 全等时，v 的值为_____厘米/秒． 15．若实数，满足，则______.初二数学上册期末考试试题及复习资料一
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