Performance enhancement of DsCDMA system using chaotic complex spreading sequence

984IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS,VOL.4,NO.3,MAY 2005

Performance Enhancement of DS/CDMA System Using Chaotic Complex Spreading Sequence

Ajeesh P.Kurian ,Student Member,IEEE ,Sadasivan Puthusserypady ,Member,IEEE ,and

Su Myat Htut ,Student Member,IEEE

Abstract—In this paper,a novel direct sequence/spread spec-trum (DS/SS)communication system is proposed.This scheme exploits the two-dimensional complex valued chaotic Ikeda map as the spreading sequences.With this double spreading DS/SS system,the effect of multiple access interference can be mitigated by choosing the spreading sequences with appropriate cross-cor-relation properties.The performance of the system is assessed and demonstrated in a multiuser environment by means of computer simulation with additive white Gaussian noise,Rayleigh fading,and selective fading channel conditions.These studies reveal that the proposed system signi?cantly outperforms the Gold code DS/SS-BPSK system in synchronous channel conditions.In asynchronous case,the improvement is substantial for low signal-to-noise ratios.

Index Terms—Chaotic dynamics,direct sequence/spread spec-trum (DS/SS),Ikeda map (IM),multiple acess interference(MAI).

I.I NTRODUCTION

I

N the last several years,increasing efforts have been de-voted to study the possibility of using chaotic dynamics to enhance the features of communication systems [1],[2].Chaos-based communication systems qualify as broadband systems in which the natural spectrum of the information signal is spread over a very large bandwidth.This class of systems are called spread spectrum (SS)communication systems since they make use of a much higher bandwidth than that of the data bandwidth to transmit the information.Among many SS communication schemes,investigations on personal and computer wireless net-works have recently addressed SS systems with direct sequence (DS)approach,where users are multiplexed by orthogonal (or nearly orthogonal)spreading sequences [3].

Broadband nature,as well as the overall performance of DS/SS systems depend on the spreading sequence assigned to each users.These spreading sequences should possess minimal cross-correlation values to reduce the multiple access interfer-ence (MAI)as well as a very good auto correlation values for synchronization and multipath performance [4].Nowadays,pseudo-noise (PN)sequences such

as -sequences and Gold sequences are by far the most popular spreading sequences in DS/SS communication systems.Even though these sequences

Manuscript received October,8,2002;revised March 7,2004;accepted June 18,2004.The editor coordinating the review of this paper and approving it for publication is Q.Bi.This work was supported by the Faculty Research Grant R-263-000-189-112,National University of Singapore,Singapore.

The authors are with the Department of Electrical and Computer En-gineering,National University of Singapore,117576Singapore (e-mail:elespk@https://www.wendangku.net/doc/0d9722291.html,.sg).

Digital Object Identi?er 10.1109/TWC.2005.847028

have good correlation properties,they have limited security;they can be reconstructed by linear regression attack for their short linear complexity [3].PN sequences are produced by visiting each state of the system once in a deterministic manner,with a ?nite number of states to visit.Hence,the output se-quences are necessarily periodic.A chaotic sequence generator can visit an in?nite number of states in a deterministic manner and therefore produce sequences which never repeats itself [1].The designer gets the ?exibility in choosing the spreading gain as the sequences can be truncated to any length.

Many authors have shown that chaotic spreading sequences can be used as an inexpensive alternative to the linear feed-back shift registers (LFSR)sequences such

as -sequences and Gold sequences.In [5]–[7],the possibility of generating an in-?nite number of spreading sequences for a DS/SS communi-cation system by means of 1-D chaotic maps are claimed.The simulation based comparisons between Gold sequences and the sequences generated with coupled map lattices chaotic time se-ries are also reported in [8]for a synchronous DS/SS system.Analytical results for the applicability of chaotic sequences for DS/SS systems are available in the literature for the chaotic time series based communication systems [9]–[12].Kohda and Tsuneda reported that,there exists a wide class of ergodic maps with the equidistributivity property (EDP)and their associated binary functions with constant summation property (CSP).They have shown that independent and identically distributed binary spreading codes can be generated from these maps which are op-timal for quasi-synchronous communication channel [13]–[15].The generation and optimization of spreading sequences from piece-wise linear af?ne map (PW AM)is analyzed by many re-searchers [16]–[18].The authors in their work have shown that these systems can accommodate 15%to 20%more users than the conventional systems based on the PN sequences in asyn-chronous channel.

In this paper,a new DS/SS communication scheme is pro-posed.Time series obtained form two-dimensional (2-D)Ikeda map (IM)is used to generate the spreading sequences.The bit-error rate (BER)performance of the proposed scheme is compared with that of the conventional Gold sequence BPSK schemes with the help of computer simulations.Results show that the proposed system has a noticeable improvement in BER performance in low signal-to-noise ratios (SNRs).

This paper is organized as follows.Section II explains the model of the proposed complex spreading DS/SS system in detail.The generation and optimal selection of spreading sequences are described in Section III.Then,in Section IV ,a detailed discussion of the performance of the proposed scheme

1536-1276/$20.00?2005IEEE

KURIAN et al.:PERFORMANCE ENHANCEMENT OF DS/CDMA SYSTEM USING CHAOTIC COMPLEX SPREADING SEQUENCE

985

Fig.1.Transmitter model for the proposed chaotic communication system of the k th user.(a)Passband transmitter model.(b)Complex spreading.

under various channel conditions are given.The paper con-cludes with some ?nal remarks in Section V .

II.S YSTEM M ODEL

In this section,the system model of the proposed (double

spreading DS/SS)system is described in detail.A.Transmitter

Consider a CDMA system

with

number of active users.The transmitter model for the proposed chaotic communication system of

the th user is illustrated in Fig.1.The block dia-gram of the transmitter in passband is given in Fig.1(a)and the complex spreading operation is shown in Fig.1(b).The data is double spread and it is transmitted using quadrature modulation system.For the above coded binary double spreading DS/SS scheme,the transmitted signal of

the th user is given

by

(1)

where is the amplitude of the transmitted signal for

the th

user,

is the phase encoded information

signal,is the complex spreading waveform derived from the

IM,is the

carrier frequency,

and

is the carrier

phase.

and in Fig.1(b)are the real and imaginary parts of the

complex spreading

signal

,which is given

by

(2)

Fig.2.Receiver model for the proposed chaotic communication system of the k th user.

where

is the chip of complex spreading se-

quence

of

length (processing

gain).is the rectan-gular pulse shaping function,given

by

(3)

where is the chip duration.We assume that each code symbol

is spread

with

chips,

i.e.,,

where is the bit du-ration.The encoded information

signal

can be expressed

as

(4)

where is the information symbol sequence gener-ated by the encoder,

and is the rectangular pulse shaping function similar

to .B.Receiver

In general,the received

signal

can be expressed

as

(5)

where is the sequence delay for each user

and is the complex additive white Gaussian noise (AWGN).In a

synchronous

system,

can be set to zero without loss of generality.For asynchronous

system,

can take any value between 0

and

.The receiver model for the proposed chaotic communication system

(for th user)is illustrated in Fig.2.In the receiver end,the despreading is performed by taking the dot product of

the received signal with the Hermitian

transpose

of the spreading sequence.After despreading,most of the transmitted bit energy is concentrated in the real parts of the signal.Hence,the real part alone is considered for the detection purpose.After

the despreading,the received

signal

for th user can be written

as

(6)

where is the noise term due to the despreading.A syn-chronous channel with perfect sequence acquisition for the de-sired user is assumed for the analysis.

(完整版)北师大版小学六年级数学毕业考试题及答案

小学六年级数学毕业测试题 一、填空。（28分。） 1、据统计，我国汉族人口是十一亿三千七百三十九万人，写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）人。 2、 5时24分＝（ ）时 8050平方米＝（ ）公顷 3456立方厘米＝（ ）升 3千克50克=（ ）千克 3、填上合适的单位名称： 一个水桶高约4（ ） 数学书的封面面积约为360（ ） 一袋大米约重25（ ） 喝水杯的的容积250（ ） 4、（ ）/10=（ ）:45=6÷（ ）=2/5 5、一个三角形三个内角的度数比是5:3:1,这个三角形最大的角是（ ）度，这个三角形是（ ）三角形 6、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ ）元。 7、经过两点可以画出（ ）条直线，两条直线相交有（ ）个交点。 8、找规律： （1）4、 9、16、（ ）、36、49。 （2）1/2、2/4、（ ）4/8、( )。 9、把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ），是（ ）米。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 11、鸡兔同笼，共有30个头，88只脚。求笼中鸡（ ）只，兔有（ ）只。 12、在一个口袋里有2个红球和8个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（ ），如果摸10000次，摸出红球的可能性是（ ）次。 二、选择。（10分。） 1、长方体体积一定，底面积和高（ ） ①成正比例；②成反比例；③不成比例；④既可能成批比例，又可能成正比例。 2、下列图形中对称轴最多的是（ ） ① 长方形； ② 正方形； ③ 三角形； ④ 圆。 3、一个长方形框架拉成平行四边形后，面积（ ）。 ①不变； ②减小； ③增大； ④既可能减小又可能增大。 4、一个长方形、一个正方形和一个圆的周长相等，那么面积最大的是（ ） ① 长方形 ② 正方形 ③ 圆 5、要反映小红六年级数学成绩变化情况，应选择（ ） ①条形统计图 ②折线统计图 ③扇形统计图 三、计算。（28分） 1、直接写出得数（8分） 24.06＋0.4= ( 5165-)×30= =+5 3 73 12.5×32×2.5= 121÷6= 5－（9792+）= 5 4×25= 2.8×25＋12×2.5= ２、脱式计算，能简算的要写出简算过程。（18分） 85.87－(5.87+2.9) 1.25×7×0.8 54.2－2/9＋4.8－ 19 7 125)731(35÷-? 1387131287÷+? 11 8 )26134156(?-? 3．求未知数x 6/7x ＋4.8＝5 χ－3/5 χ= 6/5 0.8x+1.2x ＝25 四、操作题 （6分） 1、把三角形向右移动5格； 2、把三角形绕B 点逆时针旋转900 , 3、把三角形按2:1的比放大。 （3分） 2、在下图上完成下列问题。（3分） （1）科技馆在学校北偏东30°方向2000米处。请在图中标出科技馆的位置，并标出数据。 （2）南京路经过电影院，与上海路平行。请用直线标出南京路的位置。

名词单复数名词所有格

分 类变化方法 举例 规则变化单数名词词尾直接加-s boy — boys pen — pens 以s，x ，ch，sh结尾 的单词一般加-es glass—glasses box—boxes watch—watches brush—brushes class— classes 特例：stomach — stomachs 以“辅音字母+y”结尾 的变“y”为“i”再加 “-es” baby—babies lady —ladies family—families 注意：penny的两种复数形式含义有所不同： pence（便士的钱数）pennies(便士的枚数) 以“o”结尾的多数加 -s radios zoos photos pianos kilos tobaccos bamboos studios 而下列名词的复数却要加-es： tomato —tomatoes potato —potatoes hero — heroes echo—echoes 以“f”或“fe”结尾 的名词复数形式变 “f”或“fe”为 “v”，之后再加-es wife—wives self — selves 特例：handkerchief—handkerchiefs gulf—gulfs belief—beliefs chief—chiefs roof—roofs scarf—scarfs 不规则变化改变名词中的元音字母 或其他形式 man-men woman-women foot-feet goose-geese mouse-mice tooth—teeth 特例：child-children 单复数相同 s heep deer means（方法）works（作品、工厂、 著作）crossroads species Chinese Japanese 合成名词变成复数的情 况： ●将主体名词变为复数 ●无主体名词时将最后 一部分变为复数 ●将两部分都变为复数 ●sons-in-law lookers-on passers-by story-tellers boy friends ●grown-ups housewives stopwatches ●women singers men servants

北师大版小学数学六年级知识点

北师大版小学数学六年级（上册）知识点 第一单元圆 1、使学生认识圆的特征：圆的半径、直径、圆心。认识在同圆内半径和直径的关系。知道圆是轴对称图形，有无数条对称轴，而这些对称轴都过圆心。知道生活中有了圆才使我们的生活更美好。 2、认识同心圆、等圆。知道圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径或直径决定。等圆的半径相等，位置不同；而同心圆的半径不同，位置相同。 3、使学生知道圆的周长和圆周率的含义，掌握圆的周长的计算公式，能够正确地计算圆的周长．介绍祖冲之在圆周率研究上的成就，渗透爱国主义教育。在运用上，要能根据圆的周长算直径或半径，会算半圆的周长：圆的周长×1/2+直径。会求组合图形的周长。 4、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 5、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。会灵活运用圆的面积公式。已知圆的周长会算圆的面积，会求组合图形的面积。会算圆环的面积，并且知道在周长相等的情况下，正方形、长方形、圆三种图形中，圆的面积最大。 6、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 第二单元百分数的应用 本单元重点讲解百分数在生活中的应用，知识点为： 1、知道百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而用百分号“%”

表示；百分数有时也定义为分母是100的分数，但百分数与分数是有区别的：分数既可表示具体的量，又可表示两个数量间的倍比关系；然而百分数只能表示两个数量间的倍比关系；所以是不名数，也就是不能带单位的数。 2、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 3、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 4、知道出勤率、出粉率、成活率等百分数的意义及在实际生活中的应用，会计算这种百分数。 5、知道成数、打折的含义。表示一个数是另一个数十分之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。八五折就是按原价的85%出售。成数和折扣数不能用小数表示。 6、能解决“比一个数增加百分之几的数是多少”或“比一个数减少百分之几的数是多少”的实际问题。 7、进一步加强对百分数的意义的理解，并能根据百分数的意义列方程解决实际问题，会解含有百分数的方程。 8、能利用百分数的有关知识，解决一些与储蓄有关的实际问题，提高解决实际问题的能力。知道利息是本金存入银行过一段时间取出后多出来的钱；本金是存入银行的钱；利率就是某段时间中利息占本金的百分比；利息税是国家银行规定的针对利息收入的税收。会计算利息。利息=本金×利率×时间 9、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。 第三单元图形的变换 1、通过观察、操作、想象，知道一个简单图形是怎样经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。并能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

名词的所有格

名词的所有格 名词所有格在句中主要用来表示所有关系，如：Tom’s book, China’s capital。也可以用来表示类别：children’s books儿童读物，women’s clothes。它还可以表示动作的执行者或承受者，前者如the teacher’s praise;后者如children’s education。 名词所有格构成法分为三种： 1.-’s所有格 (1)表示有生命东西的名词所有格，一般在名词后加-’s 单数名词在词尾加’s eg. Betty’s phone number,cow’s milk 以s结尾的复数名词在词尾加’eg: a teachers’ college,a workers’ rest home 不以s结尾的复数名词在词尾加-’s eg. The men’s room,children’s books 以s结尾的专有名词可以在词尾加-’s也可以只加’ eg. Charles’s/Charles’ letter,Yeats’s/Yeats’ poems 短语，在短语最后加-’s eg.the woman next door’s husband An hour and a half’s talk 如果一个事物为两人所共有，只在后一个名词的词尾加-’s;如分别为各人所有，则两个名词词尾都要加-’s Eg. Tom and Bill’s desk, Jane’s and Helen’s bikes (2) 表示时间，价值，度量，国家，城市，天体等无生命名词的所有格，也可以在词尾加-’s

Eg. A day’s work, a moment’s rest,today’s newspaper,a pound’s weight,Shanghai’s industries (3)在一些固定习语中，用’s所有格 For God’s sake, be at death’s door,be at one’s wits’ end (4)-’s所有格后面名词的省略 A.表示店铺机构或某家名词所有格后面的shop, house等名词常省略。Eg. Uncle Fred’s（house）the station’ s文具店the barber’s 理发店the baker’s面包店the butcher’s 肉店 B.名词所有格修饰的词，如前面已提到，可省略。 My book is here. Where is Mike’s ? 2.Of所有格 (1)表示无生命东西的名词所有格一般用of短语 The side of the road,the top of the hill, the leg of chair. (2)表示有生命东西的名词所有格，也可以用of短语，特别是当该名词有较长的后置定语时 The plays of Shakespeare,the name of the man over there,the mother of the girl playing by the lake. **the wife of John强调John,John’s wife强调wife 3.双重所有格 用‘of短语+’s’表示所属关系，称为双重所有格。只用于指人。(1)表示部分观念：名词前有不定冠词（a/an）不定代词

2018年北师大版小学六年级数学毕业试题共10套

六年级数学下册（北师大版）总复习综合练习题 班别：姓名：评分：等级： 一、填空题。（每空1分，共24分） 1、由3个十万，4个千组成的数写作（），改写成“万”为单位是 （）。 2、3时45分=（）时 3.08升（）毫升 3、1 2 千米：8米化成最简整数比是（），比值是（）。 4、某地早晨气温－5℃，中午气温6℃，从早晨到中午气温上升了（）℃。 5、60千克是40千克的（）%，1米的3 5 和（）米的20%一样长。 6、把4米长的铁丝平均截成8段，每段是这根铁丝的（） （） ，每段长（）米。 7、36和48的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 8、在一张长是8分米，宽6分米的长方形卡纸中，剪一个面积最大的圆，这个圆的面积 是（）平方分米。 9、一幅地图的比例尺是1：500000，表示实际距离是图上距离的（）倍，在这幅地 图上量得甲、乙两地相距8.8厘米，甲、乙两地间的实际距离是（）千米。 10、在24、22、20、26、26、26、这组数据中，中位数是（），众数是（）， 平均数是（）。 11、等底等高的圆柱与圆锥的体积总和是60立方米，那么圆柱的体积是（）立方米， 圆锥的体积是（）立方米。 12、4根小棒长分别是2厘米，3厘米、5厘米，7厘米，选其中的三根，围成一个三角形， 三角形的周长是（）厘米。 13、摆一个三角形需要3根小棒，摆两个三角形需要5根，摆3个三角形需要（） 根小棒，摆m个三角形需要（）根小棒。 二、判断题（正确的在括号里打“√”，错的打“×”）。(5分) 1、0.8和0.80的大小相等，计数单位也一样。（） 2、圆的面积和它的半径成正比例。（） 3、师徒两人共同生产一批零件，徒弟生产的零件合格率是90%，那么师傅生产的零件合 格率是110%。（）

名词所有格地形式和用法

名词所有格的形式和用法。 （1）名词所有格一般是词尾加′s构成，如：the boy’s bag；our teacher’s room 等。如果原词已经 有复数词尾-s，则仅仅加一个（′）即可，如boys′ school等。词尾无s的复数名词 则仍要加′s，如： men’s clothes等。 （2）表示无生命东西的名词的所有格不可用词尾加（′s）或（′），而是用of 属格， 如：the window of the room等。但在表示时间、距离以及其他习惯用语中，则需用（′s）或（′）表 示所有格，如： ten minutes′ walk等。 （3）如果一样东西为两人共有，则只在后一个名词后加“'s”。 如：We visited Xiao Li and Xiao Zhang's room. 我们参观了小和小的房间。 （4）名词的双重所有格。（本部分只出现在教师版中） 物主代词不可与a, an, this, that, these, those, some, any, several, no, each, every, such, another, which等词一起修饰一个名词，而必须用双重所有格。 公式为：a, an, this, that +名词+of +名词性物主代词。 如：a friend of mine 我朋友中的一个 each brother of his 他的每个哥哥 名词 名词是人类认识事物所使用的基本词汇，它主要用来指人或各种事物具体的名称，也可 以指抽象的概念。 名词在句中可以作主语、宾语、表语、定语、状语、称呼语等。 名词可以分为专有名词和普通名词。专有名词是某个（些）人，地方，机构等专有的名 称，如Beijing，

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷及答案

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷 姓名____________ 得分____________ 一、填空。（22分） l.一个数的亿位上是5、万级和个级的最高位上也是5，其余数位上都是0，这个数写作（），省略万位后面的尾数是（） 2、2小时15分=（）小时 4.2吨=（）千克 3、篮球个数是足球的125％，篮球比足球多（）％。 4、6÷15＝（ )/45＝（）％＝24÷（）＝＿＿＿＿（填小数）。 5、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。这个圆锥的高是（）厘米。 6、把化成最简整数比是( )，比值是( )。 7、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是3 : 2 ,这两个锐角分别是（）度、（）度。 8、12的因数中可以选出4个数组成一个比例，请你写出比值不同的两组：（）。 9、甲乙的比为5：4，甲数比乙数多（）％，乙数又比甲数少（）％。 10、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（），当a=2.4时，这个式子的值是（）。 11、投掷100次硬币，有48次正面向上，那么投掷第101次硬币正面向上的可能性是（） 12、一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，和原来比，剩下的圆柱体木料的表面积减少12.56平方分米，原来圆柱体木料的底面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 二、判断（ 7分）

1、圆锥体的底面半径扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍。（） 2、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（） 3、有10张卡片，上面分别写着1——10这些数。任意摸出一张，摸到偶数的可能性是1/5。（） 4、如果4a=3b，那么a ：b = 4 ：3。（） 5、从学校走到电影院，甲用了10分钟，乙用了12分钟。甲和乙每分钟所走的路程的最简整数比是5∶6。 ( ) 6、两个相邻的非零自然数一定是互质数。( ) 7、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。（） 三、选择。( 7分 ) 1、某班女生人数的4/7 等于男生人数的2/3，那么男生人数（）女生人数． A．小于B．大于C．等于 2、某产品降价前售价是150元，降价后售价是120元，降低了( )。 A. 20％ B. 25％ C. 80％ D. 75％] 3、下列三句话中，正确的是（） A．一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20%的利润 B．三角形中最大的角不少于60度 C．分母能被2和5整除的分数一定能化成有限小数 4、两根2米长的铁丝，第一根截去它的3/4，第二根截去3/4 米。余下部分( )。 A、长度相等 B、第一根长 C、第二根长 5、用三根同样长的绳子，分别围成一个长方形、正方形和圆形，面积最大的是（）。

名词所有格's和of的用法和区别

名词所有格's和of的用法和区别一、's所有格 有生命的人或物的所有格用-'s表示，有时也可用of表示。如a man's voice=the voice of a man。此外，使用时还需注意以下几点： 1. 单数名词词尾加“-'s”，复数名词词尾没有“s”，也要加“-'s”。例： the boy's bag男孩的书包 men's room男厕所 2. 以“-s”结尾的单数普通名词后加“-'s”。例： The boss's son was arrogant to all the employees. 老板的儿子对所有雇佣人员都很傲慢无礼。 3. 以“-s”结尾的复数名词，其后只加“'”。例： the workers' struggle工人的斗争 4. 表示时间、距离、金额、天体、国家或城市等的名词也用“-'s”表示。例：two hours' drive 两个小时的车程 the city's scenic spots 这座城市的一些风景区 5. 如果两个名词并列，并且分别有“-'s”，则表示“分别有”；只有一个“-'s”，则表示“共有”。例： John's and Mary's room（两间） John and Mary's room（一间） 6. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加“-'s”。例： an hour and a half's walk（步行一个半小时的路程） 7. 不定代词后接else，所有格放在else 上。例： somebody else's bag 另外某人的书包 8. 下列情况可以将“-'s”所有格中的名词省略： 1)名词所有格所修饰的词，如果前面已经提到，往往可以省略，以免重复。例：This notebook is not mine, nor John's, nor Peter's. 这个笔记本不是我的，也不是约翰和彼得的。 2) -'s所有格后的名词若是不言而喻时，或者是某人的住所、店铺、诊所等时，通常省略。例： the doctor's (office) 医生的诊所 We had a great evening at Paul's. 我们在保罗家度过了一个愉快的夜晚。 9. 若是以“-s”结尾的专有名词，则既可只加撇号，也可加“-'s”。例：Dickens' “A Tale of Two Cities”is a literary classic. 狄更斯的《双城记》是一部古典文学作品。 二、of所有格 “名词+of+名词”构成of所有格。主要用法如下： 1. 表示无生命东西的所有关系。例： the window of the room 房间的窗户 2. 表示名词化的词的所有关系。例： the problem of the poor 穷人的问题 三、双重所有格 名词的所有格”构成双重所有格。主要用法如下：of+“

新北师大版小学六年级数学下册总

新北师大版小学六年级数学下册总复习教案

20、图形的认识（一）线与角 学习目标： 1、系统整理学过的图形，沟通各种图形之间的联系。 2、可以结合具体情境认识各种角。 学习重点：建立知识之间的网络图，结合具体情境理解线与角。 学习难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形相互之间的联系。 学习准备：多媒体。 教学过程： 一、自主尝试： 1、我们学过哪些图形？ 2、学过哪些角？ 二、合作探究： 1、用自己喜欢的方式展示你学过的图形，并对它们进行分类。介绍整理的方法，培养学生整理知识的能力。 2、直线、射线、线段的特征各是什么？学生可以动手操作。 3、平行线和垂线的特征是什么？ 4、角的概念，角的分类，角的大小与什么有关？让学生画一画，进行交流。 三、汇报点评： 1、直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 2、在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 四、巩固练习：

下面图形中，有几组平行线？有几条互相垂直的线？ 板书设计 线与角 直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点。 在同一个平面内，两条直线的相互位置是平行或相交。两条直线相交成直角这两条直线叫做垂直；在同一平面内不相交的两条直线叫平行。 教学反思： 21、平面图形 学习目标 1、能够按照一定的标准对平面图形进行分类。 2、掌握各种平面图形的特征。 3、通过观察、操作、了解三角形两边之和大于第三边。 学习重点寻找复习平面图形的角度和方法。 学习难点在观察、操作中体会平面图形的特征及应用。 学习准备多媒体，直尺，三角尺。 教学过程： 一、自主尝试: 1、我们学过哪些平面图形？ 2、我们可以从哪些角度去梳理平面图形？ 二、合作探究： 根据哪些特征可以把平面图形分成哪些类？ 学生讨论，使学生知道，从边的角度，角的角度。

名词所有格's和of的用法和区别

名词所有格's和of的用法和区别 名词所有格是名词的语法范畴之一。它是名词和代词的一种变化形式，在句中表示与其它词的关系。名词有三个格：主格、宾格和所有格。在英语中有些名词可以加“'s”来表示所有关系，带这种词尾的名词形式称为该名词的所有格，如：a teacher's book。它有三种不同的形式。 一、用's表示 主要表示有生命的事物或自然界独一无二的事物以及时间距离等所有格，如the world's，the sun's，the earth's，today's，yesterday's 等。有生命的人或物的所有格用's表示，有时也可用of表示。如a man's voice=the voice of a man。 1. 单数名词词尾加“'s”，复数名词词尾没有s，也要加“'s”。 例the boy's bag 男孩的书包 men's room 男厕所

2. 若名词已有复数词尾又是s ，只加“'”。 例the workers' struggle工人的斗争 3. 凡不能加“'s”的名词，都可以用“名词+of +名词”的结构来表示所有关系。 例the title of the song 歌的名字 4. 在表示店铺或教堂的名字或某人的家时，名词所有格的后面常常不出现它所修饰的名词。 例the barber's 理发店 5. 如果两个名词并列，并且分别有's，则表示“分别有”;只有一个's，则表示“共有”。 例John's and Mary's room(两间) John and Mary's room(一间) 6. 在复合名词或短语中，'s 加在最后一个词的词尾。 例 a month or two's absence 7. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加's。 例an hour and a half's walk (步行一个半小时的路程) Carol and Charles' boat (卡咯和查尔斯两人共有的船)

最新北师大版小学六年级数学毕业试卷(附答案)

小学六年级数学毕业试卷 学校班级姓名 一、填空。（每空1分，共15分。） 1、5时24分＝（ 5.4 ）时 8平方米6平方分米＝（ 806 ）平方米 2、由3个亿、8个千万、9个万、6个千和5个百组成的数写作（ 380096500 ），四舍五入到亿位约是（ 4亿）。 3、在1∶2000的地图上量得甲、乙两地距离是36厘米，甲、乙两地的实际距离是（ 720 ）米。 4、如果在1:5的前项加上2，要使它的比值不变，后项应增加（10 ） 5、a×4=5×b，(a≠b),那么b和a成（正）比例。 6、m、n是非零自然数，m÷n=1……1，那么m和n的最大公因数是（ 1 ）最小公倍数是（ mn ） 7、一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这个三角形是（等腰直角）三角形。 8、一个圆形花坛直径为8米，绕花坛有一条小路，宽3米，这条小路的面积是（103.62）平方米。 9、一台收音机原价100元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（ 99 ）元。 10、等底等高的圆柱和圆锥体积之差是4.6立方分米，圆柱的体积是（ 6.9 ）立方分米 11、小东、小明和小军三人同在一张球桌上练习打乒乓球，他们轮流上场共打了一小时，平均每人打球（ 40 ）分钟。 12、32名同学正在10张乒乓球桌前进行单打或双打比赛，正在进行双打比赛的乒乓球桌有 （ 6 ）张。 二、选择。（每题1分，共8分。） 1、三角形的面积一定，底和高（ B ） A.成正比例； B.成反比例； C.不成比例； 2、a、b是两个不为0的自然数，a÷6＝b，a、b的最小公倍数是（ A ）

A.a ； B. b ； C.6 ； D. 6a 。 3、一种盐水，盐占盐水的10%，盐和水的重量比是（ C ） A 、1∶11 B 、1∶10 C 、1∶9 4、4、甲数的512 等于乙数的50%，则甲数是乙数的（ A ）。 A 、56 B 、65 C 、245 D 、4 25 5、把一根木头锯成7段，若每次锯的时间都相等，那么锯完每段的时间是总时间的（ B ）。 A 、15 B 、16 C 、17 D 、18 6、有5个数的平均数是20，如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18，改动的 数原来是（ B ）。 A.10 B.14； C.20； D.24 7、甲数是a ，它比乙数的3倍少b ，表示乙数的式子是（ B ）。 A.3a －b B.（a ＋b ）÷3 C.a ÷3－b D. 3a ＋b 8、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（ A ）。 A.1：π B. 1：2π C.2：π 三、判断（5分） 1、把甲队人数的 51调入乙队后两队人数相等，原来甲队人数比乙队多32。（ √ ） 2、一瓶油5 4千克，先倒出它的51，再往瓶里加51千克。现在瓶内的油不变。 （ × ） 3、一个三角形中最小的一个内角是600，这个三角形一定是锐角三角形。 ( √ ) 4、一个数四舍五入后是8万，那么这个数最大可能是84999。 （ √ ） 5、如果3a ＝4b(a≠0，b≠0)，那么 a∶b＝ 3∶4。 （ × ） 四、计算。（34分） 1、直接写出得数（8分） 3500－700＝2800 0.4×0.2＝ 0.08 9－0.9＝ 8.1 24÷11 2＝132

“ s ”构成名词所有格的用法 和upto的用法

“ s ”构成名词所有格的用法 在英语中，有些名词可以加 's 来表示所有关系，带这种词尾的名词形式称为该名词的所有格。 一、 's 构成名词所有格的方法： 1. 单数名词直接在词尾加 's 。例如： This is my mother's bag. （这是我妈妈的包。） Where are Tom's books? （汤姆的书在哪儿？） 2. 在不规则复数名词的词尾加 's 。例如： Mrs Li is good at writing children's books. （李女士擅长写儿童书籍。） 3. 若名词已有复数形式的词尾 -s ，则仅在词尾加 ' 。例如： She is in the teachers' reading-room. （她在教师阅览室里。） Can you tell me how to get to the Workers' Stadium? （你能告诉我怎样才能到达工人体育馆去吗？） 4. 以 -s 结尾的专有名词（尤其是人名），后面可加 's ，也可仅加 ' ，但均读作 [iz] 。例如： On the shelf over there are Engels's （或 Engels' ） works. （那边书架上都是恩格斯的著作。） Have you ever read Burns's （或 Burns' ） poems? （你读过彭斯的诗吗？） 5. 复合名词的所用格和某些短语的所有格是在最后的那个词的词尾上加 's 。例如： This is her brother-in-law's bike. （这是她姐夫的自行车。） I don't know the editor-in-chief's telephone number. （我不知道总编辑的电话号码。） Here comes the Premier of France's car. （法国总理的汽车来了。） This work took us almost half a year's time. （这项工作花了我们几乎半年的时间。） 6. 在并列名词表示共同所有时，在后一个名词词尾上加 's 。例如： Mr Smith is Mary and Tom's father. （史密斯先生是玛丽和汤姆的爸爸。）

名词所有格

’s所有格用法 1. 以s结尾的复数名词直接加“ ' ” 其余加“ 's ” 2 . 以s结尾的人名加“ ' ”或加“ 's ” 3.人，国家，动物，表示船只，飞机，火车，汽车，以及其它车辆或飞行器及其部件的所属关系，时间等 例如： Have you read Robert Browning’s poems？你读过罗伯特-勃郎宁的诗吗？ It’s made from mare’s，cow’s or ewe’s milk．它是用马奶、牛奶或者羊奶制成的。 但也可用于表示时间、城市、地域、团体、机构等非生命的事物。例如： We accepted the invitation without a moment’s hesitation． 我们一点也没有犹豫就接受了邀请。 New York’s population is much larger than Washington’s，though it is not the capital city． 纽约的人口比华盛顿多得多，虽然它并不是首都城市。 They are holding conferences to discuss the Europe’s future． 他们正召开各种会议来讨论欧洲的前景。 We heartily applauded the delegation’s successful visit． 我们热烈欢呼代表团访问成功。 Professor Smith is teaching at Yale’s Department of Literature． 史密斯教授在耶鲁大学文学系任教。 在某些习惯用语中，尽管是表示无生命的名词，也需要’s的所有格。例如： The driver escaped the death by a hair’s breadth．那个司机这回真是九死一生。 Now you may sing to your heart’s content．你现在可以尽情地唱了。 另外，for friendship’s sake（为了友情），at a stone’s throw（一箭之远），at one’s finger’s tip（手头上有），at arm’s length（保持距离），at one’s wits’end（黔驴技穷）等都属此类。 也可用于无生命的东西的名词之后：表示时间的名词，today's paper.今天的报纸。表示国家的名词，England's shore.英国的海岸。一些表示车，船，用具的名词，I like the car's design.我喜欢这辆车的设计 （一）表示诊所、店铺或某人的家等地点名词，其名词所有格后的被修饰语常常省略。如：

北师大版小学六年级下册数学期末试卷及答案

2012年北师大版六年级数学下册期末试卷（100分） 班级 ________ 姓名 ________ 考号 ________ 成绩 _______ 一、填空（每空1分，共25分） 1.3 8 = （）% = 12 ÷（）= 9：（）= () 315 8 + + 2.二亿七千零九写作（），省略亿位后面的尾数约是（）。 3.1时45分=（）时=（）分；3050升=（）立方米。 4.3个 1 10 与（）个0.01的和是1。 5.妈妈买一件上衣花200元，比裤子贵3 5 ，裤子花了（）元。 6.a和b都是自然数，a÷b=6，a和b的最大公约数是（）。 7.4个苹果平均分给8个人，每人分得苹果总数的（），2人分到（）个。 8.A C B =（B不为0），当A一定时，B和C成（）比例。 9.小明带X元钱，买每千克b元的桃子，买了3千克，还剩（）元；如果X=30, b=4时，小明剩下（）元。 10.爸爸给汽车加了20升93#汽油，花了92元。总价与数量的比是（）：（），比值（），这个比值表示的是（）。 11.小明用圆规画一个圆，圆规两脚张开的大小是1厘米，画出圆的周长是（），面积是（）。 12.在比例尺是20：1的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长度是（）毫米。 13.一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是（）厘米，底面半径是（）厘米，体积是（）立方厘米 二、判断（对的打“√”，错的打“×”并改正）（每小题1分，共5分） （）1.圆和半圆都有无数条对称轴。 （）2.如果3X=1 8 Y，（X、Y均不为0），那么X和Y成反比例关系。 （）3.分母是8的所有真分数的和是2。 （）4.淘气做12道题，对了12道，他的正确率是100%。。（）

名词所有格口诀

名词所有格用法口诀英语名词所有格，表示物品所有权。 名词后加’s，这种情况最常见。 两者共有添最后，各有各添记心间。 复数名词有s, 后面只把’来添。 名词若为无生命，我们常把of用。 说明： 在英语中，表示名词所有关系的形式叫名词所有格。其构成方法如下： 1. 单数名词词尾加’s。如： Maria’s hair 玛丽亚的头发 My father’s pen 我爸爸的钢笔 2. 表示两者或两者以上共同的所有关系，仅在最后一个名词词尾加’s。如：Lily and Lucy’s mother 莉莉和露西的妈妈 3. 表示两者或两者以上各自的所有关系，每个名词词尾均需 加’s。如：

Lily’s and Lucy’s bag 莉莉和露西的书包 4. 规则复数名词后只加’。如： teachers’office 老师们的办公室 students’books 学生们的书 5. 名词若是无生命的东西，还可以用of 构成名词所有格。翻译时需注意英汉语序的不同。如： a map of China 一幅中国地图 名词所有格用法 【速记口诀】 名词所有格，表物是“谁的”， 若为生命词，加“’s”即可行， 词尾有s，仅把逗号择； 并列名词后，各自和共有， 前者分别加，后者最后加； 若为无生命词，of所有格， 前后须倒置，此是硬规则。 【妙语诠释】①有生命的名词所有格一般加s，但如果名词以s结尾，则只加“’”；②并列名词所有格表示各自所有时，分别加“’s”，如果是共有，则只在最后名词加“’s”；③如果是无生命的名词则用of表示所有格，这里需要注意它们的顺序与汉语不同，A of B要翻译为B的A。 英语名词所有格

(完整)最新北师大版小学六年级(上册

最新北师大版小学六年级上册数学书中的应用题 1 .汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进多少米？1000圈呢？ 2.笑笑绕着花坛边缘走了一周，走了62.8m这个花坛的直径是多少米？ 3.一个一面靠墙，另一面用篱笆围城的半圆形养鸡场，这个半圆的直径为6m，篱笆多长？ 4.在一个边长是10m的正方形内放置一个最大的圆。这个圆的周长是多少？ 5.一个边长为2cm的正方形和一个直径为2cm的圆，两只蚂蚁分别沿着正方形和圆走一圈，谁走的长？为什么？ 6.一个圆形杯垫的半径是4cm，这个杯垫的面积是多少平方厘米？ 7.有一个圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地面积是多少？ 8.北京天坛公园的回音壁是闻名世界的声学奇迹，它是一道圆形围墙。圆的直径约为61.5m，周长与面积分别是多少？（结果保留一位小数） 9.一个运动场两边是半圆，中间是长方形，长方形的长是50m，宽式 20m，这个运动场的占地面积是多少？ 10.某钟表的分针长10cm. (1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？（2）从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？ 11.一个水缸的直径是1m。要为这个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米 12.长12.25m的绳子，正好绕树干10圈。树干横截面的直径是多少呢？ 13.一个圆形和一个长方形的面积相等。圆的直径和长方形的长都是16cm。长 方形的宽是多少厘米？

14.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围城正方形和圆。它们围城的面积一样大吗？ 15.某汽车车轮的直径为0.5cm，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？ 16.一只羊栓到木桩上，绳子长6m，羊能吃到草的面积有多大？ 17.我国约有660个城市。其中约2／3的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又有的城市严重缺水。全国严重缺水的城市大约有多少个？ 18.一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看的是第一周的，第二周看了多少页？ 19.有两只船，大船一次可以运载5吨货物，小船一次运载的货物是大船的大船6次运完的货物，如果改用小船运，几次运完？ 20.有3瓶饮料。每瓶如果每杯装。能装9杯吗？ 21.十一黄金周，游乐场第一天的门票收入为960元，第二天比第一天增加了第二天的门票收入是多少？画出图形，在运算。 22.水结成冰后，体积大约增加现有20L的水，能竭诚多少立方分米的冰？ 23.一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩多少没有看？ 24.笑笑的体重是40KG，淘气的体重比笑笑重，淘气的体重是多少？ 25.淘气的体重是45KG，笑笑比淘气轻笑笑的体重是多少？ 26.公园的园丁新种植了480盆花，其中杜鹃花占，月季花占，新种植的这两种花共有多少盆？ 27.越野赛跑全程12KM。其中环山路占，海滨路占，其余的是公路。（1）环山路段比海滨路长多少千米？ （2）如果明年把赛跑全程延长，将是多少米？

名词所有格’s和of的用法和区别

名词所有格’s和of的用法和区别 一、’s所有格 有生命的人或物的所有格用-’s表示，有时也可用of表示。如a man’s voice=the voice of a man。此外，使用时还需注意以下几点： 1. 单数名词词尾加“-’s”，复数名词词尾没有“s”，也要加“-’s”。例： the boy’s bag男孩的书包 men’s room男厕所 2. 以“-s”结尾的单数普通名词后加“-’s”。例： The boss’s son was arrogant to all the employees. 老板的儿子对所有雇佣人员都很傲慢无礼。 3. 以“-s”结尾的复数名词，其后只加“’”。例： the workers’struggle工人的斗争 4. 表示时间、距离、金额、天体、国家或城市等的名词也用“-’s”表示。例：two hours’drive 两个小时的车程 the city’s scenic spots 这座城市的一些风景区 5. 如果两个名词并列，并且分别有“-’s”，则表示“分别有”；只有一个“-’s”，则表示“共有”。例： John’s and Mary’s room（两间） John and Mary’s room（一间） 6. 作为一个整体的词组，一般在最后一个词的词尾加“-’s”。例： an hour and a half’s walk（步行一个半小时的路程） 7. 不定代词后接else，所有格放在else 上。例： somebody else’s bag 另外某人的书包 8. 下列情况可以将“-’s”所有格中的名词省略： 1)名词所有格所修饰的词，如果前面已经提到，往往可以省略，以免重复。例：This notebook is not mine, nor John’s, nor Peter’s. 这个笔记本不是我的，也不是约翰和彼得的。 2) -’s所有格后的名词若是不言而喻时，或者是某人的住所、店铺、诊所等时，通常省略。例： the doctor’s (office) 医生的诊所 We had a great evening at Paul’s. 我们在保罗家度过了一个愉快的夜晚。 9. 若是以“-s”结尾的专有名词，则既可只加撇号，也可加“-’s”。例：Dickens’ “A Tale of Two Cities” is a literary classic. 狄更斯的《双城记》是一部古典文学作品。 二、of所有格 “名词+of+名词”构成of所有格。主要用法如下： 1. 表示无生命东西的所有关系。例： the window of the room 房间的窗户 2. 表示名词化的词的所有关系。例： the problem of the poor 穷人的问题 三、双重所有格 “of+名词的所有格”构成双重所有格。主要用法如下：

北师大版小学六年级数学(上下)答案

一圆 1 圆的认识（一） 1．对称轴，无数2．圆心，位置，半径，大小，直径，半径3．C4．5 5．46．都相等7．C8．无数，以A为圆心2.5cm为半径的圆上 9．（1）5，10；（2）a，2a10．411．宽是4cm12．略 聚沙成塔 2 圆的认识（二） 1．（1）半径，r，无数，相等；（2）直径，d，无数，相等2．2，1 2 3．（1）14；（2）8；（3） 2a4．10 5．2.5 6．（1）对；（2）错；（3）对；（4）错；7．（1）4.4cm，2.2cm；（2）1.5cm，1cm；（3）4.5cm，2.25 cm；（4）4cm，4cm，2cm8．略9．8，410．轴对称，对称轴11．2，4，1，1，1，无数，312．长24cm，宽9cm 3 圆的周长 1．（1）7π；（2）4π；（3）500，10002．（10π+20）米3．6厘米4．周长 5．10，20π6．3，6π7．0.71×3.14=2.2294（米）≈2.2（米）8．（8+4π）cm 9．C1=4×4+4π=16+4π（cm）；C2=4×4+4π×4×1 4 =16+4π（cm）；C3=4×4+2π×4=16+8π（cm） ∴第三个图的阴影部分周长最长10．（15.7×4）÷3.14=20cm 11．设直径为x米，则4×3.14x+1.72=8，解得x=0.5，答：略 12．6π+2×6+4=6π+16（cm）13．1 4 ×2π×5= 5 2 π（cm） 聚沙成塔：红、黑蚂蚁一起到达终点． 4 圆的面积 1．长方形，半径或周长一半，周长一半或半径，πr22．半径4米，周长8π米，面积16π平方米3．半径1.5，面积7.065 4． 5．（1 7．半径为2.5分米；面积为6.25π平方分米；剩余面积为（60-6.25π）平方分米 8．增加13π平方米9．B10．A11．6个圆的阴影部分面积相等，都为（4-π）cm212．设半 圆半径为r，则2r+πr=15.42，解得r=3（分米），所以面积：3.14×9×1 2 =3.14×4.5=14.13（平 方米）13．（1）（2500+625π）平方米；（2）230×（2500+625π）=575000+143750π（元）14．面积：4π2平方分米15．半径为300米，面积：282600平方米