植树问题

植树问题

1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵树？

2.大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽多少棵树？

3.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏，一共要安装多少盏路灯？

4.小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔五米栽一棵树（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？

5.张伯伯准备在圆形池塘周围栽树，池塘的周长是120米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？

6.圆形滑冰场的一周全长是150米，如果沿着这一圈每隔15米安装一盏路灯，一共要安装几盏灯？

7.马路一边栽了25棵梧桐树，如果每两棵梧桐树中间栽一棵银杏树，一共要栽多少棵银杏树？

8.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站之间的路程都是1千米，一共设有多少个车站？

9.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200米，在总长3000米的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

10.园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共中了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？

11.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？

12.一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物（两端不放），一共要放多少盆植物？

13.马拉松比赛全程约42km，平均每3km设置一处饮水服务点(起点不设，终点设），全程一共有多少处这样的服务点？

14.一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要八8分钟，锯玩完一共花多少分钟？

15.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2m，现在要改为只插26面小旗(两端的棋子不动)，间隔应改为多少米？

16.一张桌子坐6人,两张桌子并起来坐10人,三张桌子并起来坐14人……照这样十张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人需要并多少张桌子才能坐下?

17.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶，这条项链上共有多少颗水晶?

18.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形，现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔是5m，一共要栽多少棵树？

19.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子，最外层一共可以摆放多少？

20.为迎接六一儿童节学校举行团体操表演，五年级学生排成方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生?

人教版小学三年级数学第 讲 植树问题

第10讲植树问题 绿化工程是造福子孙后代的大事。确定在一定条件下栽树、种花的棵数是最简单、最基本的“植树问题”。还有许多应用题可以化为“植树问题”来解，或借助解“植树问题”的思考方法来解。 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。

(3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 例如，一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树？这是第(1)种情形，所以要栽树420÷3＋1＝141(棵)。 又如，肖林家门口到公路边有一条小路，长40米。肖林要在小路一旁每隔2米栽一棵树，一共要栽多少棵树？由于门的一端不能栽树，公路边要栽树，所以，属于第(2)种情形，要栽树40÷2＝20(棵)。 再如，两座楼房之间相距30米，每隔2米栽一棵树，一直行能栽多少棵树？因紧挨楼房的墙根不能栽树，所以，属于第(3)种情形，能栽树30÷2-1＝14(棵)。

再例如，一个圆形水池的围台圈长60米。如果在此台圈上每隔3米放一盆花，那么一共能放多少盆花？这属于第(4)种情形，共能放花60÷3＝20(盆)。 许多应用题都可以借助或归结为上述植树问题求解。 例1在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米？ 解：这是第(1)种情形，所以，“段数”＝10－1＝9。这段路长为50×(10-1)＝450(米)。 答：这段路长450米。 例2小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒？ 分析：因为1层不用走楼梯，走到5层走了4段楼梯，由此可求出走每段楼梯用100÷(5－1)＝25(秒)。走到11层要走10段楼梯，还要走6段楼梯，所以还需 25×6＝150(秒)。 解：［100÷(5-1)］×(11-5)＝150(秒)。 答：还需150秒。

行测技巧：植树问题

行测技巧：植树问题 行测技巧：植树问题 在行测数量关系考试中，考生经常会在做题是觉得这个问题没学过，但一看答案顿时恍然大悟“啊，这是我之前学过的一类题型呀”。之所以大家会有这样的反应是因为出题人在基础题型上面蒙 了一层神秘的面纱，现在就来揭开植树问题方面的神秘面纱，告诉 大家植树问题是如何变形的。 一、上楼梯问题 【例1】闺蜜几人出去旅行，小红的房间在宾馆的第10层，从 宾馆大堂一层至小红所在的楼层乘电梯需要耗时27秒，闺蜜小华的 房间在宾馆的第16层，则电梯从小红的房间所在的楼层至小华房间 所在的楼层，需要耗时多久? A.16 B.43 C.18 D.48 【解析】这道题目看似表述的是在上楼梯，其实本质上就是植树问题，从1层的大堂到小红第10层的房间，电梯走过的距离是9段 楼层之间的间隔且每段间隔是相等的，9段距离共耗时27秒,则每 段距离耗时27÷9=3秒。从小红所在的第10层至小华所在的第16层，共有6段距离，则需要耗时6×3=18秒,所以本题选择C项。 二、锯木问题 【例2】木材厂的工人把一根圆木锯成9段，需要耗时24分钟，如果把相同的两根圆木分别锯成15段，需要耗时多少分钟? A.42 B.84 C.45 D.90 【解析】本题看似是锯木头的一类问题，但其本质还是植树问题。工人把木头切割成9段需要切割8刀，切割8刀共耗时24分钟，则 平均切割1刀耗时24÷8=3分钟。把一根圆木切割成15段应切割

14刀，耗时为14×3=42分钟，则把两根圆木分别锯成15段应耗时42×2=84分钟，所以本题选择B项。 三、排队问题 【例3】阅兵式上，准备接受检阅的一列坦克车队共有20辆坦克，每辆坦克车长6米，前后每两辆坦克之间的距离为10米，车队每分钟行驶120米，这列坦克车队要通过290米的检阅场地，需要耗时几分钟? A.7 B.6 C.5 D.4 【解析】本题坦克车队的总长度是由这20辆坦克车的长度和每两辆坦克车之间的距离共同组成的。这20辆坦克车，每辆车长为6米，则20辆坦克车的车长为20×6=120米;20辆坦克车有19个间距则这20辆坦克车之间的距离总和为19×10=190米，因此坦克车队的总长度为120+190=310米。整个坦克车队若想通过检阅场地需要走过的路程为坦克车队的总长度与检阅场地总长度的和，即坦克车队通过检阅场地的总长度为290+310=600米，坦克车队每分钟行驶120米，则通过检阅场地需耗时600÷120=5分钟，所以本题选择C。

江西省上饶市数学小学奥数系列6-1-3植树问题(二)

江西省上饶市数学小学奥数系列6-1-3植树问题（二） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共35题；共175分) 1. （5分）沿一个周长是56米的圆形溜冰场边挂彩灯，每隔7米挂一盏彩灯，可以挂多少盏彩灯？ 2. （5分）一座桥长116米，在桥的两侧栏杆上各安装16块花纹图案，图案的长为2米，两头的图案离桥两端都是12米，且每相邻两块图案间的间隔都相等。问：相邻两块图案之间应间隔多少米? 3. （5分）从甲地到乙地原来每隔45米要装一根电线杆，加上两端的两根，一共有53根电线杆，现在改成每隔60米装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中途还有多少根不必移动？ 4. （5分）从甲地到乙地原来每隔45米要安装1根电线杆，加上两端的2根一共有65根电线杆，现在改成每隔60米安装1根电线杆，除两端2根不需移动外，中途还有多少根不必移动? 5. （5分）街心公园一条直甬路，直甬路的一侧两端各种着一株海棠树，现在在两棵海棠树之间每隔12米栽一棵木槿树，共用树苗25棵，这条甬路长多少米? 6. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？ 7. （5分） (2020五上·嘉陵期末) 3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km。现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？ 8. （5分）在一条山路一侧从头到尾安装发电大风车，共安装86个，这山路全长1700米。每两个大风车之间相隔多少米？ 9. （5分）为净化环境，银雀山公园在一条长480米的道路一侧设置垃圾桶，每隔40米放一个(两端都放)，一共需要多少个垃圾桶？ 10. （5分）在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？

小学奥数植树问题

植树问题 先介绍四类最简单、最基本的植树问题。 树木的株数、株距与总路长之间有如下基本关系： 株数=总路长÷株距＋1 对于一条有端点的线路，其基本关系如下： 总路长=株距×（株数－1） 对于一条没有端点的封闭路线，其基本关系如下： 总路长=株距×株数 为使其更直观，我们用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 显然，只有下面四种情形： (1)非封闭线的两端都有“点”时， “点数”＝“段数”＋1。 (2)非封闭线只有一端有“点”时， “点数”=“段数”。 (3)非封闭线的两端都没有“点”时， “点数”＝“段数”-1。 (4)封闭线上，“点数”=“段数”。 最简单、最基本的植树问题只有这四类情形。 题库： 1.一条河堤长420米，从头到尾每隔3米栽一棵树，要栽多少棵树

2.在一段路边每隔50米埋设一根路灯杆，包括这段路两端埋设的路灯杆，共埋设了10根。这段路长多少米 3.小明要到高层建筑的11层，他走到5层用了100秒，照此速度计算，他还需走多少秒 4.下图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少十个这样的铁环连在一起有多长 5.一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间 .学校有一条长60米的走道，计划在道路一旁栽树。每隔3米栽一棵。 (1)如果两端都各栽一棵树，那么共需多少棵树苗 (2)如果两端都不栽树，那么共需多少棵树苗 (3)如果只有一端栽树，那么共需多少棵树苗 7.一个长100米，宽20米的长方形游泳池，在离池边3米的外围圈(仍为长方形)上每隔2米种一棵树。共种了多少棵树 8.一根90厘米长的钢条，要锯成9厘米长的小段，一共要锯几次 9.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔40米立一根标杆。当立杆10根时，第1根与第10根相距多少米 10.学校举行运动会。参加入场式的仪仗队共180人，每6人一行，前后两行间隔120厘米。这个仪仗队共排了多长 11.在一条长1200米的河堤边等距离植树(两端都要植树)。已挖好每隔6米植一棵树的坑，后要改成每隔4米植一棵树。还要挖多少个坑需要填上多少个坑12.一个车队以5米/秒的速度缓缓地通过一座210米长的大桥，共用100秒。已知每辆车长5米，两车之间相隔10米，那么这个车队共有多少辆车 13.在路的一侧插彩旗，每隔5米插一面，从起点到终点共插了10面。这条道路有多长 14.在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆。

《植树问题》教学反思五篇

《植树问题》教学反思五篇 《植树问题》就是通过生活中的实例，初步体会解决植树问题的思想方法，培养从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效 的能力。下面给大家分享《植树问题》教学反思，一起来看看吧！ 《植树问题》是人教版义务教育教科书五年级数学上册第七单元数学广角的内容。这一内容主要涉及到的知识点有：两头植、 两头都不植、封闭情况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种情况。w我选取的是第一课时两端种植，怎样才能让学生即能学会，还要学的轻松呢，我反复研读教材，两端其侧重点是：在解决植 树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都 很重要的数学思想方法——化归思想。模型思想，同时使学生感 悟到应用数学模型解题所带来的便利。我这节课重点教学两端都 栽的植树问题，主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手，奇 妙运用数形结合的思想，使学生有更多的机会从周围的事物中学 习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。 一、通过自主探索的活动，渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。 整节课设计基于我班学生实际情况，课前创设情境让学生欣 赏美丽的风景，同时引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现知识的起点，从而用一一对应的思

想方法让学生理解段数+1，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。可引导通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动。然后以例题展开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角度应用拓展。从而不失时机给学生渗透常用的数学思想方法，为将来的后续学习积累更丰富实用的思想经验。 二、关注植树问题模型的拓展和应用，反映数学与生活的密切联系。 “植树问题”通常是指沿着一定的路线，这条路线的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路线不同、植树要求不同，路线被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。现时生活中类似的问题还有很多，如安装路灯、设立公交车站等等。让学生从中悟出植树问题的模型它源于现实，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地寻找到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的情况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。整节课，大多数学生的思维表现的很活跃。

广东省深圳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)

广东省深圳市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共38题；共179分) 1. （5分）小刚家在6楼，他每上一层要走16级台阶，他从1楼到6楼需要走多少级台阶？ 2. （5分）教室的走廊长18米，如果沿一侧每隔3米摆一盆花（两端都摆），需要摆多少盆花？ 3. （5分）为净化环境，银雀山公园在一条长480米的道路一侧设置垃圾桶，每隔40米放一个(两端都放)，一共需要多少个垃圾桶？ 4. （5分）大楼3时敲响了3下，4秒敲完。10时敲响10下，需要多少秒？ 5. （5分）在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 6. （5分）在河堤的一旁栽种树苗（两头都种），原来每隔6米栽一棵，一共种了41棵，现在改为每隔8米栽一棵，除了两头的树不移动外，中间还有多少棵树不需要移动？ 7. （5分）父子两人在雪地散步沿一条直线行走。父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少脚印？ 8. （5分）在田径比赛的400米跨栏赛跑中，跑道上自10个栏架，相邻两个栏架之间跑道的长度相等。从起跑线到第一个栏架要跑45米，最后一个栏架与终点相距40米。 （1）第一个栏架与最后一个栏架之间的跑道长多少米？ （2）相邻两个栏架之间的跑道长是多少米？ 9. （5分）附加题。

庆祝元旦的会场前摆放了一个每边12盆的鲜花方阵，只有最外层摆放的是黄花。 （1）一共摆放了多少盆花？ （2）黄花摆放了多少盆？ 10. （5分） 1张桌子坐8人，2张桌子并起来坐12人，3张桌子并起来坐16人……。 （1）照这样，15张桌子并起来可以坐多少人？ （2）如果一共有40人，需要并多少张桌子才能坐下？ 11. （5分）园林工人计划在一条公路的一旁种37棵树，每相邻两棵树间隔5米。实际栽种了46棵树（两端的树不动），实际每相邻两棵树间隔多少米？ 12. （5分）从甲地到乙地原来每隔50米有一根电线杆，加上两端的两根一共85根。现在要改成每隔75米有一根电线杆，除两端的两根不需移动外，中途还有几根不必移动？ 13. （5分） (2020四上·天津期末) 在一条大道的一侧从头到尾每隔50米竖一根电线杆，共用电线杆86根，这条大道全长多少米？ 14. （5分）环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 15. （5分）王大爷在自家的正方形池塘四周种树，池塘的边长为50m，每隔5m种1棵，四个角上各种1棵。王大爷买41棵树苗够吗？ 16. （5分）在一条全长是1千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一盏路灯。需要安装多少盏路灯？ 17. （5分）一队战士排成三层空心方阵多出16人，如果空心部分再加一层又少28人，这队战士共有多少人？如果他们改成实心方阵，每边应有多少人？ 18. （5分） (2019五上·西安期中) 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案

2019年小升初数学《植树问题》专项测试题及答案 一、选择题 1.把5米长的钢条锯成5分米长的钢条，要锯（）次． A.4 B.10 C.9 2.将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（）分钟． A.10 B.12 C.14 D.16 3.某城市有一条公共汽车行驶路程线全长15km，平均每两个公交车停靠站之间的距离是1km，从起点到终点共设（）个公交车停靠站． A.14 B.15 C.16 D.30 4.在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了( )棵。 A.10 B.9 C.8 D.7 5.一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正确的放法是（）

A.两端都放 B.只放一端 C.两端都不放 二、填空题 6.把一根木头锯成6段，需要锯________次，如果每锯一次需要3分钟，全部锯完要花________分钟。 7.在一张长60厘米的纸条上，从左端起，先每隔3厘米画一个红点，再从左端起，每隔4厘米画一个红点．纸条的两个端点都不画．最后，纸条上共有________个红点？(先在纸条上画一画) 8.一个圆形钓鱼池的周长为150米，沿池边每隔7.5米放一把椅子，一共要放________把椅子。 9.在一个圆形的草地四周等距离地栽树，如果将圆拉直成线段，相当于在直线上________栽树。 三、应用题 10.工人叔叔在公路的一侧从头到尾每隔80米立一根电线杆，刚好立了9根．你知道这段公路长多少米吗？

11.把一根钢筋锯成5段，需要20分钟，如果用同样的速度把它锯成10段，需要多少分钟？ 12.同学们要在7棵树之间摆上鲜花，每两棵树之间摆上9盆鲜花，一共要摆多少盆？ 13.张强家住在6楼，从1楼到3楼要走34级台阶，如果各层楼台阶数相同，线强到家需要走多少级台阶？ 14.某小区要在边长为300米的正方形草坪的一边种上观赏树。计划每5米种一棵，两头都要种。算一算：需要种多少棵树？ 15.园艺工人在一条街道的两旁每隔3.5米植一棵树（两端都植），一共植树120棵，这条街道长多少米？ 16.把一根钢管锯成3段需要24分钟，用这样的速度一共锯了96分钟，钢管被

人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

人教版小学数学四年级下册《植树问题》教学设计

植树问题 教学目标： 知识技能目标： 1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系； 2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。 过程目标： 1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力； 2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识； 3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 情感目标： 1、通过实践活动激发热爱数学的情感； 2、感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。 教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题 教学难点：理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入，明确课题 母亲节刚过，我们马上又要迎来一个快乐的节日──“六·一儿童节”，这也是全世界少年儿童共同的节日。其实，一年中有意义的日子还有很多，你还知道哪些？能说几个吗？（生说） 大家知道3月12日是什么日子吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题”。（板书课题：植树问题） 二、引导探究，发现“两端要种”的规律

1．创设情境，提出问题。 ①课件出示图片。 介绍：这是我县新修的一条公路。公路中间有一条绿化带，现在要在绿化带中种一行树，怎么种呢？ 出示题目：这条公路全长1000米，每隔5米种一棵树（两端要种）。一共需要多少棵树苗？ ②理解题意。 a. 指名读题，从题中你了解到了哪些信息？ b. 理解“两端”是什么意思？ 指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？ 说明：如果把这根小棒看作是这条绿化带，在绿化带的两端要种就是在绿化带的两头要种。 ③算一算，一共需要多少棵树苗？ ④反馈答案。 方法一：1000÷5=200（棵） 方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵） 方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵） 师：现在出现了三种答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢？咱们可不可以画图模拟实际种一种？如果从图上一棵一棵种到1000米，数一数，是不是就能知道到底谁的答案是正确的了呢？ 2. 简单验证，发现规律。

植树问题教学反思(3篇)

植树问题教学反思（3篇） 植树问题教学反思第一篇： 《植树问题》是智慧广场中的内容，主要是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些实际问题，让学生发现规律，然后再用发现的规律解决生活中的一些实际问题。植树问题分为两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽三种情况。本节课教学的是植树问题中的第一种情况，即两端都栽的问题。反思整个教学过程，我认为有以下几点做得比较好： 一、关注学生的学习起点 学生是数学学习的主人，教师作为学生学习的组织者、引导者与合作者，应及时关注学生学习的起点。在教学过程中，我通过对五指的手指个数与手指缝之间关系的探究，在直观形象的手指演示中让学生初步感知棵数与间隔数的关系。本课伊始，我首先出了个谜语：“一棵树，五个叉，不长叶子不长花，能写能做还会画，就是不会开口讲讲话。”随后让学生观察自己的手指，引导学生得出：五个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔，3个手指有2个间隔，2个手指有1个间隔。使学生清楚地看出手指的个数与间隔数之间是相差1的。接下又通过做快速问答的游戏，使学生加深认识了植树问题中间隔数和棵数的关系，为下面的学习做了铺垫，同时学生的学习兴趣也被激发了起。由此可见，我们在教学中一定要关注学生的学习起点，放低起点，这样才会收到事半功倍的效果。

二、注重学生的自主探索 在探索新知这个环节，是这样设计的： 快乐探究： 在20米长的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样栽树苗？ 1、把上表补充完整。 2、“两端要栽”的时候，我发现：棵树比间隔数 我能用等式表示棵数与间隔数之间的数量关系： 棵数= 学生通过自己动手画图，很快就发现了其中蕴含的规律。展示环节，我让展示小组的学生利用展示台给大家展示，学生指着自己画的线段图边讲解边说，让其他同学清楚地看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽5棵树。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化。 通过自学，小组交流，小组展示，学生很容易的得出了在两端栽的情况下棵数与间隔数之间的关系是：总长÷间距=间隔数，棵数=间隔数+1。整个学习过程都是学生自主探索的结果。学生把整个分析、思考、解决问题的过程全部自己展示了出。在这一过程中，学生积极思考，大胆尝试，主动探索，也体验到了成功的喜悦和学习的乐趣。 三、关注植树问题模型的拓展和应用 规律总结出了，我并没有就此罢手，而是让学生找生活中的类似现象，使学生认识到生活中的许多事例看上去跟植

新人教版五年级上册数学植树问题知识点

植树问题棵数 一、理解概念：总长、间隔、间隔数、间距、棵树间距 总长：一条路的总长度或一个封闭图形的周长 间隔：相邻两棵树（或其他事物）之间的一段 间隔数：就是段数，间隔的数量总长 间距：相邻两棵树（或其他事物）之间的距离，也就是一个间隔的距离 二、知识点 1、计算公式：（在路的一侧、一边或一旁的条件下利用这些公式） 总长＝间距×间隔数 间距＝总长÷间隔数 间隔数＝总长÷间距 2、四种情况 ①两端都栽（示意图：） 棵数＝间隔数＋1 间隔数＝棵数－1 ②一端栽一端不栽（示意图：） 棵数＝间隔数 ③两端都不栽（示意图：） 棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数＋1 ④封闭路线（图形）（示意图：）类似于一端栽一端不栽 棵数＝间隔数 3、植树问题的其他情况 ①锯木头 次数＝段数－1 段数＝次数＋1 所需时间＝锯一次时间×次数 ②敲钟 间隔数＝敲的下数－1 敲一下时间＝所花时间÷间隔数所花时间＝敲一下时间×间隔数③楼层（台阶） 层数＝楼数－1 总台阶数＝层数×每层台阶数 三、解答方法 1、读题细心，要标记重要词语，如“一旁”“两旁”“一侧”“两侧”等来判断是否求路的一边还是两边。分清是哪一种植树情况，从“两端都栽”“一端栽一端不栽”“两端都不栽”“长方形”“正方形”“圆形”“四周”“从起点到终点”“从头到尾”等词语来判断。 2、分析清楚题目已知的条件，题目已知的数，是“总长、间隔、间隔数、间距、棵树”里的哪些量，要求的是哪个量，从要求的那个量的计算公式直接入手，找出或通过计算求出计算公式需要的条件，再利用公式直接计算。 3、例题分析。 例题：城中小学在一条大路两边从头到尾栽树56棵，每隔6米栽一棵。这条大路长多少米？分析：题目关键词语“两边”“从头到尾”（我加黑体并用不同字体表示）说明这是两旁都栽的情况，而且是两端都栽的植树问题。56棵，是“棵数”（两旁栽的总数），每隔6米，这是“间距”，“这条路长多少米”，很明显是求“总长”。 要求“总长”，我们知道要用“总长＝间距×间隔数”这个公式，这里间距题目已知，间隔数没告诉我们，那么就要先求间隔数，因为这道题是两端都栽的植树问题，利用“间隔数＝棵数－1”来求，由知识点我们知道，这些量都是在一旁的情况下直接利用公式，那么先求一边的棵数，用56÷2＝28（棵），那么间隔数就是28－1＝27（个），接着直接可求总长：6×27＝162（米）。一步一步分析，先求什么再求什么，结合题目正确利用计算公式。

用转化的方法解决植树问题

用转化的方法解决植树问题好 江苏省江都市武坚中心小学张文虎胡建春黄秋苹邮编：225253 现行教科书将植树问题编入其中（人教版在四年级下册，苏教版在四年级上册），这在课改之前的教科书上是没有的。究竟怎样教学这一内容，不少一线教师为之探索，希望能找到一条较好的教学路子。 有些教师在教学中采用化归的思想解决植树问题（“封闭”的植树问题简单不提，单说不封闭的植树问题），将不封闭的植树问题的分三种类型，而每类题目所采用的方法都是在基本类型（下面的第一种类型）的基础上演变而来的。第一类：两端都栽，棵数=间隔数+1；第二类：只栽一端，棵数=间隔数+1－1；第三类：两端都不栽，棵数=间隔数+1－2。 这样的教学方法，咋看起来只要学生在解答时套用公式对号入座就可以了。其实不然，因为学生在解答时有时无法判断是求的树，还是求的间隔。如：“如果把一根木料锯成6段，需要锯几次”？（苏教版四年级上册第49页第2题的第2小题）在学生的眼里，锯下来的小段木料像间隔，因为它有一定的长度；锯的地方像是树，因为它只有一点，学生也就不知道是加1，是加1减1，还时加1再减2了，致使学生无法套用；再则这样的教学方法很可能将学生的思维统死了，不利于培养学生的想像、创造能力。 很显然，区分什么是树，什么是间隔是教学这部分知识的难点。如何使学生分清是求的树，还是求的是间隔也就成了成为教学的关键。 笔者在教学这一内容时，也进行一些探索，最后觉得以下的教学步骤较为理想：开始，师用大量的事例使学生感悟到树和间隔之间的关系，即：树比间隔多1；然后引导认清树和间隔没有严格的界限，它只不过是人的一种人为界定，树和间隔是可以互相转化的；再则帮助学生学会用转化的方法转化题中的树和间隔

北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)

北京市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、 (共38题；共179分) 1. （5分）甲、乙两地相距20千米，每隔4千米设一个站牌，甲、乙两地之间(甲、乙两地除外)一共设有多少个站牌？ 2. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。 3. （5分） (2019四上·北期末) 学校为了保护花坛，要为它做一个长22米的圆形防护栏．如果每2米打一个桩，一共需要打多少个桩？ 4. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。 5. （5分）小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用多少秒？ 6. （5分）星期一早上，同学们站成纵队升旗，壮壮前面有7人，后面有6人，如果相邻两个人之间的间距是6dm，壮壮所在的这条纵队的长度是多少米？ 7. （5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？

8. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14） （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入） （3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数） 9. （5分）城东新区新修了一条道路，全长1500米，在这条道路的一侧从头到尾每隔60米安装一盏路灯，相邻两盏路灯之间等距离地栽2株侧柏。 （1）共栽种了多少株侧柏？ （2）相邻两株侧柏之间间隔多少米？ 10. （5分）有 320 盆菊花，排成 8 行，每行中相邻两盆菊花之间相距 1 米，每行菊花长多少米？ 11. （5分）圆湖的周长1350米，在湖边相隔9米种柏树一棵，在两棵柏树之间种2棵桃树，两棵桃树之间的距离是多少米？ 12. （5分）在河堤的一旁栽种树苗（两头都种），原来每隔6米栽一棵，一共种了41棵，现在改为每隔8米栽一棵，除了两头的树不移动外，中间还有多少棵树不需要移动？ 13. （5分）父子两人在雪地散步沿一条直线行走。父亲在前，每步80厘米；儿子在后，每步60厘米。在120米内一共留下多少脚印？ 14. （5分） (2019四下·射阳月考) 将一根木料锯成4段要24分钟，若锯成8段要用多少分钟？ 15. （5分）一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花，每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？ 16. （5分） (2019四上·遵化期末) 在一条长88米的小路一边栽柳树（两端都栽），每8米栽一棵，一共需要多少棵柳树苗？ 17. （5分）在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？ 18. （5分） (2019五上·西安期中) 中国选手刘翔在男子110米栏的比赛中获得了冠军，下面是男子110米栏赛道示意图

小学数学植树问题公式及练习题

小学数学植树问题公式及练习题 植树问题为使其更直观，用图示法来说明。树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。 一、植树问题公式 单边植树（两端都植）：距离÷间隔数+1=棵数 单边植树（只植一端）：距离÷间隔数=棵数 单边植树（两端都不植）：距离÷间隔数－1=棵数 双边植树（两端都植）：（距离÷间隔数+1）×2=棵数 双边植树（只植一端）：（距离÷间隔数）×2=棵数 双边植树（两端都不植）：（距离÷间隔数-1）×2=棵数 循环植树：距离÷间隔数=棵数 解释：1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数－1) 株距=全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数－1=全长÷株距－1 全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 2封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 二、植树问题练习题 例1长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？ 解法一： ①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．| ②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)． ③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)． 如果株距、行距的方向互换，结果相同： (84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)． 解法二： ①这块地的面积是多少平方米呢？ 84×54=4536(平方米)． ②一棵苹果树占地多少平方米呢？ 2×3=6(平方米)． ③这块地能种苹果树多少棵呢？

三种公式解决植树问题

三种公式解决植树问题 在公务员考试中，有一类植树问题，这种题目没有什么花哨的解题技巧，而是利用对应的公式便可以很容易的解答，那么，接下来就帮考生总结一下植树问题所用到的公式以及怎么应用。 一、植树问题公式： 线性植树：棵数=总长÷间隔+1 环形植树：棵数=总长÷间隔 楼间植树：棵数=总长÷间隔-1 二、例题讲解 例1、有一条大街长20米，从路的一端起，每隔4米在路的两侧各种一棵树，则共有多少棵树?( ) A.5棵 B.4棵 C.6棵 D.12棵 解析：我们看这道例题，这是线性植树问题，套用公式棵数=总长÷间隔+1，即棵数=20 ÷4+1=6棵，这是路的一侧，那么两侧都应该种上树，所以总共应种6×2=12棵，所以答案选择D选项。 例2、一个四边形广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米，现在四边上植树，四角需植树，且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树?( ) A.22棵 B.25棵 C.26棵 D.30棵 解析：题目中的情况属于环形植树问题。每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树，就需要使得每两棵树之间的间隔最大就可以了，那么就是要求四边长的一个最大公约数，60,72,96,84的最大公约数是12，那么套用公式棵数=总长÷间隔，棵数=(60+72+96+84)÷12=26棵，所以选择C选项。 例3、两棵杨树相隔165米，中间原本没有任何树，现在在这两个树之间等距离种植32棵桃树，第1棵桃树到第20棵桃树之间的距离是多少米?( ) A.90 B.95棵 C.100棵 D.ABC都不对 解析：题目中的情况属于楼间植树问题。总长为165米，总共种了32棵桃树，那么可以求出每两棵桃树之间的间隔，套用公式棵数=总长÷间隔-1，32=165÷间隔-1，间隔=5米，那么第1棵桃树到第20棵桃树之间总共包括19个间隔，所以距离为19×5=95米，所以答案选

国家公务员考试行测技巧之植树问题及变形

国家公务员考试行测技巧之植树问题及变形 一、植树问题的类型和应对公式 例如：在一周长为100米的湖边种树，如果每隔5米种一棵，共要种多少棵树？这样在一条“路”上等距离植树就是植树问题。在植树问题中，“路”被分为等距离的几段，段数=总路长÷间距、总路长=间距×段数。 根据植树路线的不同以及路的两端是否植树，段数与植树的棵数的关系式也不同，下面就从不封闭路线的植树和封闭路线植树来一一说明。 （1）不封闭植树：指在不封闭的直线或曲线上植树，根据端点是否植树，还可细分为以下三种情况： ①两端都植树：两个端点都植树，树有6棵，段数为5段，即有植树的棵数=段数+1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距+1，总路长=（棵数-1）×间距。 ②两端都不植树：两个端点都不植树，可知植树的棵数=段数-1，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距-1，总路长=（棵树+1）×间距。 ③只有一端植树：只有一个端点植树，可知植树的棵数=段数，结合段数=总路长÷间距，则：棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。 （2）封闭植树：指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。所以棵数=总路长÷间距，总路长=棵数×间距。 二、两边植树问题 除了在路的一边植树外，还有路的两边都植树的情况，这时就要先判断出植树类型，计算出一边植树的情况，再根据一边求两边情况。 【例题1】如果每500米远架一根电线杆，则30公里需要架设多少根电线杆？ A.31 B.30 C.61 D.60 解析：此题答案为C。共需要架设30×1000÷500+1=61根电线杆。 三、不同间隔植树问题 在一些植树问题中，往往存在两种或多种植树方式。这种情况下，就会出现重复植树问题，常需要结合最小公倍数找出重合点。 【例题2】某工地从一条直道的一端到另一端每隔3米打一个木桩，一共打了49 个木桩。现在要改成4米打一个木桩，那么可以不拔出的木桩共有多少个？

小学数学植树问题知识点总结

小学数学植树问题知识点总结: 植树问题：植树问题公式： ①直线植树：距离÷间隔+1 = 棵数②四周植树：距离÷间隔= 棵数 植树问题测试卷 一、解答题 1.有一条长1250米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵杨树,园林部门需运来 棵杨树苗? 2.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米. 3.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米. 4.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线杆根. 5.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆,不算路的两端共用电线杆54根,这条公路全长 米.

6.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米. 7.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗? 8.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗? 9.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长米? 10.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米. 11.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株? 12.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米? 13.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?

人教版小学数学五年级上册《植树问题》

人教版小学数学五年级上册 《植树问题》 教学目标： 1、通过探究发现一条线段上“两端都种”植树问题的规律。 2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。 教学重、难点： 1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。 2、理解“两端都种”情况下棵数和间隔数之间的规律。 教学内容： 一、知识网络 1、不封闭路线植树问题分为以下三种情况： （1）如果在植树的两端都植树： 棵树=总距离÷间隔长+1 总距离=间隔长×（棵树-1） 间隔长=总距离÷（棵树-1） （2）如果植树路线的一端植树，另一端不要植树： 棵树=总距离÷间隔长 总距离=间隔长×棵树 间隔长=总距离÷棵树 （3）如果植树路线的两端都不要植树： 棵树=总距离÷间隔长-1 总距离=间隔长×（棵树+1） 间隔长=总距离÷（棵树+1） 2、封闭路线的植树问题：（长方形、正方形、三角形和圆等）： 棵树=总距离÷间隔长； 总距离=间隔长×棵树； 间隔长=总距离÷棵树。

二、课堂达标 1.学校有一条长60米的走道，计划在道路旁栽树。每隔3米栽一棵。 （1）如果两端都各栽一棵树，那么共需______棵树苗； （2）如果两端都不栽树，那么共需______棵树苗； （3）如果只有一端栽树，那么共需______棵树苗； 2.先选择所属类型，再列式解答。 （1）小学生广播操队列中，其中一列纵队26米，相邻两个学生之间的距离是2米。这列纵队一共有几个学生？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 （2）为迎接六一儿童节，学校准备在教学楼前60米的道路两旁摆放鲜花（靠墙一端不放），相邻两盆花之间的距离3米。一共需要几盆花？属于（） ①两端种②一端种③两端不种 3.两根栏杆之间，每隔5米放一个广告牌，一共放了19个。这两根栏杆之间相距多少米？ 三、知识拓展 小明要到高层建筑第12层，他走到第4层用了60秒，照这样计算，他还需要走多少秒才能到达第12层楼。

植树问题的解决方案

如何二度开发数学习题 --------植树问题的解决方案 五年组数学 示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ppt出示图片。 指名读题。先猜一猜，一共需要多少棵树苗呢？谁来说说？ 指名说。师板书结果及算式。 2.找规律： 在小组内互相说一说、摆一摆，或者画一画？用你们自己的方式找一找这其中的规律，好吗？ 小组活动，师提示：“结合站队和手指的游戏想一想，你有什么新发现？”。 了解学生理解及表达情况，个别指导。 3.展示交流，总结规律： （1）哪个小组是用小棒摆的？先上来说一说。 师板书相关数据（棵数间隔数） 还有不同的摆法吗？ （2）哪个小组用了画图的方法？上来跟大家说一说。 还有不同的画法吗？除了画图，摆小棒，还有用其它方法的吗？通过各小组的研究，我们发现了一个共同的规律是什么？ 棵数比间隔数多1，师板书。

棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 4.优化方法： 在刚才找规律的过程中，大家用了不同的方法，有的同学研究了几根小棒，有的同学画了图．比较一下，你觉得哪种方法更简捷？为什么？如果画图的话，怎样画更简捷？（可以画少一点，用研究小问题的方法来研究大问题） 以后我们在解决复杂问题时，也可以像今天这样，把大的变成小的，把多的变成少的，从简单的例子入手进行研究。 5.验证规律： 刚才我们发现的这个规律是不是正确呢？一起来验证一下。 示图：用一条线段表示20米长的路，每隔5米栽一棵，一共分了四段，栽了几棵树呢？棵数与间隔数有什么关系？为什么会多这一棵？ 6、生独立完成、汇报，师板书： 100÷5＝20（个） 20+1＝21（棵） 谁来解释一下算式的含义？ 强调100÷5的意义，即求出的是间隔数。 师板书：全长÷每段长=间隔数

河北省廊坊市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题(一)

河北省廊坊市小学数学小学奥数系列6-1-3植树问题（一） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、 (共38题；共179分) 1. （5分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔4米插一面小旗，从起点到终点，一共插了26面。如果改为每隔5米插一面，会多出多少面小旗？ 2. （5分）明明家在6楼，坐电梯共需要30秒，走楼梯每层需要30秒。为了锻炼身体，今天他从1楼坐电梯到5楼，然后走楼梯到家。明明今天上楼用了多长时间? 3. （5分） (2019六上·天河期末) 一个圆形餐桌桌面的直径是2米．（π取3.14） （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？（结果四舍五入） （3）如果在这张餐桌中央放一个半径0.5m的圆形转盘，剩余的面积大约是多少？（得数保留一位小数） 4. （5分） (2019二上·龙华) 小丽家住四楼，她从一楼上到二楼需要9秒，她用同样的速度从楼下回到家至少需要多长的时间? 5. （5分）在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？ 6. （5分）能给下列问题选出正确答案吗？请在正确答案后面的（）里面画“√”。

7. （5分）一位老人以同样的速度在一条马路上散步，他从第1根电线杆处走到第10根共用了18分钟。如果这位老人走了40分钟，那么他该走到第几根电线杆处？（相邻两根电线杆距离相等） 8. （5分）环卫工人要在3千米的公路两旁安放垃圾桶（一端安一端不安），每150米安放一个，一共需要多少个垃圾桶？ 9. （5分）在一个周长为1600米的水库四周，每隔8米种一棵杨树，后来又在两颗杨树中间等距离种了两颗柳树。问水库四周一共种了多少棵树？ 10. （5分）在一条3千米长的公路两旁从头到尾每隔60米安装一盏照明灯，这条公路一共安装了多少盏照明灯？ 11. （5分） (2019一下·扶余月考) 有10盆茉莉花，相邻两盆茉莉花间放一盆玫瑰花。这样一共可以放多少盆玫瑰花？ 12. （5分）每隔1分钟放1炮，10分钟共放多少炮？ 13. （5分）学校召开运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，一共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？ 14. （5分）有一根3千米的绳子，平均截成5段，每段多少米？需要裁截几次？ 15. （5分）圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？ 16. （5分）一座拱形桥的两根望柱间隔1米，每侧各有15根望柱，这座拱形桥长几米? 17. （5分）小牛帮小猴盖房子，它们要将一根10米长的木头，每2米锯成一段，每锯开一段需要6分钟，锯完整根木头需要多少分钟？ 18. （5分） (变式题)学校雕塑底座是一圆形花坛，花坛的周长是80米，在花坛周围等距离放上玉兰花，一共放了32盆，每相邻两盆玉兰花的距离是多少米？ 19. （5分）在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？ 20. （5分） (2020五上·嘉陵期末) 3路公交车行驶路线原来共有10个站牌，每两个站牌之间的距离是2km。现在为了市民出行方便，一共设了19个站牌，现在平均每两个站牌之间的距离为多少千米？