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2016-2017学年度下学期八年级期中考试
数学试卷
考试时间:90分钟
试题满分:100分
温馨提示:考卷分为试题和答题卡两部分,所有答案必须填写在答题卡.一、选择题(每题2分,共18分)
1、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有(
)
A .1个
B .2个
C .3个
D .4个
2、如果a >b ,那么下列各式中正确的是()
A .a -2<b -2
B .2
2b a <
C .-2a <-2b
D .-a >-b
3、如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1,那么a 的取值范围是(
)
A .a >0
B .a <0
C .a >-1
D .a <-1
4、已知,如图,在△ABC 中,OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ,过O 作DE ∥BC ,分别交AB 、AC 于点D 、E ,若BD+CE =5,则线段DE 的长为()A .5
B .6
C .7
D .8
5、已知:在△ABC 中,AB≠AC ,求证:∠B≠∠C .若用反证法来证明这个结论,可以假设(
)
A .∠A =∠
B B .AB =B
C C .∠B =∠C
D .∠A =∠C 6、把不等式组110x x +??-≤?
>0,
的解集表示在数轴上,正确的是(
)
A .
B .
C .
D .
-101
-101
-101
-101
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7.已知函数y =(2m -1)x 的图象上两点A (x 1,y 1)、B (x 2,y 2),当x 1<x 2时,有y 1>y 2,那么m 的取值范围是(
)
A .m <
2
1B .m >2
1C .m <2D .m >0
8、如图,△ABC 绕A 逆时针旋转使得C 点落在BC 边上的F 处,则对于结论①AC =AF ;
②∠FAB =∠EAB ;③EF =BC ;
④∠EAB =∠FAC ,
其中正确结论的个数是()
A .4个
B .3个
C .2个
D .1个9、如图,等边△ABC 中,BD=C
E ,AD 与BE 相交于点P ,则∠APE 的度数是()A .45°
B .55°
C .60°
D .75°
二、填空题:(共18分,每题2分)
10、用不等式表示:x 与5的差不大于x 的2倍:
;
11、如图,数轴上表示的是一个不等式的解集,这个不等式的整数解是
.12、三角形ABC 平移得到三角形DEF ,三角形ABC 的面积等于2,则三角形DEF 的面积等于
.
13、全等三角形的对应角相等的逆命题是
命题.(填“真”或“假”)
14、如图,△ABC 中,DE 垂直平分BC ,垂足为E ,交AB 于D ,若AB=10cm ,AC=6cm ,则△ACD 的周长为_________.
15、如图,∠C=90°,∠ABC=75°,∠CDB=30°,若BC=3cm ,则AD=_________cm .
16、如图,已知函数y x b =+和3y ax =+的图象交点为P ,则不等式3x b ax +>+的解集为_
.
x O
y 1P
y=x+b y=ax+3
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17.不等式组4
x x m >??>?
的解集是4x >,那么m 的取值范围是
.
18.如图,已知ABC △中,45ABC ∠= ,
4AC =,H 是高AD 和BE 的交点,则
线段BH 的长度为.
三、解答题
19、(每题5分,共20分)解不等式(组)并将解集在数轴上表示出来(1)4563x x +-≥.
(2)(3)??
?+≥-3x x 2-3x 1x 2>(4)1324x x x
+-??
?>>20、(10分)△AB C 中,AB=AC ,∠A =36°,AC 的垂直平分线交AB 于
E ,D 为垂足,连结EC .(1)求∠ECD 的度数;(2)若CE =5,求BC 长.
21.(8分)如图,在10×10正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位.(1)将△ABC 向下平移6个单位,得到的△A’B’C’;(2)将△A’B’C’绕点C'顺时针旋转90°,得到的△A”B”C’;请你画出△A’B’C’和△A”B”C′.(不要求写
画法)
D
C
B
A E
H 3(2)4121
3
{x x x
x --≤+>-
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22、(6分)已知方程组???-=+=-k
y x k
y x 5132的解x 与y 的和为负数,求k 的取值范围.
23、(8分)四边形ABCD 是正方形,△ADF 旋转一定角度后得到△ABE ,如图所示,如果AF=5,AB=9求:
(1)指出旋转中心和旋转角度;(2)求DE 的长度;(3)BE 与DF 的位置关系如何?
(提示,正方形四条边都相等,四个角都是直角)
24、(12分)五一节快到了,甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客,分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法,甲旅行社的优惠方法是:买4张全票,其余人按半价优惠;乙旅行社的优惠方法是:一律按7折优惠,已知两家旅行社的原价均为每人100元.
(1)分别表示出甲旅行社收费y 1,乙旅行社收费y 2与旅游人数x 的函数关系式.(2)就参加旅游的人数讨论哪家旅行社的收费更优惠?
八年级下数学期中考试试题参考答案
一、选择题
题号123456789
答案B D D A C B A B C
二、填空题
10、5-x≤2x;11、-1,0;12、2;13、___假;
14、__16_;15、6;16、x>117、m≤4;18、4
三、解答题
19、⑴解:x≤4数轴(略)
⑵解:1≤x<4数轴(略)
(3)无解数轴(略)
(4)x>3数轴(略)
20、(1)∠ECD=36°(2)BC=5
21、略22、k>1/3
23、(1)A90°(2)4(3)垂直
24、(1)y1=200+50x y2=70x
y1=y2x=100
y1<y2x>100
y1>y2x<100答略
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