2015届中考数学专项检测：《因式分解》基础测试(含答案)
一填空题（每小题
4分，共16分）：1. 叫做因式分解；
2.因式分解的主要方法有：
；3.x 2－5x －（）＝（x －6）（）；
4.0.25x 2－（）y 2＝（0.5x ＋4y ）（0.5x －）；
答案：1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式叫做把这个多项式因式分解；
2.提取公因式法、公式法、分组分解法；
3.6、x ＋1；
4.16、4y ．
二选择题（每小题6分，共18分）：
１．下列多项式的分解因式，正确的是………………………………………………（
）（A ）8abx －12a 2x 2＝4abx （2－3ax ）
（B ）－6x 3＋6x 2－12x ＝－6x （x 2－x ＋2）
（C ）4x 2－6xy ＋2x ＝2x （2x －3y ）
（D ）－3a 2y ＋9ay －6y ＝－3y （a 2＋3a －2）
2.下列4个多项式作因式分解，有
①x 2（m －n ）2－xy （n －m ）2＝（m －n ）2（x 2＋xy ）；
②a 2－（b ＋c ）2＝（a ＋b ＋c ）（a －b ＋c ）；
③a 3 ＋31
a ＝)11
)(1(22a a a a ；
④x 2 y 2＋10xy ＋25＝（xy ＋5）2，
结果正确的个数是…………………………………………………………………（
）
（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个
3．把多项式2x n ＋2＋4x n －6x n －2分解因式，其结果应是……………………………（
）（A ）2x n （x 2＋2－3x ）＝2x n （x －1）（x －2）
（B ）2x n －2（x 2－3x ＋2）＝2x n －2（x －1）（x －2）
（C ）2x n －2（x 4＋2x 2－3）＝2x n －2（x 2＋3）（x 2－1）＝2x n －2（x 2＋3）（x ＋1）（
x －1）（D ）2x n －2（x 4－2x 2＋3）＝2x n －2 （x 2＋3）（x 2＋1）
答案： 1.B ； 2.A ； 3.C ．
三把下列各式分解因式（每小题7分，共56分）：
1．a 5－a ；
2．－3x 3－12x 2＋36x ；
3．9－x 2＋12xy －36y 2；
4．（a 2－b 2）2＋3（a 2－b 2）－18；
5．a 2＋2ab ＋b 2－a －b ；
6．（m 2＋3m ）2－8（m 2＋3m ）－20；
7．4a 2bc －3a 2c 2＋8abc －6ac 2；
8．（y 2＋3y ）－（2y ＋6）2.
四（本题10分）
设a ＝21
m ＋1,b ＝21m ＋2,c ＝21
m ＋3,求代数式
a 2＋2a
b ＋b 2－2a
c －2bc ＋c 2的值．答案：
三
1．a （a 2＋1）（a ＋1）（a －1）；
2.－3x （x 2＋4x －12）；
3.（3＋x －6y ）（3－x ＋6y ）；
4.（a 2－b 2＋6）（a 2－b 2－3）；
5.（a ＋b ）（a ＋b －1）；
6.（m ＋5）（m －2）（m ＋2）（m ＋1）；
7.ac （4b －3c ）（a ＋2）
8.－3（y ＋3）（y ＋4）. 四41
m 2
(完整)因式分解练习题精选(含提高题)
因式分解习题精选 一、填空：（30分） 1、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2、22)(n x m x x -=++则m =____n =____ 3、232y x 与y x 612的公因式是＿ 4、若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 5、在多项式4224222294,4,,t s y x b a n m +-+--+中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m=_______。 7、_____))(2(2(_____)2++=++x x x x 8、已知,01200520042=+++++x x x x Λ则.________2006=x 9、若25)(162++-M b a 是完全平方式M=________。 10、()22)3(__6+=++x x x ， ()2 2)3(9___-=++x x 11、若229y k x ++是完全平方式，则k=_______。 12、若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 13、若)15)(1(152-+=--x x ax x 则a =_____。 14、若6,422=+=+y x y x 则=xy ___。 15、方程042=+x x ，的解是________。 二、选择题：（8分） 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ）
因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题及 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ??--=-- ?? ? 2、下列各式的分解因式：①()()2210025105105p q q q -=+- ②()()22422m n m n m n --=-+-③()()2632x x x -=+-④2 21142x x x ??--+=-- ???其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2224a ab b -+ C 、2144 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()222121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,1133 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、21133a a + D 、()()1123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()22168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知48 21-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( )
因式分解测试题(含答案)
八年级上册因式分解测试题（满分：120分，时间：60分钟） 题号一、填 空题 二、计 算题 三、简 答题 四、选 择题 总 分 得分 一、填空题 （每空2分，共24分） 1、已知xy>0，且x2－2xy－3y2＝0，则＝． 2、分解因式= ，。 3、分解因式：a3－a＝． 4、阅读下列文字与例题 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法。 例如：（1）， （2）。 试用上述方法分解因式。 5、分解因式=_______________． 6、计算；分解因式：= ； 7、计算；分解因式：= ； 8、分解因式： = ． 9、分解因式：16x2﹣4y2= ． 10、因式分解：2m2n﹣8mn+8n= ． 11、设有n个数x1，x2，…x n，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x1＋x2＋…＋x n ＝0，x12＋x22＋…＋x n2＝12，则x13＋x23＋…＋x n3的值是． 二、计算题 （12、13、14题各3分，15题5分，共14分） 12、因式分解 13、因式分解 14、分解因式： 评卷人得分 评卷人得分
15、因式分解 三、简答题16题10分，17、18、19、20题各15分，共70分） 16、先因式分解在求值 17、在学习因式分解时，我们学习了“提公因式法”和“公式法”，事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢这时，我们可以采用下面的办法： －－ －－ －－ ② －－ －－ －－ ① ＝ ＝ ＝； ＝． 解决下列问题： （1）填空：在上述材料中,运用了（选填一项:“分类、转化、数形结合、方程”）的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法； （2）显然所给材料中因式分解并未结束,请在横线上继续完成因式分解过程； （3）请用上述方法因式分解． 18、阅读下列材料解决问题： 将下图一个正方形和三个长方形拼成一个大长方形，观察这四个图形的面积与拼成的大长方形的面积之间的关系． ∵用间接法表示大长方形 的面积为:x2+px+qx+pq， 用直接法表示面积为: （x+p）（x+q） ∴x2+px+qx+pq=（x+p）（x+q） ∴我们得到了可以进行因式分解的公式：x2+(p+q )x+pq=（x+p）（x+q） 评卷人得分
实数练习题基础篇附答案
实数练习题 一、判断题（1分×10=10分） 1． 3是9的算术平方根 （ ） 2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ） 3． （-2）2 的平方根是2- （ ） 4． -0.5是0.25的一个平方根 （ ） 5． a 是a 的算术平方根 ( ) 6． 64的立方根是4± （ ） 7． -10是1000的一个立方根 （ ） 8． -7是-343的立方根 （ ） 9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ） 10.有理数和无理数统称实数 （ ） 二、选择题（3分×6=18分） 11．列说法正确的是（） A 、 4 1 是5.0的一个平方根 B 、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0 C 、 72 的平方根是7 D 、负数有一个平方根 12．如果 25.0=y ，那么y 的值是（） A 、 0625.0 B 、 5.0- C 、 5.0 D 、5.0± 13．如果x 是a 的立方根，则下列说法正确的是（） A 、x -也是a 的立方根 B 、x -是a -的立方根 C 、x 是a -的立方根 D 、等于3 a 14．π、 7 22、3-、3343、1416.3、3.0 可，无理数的个数是（） A 、1个 B 、 2个 C 、 3个 D 、 4个 15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（ A 、全体有理数 B 、全体无理数 C 、 全体实数 D 、全体整数 16．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（） A 、0 B 、正实数 C 、0和1 D 、1 三、填空题（1分×30=30分） 2.100的平方根是 ，10的算术平方根是 。 3．3±是 的平方根3-是 的平方根；2 )2(-的算术平方根是 。
初一数学因式分解提高测试题
《因式分解》提高测试（100分钟，100分） 姓名 班级 学号 一 选择题（每小题4分，共20分）： 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的 是………………………………………（ ） （A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2－4（B ）x 2－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x （C ）x 2－3x －4＝（x －4）（x ＋1）（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2－4 2．分解多项式 bc c b a 2222+--时，分组正确的是………………………（ ） （A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+-- （C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+- 3．当二次三项式 4x 2 ＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………（ ） （A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数 4．二项式15++-n n x x 作因式分解的结果，合于要求的选是………………（ ） （A ）)(4n n x x x -+ （B ）n x )(5x x - （C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n 5.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2＋3ab －4b 2 ＋2 的值………………（ ） （A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值 二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）： 1．x n ＋4－169x n ＋2 （n 是自然数）； ２．（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）＋25； 解： 解： 3．2xy ＋9－x 2－y 2； ４．322)2()2(x a a a x a -+-； 解： 解：
因式分解综合练习典型题
因式分解综合练习 一、基础训练 1．若多项式-6ab+18abx+24aby 的一个因式是-6ab ，那么其余的因式是（ ） A ．-1-3x+4y B ．1+3x-4y C ．-1-3x-4y D ．1-3x-4y 2．多项式-6ab 2+18a 2b 2-12a 3b 2c 的公因式是（ ） A ．-6ab 2c B ．-ab 2 C ．-6ab 2 D ．-6a 3b 2c 3．下列用提公因式法分解因式正确的是（ ） A ．12abc -9a 2b 2=3abc （4-3ab ） B ．3x 2y-3xy+6y=3y （x 2-x +2y ） C ．-a 2+a b-ac=-a （a-b+c ） D ．x 2y+5xy-y=y （x 2+5x ） 4．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．-6a 3b 2=2a 2b ·（-3ab 2）； B ．9a 2-4b 2=（3a+2b ）（3a-2b ）； C ．ma-mb+c=m （a-b ）+c ； D ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 5．下列各式从左到右的变形错误的是（ ） A ．（y -x ）2=（x-y ）2 B ．-a-b=-（a+b ） C ．（m-n ）3=-（n-m ）3 D ．-m+n=-（m+n ） 6．若多项式x 2-5x+m 可分解为（x-3）（x-2），则m 的值为（ ） A ．-14 B ．-6 C ．6 D ．4 7．分解因式（1）：x 3-4x=_______； （2）：ax 2y+axy 2=________． （3）3x 2-6xy+x=_______； （4）-25x +x 3=_______； （5）9x 2（a-b ）+4y 2（b-a ）=_______； （6）（x-2）（x-4）+1=_______． 二、能力训练 9．计算54×99+45×99+99=________． 10．若a 与b 都是有理数，且满足a 2+b 2+5=4a-2b ，则（a+b ）2006=_______． 11．若x 2-x+k 是一个多项式的平方，则k 的值为（ ） A ．14 B ．-14 C ．12 D ．-12 定义：把一个多项式化成几个整式积．．． 的形式，这种变形叫把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． 说明：⑴因式分解与整式乘法是相反方向的变形，即互逆运算． ⑵因式分解是恒等变形，因此可以用整式乘法来检验． 问题3．下式从左到右的变形哪些是因式分解? ⑴()12-=-x x x x ；（ ）⑵()ab a b a a -=-2；（ ）⑶()12122+-=+-a a a a ；（ ） ⑷()22244-=+-x x x ；（ ）⑸?? ? ?? +=+a a a 111．（ ） 〖知识点二〗 提取公因式 问题5．指出下列多项式中各项的公因式： ⑴a ay ax ++的公因式是 ；⑵263mx mx -的公因式是 ； ⑶22912y x xyz -的公因式是 ；⑷c ab ab b a 322224128+-的公因式是 ⑸()()3 2223143221x y a y x b a ---的公因式是 ； ⑹()()()()y x z x z y z y x z y x ---+-+--+的公因式是 【课堂操练】 1．把下列各式分解因式： ⑴=+2228mn n m ；⑵=-22912y x xyz ； ⑶()()=---y z b z y a 32 ；⑷=-+-ma ma ma 126323 ； 5．分解因式：3m (2x －y )2－3mn 2＝ 6．多项式32223320515b a b a b a -+提公因式后的另一个因式是 ．
因式分解单元测试题共两套
第一章 因式分解单元测试题 一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2 ·x 3 =x 6 B 、(a b)3 =a 3b 3 C 、3a +2a =5a 2 D 、（x 3）2= x 5 2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ） A 、2 9)3)(3(x x x -=+- B 、))((2 2 3 3 n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242 3、下列各式是完全平方式的是（ ） A 、4 1 2+ -x x B 、241x + C 、22b ab a ++ D 、122-+x x 4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A 、2 2 )(b a -+ B 、mn m 2052- C 、2 2 y x -- D 、92+-x 5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、–3 B 、3 C 、0 D 、1 6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分） 7、 在实数范围内分解因式=-62a 。 8、当x ___________时，()0 4-x 等于1； 9、() 2008 2009 2 1.53??-?= ??? ___________。 10、若3x = 21，3y =3 2，则3x －y 等于 。 11、若2 2 916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。 12、绕地球运动的是×103米/秒，则卫星绕地球运行8×105 秒走过的路程是 。 三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522 +-- 15、2x 2 y －8xy ＋8y 16、a 2 (x －y)－4b 2(x －y)
实数经典测试题及答案
实数经典测试题及答案 一、选择题 1．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 四点中，与数﹣3表示的点最接近的是( ) A ．点A B ．点B C ．点C D ．点D 【答案】B 【解析】 【分析】 3 1.732≈-，计算-1.732与-3，-2，-1的差的绝对值，确定绝对值最小即可. 【详解】 3 1.732≈-， ()1.7323 1.268---≈ ， ()1.73220.268---≈， ()1.73210.732---≈， 因为0.268＜0.732＜1.268， 所以3-表示的点与点B 最接近， 故选B. 2．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B 3dm C 6dm D ．3dm 【答案】B 【解析】 【分析】 设正方体的棱长为xdm ，然后依据表面积为218dm 列方程求解即可． 【详解】 设正方体的棱长为xdm ． 根据题意得：2618(0)x x =>， 解得：3x 3dm ． 故选：B ． 【点睛】 此题考查算术平方根的定义，依据题意列出方程是解题的关键．
3．在2，﹣1，0，5，这四个数中，最小的实数是( ) A ．2 B ．﹣1 C ．0 D ．5 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可． 【详解】 四个数大小关系为：1025-<< <， 则最小的实数为1-， 故选B ． 【点睛】 此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键． 4．估计 的值在（ ） A ．0到1之间 B ．1到2之间 C ．2到3之间 D ．3到4之间 【答案】B 【解析】 【分析】 利用“夹逼法”估算无理数的大小． 【详解】 ＝ ﹣2． 因为9＜11＜16， 所以3＜ ＜4． 所以1＜ ﹣2＜2． 所以估计 的值在1到2之间． 故选：B ． 【点睛】 本题考查估算无理数的大小．估算无理数大小要用逼近法． 5．下列六个数：03 15,9,,,0.13 π? -中，无理数出现的频数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】A 【解析】 【分析】 根据无理数的定义找出无理数，根据频数的定义可得频数． 【详解】
第四章因式分解单元测试题及答案
因式分解单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A 、()()2339a a a +-=- B 、()()22a b a b a b -=+- C 、()24545a a a a --=-- D 、23232m m m m m ?? --=-- ??? 2、下列各式的分解因式：①()()2 2 10025105105p q q q -=+- ②()() 2 2422m n m n m n --=-+-③ ()() 2632x x x -=+-④2 2 1142x x x ? ?--+ =-- ?? ?其中正确的个数有( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( ) A 、()()4x y y x xy +-- B 、2 224a ab b -+ C 、2 1 44 m m -+ D 、()2221a b a b ---+ 4、当n 是整数时，()()2 2 2121n n +--是( ) A 、2的倍数 B 、4的倍数 C 、6的倍数 D 、8的倍数 5、设()()()()1112,113 3 M a a a N a a a =++=-+，那么M N -等于( ) A 、2a a + B 、()()12a a ++ C 、2 113 3a a + D 、()()1 123 a a ++ 6、已知正方形的面积是()2 2 168x x cm -+(x >4cm)，则正方形的周长是( ) A 、()4x cm - B 、()4x cm - C 、()164x cm - D 、()416x cm - 7、若多项式()281n x -能分解成()()()2492323x x x ++-，那么 n=( ) A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 8、已知4821-可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是( ) A 、61，62 B 、61，63 C 、63，65 D 、65，67 9、如图①，在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小 正方形(a >b )，把余下的部分剪拼成一个矩形(如图②)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个等式，则这个等式是 A 、()()2 222a b a b a ab b +-= +- B 、()2 222a b a ab b +=++ C 、() 2 222a b a ab b -=-+ D 、()()22a b a b a b -=+- 10、三角形的三边a 、b 、c 满足 ()223 0a b c b c b -+-=，则这① ②
因式分解练习题精选
一、填空： 1. 若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于_____。 2. 22)(n x m x x -=++则m =____ n =____ 3. 若n m y x -=))()((4222y x y x y x +-+，则m=_______，n=_________。 4. _____) )(2(2(_____)2++=++x x x x 5. 若442-+x x 的值为0，则51232-+x x 的值是________。 6. 若6,422=+=+y x y x 则=xy ___ 。 二、选择题： 1、多项式))(())((x b x a ab b x x a a --+---的公因式是（ ） A 、－a 、 B 、))((b x x a a --- C 、)(x a a - D 、)(a x a -- 2、若22)32(9-=++x kx mx ，则m ，k 的值分别是（ ） A 、m=—2，k=6， B 、m=2，k=12， C 、m=—4，k=—12、 D m=4，k=-12、 3、下列名式：4422222222,)()(,,,y x y x y x y x y x --+---+--中能用平方差公 式分解因式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、计算)10 11)(911()311)(211(2232---- 的值是（ ） A 、2 1， B 、2011.,101.,201D C 三、分解因式： 1 、234352x x x -- 2 、 2 633x x - 3 、22414y xy x +-- 4、13-x
因式分解基础测试题含答案
因式分解基础测试题含答案 一、选择题 1．下列分解因式正确的是（ ） A ．24(4)x x x x -+=-+ B ．2()x xy x x x y ++=+ C ．2()()()x x y y y x x y -+-=- D ．244(2)(2)x x x x -+=+- 【答案】C 【解析】 【分析】根据因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解即可求得答案．注意分解要彻底． 【详解】A. ()244x x x x -+=-- ，故A 选项错误； B. ()2 1x xy x x x y ++=++，故B 选项错误； C. ()()()2 x x y y y x x y -+-=- ，故C 选项正确； D. 244x x -+=（x-2）2，故D 选项错误， 故选C. 【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步骤：先提公因式，再用公式法分解．注意分解要彻底． 2．下列各式中，由等式的左边到右边的变形是因式分解的是( ) A ．(x ＋3)(x －3)＝x 2－9 B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1 C ．a 2b ＋ab 2＝ab(a ＋b) D ．x 2＋1＝x 1()x x + 【答案】C 【解析】 【分析】 根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案． 【详解】 A 、是整式的乘法，故A 错误； B 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 错误； C 、把一个多项式转化成了几个整式积的形式，故C 正确； D 、没有把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D 错误； 故选：C ． 【点睛】 本题考查了因式分解，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式． 3．下列各式分解因式正确的是（ ） A ．22()()()(1)a b a b a b a b +-+=++- B ．236(36)x xy x x x y --=-
最新初中数学实数基础测试题及答案
最新初中数学实数基础测试题及答案 一、选择题 1．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（ ） A ．45 B 52 C 51 D ．35【答案】C 【解析】 【分析】 首先根据勾股定理算出AC 的长度，进而得到AE 的长度，再根据A 点表示的数是-1，可得E 点表示的数． 【详解】 ∵2,1AD BC AB === ∴22521AC =+= ∴AE 5 ∵A 点表示的数是1- ∴E 51 【点睛】 掌握勾股定理；熟悉圆弧中半径不变性． 2．在整数范围内，有被除数=除数?商+余数，即a bq r a b =+≥（ 且)00b r b ≠≤<，，若被除数a 和除数b 确定，则商q 和余数r 也唯一确定，如：11,2a b ==，则11251=?+此时51q r ==,．在实数范围中，也有 (a bq r a b =+≥且0b ≠，商q 为整 数，余数r 满足： 0)r b ≤<，若被除数是2，除数是2，则q 与r 的和（ ） A ．724 B ．226 C ．624 D ．424 【答案】A 【解析】 【分析】 根据722492 =q 即可先求出q 的值，再将a 、q 、b 的值代入a =bq +r 中即可求出r 的值，从而作答． 【详解】
∵2=7= 45， 的整数部分是4， ∴商q =4， ∴余数r =a ﹣bq =2×4=8， ∴q +r =4+8=4． 故选：A ． 【点睛】 本题考查了整式的除法、估算无理数的大小，解答本题的关键理解q 即 2 的整数部分． 3．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个自然数的算术平方根是( )． A ．x ＋1 B ．x 2＋1 C 1 D 【答案】D 【解析】 一个自然数的算术平方根是x ，则这个自然数是2,x 则它后面一个数的算术平方根是 . 故选D. 4．规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[ 23 ]＝0，[3.14]＝3.按此规定＋1]的值为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：根据91016<<，则34<<，即415<<，根据题意可得： 14?=? . 考点：无理数的估算 5．已知一个正方体的表面积为218dm ，则这个正方体的棱长为( ) A ．1dm B C D ．3dm 【答案】B
因式分解 专项提高练习题
因式分解专项提高练习题 分卷I 分卷I 注释 评卷人得分 一、单选题(注释) [来源:学科网] 1、把分解因式，结果是（） A．B． C．D． 2、若(2x)n－81＝(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n的值是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 3、多项式x2＋y2、－x2＋y2、－x2－y2、x2＋（－y2）、8x2－y2、（y－x）3＋（x－y）、2x2－y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（） A．3个B．4个C．5个D．6个 4、下列各式是完全平方式的是（） A．B ．C ．D． 5、下列分解因式正确的是（） A．B． C ． D ． 6、能被下列数整除的是（） A．3 B．5 C．7 D．9 7、已知代数式的值为9，则的值为 A．18 B．12 C．9 D．7 8、在下列多项式中，没有公因式可提取的是 A．3x－4y B．3x+4xy C．4x2－3xy D．4x2+3x2y来源:https://www.wendangku.net/doc/182619877.html,] 1 / 6
9、多项式－5mx3+25mx2－10mx各项的公因式是 A．5mx2B．－5mx3C．mx D．－5mx 10、下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（） A ． B ． C ． D ． 11、利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2．你根据图乙能得到的数学公式是（） A．a2- b2= (a-b)2B．(a+b)2= a2+2ab+b2 C．(a-b)2= a2-2ab+b2D．a2- b2=(a+b)(a-b) 12、设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M，则M的值是( ) A．30ab B．60ab C．15ab D．12ab 13、下列各式中计算正确的是（） A ． B ． C ． D ． 14、下列等式中不成立的是（） A ．． B ．． C ．．来源学科网ZXXK] D ．． 15、下列式子中是完全平方式的是 A ． B ． C ． D ． 16、若（x+m）（x+n）=x2-6x+5，则（） A．m，n同时为负B．m，n同时为正； C．m，n异号D．m，n异号且绝对值小的为正. 17、下列计算正确的是 A．a3·(－a2)= a5B．(－ax2)3=－ax6 C．3x3－x(3x2－x+1)=x2－x D．(x+1)(x－3)=x2+x－3 2 / 6
因式分解单元测试卷(附答案)
第3章 因式分解水平测试 （总分：120分，时间：90分钟） 学校 班级 座号 姓名 一、选择题（每题3分，共24分） 1.－（3a+5）（3a －5）是多项式（ ）分解因式的结果. A 、9a 2－25 B 、9a 2+25 C 、－9a 2－25 D 、－9a 2+25 2、多项式9x m y n － 1－15x 3m y n 的公因式是（ ） －1 －1 3.已知54－1能被20~30之间的两个整数整除，则这两个整数是（ ） A 、25，27 B 、26，28 C 、24，26 D 、22，24 4、如果多项式－ 51abc +51ab 2－a 2b c 的一个因式是－5 1 ab ,那么另一个因式是（ ） －b +5ac +b －5ac －b +51ac +b －5 1 ac 5、用提取公因式法分解因式正确的是（ ） －9a 2b 2=3abc (4－3ab ) －3xy +6y =3y (x 2－x +2y ) C.－a 2+ab －ac =－a (a －b +c ) +5xy －y =y (x 2+5x ) 6、64－（3a －2b ）2分解因式的结果是（ ）. A 、（8+3a －2b ）（8－3a －2b ） B 、（8+3a+2b ）（8－3a －2b ） C 、（8+3a+2b ）（8－3a+2b ） D 、（8+3a －2b ）（8－3a+2b ） 7、8a (x －y )2－4b (y －x )提取公因式后，剩余的因式是（ ） +2ay+b +2ay-b +b 8、下列分解因式不正确的是（ ）. A 、4y 2－1=（4y ＋1）（4y －1） B 、a 4+1－2a 2=（a －1）2（a+1）2 C 、 2 291314923x x x ?? -+=- ??? D 、－16+a 4=（a 2＋４） （a －2）（a ＋2） 二、填空题（每题3分，共24分） 1、将9（a+b ）2－64（a －b ）2分解因式为____________. 2、－xy 2(x +y )3+x (x +y )2的公因式是__ ______. 3、x 2+6x+9当x=___________时，该多项式的值最小，最小值是_____________. 4、5(m －n )4－(n －m )5可以写成________与________的乘积. 5、100m 2+（_________）mn 2+49n 4=（____________）2. 6、计算：36×29－12×33=________. 7、将多项式42 +x 加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式： ， ， . 8、)(22?=+++n n n n a a a a 三、解答题（共72分） 1、分解因式：(24分） （1）(x 2+y 2)2-4x 2y 2 （2）x 2-2xy +y 2-mx +my （3）a (x －a )(x +y )2－b (x －a )2(x +y ) (4)12ab －6（a 2＋b 2） (5)196（a+2）2－169（a+3）2 (6) ()()2 2141m m m --- 2、若a =－5,a +b +c =－，求代数式a 2(－b －c )－(c +b )的值.（6分）