习题三(质量连续性方程)参考答案 - 中国海洋大学
习题三（质量连续性方程）参考答案
1．试证明不可压缩流体作定常流动时，速度必沿等密度面进行，反之亦然。
证明：不可压缩即0=dt d ρ
，定常即0=??t
ρ，据质量连续性方程得0V ρ??=K ，此式表示
速度沿等密度面方向。反之亦然。
2．已知某平面不可压流动的速度沿x 轴方向的分量为2
u ax by =+，求沿y 轴方向的速度分量v ，已知y=0时，v=0。 解：不可压缩即0V ??=K
，则
2v u
ax y x
??=?=???，积分得2v axy c =?+。利用边界条件可确定。
0,0y v ==0c =3． 某流场，以拉哥朗日变数表示为：
)
cos()sin(t ka Re b y t ka Re a x kb
kb σσ+?=++=其中σ,,k R 为常数，a ， b 为拉哥朗日变数， 试证明此流场为不可压缩流场。 解：质点速度Lagrange 表述
cos(),sin() kb kb x y
u R e ka t v R e ka t t t
σσσ??=
=+==+??σ)a ， 变换成Euler 表述
(),( u b y v x σσ=?=?，
显然满足。
0V ??=K
本题也可采用Lagrange 形式的质量连续性方程证明，证明()()()
()
00,,,,x y x a b a b ??=
??y ，其中()00,x y 是时刻质点位置。
0t =4． 流体在弯曲的细管中流动，试分别以拉哥朗日变数和欧拉变数给出连续方程式。
解：设细管截面均匀，选取自然坐标系沿着细管。拉格朗日表述下，选定一段流体微元，初始时刻位于处，长度，以作为拉哥朗日变数。该流体微元t 时刻运动到处，长度为ds ，根据质量守恒原理有连续性方程
0t 0s 0ds 0s s 000(,)ds (,)s t s t ds ρρ=，即
00)0
(,(,)
s
s t s t s ρρ?=?)，是流体质点运动方程。 (0,s s s t =
欧拉变量下，连续方程为()0V t ρ
ρ?+??=?K 。沿流管的在自然坐标系下其形式为
()0V t s
ρρ??+=??。 5．设有一明渠，宽为，水深为()b x (),h x t ，x 代表明渠任一界面的位置。如果认为同一截面上速度相同，即，试求连续方程。
()v v x =解：t 时刻在x 处截取长为x δ的一段水渠作为控制体，宽()b x ，水深(),h x t ，根据质量守恒原理有
()0vbh h
bh x x b x t x t
ρρδδρδ???++???=， 即
()0vbh h
v t x bh x h t
ρρρρ????+++=????。 6．在上题中，如果静止时（即渠底不平），由于外部扰动，使自由表面产生了一波动，此时任一截面的水深可表为()h x ()()(),,h x t h x x t ζ=+， 其中，(),x t ζ为波剖面。设流体为不可压缩流体，试证明此时连续方程为
()
0bhv t b x
ζ??+=??。 解：不可压缩即0=dt d ρ，据上题结论可得()0h vbh h t bh x ??+=??，即()
0vbh t b x
???+=??，其中
。
(,h h x t =)7．设σ为一细流管的截面面积，试证明连续方程为：
0)
()(=??+??s
t ρσυρσ。 解：设细流管截面，选取自然坐标系沿着细流管。在处选定一段流体微元，长度为，根据质量守恒原理有连续性方程，
(,s t σσ=)s ds ()d
s dt
ρσδ0=， 即
()0d d s dt dt ρσδρσδ??
s +=????
， 即
()()0v v t s s
ρσρσρσ???++=???， 即
()()
0v t s
ρσρσ??+=??。 8．流体质点的运动对于某固定中心对称，求其连续方程。如流体为不可压，阐明此连续方
程的物理意义。
解：选取一层薄球壳为研究对象，单位时间内流入的流体质量等于球壳内的质量增量，
()2
222()()4()()()44vr r dr v r dr r dr r v r r r dr r t r ρ2t
ρ
ρρπρππ???+++?=??
=????。 进一步变形可得()2
0vr v t r r
ρρ
ρ
???++=???，即()2
0vr d dt r
ρρ?+=?。
若流体不可压缩，0d dt ρ
=，则()20vr r
?=?，此式表示各同心球面上的流体体积通量相等。
9．流体质点在通过oz 轴的诸平面上运动，求连续方程式。 解：选取柱坐标系，则由题意知0=θv ，
则
0)()(0)
()()(=??+??+???=??+??+??+??z
v r r rv t z v r v r r rv t z r z r ρρρρθρρρθ。
10．流体质点的轨迹为圆，且这些圆的圆心都位于某一固定轴上，试证明连续方程为：
()
0t ρρωθ
??+=??， 式中ω为流体质点绕oz 轴转动的角速度。 证明：选取柱坐标系，则由题意知0,0r z v v ==，
则
0)
(0)()()(=??+???=??+??+??+??θ
ρρρθρρρθθr v t z v r v r r rv t z r 。
又ωθr v =，所以
0)
(=??+??θ
ρωρt 。 11．如果流体质点的轨迹位于共轴的圆柱面上，试求其连续方程式。 解：选取柱坐标系，则由题意知0=r v ， 则
0)
()(0)()()(=??+??+???=??+??+??+??z
v r v t z v r v r r rv t z z r ρθρρρθρρρθθ。 12．不可压流体在一平面内运动，在极坐标系下，已知 2
cos r
k v r θ
?
= 其中为常量，试给出速度的分量和速度的大小。 k θv 解：不可压缩流体平面运动
22
()cos 00()cos cos r v v rv k V r r r r r r r v k k v c r r θθθθ
θθθθθθ??????=?+=??+=??????=??=?+?K
速度大小为22
2
r
k
v v r =
+θ 13．如果流体质点在一球面上运动，证明连续方程为：
0)cos '()cos (cos =??+??+??θρφ
θρωθθρw t ， 此处θ和φ分别为纬度和经度，ωω′和分别为质点位置经度和纬度的变化率。 选取球坐标系（'
,,r θλ），则',2
π
φλθθ==
?。球坐标系下连续性方程基本形式：
22(sin )()
()0sin sin r v v r v t
r r r r θλρθρρρθθθλ′′????+++
′′′????=， 本题流动，0=r v 'v r θω=?，'
sin v r λ'
ωθ=，代入上式得
0)cos ()cos (cos '=??+??+??φ
θρωθθρωθρt 。 14．流体质点的运动位于轴线与轴共轴并有共同顶点的圆锥面上，试求连续方程。
z 解：球坐标系下连续性方程基本形式：
22(sin )()()0sin sin r v v r v t r r r r θλρθρρρθθθλ
????+++=???? 则由题意知，于是
0=θv 22()
()0sin r v r v t r r r λρρρθλ
???++=???。 15．一脉冲在均匀直管中传播，已知 )(0x vt ?Φ=ρρ，求质点的速度分布，设初始时刻
原点处质点的速度为。
0v 该流动满足连续性方程
()0u t x
ρρ??+??=，将密度表达式代入得 0000u
v u x
ρρρ?′′Φ??Φ+Φ
=?， 其中, d vt x d φφ
Φ
′Φ=
=?。积分上式得()exp u c v =?Φ+。再由初始边界条件知
()()00c v v e Φ=?。
习题八（理想流体平面无旋运动）参考答案
1．a)()Ln ln 222w z i r z i
ΓθΓΓπππ=
?= b)()2
2
2
2()2()2
i w z xy i x y z z zz =?++=?+ 2．()2ln m r φπ=
()22
()()Ln ln 222m c r m r r c r c r r m m m
w z r i z
φψψθθπψθψφπθθπππ
???
=?=+?
????=
????
=??=????
?=+= 3．假设流动在x y ?平面。流动定常，0t
ρ
?=?，由质量连续性方程得()V ρ0??=K 。可知存在函数(,)x y ?，满足, u v x y
??ρρ??==???。两点之间流函数的差等于连接这两点的曲线上的流体质量通量。
4．
()
221/2
222cos 2cos 22sin 22r r v Ar r
w Az Ar v Ar r V v v Ar r
θθφθφθφθθ??
==???=?=??
??==?????=+=∝ 或22dw
V Az dz
=
==Ar 。 224r r r r r r dV V V dt
v v v v v v v e v v r r r r r r A re r
θθθe θθθθθ=??????????????=+?+++????????????????????=∝K
K K K K
K
5．取x 轴与直线壁重合，设偶极子在上半平面。无直线壁时偶极子的流场
12i me W z z απ=??，
其中α为偶极子与x 轴夹角，加入直线壁后上半平面流场
012i me W z z απ=??0
12i me z z απ???
可见偶极子的像与原偶极子强度相同，位置关于x 轴对称（位于0z ，与x 轴夹角为α?） 4． 取圆中心和偶中心连线作为x 轴，设偶极子与x 轴夹角为α，圆外流动复势
222211
2211
22i i i i me me W z F a z F me ma e me z F F z a F F
αα2i α
α
α
πππππ???=??
??=?
++
??
忽略常数，22211
22i i me ma e W z F F z a F
ααππ?=?
+?? 可见偶极子的像位于2,0a F ??????
，与x 轴夹角为πα?，强度为原来的2
2a F 倍。
7．将复势函数改写
21()ln ln(1)ln(1)ln z W z m m z m z m z z ??
?==++??????
可知此流动由三个基本流动：位于z =?11,处的强度均为2m π的两个点源和位于处强度为m 的一个点汇组成。
z =0流函数为
()()322322
232
3Im()
Im ln arctan W x xy x i x y y y m x y x y y y
m xy x x
ψ=??
+?+++??=+????
++=+? 故流线为x y y y
xy x x
C 2323+++?=。
显然和都满足流线方程，因而坐标轴是流线。半径为1的圆上，0x =0y =i z e θ
=，其上复势(
)ln 2sin i W z e
m i θ
θ==。在第一象限sin 0θ>，()Im constant 2
i m
W z e θπ==
=，
可见这段圆弧也是流线。综上可以将运动看作在坐标轴及半径为1的圆所围绕的象限之内。 通过连接两点的线段的流体体积通量
5.0121==z z 和12()()2
m Q z z π
ψψ=?=
。
8．本题研究x 和轴所限的第一象限内的流动，y x 和轴作为直角形固壁边界。没有边界时处的源和处的汇诱导的流动的复势
y i z +=10z =()[]ln(1)ln 2m
f z z i π
=
???z 。 如果加上x 轴边界，上半平面内流动的复势
()()()[]1ln(1)2ln ln(1)2m
W z f z f z z i z z i π
=+=
???+?+， 如果再加上轴边界，第一象限内流动的复势
y ()()()
()[]11ln(1)2ln ln(1)ln(1)2ln ln(1)2ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)4ln 2W z W z W z m
z i z z i z i z z i m z i z i z i z i z ππ=+?=
???+?++??+??+???????=??+?+++?+++? 注意此处位于原点的汇对复势的贡献是4倍的
ln 2m
z π
，相当于认为该点汇流出的流体全部流向第一象限。如果认为该点汇仍然向四个象限注入流体，则复势表达式应当为
()[]ln(1)ln(1)ln(1)ln(1)ln 2m
W z z i z i z i z i π
=
??+?+++?+++?z 。 另外，也可以先确定处的点源关于直角形边界的像，然后将各像诱导的流动复势迭
加得到。
i z +=1()W z 将复势分解成实部和虚部之和，
()()ln ,,22m m
W A x y i x y i θφψππ
=
+=+ 则流线方程为(),x y C θ=。
当z=1时，
1
111111211111z z dW
m m
dz
z i z i z i z i z 0ππ
==??=
+++?=??
???++?++???，故该点处速度逆x 方向，大小为10m
V π
=
。 9．a)建立直角坐标系，x 轴与平板边界重合，点涡位于上半平面（），y 轴经过点源。，设点源坐标为(，则上半平面流动复势为
0y >)0,b ln()()22m m
W z bi z ππ
=
?++bi 。 共轭复速度
11()2m V
z bi z bi
π=+?+ 。 在边界上速度大小
22
22m x
V x b
π=
+，
在x b =±处有max 2m V V b
π==
。 b)由伯努力方程知流场中压力2
12
p p ρ∞=?
V ，将边界上的速度代入，得到边界上的压力 2
2212()mx
p p x b ρπ∞??=???+??
。 在x b =±处压力最小，2
min
228m p p b
ρπ∞=?。
c)源对边界作用力2
22
2222()4m x F pdx dx 2
m x b b ρρππ∞
∞
?∞
?∞
=?=?=?+∫∫，负号代表力方向逆轴方向。
y 10．z m b a z m b z m W ，设ln 2)ln(2)ln(22πππ??+?=2
a b b ′=。
据Blasius 定理，2
2x y c i dW F iF d dz ρ??
?=????
∫v z 。 2
2
1112dW m dz z b z b z π????
??=+???????′?????
???
22
222
111222
()()()()4()
()m z b z b z b z z b z z b z b z π??=+++????′′′????????， 在圆柱边界内奇点为和c 1z b ′=20z =，故积分
2
22
222222(11)04(c dW m im
a dz i dz
b b b b b a b πππ????=??+?=????′′???????
∫v 22)。 )(2)(22
22
22222a b b a m b a b a im i iF F y x ?=?=?πρπρ 0x F >，说明点源和柱体间有吸力；0y F =。
11．设一圆柱半径为a ，在距圆柱中心为处放置强度为m 的偶极子，取通过圆柱中心和偶极子连线的直线为)(a f f >x 轴，设偶极子与x 轴夹角为α。根据圆定理，流场复位势为
222211221122i i i i me me W z f a z f me ma e me
z f f z a f f
αα2i ααα
πππππ???=??
??=?
++
??
忽略常数，
222
1122i i me ma e W z f f z a f
ααππ?=?+??。
由Blasius 定理，圆柱所受的合力为
()()2
2
2
2
222222
222
2442
422222
82 8()()()()x y z a i i z a i i z a i dW F iF dz dz i m e e a f dz z f z a f i m e a f e a f dz z f z f z a f z a f ααααρ
ρπρπ=?=?=??
?=
????
????=
??????
???=
?+????????
∫
∫∫
v v v 4 由留数定理，
()
()
()
()
()()24
4
2
32
22
2
21
0,1
0,
1
12lim z a
z a
z a f z a
dz z f dz z a f d i dz i dz z f z f z a f f a ππ==→==?=???==??????????
∫∫∫
v v v 324f
代入合力公式得
222
2()
x y m a f F iF 3
f a ρπ?=?
?。
上式表明柱体受到偶极子的引力，方向逆x 轴。
12． ()()22121ln ln ln ln 2222i i m m m a m a W z r z r e r r e z z α
αππππ????=???+?????????2???
。
当απ=且时，
1r r =2()()2
2121ln ln ln ln 2222m m m a m a W z r z r r r z z ππππ???=??++??+??????2???
13．2221a dW a W U z U z dz z ???=+?
=??????????
在柱面上，
2
224sin dW
U dz
θ=，压力()2201
14sin 2
p p U ρθ=+?，
单位长圆柱受力2
F pand πθ=
?∫
K
K
，其中n K 代表柱面外法线方向，分力
2
cos x F pa d πθθ=?∫
201
6
ap a U ρ=?
20
sin y F pa d π
θθ=?∫
205
6
ap a U ρ=??
14．两个强度为的源分别在和m (),0a ?(),0a 处，另有一个强度为的汇在原点，证明1）流线方程为 2m (
)
(2
2
22
2
2
)x y
a x y x λ+=?+y ；2）任意一点的速率为2
123
2ma V ，其中
分别为该点到两个源和汇的距离。
r r r =321r r r 和、1）流动复势
[]()()()222222222222ln()ln()2ln 22ln 1ln 22m
W z a z a z x y a x y a xyi m a m z x y π
ππ=
?++???+??+????=?=??????+??
可知流函数
()
()
22
2
22
2
2
2a xy
arctg
x
y
a
x
y
ψ=+??。
设
()()
22
2
222221
a xy
x
y a x y λ
=
+??，给出流线方程()222
222
x ()y a x y xy λ+=?+。
2）速度大小
22
123
1122222()()dW m m a m a dz z a z a z z a z a z r r r ππ′=+?==
?+?+， 其中2m m π
′=
。 15．设在()和,0a ?(),0a 两点有强度均为的源，在 m ()0,a ?和()0,a 点有相同强度的汇，证明1）过此四点的圆及两坐标轴皆为流线；2）任一点的速率为
()
21/2
8
8
4
4
4
42cos ma r
q r
a r a θ=
+?。
证明：1）流动复势
22
2ln()()ln()()ln 222m m m W z a z a z ai z ai z a πππ2
z a ?=?+??+=+，
在圆z a =上，
221()ln 21i i m e W z e θθπ?=+ln tan ln 22m
m i θππ
=+，
可见在该圆上流函数等于常数，该圆是流线。
在x 轴上，，z x =Im ()0W z ψ==，可见x 轴是流线。 在轴上，，y z iy =Im ()0W z ψ==，可见轴是流线。 y 2）速率
2′=
其中2m m π
′=
。 16．根据圆定理，圆内的偏心涡可以看成圆外的某个点涡在圆边界内的像之一，该点涡的另一个像在圆心。此圆外点涡与它的一个像——偏心涡——共同诱导的流动满足圆边界是流线的条件，因而圆内偏心涡在圆内诱导的流动其复势等于这样两个点涡诱导的流动的叠加。设偏心涡强度，距圆心距离为，则圆外点涡强度应为Γb ′Γ?，距圆心2
b a ′=，于是
()2()ln ln 22a W z z b z i i ΓΓππ??
′=?????b ′?
?，
共轭复速度
211
2dW u iv dz i z b z a b Γπ???=
=???′′????
， 流线仍通过取复势的虚部获得，
()()()()2
22
()ln 2x b x b y iy b b W z i x b y Γπ??′′????++?????=???+????
， ()
()()
2
arctan y b b x b x b y ψ′?=′??+。 17．两个同心的无穷长圆柱面之间充满均质不可压缩理想流体做无旋运动。外柱面不
动，内柱面以常速度R b =R a =U 沿轴做直线运动。现在欲求这一瞬时的流体速度分布。试用1）速度势、2）流函数和3）复势分别给出问题的完整数学提法，不必求解。
x 双连通区域内laplace 方程解的唯一性定理参见吴望一《流体力学》第13页。以圆柱轴与
x y ?平面交点作为原点建立坐标系，可以证明，在z a =上，，
。
20
0Ui e ad π
θΓθ?=∫
K K
＝
20
0R Q Ui e ad πθ=?=∫
K K
在两柱同心的瞬时，该问题的三种提法如下： 1）速度势满足
0,cos 00 R a R b z a Ui e U R z a z b R φφθ
Γφ
Δ=≤≤????==?=??
?
==???=???
K K 上，上的速度环量上，＝
2）流函数满足
200,10
1cos 0 R R a a R b
d z b R d d z a Ui
e U R d z a ad R πψψθψθθψΓθ=Δ=≤≤??
?==?
??==?=??
??==????
∫K K 在上, 在上, 上的速度环量= 3）复势提法：求a R b ≤≤上的解析函数W z ，使得
()Im(())0,0 R b z a W z dW dW z a U dz dz dz ===???===??
∫v 在上, Re 18．解：取参照系为静止坐标系，且在某一取定的t 时刻坐标原点在圆柱的中心。流动势函数(,,)x r t φ满足
0,()cos ,00
r a u t n r ΔφφφθΓφ=≥?????
===?
???
??=?在柱面上, 在无穷远处, 在固定在圆柱上的运动坐标系中，给定时刻的流动相当于无穷远均匀来流无环量绕流圆柱流动，来流速度为。在给定时刻，选取两个参照系下的坐标系原点均在柱心。在柱体
参照系下的复势为)(t u ?2()()a W z u t z z ??
′=?+???
?，在静系（静止流体）下的复势＝柱体参
照系下的复势+牵连速度对应的均匀流动的复势，即
()W z ()u t 22
()()()a U W z u t z u t z z z ??=?++=
????
a 。 于是可直接写出上面方程的解为
22
2(,,)()()cos a x a r t u t u t r r
φθθ=?=?，
于是速度
22()cos r a v u t r r φθ?==?，2
21()sin a v u t r r
θφθθ?==?。
流体动能表达式为
2
2
2
22
)(t u a d v T a
r ρπτρ
=
=
∫≥，
或：由吴书(7.2.9)，流体动能
22
()22n r r a
r a
a u t T v dS v dS ρ
ρ
ρπφφ==?
=?
=
∫
∫
＝2
。
设圆柱受到的阻力为，已知其方向平行于R x 轴方向。由能量关系
()dT
R u t dt
??=
可得
dt
t du a dt dT
t u R )()(21ρπ?=?
=
或：由吴书(7.25.16)直接得到圆柱受到的阻力为
220
(cos cos )S d d du R dnS i j ad a i dt
dt
dt
π
ρφρφθρφθθρπ=?
=?+=?∫
∫
K K K K K
。
圆柱在x 方向的运动方程为
F dt
du
a M =+)
(2ρπ 其中是单位长度圆柱的质量，M F 是圆柱所受的x 方向的外力（不包括流体的阻力）
。
三元一次方程组解法教学设计方案
8.4 三元一次方程组解法 教学设计方案 地点：烔炀镇中心学校 执教人：颜念武
8．4 三元一次方程组解法 教学目标 1．知识与技能：掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解 法，并能利用它解决问题。 2．过程与方法：掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元 的思路，感受消元转化的数学思想。 3．情感态度与价值观：培养学生勇于探索，敢于创新的精神。 教学重点 1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教学过程 一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 二、研究探讨 出示引入问题 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张．
1．题目中有几个未知数，你如何去设? 2．根据题意你能找到等量关系吗? 3．根据等量关系你能列出方程组吗? 请大家分组讨论上述问题．(教师对学生进行巡回指导) 学生成果展示： 1．设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张．(共三个未知数) 2．三种纸币共12张；三种纸币共22元：1元纸币的数量是2元纸币的4倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组?? ???==++=++y x z y x z y x 4225212 师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组。 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组呢？ （学生小组交流，探索如何消元。） 可以吧③分别代入①②，便消去了x ，只含有y 和z 二元了； ???=++=++22524124z y y z y y 即???=+=+2256125z y z y 解得?? ???===228z y x 解此二元一次方程组得出y 、z ，进而代回原方程可求x 。 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：① ② ③
八年级上册数学 三元一次方程组教案
八年级数学上册教案 吧 斗 Assistant teacher 为 梦 想 奋
八年级数学上册教案 *5.8 三元一次方程组 1．理解三元一次方程(组)的概念； 2．能解简单的三元一次方程组． 一、情境导入 《九章算术》分为9章，并因此而得名．其中第8章为“方程”，里面有这样一道题目(用现代汉语表述)：3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗． 问上、中、下三种稻，每束的出谷量各是多少斗？ 二、合作探究 探究点一：三元一次方程组的概念 下列方程组中，是三元一次方程 组的是( ) A.?????x 2 －y ＝1，y ＋z ＝0，xz ＝2 B.? ??? ?1 x ＋1＝1，1 y ＋z ＝2，1 z ＋x ＝6 C.?????a ＋b ＋c ＋d ＝1，a －c ＝2，b －d ＝3 D.???? ?m ＋n ＝18，n ＋t ＝12，t ＋m ＝0 解析：A 选项中，方程x 2 －y ＝1与xz ＝2中含未知数的项的次数为2，不符合三元一次方程组的定义，故A 选项不是；B 选项中1x ，1y ，1 z 不是整式，故B 选项不是；C 选项中方程组含有四个未知数，故C 选项不是；D 选项符合三元一次方程组的定义，故答案为D. 方法总结：满足三元一次方程组的条件： (1)方程组中一共含有三个未知数；(2)每个 方程中含未知数的次数都是1；(3)方程组中 共有三个整式方程． 探究点二：三元一次方程组的解法 解下列三元一次方程组： (1)???? ?z ＝y ＋x ，① 2x －3y ＋2z ＝5，②x ＋2y ＋z ＝13；③ (2)???? ?2x ＋3y ＋z ＝11，①x ＋y ＋z ＝0，②3x －y －z ＝－2.③ 解析：(1)观察各个方程的特点，可以 考虑用代入法求解，将①分别代入②和③中，消去z 可得到关于x 、y 的二元一次方程组；(2)观察各个方程的特点，可以考虑用加减法求解，用①减去②可消去z ，用①加上③也可消去z ，进而得到关于x 、y 的二元一次方程组． 解：(1)将①代入②、③，消去x ，得 ?????4x －y ＝5，2x ＋3y ＝13.解得? ????x ＝2，y ＝3.把x ＝2，y ＝3代入①，得z ＝5.所以原方程组的解为???? ?x ＝2，y ＝3，z ＝5. (2)①－②，得x ＋2y ＝11.④ ①＋③，得5x ＋2y ＝9.⑤ ④与⑤组成方程组? ????x ＋2y ＝11， 5x ＋2y ＝9. 解得? ????x ＝－1 2 ， y ＝234 . 把x ＝－12，y ＝234代入②，得z ＝－214 .
中铁建工人〔2011〕119号(中铁建工集团有限公司安全质量管理机构设置及专职人员配备管理办法)
中铁建工人〔2011〕119号 关于印发《中铁建工集团有限公司 安全质量管理机构设置及专职人员 配备管理办法》的通知 集团所属各单位: 根据建设部《建筑施工企业安全生产管理机构设置及专职安全生产管理人员配备办法》(建质[2008]91号)规定和中国中铁股份有限公司《关于进一步加强和规范安全质量环保专职机构设置及人员配备的通知》(中铁股份劳[2011]71号)要求,结合集团公司实际,为进一步规范集团公司安全质量管理机构设置及加强专职安全质量管理人员配备,全面落实各级安全质量管理责任，特制定《中铁建工集团有限公司安全质量管理机构设置及专职人员配备管理办法》，现印发给你们，请遵照执行。 1
附件：中铁建工集团有限公司安全质量管理机构设置及专职人员配备管理办法 二○一一年四月二十五日2
中铁建工集团有限公司安全质量管理机构设置 及专职人员配备管理办法 第一章总则 第一条为规范集团公司安全质量管理机构的设置，明确各级专职安全质量管理人员的配备标准，根据《中华人民共和国安全生产法》、《建设工程安全生产管理条例》、建设部《建筑施工企业安全生产管理机构设置及专职安全生产管理人员配备办法》(建质[2008]91号)规定和中国中铁股份有限公司《关于进一步加强和规范安全质量环保专职机构设置及人员配备的通知》(中铁股份劳[2011]71号)文件新要求,制定本办法。 第二条本办法所称安全质量管理机构是集团公司各级负责安全质量管理工作的独立职能部门。 第三条本办法所称专职安全、质量管理人员是指经建设主管部门或者其他有关部门安全、质量考核合格取得安全、质量考核合格证书，并从事安全、质量管理工作的专职人员。 第四条本办法适用于集团公司及所属各施工生产单位及项目部或子分公司所属专业公司。 第二章安全质量管理机构设置及职责 第五条中铁建工集团安全质量管理实行“三级管理”模式，即集团公司级、子分公司级、项目部或子分公司所属专业公司级三级管理。 3
《三元一次方程组及其解法》教案2
《三元一次方程组及其解法》教案 教学目标 1、了解三元一次方程组的概念. 2、会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组. 3、掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路. 4、通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路. 教学重点 1、使学生会解简单的三元一次方程组. 2、通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想. 教学难点 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法. 教学过程 一、回顾旧知，引入新课. 1、引出例题. 在3.4节中，我们应用二元一次方程组，求出了某市足球比赛中胜与平的场数.下面我们再来看一个更难的问题. 暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分. 那么这个队胜了几场？又平了几场呢？ 解：设勇士队胜了x 场，平了y 场，则 ? ? ?=+173y x 解得???=2y 2、提出问题. 在第二轮比赛中，勇士队参加了10场比赛，按同样的计分规则，共得18分.已知勇士队在比赛中胜的场数正好等于平与负的场数之和，那么勇士队在第二轮比赛中，胜、负、平的场数各是多少？ 解：设勇士队胜了x 场，平了y 场，负了z 场，则
?? ? ??+==+=++z y x y x z y x 18310. 3、引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做三元一次方程组.一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数. 二、探究三元一次方程组的解法. 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言) 解方程?? ? ??+==+=++③②①z y x y x z y x 18 310 解:把③分别带入①②得?? ?=++=+++18)(310 y z y z y z y 整理得???=+=+⑤ ④18341022z y z y 由?? ???1 2⑤④得?? ?=+=+⑦ ⑥18342044z y z y 由⑦⑥-得2=z 把2=z 代入④得1042=+y ，即3=y 把2=z ，3=y 代入③得5=x 所以?? ? ??===235 z y x . 三、试一试 你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？ 学生练习：解方程组：(1)?? ? ??==++=++y x z y x z y x 4225212 (2)?????=-+=+-=+-1327233432z y x z y x z y x . 四、课堂小结 解三元一次方程组的基 本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化
安全质量部管理制度
安全质量部管理制度 前言 为适应建筑业市场发展的要求,贯彻实施《中华人民共和国安全生产法》、《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》、《建设工程安全生产管理条例》、《建设施工现场管理规定》以及相关法令、法规，为贯彻落实“安全第一、预防为主”的安全生产方针和“百年大计、质量第一”的质量方针，为了预防质量安全事故的发生,强化公司质安管理并及时掌握在建工程的质安动态，公司将继续完善各项管理制度，明确职责，加强对各在建工程的监管力度，有效防患事故，促进公司稳步发展，提高公司经济效益和社会信誉，特制定本管理制度。 制度如有与上级有关规定相抵触的内容以上级规定为准，各子（分）公司、项目部依据本制度制定其具体实施细则。
第一章质安部管理架构及职责 一、质安部管理架构图：（如下图） 二、质安部管理职责 1、质安部是公司质量和安全生产管理的监督检查部门，是公司创优质、保安全的关键部门。 2、负责督促检查所属各子（分）公司项目部认真执行国家规范、规程及有关规定。 3、对驻外分公司的质安管理工作执行情况进行检查（包括对
一些工程项目部进行印证抽查），出具检查意见并对其遗漏的工作发出整改书，及时跟踪掌握所辖工程质安动态，定期对各驻外分公司的质安检查及其整改情况进行检查，对检查的情况做出书面记录，并出具检查意见并在质安部存档备案。 第二章质安部管理 一、质安部日常管理 1、认真贯彻执行劳动保护和安全生产政策、法令和规章制度。 2、收集整理《施工现场标准化图集》，并向项目推广。 3、积极参加省、市、区行政主管部门组织的会议、观摩会，并及时传达会议精神，总结观摩学习的优秀经验和做法。 4、参加工程质量与安全生产问题的监督整改、验收。 5、根据工程的工程质量计划，正确把握质量与安全生产工作关系，合理组织安全生产。 6、负责对总部范围内各基层单位承建工程的工程质量安全进行监督检查，有权制止不按验收规范、设计图纸、技术规范施工，并责令返工。 7、定期对各项目进行安全、质量、文明施工检查，保持 全年下工 地的时间不少于30%。 8、及时组织项目关键岗位人员参加主管部门对项目部进行的各类检查。 9、及时向总部分管领导、总经理汇报全公司工程质量安全情况。 10、负责工程技术资料的检查、监督、归档和管理工作。
(完整版)8.4三元一次方程组的解法教案
第八章二元一次方程组 8.4 三元一次方程组解法 主备人：张彩英执教人：张彩英班级：七年级（12）班 授课时间2015年5月18日（星期一上午第四节） 教学目标 1.理解三元一次方程组的含义． 2.会解简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路． 教学重点 会解简单的三元一次方程组，体会“消元”的基本思想． 教学难点 灵活使用代入法、加减法解三元一次方程组. 教学过程 一创设情境，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 问题1 老师买12个分别为1元，2元，5元的笔记本，共花22元，其中1元笔记本的数量是2元笔记本数量的4倍，求这三种笔记本各有多少个. 分析题意，回答下列几个问题 1．题中所求的是哪几个量，你如何去设未知数？ 2．根据题意你能找到几个等量关系？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？（学生思考，相互讨论，有学生来回答） 解：设1元，2元，5元各x个，y个，z个．（共三个未知量） 三种笔记本共12个；共花22元；1元笔记本的数量是2元笔记本的4倍． 列方程组 12, 2522, 4. x y z x y z x y ++= ? ? ++= ? ?= ? 三元一次方程组定义：有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．
问题2 怎样解这个方程组呢?（学生小组交流，探索如何消元．） 可以把③分别代入①②，便消去了x ，只包含y 和z 二元了： 8,412,512,2,42522,6522. 2.x y y z y z y y y z y z z =?++=+=???=???++=+=???=? 即解得 解此二元一次方程组得出y 、z ，进而代回原方程组可求x ． 总结：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程． 消元 二元一次方程组 消元三、例题讲解 例1：解三元一次方程组347,239,5978.x z x y z x y z +=??++=??-+=? （学生讨论，合作交流，确定如何消元， 分析哪种消元更加的简洁） 解：②×3+③，得11x+10z=35． ①与④组成方程组347,5,111035. 2. x z x x z z +==????+==-??解得 把x=5，z=-2代入②，得y= 13． 因此，三元一次方程组的解为5,1,32. x y z =???=??=-?? 归纳：此方程组的特点是①不含y ，而②③中y 的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y 后，再与①组成关于x 和z 的二元一次方程组的解法最合理．? 四、练习 课本106页练习1,2（两个学生到黑板上做） 五、小结 1.理解三元一次方程的定义. 2．学会三元一次方程组的基本解法． 3．掌握代入法，加减法的灵活选择，体会“消元”思想． 六、作业 习题8．4 1. 2．
质量、安全管理体系及保证措施
荆垭隧道及附属沿线改扩建工程 工程质量管理体系 及保证措施 编制： 审核： 核工业长沙中南工程建设集团公司 阳朔县荆垭隧道及附属沿线改扩建工程NO.1标段
1、工程质量管理体系
质量保证体系框图 1.2 质量体系要素控制 (1)、质量体系组织结构图
(2)、质量控制程序 2、质量保证措施 2.1 从组织方面保证 （1）、对以上单位成立质量管理领导小组和质量管理委员会，第一管理者亲自抓质量。配齐专职质检工程师、质检员，施工安全质量监察员，制定相应的对策和质量岗位责任制，推行全面质量管理和目标责任管理，从组织措施上使创优
计划真正落到实处。 （2）、坚决实行质量一票否决权。 （3）、实行样板引路，一次成优。主管领导亲自挂牌，抓好本项目内第一段路基和防护工程的创优达标工作，树立一批样板，充分发挥样板引路的作用。 2.2 从思想方面保证 （1）、党、政、工、团密切配合，宣传优质高效、按期建成该公路项目的重要意义，树立起建设该项工程的荣誉感、责任感和紧迫感。 （2）、创优工作列入各级工程例会、观摩会、总结会的重要议程，及时总结创优经验，分析解决存在问题，引导创优工作健康发展。 （3）、在评先、评模、劳动竞赛等评比中把质量创优作为重要内容。 2.3 从技术方面保证 （1）、完善各类工艺、工序技术质量标准细则，严格按照国家和交通部有关技术规范和公司的有关工艺规定组织施工，并结合工程特点和创优计划，进一步细化制定成各类工艺标准和作业指导书。 （2）、坚持设计文件图纸分级会审和技术交底制度。重点工程由总工程师、主管工程师审核；一般工程由专业工程师审核。每份图纸必须经过二名以上技术人员审核并填写审核意见后才能用于指导施工。在严格审核的基础上由技术人员向施工队进行四交底：设计意图交底，施工方案交底，质量标准交底，创优措施交底，并要求记录。 （3）、深化全面质量管理，认真贯彻ISO9002质量保证体系标准。在施工中做到每个作业环节都处于受控状态，每个过程都有《质量记录》，施工全过程有可追溯性。技术质量管理、施工控制资料详实，能够反映施工全过程并和施工同步，满足竣工交验的要求。 （4）、各施工队参与编制实施性施工工艺设计并组织落实，抓好重点工艺流程、关键工序的摄影和编辑，为申报优质工程积累资料。 （5）、精心组织施工和办理各类变更设计，签字手续齐全。 （6）、加强专业技术工人岗前培训，提高实际操作工艺水平。 2.4 从施工工艺方面保证 （1）、加强领导干部和技术干部责任心，经常深入现场检查指导，严格监控，
质量安全部职责-最新范文
质量安全部职责 质量安全部主要负责公司安全生产、工程质量及技术管理等工作,工作职责如下： 一、主要职责 1、安全生产管理 （1）沟通协调省、市、集团公司安全管理部门之间关系,负责指导公司安全生产管理工作,制定公司安全生产管理规章制度,建立监督管理网络。 （2）组织制度落实各部门、项目部、作业队安全生产责任制。建立安全生产工作目标管理职责,组织考核、评比、表彰。 （3）负责组织开展安全生产检查和督察工作,处理安全质量事故。（4）负责组织开展安全生产工作的教育和培训。 2、工程质量管理 （1）负责公司工程质量管理工作,建立质量保证体系,监督、检查、解决工程质量问题。 （2）主持制度公司质量管理制度、质量方针、年度质量目标、管理承诺、质量体系组织结构。 （3）贯彻公司工程质量方针,制定落实公司质量管理目标,组织考核、评比、表彰。 （4）负责工程质量通病防治,组织参与集团工程质量通病防治经验的的推广和交流。 3、技术管理
（1）负责公司技术管理工作,制度公司技术管理规章制度,制度公司年度技术管理工作目标,贯彻落实集团公司技术管理各项工作。（2）负责公司新技术、新工艺、新设备的应用总结与推广,组织参与集团公司技术管理各项活动。 （3）负责公司技术管理基础性工作,建立完善技术档案管理工作,负责《XX集团科技信息》组稿与投送。 4、指导、督促、协调工程部施工现场文明施工的实施及达标工作。 5、负责公司质量管理体系、安全生产管理达标的建立和运行。 二、其他职责 1、认真执行公司相关规定,做好本部门公文、工程技术资料的收集、分类归档、移交工作。 2、做好本部门员工日常教育管理工作,积极参与集体公益活动,树立良好部门形象。 3、负责完成上级部门或公司交办的其它工作。 三、配合工作 1、组织公司质量安全教育,开展质量管理、技术管理培训工作。 2、组织公司开展的工程资料的审定工作。 3、配合相关部门开展公司工程系列职称推荐、申报工作。
人教版数学七年级下册8.4 三元一次方程组的解法 教案
8.4 三元一次方程组的解法 教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元” 的基本思想． 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教学过程： 一、创设情景，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方 程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？ 【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是 2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？【列表分析】（师生共同完成） （三个量关系）每张面值×张数 = 钱数 解：（学生叙述个人想法，教师板书） 设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意列方程组为： 12, 2522, 4. x y z x y z x y ++= ? ? ++= ? ?= ? 【得出定义】（师生共同总结概括） 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 二、探究三元一次方程组的解法 【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
中铁十五局集团安全质量部管理制度大全
中铁十五局集团沪昆客专江西段HKJX-1标项目部四分部 安全质量部管理制度汇编 二○一○年七月
目录 一、安全生产篇 (1) 1、安全生产管理办法 (2) 2、特种设备管理办法 (20) 3、火工品管理办法 (23) 4、劳动防护用品管理办法 (32) 5、重大危险源监督管理办法 (36) 6、施工现场用电管理办法 (55) 7、安全教育培训管理办法 (58) 8、防汛工作管理办法 (61) 9、交通安全管理办法 (63) 10、特种作业人员管理办法 (67) 11、安全事故报告调查处理细则 (70) 12、风险评估和隐患排查管理办法 (75) 13、安全生产费用管理办法 (78) 14、危险岗位书面告知管理办法 (86) 15、重大危险源管理办法 (94) 16、突发事件应急管理办法 (113) 17、大型施工机械安全管理办法 (120)
二、质量管理篇 (162) 1、工程质量管理办法 (163) 2、质量信用评价管理办法 (178) 3、样板示范工程管理办法 (180) 4、关键岗位培训、持证上岗管理办法 (188) 5、隐蔽工程及关键部位检查验收和签证管理办法 (191) 6、工程质量检查、申报、签认管理办法 (193) 7、质量回访保修管理办法 (195) 8、检验批及分项、分部、单位工程质量检查管理办法 (197) 9、工程质量“三检”管理办法 (202) 10、成品、半成品保护管理办法 (204) 11、质量事故责任追究管理办法 (206) 12、质量管理自控体系管理办法 (208) 13、工程突发事件应急管理办法 (210) 14、风险评估与管理办法 (213) 15、过程检查考核管理办法 (216) 16、灾害事故应急管理实施细则 (245) 17、环境保护﹑水土保持及文物保护管理办法 (253)
集团有限公司安全质量管理体系
安全质量治理体系 建设单位：昆山鼎辉置业有限工程工程名称：鼎辉大厦 施工单位：万通建设集团有限公司项目经理：周勤 方案编制人：季忠华 方案审批人：夏春泉 编制日期：二O一六年三月二十二日
目录 一、编制依 据。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。3 二、工程概 况.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。3 三、质量治理体 系.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。4 四、质量治理制 度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。7 五、安全治理体 系.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。15 六、安全治理体系的运 行。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。16七、施工质量、安全治理制 度。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。19
八、应急治理体 系.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。27 九、专门工种治 理.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。29 十、消防质量、安全治 理.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。33 十一、职业健康治理体系.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34十二、劳动爱护用品的使用.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。34 十三、劳动环境安全 .。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。35 十四、噪声防止。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。。。35 十五、危险源识不。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。。。。36 一、编制依据
《三元一次方程组的解法》教学教案
《三元一次方程组的解法》教学教案
解：设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、 z张， 根据题意，得方程组 _________________ _________________ ? ? ? ? ? ，① ，② _________________. ③ 请观察上面方程组的特点，归纳三元一次方程 组的定义. 定义：含有三个相同的未知数，每个方程中含 有未知数的项的次数都是 1 ，像这样的方程组叫 做三元一次方程组。 仿照前面学过的代入法，可以把"③" 分别代 入"①②" 得到两个含有 y z 的方程 二元一次方程组可以用代入消元法和加减消 元法来求解。 例1、解方程组 1元纸币张数 =2元纸币张 数的4倍 1元的金额+2 元的金额+5 元的金额=22 元 师生共同归纳 三元一次方 程组的解法 学生观察方程 习的能力 让学生自己动手 解答问题，检验 知识的掌握情 况。 培养学生解决问
分析：方程①只含x 、z ，因此，可以由②③消去y ，得到一个只含x 、z 的方程，与方程①组成一个二元一次方程组。 解：②×3+③，得11x ﹢10z=35 ①与④组成方程组 解这个方程组，得 把x=5，z=-2代入②，得y= ∴方程组的解是: 接着提问：解三元一次方程组注意什么？ 注：如果三个方程中有一个方程是二元一次方程，则可以先通过对另外两个方程组进行消元，消元时就消去三个元中这个二元一次方程中缺少的那个元。缺某元，消某元。 例2：在等式 y=ax 2 ＋bx ＋c 中,当x =－1时,y =0;当x =2时,y =3;当x =5时,y =60. 求a ,b ,c 的值. 例3、 注意：在消去一个未知数得出比原方程组少一个未 知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次． 练习：1、 2、 怎样解答简便 归纳：三元一次方程组的三种情况： 组，发现问题，然后试着解答问题 学生通过解答 例题，可以得出答案。 根据问题，学 生交流，思考，列出三元一次方程组 学生自主解答，老师巡视 指导 学生分组解答，师提问 题的能力和归纳的能力 通过例题的解答，让学生真正掌握三元一次方程组的应用，同时培养学生变相思考问题的能力。 师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力
质量管理部安全职责
质量管理部安全职责 撰写人：___________ 部门：___________
质量管理部安全职责 （1）负责组织公司危险源评估、重要危险源鉴定和风险评价。对重大危险源进行登记建档，并定期检测、评估、监控，制定应急预案，告知员工在紧急情况下应当采取的应急措施。并对新发生的危险源进行汇总整理,进行危险源风险评价。 （2）负责协助管理者代表建立及运行安全管理体系。作为公司安全管理体系具体工作归口部门，组织定期的安全管理体系内审和年度管理评审会，进行安全管理体系监督和控制。 （3）负责向管理者代表汇报安全管理目标、指标的完成情况。 （4）负责对公司安全管理活动与国家的法规符合性的鉴定。 （5）负责对ISO14001/OHSAS18001相关体系文件的控制及管理。 （6）负责对化验室遵守电气设备、工业气瓶、易燃危险品和有毒品的管理制度情况的督促检查。要求化验人员在使用工业气瓶、化学试剂和电炉时，应遵守有关工业气瓶、用电的使用安全操作规程和化验员的安全操作规程。 （7）负责对现场质检人员在遵守各部门、车间的安全生产制度、穿戴好劳动用品和工种的安全操作规程等方面进行督促检查考核。 （8）应对公司使用的各类计量表、计量仪器做到精度保证，按国家有关规定期限做好校验。 （9）负责本部门的危险源收集评估，负责针对本部门的危险源制 第 2 页共 2 页
定安全管理目标、指标，负责制定本部门的安全管理方案并按时完成。 （10）协助总裁办、人力资源部/综合管理科做好OHSAS18001方面的宣传培训工作。 （11）负责与本部门有关的外界宣传公司安全管理方针、安全管理绩效并汇总整理反馈外界的意见和建议。 第 2 页共 2 页
初中数学_三元一次方程组教学设计学情分析教材分析课后反思
第五章二元一次方程组 8．三元一次方程组 本节课的教学目标是： ①通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决； ②再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程. 在解方程组的过程中体会其基本思想就是“消元”.无论是解二元一次方程组、还是三元一次方程组，推广到四元、五元、多元一次方程组，基本策略都是化多为少、逐一解决，具体措施都是“代入”或“加减”，以实现“消元”，转化为一元一次方程，从而得解； ③让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想；感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯. 第一环节：创设情景，导入新课 内容： 问题1.已知甲、乙、丙三数的和是23，甲数比乙数大1，甲数的两倍与乙数的和比丙数大20，求这三个数. (这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成
章，直截了当，容易理解) 教师提问：如果设这三数分别为x，y，z，用它们可以表示哪些等量关系？ 预测学生回答：23 x+y-z= x y=；220 ++=；-1 x y z 教师提问：这个方程组和前面学过的二元一次方程组有什么区别和联系？ 预测学生回答：①未知数个数和方程都比二元一次方程组多一个；②未知数次数都是一次. 活动：翻开书本p128，朗读三元一次方程组的概念： 在这个方程组中，23 x y z x+y-z=都含有三个未知数，并 ++=和220 且所含未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程（linear equation with three unknowns）. 像这样共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组（system of linear equations with three unknowns）关注概念中的三个要点：①未知数的个数；②未知数的次数；③未知数同时满足三个等量关系, 三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解.目的：通过第1个活动，希望学生能找出等量关系，设出未知数建立方程，此环节既是学习了二元一次方程组后对建立方程组基本方法的练习，也通过类比引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程
质量安全部职责(新版)
( 安全管理 ) 单位：_________________________ 姓名：_________________________ 日期：_________________________ 精品文档 / Word文档 / 文字可改 质量安全部职责(新版) Safety management is an important part of production management. Safety and production are in the implementation process
质量安全部职责(新版) 质量安全部主要负责公司安全生产、工程质量及技术管理等工作，工作职责如下： 一、主要职责 1、安全生产管理 （1）沟通协调省、市、集团公司安全管理部门之间关系，负责指导公司安全生产管理工作，制定公司安全生产管理规章制度，建立监督管理网络。 （2）组织制度落实各部门、项目部、作业队安全生产责任制。建立安全生产工作目标管理职责，组织考核、评比、表彰。 （3）负责组织开展安全生产检查和督察工作，处理安全质量事故。 （4）负责组织开展安全生产工作的教育和培训。 2、工程质量管理
（1）负责公司工程质量管理工作，建立质量保证体系，监督、检查、解决工程质量问题。 （2）主持制度公司质量管理制度、质量方针、年度质量目标、管理承诺、质量体系组织结构。 （3）贯彻公司工程质量方针，制定落实公司质量管理目标，组织考核、评比、表彰。 （4）负责工程质量通病防治，组织参与集团工程质量通病防治经验的的推广和交流。 3、技术管理 （1）负责公司技术管理工作，制度公司技术管理规章制度，制度公司年度技术管理工作目标，贯彻落实集团公司技术管理各项工作。 （2）负责公司新技术、新工艺、新设备的应用总结与推广，组织参与集团公司技术管理各项活动。 （3）负责公司技术管理基础性工作，建立完善技术档案管理工作，负责《XX集团科技信息》组稿与投送。
新人教版初中七年级数学下册《三元一次方程组解法举例》教案
三元一次方程组解法举例 教学目标： 1.了解三元一次方程组的概念. 2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组．（2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法．教学过程： 一、创设情景，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？ 【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 提出问题：1．题目中有几个条件？2．问题中有几个未知量？3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 【列表分析】（师生共同完成） （三个量关系）每张面值×张数 = 钱数
解：（学生叙述个人想法，教师板书） 设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. 根据题意列方程组为： 12, 2522, 4. x y z x y z x y ++= ? ? ++= ? ?= ? 【得出定义】（师生共同总结概括） 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 二、探究三元一次方程组的解法 【解法探究】怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)
质量安全部职责示范文本
质量安全部职责示范文本 In The Actual Work Production Management, In Order To Ensure The Smooth Progress Of The Process, And Consider The Relationship Between Each Link, The Specific Requirements Of Each Link To Achieve Risk Control And Planning 某某管理中心 XX年XX月
质量安全部职责示范文本 使用指引：此管理制度资料应用在实际工作生产管理中为了保障过程顺利推进，同时考虑各个环节之间的关系，每个环节实现的具体要求而进行的风险控制与规划，并将危害降低到最小，文档经过下载可进行自定义修改，请根据实际需求进行调整与使用。 质量安全部主要负责公司安全生产、工程质量及技术 管理等工作，工作职责如下： 一、主要职责 1、安全生产管理 （1）沟通协调省、市、集团公司安全管理部门之间 关系，负责指导公司安全生产管理工作，制定公司安全生 产管理规章制度，建立监督管理网络。 （2）组织制度落实各部门、项目部、作业队安全生 产责任制。建立安全生产工作目标管理职责，组织考核、 评比、表彰。 （3）负责组织开展安全生产检查和督察工作，处理 安全质量事故。
（4）负责组织开展安全生产工作的教育和培训。 2、工程质量管理 （1）负责公司工程质量管理工作，建立质量保证体系，监督、检查、解决工程质量问题。 （2）主持制度公司质量管理制度、质量方针、年度质量目标、管理承诺、质量体系组织结构。 （3）贯彻公司工程质量方针，制定落实公司质量管理目标，组织考核、评比、表彰。 （4）负责工程质量通病防治，组织参与集团工程质量通病防治经验的的推广和交流。 3、技术管理 （1）负责公司技术管理工作，制度公司技术管理规章制度，制度公司年度技术管理工作目标，贯彻落实集团公司技术管理各项工作。 （2）负责公司新技术、新工艺、新设备的应用总结
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法教案下载
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ *8.4 三元一次方程组的解法 【教学目标】 1．理解三元一次方程组的含义． 2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． 3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路． 【教学重点与难点】 1．使学生会解简单的三元一次方程组． 2．通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 3. 针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 【教学过程】 一、导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法．有些问题，可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解．实际上，有不少问题中含有更多的未知数．大家看下面的问题． 二、推进新课 出示引入问题 小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张． 1．题目中有几个未知数，你如何去设？ 2．根据题意你能找到等量关系吗？ 3．根据等量关系你能列出方程组吗？ 请大家分组讨论上述问题． （教师对学生进行巡回指导） 学生成果展示： 1．设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张．（共三个未知数） 2．三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍． 3．上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,2522, 4.x y z x y z x y ++=??++=??=? 师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组． 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？ （学生小组交流，探索如何消元．） 可以把③分别代入①②，便消去了x ，只包含y 和z 二元了： 8,412,512,2,42522,6522. 2.x y y z y z y y y z y z z =?++=+=???=???++=+=???=?即解得 解此二元一次方程组得出y 、z ，进而代回原方程组可求x ． 教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，
三元一次方程教案
教案 三元一次方程组解法举例 含浦中学郑钦 教学目标： 1 ．知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念. （2 ）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组． （3 ）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路． 2 ．情感态度与价值观：通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思 路. 3．教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组． （2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想． 4. 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法． 教学过程： 一、创设情景，导入新课 前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢？ 【引例】 小明手头有12 张面额分别为1 元，2元，5 元的纸币，共计22 元，其中1 元纸币的数量是2 元纸币数量的4 倍，求1 元，2 元，5 元纸币各多少张． 提出问题：1 ．题目中有几个条件？ 2．问题中有几个未知量？ 3 ?根据等量关系你能列出方程组吗?
【列表分析】（师生共同完成） （三个量关系）每张面值x 张数= 钱数 解：（学生叙述个人想法，教师板书） 设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张. x y z 12, 根据题意列方程组为：x 2y 5z 22, x 4y. 【得出定义】（师生共同总结概括） 这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 二、探究三元一次方程组的解法 【解法探究】 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知 数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？（展开思路，畅所欲言） x y z 12 ① 例1 .解方程组x 2y 5z 22② x 4y ③ 分析1 :发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.