2015贵阳二模 贵州省贵阳市2015届高三适应性监测考试(二)数学文试题 Word版及答案

贵阳市2015年高三适应性监测考试(二)

文科数学

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1. 设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}{}1,2,2,3,5A B ==，()U C A B ?=（ ）。

A. {}3,5

B. {}3,4,5

C. {}1,2,3,4

D. {}2,3,4,5

2. 设复数1z ai =+（a 是正实数）

，且z =，则(1)z i +等于( ).

A. 13i -+

B. 13i -

C. 13i +

D. 3i -+

3. 若,x y R ∈，则x y >的一个充实不必要条件是（ ）。

A. x y >

B. 22x y >

33x y >

4. 函数()sin()3f x x π=-

的图像的一条对称轴方程为（ ）。 A. 35 B. 35- C. 45 D. 45- 5. 如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S 值等于（ ）。

A. 18

B. 20

C. 21

D. 40

6. 函数3211()32

f x x x a =-+仅一个零点，则a 的取值范围为（ ）。 A. 1(0,)6

B. 1(,0)6-

C. 1(,0)(,)6-∞?+∞

D. 1(,)(0,)6

-∞?+∞ 7.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（ ）。

A.

C.

4

8.若实数,x y 满足不等式组523010y x y x y ≤??-+≤??+-≥?

的最大值是（ ）。

A. 1-

B. 2-

C. 1

D. 2

9. 函数(0,1)x y a a a =>≠与b y x =的图像如图，则下列不等式一定成立的是（ ）

A. 0a b >

B. 0a b +>

C. 1b a >

D. log 2a b >

10. 以双曲线22

2:1(0)3

x y C a a -=>的一个焦点F 为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（ ）。

A. π

B. 3π

C. 6π

D. 9π

11. ,A B 是半径为2的圆O 上的两点，M 是弦AB 上的动点，若AOB ?为直角三角形，则的OM AM ?最小值是（ ）。

A. 1-

B. 12

- C. 0 D. 2 12.已知函数2222(),()22

x x x x

f x

g x ---+==，下列结论错误的是（ ）。 A ．函数()f x 的图像关于原点对称，函数()g x 的图像关于y 轴对称

B ．在同一坐标系中，函数()f x 的图像在函数()g x 的图像的下方

C.函数()g x 的值域是[)1,+∞

D ．(2)2()()g x f x g x =在(,)-∞+∞恒成立

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

13. 数组1,2,3,4,a 的平均数是2，则它的方差是_____。

14.已知1tan()43

πα-=，则sin 2α的值等于_____。 15. 球O 与一圆柱的侧面和上下底面都相切，则球O 的表面积与该圆柱的表面积的比值为_____。

16.如图，在ABC ?中，45B ∠=?,D 是BC 边上一点，5,7,3AD AC DC ===,则AB 的长为_____。

三、解答题(本大题共6题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

17. (本小题满分12分)

已知公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和为7,70n S S =，且126,,a a a 成等比数列 （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；