八(下)第一章《不等关系》导学稿

☆西安益新中学☆●☆导学稿☆

课题：不等关系

主备人：康建辉☆备课组长：☆教研组长：☆教务主任：

☆学生姓名：☆班级：

【教学目标】1，了解不等号的意义，会用不等号表示简单的不等关系,了解不等式的意义，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义;2, 经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力.

【教学重点】通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式．

【学前准备】

1，在假期里，我们进行预习，请你说出什么是不等式？

2，在七年级我们学习了等式的定义，那么什么是等式，等式都有什么性质？

3，一根蜡烛的长度是30厘米，点燃这根蜡烛时，每小时燃烧4厘米，那么燃烧多长时间这根蜡烛的长度满足下列条件的关系：（1）剩下的长度是6厘米？（2）剩下的长度不足6厘米？

【师生探究、合作交流】

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

图1－1

）如果要使正方形的面积不大于25 cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？

Ⅱ.做一做

Ⅲ.定义：162

l ≤25，π42

l >100，π42

l ＞162

l ，3x +5＞240等这些关系式都是用不等号连

接的式子.由此可知：

一般地，用符号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality ）.

【应用举例】

例1：用不等式表示

（1）a 是正数；（2）a 是负数；（3）a 与6的和小于5；

（4）x 与2的差小于－1；（5）x 的4倍大于7；（6）y 的一半小于3.

例2：回答问题问题：当x =2时，不等式x +3＞4成立吗？

当x =1.5时，成立吗？

当x =－1呢？

【随堂练习】

1，课本P 6的随堂练习：

2，1.在数学表达式①-3<0;②4x+5>0; ③x=3; ④x 2

+x; ⑤ x ≠-4;

⑥ x+2>x+1是不等式的有( )

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3，x 的2倍减7的差不大于-1,可列关系式为( )。

A.2x-7≤-1

B. 2x-7<-1

C. 2x-7=-1

D. 2x-7≥-4

4，下列列出的不等关系式中, 正确的是( )

A.a 是负数可表示为a>0

B. x 不大于3可表示为x<3

C. m 与4的差是负数,可表示为m-4<0

D. x 与2的和非负数可表示为x+2>0

5，代数式3x+4的值不小于0,则可列不等式为( )

A. 3x+4<0

B. 3x+4>0

C. 3x+4≥0

D. 3x+4<10

6，下列由题意列出的不等关系中, 错误的是( )

A.a 不是是负数可表示为a>0

B. x 不大于3可表示为x ≤<3

C. m 与4的差是非负数,可表示为x-4≥0

D.代数式 x 2+3必大于3x-7,可表示为x 2+3>3x-7

【课外延伸拓展】

1，用不等式表示“a 的5倍与b 的和不大于8”为 _______.

2，a 是个非负数可表示为_______.

3，用适当的符号表示“小明的身体不比小刚轻” 为_______.

4， 用适当的符号表示下列关系:

(1) x 的31

与x 的2倍的和是非正数;

(2) 一枚炮弹的杀伤半径不小于300米;

(3) 三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元;

(4) 明天下雨的可能性不小于70%.

5，某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩.该校骆红同学期中数学靠了85分,她希望自己学期总成绩不低于90分,她在期末考试中数学至少应得多少分?

6，某次数学测验,共有16道选择题,评分方法是:答对一题得6分,不大或答错一题扣2分,某同学要想得分为60分以上,他至少应答对多少道题?(只列关系式)

7，某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲

公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费; 乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问当学生人数超过多少人时,其余7.5折收费; 甲旅游公司比乙旅游公司更优惠? (只列关系式即可)

8，一群猴子，一天结伴去摘桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？请你列出满足条件的不等关系。

【作业】

第一项：课本第5页习题1.1的1—3题做在作业本上

第二项：补充习题：

1，某校2011年3月12日组织学生种植了一批小树，小树的树围（树干的周长）约为6cm，据统计，每棵小树的树围每年增加约5cm，这批小树的树围要超过80cm至少需要多少年（设需要x年，只列关系式）？

2，一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小3，并且这个两位数小于40，请用不等式表示上述关系。

3，某次数学测验共16道题选择题，评分办法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分，某同学得分最少为60分，他至少应答对多少道题？（只列关系式）

家长签字：

部编版八年级下册语文必背古诗文(完整版)[新编辑]

部编人教版八年级语文下册古诗文背诵篇目 《关雎》 关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。 参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。 求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。 参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。 参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。 《蒹葭》 蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。 溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。 蒹葭萋萋，白露未晞。所谓伊人，在水之湄。 溯洄从之，道阻且跻。溯游从之，宛在水中坻。 蒹葭采采，白露未已。所谓伊人，在水之涘。 溯洄从之，道阻且右。溯游从之，宛在水中沚。 《式微》 式微，式微，胡不归？微君之故，胡为乎中露！ 式微，式微，胡不归？微君之躬，胡为乎泥中！ 《子衿》 青青子衿，悠悠我心。纵我不往，子宁不嗣音？ 青青子佩，悠悠我思。纵我不往，子宁不来？ 挑兮达兮，在城阙兮。一日不见，如三月兮。 《送杜少府之任蜀州》 城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。 海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾。 《望洞庭湖赠张丞相》 八月湖水平，涵虚混太清。气蒸云梦泽，波撼岳阳城。 欲济无舟楫，端居耻圣明。坐观垂钓者，徒有羡鱼情。 《茅屋为秋风所破歌》 八月秋高风怒号，卷我屋上三重茅。茅飞渡江洒江郊，高者挂罥长林梢，下者飘转沉塘坳。 南村群童欺我老无力，忍能对面为盗贼。公然抱茅入竹去，唇焦口燥呼不得，归来倚杖自叹息。 俄顷风定云墨色，秋天漠漠向昏黑。布衾多年冷似铁，娇儿恶卧踏里裂。床头屋漏无干处，雨脚如麻未断绝。自经丧乱少睡眠，长夜沾湿何由彻！ 安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！风雨不动安如山。呜呼！何时眼前突兀见此屋，吾庐独破受冻死亦足！ 《卖炭翁》 卖炭翁，伐薪烧炭南山中。满面尘灰烟火色，两鬓苍苍十指黑。卖炭得钱何所营？身上衣裳口中食。可怜身上衣正单，心忧炭贱愿天寒。夜来城外一尺雪，晓驾炭车辗冰辙。牛困人饥日已高，市南门外泥中歇。 翩翩两骑来是谁？黄衣使者白衫儿。手把文书口称敕，回车叱牛牵向北。一车炭，千余斤，宫使驱将惜不得。半匹红纱一丈绫，系向牛头充炭直。

人教版八年级下学期语文期末考试试题(含答案)

下学期期末考试试题 八 年 级 语 文 题号 一 二 三 四 总分 得分 得分 评卷人 1、把下列字写在方格内，力求正确、规范、美观。（2分） 成功源于自信 2、加点字注意完全正确的一组是（2分） A 、滞．(zh ì)留 粲．(c àn)然 庶．(sh ù)祖母 脊．(j í)背 B 、眷．(ju àn)恋 胆怯．(qi è) 真谛．(d ì) 忏．(ch àn)悔 C 、胡髭．(z ì) 黝．(y ǒu)黑 一绺．(li ǔ)绺 颔． (h àn)首 D 、蜿．(w ān)蜒 稽．(j ī)首 号．(h ào)叫 破绽． (zh àn) [ ] 3、下列每组词语中都有一个错别字，请用横线标出，并将正确的字写在后面的括号内（2分） A 、油光可鉴 翻来复去 杳无消息 藏污纳垢 [ ] B 、粗制滥造 鹤立鸡群 正襟危坐 诚皇诚恐 [ ] C 、无可质疑 黯然失色 广袤无垠 花团锦簇 [ ] D 、冥思遐想 胜气凌人 不求甚解 郁郁寡欢 [ ] 4、 胡适《我的母亲》一文中写道：“我做的往往是诸葛亮、刘备一类的文角儿。”请说说“诸葛亮、刘备”是哪部文学作品里的人物？并写出有关他们的两个成语或典故。（3分） ①“诸葛亮、刘备”是 里的人物。 ②成语或典故： 5、 根据要求默写。（5分） ①人生自古谁无死？ 。（文天祥《过零丁洋》） ②《马说》中千里马被埋没的根本原因是： 。 ③ ， ，此事古难全。（苏轼《水调歌头》） ④王勃的《送杜少府之任蜀州》中的“ ， ” ，与王维的“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”两句格调截然相反。 ⑤赞曰：黔娄之妻有言：“ ， _。”（陶渊明《五柳先生传》） 6、面对呼啸而来的列车，在温州打工的商丘青年李学生救出一名男孩之后，又去抢救另一名女孩时，被火车撞倒，壮烈牺牲。他的事迹被媒体宣传后，感动了中国。在腾讯网、温州网等网站共话“河南英雄感动中国”网页上，网友评论如潮。新浪网也作了专题报道。如果你看到了这个报道，登陆了其中某网站，看到了网友们的留言，请你对下面选摘的两位网友的留言加以评论并写下你的留言。（4分） 新浪网网友：你不再救另一个不就可以保住自己的性命了吗？ 你真傻！ 温州网网友：每一个生命都是偶然，生命的意义何在，你做了最好的诠释。向你致敬！ 一、积累 （共18分） 县(市)_________学校_______________班级____________姓名___________考号___________ _________________________________________________________________________________________________________________

不等关系与不等式导学案

不等关系与不等式导学案 【学习目标】能用不等式（组）正确表示出不等关系, 掌握不等式的基本性质； 【重点难点】作差法比较两实数大小. 【学习过程】 1、用不等式表示不等关系 例1某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，写成不等式组就是——用不等式组来表示. 变式训练1： （1）b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），若再加入m克糖（m＞0），则糖水更甜了，试根据这个事实写出一个不等式 . （2）某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。据市场调查，若单价每提高 0.1元，销售量就可能相应减少2000本。若把提价后杂志的定价设为x 元，怎样用不 等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 例2 某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种。按照生产的要求，600mm 的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足所有上述不等关系的不等式呢？变式训练2： 某矿山车队有4辆载重为10 t的甲型卡车和7辆载重为6 t的乙型卡车，有9名驾驶员．此车队每天至少要运360 t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式． 2、不等式的基本性质 （1）, a b b c a c >>?>（2）a b a c b c >?+>+ （3）,0 a b c ac bc >>?>（4）,0 a b c ac bc >>?+>+；（6）0,0 a b c d ac bd >>>>?>； （7）0,,1n n n n a b n N n a b a b >>∈>?>> 3、两代数式比较大小 a b a b ->?>0 a b a b -=?=0 a b a b -

八年级下学期期末语文试题

八年级下学期期末语文试题 亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！ 一、积累与运用（26分） 1、默写或根据课文内容填空。（共8分） （1）走进古典诗词，走进古典的情怀。“采菊东篱下，”，这是悠游自在的隐居生活；“长风破浪会有时，，”这是坚定抱负必能实现的积极昂扬的豪气；“安得广厦千万间，，”这是忧国忧民的情怀。 （2）李商隐的《无题》中表现了爱情坚贞，意境新奇，诗味隽永的诗句是，。 (3) ，，鸣之而不能通其意。（王安石《马说》） （4），处江湖之远则忧其君。（范仲淹《岳阳楼记》） 2.名著导读：《海底两万里》是一部纯虚构的科幻小说，它讲述了什么故事？你觉得这部书最吸引你的地方是什么？（1+2分）， 3.根据注音将汉字依次写在下面空格内，要求书写工整、规范、美观。(4分) 4月4日，日本东京电力公司决定将福岛第一核电站内含低浓度放射性物质的1.15万吨污水排入大海。5日，韩国官发言称，日本此举涉xián（）违反国际法，韩国政府考虑向国际法庭提出起诉并要求日本赔cháng （）损失。中国政法大学国际法教授林灿铃告诉中国青年报记者，从法律上看，在没有lǚ（）行国际义务的情况下，日本shàn（）自排放核污水的行为是违反国际法的不当行为，但“调查取证难度较大”。据悉，日本外相松本刚明就此事向公众道歉。 4、下列词语中没有错别字的一组是( ) (2分) A．深邃粲然一笑不可明状 B．执拗沧海桑田顾名思意 C．禁锢盛气凌人不容置疑 D．和煦相形见拙莫衷一是 5、下列成语使用正确的一项是( ) (2分) A．城市绿化必须因地制宜，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展观念。 B．他仍是教练眼中一个遵守纪律的队员，是老师眼中一个不耻下问的学生。 C．为了铁路早日通车，工程技术人员处心积虑地克服了许多困难。 D．郊游时，同学们在大自然的怀抱里尽情地享受天伦之乐。 6、下列各句中，没有语病的一句是( ) (2分) A．从小学到现在，你一定有过被小说的情节深深吸引的时候。 B．盛夏时节的校园却是毕业班学生们挥泪告别同窗的季节。 C．是否具有节俭创新意识，是民族兴旺的决定性因素。 D．当山林中的老枫树伸开它依然绿着的手掌时，令我想起大慈大悲的千手观音。 7、帮我排排顺序。（用阿拉伯数字1、2、3、4、5） (2分) （）在南坡，带状分布的原始云杉林海连绵不断，棵棵巨杉像一把把利剑，直插云天。 （）在北坡五花甸草原上，你可以看见新疆细毛羊群和奔驰的伊犁马群。 （）在遮天蔽日的杉林下，马鹿、狍鹿、棕熊、雪豹等野生动物出没其间。 （）吃完早饭后，继续南下，就进入喀什河和巩乃河的草原带和森林带。 （）各种森林鸟类，鸣声不断 8、根据语境，仿照画线句子，接写两句，构成语意连贯的一段话。(3分) 世间的事情往往是一分为二的。失败虽然是人人不愿得到的结果，但有时却能激发人们坚韧的毅力；，；，。因此，我们看问题需要用辩证的观点。 二、古诗文阅读 采桑子（欧阳修） 轻舟短棹西湖①好，绿水逶迤，芳草长堤，隐隐笙歌处处随。 无风水面琉璃滑，不觉船移，微动涟漪，惊起沙禽掠岸飞。【注释】①指颍州（今安徽阜阳）西湖 （1）动静结合是写景中常用的手法，请按要求从词中找出这样的词句。（2分） ①以静衬动 ____________ __ ②以动衬静 (2)这首词描写了轻舟、绿水、芳草、长堤等景物，表达了词人怎样的思想感情？（2分） 范仲淹传 仲淹内刚外和，性至孝，以母在时方贫，其后虽贵，非宾客不重肉①。妻子衣食，仅能自充。而好施予，置义庄②里③中，以赡族人。泛爱乐善，士多出其门下，虽里巷④之人，皆能道其名字。死之日，四方闻者，皆为叹息。为政尚忠厚，所至有恩，邠、庆⑤二州之民与属羌⑥，皆画像立生祠事⑦之。及其卒也，羌酋⑧数百人，哭之如父，斋三日而去。【注释】①重肉：两种肉食。②义庄：由范仲淹所创立，是一种土地形式的基金，其收益用来作为族人的福利。③里：乡里④里巷：街巷，胡同。⑤邠、庆：指邠州、庆州，均在今陕西境内，范仲淹先后担任这两个州的知州⑥属羌：归顺宋朝的羌族人民⑦立生祠：为活着的人建立祠庙。事：供奉⑧酋：部落首领。 (1)用“|”划分下列句子的朗读节奏。（1分） 皆画像立生祠事之 （2）解释文中加点的词语。（3分） 好（）卒（）去（） (3)用自己的话说说下面句子的意思。（4分） ①泛爱乐善，士多出其门下，虽里巷之人，皆能道其名字。 ②羌酋数百人，哭之如父，斋三日而去。 （4）文段表现出范仲淹的为人为官，在写法上有怎样的特点？（2分） （5）结合文段内容，联系《岳阳楼记》，谈谈范仲淹的“为政”体现了他怎样的人生理想？（2分） 三、现代文阅读。 敬畏生命（节选自） ①人们常常把人与自然对立起来，宣称要征服自然。殊不一知在大自然面前，人类永远只是一个天真幼稚的孩童，只是大自然机体上普通的一部分，正像一株小草只是她的普通一部分一样。如果说自然的智慧是大海，那么，人类的智慧就只是大海中的一个小水滴，垦然这个水滴也能映照大海，但毕竟不是大海，可是，人们竟然[甲]地宣称要用这滴水来代替大海。 ②看着人类这种狂妄的表现，大自然一定会窃笑——就像母亲面对无知的孩子那样的笑。人类的作品飞上了太空，打开了一个个微观世界。于是人类[乙]，以为揭开了大自然的秘密。可是，在自然看来，人类上下翻

2019-2020学年度最新苏教版高中数学苏教版必修五学案：3-1 不等关系

2019-2020学年度最新苏教版高中数学苏教版必修五学案：3-1不等关系 1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.体会用数学模型刻画不等关系等实际问题的方法． 知识点一不等关系 思考1限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？ 思考2试用不等式表示下列关系： (1)a大于b a________b (2)a小于b a________b (3)a不超过b a________b (4)a不小于b a________b 梳理(1)不等式的定义 用数学符号“＞”“＜”“≥”“≤”连接两个数或代数式以表示它们之间的________________，含有这些不等号的式子叫做不等式． (2)关于a≥b和a≤b的含义 ①不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是a＞b或a＝b，等价于“a不小于b”，即若a＞b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确． ②不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是a＜b或a＝b，等价于“a不大于b”，即若a＜b或a＝b中有一个正确，则a≤b正确．

知识点二作差法 思考x2＋1与2x两式都随x的变化而变化，其大小关系并不显而易见．你能想个办法，比较x2＋1与2x的大小，而且具有说服力吗？ 梳理依照下列性质， (1)a－b＞0?a________b； (2)a－b＝0?a________b； (3)a－b<0?a________b. 把比较两实数a，b的大小问题转化为实数a－b的正负问题叫作差法． 因为作差法集中了原来不等号两端的信息，更便于抵消、变形，所以是比较大小的基本方法． 类型一用不等式(组)表示不等关系 命题角度1用不等式表示单个约束条件 例1某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本．若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？ 反思与感悟数学中的能力之一就是抽象概括能力，即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系．用不等式(组)表示实际问题中的不等关系时：(1)要先读懂题，设出未知量；(2)抓关键词，找到不等关系；(3)用不等式表示不等关系．思维要严密、规范． 跟踪训练1将下列问题转化为数学模型(不求解)．

八年级下学期期末语文试题 (2)

八年级下学期期末语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列字形和加点字注音全部正确的一项是（） A．炽热（zhì）禁锢深恶痛疾（wù）眼花瞭乱 B．溃退（kuì）建术翘首而望（qiào）杳无消息 C．锃亮（zèng）诘责正襟危坐（jīn）和颜悦色 D．黝黑（yǒu）滞留锐不可当（dǎng）诚皇诚恐 2 . 下列加点字注音完全正确的一项是（） A．偏僻(bì)浓稠(chóu)棹(zhào)劫难(nán) B．糜子(méi)冗杂(rǒnɡ)潮汐(xī)两栖(xī) C．家眷(juàn)沙砾(lì)干酪(lào)追溯(sù) D．亢奋(kànɡ)助兴(xīnɡ)缄默(xián)旺相(xiànɡ) 二、基础知识综合 翻开农历，那古老厚重的历史经卷中，二十四节气如椽如柱，如时光的纬编，岁月的练扣，莹莹烁烁，璀璨无比。它们或如窈窕淑女，卓然而立，倩影芬芳，或如洒脱儒生，羽扇纶巾，经论满腹，述说天道与地脉的关联，引导大地上的生长与收获，生存与养生。 3 . 文中加加点字的注音和字形，全部均正确的项是（） A．如椽（yuán）纬编B．璀璨（cuǐ）练扣 C．纶巾（ɡuān）窈窕D．儒生（rú）经论 4 . 文中画横线的短语类型相同的一项是（） A．翻开农历古老厚重B．历史经卷刚劲豪爽 C．洒脱儒生卓然而立D．倩影芬芳羽扇纶巾 三、现代文阅读

阅读下文，回答问题。 春天是一点一点化开的 迟子建 ①立春那天，我在电视中看到，杭州西子湖畔的梅花开了。粉红的、雪白的梅花，在我眼里就是一颗颗爆竹，噼啪噼啪地引爆了春天。我想这时节的杭州，是不愁夜晚没有星星可看了，因为老天把最美的那条银河，送到人间天堂了。 ②而我这里，北纬五十度的地方，立春之时，却还是零下三十度的严寒。早晨，迎接我的是一夜寒流、冷月和凝结在玻璃窗上的霜花。想必霜花也知道节气变化了吧，这天的霜花不似往日的，总是树的形态。立春的霜花团团簇簇的、很有点花园的气象。你能从中看出喇叭形的百合花来，也能看出重瓣的玫瑰和单瓣的矢车菊来。不要以为这样的花儿，一定是银白色的，一旦太阳从山峦中升起来，印着霜花的玻璃窗，就像魔镜一样，散发出奇诡的光辉了。初升的太阳先是把一抹嫣红投给他，接着，殷红变成橘黄，霜花仿佛被蜜浸透了，让人怀疑蜜蜂看上了这片霜花，把它们辛勤的酿造，洒向这里了。再后来，太阳升得高了，橘黄变成了鹅黄，霜花的颜色就一层层地淡下去、浅下去，成了雪白的了，它们离凋零的时辰也就不远了。因为霜花的神经，最怕阳光温暖的触角了。 ③虽然季节的时针已指向春天了，可在北方，霜花却还像与主子有了感情的家奴似的，赶也赶不走。什么时候打发了它们，大地才会复苏。四月初，屋顶的积雪开始消融，屋檐在白昼滴水了，霜花终于熬不住了，撒脚走了。它这一去也不是不回头，逢到寒夜，它又来了。不过来得不是轰轰烈烈的，而是闪闪烁烁地隐现在窗子的边缘，看上去像是一树枝叶稀疏的梅。四月底，屋顶的雪化净了，林间的积雪也逐渐消融了，霜花才彻底丢了魂儿。 ④在大兴安岭，最早的春色出现在向阳山坡。嫩绿的草芽像绣花针一样顶破丰厚的泥土，以它的妙手，给大地绣出生机。而背阴山坡的残雪，还妄想着做冬的巢穴。然而随着冰河乍裂，达子香花开了，背阴山坡也绿意盈盈了，残雪也就没脸再赖着了。山前山后，山左山右，是透着清香的树、烂漫的山花和飞起飞落的鸟儿。蜿蜒在林间的一道道春水，被暖风吹拂得起了鱼苗似的波痕。那投在水面的阳光，便也跟着起了波痕，好像阳光在水面打起蝴蝶结了。 ⑤我爱这迟来的春天。因为这样的春天不是依节气而来的，它是靠着自身顽强的拼争，逐渐摆脱冰雪的桎梏，曲曲折折地接近温暖，苦熬出来的。也就是说，北国的春天，是一点一点化开的。它从三月到四月甚至五月，沉着果敢，心无旁骛，直到把冰与雪，安葬到泥土深处，然后让它们的精魂，又化作自己根芽萌发的雨露。 ⑥春天在一点一点化开的过程中，一天天地羽翼丰满起来了。待它可以展翅高飞的时候，解冻后的大地，又怎能不作了春天的天空呢！

八年级数学下二次根式导学案.doc

16． 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名：小组： 学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。 思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．

注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？ 例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习． 五、课堂检测 （ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________． （ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记

不等关系与不等式教学设计

《不等关系与不等式》教案 【教学目标】 1．掌握比较两个实数大小的方法——差值比较法，理解不等关系的传递性，能够运用比较实数大小的方法比较两实数的大小 2．通过对具体问题的分析，培养学生的分析归纳能力,培养学生代数变形的能力，提高学生解决实际问题的能力 3．通过问题情境，激发学生的学习动机和好奇心理，使其主动参与交流活动。通过对问题的提出、思考、解决培养学生自信、自立的优良心理品质。通过教师对例题的讲解培养学生良好的学习习惯及科学的学习态度 【重点难点】 重点：比较实数大小的方法． 难点：1.比较实数大小方法中的代数变形； 2.比较实数大小方法的实际应用 【教学方法】体验法、合作讨论法 【教学过程】 (一)创设情境 泰山旺季门票原价为180元，现推出两套优惠方案(两人以上集体购票时可选择以下任一种方案) 优惠方案A：买全票一张，则其余票可享受八折优惠； 优惠方案B：按团体购票，一概优惠30元. 为了使门票花费最少，请各位同学发动你们的智慧想一想该选择哪种方案？ 教师：5-7人，由学生先对多种情况进行讨论。 合作交流：同桌讨论合作完成下列表格（作业纸）

（学生思考演算并请学生回答结果） 由此我们知道在实际的生活中经常会碰到比较大小的问题，这就是我们这节课所要学习的1.2节比较大小（板书课题同时幻灯片出示课题）继续就上述情境提问：对于人数确定的情况，两个具体的实数我们很容易比较大小，如果人数不确定呢，又该如何比较大小？ 若设人数为n，记采用方案A的费用为) f，采用方案B的费用 (n 为) n g150 (= n ) f，n g，则36 =n 144 (n ) (+ 接着我们要比较就是这两个代数式子的大小，我们该怎么办呢？（学生思考） 对于这两个式子来说，它们有以下的三种大小关系： g n n >n ? n - f g n f ) ( ) > 6 ( ? ) ) (< ( n g n =n ? g - f n n f ( ( ) = ) 6 ) (= ? ( ) g n ) ( ) ? 所以当6 这样我们的问题就解决了。 归纳小结： 任意两个实数a，b都能比较大小： 如果a－b>0，则a>b;

部编版初中语文八年级下册教案全集

最新部编版初中语文八下教案（教学设计）全集 1社戏 1．掌握相关文学、文化常识，概括主要事件，学习围绕中心选材、叙事详略得当的写法。 2．体会叙述、描写、抒情、议论等多种表达方式综合运用的表达效果。 3．通过揣摩语句的含义，分析人物形象，感受童真童趣以及劳动人民的纯朴善良、友爱无私的美好品质。 4．体会作者对美好童年生活的回忆和眷念之情，理解传统民俗的价值和意义。 第1课时 一、导入新课 欣赏“社戏”视频。 它，是中华民族文化的瑰宝，是东方的歌剧，是华夏儿女心中的国粹。它就是——戏曲。从戏曲中我们可以欣赏到唱腔的音韵美、脸谱的绘画美、服装的造型美。今天我们一起走进鲁迅的童年回忆，看看鲁迅笔下的“社戏”。 二、教学新课 目标导学一：介绍作家作品及背景 1．社戏知识简介。 “社”原指土地神或土地庙，在绍兴，社是一种区域名称，社戏就是社中每年所演的“年规戏”。简单地说，凡一村或几村合伙出钱，为祭神而演，大家可看的戏便是“社戏”。 2．《呐喊》简介。 本文选自《呐喊》。《呐喊》是鲁迅1918年至1922年所作的短篇小说的结集，作品真实地描绘了从辛亥革命到五四运动时期的社会生活，揭示了种种深层次的社会矛盾，对中国旧有制度及部分陈腐的传统观念进行了深刻的剖析和比较彻底的否定，表现出作者对民族生存浓重的忧患意识和对社会变革的强烈愿望。这部小说集于1923年8月由北京新潮出版社出版，集中有《狂人日记》《药》《明天》《阿Q正传》等十四篇小说。 3．背景简介。 《社戏》写于1922年10月，当时社会黑暗，农民痛苦，使作者唤起心中保留的一块净土

——平桥村。那里有外祖母的慈爱，也有淳朴善良农民的抚爱，更有热情能干小伙伴的友爱。那里还有一片可以摆脱封建教育和封建伦理观念的自由天地。作者热爱农村，热爱劳动人民，热爱农村孩子，向往美好自由的生活，他把这种思想感触完全融于作品之中。 鲁迅在童年时代，曾随母亲到农村居住过，间或和许多农民亲近。《社戏》取材于自己的童年生活，采用回忆的形式，用第一人称写就。但已不是作者的自传，而是在生活基础上的艺术概括，所以不能把“我”看成就是鲁迅。原文写了“我”二十年来三次看戏的经历：两次是辛亥革命后在北京看戏，一次是少年时代在浙江绍兴小村看社戏。课文节选的是看社戏部分。 目标导学二：把握线索，概括文章事件 1．本文的线索是什么？围绕这个线索课文写了哪几件事？仿照“夏夜行船”这样的四字短语概括。 明确：(1)线索：看社戏。(2)七件事：①随母归省；②钓虾放牛；③戏前波折；④夏夜行船；⑤船头看戏；⑥月夜归航；⑦六一送豆。 2．上述哪些事是详写？哪些事是略写？作者为什么这样写？ 明确：详写的是③④⑤⑥，略写的是①②⑦。因为文章主要内容是看社戏，所以看社戏前的波折、夜航去看社戏途中、去赵庄看社戏、看社戏后归航偷豆等详写；其他情节略写。 3．“文似看山不喜平”。作者在“看戏”这部分没有平铺直叙，而是写得起伏有致。如写看戏前的三次波折、三次转机。请同学们在书上找出来，并思考这样写的好处。 明确：三次波折：①叫不到船；②不准和别人去；③外祖母要担心。 三次转机：①八叔的船回来了；②小伙伴们与“我”同去；③双喜写包票。 好处：①笔法曲折，文气摇曳，为看社戏做好充分的铺垫；②初步表现小伙伴的热情、能干等特点，尤其是双喜。 目标导学三：体会多种表达方式综合运用的表达效果 1．作者在叙述事件的过程中，运用了描写、抒情、议论等多种表达方式，例如本文的景物描写和人物描写都非常有特色，请分别找出来并分析其表达效果。 明确：景物描写：①“两岸的豆麦和河底的水草所发散出来的清香，夹杂在水气中扑面的吹来；月色便朦胧在这水气里。”这里从嗅觉、触觉、视觉角度写两岸的景物和月色，描绘了

新人教版八年级下学期期末语文试题(测试)

新人教版八年级下学期期末语文试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。 一、选择题 1 . 选出下列文学常识表述有误的一项（） A．《战国策》是西汉末年刘向根据战国哆书整理编辑的，共三十三篇。 B．文天祥，字履善，自号文山。我们学过他的诗《过零丁洋》。 C．《小石潭记》的作者柳宗元，字子厚，唐代文学家，“唐宋八大家”之一。 D．《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，收录了从西周到战国时期的诗歌305篇。 2 . 把下列句子组合成语序合理、语义连贯的一段话，最恰当的一项是（） ①文化自信，是更基础、更广泛、更深厚的自信，是更基本、更深沉、更持久的力量。 ②没有文化自信，不可能写出有骨气、有个性、有神采的作品。 ③坚定文化自信，是事关国运兴衰、事关文化安全、事关民族精神独立性的大问题。 ④历史和现实都表明，一个抛弃了或者背叛了自己历史文化的民族，不仅不可能发展起来，而且很可能上演一幕幕历史悲剧。 ⑤文化是一个国家、一个民族的灵魂。 A．①③④②⑤B．⑤④①③②C．⑤③②④①D．①⑤③②④ 二、字词书写 3 . 根据拼音写出汉字，给加点的字注音 幸福就像时令果蔬，趁新鲜品尝才有营养，贮藏（_____）起来风险太大，不是腐烂，就是干枯成一堆垃圾。幸福也像户头上的存款，如不兑换成现金用于消费，就算天天随身xié（_____）带，也难以获得实质上的满足。当幸福异化成缥缈的目标，我们品味幸福、感知幸福的情商也就退化到了蚂蚁的层次。

人教版八年级数学下册导学案全册

第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。

【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.

（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？

2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？

【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。

八年级下学期期末语文试题(B卷)

八年级下学期期末语文试题（B卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 1 . 下列加点字注音完全正确的一项是（） A．要塞（sài）遗嘱（zhǔ）翘首（qiào）遒劲（qiú） B．绯红（fěi）燥热（zào）洗涤（dí）炽热（chì） C．诘责（jié）琐屑（xiè）记载（zǎi）锃亮（zèng） D．簌簌（shù）倔强（jué）纤维（xiān）长髯（rán） 2 . 下列说法不正确的一项是（） A．《美丽的颜色》节选自《居里夫人传》，该书详细叙述了居里夫人的一生。艾芙·居里，曾先后获得1903年诺贝尔物理学奖和1911年诺贝尔化学奖。 B．《渡荆门送别》是唐代大诗人李白于青年时期出蜀漫游时写下的一首五律。 C．《三峡》选自《水经注校证》。作者郦道元，字善长，北魏地理学家。 D．新闻特写是指以形象化的描写作为主要表现手段的一种新闻体裁。 二、基础知识综合 3 . 阅读下面文字，完成后面小题。 站在山顶上，恍若置身云霄，极目远眺，山中奇峰汇聚，峭壁千仞，拔地qíng（）天，峥嵘崔嵬。青松在悬崖上争奇，怪石在奇峰上斗艳，烟云在峰壑中mí（）漫，霞彩在岩壁上流光，自然的美在这里汇聚，在这里升华。在黄山的面前，时空变得狭小，苍桑变得平淡。黄山，不愧是大自然的骄子，独领着天下奇山的风骚。 (1)根据拼音写出相应的汉字，给加点字注音。 崔嵬（____）拔地qíng（____）天mí（____）漫 (2)文段中有错别字的一个词是“________”，这个词的正确写法是“________”。 (3)“极目远眺”中“极”的意思是____________________________________________，“风骚”在文中的意思是_________________________________________。 (4)文段主要运用了拟人、__________、__________等修辞手法。

不等关系与不等式》教学设计

教学设计 课题: 教师：长沟中学柴生艳 教学目标1.通过具体情境，了解不等式（组）的实际背景，借助数轴，能从“数”和“形”两方面来认识不等式，掌握比较两个代数式（实数）的大小的基本方法--作差比较法； 2.通过较典型的问题，教师引导，学生自主探究，学生与教师进行交流，分析，抽象出数学模型，激发学生学习兴趣和积极性； 3.通过具体情景，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，进一步体会数形结合的重要方法，学生体会到学好数学对日常生活的重要作用。 教学重点比较实数（代数式）大小的基本方法：作差比较法 教学难点判断差的符号 教学方法启发引导式 教学过程 教学步骤教师行为学生行为 设计意 图 新课引入现实世界中存在着等量关系，也存在着大量的不等关系， 例如：（1）天气预报说：今天最低温度为22℃， 最高温度为30℃，若用t表示今天气温， 那么怎么用数学表达式表示t？ （2）上一章学习的等比数列中公比q什学生在纸上写出并 回答： （1）22℃≤t≤30℃ （2） q≠0 (3)a≥0 (4)根据实际情况回 通过具体 情境，了解 不等式的 概念。

么范围 （3）根号a中，a的取值范围是什么？ （4）提问两同学的身高问题，让全体同 学比较其大小关系。如A＞B 又如：课本P61 速度与手机话费问题，这些问题即是我们今天要研究的问题（板书 课题）——不等关系与不等式。 答 小组合作探究请学生思考并回答以下问题： 问题一：不等式的定义 （强调“≥、≤”的读法中的“或”引 出问题二） 问题二：2≥2，这样写正确吗？（“≥“的 含义是什么？） 这样写是对的，因为“＞”和“=”只要 一个满足就可以了，即a≥b表示a＞b或 a=b ，同样a≤b即为a＜b或a=b。 问题三：实数与数轴上的点有怎样的对应 关系？右边的点表示的实数与左边的点表示 的实数谁大？ 问题四：数轴上两点A、B有怎样的位置 关系？两实数有怎样的大小关系？ 点的关系： 点A在点B右侧 学生思考并回 答：用不等号连接两 个解析式（以表示它 们之间的不等关系） 所得的式子，叫做不 等式． 不等号的种类： ＞、＜、≥、≤、 ≠． 学生回答 学生回答 与数轴上的点是一 一对应的,右边的点 表示的实数比左边 的点表示的实数大 通过具体 情境，了解 不等式 （组）的实 际背景，借 助数轴，能 从“数”和 “形”两方 面来认识 不等式，掌 握比较两 个代数式 （实数）的 大小的基 本方法-- 作差比较 A a B b

人教版八年级数学下册导学案(全册)

第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值

不等关系与不等式——教学设计

不等关系与不等式（第一课时） 、教学任务分析1感受不等关系的普遍存在 通过一系列的具体情境，使学生感受到在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、禾U用不等式（组）表示实际问题中的不等关系 通过具体问题情境，让学生学习如何利用不等式（组）研究及表示不等关系，进一步理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 3、初步掌握运用作差比较法比较实数和代数式的大小。 二、教学重点和难点 重点：用不等式（组）表示实际问题中的不等关系，并用不等式（组）研究含有不等关系的问题，理解不等式（组）刻画不等关系的意义和价值。 难点：用不等式（组）正确表示出不等关系。 三、教学基本流程 四、教学情景设计 1、引入：章头图及古诗《题西林壁》引入，介绍不等量关系也是自然界中存在的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用，也正是实际问题的需要我

们要研究不等量关系。介绍本章将要研究表示不等量关系的不等式的基本知识。 设计意图：使学生体会不等关系的普遍存在，了解学习不等式的意义。 2、创设情境，让学生感受生活中的不等关系。 低至几折）；（3）产品含量指标。问：表示什么含义？怎么表示其中的不等关系？ 生：分析各种不等关系，口答并尝试用不等式（组）表示。 师：引导学生准确表述，给出不等式定义，板书学生口答的各问题中不等式（组）。设计意图：进一步让学生感受生活中的不等关系，知道用不等式（组）表示这种不等关 系。 3、知识探究一：具体情境中如何用不等式研究及表示不等关系。 师：多媒体出示问题1（销售收入问题）、2（实际安排生产问题）。学生：独立思考后，与本组同学交流讨论结果。完成后交流展示，小组代表板书结果，并说明式子的含义。 师：点评学生结果，找有不同结果的小组讲解不同方法或补充，引导学生分析比较。设计意图：问题方式给出，强化学生的问题意识，使学生在具体问题情境中经历如何利用不等式研究及表示不等关系。小组合作探究，使学生交流对于问题的认识。展示不同结果，使学生认识思考问题严谨性和不同角度。师最后介绍两问题中反映的生产要求如何解决，是本章后续章节会解决的问题。激发学生学习欲望，体会数学知识与生活的密切相关。 4、知识探究二：比较实数和代数式大小的方法——作差法。 生：结合学案上知识探究二中所填结果，与同组学生交流结论。师：提问引导学生表述：要比较两数或代数式大小，可以让两数或两式相减，比较结果和0的大小。若结果大于0，则前者大于后者；若。 设计意图：让学生分析作差法具体做法，明确这种比较大小的方法如何运用。 5、课堂练习：作差法比较代数式的大小。 生：可独立完成，也可与同组同学交流，在规定时间完成。师：巡视，指导学生疑难处，找完成好的两生板演结果，并让板演学生讲解。点评学生 思路，进一步总结作差法中变形结果的形式：①化成非负或非正式子的和②因式相乘（除）, 强调变形中配方法、因式分解的方法。并引导学生总结作差法步骤并板书。 设计意图：让学生动手练习具体题目，掌握作差法比较代数式大小的方法和步骤，特别 注意变形的结果及用到的方法。 6、课堂小结：学生反思学到了什么知识、方法？

华师大版八年级数学下册导学案

第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分 式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式， 分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3）

北师大版八年级数学下册 不等关系教学设计教案

《1 不等关系》教案 教学目标 （一）教学知识点： 1、理解不等式的意义． 2、能根据条件列出不等式． （二）能力训练要求： 通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力． （三）情感与价值观要求： 通过用不等式解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用，并以此激发学生学习数学的信心和兴趣． 教学重难点 教学重点：用不等关系解决实际问题． 教学难点：正确理解题意列出不等式． 教学过程 一、创设问题情境，引入新课 ［师］我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题．同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用不等关系同样可以解决实际问题．本节课我们就来了解不等关系，以及不等关系的应用． 二、新课讲授 一）［师］既然不等关系在现实生活中并不少见，大家肯定接触过不少，能举出例子吗？［生］可以．举身边的例子． ［师］很好．那么，如何用式子表示不等关系呢？请看例题．如图，正方形的边长和圆的直径都是a cm． （1）如果要使正方形的周长不大于25 cm，那么正方形的边长a应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的周长不小于100 cm，那么圆的直径a应满足怎样的关系式？ （3）当a=8时，正方形和圆的周长哪一个较长？a=12呢？

（4）你能得到什么猜想？改变a的取值，再试一试． ［师］本题中大家首先要弄明白两个问题，一个是正方形和圆的周长计算公式，另一个是了解“不大于”、“大于”等词的含意． ［生］正方形的周长等于边长的4倍． 圆的周长是πR，其中R是圆的半径． 两数比较有大于、等于、小于三种情况，“不大于”就是等于或小于． 二）［师］下面请大家互相讨论，按照题中的要求进行解答． ［生］（1）正方形的边长为a，所以正方形的周长为4a，要使正方形的周长不大于25 cm，就是4a≤25． （2）因为圆的直径为a，所以圆的周长为πa，要使圆的周长不小于100 cm，就是πa≥100．（3）当a=8时，正方形的周长为4x8=32cm．圆的周长为π8≈25.12cm． ∵25.12＜32． ∴此时正方形的周长较长． 当a=12时，正方形的周长为12x4=48cm．圆的周长为π12≈37.68cm．此时还是正方形的周长较长． （4）我们可以猜想，对于边长为a的正方形和直径为a的圆，无论a取何值，圆的周长总小于正方形的周长，即πa＜4a． 通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄．通常规定以树干离地面1.5 m 的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm．这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m？（只列关系式）． ［师］请大家互相讨论后列出关系式． ［生］设这棵树至少生长x年其树围才能超过2.4 m，得 3x+5＞240． 【议一议】 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同特点？一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式（inequality）． 例：你会用式子表示下面的数量关系吗？ （1）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？