概率论部分作业答案

1. 设随机变量X与Y服从正态分布，X~N（u，42），Y~N（u,52),记P1=P{X<=u-4}，P2=P{X>=u+5}，则（）B
A.
对任意数u，都有P1=P2
B. 只有u的个别值才有P1=P2
C.
对任意实数u，都有P1D.
对任意实数u，都有P1>P2
B满分：5 分

2. 从0,1,2，...，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是
A. 1|2
B. 1|3
C. 1|4
D. 1|5
A满分：5 分

3.
假设随机变量X的分布函数为F(x),密度函数为f(x).若X与-X有相同的分布函数，则下列各式中正确的是
A. F(x) = F(-x);
B.
F(x) = - F(-x);
C. f (x) = f (-x);
D. f (x) = - f (-x).
C满分：5 分
4. 已知X满足：P{X＞x}=e–x对所有x＞0成立，那么X的分布是：
A. 均匀分布；
B. 指数分布；
C. 超几何分布；
D. 正态分布。
B满分：5 分
5. 将一个质量均匀的硬币连续抛掷100次，X表示正面出现的次数，则X服从（）。

A.
P(1/2)

B. B(100，1/2)
C. N(1/2，100)
D. B(50，1/2)
B满分：5 分
6. 袋中有50个乒乓球，其中20个黄的，30个白的，现在两个人不放回地依次从袋中随机各取一球。则第二人取到黄球的概率是
A. 1/5
B. 2/5
C. 3/5
D. 4/5
B满分：5 分
7. 随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)＝

A.
F(x)

B. G(y)
C. F(x)G(y)
D. F(x)+G(y)
C 满分：5 分
8. 离散型随机变量X，X所有取值为0,1,2，且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25，P(X=2)=0.25，则P(X<0.5)=( )
A. 0
B. 0.5
C. 0.25
D. 1
B 满分：5 分
9. 设X1，X2，X3相互独立同服从参数λ=3的泊松分布，令Y=1/3( X1+X 2+ X3) 则E(Y2)=
A. 1
B. 9
C. 10
D. 6
C 满分：5 分
10. 从中心极限定理可以知道：
A. 抽签的结果与顺序无关；
B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；
C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；
D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。
B满分：5 分
11. 设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：
A. 0.223
B. 0.384
C. 0.448
D. 0.338
B满分：5 分
12. 从1~2000的整数中随机地抽取1个数，则这个数能被10整除的概率是
A. 1|5
B. 1|10
C. 1|20
D. 1|30
B满分：5 分
13. 市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60％和40％，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为
A. 0.52
B. 0.48
C. 0.24
D. 0.36
A满分：5 分
14. 随机变量X~N(0，1),Y~N(1，4)且相关系数为1，则（）
A. P{Y=-2X-1}=1
B. P{Y=2X-1}=1
C. P{Y=-2X+1}=1
D. P{Y=2X+1}=1
D满分：5 分
15.
设X～N(μ，σ2 )其中μ已知，σ2未知，X1，X2 ，X3 样本，则下列选项中不是统计量的是

A. X1 +X2 +X3
B. max(X1，X2 ，X3 )
C. ∑Xi2/ σ2
D.
X1 -u
C满分：5 分
16. 对一个随机变量做中心标准化，是指把它的期望变成，方差变成
A. 0,1
B. 1,0
C. 0,0
D. 1,1
A满分：5 分
17. 某小组共9人，分得一张观看亚运会的入场券，组长将一张写有“得票”字样和8张写有“不得票”字样的纸签混合后让大家依次各抽一张，以决定谁得入场券，则
A. 第1个抽签者得“得票”的概率最大
B. 第5个抽签者“得票”的概率最大
C. 每个抽签者得“得票”的概率相等
D. 最后抽签者得“得票”的概率最小
C满分：5 分
18. 设X为随机变量，D(10X)=10，则D（X）=
A.
1/10

B. 1
C. 10
D. 100
A 满分：5 分
19.
随机变量X与Y服从二元正态分布N(2,-3,25,36,0.6),则随机变量X服从（）。


A.
N(2, -3)

B. N(2, 36)
C. N(-3， 25)
D. N(2, 25)
D 满分：5 分
20. 设X、Y的联合分布函数是F(x，y)，则F(+∞，y)等于：
A. 0；
B. 1；
C. Y的分布函数；
D. Y的密度函数。
C 满分：