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葡萄酒质量的评估模型——毕业论文

摘要 (1)

Abstract (2)

前言 (3)

1 问题分析 (4)

2 模型假设 (5)

3 符号说明 (5)

4 模型建立与求解 (6)

4.1 两组评酒员的评价结果可信度分析 (6)

4.2 酿酒葡萄的理化指标和酿酒葡萄的质量对酿酒葡萄的分级情况 (8)

4.3 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系 (11)

4.4 酿酒葡萄的理化指标与葡萄的质量的影响 (18)

5 模型评价与改进 (19)

5.1 模型的评价 (19)

5.2 模型的改进 (19)

成果声明 (20)

致谢 (21)

参考文献 (22)

附录 (23)

葡萄酒质量的评估模型

马群长

摘要: 本文通过评酒员的评价结果、酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量以及葡萄酒的理化指标之间的联系，在问题1中利用信度分析和SPSS软件以及EXCEL得到两组评酒员之间无显著差异，且第二组评酒员的评价结果更可信。在问题2中，采用相关系数和聚类分析法得到27种酿酒红葡萄可分为三级，其中样品1,2,3,4,5,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, 20,22,23,24，25,26,27为一级，样品6为二级，样品3,21为三级.酿酒白葡萄可分为五级，其中样品1,2,4，6，7,8,9,10,11，12,14,17,18,20,21,22,23, 26为一级，样品13,19,16为二级，样品5,15,25,27,24为三级，样品28为四级，样品3为五级.在问题3中，根据酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标之间的数据，利用回归分析和残差检验，得到酿酒红葡萄的16个理化指标与红葡萄酒的指标的回归方程，得出酿酒白葡萄的13个理化指标与白葡萄酒的指标的回归方程，在问题4中，利用相关分析法分别得到红葡萄酒的质量与氨基酸、蛋白质、VC含量和酒石酸等呈正相关与苹果酸、柠檬酸、多酚氧化酶等呈负相关；同理可得到白葡萄酒的质量与氨基酸、VC含量、花色苷鲜重、酒石酸等呈正相关，而与蛋白质、柠檬酸、DPPH自由基等呈负相关，可以用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.

关键词: 信度分析相关系数聚类分析回归分析

Evaluation of wine quality model

Ma Qunzhang

Abstract: Between the indicators and the wine of the member of liquor evaluation results, the grape wine quality and physicochemical index linked, in problem 1 by reliability analysis and SPSS software and EXCEL have no significant difference between the two groups of member of liquor, evaluation and second group member of liquor results more credible. In issue 2, 27 kinds of red wine grape can be divided into three stages by correlation coefficient and cluster analysis, one sample 1,2,3,4,5,7,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19, 20,22,23,24, 25,26,27 as a sample, 6 to two, the sample 3,21 is three. Wine grape can be divided into five levels, the samples of 1,2,4, 6, 7,8,9,10,11, 12,14,17,18,20,21,22,23, 26 level, two level of sample 13,19,16, sample 5,15,25,27,24 three, samples of 28 to four, 3 to five samples. In question 3, according to the physicochemical indexes of wine grape and wine data, regression analysis and residual test, and obtained the regression equation of red wine grape, 16 physicochemical index and the index of red wine, the regression equation obtained wine grape of 13 physicochemical index and the index of white wine, in the question 4, negatively correlated positively with amino acids, red wine quality were obtained by using the correlation analysis method, the content of VC protein and tartaric acid and malic acid, citric acid, polyphenol oxidase; positive empathy can get quality and amino acid, white wine, anthocyanin content of VC fresh weight, tartaric acid etc., and a negative correlation with protein, citric acid, DPPH free radicals, can use the physicochemical index of grapes and wine to evaluate the quality of wine.

Keywords: reliability analysis correlation coefficient analysis regression analysis

前言

葡萄酒是由破碎或未破碎的葡萄果实或汁液部分的部分或全部经发酵处理而得的，含有酒精的一类饮料酒。严格意义上的葡萄酒，酒精度不得低于7.5度（20℃时酒精体积分数，一度即是1%）.

葡萄酒是由葡萄汁（浆）经发酵酿制的饮料酒，它除了含有葡萄果实的营养外，还有发酵过程中产生的有益成分。研究证明，葡萄酒中含有200多种对人体有益的营养成分，其中包括糖、有机酸、氨基酸、维生素、多酚、无机盐等，这些成分都是人体所必需的，对于维持人体的正常生长、代谢是必不可少的.特别是葡萄酒中所含的酚类物质——白藜芦醇，是近几年来研究的特点，它具有抗氧化、防衰老、预防冠心病、防癌抗癌的作用。每天适量饮用葡萄酒者，心脏病死亡率是不饮酒者的30%，患痴呆症和早衰性痴呆症的概率为不饮酒者的25%.

葡萄酒伴随人类文明发展，迄今已走过数千年风雨历程，并且形成了全球性的生产、评级、交易、消费市场.除了深受人们喜爱外，在悠久的历史中，葡萄酒亦已形成深厚的文化体系而一直流传、丰富.

关于葡萄酒的起源，众说纷纭，而据现有的葡萄酒文物分析，确切地说，应是一万年前我们共同的祖先酿造了葡萄酒，而其中的亚-欧系葡萄酒标准规则流传至今，成为了目前的葡萄酒主流文化。据史料表明，葡萄栽培和酿造技术，是随着旅行者和新的疆土征服者，从小亚细亚（AsiaMinon）和埃及，在到达希腊及其诸海岛之前，先流传到希腊的克里特岛，再经意大利的西西里岛，北非的利比亚和意大利，从海上到达法国濒临地中海东南的瓦尔省（Var）境内的普罗旺斯地区和西班牙沿海地区；与此同时，通过陆路，由欧洲的多瑙河河谷进入中欧诸国.

不管说法如何，我们的祖先，在上述最早的发源地，在生活和劳动中，偶然发现了在大自然中早已生长着的野生葡萄，从而酿造出最原始的饮料，日后称之为葡萄酒.人类随着火的发现和应用，而进入捕鱼、狩猎、家畜饲养和农业的时代.在此漫长的岁月中，谷物种子和葡萄苗木或葡萄蔓藤一起流传于世，为人类的生存和发展，作出了巨大的贡献.

直到美国独立战争时，法国仍然被公认是最伟大的葡萄酒盛产国家。汤玛斯·杰佛逊（美国独立宣言起草人）曾热心地在写给朋友的信中论及葡萄酒等级，并且也鼓吹将欧陆的葡萄品种移植到新大陆来.这些早期在美国殖民地栽种、采收葡萄的尝试大部分都失败了，而且在本土美国的树种和欧洲的树种交流、移植的过程中，无心地将一种危害葡萄树

萄园给毁于一旦了.不过，若要说在这一场灾变中有什么值得庆幸的事，那便是葡萄园的惨遭蹂躏启发了新的农业技术，以及世界葡萄酒版图的重新分配.

自20世纪开始，农耕技术上的利多发展使得各地酿制葡萄酒的业者，都可以保护作物免于遭到像霉菌、动物虫害等常见的侵害。葡萄的培育和酿制过程逐渐变得科学化.同时本世纪也广泛立法来鼓励制造信用好、品质佳的葡萄酒。今天，葡萄酒在全世界气候温和的地区都有生产，并且有数量可观的不同葡萄酒类可供消费者选择. 从早期的农业社会一直到现在，葡萄酒酿造的进展历程可说是一篇令人着迷不已的传奇史；也披露出葡萄酒在西方文化中的根本意义.

葡萄酒的酿造，离不开葡萄原料、酿酒设备和工艺技术，三者缺一不成.要酿造好的葡萄酒，首先要有好的葡萄原料，其次要符合工艺要求的酿酒设备，第三要有科学合理的工艺技术.原料和设备是硬件，工艺技术是软件.

1 问题分析

确定葡萄酒质量时一般是通过聘请一批有资质的评酒员进行品评.每个评酒员在对葡萄酒进行品尝后对其分类指标打分，然后求和得到其总分，从而确定葡萄酒的质量。酿酒葡萄的好坏与所酿葡萄酒的质量有直接的关系，葡萄酒和酿酒葡萄检测的理化指标会在一定程度上反映葡萄酒和葡萄的质量.附件1给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，附件2和附件3分别给出了该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.请尝试建立数学模型讨论下列问题：

1. 分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信？

2. 根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级.

3. 分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系.

4．分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量？

以葡萄酒的相关知识为背景，选取了酿酒葡萄和葡萄酒的相关指标的相互联系这一个角度，旨在研究各指标间的关系和对葡萄酒质量的影响.为了对这些指标进行科学有效的定量评估，我们按照一点的原则，选取合理的指标，从不同的方法出发，通过对比分析，得到了葡萄酒和酿酒葡萄之间的相互影响和联系.

模型一主要是将各组评酒员的评分求和，利用方差的对比来体现出两组评分员的评分差异，从方差波动性的大小来突出哪一组评分员可信度更高。模型二主要是寻找葡萄酒和

最终以树形图的形式将葡萄的分级简单而又直观地划分出来。模型三主要是寻找两种不同理化指标之间的联系，为了更为方便地对酿酒葡萄和葡萄酒之间的联系进行分析，我们选取了模型二的两组一级指标进行线性回归处理，通过线性回归方程组的对比分析，得到了酿酒葡萄与葡萄酒之间的联系.

最后我们队模型进行了结果分析，优缺点分析，并提出了模型的改进方法.

2 模型假设

2.1假设附件中所有数据准确无误；

2.2 二级指标对一级指标影响较小；

2.3 每位评酒员都能正常评酒；

2.4在评品葡萄酒时，所品评的是同一批相同品质的葡萄酒；

2.5假设葡萄酒的质量受到题中所列理化指标以外的因素的影响可以忽略不计；

2.6忽略在计算过程中微小误差对结果的影响；

2.7假设在现实中所得的数据都是理想化条件下得到的，不受自然因素的影响.

3 符号说明

4 模型建立与求解

4.1 两组评酒员的评价结果可信度分析

第一组红葡萄酒的品尝评分分为：外观分析、香气分析、口感分析和平衡/平整分析，而且

?澄清度外观分析色度，?????纯正度香气分析浓度质量，??

?????

纯正度

浓度

口感分析持久性

质量

为了简化求解过程，采用excel 将对外观分析、香气分析和口感分析来求解出它们的平均数，然后利用SPSS 对其进行信度分析[1,2,3,4]，得到如下的结果，见表1和表2：

表1： Descriptive Statistics

表2 ：Correlations

由表1和表2可知：第一组红葡萄酒与第二组红葡萄酒之间的相关系数r 0.0710=>，因此它们是显著的，相关系数接近于1，所以两组评酒员的评价结果无差异性，而且第一组红葡萄酒的平均评分173.096ξ=，标准差为17.36710S =，第二组红葡萄酒的平均评分为

270.507ξ=,标准差为2 3.97627S =.

因为21S S <，所以第二组的评分结果更加可信.

类似于红葡萄酒的品尝的方法可得到如下的表3和表4：

表3：Descriptive Statistics

表4：Correlations

由表3和表4可知：第一组白葡萄酒与第二组白葡萄酒之间的相关系数r 0.690=->，

组白葡萄酒的平均评分174.2964η=，标准差为1D 5.19070=，第二组白葡萄酒的平均评分为276.5321=,标准差为2D 3.17094=.

因为21D D <，所以第二组的评分结果更加可信. 利用excel 求得平均数和方差为

表5：平均数和方差

由表5可知：第二组的方差小，其波动性就小，因此第二组更可信.

综上所述：两组评酒员的评价结果无显著性差异，并且得到第二组评酒员的评价结果更加可信.

4.2 酿酒葡萄的理化指标和酿酒葡萄的质量对酿酒葡萄的分级情况

将葡萄酒的质量看成是对葡萄酒的评分，因此再利用相关系数分析法，对酿酒葡萄的一级理化指标对葡萄酒评分的影响采用SPSS 进行相关分析[5,6,7,8]，得到附录二的结果.

对酿第一组红酒葡萄成正相关的理化指标有：氨基酸、蛋白质、VC 含量、花色苷鲜重、酒石酸、褐色变、DPPH 自由基、总酚、单宁、葡萄糖总黄酮、白藜芦醇、黄酮醇、PH 值、可滴定酸、固酸比、干物质含量、果穗质量、果皮质量、色泽（L*）、果皮颜色A 和果皮颜色B ，对酿第二组红酒葡萄成正相关的理化指标有：氨基酸、蛋白质、花色苷鲜重、酒石酸、DPPH 自由基、总酚、单宁、葡萄糖总黄酮、黄酮醇、PH 值、可滴定酸、干物质含量、果穗质量、色泽（L*）、果皮颜色A 和果皮颜色B ；找出两组共同具有的理化指标为：氨基酸、蛋白质、花色苷鲜重、酒石酸、DPPH 自由基、总酚、单宁、葡萄糖总黄酮、黄酮醇、PH 值、可滴定酸、干物质含量、果穗质量、色泽（L*）、果皮颜色A 和果皮颜色B 。

对酿第一组白酒葡萄成正相关的理化指标有：氨基酸、VC 含量、花色苷鲜重、酒石酸、苹果酸、多酚氧化酶活力、白藜芦醇、总糖、还原糖、可溶性固形物、可滴定酸、干物质含量、白粒质量、果梗比、色泽（L*）和果皮颜色B ，对酿第二组白酒葡萄成正相关的理化指标有：氨基酸、VC 含量，酒石酸、苹果酸、柠檬酸、褐色变、DPPH 自由基、丹宁、白藜芦醇、黄酮醇、总糖、还原糖、可溶性固形物、PH 值、可滴定酸、干物质含量、果梗比、色泽（L*）和果皮颜色B ；找出两组共同具有的理化指标为：氨基酸、VC 含量、酒石酸、苹果酸、白藜芦醇、总糖、还原糖、可溶性固形物、可滴定酸、干物质含量、果梗比、色泽（L*）和果皮颜色B .

4.2.2对以上找出酿红葡萄酒的（共有）理化指标采用聚类分析，利用SPSS软件进行聚类分析，得到酿红葡萄酒的酿酒葡萄的分级树形图，如图1所示（其表中的阿拉伯数字

分别表示酿酒葡萄样品品种，例如：“1”表示“葡萄酒样品1”）

图1：酿红葡萄酒的酿酒葡萄的分级树形图

由图1可知：酿红葡萄酒的酿酒葡萄可分为三级，具体分级如下表5：

表6：酿红葡萄酒的酿酒葡萄分级表

4.2.3 与4.2.2的方法同理，可得到酿白葡萄酒的酿酒葡萄的分级树形图，如图2

所示（其表中的阿拉伯数字分别表示酿酒葡萄样品品种，例如：“1”表示“葡萄酒样品1”）

图2：酿白葡萄酒的酿酒葡萄的分级树形图

由图2可知：酿白葡萄酒的酿酒葡萄可分为五级，具体分级如下表6：

表7：酿白葡萄酒的酿酒葡萄分级表

4.3 酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系 4.3.1 采用酿红酒葡萄的每个指标作为因变量i y ()

1,2,...,7i =，把4.2.2中对酿红葡萄

酒成正相关的16个酿酒葡萄的理化指标作为自变量i x ()1,2,...,16i =，并利用回归分析建立

多元线性回归模型[9,10]

01j i i i y x ββ==+∑ ，()1,2,...,7j =

利用MATALAB 软件[7,11,12]进行求解，得到运行结果（见附录三），并对其进行回归分析，而且进行残差分析得到残差图和回归方程如下

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图3：花色苷与理化指标之间的残差图

得出花色苷的16个理化指标与总酚之间的回归方程如下

1514131211109876543218.2371.1253.1094.09.59.38.31.07.116017.106.1243.421.02.257x x x x x x x x x x x x x x x y +-+-++++-+-+-++-=

-4

-3-2-101

234Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图4：单宁与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与单宁之间的回归方程如下

1514131211109876543128890.19296.06735.00035.02293.02909.02988.00063.00602.00232.00228.06926..1607384.00048.0004.049.27x x x x x x x x x x x x x x x y +-+-++++-+++-++-=

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图5：总酚与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与总酚之间的回归方程如下

15141312111098765432137463.18226.05902.00032.00808.01304.01510.00030.01285.00189.00647.03498.160140.0074.00071.0002.00481.13x x x x x x x x x x x x x x x x y +-+-+++-++-+++-+=

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

得出酿酒葡萄的16个理化指标与酒黄酮之间的回归方程如下

15141312111098765432147463.18226.05902.00032.00808.01304.01510.00030.01285.00189.00467.03498.160140.00074.00071.00002.00481.13x x x x x x x x x x x x x x x x y +-+-++++++++++-+-=

-5

-4-3-2-1012

5Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图7：白藜芦醇与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与白藜芦醇之间的回归方程如下

15141312111098765432150291.14803.04182.00004.02964.00276.01507.00067.02220.00147.01752.09992.00469.00106.00019.0000.0270.18x x x x x x x x x x x x x x x x y -++-+----+++-+-+-=

-0.2

-0.15-0.1-0.0500.05

0.1

0.15Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图8：DPPH 半抑制体积与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与DPPH 半抑制体积之间的回归方程如下

15141312111098765432160727.30662.05066.00052.01447.02258.00321.00098.05188.00230.02067.02113.133617.00084.00672.00009.04646.44x x x x x x x x x x x x x x x x y -+-+--+-+--+++-+=

-6

-4-20246

8Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图9：色泽与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与色泽之间的回归方程如下

141312111098765432170703.32833.20075.02299.06641.09190.00087.04208.02265.00188.0567.276100.00676.00168.00008.09133.103x x x x x x x x x x x x x x x y +-+++-++-+-+---= 由图3可知残差图中数据的残差点离零点均较近，且残差置信区间均包含零点，所以

此回归模型成立，即模型为酿酒葡萄的理化指标与酚酞之间的联系； 4.3.2采用酿白酒葡萄的每个指标作为因变量i z (

)

1,2,...,6i =，把4.2.2中对酿白葡萄

酒成正相关的13个酿酒葡萄的理化指标作为自变量i x ()1,2,...,13i =，并利用回归分析建立

多元线性回归模型：

j i i i z x αα==+∑ ()1,2,...,6j =

利用MATALAB 软件进行求解，得到运行结果（见附录3），并对其进行回归分析，

b = 31.9080 -0.0000 0.2743 0.0204 -0.0361 0.1200 -0.0028 0.0004 0.0074 -0.0176 0.0782 -0.0509 0.0074 -0.0028

stats =0.7911 4.0772 0.0068 0.0254

得出13个酿酒葡萄的理化指标与单宁之间的回归方程如下

12111098765432112055.01974.04270.00035.02289.00240.00039.00042.00520.00872.0159.02338.00002.02009.7x x x x x x x x x x x x x z -+-+++--+-+-+-= 同时得到其残差图为图10，以下也用类似的方法

-1.5

-1

-0.5

0.5

1.5

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图10：单宁与理化指标之间的残差图

-1

-0.8-0.6-0.4-0.200.20.4

0.60.8

1Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图11：总酚与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的13个理化指标与总酚之间的回归方程如下

12111098765432121652.01686.03022.00054.00910.00294.00011.00071.01424.00038.00206.03663.00001.01568.7x x x x x x x x x x x x x z -+--++--+-+++-=5

-3

-2

-1

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图12：酒黄酮与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的16个理化指标与黄酮醇之间的回归方程如下

1211109876543133962.05260.08650.01833.03052.00353.00269.00187.00490.01633.03675.10003.03491.15x x x x x x x x x x x x z -+---++-+++--=5

-0.6

-0.4

-0.2

0.2

0.4

0.6

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图13：白藜芦醇与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的13个理化指标与白藜芦醇之间的回归方程如下

12111098765432140321.00671.00686.00673.00392.000341.00020.000120.00900.00607.00552.01036.00001.00244.2x x x x x x x x x x x x x z +-+++++---+++=5

-0.06

-0.04

-0.02

0.02

0.04

0.06

Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图14：PDDH 版抑制体积与理化指标之间的残差图

得出酿酒葡萄的13个理化指标与DPPH 半抑制体积之间的回归方程如下

765432150097.00122.00102.00039.00024.00000.00004.00004.00033.00024.0005.00429.00000.03796.0x x x x x x x x x x x x x z -+--+-+++-+++-=

-0.4

-0.3-0.2-0.100.10.2

0.30.40.5Residual Case Order Plot

R e s i d u a l s

Case Number

图15：色泽与理化指标之间的残差图

得到色泽与理化指标之间回归方程为

12111098765432160028.00074.00509.00782.00176.00074.00004.00028.01200.00361.00204.02743.00000.09080.31x x x x x x x x x x x x x z -+-+-++-+-++-=

由图4可知残差图中数据，（除了倒数第二个数据以外）的残差点离零点均较近，且残差置信区间均包含零点，所以此回归模型成立，即模型为酿酒葡萄的理化指标与单宁之间的联系.

同理可以得到其他葡萄酒与酿酒葡萄的理化指标之间的联系（见附录3）. 4.4 酿酒葡萄的理化指标与葡萄的质量的影响

4.4.1 运用如下相关系数公式

DX Y X ),cov(=

再利用SPSS 软件求得白葡萄酒与白葡萄酒的质量的相关性[13,14,15]（见附件4）,可利用相关系数得出：红葡萄酒的质量与氨基酸、蛋白质、VC 含量和酒石酸等呈正相关与苹果酸、柠檬酸、多酚氧化酶等呈负相关；同理可得到白葡萄酒的质量与氨基酸、VC 含量、花色苷鲜重、酒石酸等呈正相关，而与蛋白质、柠檬酸、DPPH 自由基等呈负相关.

4.4.2 根据4.3可知：葡萄酒的理化指标i y 与娘葡萄酒的理化指标i x 存在一个函数关系式，而酿酒葡萄的理化指标对葡萄酒的质量存在着一定的影响，所以能用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.

5 模型评价与改进

5.1 模型的评价

信度分析发能过很好的找出任意两组以上的变量间的相关性；聚类分析法能很好地将多个变量进行归类和划分，对本问题中酿酒葡萄能过很好的分级，红葡萄酒可分为三级，而白葡萄酒可分为五级；多元线性回归模型能够很好的拟合问题中的数据，在本文中可得到：酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的理化指标之间的联系.但是本问题中的一些指标相关性太弱，而没有考虑到，如果把所有的指标都考虑进去的情况，那么模型求解的结果将会存在很大的误差.

5.2 模型的改进

如果酿酒葡萄在存放的过程中发生质变，则将会影响葡萄酒的质量，因此应考虑到酿酒葡萄的好坏.我们必须考虑诸多因素对葡萄酒质量的影响，从而寻找一个最优方案.