2.2.3映射-导学案(北师大版)
**学校数学导学案
2011-2012学年第学期年级班组姓名编写者审核者使用时间2012年月日课题：映射课时：第四课时
学习目标
1、了解映射的概念及表示方法；
2、结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；
3、能解决简单函数应用问题.
学习重点：映射的概念的理解及映射的判断
学习难点：映射的判断及映射与函数关系的理解
学习方法：观察法，思考交流法。
自学提纲：映射概念——一一映射——函数是特殊的映射。
基础达标：
1、函数的概念
设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数()
f x和它对应，那么称为，记作：其中，x叫，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合
{()|}
f x x A
∈叫.
2、映射的概念
两个非空集A合B与间存在着对应关系f，而且对于A中的，B中总有与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作：:f A B
→。
3、一一映射
如果映射f是集合A到集合B的映射，并且对于集合B中的任一元素，在集合A中都有且只有一个原像，这时我们说这两个集合的元素之间存在关系，并称这个映射为从集合A到集合B 的
合作交流：
设映射f：A→B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（3x-2y+1，4x+3y-1）
(1)求A中元素(3，4)的象
(2)求B中元素（5，10）的原象
(3)是否存在这样的元素（a，b）使它的象仍然是自己？若有，求出这个元素。质疑探究：
函数的映射有什么区别和联系？
达标检测：
1、下列图中，哪些是A到B的映射？（ )
（A）（B）
（C）（D）
2、设集A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下图中能表示从集A到集B的映射的是（ D ）
A． B． C． D.
3、若集合P={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},则下列对应中，不是
1 2
2
1
1 2
2
1
1 2
2
1
1 2
2
1
1
2
3
a
b
1
2
3
a
b
1
2
a
b
c
1
2
3
a
b
从P 到Q 的映射的 （ ） A. y=2
1x B. y=
3
1x C. y =
8
1x D. y=
3
2x
4、在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（ ）.
A.(3,1)-
B.(1,3)
C.(1,3)--
D.(3,1)
5、对应:f A B →：
① {},0,:;A R B x R x f x x ==∈>→ ②*,,:1;A N B N f x x ==→- ③{}20,,:.A x R x B R f x x =∈>=→ 不是从集合A 到B 映射的有（ ）. A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
6、已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π
==??+>?
，则{[(1)]}f f f -=（ ）
A. 0
B. π
C. 1π+
D.无法求
7、若1
()1x f x x
=
-， 则)(x f = .
8、已知f (x )=x 2-1，g (x )=1x +则f [g (x )] = .
9、已知集合A={1,2,3}，集合B={4,5}，则集合A 到集合B 的映射有多少中？
学习小结：
布置作业：
学后反思：