电磁学练习题积累(含部分答案)
一. 选择题（本大题15小题，每题2分）
第一章、第二章
1. 在静电场中，下列说法中哪一个是正确的？ [ ]
(A) 带正电荷的导体，其电位一定是正值 (B) 等位面上各点的场强一定相等 (C) 场强为零处，电位也一定为零
(D) 场强相等处，电位梯度矢量一定相等
2. 在真空中的静电场中，作一封闭的曲面，则下列结论中正确的是 ［ ］
(A)通过封闭曲面的电通量仅是面内电荷提供的 (B) 封闭曲面上各点的场强是面内电荷激发的
(C) 应用高斯定理求得的场强仅是由面内电荷所激发的 (D) 应用高斯定理求得的场强仅是由面外电荷所激发的
3. 关于静电场下列说法中正确的是 [ ]
(A) 电场和试探电荷同时存在和消失
(B) 由E ＝F /q 知道，电场强度与试探电荷成反比 (C) 电场强度的存在与试探电荷无关
(D) 电场是试探电荷和场源电荷共同产生的
4. 下列几个说法中正确的是： [ ]
(A) 电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同 (C) 场强方向可由E =F /q 定出，其中q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，
F 为试验电荷所受的电场力 (D) 以上说法全不对。
5. 一平行板电容器中充满相对介电常数为ε 的各向同性均匀电介质。已知介质
两表面上极化电荷面密度为 ±σ '，则极化电荷在电容器中产生的电场强度
[ ]
02εσ' (C) 0εεσ' (D) ε
σ' 6. 在平板电容器中充满各向同性的均匀电介质，当电容器充电后，介质中 D 、E 、P 三矢量的方向将是 [ ] (A) D 与E 方向一致，与P 方向相反 (B) D 与E 方向相反，与P 方向一致 (C) D 、E 、P 三者方向相同
(D) E 与P 方向一致，与D 方向相反
7. 在一不带电荷的导体球壳的球心处放一点电荷，并测量球壳内外的场强分
布，如果将此点电荷从球心移到球壳内其它位置，重新测量球壳内外的场强分布，则将发现： [ ] (A) 球壳内、外场强分布均无变化
(B) 球壳内场强分布改变，球壳外的不变 (C) 球壳外场强分布改变，球壳内的不变 (D) 球壳内、外场强分布均改变
8. 一电场强度为E 的均匀电场，E 的方向与x 轴正向平行，如图所示，则通过
图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为 [ ]
(A) 2R E π；(B) 21
2
R E π；
(C) 22R E π；(D ) 0。
9. 在静电场中，电力线为均匀分布的平行直线的区域内，在电力线方向上任
意两点的电场强度E 和电势U 相比较 [ ] (A) E 相同，U 不同 (B) E 不同，U 相同 (C) E 不同，U 不同 (D) E 相同，U 相同
10. 如图，有N 个电量均为q 的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上，
一种是无规则地分布，另一种是均匀分布，比较这两种情况下在过圆心O 并垂直于圆平面的
z 轴上任一点P 的场强与电势，则有 [ ]
(A) 场强不等，电势不等 (B) 场强相等，电势相等
(C) 场强分量E z 相等，电势相等 (D) 场强分量E z 相等，电势不等
11. C 1 和C 2 两空气电容器并联起来接上电源充
电，然后将电源断开，再把一电介质板插入C 1 中，则 [ ]
(A) C 1 和C 2 极板上电量都不变
(B) C 1 极板上电量增大，C 2 极板上电量不变 (C) C 1 极板上电量增大，C 2 极板上电量减少 (D) C 1 极板上电量减少，C 2 极板上电量增大
12. 在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图所示放置，以点电荷所在处
为球心做一球形闭合面，则对此球形闭合面 [ ] (A) 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 (C) 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 (D) 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立
13. 有一接地的金属球，用一弹簧吊起，金属球原来不带电，若
在它的下方放置一电量为q 的点电荷，如图所示，则 [ ] (A) 只有当q>0时，金属球才下移 (B) 只有当q<0时，金属球才下移 (C) 无论q 是正是负金属球都下移 (D) 无论q 是正是负金属球都不动 14. 真空中有一半径为R 的均匀带电圆环，带电量为Q 。在下列说
法中，哪一项是正确的？[ ] (A) 由于带电体具有轴对称性，电场强度可以由高斯定理求得； (B) 圆环中心的场强为零；
(C) 圆环中心的电势一定，其值为R Q 04πε；
(D) 以上说法全不对。
15. 如图，不带电的金属导体球壳外有一电荷q ，金属内及腔内电场为零，即
16.有绝缘柄、不带电的相同半径金属小球去与两小球先后接触后移走，此时
二小球的相互作用力为 [ ] (A) F/2； (B) F/4； (C) 3F/8；(D) F/10。
17. 如图，在充电后的平板电容器中插入电介质，则 [ ]
(A) 在1、2区部分，电容极板上的自由电荷面密度相同； (B) 在1、2区部分，两电容极板间的电压相同；
(C) 在1、2区部分，两电容极板间的电场强度 不同；
(D) 在1、2区部分，对应的电位移矢量大小相同；
18. 电场强度与电势的关系为： [ ]
(A) 电场强度空间分布为已知时；空间各点的电势值将唯一确定；
(B) 电势空间分布为已知时；空间各点的电场强度值将唯一确定； (C) 在等势面上，某些特殊点处的电场线可以不垂直等势面上； (D) 在涡旋电场中，电势仍然有意义。
19. 有两个带电量不同的金属球，直径相等，一个是中空的，另一个是实心的。
现使它们互相接触，则此两导体球上的电荷 （ ） （A ）不变化 （B ）平均分配 （C ）不平均分配
20. 一均匀带电球面，球内电场强度处处为零，则球面上的带电量为σdS 的面
元在球面内产生的电场强度 （ ） （A ）处处为零 （B ）不一定为零 （C ）一定不为零
21. 在真空平行板电容器的中间平行插一片介质，当给电容器充电后，电容器
内的场强为 （ ） (A) 介质内的电场强度为零；
(B) 介质内与介质外的电场强度相等； (C) 介质内的场强比介质外的场强小； (C)介质内的场强比介质外的场强大。
22. 在点电荷产生的电场中有一块不对称的电介质，这样对以点电荷为球心的
球形高斯面 （ ） (A) 高斯定理成立，并可以求出高斯面上各点的E
(B)
高斯定理成立，但不能由高斯定理求出高斯面上各点的E (C)
(D) 即使电介质对称，高斯定理也不成立。
23. 如图所示为静电场的一部分电力线的分布情况，下列说法中正确的是
（ ）
（A ）这个电场可能是负点电荷形成的电场 （B ）A 、B 两点的场强方向相同 （C ）点电荷q 在A 点受到的电场力一定比在B 点时大 （D ）A 点的电势一定比B 点的电势高
24. 金属圆锥体带正电荷时，其表面 [ ]
(A) 圆锥顶点处电位最高 (B) 圆锥顶点处场强最大
(C) 圆锥顶点处电位最低 (D) 圆锥表面附近场强处处相等 25. 关于电介质下列说法正确的是 [ ]
(A) 附加场E ' 使介质内E 小于外场E 0 (B) 均匀介质的极化电荷分布在介质内部 (C) 极化强度P 仅由介质性质决定
(D) D 矢量只由自由电荷决定与极化无关
第三章 稳恒电流
1. 稳恒电流流经均匀导体，则导体内部任一体积内的电荷Σqi 和导体
表
面电q 为 [ ] （A ）Σｑi ≠0，q ≠0； （B ）Σｑi=0，q ≠0；
（C ） Σｑi=0，q ＝0； （D ）Σｑi ≠0，q ＝0。
2. 把截面相同的铜丝和钨丝串联后接在一直流电路中，铜、钨的电流密度
和电场强度分别为j 1、j 2和E 1、E 2，则 （ ） (A) j 1=j 2，E 1
第四章 稳恒磁场
1. 若空间存在两根无限长直载流导线，空间的磁场分布就不具有简单的对
称性，则该磁场分布 [ ] (A) 不能用安培环路定理来计算 (B) 可以直接用安培环路定理求出 (C) 只能用毕奥ˉ萨伐尔定律求出
(D) 可以用安培环路定理和磁感应强度的叠加原理求出 2. 如图所示的两个半径为R 的相同的金属环在a 、b 两点接触（ab 连线为环
直径），并相互垂直放置。电流I 沿ab 连线方向由a 端流入，b 端流出，则环中心O 点的磁感应强度的大小为
(A) 0 (B)
R
I 40μ (C)
R I 420μ (D) R
I
0μ
3. 一电量为q 、质量为m 的带电粒子以速度v 垂直均匀磁场B 运动时，其回
旋频率、半径为 [ ]
(A) m qB π2；qB mv ；（B ）m qB π2；qB mv （C ）m qB ；qB mv ； （D ）m qB π2；mv qB
4. 已知半径为r 的圆形导线，载有电流I ，圆心P 处的磁感应强度为B 0，若另有一如图所示的、半径为r 、载流为I 的半圆形导线，试问后者在P 点处的磁感应强度为多少？ ） （A ）4B 0 （B ）2B 0 （C ）B 0 （D ）B 0/2 （E ）B 0/4
5. 在无限长直圆柱形的薄导体壳中，假设壳
层厚度很薄，磁感应强度B
(A) 壳内、壳层中B 为零，壳外)2(0r I B πμ=；
(B) 壳内、壳层中B 为零，壳外)2(20r I B πμ=
(C) 壳内B=0,壳外)2(
r I B πμ=,壳层中的B 无法确定；
6. 作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 （ ） （A ）2πr 2B (B) πr 2B
（C ）0 （D ）无法确定的量。
7. 下列说法中正确的是 （ ） （A ）通电短导线在磁场中一定受到安培力的作用
（B ）通电直导线在匀强磁场中受到的安培力一定等于B 、I 、L 三者的乘
积
（C ）当磁场方向和电流方向同时反向，该通电直导线受到的安培力的方
向与原来方向相同 （D ）以上说法都不对
8. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积S 1=2S 2 ，通有电流I 1 =2I 2，它
们所受的最大磁力矩之比M 1／M 2等于 [ ] (A) 1； (B) 2； (C) 4； (D) 1/4
9. 长直电流I 2 与圆形电流
I 1
共面，并与其一直径相重合，如
图（但两者间绝缘），设长直电流不动，则圆形电流将 [ ]
(A) 绕I 2 旋转 (B) 向左运动 (C) 向右运动 (D) 向上运动
10.在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈，一个是矩形，
一个是正方形，一是三角形，则 [ ]
(A) 正方形受力为零，矩
(B)
(C) 三线圈的合磁力和最大磁力矩皆为零； (D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等。
[ ]
(A) 任意条件；
(B) 载流体具有某种对称性； (C) 真空、稳恒电流； (D) 真空，任意电流。
12.一块半导体样品呈长方体形，如图放置。沿x 轴正方向有电流I ，在z
轴正方向有均匀磁场B ，测得样品两侧电位差U AA ' =U A -U A ' >0，则 （A ） 载流子带负电荷；
z （ ） （B ） 载流子带正电荷；
（C ） 无法判别载流子所带电荷的正负。
第五章
1. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以
速率d B /d t 变化。有一长度为l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（a 'b '），则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为 [ ]
(A) E 2 = E 1 ≠ 0 (B) E 2 < E 1 (C) E 2 > E 1
(D) E 2 = E 1 = 0
2. 如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒且沿磁场方
向的轴OO ' 转动（角速度 ω 与B 同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则 [ ] (A) A 点比B 点电位高
(B) A 点与B 点电位相等
(C) A 点比B 点电位低
(D) 有稳恒电流从A 点流向B 点
3. 面积为S 和2S 的两圆线圈1、2如图所示放置，通有相同的电流I ，线圈
1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ12表示，线圈2的电流所产生的通过线圈1的磁通用Φ21表示，则Φ12和Φ21的大小关系为： [ ] (E) Φ12＝2Φ21
(F) Φ12＝Φ21／2 (G) Φ12＝Φ21
(H) Φ12＞Φ21
4. 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B 的大小以
速率dB/dt 变化。在磁场中有A 、B 两点，其间可放直导线AB 和弯曲的
A B
导线AB ，则 [ ] (I) 电动势只在AB 导线中产生； (J) AB 导线中产生；
(K) 电动势在AB 中都产生，且两者大小相等
5. 两个相距不太远的平面圆线圈，设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的
圆心，怎样放置可使其互感系数近似为零? [ ] (A) 两线圈的轴线互相平行 (B) 两线圈的轴线成45°角 (C) 两线圈的轴线互相垂直 (D) 两线圈的轴线成30°角
6. 如图所示，乙线圈和甲线圈互相绝缘，且乙线圈有一半面积在甲线圈内，
当甲线圈中的电流逐渐减弱时，乙线圈中的感应电流 （ ） （A ）为零；
（B ）顺时针流动；
（C ）逆时针流动；
（D ）无法确定
7. 如图所示，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导
线ab 中的电动势为 [ ] (A) Blv
(B) Blv sin α (C) Blv cos α (D) 0
8. 线圈A 、B 平行近邻放置，在线圈A 中流过脉冲电流时，则线圈B （假设
其它力可以忽落） [ ] a) 远离线圈A ； b) 靠近线圈A ；
c) 运动方向不确定，与线圈A 中脉冲电流方向有关；
第六章
1. 有两个长度和匝数相同，而横截面积不同的细长空心螺线管，当螺线管
中通有相同的电流时， （ ） (M) 二管内的磁场能量密度w 大＞w 小； (N) 二管内的磁场能量密度w 小＞w 大； (O) 二管内的磁场能量密度w 大＝w 小； (P) 无法判断。
2. 在抗磁质中，磁场强度H 与磁感应强度B 的关系应满足下列情况的哪一
种？ （ ）
(A) μ0H ＝B (B) μ0H ＞B (C) μ0H ＜B (D) μ0H
＝B ＝0
乙
3. 如图所示中一均匀磁化的环形永磁体，磁化强度为M ，环内的磁场强度为
H 1。若把环割出一很小的气隙，气隙中的磁场强度为H 2，则 [ ] （A ） H 1 ≈ M ，H 2 ≈ M / 2； （B ） H 1 ≈ M ，H 2 ≈ 0； （C ） H 1 ≈ M / 2，H 2 ≈ M ； （D ） H 1 ≈ 0，H 2 ≈ M 。
H l H =+δ空气磁铁0
H 1≈，
n
1n 2B B =→→
202n 01n 1n 01n H B M )M H (B μμμ＝＝≈+= →→H 2 ≈ M 。
4. 在两个同向载流环相互靠近时： [ ] (A) 安培力做正功，系统磁能增加； (B) 安培力做负功，系统磁能减小； (C) 安培力做正功，系统磁能降低； (D) 安培力做负功，系统磁能增加。
5. 如图，ＭＮ代表两磁介质边界，边界上没有传导电流，则
[ ]
(A) 边界上也没有磁化电流；
(B)
B 2大于B 1；n 2n 1B B =
(C) B 2小于B 1；
(D) 边界两侧的磁化强度连续。
6. 顺磁物质的磁导率 [ ] (A) 比真空的磁导率略小 (B) 比真空的磁导率略大 (C) 远小于真空的磁导率 (D) 远大于真空的磁导率
第八章
1. 半径为R 的圆形平行板电容器接在角频率为ω的简谐交流电路中，极板上
电荷q ＝q 0sin(ωt +?)，则电容器极板间的位移电流I D 为（忽略边缘效应） [ ]
(A) ()?ωπ+t R q sin 20 (B) ()?ωπω
+t R
q cos 20
(C) ()?ωω+t q cos 0 (D) ()?ωπω
ε+t R
q cos 200
2. 在下面的叙述中，选择一种正确说法。 [ ]
(A) H 只与传导电流有关；
(B)
在弱磁质中，不论是抗磁质还是顺磁质，B 与H 的方向总是
相同；
(C) 当传导电流分布对称时，可以由安培定律计算磁介质中的磁 场；
1
μ2
μ
(D) 以上说法都不正确。
3. 对位移电流，有下述四种说法，其中说法正确的一项是 [ ] (A) 位移电流是由变化电场产生的 (B) 位移电流是由变化磁场产生的
(C) 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律 (D) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理 4. 在下面的麦克斯韦方程组中，哪两个公式表明电场、磁场可以相互激发？
[ ]
）
（10?????=?V
S dV S d D ρ , ??
????-=?S L S d t B l d E ）
（2
, ）
（30
=???S
S d B
, ?????+=?S L S d t
D I l d H ）（40
（A ）(1)、(2)； （B ）（3）、（4）；（C ） (1)、（3）；（D ） (2)、（4）
5. 下列正确的说法有 （ ）
(A) (B) (C) (D) 变化的电场产生的磁场，磁场不一定变化。
6. 在电磁学中，矢量在闭合曲面上的通量是一个重要的问题，由通量特性
可以得到重要的结论。在下面论述中，哪一观点是错误的？[ ]
(A) 涡旋电场、磁感应强度在闭合曲面上的通量恒为零； (B) 在任意条件下，涡旋电场线始终闭合；
(C) 在任意条件下，传导电流密度在闭合曲面上的通量不为零； (D) 某一矢量在闭合曲面上的通量为零，表明该矢量线闭合。
7. 如图，电子沿箭头方向运动到终端停止。在一般情况下，下述论述中哪
一个是正确的？ [ ] (A) 系统的电场不变化； (B) 传导电流连续；
(C) 任何意义的电流均不连续； (D) 以上结论均不正确。
8. 棒状发射天线，其上的传导电流为I ＝I0cos(ωt+?)，下述哪一种表述是
不正确的。
(A)天线顶端一定存在电荷； (B)天线周围一定存在位移电流；
(C)位移电流与导线上的自由电荷无任何关系； (D)以上表述都对
二．简答题：（本大题2小题，每题5分）
1. 用载流试验线圈检验空间有无磁场存在时，如果把试验线圈放到空间某
处线圈静止不动，该点是否一定没有磁场存在？
2. 有两个相距很远的金属球，一大一小，带等量同号电荷，问这两个球的
电位是否相等？如果用一根长导线把这两个球连接起来，导线上是否有电荷流动?
3. 在没有电流的空间中，根据磁场中的高斯定理、安培环路定理说明，是
否可能存在如图所示的稳恒磁场？
4. 将一带正电的导体A 置于一中性导体B 附近，B
上将出现感应电荷。A
上
的电荷也将重新分布。根据电势与电场线的关系，说明A 现如图所示的电荷分布。
5. 变化的电场所产生的磁场，是否也一定随时间而变化？反之，变化的磁
场产生的电场，是否也一定随时间而变化？
6. 采用金属良导体可以屏蔽静电场，导体的感应电荷使导体具有“抗电质”
特性。在磁屏蔽中，是否也可以使用抗磁质屏蔽稳恒磁场？为什么？ 7. 均匀磁场与非均匀磁场的磁力线分布有何不同，举例说明怎样的电流
能产生均匀磁场？
三．计算题
1. 如图所示，AB=2l ，D 位于AB 延长线上，OCD 是以OD 底，高为l 的等腰
三角形，BD 间距为l 。 A 点有正点电荷+q ，B 点有负点电荷-q 。 （1） 把单位正电荷从O 点沿
OCD 移到D 点，电场力对它作了多少功？ （2） 把单位负电荷从D 点沿AB 的延长线移到无穷远去，电场力对它作了
多少功？
2. 两块大小相同的平行金属板，带有相同的电荷量且电荷异号，略去边缘
效应。试证明：电荷只分布在相向的两面上。
3. 圆柱形电容器是由半径为a 的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内
半径为b ，长为l ，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀介质，分界面的半径为r ，相对介电常数分别为ε1和ε2（见附图），略去边缘效应，求电容C 。
4. 一条载有电流I 的无穷长直导线在一处弯成如图所示的环路，其中一部
分是半径为r 的四分之三圆弧，另一部分是半径为R 的四分之一的同心圆弧，两圆弧和直导线在同一平面内。由于导线表面有绝缘层，所以在接触处并不短路。试求圆心O 处的磁感强度B 。
一定要掌握！！
5. 只有一根辐条的轮子在均匀外磁场B 中转动，轮轴与B 夹角为θ
，如
图所示，轮子和辐条都是导体，辐条长为R ，轮子每秒转N 圈。求轮轴与轮边的电位差。
6. 一无穷长的导体直圆管，内半径为R 1，外半径为R 2，载有电流I ，I 沿轴
线方向流动，并且均匀分布在圆管的横截面上，其中一段如图所示。求磁感应强度B 的空间分布。
7. 半径为R 的金属圆盘，放在磁感应强度为B
每秒M
8. 一均匀带电球，体电荷密度为ρ
（=常数），半径为R 。 （1） 求球内外的电场强度分布；
（2） 以球面为电势零点，求球内外的电势分布。
9. 一球壳体的内外半径分别为a 和b ，壳体中均匀分布着电荷，电荷体
密度为 ρ，壳体的相对介电常数为1，试求离球心为r 处的电场强度E ，并画出E-r 曲线（以r 为横坐标，E 的大小为纵坐标的E 与r 的关系曲线）
10.一平行板电容器两极板间充满了相对介电常数为 ε 的均匀介质，已知两
极板上电荷量的面密度分别为 σ 和 -σ ,如图所示，略去边缘效应。试求介质中的电场强度E 、极化强度P 、电位移D 和极化电荷面密度 σ'。
O
σ
-σ
11.一条任意形状的载流导线位于均匀磁场中，试证明它所受的安培力等于
载流直导线ab 所受的安培力。
12.如图所示，一半径为r 的很小的金属圆环，在初始时刻与一半径为a （a >>r ）的大金属圆环共面且同心。在大圆环中通以恒定的电流I ，方向如图。如果小圆环以匀角速度 ω 绕其任一方向的直径转动，并设小圆环电阻为R ，求任一时刻t 通过小圆环的磁通量 Φ 以及小圆环中的感应电流 i 。
13.螺绕环中心周长为l ，环上均匀密绕线圈N 匝，线圈中通有电流I ，管内
充满相对磁导率为 μ 的磁介质。求管内中心轴上磁场强度和磁感应强度的大小。
14. 平行板电容器（极板面积为S ，间距为d ）中间有两层厚度各为d 1和d 2
（d 1+d 2=d ）、介电常数各为ε1和ε2的电介质层。试求： （1） 电容C
（2） 当金属极板上带电面密度为±σe 时，两层介质间分界面上的极化电荷
面密度σ'e
（3） 极板间电位差
（4） 两层介质中的电位移D
15.用金属导线作成的直径和边长均为b 的圆形和正方形回路中，通以相等
的电流，试求它们中心处磁感应强度之比。
16.如图，半径 r 的均匀带电圆形细环，带电量为q ，P 为穿过圆心O 的垂
1
2
线上的一点，OP 长为z 。（1）P 点处的电场强度；（2）P 点场强最小、最大值的位置；（3）当P 点距离O 点足够远时，推导其电场强度的渐近形式，并给出简要物理解释。
17.如图所示，长直导线中有交流电流
t
I I ωcos 0=。载流导线附近放置一
个与之同面的直角三角形导线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸
如图所示。求导线框中的感应电动势大小。
一无限长直螺线管，横截面的半径为R ，由表面绝缘的细导线密绕而成，单位长度的匝密度为n ，当导线中载有交流电流t
I I ωcos 0=时，求管内外的位移电流
密度大小。
18.