matlab在数学分析中的应用

MatLab在中学数学教学中的应用

MatLab在中学数学教学中的应用 摘要：多媒体教学受到人们的日益重视，制作多媒体课件的能力日趋成为衡量一个教师教学能力的标准之一。MatLab功能强大且简单易用，本文首先对MatLab的发展历史和基本组成框架进行了简单介绍。在此基础上，利用MabLab函数绘制了学数学教学过程中常见的二维和三维函数。并得出结论认为，MatLab适用于中学多媒体课件的制作。 关键词：多媒体教学中学数学MatLab 1 引言 随着计算机技术的发展，多媒体教学越来越受到人们的重视。现代教育理论认为[1]：全面实施素质教育，传统教学陈旧的教学手段和简单的教学技术在当今世界的多层次教学、演示教学、实验教学等现代化课堂教学中就显得力不从心。实验心理学家赤瑞特拉通过大量的实验证实：人类获取的信息83%来自视觉，11%来自听觉，1.5%来自触觉，这三个加起来达到95.5%。可见如何充分利用这三者来提高教学质量是人类认知心理学的要求。 多媒体计算机辅助教学是指利用多媒体计算机，综合处理和控制符号、语言、文字、声音、图形、图像、影像等多种媒体信息，把多媒体的各个要素按教学要求，进行有机组合并通过屏幕或投影机投影显示出来，同时按需要加上声音的配合，以及使用者与计算机之间的人机交互操作，完成教学或训练过程。Matlab 是美国MathWorks 公司自20 世纪80 年代中期推出的数学软件，具有优秀的数值计算能力和卓越的数据可视化能力。尽管MatLab 并不是一专门的教学软件，但其强大的绘图功能使得数学教学中的抽象概念直观易解。 2 多媒体教学特点 多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、集成性和交互性三个方面[2]。信息载体的多样化指的就是信息媒体的多样化多媒体就是要把机器处理的信息多样化或多维化, 使之在信息交互的过程中, 具有更加广阔和更加自由的空间。多媒体的集成性主要表现在两个方面,即多媒体信息媒体的集成和处理这些媒体的设备的集成,。对于前者而言,各种信息媒体尽管可能会是多通道的输入或输出,但应该成为一体。对于后者而言,指的是多媒体的各种设备应该成为一体。多媒体的交互性则是指用户在使用多媒体过程中可以与之进行交互，输入目标参数，从而得到理想中的多媒体信息输出。 多媒体技术的特性决定了多媒体教学如下特点： 1）教学手段集成化 多媒体计算机集激光唱盘、录像机、电视机和计算机控制于一体, 即可以充分利用语音和电视教学的优势, 又有计算机交互式教学的特点,克服了传统教学手段三个“一”（一支粉笔、一本书、一张嘴）的单一性缺点。 2）教学方式多样化

Matlab图形绘制经典案例

Matlab图形绘制经典案例 1、 三维曲线 >> t=0:pi/50:10*pi; >> plot3(sin(2*t),cos(2*t),t) >> axis square >> grid on

2、一窗口多图形>> t=-2*pi:0.01:2*pi; >> subplot(3,2,1)

>> plot(t,sin(t)) >> subplot(3,2,2) >> plot(t,cos(t)) >> subplot(3,2,3) >> plot(t,tan(t)) >> axis([-pi pi -100 100]) >> subplot(3,2,4) >> plot(t,cot(t)) >> axis([-pi pi -100 100]) >> subplot(3,2,5) >> plot(t,atan(t)) >> subplot(3,2,6) >> plot(t,acot(t))

3、图形样式、标注、题字(也可以利用菜单直接Insert) >> x=0:pi/20:2*pi;

>> plot(x,sin(x),'b-.') >> hold on >> plot(x,cos(x),'r--') >> hold on >> plot(x,sin(x)-1,'g:') >> hold on >> plot(x,cos(x)-1) >> xlabel('x'); >> xlabel('x轴'); >> ylabel('y轴'); >> title('图形样式、标注等'); >> text(pi,sin(pi),'x=\pi'); >> legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)-1','cos(x)-1'); >> [x1,y1]=ginput(1) %利用鼠标定位查找线上某点的值x1 = 2.0893 y1 = -0.5000 >> gtext('x=2.5') %鼠标定位放置所需的值在线上

MATLAB在自动控制原理中的应用

本论文主要研究如何根据用户要求的性能指标进行自动控制系统的串联校正设计，而此设计又具有很重要的现实意义。对于给定的线性定常系统，我们通常通过加入串联超前、滞后或超前滞后综合校正装置，以达到提高系统的精度和稳定性的目的。本文将给出基于频率特性法串联校正的具体设计方法，同时对该课题中的控制系统模型进行仿真。本设计可实现如下功能：对一个线性定常系统，根据需求的性能指标，通过本设计可给出系统的串联校正网络，从绘制出的各种响应曲线可以直观地将校正前后的系统进行比较，而仿真实例结果也进一步表明了此设计方法有效性和实用性。 关键词：串联校正；根轨迹；频率特性法；MATLAB 1．1研究目的 在实际工程控制中，往往需要设计一个系统并选择适当的参数以满足性能 指标的要求，或对原有系统增加某些必要的元件或环节，使系统能够全面满足 性能指标要求，此类问题就称为系统校正与综合，或称为系统设计。 当被控对象给定后，按照被控对象的工作条件，被控信号应具有的最大速 度和加速度要求等，可以初步选定执行元件的形式、特性和参数。然后，根据 测量精度、抗扰能力、被测信号的物理性质、测量过程中的惯性及非线性度等 因素，选择合适的测量变送元件。在此基础上，设计增益可调的前置放大器与 功率放大器。这些初步选定的元件以及被控对象适当组合起来，使之满足表征 控制精度、阻尼程度和响应速度的性能指标要求。如果通过调整放大器增益后 仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性 可按需要改变的校正装置，使系统能够全面满足设计要求，这就是控制系统设 计中的校正问题。系统设计过程是一个反复试探的过程，需要很多经验的积累。MATLAB为系统设计提供了有效手段。 1．2相关研究现状 系统仿真作为一种特殊的实验技术，在20世纪30-90年代的半个多世纪中经历了飞速发展，到今天已经发展成为一种真正的、系统的实验科学。自动控制系统仿真是系统仿真的一个重要分支，它是一门设计自动控制理论、计算机数学、计算机技术、系统辩识以及系统科学的综合性新型学科。它为控制系统的分析、计算、研究、综合设计以及自动控制系统的计算机辅助教学等提供了快速、经济、

matlab在机械控制中的应用

Matlab在机械工程控制中的应用 姓名：xxx 学号：2010232 专业：机械制造及其自动化

Matlab在机械工程控制中的应用 摘要：MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。 一、机械工程控制简介 机械控制工程是研究控制论在机械工程中应用的科学。它是一门跨控制论和机械工程的边缘学科。随着工业生产和科学技术的不断向前发展，机械工程控制论这门新兴学科越来越为人们所重视。他不仅满足今天自动化技术高度发展的需要，同时也与信息科学和系统科学紧密相关，更重要的是它提供了辩证的系统分析方法，即不但从局部，而且从整体上认识和分析机械系统，改进和完善机械系统，以满足科技的发展和工业生产的实际需要。 1.1机械工程控制论的研究对象与任务 机械工程控制论的研究对象是机械工程技术中广义系统的动力学问题。具体地讲，机械控制路是研究系统及其输入、输出三者之间的动态关系，也就是研究机械工程广义系统在一定的外界条件下，从系统的一定初始条件出发，所经历有内部的固有属性所决定的整个动态历程。就系统及其输入、输出三者之间动态关系而言，机械工程控制论的任务主要研究一下几方面的为题： （1）当系统已定，输入已知时，求出系统的输出（响应），并通过输出来研究系统本身的有关为题，称系统分析。 （2）当系统已定，系统的输出也已给定是，要确定系统的输出尽可能符合给定的最佳要求，称系统的最优控制。 （3）当输入已知输出也一给定时，要确定系统，使其可能符合给定的最佳要求，称最优设计。 （4）当输入和输出均已知时，求系统的结构参数，即建立系统的数学模型，称系统的便是或系统识别。 （5）当系统已定输出已知时，要识别输出输出输入的有关信息，成滤波与预测。

MATLAB统计分析与应用：40个案例分析

MATLAB统计分析与应用：40个案例分析 ISBN:9787512400849 分类号:C819 /115 出版社:北京航空航天大学出版社 【内容简介】 本书从实际应用的角度出发，以大量的案例详细介绍了MA TLAB环境下的统计分析与应用。 本书主要内容包括：利用MA TLAB制作统计报告或报表；从文件中读取数据到MA TLAB；从MA TLAB中导出数据到文件；数据的平滑处理、标准化变换和极差归一化变换；生成一元和多元分布随机数；蒙特卡洛方法；参数估计与假设检验；Copula理论及应用实例；方差分析；基于回归分析的数据拟合；聚类分析；判别分析；主成分分析；因子分析；图像处理中的统计应用等。 本书可以作为高等院校本科生、研究生的统计学相关课程的教材或教学参考书，也可作为从事数据分析与数据管理的研究人员的参考用书。 【目录】 第1章利用MA TLAB生成Word和Excel文档 1.1 组件对象模型(COM) 1.1.1 什么是CoM 1.1.2 CoM接口 1.2 MA TLAB中的ActiveX控件接口技术 1.2.1 actxcontrol函数 1.2.2 actxcontrollist函数 1.2.3 actxcontrolselect函数 1.2.4 actxserver函数 1.2.5 利用MA TLAB调用COM对象 1.2.6 调用actxserver函数创建组件服务器 1.3 案例1：利用MA TLAB生成Word文档 1.3.1 调用actxserver函数创建Microsoft Word服务器 1.3.2 建立Word文本文档 1.3.3 插入表格 1.3.4 插入图片 1.3.5 保存文档 1.3.6 完整代码 1.4 案例2：利用MA TLAB生成Excel文档 1.4.1 调用actxserver函数创建Microsoft Excel服务器 1.4.2 新建Excel工作簿 1.4.3 获取工作表对象句柄 1.4.4 插入、复制、删除、移动和重命名工作表 1.4.5 页面设置 1.4.6 选取工作表区域 1.4.7 设置行高和列宽 1.4.8 合并单元格 1.4.9 边框设置 1.4.10 设置单元格对齐方式

【方法】Matlab中常见数学函数的使用

【关键字】方法 给自己看的----Matlab的内部常数（转） 2008/06/19 14:01 [Ctrl C/V--学校 ] MATLAB基本知识 Matlab的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf或inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数

没有发现matlab有这一命令，不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： 首先加载maple中的student函数库，加载方法为：maple（’with（student）’） 然后运行maple中的配方命令，格式为： maple（’completesquare（f）’）把f配方，其中f为代数表达式或代数方程 mapl e(’completesquare（f，x）’)把f按指定的变量x配方，其中f同上 maple(’completesquare（f，{x，y，．．．}）’)把f按指定的变量x，y，．．．配方maple(’completesquare（f，[x，y，．．．]）’)把f按指定的变量x，y，．．．配方， 如何用matlab进行多项式运算 （1）合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) （2）因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) （3）展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’)

MATLAB-智能算法30个案例分析-终极版(带目录)

MATLAB 智能算法30个案例分析（终极版） 1 基于遗传算法的TSP算法（王辉） 2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰） 3 基于遗传算法的BP神经网络优化算法（王辉） 4 设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱（王辉） 5 基于遗传算法的LQR控制优化算法（胡斐） 6 遗传算法工具箱详解及应用（胡斐） 7 多种群遗传算法的函数优化算法（王辉） 8 基于量子遗传算法的函数寻优算法（王辉） 9 多目标Pareto最优解搜索算法（胡斐） 10 基于多目标Pareto的二维背包搜索算法（史峰） 11 基于免疫算法的柔性车间调度算法（史峰） 12 基于免疫算法的运输中心规划算法（史峰） 13 基于粒子群算法的函数寻优算法（史峰） 14 基于粒子群算法的PID控制优化算法（史峰） 15 基于混合粒子群算法的TSP寻优算法（史峰） 16 基于动态粒子群算法的动态环境寻优算法（史峰） 17 粒子群算法工具箱（史峰） 18 基于鱼群算法的函数寻优算法（王辉） 19 基于模拟退火算法的TSP算法（王辉） 20 基于遗传模拟退火算法的聚类算法（王辉） 21 基于模拟退火算法的HEV能量管理策略参数优化（胡斐）

22 蚁群算法的优化计算——旅行商问题（TSP）优化（郁磊） 23 基于蚁群算法的二维路径规划算法（史峰） 24 基于蚁群算法的三维路径规划算法（史峰） 25 有导师学习神经网络的回归拟合——基于近红外光谱的汽油辛烷值预测（郁磊） 26 有导师学习神经网络的分类——鸢尾花种类识别（郁磊） 27 无导师学习神经网络的分类——矿井突水水源判别（郁磊） 28 支持向量机的分类——基于乳腺组织电阻抗特性的乳腺癌诊断（郁磊） 29 支持向量机的回归拟合——混凝土抗压强度预测（郁磊） 30 极限学习机的回归拟合及分类——对比实验研究（郁磊） 智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。 因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一

Copula理论及MATLAB应用实例

%-------------------------------------------------------------------------- % Copula理论及应用实例 %-------------------------------------------------------------------------- %******************************读取数据************************************* % 从文件hushi.xls中读取数据 hushi = xlsread('hushi.xls'); % 提取矩阵hushi的第5列数据，即沪市的日收益率数据 X = hushi(:,5); % 从文件shenshi.xls中读取数据 shenshi = xlsread('shenshi.xls'); % 提取矩阵shenshi的第5列数据，即深市的日收益率数据 Y = shenshi(:,5); %****************************绘制频率直方图********************************* % 调用ecdf函数和ecdfhist函数绘制沪、深两市日收益率的频率直方图 [fx, xc] = ecdf(X); figure; ecdfhist(fx, xc, 30); xlabel('沪市日收益率'); % 为X轴加标签 ylabel('f(x)'); % 为Y轴加标签 [fy, yc] = ecdf(Y); figure; ecdfhist(fy, yc, 30); xlabel('深市日收益率'); % 为X轴加标签 ylabel('f(y)'); % 为Y轴加标签 %****************************计算偏度和峰度********************************* % 计算X和Y的偏度 xs = skewness(X) ys = skewness(Y) % 计算X和Y的峰度 kx = kurtosis(X) ky = kurtosis(Y) %******************************正态性检验*********************************** % 分别调用jbtest、kstest和lillietest函数对X进行正态性检验 [h,p] = jbtest(X) % Jarque-Bera检验 [h,p] = kstest(X,[X,normcdf(X,mean(X),std(X))]) % Kolmogorov-Smirnov检验 [h, p] = lillietest(X) % Lilliefors检验

MATLAB智能算法30个案例分析

MATLAB 智能算法30个案例分析 智能算法是我们在学习中经常遇到的算法，主要包括遗传算法，免疫算法，粒子群算法，神经网络等，智能算法对于很多人来说，既爱又恨，爱是因为熟练的掌握几种智能算法，能够很方便的解决我们的论坛问题，恨是因为智能算法感觉比较“玄乎”，很难理解，更难用它来解决问题。 因此，我们组织了王辉，史峰，郁磊，胡斐四名高手共同写作MATLAB智能算法，该书包含了遗传算法，免疫算法，粒子群算法，鱼群算法，多目标pareto算法，模拟退火算法，蚁群算法，神经网络，SVM等，本书最大的特点在于以案例为导向，每个案例针对一个实际问题，给出全部程序和求解思路，并配套相关讲解视频，使读者在读过一个案例之后能够快速掌握这种方法，并且会套用案例程序来编写自己的程序。本书作者在线，读者和会员可以向作者提问，作者做到有问必答。 本书和目录如下： 1 基于遗传算法的TSP算法（王辉） TSP (旅行商问题—Traveling Salesman Problem)，是典型的NP完全问题，即其最坏情况下的时间复杂性随着问题规模的增大按指数方式增长，到目前为止不能找到一个多项式时间的有效算法。遗传算法是一种进化算法，其基本原理是仿效生物界中的“物竞天择、适者生存”的演化法则。遗传算法的做法是把问题参数编码为染色体，再利用迭代的方式进行选择、交叉以及变异等运算来交换种群中染色体的信息，最终生成符合优化目标的染色体。实践证明，遗传算法对于解决TSP问题等组合优化问题具有较好的寻优性能。 2 基于遗传算法和非线性规划的函数寻优算法（史峰） 遗传算法提供了求解非线性规划的通用框架，它不依赖于问题的具体领域。遗传算法的优点是将问题参数编码成染色体后进行优化，而不针对参数本身，从而不受函数约束条件的限制；搜索过程从问题解的一个集合开始，而不是单个个体，具有隐含并行搜索特性，可大大减少陷入局部最小的可能性。而且优化计算时算法不依赖于梯度信息，且不要求目标函数连续及可导，使其适于求解传统搜索方法难以解决的大规模、非线性组合优化问题。 3 基于遗传算法的BP神经网络优化算法（王辉） BP模型被广泛地应用于模式分类、模式识别等方面．但BP算法收敛速度慢，且很容易陷入局部极小点，而遗传算法具有并行搜索、效率高、不存在局部收敛问题等优点而被广泛应用．遗传算法的寻优过程带有一定程度的随机性和盲从性，多数情况下只能收敛到全局次优解，且有过早收敛的现象．为了克服遗传算法寻优过程的盲从性，将有监督学习的BP算法与之结合以达到优势互补、提高算法的稳定性和全局搜索能力的目的。 4 设菲尔德大学的MATLAB遗传算法工具箱（王辉） Matlab 遗传算法(Genetic Algorithm)优化工具箱是基于基本操作及终止条件、二进制和十进制相互转换等操作的综合函数库。其实现步骤包括：通过输入及输出函数求出遗传算法主函数、初始种群的生成函数，采用选择、交叉、变异操作求得基本遗传操作函数。以函数仿真

MATLAB数学软件在数学课堂中的应用

论文 摘要 MATLAB数学软件是集数值计算、图形处理等功能为一体的数学应用软件．传统的数学教学比较枯燥，而MATLAB数学软件应用于数学课堂中，给教学上带来了很大的方便，本文介绍利用MATLAB软件在运算、绘图方面的优势应用于基础数学教学里的数学分析、线性代数、概率统计、数值分析、运筹学、解析几何等．从而使得学生的积极性以及主动学习的兴趣大大增加． 关键词：MATLAB；数学教学；应用

MATLAB数学软件在数学课堂中的应用 The Application Of The Matlab in Mathematic Teaching ABSTRACT MATLAB is mathematical software capable of numerical computation, graphics pr -ocessing and so on. The traditional mathematical education is very boring while the ap--plication of MATLAB mathematical software in the mathematics class has brought gre -at convenience to teaching. This paper introduces how the strengths of the software, su-ch as operation and drawing, are used in mathematics teaching of mathematical analysi -s, linear algebra, probability statistics, numerical analysis, operational research, analyti-c geometry etc. As a result, it will enormously increase students’ enthusiasm and interes -t in study. Key words：MATLAB;mathematical education; application

Matlab经典案例

M a t l a b经典案例-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1、三维曲线 >> t=0:pi/50:10*pi; >> plot3(sin(2*t),cos(2*t),t) >> axis square >> grid on 2、一窗口多图形 >> t=-2*pi::2*pi; >> subplot(3,2,1) >> plot(t,sin(t)) >> subplot(3,2,2) >> plot(t,cos(t)) >> subplot(3,2,3) >> plot(t,tan(t)) >> axis([-pi pi - 100 100]) >> subplot(3,2,4) >> plot(t,cot(t)) >> axis([-pi pi - 100 100]) >> subplot(3,2,5) >> plot(t,atan(t)) >> subplot(3,2,6) >> plot(t,acot(t)) 3、图形样式、标注、题字 (也可以利用菜单直接Insert) >> x=0:pi/20:2*pi; >> plot(x,sin(x),'b-.') >> hold on

>> plot(x,cos(x),'r--') >> hold on >> plot(x,sin(x)-1,'g:') >> hold on >> plot(x,cos(x)-1) >> xlabel('x'); >> xlabel('x轴'); >> ylabel('y轴'); >> title('图形样式、标注等'); >> text(pi,sin(pi),'x=\pi'); >> legend('sin(x)','cos(x)','sin(x)-1','cos(x)-1'); >> [x1,y1]=ginput(1) %利用鼠标定位查找线上某点的值x1 = y1 = >> gtext('x=') %鼠标定位放置所需的值在线上 4、 >> fplot('[sin(x),cos(x),sqrt(x)-1]',[0 2*pi]) M文件： 内容如下： function y=myfun(x) y(:,1)=sin(x); y(:,2)=cos(x); y(:,3)=x^(1/2)-1; 再运行：>> fplot('myfun',[0 2*pi]) 同样可以得到右图 5、 >> [x,y]=fplot('sin',[0 2*pi]); >> [x1,y1]=fplot('cos',[0 2*pi]); >> plot(x,y,'-r',x1,y1,'') >> legend('y=sinx','y=cosx')

Matlab在自动控制中的应用教学内容

M a t l a b在自动控制中 的应用

MATLAB在控制理论中的应用 摘要：为解决控制理论计算复杂问题，引入了MATLAB。以经典控制理论和现代控制理论中遇到的一些问题为具体实例，通过对比的手法，说明了MATLAB在控制理论应用中能节省大量的计算工作量，提高解题效率。 引言：现代控制理论是自动化专业一门重要的专业基础课程，内容抽象，且计算量大，难以理解，不易掌握。采用MATLAB软件计算现代控制理论中的问题可以很好的解决这些问题。自动控制理论分为经典控制理论和现代控制理论，在控制理论学习中，经常要进行大量的计算。这些工作如果用传统方法完成，将显得效率不高，额误差较大。因此。引用一种借助于计算机的高级语言来代替传统方法就显得十分必要。MATLAB集科学计算，可视化，程序设计于一体，对问题的描述与求解较为方便，在控制理论的学习中是一种备受欢迎的软件。 MATLAB简介：MATLAB 是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。 MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，和Mathematica、Maple 并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。 1、MATLAB在系统的传递函数和状态空间模型之间的相互转换的应用：例1：求以下状态空间模型所表示系统的传递函数： 解：执行以下的M-文件：

MATLAB应用实例分析

Matlab 应用例题选讲 仅举一些运用MATLAB 的例子，这些问题在数学建模中时常遇到，希望能帮助同学们在短时间内方便、快捷的使用MATLAB 解决数学建模中的问题，并善用这一工具。 常用控制命令： clc ：%清屏； clear ：%清变量； save ：%保存变量； load ：%导入变量 一、利用公式直接进行赋值计算 本金P 以每年n 次，每次i%的增值率（n 与i 的乘积为每年增值额的百分比）增加，当增加到r ×P 时所花费的时间T 为：（利用复利计息公式可得到下式） ) 01.01ln(ln )01.01(i n r T i P P r nT += ?+=?（12,5.0,2===n i r ） MATLAB 的表达形式及结果如下： >> r=2;i=0.5;n=12; %变量赋值 >> T=log(r)/(n*log(1+0.01*i)) 计算结果显示为： T = 11.5813 即所花费的时间为T=11.5813 年。 分析：上面的问题是一个利用公式直接进行赋值计算问题，实际中若变量在某个范围变化取很多值时，使用MATLAB ，将倍感方便，轻松得到结果，其绘图功能还能将结果轻松的显示出来，变量之间的变化规律将一目了然。 若r 在[1,9]变化，i 在[0.5,3.5]变化；我们将MATLAB 的表达式作如下改动，结果如图1。 r=1:0.5:9; i=0.5:0.5:3.5; n=12; p=1./(n*log(1+0.01*i)); T=log(r')*p; plot(r,T) xlabel('r') %给x 轴加标题 ylabel('T') %给y 轴加标题 q=ones(1,length(i)); text(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i')) r T 图1

MATLAB在数学中的应用

MATLAB在微分方程中的应用 12级通信一班张丹丹1202301039 摘要：MATLAB的强大功能也是大学的数学教育中是相当重视其学习重要性的原因之一。它能将运用者从繁杂的计算束缚中解救出来，把更多的精神投入到数学的基本含义的理解上，因此，它逐渐成为大学生们课程中的规范和重要工具。MATLAB在信息论、高等数学与代数中作图和教学中的应用，从而充分体现了MATLAB功能的强大，特别是绘图功能，矩阵运算，数值分析运算。借助MATLAB的运用，使学习者对数学的欣赏得以向群众普及，这对数学文明的传递具有重要意义。以下主要从数学中的解微分方程及其应用的角度来思考。 关键字：MATLAB介绍解微分方程绘图应用 一、MATLAB （一）MATLAB简介 MATLAB（Matrix Laboratory,矩阵实验室）是MathWorks公司开发的，目前国际上最流行，应用最广泛的科学与工程计算软件。它集成二维和三维图形功能，已完成相应数值可视化的工作，并且提供了一种交互式的高级编程语言-M语言，利用M语言可以通过编写脚本或则函数文件实现用户自己的算法。MATLAB是目前发展最快的软件之一，其在多线程计算、视频图像算法等方面更加突出，能够从Symbolic math Toolbox 中生成Simscape语言方程，SimulMATLABink 中增加了Simulink PLC Coder。 （二）MATLAB的功能与特点 MATLAB集科学与工程计算机、图形可视化、多媒体处理于一体，并提供了Windows 图形界面设计方法。MATLAB语言有以下特点： 起点高 2.人机界面友好，编程效率高 3.强大而智能化的作图功能 4.智能化程度高 5.Simulink动态仿真功能 二．Matlab求解微分方程 求微分方程（组）解析解的命令 应用dsolve函数求解方程(‘方程1’,‘方程2’,…,‘方程n’,‘初始条件’,‘自变量’) 例1 求du/dt=1+u^2的通解. 输入命令：dsolve('Du=1+u^2','t') 结果：u = tg(t+c1) 例2.求微分方程的特解. x’(t)=2x-3y+3z y’(y)=4x-5y+3z Z’(t)=4x-4y+2z 输入命令： [x,y,z]=dsolve('Dx=2*x-3*y+3*z', 'Dy=4*x-5*y+3*z','Dz=4*x-4*y+2*z', 't')； x=simple(x) % 将x化简 y=simple(y) z=simple(z) 结果为：x = (c1-c2+c3+c2e -3t-c3e-3t)e2t y = -c1e-4t+c2e-4t+c2e-3t-c3e-3t+c1-c2+c3)e2t

MATLAB在控制系统中应用

MATLAB在控制系统中应用 部门： xxx 时间： xxx 制作人：xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行修改

MATLAB在控制系统中的应用 [摘要]：MATLAB具有编程简单直观,开放性强等优点，能有效提高 控制系统的工作效率，是控制系统中一种很好的工具。MATLAB 除了 传统的交互式编程之外，还提供丰富可靠的矩阵运算、图形绘制、 数据处理、方便的Windows 编程等便利工具，出现了各种以MATLAB 为基础的实用工具箱, 广泛地应用于自动控制、图像信号处理、生 物医学工程、语音处理、雷达工程、信号分析、振动理论、时序分 析与建模、化学统计学、优化设计等领域。并显现出一般高级语言 难以比拟的优势。 关键词：MATLAB 应用软件；控制系统设计；离散系统设计；仿 真；应用 一、控制系统的主要内容 <1）线性控制系统的数学模型 目前大部分控制系统分析设计的算法都需要假设系统的模型已知，而获得数学模型有两种方法：其一是从已知的物理规律出发，用数学推导的方法建立起系统的数学模型，另外一种方法是由实验数据拟合系统的数学模型。一般线性系统控制理论科学和研究中，经常将控制系统分为连续系统和离散系统，描述线性连续系统常用的描述方式是传递函数和状态方程，相应地离散系统可以用离散传递函数和离散状态方程表示。除了这两种描述方法以外，还常用零极点形式来表示连续线性系统模型。b5E2RGbCAP <2）线性系统的传递函数模型

连续动态系统一般是由微分方程来描述的，而线性系统又是以线性常微分方程来描述的。当系统用传递函数表示如下所示时：p1EanqFDPw 在MATLAB 中可以分别表示完分子和分母多项式后，再利用控制系统工具箱的tf<）函数就可以用一个变量表示传递函数G ：DXDiTa9E3d >>];,,...,,[121+=m m b b b b num ]; ,,,...,,[132,1+=n n a a a a a den );,(den num tf G = <3）线性系统的状态方程模型 当系统是用状态方程描述时，MATLAB 要用到另一种表示函数的方法，例如系统用状态方程的表示如下所示： )()()(t Bu t Ax t x += )()()(t D t Cx t y += 此系统的状态方程模型可以用下面的语句直接建立起来：),,,(D C B A ss G = <4）线性系统的零极点模型 零极点模型实际上是传递函数的另一种表现形式，对原系统传递函数的分子和分母分别进行分解因式处理，则可得到系统的零极点模型为RTCrpUDGiT ))...()(() )...()(()(2121n m p s p s p s z s z s z s K s G ------= 在MATLAB 下表示零极点模型的方法很简单，先用向量的形式输入系统的零点和极点，然后调用zpk<）函数就可以输入这个零极点模型了。5PCzVD7HxA ]; ;...;;[21m z z z z =>> ]; ;...;;[21n p p p p = 1 231211 121......)(+--+-+++++++++=n n n n n m m m m a s a s a s a s a b s b s b s b s G

MATLAB应用实例分析例分析

MATLAB应用实例分析例分析 Matlab应用例题选讲 仅举一些运用MATLAB的例子，这些问题在数学建模中时常遇到，希望能帮助同学们在短时间内方 便、快捷的使用MATLAB 解决数学建模中的问题，并善用这一工具。常用控制命令: clc:%清屏; clear:%清变量; save:%保存变量; load:%导入变量 一、利用公式直接进行赋值计算 本金P以每年n次，每次i%的增值率(n与i的乘积为每年增值额的百分比)增加，当增加到r×P 时所花费的时间T为:(利用复利计息公式可得到下式) lnrnT() r，P,P(1，0.01i),T,r,2,i,0.5,n,12nln(1，0.01i) MATLAB 的表达形式及结果如下: >> r=2;i=0.5;n=12; %变量赋值 >> T=log(r)/(n*log(1+0.01*i)) 计算结果显示为: T = 11.5813 即所花费的时间为T=11.5813 年。 分析:上面的问题是一个利用公式直接进行赋值计算问题，实际中若变量在某个范围变化取很多值时， 使用MATLAB，将倍感方便，轻松得到结果，其绘图功能还能将结果轻松的显示出来，变量之间的变化 规律将一目了然。 若r在[1,9]变化，i在[0.5,3.5]变化;我们将MATLAB的表达式作如下改动，结果如图1。 r=1:0.5:9;

i=0.5:0.5:3.5; n=12; p=1./(n*log(1+0.01*i)); T=log(r')*p; plot(r,T) xlabel('r') %给x轴加标题 ylabel('T') %给y轴加标题 q=ones(1,length(i)); text(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i')) 40 350.530 25 20T 115 1.510 2 2.55 3 3.50123456789r 图1 1 从图1中既可以看到T随r的变化规律，而且还能看到i的不同取值对T—r 曲线的影响(图中的六条曲线分别代表i的不同取值)。 二、已知多项式求根 65432已知多项式为，求其根。 h,x,10x，31x,10x,116x，200x,96 分析:对多项式求根问题，我们常用roots()函数。MATLAB 的表达形式及结果如下: >> h=roots([1 -10 31 -10 -116 200 -96]) %中括号内为多项式系数由高阶到常数。计算结果显示为(其中i为虚数单位): h =

MATLAB 在数学中的应用

MATLAB 在数学中的应用-中学数学论文 MATLAB 在数学中的应用 江苏苏州工读学校蔡宇白 数学作为一切科学的基础，能够用抽象的数学关系式描述客观规律。高等数学（简称高数）是理工科非常重要的必修课程，财经类专业则常常只需要涉及其中的微积分部分。高等数学课程中涉及到的数学思维、知识、方法为今后更深入的学习奠定了基础，也有利于学生创新思维、计算、空间想象、逻辑推理、抽象思维等能力的培养。数学学习的最根本目的是为人们的实际应用而服务，因此传统的围绕数学相关规则、定理、定义、公式、证明进行教学的教学模式已经难以适应时代要求，纯粹的数学定理学习、解题方式训练难以深入到数学的核心, 更难以做到在实际科研、生活中的灵活运用。 对于学生们的数学实际应用能力普遍不强的情况，数学实验课可以很大程度的改善这个问题，同时使学生能够学生参与到数学应用中来，而不是枯燥乏味的定理、定义证明。MATLAB 作为一种数学软件，它的使用能够有效提高学生的学习积极性，也能提高学生的创新及应用能力。 一、MATLAB 的特点及优势 MATLAB 软件具有强大的人机交互功能，早在1984 年就被美国的Mathworks 公司开发出来并得到了广泛推广应用，此软件主要特点是强大的矩阵计算能力，能够把程序设计、可视化、数值计算等功能融合起来，并能帮助用户实现绘图、仿真、运算等功能。MATLAB 也是目前科研人员、产品开发人员常用的一大软件工具，能帮助用户实现场景建模、仿真、参数调节等功能。因此在高数学习过程中结合使用MATLAB，能够让学生理解数学知识更加直观和透

彻，还能有效提高学生们的科研实践和动手能力。 MATLAB 发展至今，已经得到了成熟而广泛的应用，其特点与优势主要有以下几点： （一）语言简单，易于使用与理解 MATLAB 软件使用的语言结构及语法结构与C/C++ 等语言很相似，且近期出现的新型MATLAB 软件也都是基于C++语言而开发出来的，且比C/C++语言结构和语法结构更简单，比较符合人们日常语言使用习惯，易于科研人员使用。具有输入、输出、数据结构、函数、语句、面向对象等语言特点。 （二）编程环境友好 MATLAB 软件具有精致的编程界面，操作起来十分简单，具有较强的人机交互能力。软件中的Help可以供用户查询语句使用方法，软件还能直接运行程序不需像C/C++ 等软件一样需先进行编译。在运行中，能及时检查出程序中出现的语法错误，还等在程序中设置断点，使程序能够单步执行。执行程序过程中的数据能通过查看Workspace 中变量数据以方便分析。 （三）强大的数据处理及图形处理能力 MATLAB 具有强大的可视化、矩阵运算等数据处理能力，图形绘制有二维、三维、动画、图像处理等能力，常被用于工程制图与科学计算。MATLAB 中包含了大量的数学处理函数，能够实现各种所需的运算功能。 二、MATLAB在高等数学中的应用 （一）符号计算 高数中涉及到的计算主要有函数求微分、求积分、求极限、级数求和、傅里叶和幂级数展开等等。这些计算问题如果单纯依靠老师讲解分析很难使学生深刻