小学五年级数学行程问题练习题(含解析答案)

行程问题(最新教材)

练习题

【例1】乌龟和小兔比赛跑步,起点是大树,乌龟以每分钟10米的速度向终点跑去,而小兔认为自己跑得快,所以就先在大树旁睡觉了,睡了82分钟后醒来看见乌龟正好到达终点.

解析：

大树旁边一条起跑线,一条跑道.小白兔在睡觉,乌龟在缓慢的跑（10米/分钟）,乌龟跑到终点时,兔子醒了（静止不动）.时间：82分钟.

下一步：乌龟每分钟跑10米,共跑了82分钟.

路程＝速度×时间

答案：82×10＝820（米）

答：大树离终点有820米.

【例2】大树到终点的距离是820米.乌龟跑到终点后发现小兔子不见了,就马上以每分钟10米的速度往回跑.同时,小兔以每分钟400米的速度向终点跑去.它们要经过多少分钟相遇？

解析：

还是刚才森林里的跑道,乌龟在终点处,同时兔子开始跑,（兔子快,乌龟慢,速度跟着它们）,它们相遇时停止（静止）,标记相遇位置.

下一步：乌龟和兔子同时相向而行,这是相遇问题.

路程÷速度和＝相遇时间

答案：820÷（400＋10）＝2（分钟）

答：它们经过2分钟相遇.

小结

其实这就是行程问题中经常遇到的相遇问题.两者同时从两地相向而行,这就是相遇问题.当然,大家也一定知道了,相遇的时间该如何表示了.

【例3】碧波小学运动场上有一条250米长的环形跑道.小明和小红同时从起点同方向出发,小明每秒跑6米,小红每秒跑4米.小明第一次追上小红时用了多少时间？这时两人各跑了多少米？

解析：小明和小红在环形跑道的同一点同时出发,小明快,小红慢.小明跑了3圈,小红跑了2圈,小明追上小红时停止.下一步：追上时小明比小红多跑1圈,即路程差是250米；路程差÷速度差＝追及时间

答案：追及时间：250÷（6－4）＝125（秒）

追上时,小明跑了：125×6＝750（米）

小红跑了：125×4＝500（米）

答：小明第一次追上小红时用了125秒.这时小明跑了750米,小红跑了500米.

举一反三练习:

1.小明和小芳骑自行车同时从一个地点出发,沿环湖公路相背而行,1.5小时两人相遇.已知小明每小时行12千米,小芳每小时行10千米,问环湖公路长多少千米？

解：（12+10）×1.5＝33（千米）

答：环湖公路长33千米

2．速滑队以每分钟行500米的速度从训练基地出发进行野外训练.12分钟后通信员骑摩托车以每分钟900米的速度从基地出发去追速滑队,问多少分钟后通信员可以追上速滑队？

解：500×12÷（900-500）＝15（分钟）

答：15分钟后通信员可以追上速滑队

【例4】小明和小玲两家是邻居.一天他们吃完早饭同时离家去上学,小明每分钟走80米,小玲每分钟走60米.小明走到学校门口突然发现忘记带语文课本了,于是小明立即沿原路回家去取,行至离学校160米处与小玲相遇.他们家离学校有多远？

解析：家与学校之间有一条直路,小明和小玲同时出发,小明到学校门口后立即返回,途中与小玲相遇,相遇时停止.标出相遇位置.

线段图：

解析：从图上,大家可以看出谁走的多？

多多少？小明多,多2个160米,就是

320米.从同时出发到相遇,他们两人

的什么是一样的？他们的时间是一

样的.相同时间为什么小明比小玲多

走320米？因为每分钟小明都比小玲

多走80-60＝20(米).能求出他们经过多长时间相遇吗？320÷20＝16（分）.要求路程,除了需要时间,还需要什么？速度呀.有两个速度,用哪个？都可以用！可以看做小玲的路程加上没有走的160米,也可以看作小明走的路程去掉回头的160米；；

答案:

解：160×2÷（80－60）＝16（分钟）

60×16＋160＝1120（米）

答：他们家离学校有1120米.

【例5】小明和小红两家相距1400米,他们同时从家出发,相向而行.小明每分钟行80米,小红每分钟行60米.如果一只鸽子与小明同时同向出发,每分钟飞行500米,这只鸽子遇到小红后立即回头向小明飞,遇到小明后再向小红飞,就这样不断来回,直到小明和小红相遇为止,这只鸽子共飞行了多少米？

解析：要求出鸽子飞行的路程就必须知道鸽子的什么？鸽子飞行的速度和时间.我知道鸽子的速度是每分钟行500米.时间是多少呢？我只知道它用的时间和小明、小红相遇时用的时间一样.这段时间从什么时候开始？什么时候结束？从两个人出发开始到两个人相遇为止；；

答案：鸽子飞行时间：1400÷（80＋60）＝10（分钟）

鸽子飞行路程：500×10＝5000（米）

答：这只鸽子共飞行了5000米.

举一反三练习:

3.小华和小红家相距500米.两人同时从家中出发在同一条路上行走.小华每分钟走90米,小红每分钟走60米.3分钟后,两人相距多少米？（考虑多种情况）

解：（1）相向：500-（90+60）×3＝50（米）

（2）相背：500+（90+60）×3＝950（米）

（3）同向：小华追小红500-（90-60）×3＝410（米）

（4）同向：小红追小华500＋（90－60）×3＝590（米）

答：……

4.甲、乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行.一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络.甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米.两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米？

解：18÷（5+4）×14＝28（千米）

答：骑自行车的同学共行28千米