2011届高考物理(运动的合成和分解 平抛物体的运动)

运动的合成和分解平抛物体的运动

1．(2010·福州模拟)对质点运动来讲，以下说法中正确的是() A．加速度恒定的运动可能是曲线运动

B．运动轨迹对任何观察者来说都是不变的

C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度不一定逐渐减小

D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小

解析：加速度恒定的运动可能是曲线运动，如平抛运动，A正确；运动轨迹对不同的观察者来说可能不同，如匀速水平飞行的飞机上落下的物体，相对地面做平抛运动，相对飞机上的观察者做自由落体运动，B错误；当质点的速度方向与加速度方向同向时，即使加速度减小，速度仍增加，C正确；作用于质点上的所有力消失后，质点的速度将不变，D错误．

答案：AC

2．一小船在河中xOy平面内运动的轨迹如图1所示，下列判断正

确的是()

A．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先加速后减速

B．若小船在x方向上始终匀速，则在y方向上先减速后加速

C．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先减速后加速图1

D．若小船在y方向上始终匀速，则在x方向上先加速后减速

解析：小船运动轨迹上各点的切线方向为小船的合速度方向，若小船在x方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在y方向上的速度先减小再增加，故A错误，B正确；若小船在y方向上始终匀速，由合速度方向的变化可知，小船在x方向上的速度先增加后减小，故C错误，D正确．

答案：BD

3．如图2所示，A、B为两个挨得很近的小球，并列放于光滑斜面上，

斜面足够长，在释放B球的同时，将A球以某一速度v0水平抛出，

当A球落于斜面上的P点时，B球的位置位于()

A．P点以下B．P点以上图2

C．P点D．由于v0未知，故无法确定

解析：设A球落到P点的时间为t A，AP的竖直位移为y；B球滑到P点的时间为t B，BP的竖

直位移也为y，则：t A＝2y

g，t B＝

2y

g sin2θ＝

1

sinθ

2y

g＞t A(θ为斜面倾角)．故B项正确．

答案：B

4．(2010·厦门模拟)一快艇要从岸边某处到达河中离岸100 m远的浮标处，已知快艇在静水中的

速度图象如图3甲所示，流水的速度图象如图乙所示，假设行驶中快艇在静水中航行的分速度方向选定后就不再改变，则 ( )

图3

A ．快艇的运动轨迹可能是直线

B ．快艇的运动轨迹只可能是曲线

C ．最快达到浮标处通过的位移为100 m

D ．最快达到浮标处所用时间为20 s

解析：快艇的实际速度为快艇在静水中的速度与水速的合速度．由图知快艇在静水中的速度为匀加速直线运动，水速为匀速，又不能在一条直线上，故快艇必做曲线运动，B 正确，A 错；当快艇与河岸垂直时，到达浮标处时间最短，而此时快艇做曲线运动，故位移大于100 m ，C 项错误；最快的时间由100＝1

2at 2，其中a ＝0.5 m/s 2，可以求出最短时间为20 s ，D 项正确．

答案：BD

5．如图4所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升飞机

A ，用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员

B .在直升飞机 A 和伤员B 以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员提起，在 某一段时间内，A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2(式中H 为直升飞机A 离水面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化，则

在这段时间内，下面判断中正确的是(不计空气作用力) ( ) 图4 A ．悬索的拉力小于伤员的重力 B ．悬索成倾斜直线

C ．伤员做速度减小的曲线运动

D ．伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动

解析：伤员B 参与了两个方向上的运动：在水平方向上，伤员B 和飞机A 以相同的速度做匀速运动；在竖直方向上，由于A 、B 之间的距离以l ＝H －t 2规律变化，所以伤员与水面之间的竖直距离关系式为h ＝t 2＝1

2at 2，所以伤员在竖直方向上以2 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，

则伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，且速度一直增加．A 选项中，由于伤员在竖直方向上做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知，悬索的拉力应大于伤员的重力，故A 错

误．B选项中，由于伤员在水平方向上做匀速运动，水平方向上没有加速度，悬索应成竖直状态，故B错误．C选项中，伤员在竖直方向上以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，速度不断地增加，故C错误．由上面的分析可知，伤员做加速度大小、方向均不变的曲线运动，D正确．

答案：D

6．(2010·北京师大附中月考)A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是()

A．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等

B．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距

C．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差

D．A球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差

解析：A球落地前，四个球在水平方向均做初速度为v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖

直线上，D错，设A球开始离地的距离为h，则有：t A＝2h

g，t B＝

4h

g，t C＝

6h

g，t D＝

8h

g，

可见t D－t C＜t B－t A，A错误、C正确，由Δs＝v0Δt可知，Δs AB＞Δs CD，B错误．

答案：C

7．(2009·江苏高考)在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．如图5所示的描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象中，可能正确的是()

图5

解析：跳伞运动员在空中受到重力，其大小不变，方向竖直向下，还受到空气阻力，其始终与速度反向，大小随速度的增大而增大，反之则减小．在水平方向上，运动员受到的合力是空气阻力在水平方向上的分力，故可知运动员在水平方向上做加速度逐渐减小的减速运动．在竖直方向上运动员在重力与空气阻力的共同作用下先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动．由以上分析结合v－t图象的性质可知只有B选项正确．

答案：B

8．如图6所示，小朋友在玩一种运动中投掷的游戏，目的是在运动

中将手中的球投进离地面高H ＝3 m 的吊环．他在车上和车一起以 v 车＝2 m/s 的速度向吊环运动，小朋友抛球时手离地面h ＝1.2 m ， 当他在离吊环的水平距离为s ＝2 m 时将球相对于自己竖直上抛，

球刚好进入吊环，他将球竖直向上抛出的速度v 0是(g 取10 m/s 2)( ) 图6 A ．1.8 m/s B ．3.2 m/s C ．6.8 m/s D ．3.6 m/s

解析：球相对于人竖直上抛后，在水平方向以速度v 车做匀速运动，球到吊环的时间t ＝s

v 车＝1

s ．要使球在t ＝1 s 时刚好进入吊环，竖直方向必有：H －h ＝v 0t －1

2gt 2，解得：v 0＝6.8 m/s ，故

C 正确． 答案：C

9．(2010·青岛三中月考)如图7所示，一架在2 000 m 高空以200 m/s 的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山 脚和山顶的目标A 、B .已知山高720 m ，山脚与山顶的水平距 离为1 000 m ，若不计空气阻力，g 取10 m/s 2，则投弹的时间

间隔应为 ( ) 图7 A ．4 s B ．5 s C ．9 s D ．16 s

解析：设投下第一枚炸弹后经t 1落到A 点，投下第二枚炸弹后，经t 2落到B 点，由竖直方向为自由落体运动可得： 2 000 m ＝1

2 gt 12.

2 000 m －720 m ＝1

2 gt 22.

第一枚炸弹的水平位移s 1＝v 0t 1.

设投弹的时间间隔为Δt ，水平方向上有： v 0(Δt ＋t 2)＝s 1＋1 000 m.

以上各式联立可得：Δt ＝9 s ，故C 正确． 答案：C

10．(2010·泰安模拟)如图8所示，水平台AB 距地面CD 高h ＝

0.8 m ．有一滑块从A 点以6.0 m/s 的初速度在平台上做匀变速 图8 直线运动，并从平台边缘的B 点水平飞出，最后落在地面上的

D 点．已

知AB ＝2.20 m ，落地点到平台的水平距离为2.00 m ．(不计空气阻力，g 取10 m/s 2)求滑块从A

到D 所用的时间和滑块与平台间的动摩擦因数．

解析：设滑块从A 到B 所用时间为t 1，位移为s 1，加速度为a ，从B 点飞出时的速度为v B ，从B 点到落地点的水平位移为s 2，飞行时间为t 2. 滑块在AB 间做匀减速直线运动 v B ＝v 0－at 1 ① v B 2＝v 02－2as 1

②

根据牛顿第二定律列出：μmg ＝ma

③

滑块在BD 间做平抛运动，h ＝1

2gt 22

④ s 2＝v B t 2

⑤ 从A 到D 所用的时间t ＝t 1＋t 2

⑥

根据①②③④⑤⑥各式求得：t ＝0.8 s ，μ＝0.25. 答案：0.8 s 0.25

11．(2010·泰州联考)如图9所示，质量m ＝2.0 kg 的物体在水平外 力的作用下在水平面上运动，已知物体运动过程中的坐标与时间

的关系为?????

x ＝3.0t (m )y ＝0.2t 2

(m )

，g ＝10 m/s 2.根据以上条件，求： 图9 (1)t ＝10 s 时刻物体的位置坐标；

(2)t ＝10 s 时刻物体的速度和加速度的大小与方向；

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为?

????

x ＝3.0t (m )

y ＝0.2t 2

(m )，代入时间t ＝10 s ，可得： x ＝3.0t ＝3.0×10 m ＝30 m y ＝0.2t 2＝0.2×102 m ＝20 m.

即t ＝10 s 时刻物体的位置坐标为(30,20)．

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式?

????

x ＝3.0t (m )

y ＝0.2t 2

(m )，比较物体在两个方向的运动学公式????

?

x ＝v 0t y ＝12at

2，可求得：v 0＝3.0 m/s ，a ＝0.4 m/s 2 当t ＝10 s 时，v y ＝at ＝0.4×10 m/s ＝4.0 m/s

v ＝v 02＋v y 2＝ 3.02＋4.02 m/s ＝5.0 m/s.

tan α＝v y v x ＝43

即速度方向与x 轴正方向夹角为53°.

物体在x 轴方向做匀速运动，在y 轴方向做匀加速运动， a ＝0.4 m/s 2，沿y 轴正方向． 答案：(1)(30,20) (2)5.0 m/s ，与x 轴正方向夹角为53° 0．4 m/s 2，沿y 轴正方向

12．(2010·合肥一中月考)如图10所示，在竖直平面的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一物体从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v 0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示，(坐标格为正方形，g ＝10 m/s 2)求：

图10

(1)小球在M 点的速度v 1.

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N . (3)小球到达N 点的速度v 2的大小． 解析：(1)设正方形的边长为s 0.

竖直方向做竖直上抛运动，v 0＝gt 1,2s 0＝v 0

2 t 1

水平方向做匀加速直线运动，3s 0＝v 1

2 t 1.

解得v 1＝6 m/s.

(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t 1回到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．

(3)到N 点时竖直分速度大小为v 0＝4 m/s ， 水平分速度v x ＝a 水t N ＝2v 1＝12 m/s ， 故v 2＝v 02＋v x 2＝410 m/s.

答案：(1)6 m/s (2)见解析 (3)410 m/s