七年级数学上册4-3角4-3-1角学案(无答案)(新版)新人教版

4.3.1 角

班级小组姓名

一、学习目标：

目标A：理解角的定义及相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念。

目标B：掌握角的表示方法并能够正确表示

目标C:掌握角的度量单位及度、分、秒的进位制，能够熟练的进行转换.

二．问题引领

问题A：角的相关概念

1.角的定义

（1）静态的观点：

（2）动态的观点：

2.角的边，角的顶点：

3.平角和周角

思考：用运动的观点看待角，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

训练A:下列说法是否正确：（1）

两条射线组成的图形叫做角（2）平角是一条直线

（3）周角是一条射线

（4）角的两边越长，角就越大。

问题B:角的四种表示方法

1、角的表示

（1）用三个大写字母表示

（2）用一个大写字母表示

（3）用一个数字表示

（4）用一个小写希腊字母表示（注将图中的1换成α）

训练B：

问题C:角的度量

1.度、分、秒是角的基本度量单位.

把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作：1°

1°的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作：1′

1′的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作：1″

角度制：1周角= °，1平角= °

1°=60′，1′=( )°

1′=60″，1″=( )′1°= ″（度、分、秒是60进制的）.

训练C：

1、用度、分、秒表示：

(1)57.18°＝ (2)3.89°=

2.用度表示

(1)50°24′36″= (2)14°6′=

三、训练测评

A

O

始边

终边

顶点

B

A

B

O

1

1、图中共有几个角？

2、你能用不同的方法表示角吗？

3、∠a能否表示为∠O吗？

1、把图中的角表示成下列形式：

（1）∠APO（2）∠AOP（3）∠OPC （4）∠O（5）∠COP （6）∠P（7）∠a其中正确的

是。

3、上图中包含了______个小于平角的角( )

A．5个B．6个C．7个D．8个

4．在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角(小于平角)是( ) A．60° B．90° C．120° D．150°

5、计算：26.27°＝ _____ °______ ′_________″；

6、计算 57°27′＝_____ °.

四．课堂作业作业预留时间 20分钟

1.如图，∠1还可以表示为__________________，∠

2还可以表示为__________________ 可以用一个大写字母表示的角为_____________,以A为顶点的角为__________________

C

D

O

2.如图所示，A、B、O在同一直线上，图中小于0

180的角共有( )个

3、若∠1＝5.2°，∠2＝312′，∠3＝1 872″，则下列说法正确的是( )

A．∠1＝∠2

B．∠2＝∠3

C．∠1＝∠3

D．∠1、∠2、∠3互不相等

4、以A为端点有_________条射线，图中有_____个角，

它们是．

以A为端点有_________条射线

图中又有____个角，它们是_______________

若以A为端点引（n+1）条射线，此时又有几个角？

能力提升：

有一只蚂蚁从点A出发，沿图所示的方向爬行，

最后又爬回到A点，那么蚂蚁在此过程中共转了多少度的角？

(为了帮助同学们分析，我们在图中作出线段PQ)

C

O

P

A

B C

E F

1 2 3

a

A

A