数学建模论文符号.

一．摘要

第二问中，本文将贮料的分布情况分别在整体流动和管状流动（漏斗状流动）下进行考虑。对于仓内贮料的分布情况，可通过贮料容量随时间的变化关系进行描述，并根据贮料容量与出入料速度之间的等量关系建立颗粒流微分方程模型。但由于出料速度在两个状态时存在很大差异故需分开求解，在整流状态下可结合能量守恒定律，得出筒仓内物料上表面的高度与出料速度的关系；在管状流动（漏斗状流动）状态下，由于贮料上表面曲面不规则且较为复杂，通过简化流速Janssen 公式求解出料速度。最后将出料速度代入微分方程可求得贮料容量随时间的表达式，即可表征物料分布情况。

二．问题分析 在探讨筒仓仓内产品的分布与堆积问题时，为了描述分布与堆积状况，考虑到不同状态时仓筒贮料容量会存在差异可以反映堆积特征，故可用容量V 来进行描述。首先先对煤炭筒仓内物料流动形态进行分析，查阅文献可知贮料流动形态大致分为两阶段，一种为整体流动，即卸料时贮料整体向下运动；一种为管状流动（漏斗状流动），即卸料时贮料从其内部的流动腔中流动。卸料时，筒仓上部颗粒先进行整体流动，当贮料到达一定高度后转变为管状流动状态。接着进一步描述筒仓贮料的分布情况，考虑到贮料容量由入放料速度之差决定，可分别建立基于能量守恒的颗粒流微分方程模型与基于ssen J an 公式的颗粒流微分方程模型，对贮料流动平衡前后两种状态进行深入描述。

三．符号说明 符号表示

符号意义 V 筒仓中贮料实际容量

入u 入料速度

出u 出料口速度

t 同时入放料开始后时间

E 物体动能

U 物体势能

M 筒仓各部分实际质量

L 筒仓各部分贮料实际高度

S 筒仓各部分横截面积

k

流动系数

g 重力加速度

R

水力半径

四．模型假设

1.物料与仓壁、物料与物料之间的摩擦系数为0。

2.煤质可视为流态的颗粒流。

3.不考虑卸料口成拱堵塞等特殊情况。

4.假设产品入料的速度为可人为控制的定值。

五．模型建立与求解

5.1.模型分析

卸料开始时，靠近仓壁的贮料与中心线的贮料运动位移大致相同，使得贮料水平截面保持水平，此时为整体流动状态；当颗粒到达一定高度时，靠近仓壁贮料位移比中心线附近贮料运动的慢，这时流动状态为管道流动，如图一所示。

图一：贮料流动形式

接着进一步描述流动过程中贮料的分布情况，由容量与入放料速率的关系出入u u dt

dV -=,可引入颗粒流微分方程模型。考虑两种状态下放料速率的影响因素不同，故应分开求解。对于整体流动，其运动形式较为规则，可采用能量守恒定律求解放料口速度。反之，管状流动运动形式不规则，运用能量守恒分析非常复杂且与实际情况相差较大，故这里采用ssen J an 公式简化计算放料口速度。

5.2.颗粒流微分方程建立与求解

根据筒仓容量变化的物理规律可知，贮料容量变化速率等于入料速率与出料速率之差，查阅文[]1献可知贮料投放速率为一人为可控定值，因此只需考虑筒仓出料速率，而出料速度既与贮料容量和流动方式有关，因此需分开考虑。在此建立以下颗粒流微分方程来总体考虑容量变化情况：

设t 为时间，V 为仓内贮料总量，入u 为筒仓入料速率，出u 为筒仓出料速率，

可建立如下关系式：

?????-==出入）

u u dt

dV V V t (

对于整体流动与管状流动，出料速率出u 的求解方式不同，故建立两种模型分别求解。

5.2.1能量守恒定律求解整流状态下出料速率

计算的基本依据是能量守恒定[]2律，筒仓贮料流动前后的机械能总量相等，即

b b a a U E U E +=+

式中：a E —贮料流动前动能；

a U —贮料流动前势能；

b E —贮料流动后动能；

b U —贮料流动后势能

如图2所示，贮料流动前动能0=a E ，只有势能a U ；如图3贮料流动后情况，贮料向下流动了一段距离3L ，此时贮料既有动能b E ，又有势能b U 。故该能量守恒方程可化为：

b b a U E U +=

即 b a b U U E -= ①

图2：仓斗贮料流动情况 图3：仓斗贮料流动后情况 对于贮料流动前势能a U ，包括仓斗上部圆柱体贮料势能1a U 与仓斗下部椎体贮料势能2a U ，取仓斗中流出物料的下表面为零势能面，如图3所示o -o 线；

对于贮料流动后势能b U ，包括仓斗上部圆柱体贮料势能1b U 、仓斗下部椎体贮料势能2b U 与仓斗流出贮料势能3b U ，则有： 21321a )2

(a U L L L g M U +++= ② 33213213231b 2

1)22()(gL M U S L S L L L g M M U b ++-++-= ③ 式中：1M —仓斗上部圆柱体贮料质量；

3M —仓斗中流出贮料的质量；

1L —仓斗上部圆柱体贮料长度；

2L —仓斗下部椎体贮料长度；

3L —仓斗中流出物料的长度；

1S —上部圆柱体横截面积；

2S —下部椎体出口处面积

而由图2图3可知下部椎体贮料势能在流动前后无变化，即22b a U U =，故把

②③式代入①式得：

g M S L S L L L U U E b a b 31

32321)22(-++=-= 以下是分步对动能的计算过程：

此处b E 由三部分组成，分别是仓斗上部圆柱体物料的动能 1b E ，仓斗下部锥体物料的动能2b E 和从仓斗中流出物料的动能 3b E ，计算图例见图三。再设上部分圆柱体物料的流速为上u ,从仓斗中流出物料的流速为出u .可得如下关系式：

321b b b b E E E E ++=

21

32312311))((21u )(21S L S M M M M E b -=-=上 233u 2

1出M E b = [说明]：①此处上仓都中流出的物料是不均匀的，因此在实际当中上面物料流动慢而下面流动快，但由于假设3L 很小导致上下流速相差不大，故可认为上下流速相等。

②在实际中仓斗上部和下部流动不均匀，但此处假设流动是均匀的。

对于2b E 计算要相对复杂一些，需用微积分思想求解：

图4：下部椎体示意图

图4为仓斗下部锥体，可在图中距离锥体顶部为y 的地方取微圆 柱体dy ，取圆柱体横截面积为y S ，另设物料比重为ρ，则

2212

1((））S S L y S S y -=

则圆柱体质量为：

y y d S M ρ=d

圆柱体速度为：

2

u u S S y 出下=

因此圆柱体动能为：

dM E 2u 2

1d 下=

同时对dE 进行积分可得：

?==20212232222L E b S S L y S d E ρ

将关系式②③④⑤⑥⑦代入公式①，可得下u 表达式：

322

12222122321112232122)()22(g u L S S S L S S S L S L S S S L L L L L S ++--++=出 但是若在实际中使用以上公式则比较繁琐，考虑实际情况一般21S S >>,故01

2≈S S ，同时有03=L ，故可得到以下简化表达式： g )(2u 21L L +=出

此即为整流状态下出料速率公式。

5.2.2 Janssen 公式求解管状流状态下出料速率

根据Janssen 公式[3]，在漏斗、管状流型下，卸料孔作中心布置时，其排料速度出u 可按下列公式计算

3.2u k gR =出

式中：k —流动系数，决定于物料的流动性及其粒度。对于干燥易流的散体物料，可取k =0.6。（这里将产品视为干燥易流的散体物料）

g —重力加速度（m /s 2）；

R —水力半径（m ）。

卸料孔处的水利半径R 按如下

'4

D a R -= 式中：D －圆形排料孔的直径

a '－物料的最大典型物料尺寸

综上，产品的流速v 的计算公式如下：

5

)(4u 'a D g k -=出 此即为管道流状态下出料速率公式。

由于在标准形式下，产品的流速v 与产品的堆积高度无关，与卸料口的水力半径R 有关。根据题意，讨论对象为只有一个进口，一个开口的的理想筒仓，水力半径R 为一定值，故产品的流速出u 为一定值。

5.2.3.颗粒流微分方程模型

此时即可得到两种状态下仓底出料速率出u ，即为

?????-+=管状流状态

整体流状态出5)(4g )(2'21a D g k L L u 将出u 代入出入u u dt

dV -=中，输入matlab 进行求解可得： ???????????-++???????????????-??????????????+=++-管状流状态

整体流状态入入入t a D g u L S S S L g u lambertw u V u t c g u )5)(4k -(2)(2)e ,0(u '22112)(2 式中：此处V 表达式中lambertw 函数是欧米加函数（或乘数对数），其满足()))(exp(x W x W x =的关系，常出现在微分方程符号解中，当其中各个符号赋予具体值时可以求得其为一个常数。则此式可表示贮料总量随时间的变化情况。

此即为最终颗粒流微分方程模型。

六．模型评价与改进

6.1模型优缺点

本文的颗粒流微分方程模型是建立在对贮料流态的定性分析之上，考虑了整体流与管状流两种形态，并分别对其进行了定量分析，给出两种形态下具体的表达式，准确描述出容量的分布堆积情况。定性与定量的结合，可以较为全面的对贮料分布堆积情况进行描述。

但此微分方程模型仍存在不足，对于贮料流态的分析上不够深入，并未在整

体流与管状流之下深入分析贮料分布变化情况；对于微分方程建立上，不能够求得统一的模型对所有流态进行描述，只做到分别描述流态，因此存在缺陷。 6.2模型改进 在求解整体流状态下的出料速率g )(2u 21L L +=出中，由于假定了物料与仓壁，物料与物料的摩擦系数为0，所以求得速率出u 比实际值大，故此处应加入一个修正系数K ,则可将式子变为g )(2u 21L L K +=出。

其中：K 为与物料性质有关的参数。

七．参考文献

[]1翟振威 原国平 张峰涛，《筒仓贮料流态的颗粒流数值模拟》 ，《山西建筑》 ，第34卷35期，2008年12月

[]2邓援超，《钢制出口仓斗物料流速的简单计算》，《湖北工业大学学报》，第21卷第3期，2006年6月

[]3黄松元，《散体力学》，山西，机械工业出版社，1993年4月

[]4卓金武 《MATLAB 在数学建模中的应用》北京，北京航空航天大学出版社，2011年4月

[]5司守奎 孙玺菁 《数学建模算法与应用》北京，国防工业出版社，2011年2月

数学建模比赛论文格式要求

比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利

焊接图纸符号标注图解示例

一、焊接图纸符号标注图解示例 ★焊接符号标注实例及方法 在焊接结构图样上，焊接方法可按国家标准GB5185-85的规定用阿拉伯效字表示，标注在指引线的尾部。常用焊接方法代号见表3-9所示。如果是组合焊接方法，可用“/”分开，左侧表示正面(或盖面)的焊接方法，右侧表示背面(或打底)焊接方法。例如V形焊缝先采用钨极氢弧焊打底，后用手工电弧焊盖面，则表示为141/111。 焊缝符号和焊接方法代号标注示例见图3-21所示。该图表示V形坡口对接焊缝，背面封底焊，正面焊缝表面齐平，焊接方法为打底焊用手工钨极氮弧焊，盖面焊和封底焊用手工电弧焊。 二、焊接符号表示方法

1钢结构焊接符号含义大全 钢结构焊接符号也是依据GB324一1988《焊缝代号》来绘制。钢结构一般属于建筑学科，属于建筑行业。因此在钢结构焊接符号的标注中经常伴随有建筑符号、型钢符号、螺栓符号及铆钉符号等。 2钢结构焊缝符号表示的方法及有关规定： （1）焊缝的引出线是由箭头和两条基准线组成。其中一条为实线，另一条为虚线，线型均为细线。 （2）基准线的虚线可以画在基准线实线的上侧，也可画在下侧，基准线一般应与图样的标题栏平行，仅在特殊条件下才与标题栏垂直。 （3）若焊缝处在接头的箭头侧，则基本符号标注在基准线的实线侧;若焊缝处在接头的非箭头侧，则基本符号标注在基准线的虚线侧。 （4）当为双面对称焊缝时。基准线可不加虚线。 （5）箭头线相对焊缝的位置一般无特殊要求，但在标注单边形焊缝时箭头线要指向带有坡口一侧的工件。 （6）基本符号、补充符号与基准线相交或相切，与基准线重合的线段，用粗实线表示。 （7）焊缝的基本符号、辅助符号和补充符号(尾部符号除外)一律为粗实线，尺寸数字原则上亦为粗实线，尾部符号为细实线，尾部符号主要是标注焊接工艺、方法等内容。 （8）在同一图形上，当焊缝形式、断面尺寸和辅助要求均相同时，可只选择一处标注焊缝的符号和尺寸。并加注“相同焊缝的符号”，相同焊缝符号为3/4圆弧，画在引出线的转折处。 在同一图形上，有数种相同焊缝时，可将焊缝分类编号，标注在尾部符号内，分类编号采用A,B,C......在同一类焊缝中可选择一处标注代号。

数学建模国家一等奖优秀论文

２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．

指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:

２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：

数学建模论文格式说明

摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）

数学建模论文格式官方要求

二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。

(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订

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2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

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数学建模解答和论文格式说明

数学建模题目解答说明 ●解答按照范文要求进行，附上相关程序和运行状态截图。 ●上交纸质文档和电子文档。电子文档考给班长，一起交给我。 注：用“选作题目+学号+姓名”作为文件夹的文件名。文件夹中应包含正文word2003格式和附录-----程序源文件和结论。 ●交卷时间：2010年6月22日之前。过期视为缺考。 数学建模论文格式规范 ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从 左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ●论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数 字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级 标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词）， 在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。

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全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范

全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。

焊接符号标注及详细表示方法

焊接符号标注及表示方法—详版 什么是焊接符号 焊接符号是一种工程语言，能简单、明了地在图纸上说明焊缝的形状、几何尺寸和焊接方法。我国的焊接符号是由国家标准GB324规定的。 焊接符号有什么作用 焊接符号是把在图样上用技术制图方法所表示的焊缝的基本形式和尺寸采用一些符号来 表示的方法。焊接符号可以表示出: (1)所焊焊缝的位置。 (2)焊缝横截面形状(坡口形状)及坡口尺寸。 (3)焊缝表面形状特征。 (4)表示焊缝某些特征或其他要求。 焊缝形式及坡口尺寸在图纸上是怎样表示的 焊缝形式及坡口尺寸在图纸上一般采用技术制图的方法表示。为了简化焊缝在图样上的表示方法，现采用国家标准规定的焊缝符号及坡口尺寸的表示方法。 焊接符号由哪几部分组成 焊接符号一般是由基本符号和指引线组成，必要时还可以加上辅助符号、补充符号和焊缝尺寸符号。 焊缝形式及坡口尺寸在图纸上是怎样表示的 焊缝形式及坡口尺寸在图纸上一般采用技术制图的方法表示。为了简化焊缝在图样上的表示方法，现采用国家标准规定的焊缝符号及坡口尺寸的表示方法。 表示焊缝的基本符号有哪些 焊缝基本符号是表示焊缝截面形状的符号，它采用近似于焊缝横剖面形状的符号来表示。GB324-1988中规定了13种焊缝形式的符号，见表2-2。

点击下载焊接符号说明大全（excel表格详细讲解） 焊接加工符号的国家标准有哪些 焊接符号的国家标准主要有两个: (1) GB324一2008《焊缝代号》。 (2) GB985-1988《手工电弧焊焊接接头的基本形式与尺寸》。 表示焊缝的辅助符号有哪些 辅助符号表示焊缝表面形状特征的符号，见表2-3。不需要确切地说明焊缝的表面形状时，可以不用辅助符号。 表示焊缝的补充符号有哪些

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

华南师范大学数学建模竞赛论文格式规范

华南师范大学数学建模竞赛论文格式规范 ●参赛队从A、B题中任选一题，在组委会公布的比赛时间内完成一篇论 文。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的 页边距。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文第二页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第四页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文（从论文题目和摘要那一页开始，直到附录结束）每一页的顶部都 需要有参赛队的参赛报名号以及页码。我们建议在每页上使用页眉，例如： 参赛报名号 # 321 第 1 页 共 20 页 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他 汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅 中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，不应该包含图表，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●必须以附录的形式提供论文中所用到的程序的全部源代码。计算结果和 相关的图表如果篇幅过长，也可以放入附录。 ●参赛队按组委会的规定提交的论文电子版，必须与打印版一致。承诺书 和编号专用页为第一个Word文件，以“承诺书”加参赛报名号为文件名，例如： 承诺书

常用焊接符号大全-副本

常用焊接符号表示法 1 范围 本标准规定了焊接符号的表示方法。 本标准适用于金属熔化焊及电阻焊。 2 规范性引用文件 GB/T 5185 金属焊接及钎焊方法在图样上的表示代号 GB/T 12212 技术制图 焊缝符号的尺寸、比例及简化表示法 3 基本要求 3.1 焊接符号应明确表示所要说明的焊缝，不应增加过多的注解。 焊缝的表示方法包括焊缝图示法和焊缝符号标注法。一般应采用焊缝符号标注法，如果仅采用焊缝符号标注法无法表达清楚或采用图示法比标注法简单明了时，可采用图示法。 3.2 焊缝符号由基本符号与指引线组成，必要时可以加上辅助符号、补充符号、焊缝尺寸符号。 图形符号的比例、尺寸和在图样上的表示方法按GB/T 12212的规定； GB/T 12212中常用的图示方法见附录C（规范性附录）。 3.3 当专业标准规定焊缝尺寸、焊接工艺时，焊缝符号中应表示这些内容。焊接方法在图样上标注时，按附录B（规范性附录）的规定。 要求焊后加工的，如铲平、磨平、切削加工等，应在技术要求中标明。 4 符号 4.1基本符号 基本符号是表示焊缝横截面形状的符号，见表1。

4.2 辅助符号 4.2.1辅助符号是表示焊缝表面形状特征的符号，见表2。

4.2.2辅助符号应用示例见表3。

4.3补充符号 补充符号是补充说明焊缝的某些特征而采用的符号，补充符号见表4。 焊接工艺方法符号见GB/T 5185。 5 符号在图样上的位置 5.1 基本要求 完整的焊缝表示方法包括：基本符号、辅助符号、补充符号、指引线、尺寸符号和数据。 指引线包括：箭头指引线（箭头线）、基准线（一条实线基准线，一条虚线基准线），见图1。

数学建模全国赛07年A题一等奖论文

关于中国人口增长趋势的研究 【摘要】 本文从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、动态模拟等方法进行建模预测。 首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2007至2020年的人口数目进行了预测，得出在2015年时，中国人口有13.59亿。在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。 然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1) 灰色预测模型，对2007至2050年的人口数目进行了预测，同时还用1990至2005年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2030年时，中国人口有14.135亿。与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。 为了对人口结构、男女比例、人口老龄化等作深入研究，本文利用动态模拟的方法建立模型三，并对数据作了如下处理：取平均消除异常值、对死亡率拟合、求出2001年市镇乡男女各年龄人口数目、城镇化水平拟合。在此基础上，预测出人口的峰值，适婚年龄的男女数量的差值，人口老龄化程度，城镇化水平，人口抚养比以及我国“人口红利”时期。在模型求解的过程中，还对政府部门提出了一些有针对性的建议。此模型可以对未来人口做出细致的预测，但是需要处理的数据量较大，并且对初始数据的准确性要求较高。接着，我们对对模型三进行了改进，考虑人为因素的作用，加入控制因子，使得所预测的结果更具有实际意义。 在灵敏度分析中，首先针对死亡率发展因子θ进行了灵敏度分析，发现人口数量对于θ的灵敏度并不高，然后对男女出生比例进行灵敏度分析得出其灵敏度系数为0.8850，最后对妇女生育率进行了灵敏度分析，发现在生育率在由低到高的变化过程中，其灵敏度在不断增大。 最后，本文对模型进行了评价，特别指出了各个模型的优缺点，同时也对模型进行了合理性分析，针对我国的人口情况给政府提出了建议。 关键字：Logistic模型灰色预测动态模拟 Compertz函数

数学建模竞赛论文格式规范和规则

东北大学数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 １.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），根据中心安排的参赛编号填写参赛编号和选择题目，保留你选择的题目前的√号即可。 ３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ４.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ５.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ６.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ７.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ８.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。 各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）： （1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码. （3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库(database online) ［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online) 样例： [1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. [2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671.

焊接符号大全(最全易理解)

(O)1 焊接位置代号"HF"是指管轴水平固定焊。 (X)2 B类厚板有垫板横焊时，有斜口开槽之试板应置于上方位置。 (X)3 焊接符号""系表示对接焊，而非角焊。 (X)4 (O)5 焊接符号中""是表示现场全周焊。 (X)6 焊接符号中""是表示方槽焊。 (X)7 焊接符号中""是表示渗透焊。 (O)8 焊接符号中""是表示脚长相等交错双边断续角焊。 (O)9 焊接符号中""是表示单边连续角焊。 (O)10 焊接位置代号"H"是代表横焊之意。 (X)11 焊接符号中"V"是表示开单J型槽。 (X)12 焊接符号中""系表示需全周焊。 (O)13 焊接符号之尾叉""，如在图示中无该项批注或说明时，则尾叉可视情况予以省略。 (X)14 焊接技术员最主要是技术的熟练，对于焊接符号的了解并不重要。 (X)15 焊接符号"○"表示现场全周焊接。 (O)16 焊接符号""是表示塞孔焊接。 (O)17 焊接符号""是表示连续角焊，两侧脚长分别为6公厘及9公厘。 (O)18 焊接符号" "是表示单边断续角焊，焊接长为50公厘，焊接间距为150公厘。 (O)19 焊接符号""是表示方形槽，根部间隙2公厘。

(O)20 焊接符号""是表示V形槽焊接。 (X)21 焊接符号""是表示单侧断续角焊，脚长分别为6公厘及9公厘。 (X)22 焊接符号""是表示V形槽焊接。 (O)23 焊接符号""是表示全周焊接之意。 (X)24 ""属于搭接接头。 (X)25 (O)26 焊接符号" "表示开60度之V形槽。 (X)27 工程图""中，"2"是表示焊件根面。 (O)28 焊接符号""是表示V形槽焊接，箭头反侧加焊道。 (X)29 (X)30 焊接符号""是表示间断交错角焊，脚长6公厘焊接长度50公厘，间隔300公厘。 (O)31 焊接符号""表示连续单边角焊的脚长为6公厘。 (O)32 焊接符号""系表示交错角焊而非对称角焊。

全国大学生数学建模一等奖获奖论文

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的电子文件名：B0302 所属学校（请填写完整的全名）：广西师范学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 钟兴智 2. 尹海军 3. 斯婷 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：韦程东 日期： 2007 年 9 月 24 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

乘公交，看奥运 摘要 我们基于最小换乘次数算法，设计了公交查询系统，能够分别从时间和花费 出发考虑，选择最优路径，以满足查询者的各种不同需求。 问题一：采用最小换乘次数算法，求出任意两站的最小换乘次数，在次数一定的情况下，分别选取花费最少和时间最少作为优化目标，建立两种模型：最少时间模型：∑∑==+-+?=3 1 3 1 5)))1(((3),(min i i i i i i i x q x n x B A f ；最少花费模型： ))1((),(m in '''3 1 i i i y x x B A g -+=∑；利用两种模型求出6组数局的最佳路线如下（两 地铁的线路转化成公交的问题，改进问题一中的模型求出此问题的最少时间模型 + +-+?=∑∑∑===)))5)))1(((3((),(m in 3 1 3 1 3 1 i i i i i i i i i x q x n x y B A f ++-+?-∑∑∑===)4))))1(((5.2)(1((31 31 ' 31 i i i i i i i i i x q x n x y ∑=-3 1 i )z 1(7i i y +∑=3 1 i z 6i i y 最小换乘算法进行了改进。 关键词：最小换乘次数， 算法，紧邻点，数据库，路线集

数学建模论文标准格式

数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、

图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能

数学建模论文格式说明

摘 要 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字。应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论。不得简单重复题名中已有的信息。不使用“我”、“我们”、“作者”等作为主语，应使用“本文”。使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明。除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明。结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）

第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛论文格式规范

第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛论文格式及提交规范 ●参赛队从A、B、C、D题中任选一题。（A题和B题为传统的数学建模竞赛题，C 题和D题为信息交叉学科的题目；评奖时，一、二、三等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配。） ●参赛队通过竞赛报名系统提交电子版论文（参见《第五届MathorCup全球大学生数 学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》，以下简称“报名和参赛须知”）。参赛队统一提交压缩包，压缩包的名称为“***#.zip”或者“***#.rar”，其中“***”为参赛队号，“#”为题号。比如“0001B.zip”或者“0001B.rar”。 ●压缩包内必须包含承诺书（见《第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛承诺书》）、论文的PDF文件。承诺书的名称为“***承诺书.pdf”，论文名称为“***.pdf”其中“***”为参赛队号。比如0001参赛队提交的压缩包名称为“0001B.zip”或者“0001B.rar”，压缩包内含有两个PDF文件，一个为“0001承诺书.pdf”，另一个为“0001.pdf”。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第一页上（无需译成英文），并从此页开始编写 页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 ●论文第二页为目录页，所有参赛队论文必须包含目录（但篇幅不能超过一页）。 ●从第三页开始是论文正文。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校 等的信息。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在30页以内，附录页数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，参赛队的所有源程序文件必须保存至正式获奖名单公布。 ●本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求， 但要保持页面美观。 ●不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资格。 ●本规范的解释权属于MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会。 MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会 2015年3月3日修订