二次函数的图象性质应用结题报告

研究性学习活动结题报告

学科：数学

课题：三角函数的图象性质应用班级：高一（1,2）班

指导教师：魏立珍

研究性学习活动结题报告

组长:

组员:

指导老师:魏立珍

摘要：三角函数是高考的重点内容，学习中学生能够熟练地对三角函数解析式配方、确定其位置，并能研究其定义域、值域、单调性、最大（小）值、奇偶性等性质及其图像范围，培养学生分类讨论的思想。渗透数学思想与方法（如化归、映射的思想，换元的方法）的学习，发展学生的思维能力。

正文：

三角函数的基本知识点的整理

小组成员心得体会

研究性学习是个集体项目，它不仅培养了我们的合作精神，而且也培养了大家的团结友爱，互助协作的精神。组成小组后，我们组就常常在一起讨论题目，等到讨论成熟后，就进行计算研究。俗话说，三个臭皮匠顶个诸葛亮。大家在一起如果做出一些东西来，就会有一种成就感，这是研究性学习带给我们的乐趣所在。

研究性学习培养的是一种创新精神，以及快速解决问题的能力。参加

研究性学习小组，给了我们一次简单的科学研究工作的体验。科学工作所需要的严谨，大胆都在这样活动中有着完整的体现。使我们体会到了科研工作的艰辛，这些将对我们今后的学习与工作产生积极的作用和深远的影响。

研究性学习转变了我们的学习观念，改变学习方式。以我的小组而言吧，我们选择了似简单却又挺麻烦的课题——三角函数图像特点的应用。说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。

研究性学习转变了我们的学习观念，改变学习方式。以我的小组而言吧，我们选择了似简单却又挺麻烦的课题——三角函数图像特点的应用。说它简单，最终成果只是一个简单的结果。但是，真是搞起来，要多方面考虑，还要收集有关资料，再加以运用，这自然会遇到许多麻烦，它给我们很大创新空间和实践机会，转变我们对学习和生活缺少独立思考新发现的一些依赖观念，改变我们“死读书”的学习方式，创造另一种学习的风气，营造更优的学习环境。这对学习科学文化的学生来说也是一个运用科学知识解决问题的良好机会。

教师评价

研究性学习是一个崭新的课题，对于初初接触这个课题的新生来说，

的确是件棘手的事情，一方面是因为以前没接触过，没什么经验，不知从何入手，另一方面是高中学习负担重，如何协调好学习和研究课题之间的比例关系，成了学生们烦恼的事。但是我们小组的成员这点做得不错，协调好两者，学习和研究课题双双丰收。从开题到结题，作为指导老师的我，并没有一步一步教他们如何做，而是提些学生没注意到的问题，在他们困惑之时引导他们如何拨开迷雾，指出他们研究中出现的一些小问题，毕竟研究性学习是要学生独立完成的，指导老师太过入戏的话，研究性学习就没多大意义了。总体来说，我们小组完成得不错，继续加油！

二〇一〇年十二月二十九日

2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质

2020年中考数学复习专题训练——二次函数的图像与性质 考点1：二次函数的顶点、对称轴、增减性 1.关于二次函数y=2x2+4x-1，下列说法正确的是( ) A.图像与y轴的交点坐标为（0，1） B.图像的对称轴在y轴的右侧 C.当时，x<0的值随y值的增大而减小 的最小值为-3 2.如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是( ) 3.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x-1013 y-3131 下列结论：①抛物线的开口向下;②其图象的对称轴为x=1;③当x<1时,函数值y随x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4,其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4.已知二次函数y=-(x-h)2（h为常数），当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为( )

或6 或6 或3 或6 5.当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（） 或2 或2 6.对于抛物线y=ax2+(2a-1)x+a-3，当x=1时，y，则这条抛物线的顶点一定在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 考点2：抛物线特征和a,b,c的关系 1.已知二次函数图形如图所示，下列结论：①abc；②；③；④点(-3,y1),(1,y2) 都在抛物线上，则有y1y 2. 其中正确的结论有( ) 个个个个 2.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是( ) <4ac >0 b=0 b+c=0

创新项目结题报告范文

创新项目结题报告范文 项目概述 家校合作，是一个农村小学教育的重大问题。如何更好地加强学校和家庭的合作已被教育界所重视,并成为农村学校改革的重要内容，也是当今农村教育发展的一个趋势。作为一名教育学本科生我与本班同学们积极关注农村小学家校合作的问题，思考如何拉近家教之间的距离，为此我们努力搜集资料，开展研究，确立了“农村小学家校信息交流现状调查和实践对策”为研究专题 项目成员基本情况:我们团队人员共有4位同学，均为2010级教育学本科生。在项目确立与进行中指导老师张正峰副教授(研究方向：高等教育、教育基本理论)倾力支持，保证我们学生科研项目顺利实施与完成。项目的研究背景、目的与意义; 国内研究理论体系不断完整，研究家校合作论文不断增长，家校合作模式不断转新，并且大多数研究集中在探讨家校合作的模式和存在问题。 国外研究日本PTA(Parent Teaehe：ASsoeiation),即父母与教师联合会。PTA在致力于沟通学校与家庭、社区的联系和创造一个有利于青少年成长的环境方面发挥了巨大的作用,成为中小学教育中不可忽视的重要教育力量。日本PTA组织的许多成功经验为我国开展家校合作提供了有益的启示11年荐刊老编辑Q2043944129 形质兼备,寻求法律与制度保障，将网络服务引入家校合作，拆除学校壁垒,使学校教育教学活动透明化。日本一些学校实行教学参观活动,随时允许任何人(不只限于家长,社区里的任何人都可以)来校参观教学活动。美国“家长参与教育”(Parental Involvement in Education)逐渐成为美国教育重要形式为大幅度提高学生的学业成绩，美国的很多中小学与学生家长之间所进行的一种双向交流活动。它主要包括：家长为子女主动参与学校改革和学校为学生主动培训家长两个方面。家长为子女主动参与学校改革家长为子女主动参与学校。 项目研究意义： 通过此次课题研究，有助于我们了解洛南县石坡镇小学农村家长与教师的信息交流状况，并且对研究反映出的现状做出合理性的解释，在实践的基础上提出我们建设性意见。课题案例研究，有利于努力搭建农村小学家长与教师信息交流平台，推动信息交流平台的建设。加强家长与教师的信息交流互动，对完善农村小学学生评价体系提供参考，更加有利于农村素质教育的推行。本课题案例研究，了解家长参与学校管理学生的程度，构建学校、家长双向、互动管理学生模式，为民主管理学生提供借鉴，从而回归学生主体性地位。 工作分配和完成情况：在科研过程中我们小组成员分工协作，大家齐心协力。作为项目

课题研究报告范文-课题结题报告范文

课题研究报告范文-课题结题报告范文

课题研究报告范文课题结题报告范文 一、课题实验的背景及意义和新的中小学的颁布，指明了基础教育语文教学改革的方向，对现代的语文教学赋予了新的定义，提出语文教学应立足于促进学生的发展，为学生的终身学习、生活和工作奠定基础。 在教学过程中，要使学生受到爱国主义教育、社会主义思想品德教育和科学思想方法的启蒙教育，培育学生的悟性、灵性，激发学生的创造力，培养爱美的情趣，发展健康的个性，养成良好的意志品格。 语文课程必须根据学生身心的发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。 强调培养学生的独立性和自主性，在教师指导下主动地、富有个性地学习。 课题结题报告范文。 培养创新能力和实践能力是素质教育核心。 个性化阅读和写作教学注重培养学生语言文字表达能力，提高学生语文素养，挖掘语文教育中人文内涵，而写作是运用文字进行表达交流重要方式，是认识世界、认识自我，进行创造性表述的过程，是一种精神产品的独创，写作能力也是语文素养的综合体现。 培养学生阅读和写作能务对于学生良好的思维品质和道德修养有很大帮助。

二、课题实验的进展1、方案的制定语文作为一门传统课程，具有工具性和人文性的特点。 我们必须认识到语文课程应致力于学生语文素养的形成与发展。 我们以个性化教学理论和思想等现代教育教学理论为指导，以课堂教学实际为研究主渠道，从教学的两个基本要素即教师和学生入手，关注教师的教法和学生的学法建设，力求师生和谐互动互进，突破传统的教学方式，让教师教出个性，学生学出个性，实现以科研促提高，以提高赢发展，以发展求质量的目的。 2、研究的重点新课程的基本价值取向是:为了每一个学生的发展，让每个学生的个性充分发展，培养出丰富多彩的人格。 课题结题报告范文。 心理学研究指出:思维能力是人的智力的核心。 培养青少年的思维能力是教学工作的中心任务。 传统教学是教师灌输，学生被动接受，精于分析，教学形式单一，很显然，学生的思维受到严重的束缚，更谈不上培养出丰富多彩的人格。 采取何种教学手段和方法，在教学中培养和训练学生的思维能力，实现个性化的教学，达到教学相长，师生共进，提高教学质量，亟待研究解决。 基于此，我们确定以下几方面作为研究的重点:(1)写作教学现状和对策。

二次函数图像和性质专题训练(答案)

二次函数图象专题训练 1．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①a 、b 异号；②当x =1和x=3时，函数值相等；③4a +b =0，④当y =4时，x 的取值只能为0．结论正确的个数有（ ） 个 A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 2、已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的 图象如图所示，有下列结论： ①240b ac ->； ②0abc >； ③80a c +>； ④930a b c ++<．其中，正确结论的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知二次函数2 y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(20)-，、1(0)x ， ，且112x <<，与y 轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420a b c -+=；②0a b <<；③ 20a c +>；④210a b -+>．其中正确结论的个数是 个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4、已知抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A ． a >0 B ． b ＜0 C ． c ＜0 D ． a ＋b ＋c >0 5、如图所示的二次函数2 y ax bx c =++的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）2 40b ac ->；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0。你认为其中错误．． 的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 6、已知二次函数y ＝ax 2 ＋bx ＋c （a ≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A ．a ＞0 B ．当x ＞1时，y 随x 的增大而增大 C ．c ＜0 D ．3 是方程ax 2 ＋bx ＋c ＝0的一个根

二次函数图象性质应用(二)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：___________是研究函数、方程、不等式等的一种重要手段． ①二次函数对称性：两点对称，则______相等；纵坐标相等，则两点______；由(x1，y1)，(x2，y1)知，对称轴为直线_________． ②二次函数增减性：y值比大小、取最值，常利用__________，借助____________求解．问题2：利用数形结合，计算二次函数最值问题的具体操作是： 先判断______、______，再结合______、______，确定最值． 二次函数图象性质应用（二） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.在二次函数中，当时，y的最大值和最小值分别是( ) A.0，-4 B.0，-3 C.-3，-4 D.0，-2 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：二次函数的性质 2.已知二次函数，当时，y的取值范围是__________；当 时，则y的取值范围是_________．( )

A.， B.， C.， D.， 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：二次函数的性质 3.已知点和点是抛物线上的两点，且，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：二次函数图象上点的坐标特征 4.已知二次函数，当x>1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是( ) A.m=-1 B.m=3 C. D. 答案：D 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：二次函数图象的对称性 5.已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：二次函数图象的对称性 6.当时，二次函数有最大值4，则实数m的值为( )

校本教研课题《高中化学演示实验改进与创新的研究》结题报告

校本教研课题《高中化学演示实验改进与创新的研究》结题报告教研组：理科综合组 负责人：邹正友 课题组成员：邹正友熊卓军何艳舞杨再兴 课题名称：《高中化学演示实验改进与创新的研究》 一、课题研究背景 1、国内外改进创新实验研究现状 化学是一门以实验为基础的自然科学，化学实验是化学教学的最基本特征。实验教学是对学生进行科学知识、科学方法、科学能力、科学思想和科学品质教育的最生动、最活跃的教学形式。高中化学实验正朝着探究型、生活化、微型化的方向发展。在实验微型化发展领域，美国、联邦德国等国家已逐步在中学化学实验中审定和推广了微型化学实验仪器。因此，它是国内外近20年进展较快的一种新的化学实验形式，体现了化学实验微型化的趋势。我国是从80年代未 90年代初开始研究，进行了十年，召开了全国研讨会三次，形成了一系列研究成果。我国《普通高中化学课程标准(实验)》指出探究活动应作为学生学习化学的重要方式，这就要求化学实验设计在体现化学知识与技能目标的同时，更要突出过程与方法、情感态度与价值观的目标取向，突出探究性实验内容的编排和注重过程的科学化设计。 目前我国中学化学实验研究活动虽然较受重视也较普遍，但仍存在很多问题。如化学实验如何更好地实施素质教育，如何设计和开展研究型课程中的实验教学活动，如何在实验教学中实施科学方法、科学态度的教育，怎样使化学实验更好地培养学生的创新意识和创新能力，怎样通过化学实验提高学生认识生活、认识世界的能力等等。这些课题的研究在目前我国新课改的大趋势下应该显得更重要一些。 2、新课程背景下的化学实验改革 就中学化学实验教学而言，要在教学活动中实施素质教育、培养学生的创造能力,应该首先改变旧的教学观念。这就应该在课程、教材、教法、研究等方方面面都作周密的思考，敢于对课堂内外的实验教学作大胆的改革和创新。化学实验教学应走素质教育之路，通过实验教学培养学生的创造力，动手能力，培养学生的科学思维、科学态度。通过课堂实验的改进，培养学生的创新能力、探索能力。通过借鉴同行们的实验改进，表明作为中学化学教师，要坚定改革的决心，而对中学化学实验教学而言只有经过广泛而具体的教学改革，才能使我们的化学实验教学更好、更切实际地实施素质教育，才能使化学实验活动能朝着更有利于培养学生创造能力和创新精神的方面发展。 3、我校在化学实验教学中存在的问题与困惑 一直以来，我校的高中化学课堂演示实验教学缺少连续的系统的研究与整理。教师们由于时间与精力有限，往往把演示实验教学作为课堂教学的一部分进行临时处理，只是在备课中遇到了需要进行的实验才去了解、查询与研究，教学结束后，也无暇对本次实验的效果、优劣进行思考与评估，更不可能将每次的实验方案、实验情况进行收集、整理，也很少谈及系统的改进与创新。这也是我国很多地方现行高中化学教材演示实验的教学现状。 基于此，本课题――《高中化学演示实验改进与创新的研究》作为一个校级重点

二次函数图象性质及应用(讲义及答案)

二次函数图象性质及应用（讲义） ?课前预习 回顾一次函数、反比例函数与二次函数的相关知识，回答下列 问题： 1.对二次函数y =ax2 +bx +c 来说，a，b，c 符号与图象的关系： a 的符号决定了抛物线的开口方向，当时，开口向； 当时，开口向． c 是抛物线与交点的． b 的符号：与a ，根据可推 导．判断下面函数图象的a，b，c 符号： （1）已知抛物线y =ax2 +bx +c 经过原点和第一、二、三象限，那么（） A．a > 0，b > 0，c > 0 C．a < 0，b < 0，c > 0 B．a < 0，b < 0，c = 0 D．a > 0，b > 0，c = 0 （2）二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，给出下列结论：①abc＞0；②2a-b=0．其中正确的是． 2.函数y 值比大小，主要利用函数的增减性和数形结合．如点 A(x1，y1)，B(x2，y2)在直线y=kx+b 上，当k＞0，x1＜x2时，y1y2．

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?知识点睛 1.二次函数对称性：两点对称，则相等；纵坐标相等， 则两点；由(x1，y1)，(x2，y1)知，对称轴为直线．2.二次函数增减性：y 值比大小、取最值，常利用， 借助求解． 3.观察图象判断a，b，c 符号及组合： ①确定符号及信息； ②找特殊点的，获取等式或不等式； ③代入不等式，组合判断残缺式符号． ?精讲精练 1.若二次函数y=ax2+bx+c 的x 与y 的部分对应值如下表： x -7 -6 -5 -4 -3 -2 y -27 -13 -3 3 5 3 A．5 B．-3 C．-13 D．-27 2.抛物线y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值 如下表： x …-2 -1 0 1 2 … y …0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法中正确的是．（填写序号） ①抛物线与x 轴的一个交点为(3，0)； ②二次函数y =ax2 +bx +c 的最大值为6； ③抛物线的对称轴是直线x =1 ； 2 ④在对称轴左侧，y 随x 的增大而增大． 3.已知二次函数y =x2 - 2mx + 4m - 8 ．若x ≥2 时，函数值y 随 x 的增大而增大，则m 的取值范围是；若x≤1 时，函数值y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是． 4.在二次函数y=-x2+2x+1 的图象中，若y 随x 的增大而增大， 则x 的取值范围是． 2 二次函数草图的画法： 1. 一般草图 1找准开口方向、对称轴、顶点坐标，画二次函数； 2根据各点与对称轴的距离描点（或结合函数间关系画图）．2. 坐标系下画草图时，往往要根 据四点一线来确定大致图 象．四点：二次函数顶点，二 次函数与y 轴的一个交点，二 次函数与x 轴的两个交点． 一线：二次函数对称轴．

二次函数的图像及性质

《二次函数的图像及性质》教学案例及反思 教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么？ 学生齐答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a不为0) 教师：好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式. （学生表现很踊跃，一下写出了十多个） 教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型？ 学生：（讨论了3分钟）四大类!有y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2! 教师：太棒了！同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质！ 教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.(教师在这里让学生自己准备素材！) 教师启发学生利用函数中的“列表，描点，连线”的方法，把画上述四个函数的任务分配给A,B,C,D小组，一组一个在已画好的坐标系的小黑板上动手操作.生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅. 教师：请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗？ 学生；不一样. 教师：有什么不一样？（开始聚焦矛盾） 学生:开口不一样. 学生A：走向不一样. 学生B：经过的象限不一样. 学生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方. 教师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的？（教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的） 学生：是由二次项系数的取值确定的. 教师：好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论？（顺水推舟，放手让学生一搏） 热烈讨论后，学生D回答并板书，当a>0时，图象在原点的上方，当a<0时，图象在原点的下方。 学生E:当a>0时，图象开口向上；当a<0时，图象开口向下. 学生A站起来补充:还有顶点,顶点坐标(0,0),对称轴为y轴! （这个过程约用了十多分时间，学生体会非常充分，从学生的神情看，绝大多数学生已接受了这几个学生的板书，但教师未对结论进行优化。怎么没有一个学生说出二次函数的性质呢？短暂停顿后，教师确定了思路） 教师：刚才你们是研究图象的性质，你们能否由图象性质得出相应的函数的性质？ 看着学生茫然的目光,我在思考是不是我的问题---- 教师：请看同学们的板书，能揣摩图象“走向”的意思吗？ 学生：（七嘴八舌）当a>0时，图象从左上向下走到原点后在向右上爬；当a<0时，图象从左下向上爬到原点后在向右下走（未出现教师所预期的结论） 教师：好，你们从图象的直观形象来理解的图象性质，很贴切，你们能从自变量与函数值之间的变化角度来说明“向上爬”和“向下走”吗？

科研项目结题报告模板

科研项目结题报告模板 篇一：科研项目结题报告 科研项目 《电子设计竞赛的开展与学生创新能力培养的研究》 结题报告 前言 课题研究的背景与意义 进入二十一世纪，知识经济已现端倪，国力竞争日趋激烈。知识经济呼唤素质教育，实施素质教育的重点是要培养学生的创新精神和实践能力。《高等教育法》第五条也规定：“高等教育的任务是培养具有创新精神和实践能力的高级专门人才”，可见高等学校在国家创新体系中有着非常重要的地位。 创造力是创新人才的根本标志。正如哈佛大学校长陆登庭认为：“一个人是否具有创造力，是一流人才与三流人才的主要区别”。创新人才除应具备一般人才的特征外，还应具有强烈的创新意识、创新精神和创新能力，也就是要具备创新素质的人才。创新人才不但要在知识、能力和素质诸方面要协调发展，还需具有丰富的想象、敏锐的思维、鲜明的个性、敢于批判、勇于开拓的精神、强烈的责任感等。 实践是创新的源泉，历史上重大的科技创新成果大多于

实践。心理学研究和教育实践证明，创新精神和创造能力是人的素质中最重要、最有活力且最具有社会价值的那一部分，也是人类共同和普遍具有的潜能。但不当的教育往往会使人长大之后失去创造性。正如马洛斯曾指出的：“创造性是任何儿童都具有而大多数人长大以后又会失去的”。因此，如何充分激发学生的创新意识、努力培养他们的创新精神和创新能力，并使他们保持良好的创新欲望，是 高等院校实施创新教育应着重解决的问题。 实施创新教育必须要“手脑并用”、“知行合一”，要在实践中培养创新意识与创新能力，从而提高综合素质。通过实践和训练，不仅能牢固掌握已学过的知识，而且也锻炼了运用知识分析、解决问题的能力，培养了创新思维和创新能力。 实践证明，学科竞赛是培养学生创新精神，提高学生动手能力的有效形式。全国大学生电子设计竞赛作为国家教育部倡导的四项学科竞赛之一，在培养学生动手能力和综合素质方面发挥了极为重要的作用。竞赛为参赛学生提供了综合运用所学过的知识、发挥想象力和创新能力的机会和思维空间。学生通过参加竞赛，可以培养他们查阅资料能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、综合设计与调试能力、科技论文写作能力，可以培养了他们理论联系实际的作风、团结协作精神和创新意识。因此，受到了大学生的普遍欢迎，

二次函数图像与性质总结

二次函数的图像与性质 一、二次函数的基本形式 1.二次函数基本形式：2 =的性质： y ax 2.2 =+的性质： y ax c 上加下减。 =-的性质： y a x h 左加右减。

4.()2 y a x h k =-+的性质： 1.平移步骤： 方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标 ()h k ，； ⑵保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ，处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2.平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”．

概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二： ⑴c bx ax y ++=2沿y 轴平移:向上（下）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成 c m x b m x a y ++++=)()(2（或c m x b m x a y +-+-=)()(2） 三、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者 通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2424b ac b h k a a -=-= ，． 四、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确 定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我 们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对 称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 五、二次函数2y ax bx c =++的性质 1.当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =-时，y 有最小值244ac b a -． 2.当0a <时，抛物线开口向下，对称轴为2b x a =-，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =-时，y 有最大值2 44ac b a -． 六、二次函数解析式的表示方法 1.一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2.顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）；

大学生创新项目结题总结报告

结题总结报告 1 项目总体进展情况 1.1项目研究进度 2006.06~2006.09 文献的检索与调研及资料收集； 2006.09~2006.10 方案确定及完成试样的加工； 2006.10~2007.6 完成大部分主要实验； 2007.6~2008.2 完成论文形式的研究成果； 2008.2~2008.5 项目总结及结题。 本项目基本按照总体进度进行。由于指导老师及主要研究成员多年来一直从事固体多孔材料的理论和实验研究，掌握了此领域国内外的研究现状和发展趋势，作了大量的前期准备工作，对泡沫材料的力学性能及破坏机理进行了初步的研究，获得一些初步进展和成果。本项目在研究中制定了切实可行的、详细具体的实施方案，取得了预期的研究成果。 1.2 参加项目的主要研究成员 项目主持人：毛快 参加项目人员：伍林 1.3 项目的研究内容 1、选用三种不同密度的发泡性聚苯乙烯泡沫（EPS），在不同应力水平下进行单轴压缩蠕变实验。 2、在上述实验的基础上，采用求解线黏弹性问题的方法，求出包含密度和应力影响的蠕变模型，得出密度和应力对蠕变的影响。 2.项目已完成的主要工作 （1）完成上述的单轴压缩蠕变实验； （2）在上述实验基础上，研究泡沫材料的密度和应力与压缩蠕变的相依性。

3、项目研究情况 3.1 泡沫材料的力学性能研究现状 对泡沫聚合物力学性能的进一步研究有利于改进生产制备的技术；为材料及工程设计提供理论依据和参考；还可发现材料新的性能，进一步拓展材料的应用范围。泡沫材料是一个前沿研究领域，倍受理论界和工程界的广泛关注和极大重视。上世纪90年代至今，更成为研究热点。较早的理论研究是1963年Gent 和Thomas 对泡沫弹性材料力学性能的研究。非周期蜂窝材料的弹性性能由Sliva 等进行了研究。Simon 等考察了单胞尺度上的有关力学性能(强度、模量)以及细观缺陷对宏观力学行为的影响，模拟、讨论了孔壁质量分布、弯曲和褶皱对泡沫聚合物刚度、强度的影响。Warren 和Kraynik 根据规则蜂窝结构中胞元周期性重复排列的特点，得到了相应结构的宏观等效弹性参数近似解析解。国内，北京航空航天大学固体力学所的卢子兴教授对聚氨酯泡沫聚合物和聚苯乙烯泡沫聚合物作过一系列力学实验与理论分析；另外，中国工程物理研究院、东南大学、西安交大等对泡沫聚合物都作过一定的研究。 关于泡沫黏弹性能的研究也有一些，如Hart 等应用时-温叠加原理预测了聚苯乙烯泡沫塑料的长期压缩蠕变行为；而D’amor e 等研究了高密度热固型聚酯泡沫塑料的弯曲蠕变性质；Gibson 和Ashby 等也考虑了相应的蠕变问题。而Milte 和Ramon 研究了泡沫塑料的松弛特性，提出了获得泡沫塑料松弛曲线的简单快速的方法。 由于在泡沫塑料的使用中经常受到动态载荷以及不同温度环境的作用，因此需要了解材料在不同应变率和不同温度下的力学性能。Burchett 较早(1967年)研究了泡沫塑料的应变率和温度效应，他针对硬质聚氨酯泡沫塑料进行了5种应变率的实验(5×10-3、5×10-2、5×10-1、5、50s -1)，实验的温度范围是：15.6~115.6C -o ，泡沫塑料密度为30.32g cm 。实验结果表明，屈服应力随应变率增加而增加，随温度增加而降低。并且在82.2C o 以下随应变率增加，材料失效模式由流动失效类型转变为脆性爆炸型失效，而在82.2C o 以上时，只有流动类型失效发生；这说明温度对失效类型的转变起着根本的作用。 在此之后，应变率效应的研究引起人们的重视，相继发表了一系列文章讨论这一问题。Green 等在较大的应变率范围内(33-110~10s -)实验研究了聚氨酯泡沫塑料的静、动态力学性能；所用材料包括硬质和半硬质两种，最大密度不超过30.25g cm ，并且是闭孔的。除聚氨酯泡沫塑料显示应变率效应外，他们还得出一些重要结论：①较高密度的材料屈服后

二次函数图像性质及应用

.. 二次函数图象性质及应用 一选择题 1.已知抛物线y=﹣x2+2x﹣3，下列判断正确的是（） A.开口方向向上，y 有最小值是﹣2 B.抛物线与x轴有两个交点 C.顶点坐标是（﹣1，﹣2） D.当x＜1 时，y 随x增大而增大 2.若二次函数y=x2+bx+5 配方后为y=（x-2）2+k，则b、k 的值分别为（） A.0、5 B.0、1 C.﹣4、5 D.﹣4、1 3.将抛物线先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是 A. B. 3 y2- - )2 y2- =x + (5 =x D.3 (52+ )2 (5 - =x )2 y C. 3 4.把抛物线y=﹣2x2+4x+1 图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位,所得的抛物线函数关系式是（） A.y=﹣2(x-1)2+6 B.y=﹣2(x-1)2﹣6 C.y=﹣2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6 5.函数y=ax+b 和y=ax2+bx+c 在同一直角坐标系内的图象大致是（） A. B. C. D. 6.二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,则a bc，b2﹣4ac，2a+b，a+b+c 这四个式子中，值为正数的有（） A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 第6题图第8题图 7.二次函数y=ax2+bx+c 对于x的任何值都恒为负值的条件是（） A.a＞0，△＞0 B.a＞0，△＜0 C.a＜0，△＞0 D.a＜0，△＜0 8.抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（） A.y=x2-x-2 B.y=﹣x2﹣x+2 C.y=﹣x2﹣x+1 D.y=﹣x2+x+2

二次函数的图像和性质总结

二次函数的图像和性质 1.二次函数的图像与性质： 解析式 a 的取值 开口方向 函数值的增减 顶点坐标 对称轴 图像与y 轴的交点 时当0>a ；开口向上；在对称轴的左侧y 随x 的增大而减小，在对称轴的 右侧y 随x 的增大而增大。 时当0k 时向上平移；当0>k 时向下平移。 （2）抛物线2 )(h x a y +=的图像是由抛物线2 y ax =的图像平移h 个单位而得到 的。当0>h 时向左平移；当0k 时向上平移；当0>k 时向下平移；当0>h 时向左平移；当0

3.二次函数的最值公式： 形如 c bx ax y ++=2 的二次函数。时当0>a ，图像有最低点，函数有最小值 a b ac y 442-= 最小值 ；时当0?时抛物线与x 轴有两个交点；当0=?抛物线与x 轴有一个交点；当 0

创新项目结题报告

宁夏大学大学生创新实验项目结题报告书 学院：宁夏大学物理电气信息学院 项目名称：中学物理微课的研究与开发 项目主持人：吕钊钊 指导教师：杨晓梅 填报日期：2015 年月日 教务处制

一、项目结题简表 项目名称：中学物理微课的研究与开发 资助经费2300元完成时间2014年月日成果形式 研究报告及 视频资源项目主持人吕钊钊所在学院物理电气信息学院 主要研 究人员 姓名所在学院专业年、班级承担主要工作 吕钊钊物理电气信息学院物理学师范11级<2>班调研、填写申请表，开题、中期汇报，制作实验仪器，参加教具展示大赛，结题答辩。 冉婷婷物理电气信息学院物理学师范11级<2>班分析数据，录制视频，撰写结题报告，参加教学技能大赛。 顾正物理电气信息学院物理学师范11级<2>班查阅资料，收集已开发的物理微型课程。 孙慧娟物理电气信息学院课程与教学论2013级调研、设计问卷调查表 一、项目主要研究内容及成果： 1、文献调研结果 1．通过文献调研我们了解到传统物理教学的不足之处：物理教学是一个以实验为基础，加上相关概念讲述的过程，而物理实验与相关概念都比较复杂、抽象。传统的教学方法致使学生对教学内容及物理实验不易理解，且物理教学授课时间有限，致使授课内容无法重复，或学生由于开小差没听到，有些方面没听明白的问题无法解决。微课的特点是授课时间短、授课内容少、资源内容小、主题明确突出。两者结合带来的效果使整个教学内容可直接在电脑或移动终端（手机、平板）演示物理实验以及物理教学，可通过视频反复演示、直接演示；一对一教学。 2.物理微课的制作流程 制作物理微课准备工作1.电脑，摄像机等硬件准备 2.ppt、word、视频编辑等软件准备 3.选择一些有代表性的题目 4.选择拍摄教师 物理微课的设计过程1.ppt等教学课件及内容的设计 2.人物、陪衬、背景等画面结构设 计 3.实验仪器、讲台、黑板、投影仪 等教学环境的设计 4.教学方法设计

数学：二次函数图象性质应用(三九年级训练考试卷)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：a，b，c符号与图象的关系： a的符号决定了抛物线的________，当_______时，开口________；当________时，开口________；c是抛物线与________交点的________；b的符号与a________，根据________可推导． 问题2： ①确定________符号及________的信息； ②找特殊点的___________，获取等式或不等式； ③________代入不等式，组合判断残缺式符号．（残缺型式子是指不同时含有a，b，c三个系数的式子，例如有时式子中只含有a，b时，我们就称之为残缺式或残缺型） 二次函数图象性质应用（三） 一、单选题(共6道，每道16分) 1.二次函数图象的一部分如图所示，其对称轴为直线，且过点 ．下列说法：①；②；③；④若是抛物线上的两点，则．其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.②③④ 2.小轩从如图所示的二次函数的图象中，观察得到如下四个结论： ①；②；③；④．其中正确的结论是( )

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 3.已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．下列结论：①；②b-2a=0；③；④． 其中正确的是( ) A.③ B.②③ C.③④ D.①② 4.已知二次函数的图象如图所示，有下列结论： ①；②2a+b=0；③；④．其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.抛物线的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，其部分图象如图．则以下结论：①；②； ③c-a=2；④方程有两个相等的实数根．其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.已知二次函数的图象经过()，(2，0)两点，且，图象与y轴正半轴的交点在(0，2)的下方．则下列结论：①；②； ③；④．其中正确的是( ) A.①② B.②③ C.①②④ D.①②③④

二次函数图像与性质

二次函数的图像与性质 一、知识点梳理 二次函数的概念： 一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ， ，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ， ，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 二次函数各种形式之间的变换 二次函数c bx ax y ++=2用配方法可化成：()k h x a y +-=2 的形式，其中 a b a c k a b h 4422 -=-=，. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①2ax y =；②k ax y +=2；③()2 h x a y -=； ④()k h x a y +-=2 ；⑤c bx ax y ++=2. 抛物线2y ax bx c =++的三要素：开口方向、对称轴、顶点. a 的符号决定抛物线的开口方向：当0>a 时，开口向上；当0

创新项目结题报告范文3篇【最新版】

创新项目结题报告范文3篇 科研中成长，实践里圆梦 ——我们的科研小总结 关键词:学生科研教师梦团队协作成果满意 项目概述 家校合作，是一个农村小学教育的重大问题。如何更好地加强学校和家庭的合作已被教育界所重视,并成为农村学校改革的重要内容，也是当今农村教育发展的一个趋势。作为一名教育学本科生我与本班同学们积极关注农村小学家校合作的问题，思考如何拉近家教之间的距离，为此我们努力搜集资料，开展研究，确立了“农村小学家校信息交流现状调查和实践对策”为研究专题 项目成员基本情况:我们团队人员共有4位同学，均为20xx级教育学本科生。在项目确立与进行中指导老师张正峰副教授(研究方向:高等教育、教育基本理论)倾力支持，保证我们学生科研项目顺利实施与完成。项目的研究背景、目的与意义;

国内研究理论体系不断完整，研究家校合作论文不断增长，家校合作模式不断转新，并且大多数研究集中在探讨家校合作的模式和存在问题。 国外研究日本PTA(Parent Teaehe:ASsoeiation),即父母与教师联合会。PTA在致力于沟通学校与家庭、社区的联系和创造一个有利于青少年成长的环境方面发挥了巨大的作用,成为中小学教育中不可忽视的重要教育力量。日本PTA组织的许多成功经验为我国开展家校合作提供了有益的启示。形质兼备,寻求法律与制度保障，将网络服务引入家校合作，拆除学校壁垒,使学校教育教学活动透明化。日本一些学校实行教学参观活动,随时允许任何人(不只限于家长,社区里的任何人都可以)来校参观教学活动。美国“家长参与教育”(Parental Involvement in Education)逐渐成为美国教育重要形式为大幅度提高学生的学业成绩，美国的很多中小学与学生家长之间所进行的一种双向交流活动。它主要包括:家长为子女主动参与学校改革和学校为学生主动培训家长两个方面。家长为子女主动参与学校改革家长为子女主动参与学校。 项目研究意义: 通过此次课题研究，有助于我们了解洛南县石坡镇小学农村家长与教师的信息交流状况，并且对研究反映出的现状做出合理性的解

创新训练项目结题报告书

附件5 创新训练项目结题报告书 项目编号414Y03 项目名称基于文丘里效应的燃气热水器风机风速监 测装置 项目负责人钟国谋 负责人年级及专业12机械C班机械设计制造及其自动化联系电话 指导教师姓名 博 所属学院 机电工程学院 项目起止时间起于： 2014 年 4 月 止于： 2015 年 5 月 二0一一年制

填表说明 1、本表前五项项由项目小组集体填写，除需签名外，其余部分均需采用打印稿，不够可加页； 2、本表第七项由指导教师核查填写，第八项由项目组成员根据答辩情况填写，第九项由评审委员会填写； 3、本表第六项以附录方式提交容至少含： 附录一：公开发表的论文、获授权专利、论文发表或专利申请录用通知复印件或其它支撑材料。 附录二：项目组成员科研总结，包括成功、失败的经验教训和心得体会。 4、填写本表容统一使用仿宋体，小四号字，单倍行距。

一、项目组成员 序号学号具体分工 1 63 钟国谋热水器测绘及其三维建模、文丘里管结构设计 2 06 树青Labview程序的设计，利用外接电路实现采集卡采集和labview显示处 理数据 3 58 家瑞实验材料预算，实验器材购买，实验设备的安装使用，统计实验数据 二、项目实施情况 1、完成任务情况立项任务书的预期成果 1）完成燃气热水器风机风速直接测试装置的 结构设计图纸，并完成样品制作； 2）完成项目研究报告。 实际获得的成果 设计出文丘里管，并且通过 实验可以利用文丘里管和其他 设备采集出热水器风速，电压 等各项数据。 2、项目完成容、关键技术及效果 作品叙述： 一种燃气热水器风机的风速监测装置，本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种能准确监测风机风速，结构简单，安装方便的燃气热水器风机的风速监测装置。关键技术： 我们利用测风数显仪，数据采集卡，传感器，数显测压器，和LABVIEW电脑然间，多次进行实验数据采集和分析，在设计LABVIEW采集程序上，进行了创新编程，并且反复进行修改。还有对文丘里管的设计，画图和加工制作。 文丘里管图：