光的衍射 习题集
第五章 光的衍射
5.1光源S 以速度V 沿一方向运动，它发出的光波在介质中的传播速度为v ，试用惠更斯原理证明：当V>v 时，光波具有圆锥形波前，其半圆锥角为1sin ()
v V α-=
5.2点光源向平面镜发出球面波，用惠更斯作图法求出反射波的波前。
2题图
5.3试从场论中的散度公式
*F d Fdv σ=??????
导出格林公式（5-6）。[提示：令F= ~~G E ? 。并利用恒等式~~~~~2()G E G E G E ??=??+?±]
5.4对题5.2图中所示的平面屏上孔径
∑的衍射，证明：若选取格林函数 ~exp()exp(')'ikr ikr G r r =
- （r=r ’，p 和
p ’对衍射屏成镜像关系），则p 点的场值为~exp()exp()()cos(,)A ikl ikr E p n r d i l r σλ=
∑??
5.5在图中，设 2∑ 上的场是由发散球面波产生的，证明它满足索末菲辐射条件。
5题图
5.6波长λ=500nm 的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过方孔中心并垂
直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
5.7求矩孔夫琅和费衍射图样中，沿图样对角线方向第一个次极大和第二个次极大相对于图样中心的强度。
5.8将长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单缝上,以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
5.9.证明平行光斜入射到单缝上时，单缝夫琅和费衍射强度为
0sin[
(sin sin )]{}(sin sin )a i I I a i πθλπθλ
-=- 式中，I 0央亮纹中心强度，a 是缝宽，
θ 是衍射角，i 是入射角（见图）。（2）中央亮纹的角半宽度为cos a i λθ?=
9题图
5.10在不透明细丝的夫琅和费衍射图样中，测得暗条纹的间距为1.5mm ，所用透镜的焦距为300mm, 光波波长为632.8nm 。问细丝直径是多少？
5.11用物镜直径为4cm 的望远镜来观察10km 远的两个相距0.5m 的光源。在望远镜前置一可变宽度的狭缝，缝宽方向与两光源连线平行。让狭缝宽度逐渐减小，发现当狭缝宽度减小到某一宽度时，两光源产生的衍射像不能分辨，问这时狭缝宽度为？（设光波波长为550nm.）
5.12试利用 第五章 5-5的结果，导出外径和内径分别为a 和b 的圆环的夫琅和费衍射强度公式。并求出当b=a/2时。（1）圆环衍射与半径为a 的圆孔衍射图样的中心强度之比；（2）圆环衍射图样第一个暗环的角半径。
12题图
5.13用望远镜观察远处两个等强度的发光点S1和S2。当S1的像（衍射图样）中央和S2
的像的第一个强度零点相重合时，两像之间的强度极小值与两个像中央强度之比是？
5.14（1）一束直径为2mm 的氦氖激光（λ=632.8nm ）自地面射向月球，已知地面和月球相距3.76*103km ，问在月球上得到的光斑有多大？（2）如果用望远镜倒用作为扩束器将该光束扩展成直径为4m 的光束，该用多大倍数的望远镜？将扩束后的光束再射向月球，在月球上的光斑为多大？
5.15人造卫星上的宇航员声称，他恰好能够分辨离他100km 地面上的两个点光源。设光波的波长为550nm ，宇航员眼瞳直径为4mm ，这两个点光源的距离是？
5.16若望远镜能分辨角距离为3*10 -7 rad 的两颗星，它的物镜的最小直径是？同时为了充分利用望远镜的分辨本领，望远镜应有多大的放大率？
5.17若要使照相机感光胶片能分辨2μm 的线距，（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径D/f 至少有多大？（设光波波长为550nm 。）
5.18一台显微镜的数值孔径为0.85，问（1）它用于波长λ= 400nm 时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.45，分辨本领提高了多少倍？（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨角为1’.）
5.19一块光学玻璃对谱线435.8nm 和54
6.1nm 的折射率分别为1.6525和1.6245。试计算用这种玻璃制造的棱镜刚好能分辨钠D 双线时底边的长度。钠D 双线的波长为589.0nm 和589.6nm 。
5.20在双缝夫琅和费衍射实验中，所用光波波长为λ=632.8nm ，透镜焦距为f=50cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离为e=1.5mm ，并且第4级亮纹缺级。试求（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1，2，3级亮纹的相对强度。
5.21在双缝的一个缝前贴一块厚0.001mm ，折射率为1.5的玻璃片，设双缝间距为1.5m ，缝宽为0.5 m ，用波长为500nm 的平行光垂直入射，分析该双缝的夫琅和费衍射图样。
5.22一块光栅的宽度为10cm ，每毫米内有500条缝，光栅后面放置的透镜焦距为500mm 。问（1）它产生的波长λ=632.8nm 的单色光的1级和2级谱线的半宽度为？（2）若入射光是波长为632.8nm 和波长与之相差0.5nm 的两种单色光，它们的1级和2级谱线之间的距离是多少？
5.23计算光栅（光栅常数）是缝宽5倍的光栅的第0，1，2，3，4，5级亮纹的相对强度。并对N=5的情形画出光栅衍射的强度分布曲线。
5.24设计一块光栅，要求（1）使波长λ=600nm 的第2级谱线的衍射角，（2）色散尽可能大，（3）第3级谱线缺级，（4）在波长λ=600nm 的第2级谱线处能分辨0。02的波长差。在选定光栅的参数后，问在透镜的焦面上只可能看到波长600nm 的几条谱线？
5.25为在一块每毫米1200条刻线的光栅的1级光谱中分辨波长为632.8nm 的一束氦氖光的模结构（两个模之间的频率差为450MHz ），光栅需要有多宽？
5.26证明光束斜入射时，（1）光栅衍射强度分布公式为
220sin sin (
)()a N I I a ββ= 式中,(sin sin ),(sin sin )a d i i ππαθβθλλ
=-=- θ 为衍射角，i 为入射角（见图）
，N 为光栅常数。（2）若光栅常数d>>λ ，光栅形成主极大的条件可以写为(cos )()d i i m θλ-= m=0,±1,±2……
26题图
5.27有一多缝衍射屏如图所示，缝数为2N，缝宽为a，缝间不透明部分的宽度依次为a和3a，试求正入射情况下，这一衍射屏的夫琅和费衍射强度分布公式。
27题图
5.28一块每毫米1000个刻槽的闪耀光栅，以平行光垂直于槽面入射，一级闪耀波长为546nm。问（1）光栅的闪耀角为？（2）若不考虑缺级，有可能看见546nm的几级谱线；（3）各级谱线的衍射角是多少？
5.29一块闪耀光栅宽260mm，每毫米有300个刻槽，闪耀角77012’。（1）求光束垂直于槽面入射时，对于波长500nm的光的分辨本领；（2）光栅的自由光谱范围有多大？（3）试问空间间隔为1cm，精细度为25的法布里－珀罗标准具的分辨本领和自由光谱范围作一比较。
5.30一透射式阶梯光栅由20块玻璃板叠成，板厚为1cm，玻璃折射率n=1.5，阶梯高度为0.1cm，以波长500nm的单色光垂直照射，试计算（1）入射光方向上干涉主极大的级数；（2）光栅的角色散和分辨本领（假定玻璃折射率不随波长变化）
5.31 一块位相光栅如图所示，在透明介质薄板上做成栅距为d 的刻槽，刻槽的宽度与凸阶宽度相等，且都是透明的。设刻槽深度为t，介质折射率为n，平行光正入射。试导出这一光栅的夫琅和费强度分布公式，并讨论它的强度分布图样。
31题图
5.32 如图所示， 是单色点光源S发出的光波波面。试利用基尔霍夫衍射公式（5-19），
计算相对于考察点P 划分的波面上第j 个波带在P 点产生的复振幅。设波面的半径为 R ，S 到P 的距离为R+r 0.
32题图
5.33 如图所示，单色点光源（波长λ＝500nm ）安放在离光阑1m 远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的通光圆环。考察点P 离光阑1m （SP 连线通过圆环中心，并垂直于圆环平面）。问在P 点的光强度和没有光阑时的光强度之比是多少？
33题图
5.34 波长λ=563.3nm 的平行光正入射直径D=2.6mm 的圆孔，与孔相距r 0=1m 处放一屏幕。问(1)屏幕上正对圆孔中心的P 点是亮点还是暗点？(2)要使P 点变成与(1)相反的情况，至少把屏幕向前（同时求出向后）移动多少距离？
5.35 单位振幅的单色平面波垂直照明半径为1的圆孔，试利用式（5-24）证明，圆孔后通过圆孔中心的光轴上的点的光强分布为
2
4sin 2I z
πλ= 式中，z 为考察点到圆孔中心的距离。 5.36 一波带片离点光源2m ，点光源发光的波长λ=546nm ，波带片成点光源的像于2.5m 远的地方，问波带片第一个波带和第二个波带的半径是多少？
5.37 一波带片主焦点的强度约为入射光强度的310倍，在400nm 的紫光照明下的主焦距为81cm 。问(1)波带片应有几个开带；(2)波带片半径是多少？
5.38 两个同频的平面波同时射向一张全息底板（设为xoy 平面），它们的方向余弦分别为（1cos α，1cos β，1cos γ）和（2cos α，2cos β，2cos γ），振幅分别为A1和A2。(1)写
出全息底板上干涉条纹强度分布的表达式；(2)说明干涉条纹的形状；（3）写出x 方向和y 方向上条纹间距的表达式。
5.39 在图所示的全息记录装置中，若0
60O= －θR ，是证明全息图上干涉条纹的间距为 2sin()2e λ
θ
= 式中，θ是两平行光束的夹角。当采用氦氖激光记录（λ＝632.8nm ）。并且θ是010和0
60，条纹间距分别是多少？
39题图
5.40 试对于上题条件下所获得的全息图，讨论分别采用下面两种再现照明方法时衍射光波的变化：(1)再现光波的波长和方向与参考光波相同；(2)再现光波（波长仍与参考光波相同）正入射于全息图。
5.41 如图a 所示，全息底板H 上记录的是参考点源S R （坐标为x R ， y R ，z R ）和物电源S O （坐标为x O ，y O ，z O ）发出的球面波（波长为λ1）的干涉图样。(1)写出H 平面上干涉条纹强度分布的表达式；(2)记录下的全息图，若以位于点（x p ，y p ，z p ）的点光源发出的球面波（波长为λ2）来再现（图b ），试决定像点的位置坐标。
41题图
5.42波长为500nm 的平行光垂直照在宽度为0.025mm 的单缝上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦平面上进项观察，求单缝衍射中央亮纹的半宽度。
5.43上题中第一亮纹和第二亮纹到衍射场中心的距离分别是多少？假设场中心的光强为o I ，他们的强度又是多少？
5.44导出单缝夫琅和费衍射中央亮纹中，强度为缝值强度的两点之间的角距离（角半宽度）的近似表示式（5-16）
5.45边长为a 和b 的矩孔的中心有一个边长为a ’和b ’的不透明方屏，试导出这种光阑的夫琅和费衍射强度公式。
45题图
5.46利用单缝衍射的结果，导出棱镜的分辨本领的表示式。
5.47平行白光射在两条平行的窄缝上，二缝相距1d mm =，用一个焦距为1m 的透镜将双缝衍射条纹聚焦在屏幕上。如果在屏幕上距中央白色条纹3mm 处开一个小孔，在该处检查所透过的光，问在可见光区（390nm~780nm ）将缺掉哪些波长？
5.48上题中可见光区两边缘波长的二级极大之间的距离和三级极大之间的距离是多少？
5.49根据双缝衍射原理，利用迈克耳逊测星干涉仪，可以测量星体之间的角距离。设两颗星之间的距离（相当于双缝的缝距）逐渐增大到 5m 时，衍射条纹的可见度变得很坏。试决定两星之间的角距离（所用光波波长为550nm ）。
49题图
5.50导出多缝干涉因子次极大位置表示式，并求最靠近主极大的一个次极大的数值。
5.51导出单色光正入射下，光栅产生的谱线的角半宽度的表示。如果光栅宽度为10cm ，每毫米内有500条缝，它产生的波长632.8nm λ=的单色光的一级和二级谱线的角半宽度是多少？
5.52上题中，若入射光是波长为632.8nm 和633nm 的两种单色光，透镜的焦距为 50cm ，问两种波长的一级谱线之间和二级谱线之间的距离是多少？
5.53钠黄光包含589.6nm 和589nm 两种波长，问要在光栅的一级光谱中分辨开这两种波长的谱线，光栅至少应有多少条缝？
5.54波长范围从390nm 到780nm 的白光垂直入射到每毫米600条缝的光栅上。（1）求白光第一级光谱的角宽度；（2）说明第二级光谱和第三级光谱部分地重叠。
5.55证明当狭缝光源在以凹面光栅曲率半径为直径的圆周上时（此圆与光栅中点相切），光栅光谱也聚焦在这一圆周上。
5.56一正弦光栅的振幅透射率112()cos()22y y d
πτ=+。试求它的夫琅和费衍射的复振幅分布和强度分布。
5.57一束直径为2mm 的氦氖激光（632.8nm λ=）自地面发向月球，已知月球到地面的距
离为337610km ?,问在月球上接收到的光斑有多大？若把此激光束扩束到直径0.2m 再射向月球，月球上接收到的光斑有多大？
5.58导出不用透镜情况下，用一张白幕在远处接受半径为ρ 的圆孔的夫琅和费衍射（远场衍射）的条件。若光波波长500nm λ=，圆孔半径 1cm ρ=，远场距离是多少？
5.59在正常条件下，人眼瞳孔直径约为2.5mm ，人眼最灵敏的波长 550nm λ=。（1）试求人眼的最小分辨角；（2）要分辨远处相距 0.5m 的两光点，人眼至少离光点多近？（3）讨论眼球内玻璃状液折射率（= 1.336 ）对分辨本领的影响。
5.60一个使用汞绿光（
546nm λ=0.0250010q f mm mm θ=?=?= ）的微缩制版照相物镜的相对孔径（D f ）为 1:3.5 ，问用分辨率（即分辨本领）为每毫米400条线的底片来记录物镜的相是否合适？
5.61一台显微镜的数值孔径0.9N A ??=，（1）试求它的最小分辨距离；（２）利用油浸物镜是数值孔径增大到1.5，利用紫色滤光片使波长λ减小为400nm ，问他的分辨本领提高多少？（３）为利用（2）中获得的分辨本领，显微镜的放大率应设计成多大？
5.62电子显微镜利用电子束成像。假设电子束的波长1A λ=，电子显微镜的孔径角28u =，试求它的最小分辨距离和放大率。
5.63在大型天文望远镜中，通光圆孔中心部分因存在第二反射镜而被遮挡，形成一个环孔。假设环空外径和内径分别为a 和2
a ，问环孔的分辨本领比半径为a 的圆孔的分辨本领提高了多少？
5.64证明当光波波长比考察点到波面的距离小的多时，各菲涅耳波带的面积相等。
5.65导出半径为 的圆孔包含的波带的表示式。并求出在平行光照明的情况下，当光波波长500nm λ=，考察点P 到圆孔距离01r m =时，半径为5mm 的圆孔包含的波带数。
5.66利用基尔霍夫公式计算第 j 个波带在考察点P （见图）产生的复振幅，并比较光波自由传播情形和第一个波带在 P 产生的复振幅。
66题图
5.67如图所示， 单色点光源（波长500nm λ=）安放在离光阑1m 远的地方，光阑上有一个内外半径分别为0.5mm 和1mm 的通光环。接收点P 离光阑1m 远。问在P 点的光强度和没有光阑时的光强度之比是多少？
67题图
5.68波长563.3nm λ=的平行光射向直径 2.6D mm =的圆孔，与孔相距r 0=1m 处放一屏幕，问（1）屏幕上正对圆孔中心的P 点视亮点还是暗点？（2）要使P 点变成与（1）相反的情况，至少要把屏幕向前（同时求出向后）移动多少距离？
5.69将奇数或偶数波带遮档住的光阑称为波带片，证明：（１）波带片有一个类似普通透镜的成像公式；（２）若f 是波带片的焦距，相应决定一个主焦点，则在f/3, f/5, f/7, …处尚有一系列次焦点。
5.70有一波带对波长500nm λ=的焦距为1m ，波带片有10个奇数开带，试求波带片的直径是多少。
光的衍射发展史
光的衍射发展史 姓名：xx 学院：x学院 班级：xx 专业：xxx 学号：xxx 日期：2012年10月13日
光的衍射发展史 摘要：凡是不能用反射或折射予以解释的光偏离直线传播的现象称为光的衍射。通常我们生活中观察到的衍射现象是由不透明的障碍物引起的，而当光通过光学厚度不等的完全透明的三维障碍物(如带有空气泡的玻片、透明的生物标本等)时，在各处的相位延迟不一样，也会发生衍射现象。总之当光波在传播路径中遇到障碍物时，不管障碍物是透明的或不透明的，只要波前受阻区域上得振幅和相位或二者之一的分布发生了改变，均会发生衍射现象。 关键词：光的衍射、菲涅尔衍射、惠更斯原理、惠更斯-菲涅尔原理、菲涅尔-基尔霍夫衍射积分公式。 背景：光在传播的过程中能绕过障碍物边缘，偏离直线传播，而进入几何阴影，并出现光强分布不均匀的现象。光波的波长比声波的波长短很多，这也是为什么人们最先意识到声波的衍射而往往把光波的衍射当成直线的传播。光的衍射是光的波动性的重要标志之一，所以从衍射的发现到衍射的应用经历了几百年的时间，期间花费许多科学家的心血，他
们发挥了惊人的智慧，为光学的发展做出了巨大贡献。 论述： 一、光的衍射现象的发现 最早发现衍射现象的是意大利物理学家格里马迪,在他1665年出版的书中记载了光线通过棍棒后的强弱分布,发现光的分布没有截然的边界,不能用当时通行的光的微粒说来解释。此外，光的衍射现象的另一个发现者是胡克，在他所著的《显微术》一书中，记载了他观察到光向几何影中衍射的现象．牛顿也曾重复过类似的实验，他观察了屏幕的边缘的衍射，从中得出结论：光粒子能够同物体的粒子相互作用，且在它们通过这些物体边缘时发生倾斜。 二、衍射现象的解释与研究过程 (1)在1960年荷兰物理学家惠更斯发表的《论光》一书中提出波面上每一点都可看作一个次级扰动中心，它产生球面次波，这些次波的包络面就是次一时刻的波面。如图(a)和(b)，图中v表示波速，S1为t时刻的波面，S2为按照惠更斯原理作出的t+γ时刻的波面。根据惠更斯原理可以由前一时刻波面的位置求出次一时刻波面的位置，在各向同性介质中波面的法线就是波的传播方向，所以惠更斯原理可以解决波面未受阻情况下均匀波的传播方向问题。但惠更斯原理有很大的局限性，用它不能说明衍射现象。
利用光的衍射原理测光源的波长
利用光的衍射原理测光源的波长 一、背景知识： 光波是一种电磁波，它的频率极高，可见光波的频率在143.810?～147.710?Hz 之间，人的视觉系统对这一波段的电磁波能产生各种颜色的感觉，这样就使光学实验主要依靠人眼的观察来进行。 因为光波的本质是一种电磁波，所以与其他波段的电磁波一样，描写光波的 基本参量有波长λ，频率ν（或周期T ，1T ν=） ，位相φ,振幅A 等。 单色平面波在真空中传播到p 点位置上的光振动（μ）的数学表达式在图（1）的坐标系中如下： 2sin sin 2x x u A t A t T c c π πν??????=-=- ? ?? ????? ?? ﹙1﹚ 式中A 是光波传播到P 点处的光振动的振幅，T 为光振动的周期，（ν是频率），c 是光波在真空中的速度（c=2.9979×1010 cm/s ）， 2x t T c π ??- ??? 是光振动在P 点出t 时刻的相位。 单色光在真空中的波长0λ与周期(频率)的关系是： 0c cT λν == ﹙2﹚ 代入（1）式中得到光振动的另一种数学表达式： 00sin 2sin 2t x x u A A t T ππνλλ???? =-=- ? ???? ?
光波在介质中的波长λ与在真空的波长0λ的关系由下式决定： n λλ= （n 为光学介质的折射率） （3） 这样光波在折射率为n 的介质中光振动的表达是应为： 00sin 2sin 2sin 2t x t nx t u A A A T T T πππλλλ??????? =-=-=- ? ? ??????? （4） 式中：Δ=ｎx 称为称为光波介质中的光程。x 是光波在介质中传播的几何路程。 光是一种电磁波，光波在均匀介质中的传播，可以用波动方程来描写： 22 221t υ?ψ ?ψ=? （5） 式中ψ是波函数，υ是光波在均匀介质中传播速度。 在基础物理实验中一般应用一维波动方程， 2 22221t x ?ψ ?=?ψ?υ （6） 式中波函数()t x ,ψ=ψ，用它代表某一波面的光动。 单色的平面波或球面波的光振动与简谐振动的表达式一样，既可以用正弦函数来描写，也可以用余弦函数来描写。由于光波的频率极高，因此均匀介质中某一点光强的大小主要决定与该点光振动的振幅的平方，这样利用复数表示法就有很大的优点。 利用欧拉公式θθθsin cos i e i +=，由（4）式得： ???? ? ??-=02λπT t i Ae u （7） 这是单色平面波光振动扰动的复数表达式。 波动的传播总是伴随着能量的传递，任何波动所传递的能流密度（指单位时间内通过与波的传播方向垂直的单位面积的能量或表示为通过单位面积的功率），与振幅的平方成正比。对于电磁波，平均能流密度正比与电场强度振幅A 的平方，所以光的强度（即平均能流密度）为： 2A I ∝ （8） 在波动光学中，常把振幅的平方表征的光照强度称为光强度，即：
紫外可见分光光度计光学发展史
紫外可见分光光度计光学发展史 A、公元前390年前 我国春秋战国之际，墨翟和他的弟子们记载了关于光的直线传播和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提出了一系列经验规律，把物和象的位置与大小与所用镜面的曲率联系了起来。 B、公元50-168年间 克莱门德和托勒密研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。培根（R.Bacon，公元1214-1294年）提出用透镜校正视力和采用透镜组构成望远镜的可能性，并描述过透镜焦点的位置。 C、到十五世纪末和十八世纪初 凹面镜、凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学元件已相继出现。在这时期建立了光的反射和折射定律，奠定了几何光学的基础。荷兰李普塞在1608年发明了第一架望远镜。十世纪初延森（Z.Janssen，1588-1632）和冯特纳最早制作了复合显微镜。1610年伽里略（1564-1642年）用自己制造的望远镜观察星体，发现了绕木星运行的卫星，这给哥白尼关于地球绕日运转的日心说提供了强有力的证据。开普勒（1571-1630年）汇集了前人的光学知识，他提出了用点光源照明时，照度与受照面到光源距离的平方成反比的照度定律。他还设计了几种新型的望远镜，特别是用两块凸透镜构成的开普勒天文望远镜。至于折射定律的精确公式则是斯涅耳（W.Snell,1591-1626年）和笛卡儿（R.Descares，1596-1650年）提出的。接着费马（P.de Fermat，（1601-1665）在1657年首先指出光在介质中传播时所走路程取极值的原理，并根据这个原理推出光的反射定律和折射定律。综上所述，到十七世纪中叶，基本上已经奠定了几何光学的基础。意大利人格里马第 （F.M.Grimaldi,1618-1663年）首先观察到光的衍射现象，1672-1675年间胡克（R.Hooke，1635-1703年）也观察到衍射现象，并且和波义耳（R.Boyle，1627-1691年）独立地研究了薄膜所产生的彩色干涉条纹，所有这些都是光的波动理论的萌芽。十七世纪下半叶，牛顿（I.Newton，1642-1727年）和惠更斯（C.Huygens，1629-1695年）等把光的研究引向进一步发展的道路。牛顿还仔细观察了白光在空气薄层上干涉时所产生的彩色条纹—牛顿圈，从而首次认识了颜色和空气层厚度之间的关系。牛顿于公元1704年提出了光是微粒流的理论。他认为这些微粒从光源飞出来，在真空或均匀物质定律，然而在解释牛顿直线运动，并以此观点解释光的反射和折射定律。然而在解释牛顿圈时，却遇到了困难，同时，这种微粒流的假设也难以说明光在绕过障碍物之后所发生的衍射现象。惠更斯反对光的微粒说，认为光是在“以太”中传播的波。惠更斯不仅成功地解释了反射和折射定律，还解释了方解石的双折射现象。这一时期中，在以牛顿为代表的微粒说占统治地位的同时，由于相继发现了干涉、衍射和偏振等光的波动现象，以惠更斯为代表的波动说也初步提出来了。 D：十九世纪光学的发展 到了十九世纪，初步发展起来的波动光学体系已经形成。杨（T.Young，1773-1829年）和菲涅耳（A.J.Fresnel，1788-1827年）的著作在这里起着决定性的作用。1801年杨氏最先用干涉原理令人满意地解释了白光照射下薄膜颜色的由来和用双缝显示了光的干涉现象，并第一次成功地测定了光的波长。1815年菲涅耳用杨氏干涉原理补充了惠更斯原理，形成了人们所熟知的惠更斯——菲涅耳原理。1808年马吕（E.L.Malus，1775-1812年）偶然发现光在两种介质界面上反射时的偏振现象。为了解释这些现象，杨氏在1817年提出了光波和弦中传播的波相仿的假设，认为它是一种横波。菲涅耳进一步完善了这一观点并导出了菲涅耳公式。1845年法拉第（M.Faraday，1791-1867年）发现了光的振动面在强磁场中的旋转，提示了光现象和电磁现象的内在联系。1856年韦伯（W.E.Weber,1804-1891年）和柯尔劳斯（R.Koh-Lrausch，1809-1858年）在莱比锡做的电学实验结果，发现电荷的电磁单位和静电单位的比值等于光在真空中的传播速度，即3×108米/秒。麦克斯韦（J.C.Maxwell，1831-1879年）在1865年的理论研究中指出，电场和磁场的改变不会局限在空间的某部分，而是以数值等于电荷的电磁单位与静电单位的比值的速度传播的，即电磁波以光速传播，这说明光是一种电磁现象。这个理论在1888年被赫兹（H.R.Hertz，1857-1894年）的实验证实，他直接从频率和波长来测定电磁波的传播速度，发现它恰好等于光速，至此，就确立了光的电磁理论基础。十九世纪末到二十世纪初，光学的研究深入到光的发生、光和物质相互作用的某
第14章-光的衍射习题答案
思 考 题 1 为什么隔着山可以听到中波段的电台广播，而电视广播却很容易被高大建筑物挡住？ 答：只有当障碍物的大小比波长大得不多时，衍射现象才显著。对一座山来说，电视广播的波长很短，衍射很小；而中波段的电台广播波长较长，衍射现象比较显著。 2 用眼睛通过一单狭缝直接观察远处与缝平行的光源，看到的衍射图样是菲涅耳衍射图样还是夫琅和费衍射图样?为什么? 答：远处光源发出的光可认为是平行光，视网膜在眼睛(相当于凸透镜)的焦平面上，所以观察到的是平行光的衍射。由此可知，这时人眼看到的是夫琅和费衍射图样。 3 在单缝衍射图样中，离中央明纹越远的明纹亮度越小，试用半波带法说明。 答：在单缝衍射图样中，未相消的一个半波带决定着明纹的亮度。离中央明纹越远处，衍射角越大，单缝处波阵面分的半波带越多，未相消的一个半波带的面积越小，故离中央明纹越远的明纹亮度越小。 4 根据惠更斯-菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方某点P 的光强度决定于波阵面S 上所有面积元发出的子波各自传到P 点的( ) (A)振动振幅之和。 (B)光强之和。 (C)振动振幅之和的平方。 (D)振动的相干叠加。 答：衍射光强是所有子波相干叠加的结果。选(D)。 5波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30o，则缝宽的大小（ ） (A ) a =0.5λ。 (B ) a =λ。 (C )a =2λ。 (D )a =3λ。 答：[ C ] 6波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，若第一级明纹对应的衍射角为30?，则缝宽a 等于（ ） (A ) a =λ 。 (B ) a =2λ。 (C ) a =2 3 λ。 (D ) a =3λ。 答：[ D ] 7在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍射角为30?的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A) λ 。 (B) 1.5λ。 (C) 2λ。 (D) 3λ。 答：[ D ] 8在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30?的方向，单缝处波面可分成的半波带数目为（ ） (A )2个。 (B )4个。 (C )6个。 (D )8个。 答：[B] 9在单缝夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为（ ） (A )2个半波带。 (B )4个半波带。 (C)6个半波带。 (D)8个半波带。 答：[C ]
光的衍射的应用
光的衍射的应用 资料整理：王金诚 （资环学院环境09-1班） 摘要：在现代应用光学分析技术中，科学家根据衍射图样与障碍物的结构间一一对应的关系，利用X射线穿过晶体后发生晶格衍射时，不同的晶体产生不同的衍射图样，仔细分析得到的衍射图样，从而推理得出组成晶体的原子是如何排列的。 关键词：衍射图样；障碍物；一一对应 一、引出单缝衍射和圆孔衍射图样 实验一：如图4所示装置，把激光笔发出的激光分别照在单缝b、d 上，观察屏上的图样。 现象及分析：当激光照在宽缝a上时，光沿着直线方向通过缝，在屏上产生一条跟缝的宽度相当的亮线；当激光照在窄缝b上时，光通过缝后就明显地偏离了直线传播方向照到了屏上相当宽的地方，且出现了明暗相间的条纹，如图5所示，这就是光的衍射现象。
实验二：在上述实验中，把挡板换成图2所示卡片，把激光笔发出的激光分别照在圆孔c、d上，观察屏上的图样。 现象和分析：当激光照在直径较大的孔C上时，在屏上得到一个圆形亮斑，圆的大小跟按光沿直线传播规律作图得到的一样。当激光照在直径较小的孔d 上时，屏上得到一些明暗相间的圆环，这些圆环达到的范围远远超过了光沿直线传播所对应照明的区域，如图6所示。 小结：上述两个实验说明：当缝或孔较大（比光波波长大得多）时，衍射现象不明显（肉眼很难直接观察到）；当缝或孔很小（与光波波长接近或比光波波长更小）时，衍射现象十分明显。 二、衍射图样和孔的形状是一一对应关系 （一）比较单缝衍射和圆孔衍射图样的异同点 相同点都是明暗相间的条纹。不同点是圆孔衍射条纹为圆环形状，而单缝衍射条纹是直线形状。 （二）衍射图样的形状与障碍物的形状的关系 光源选用激光笔，缝和孔的具体制作过程简述如下： 用刀片、缝衣针等工具在不透光的塑料卡片（如电话卡）上，分别刻制出不同宽度的缝和不同大小、不同形状的孔。如图1所示卡片上制作宽度约为2 mm 的缝a和宽度约为0．5 mm的缝b；如图2所示卡片上制作直径约为2 mm的圆孔c和直径约为1 mm的圆孔d；如图3所示卡片上制作线度都约为1 mm的正三角形孔e、正方形体正多边形孔g。
光学显微镜的发展历史
光学显微镜的发展历史、现状与趋势 杨拓拓 (苏州大学现代光学技术研究所，江苏苏州215000) 1基本原理 显微镜成像原理及视角放大率 显微镜由物镜和目镜组成。物体AB 在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。 图1-1显微镜系统光路图 牛顿放大率公式： f f x x ''= 'x 是像点到像方焦点的距离，x 是物点到物方焦点的距离。 根据牛顿放大率公式可得物镜的垂轴放大率为 '1'1'11--f f x ?== β 目镜的视觉放大率为： '22250 f =Γ 组合系统的放大率为 '1f
'2'121250f f ? -=Γ=Γβ 显微镜系统的像方焦距 ?-=/'2'1'f f f '250 f = Γ 显微镜系统成倒像轴向放大率 '2'1'2'1/f f x x =β 若物点A 沿光轴移动很小的距离，则通过显微镜系统的像点'2A 将移动很大的距离，且移动 方向相同。 显微系统的角放大率 '2'1'2'1/x x f f =γ 即入射于物镜为大孔径光束，而由目镜射出为小孔径光束。 显微镜的孔径光阑 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑。 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为孔径光阑。 对于测量显微镜，孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。 显微镜的视场光阑和视场 在显微物镜的象平面上设置了视场光阑来限制视场。由于显微物镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。 显微镜是小视场大孔径成像，为获得大孔径并保证轴上点成像质量，显微镜线视场不超过物镜的1/20,线视场要求： 1'120202β?=≤f y
第十六章光的衍射
自我测试 第十六章 光的衍射 一、选择题 1．根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S ，则S 的前方 某点P 的光强决定于波阵面S 上所有次级光源发出的子波各自传到P 点的（ ）。 (A) 振动振幅之和 (B) 光强之和 (C) 振动振幅之和的平方 (D) 振 动的相干叠加 2．在夫郎和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时， 除中心亮条纹的中心不动外，各级衍射条纹（ ） (A) 对应的衍射角变小； (B) 对应的衍射角变大； (C) 对应的衍射角也不变； (D) 光强也不变。 3．平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫郎和费衍射屏上P 点处为第二级暗 纹，则单缝处波面相应地可划分为几个半波带（ ） (A) 五个； (B) 两个； (C) 三个； (D) 四个。 4．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，其衍射图样的第一级暗纹中心对应的衍射角为6 πθ±=，则缝宽的大小为（ ） (A)2/λ； (B)λ； (C) λ2； (D) λ3。 5．一宇航员在160km 高空，恰好能分辨地面上两个发射波长为550nm 的点光
源，假定宇航员的瞳孔直径为5.0mm ，如此两点光源的间距为（ ）。 (A) 21.5m (B) 10.5m (C) 31.0m (D) 42.0m 6．波长为nm 550=λ的单色光垂直入射于光栅常数4102-?=d cm 的平面衍 射光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ）。 (A) 2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 7．长度为10cm ，每厘米有2000条刻线的平面衍射光栅能够分辨500nm 的第 一级光谱中邻近的两谱线的间隔近似为多少nm?（ ）。 (A) 0.00025 (B) 0.00025 (C) 0.025 (D) 0.25 8．一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a +b ）为下列哪种情况时 （a 代表缝宽），k=3,6,9等级次的主级大均不出现？（ ）。 (A) a +b =2a (B) a +b =3a (C) a +b =4a (D) a +b =5a 9．一束单色光垂直入射在平面光栅上，衍射光谱中共出现了5条明纹。若已 知此光栅缝宽度与不透明宽度相等，那么在中央明纹一侧的第二条明纹是第几级？ （ ）。 (A) 一级 (B) 二级 (C) 三级 (D) 四级 二、填空题 1．波长为λ的单色光垂直照射在缝宽为λ4=a 的单缝上，对应?=30?衍射 角，单缝处的波面可划分为 半波带，对应的屏上条纹为 纹。
微纳结构光学及应用
王楠 1032011322017 光学工程 微纳光学结构及应用 摘要：微纳光学结构技术是指通过在材料中引入微纳光学结构，实现新型光学功能器件。其中表面等离子体光学、人工负折射率材料、隐身结构，都是通过引入微纳结构控制光的衍射和传播，从而实现新的光学性能。从这个角度来讲，微纳光学结构的设计和制造是微纳光学发展的共性关键技术问题，微纳光学是新型光电子产业的重要发展方向。 关键字：微纳光学；纳米制造；微纳光学产业； Abstract：Micro-nano optical structure technology refers to through the introduction of micro-nano optical structure in the material, implement new optical functional devices. The surface plasmon optics, artificial negative refractive index materials, stealth structure, through the introduction of micro-nano structure control of light diffraction and transmission, so as to realize the new optical performance. From this perspective, micro-nano optical structure design and manufacture is the universal key technical problems in the development of micro-nano optics, micro-nano optics is a new important development direction of optoelectronic industry. Key words : micro-nano optics; nanofabrication; micro-nano optical industry 1微纳光学技术的多种应用 1）加工新型光栅 借助于大规模集成电路工艺技术，可以加工出新型的光栅。光栅是个实用性很强的基本光学器件，在23ARTICLE | 论文激光与光电子学进展2009.10光谱仪、光通信波分复用器件、激光聚变工程、光谱分析等领域中大量使用。传统的表面光栅不论是机械刻画光栅，还是全息光栅，其表面的光栅结构是很薄的。明胶或光折变体全息光栅的光栅厚度较厚，由于制造工艺的一致性、温度稳定性和长期稳定性问题，在实际应用时仍然有限制。 2）制作深刻蚀亚波长光栅 采用激光全息、光刻工艺和半导体干法刻蚀工艺可以加工出深刻蚀亚波长光栅。
光学发展简史
课程名称：光学主讲教师：王丹专业班级： 14光电 学号 201430320311 姓名谢宇成绩： 光学发展简史 摘要：光学是一门古老的科学，从远古时期就已经开始有人研究光的学问；光学也是一门实用的科学，我们日常生活中的许多设备，技术都离不开光学的应用。回顾光学的发展史，更有利于学习和把握光学这门有趣的科学。 关键词:光学科学学习发展史 光学的发展，大体上可以分为五个时期——萌芽时期，几何光学时期，波动光学时期，量子光学时期和现代光学时期。 在萌芽时期，主要进行简单光学元件的制造和基础光学原理的研究。在此时期，先秦典籍已经记载了影的定义和生成，光的直线传播性和针孔成像等光学原理[1]；这之后，西方的欧几里得研究了光的反射，叙述了光的反射角等于入射角。在11世纪，阿拉伯学者伊本·海赛木首次提出视觉是由物体发生的光辐射线引起的[2]。14世纪，波特研究了成像暗箱,即小孔成像原理。从15世纪末到16世纪初，凹面镜、凸面镜、眼镜、透镜以及暗箱和幻灯等光学元件相继出现，对光学的研究即将到达一个峰点——几何光学。 紧接着的几何光学时期，是光学真正成为一门科学的时期。从公元1590年到十七世纪初，詹森和李普希同时独立发明了显微镜。在1608年，荷兰的李普塞发明了第一架望远镜。光学仪器的相继问世，给光学的研究插上了助推器。17世纪初，开普勒创设大气折射理论，提出天体望远镜原理。从15世纪中叶到17世纪，斯涅耳和笛卡尔、费马等经过一系列研究总结出的光的反射定律和折射定律，基本奠定了几何光学的基础。此后，在十七世纪中后叶，牛顿发现太阳光折射光谱和“牛顿环”，创立了光的“微粒说”[3]。但从17世纪开始，光的直线传播原理已经不能解释一些实验现象：意大利人格里马首先观察到了光的衍射现象，接着，胡克和波意耳独立地研究了薄膜所产生的彩色条纹干涉。自此，光学
第四章 光的衍射
第四章光的衍射 前言 衍射：当光波遇到障碍物时，会偏离几何光学的直线传播而绕行的现象称为光的衍射(diffraction). 衍射的限制与展宽 限制尺度、发散角和波长的关系： 衍射图样和结构：一一对应。结构越细微，相应的衍射图样越大；结构越复杂，相应的衍射图样越复杂 学科交叉引发创新：克里克(F. Crick)、沃森(J. Watson)、威尔金斯(M. Wilkins)，1962年诺贝 尔医学奖。上世纪，研究DNA结构的威尔金斯等人都是物理学家或化学家--物理学“剑走偏 锋”助产了现代生物学。(DNA的X光衍射照片) 惠更斯原理与衍射 光扰动同时到达的空间曲面被称为波面或波前，波前上的每一点都可以看成一个新的扰动中心，称为子波源或次波源，次波源向四周发出次波；下一时刻的波前是这些大量次波面的公切面，或称为包络面；次波中心与其次波面上的那个切点的连线方向给出了该处光传播方向。惠更斯原理的不足 ①不能回答光振幅或光强的传播问题 ②不能回答光位相的传播问题 一、惠更斯-菲涅耳原理 菲涅耳，法国物理学家和铁路工程师。菲涅耳的科学成就主要有两个方面。一是衍射。他以 惠更斯原理和干涉原理为基础，用新的定量形式建立了惠更斯--菲涅耳原理，完善了光的衍 射理论。另一成就是偏振。他与D.F.J.阿拉果一起研究了偏振光的干涉，确定了光是横波 （1821）；他发现了光的圆偏振和椭圆偏振现象（1823），用波动说解释了偏振面的旋转； 他推出了反射定律和折射定律的定量规律，即菲涅耳公式；解释了马吕斯的反射光偏振现象 和双折射现象，奠定了晶体光学的基础。 菲涅尔透镜
1、惠更斯—菲涅耳原理 波前上的每个面元都可以看成次波源，它们向四周发射次波；波场中任一场点的扰动都是所有次波源所贡献的次级扰动的相干叠加 波前的遮挡或扭曲，导致次波源部分失去，或次波源的相位发生改变。被改变的次波源相干叠加，产生衍射强度分布。这种新的强度分布带有障碍物的信息。 惠更斯—菲涅耳原理的数学表示：
光学发展史
光学发展史 光科1001班曲东雪 10272017 摘要：光学的主要光学(optics)是研究光（电磁波）的行为和性质，以及光和物质相互作用的物理学科。光学的起源在西方很早就有光学知识的记载，但是光学真正形成一门科学，应该从建立反射定律和折射定律的时代算起。其发展主要经历了萌芽时期，几何光学时期，波动光学时期和量子光学时期四个阶段。人们通常把光学分成几何光学、物理光学和量子光学来研究。 关键词：光学的定义；光学的历史发展；光学研究内容 Optical Development History Abstract: optical main optical ( Optics ) is the study of light ( electromagnetic waves) behavior and properties, as well as the interaction of light with matter of physics. Optics origin in the West have long optical knowledge records, but the optical true to form a science, should from build reflection law and refraction law era. Its development mainly experienced budding period, geometrical optics, wave optics and quantum optics in four stages: the period of. People usually put on optical geometric optics, physical optics and quantum optics research. Key words: optical definition; optical historical development; optical research content 光学定义 光学(optics)，是研究光（电磁波）的行为和性质，以及光和物质相互作用的物理学科。传统的光学只研究可见光，现代光学已扩展到对全波段电磁波的研究。光是一种电磁波，在物理学中，电磁波由电动力学中的麦克斯韦方程组描述；同时，光具有波粒二象性，需要用量子力学表达。光学既是物理学中最古老的一个基础学科，有事当前科学研究中最活跃的前沿阵地，具有强大的生命力和不可估量的前途。光学的发展过程是人类认识客观世界的进程中一个重要的组成部分，是不断揭露矛盾和克服矛盾、从不完全和不确切的认识总部走向较完善和较确切认识的过程。它的不少规律和理论是直接从欧美和生产实践中总结出来的，也有相当多的发现来自长期的系统的科学实验。光学的发展为生产技术提供了许多精密、快速、的衡东的实验手段和重要的理论依据；而圣餐技术的发展，又反过来不断向光学提出许多要求解决的新课题，并为进一步深入研究光学准备了物质条件。 光学的起源在西方很早就有光学知识的记载，欧几里得(Euclid，公元
第十四章 光的衍射(单章答案)
习题十四 光的衍射 14-3 衍射的本质是什么?衍射和干涉有什么联系和区别? 答：波的衍射现象是波在传播过程中经过障碍物边缘或孔隙时所发生的展衍现象．其实质是由被障碍物或孔隙的边缘限制的波阵面上各点发出的无数子波相互叠加而产生．而干涉则是由同频率、同方向及位相差恒定的两列波的叠加形成． 14-4 在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动?若把单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样是否会跟着移动? 答：把单缝沿透镜光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动．单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着移动． 14-5 什么叫半波带?单缝衍射中怎样划分半波带?对应于单缝衍射第3级明条纹和第4级暗条纹，单缝处波面各可分成几个半波带? 答：半波带由单缝A 、B 首尾两点向?方向发出的衍射线的光程差用2λ来划分．对应于第3级明纹和第4级暗纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带． ∵由2 72)132(2)12(sin λλλ??=+?=+=k a 2 84sin λλ??==a 14-6 在单缝衍射中，为什么衍射角?愈大（级数愈大）的那些明条纹的亮度愈小? 答：因为衍射角?愈大则?sin a 值愈大，分成的半波带数愈多，每个半波带透过的光通量就愈小，而明条纹的亮度是由一个半波带的光能量决定的，所以亮度减小． 14-7 单缝衍射暗条纹条件与双缝干涉明条纹的条件在形式上类似，两者是否矛盾?怎样说明? 答：不矛盾．单缝衍射暗纹条件为k k a 2sin ==λ?2 λ，是用半波带法分析(子波叠加问题)．相邻两半波带上对应点向?方向发出的光波在屏上会聚点一一相消，而半波带为偶数，故形成暗纹；而双缝干涉明纹条件为λθk d =sin ，描述的是两路相干波叠加问题，其波程差为波长的整数倍，相干加强为明纹．
现代光学的发展历程
现代光学的发展 众所周知，因为有了光，人们才能看见这个色彩斑斓的世界，才能在这世界上生存。因此在我们的生活中有许许多多的光现象及其应用的产生。无论是建造艺术，还是雕塑、绘画及舞蹈艺术等众多领域都离不开光的存在，也因为有了光的存在，使其更加的炫目夺人。 那么，光在于现代是如何发挥它对人类的作用的呢？而光又是如何发展成 为现代光学呢？ 20世纪中叶随着新技术的出现，新的理论也不断发展，由于光学的应用十 分广泛，已逐步形成了许多新的分支学科或边缘学科。几何光学本来就是为设 计各种光学仪器而发展起来的专门学科，随着科学技术的进步，物理光学也越 来越显示出它的威力，例如光的干涉目前仍是精密测量中无可替代的手段，衍 射光栅则是重要的分光仪器，光谱在人类认识物质的微观结构(如原子结构、分 子结构等)方面曾起了关键性的作用，人们把数学、信息论与光的衍射结合起来， 发展起一门新的学科——傅里叶光学把它应用到信息处理、像质评价、光学计 算等技术中去。特别是激光的发明，可以说是光学发展史上的一个革命性的里 程碑，由于激光具有强度大、单色性好、方向性强等一系列独特的性能，自从 它问世以来，很快被运用到材料加工、精密测量、通讯、测距、全息检测、医 疗、农业等极为广泛的技术领域，取得了优异的成绩。此外，激光还为同位素 分离、储化，信息处理、受控核聚变、以及军事上的应用，展现了光辉的前景。 光学是物理学的一个分支, 是一门古老的自然学科, 已经有数千年发展历 史。在十七世纪前后, 光学已初步形成了一门独立的学科。以牛顿为代表的微 粒说和与之相应的几何光学；以及以惠更斯为代表的波动说和与之相应的波动 光学构成了光学理论的两大支柱。到十九世纪末, 麦克斯韦天才地总结和扩充 了当时已知的电磁学知识, 提出了麦克斯韦方程组, 把波动光学推到了一个更 高的阶段。然而, 人们对光的更进一步的认识是与量子力学和相对论的建立分 不开的。一方面, 十九世纪及其以前的光学为这两个划时代的物理理论的建立 提供了依据。另一方面, 这两个理论的建立, 更加深了人类对光学有关现象的 深入了解。从十七世纪到现在，光学的发展经历了萌芽时期、几何光学时期、 波动光学时期、量子光学时期、现代光学时期等五大历史时期。
大学物理--光的衍射发展史
光的衍射发展史 摘要：光的衍射是光的波动性的重要标志之一，从衍射的发现到衍射的应用经历了几百年的时间，期间花费许多科学家的 心血，他们发挥了惊人的智慧，为光学的发展作出了巨大贡
献。 关键词：【干涉现象】【发现】【惠更斯-菲涅耳原理】【应用】【发展】【原因】 背景： 光的衍射是光的波动性的重要标志之一，光在传播过程中所呈现的衍射现象，进一步揭示了光的波动本性。同时衍射也是讨论现代光学问题的基础。波在传播中表现出衍射现象，既不沿直线传播而向各方向绕射的现象。 论述： 1.光的干涉现象 光的干涉现象是几束光相互叠加的结果。实际上即使是单独的一束光投射在屏上，经过精密的观察，也有明暗条纹花样出现。例如把杨氏干涉实验装置中光阑上两个小孔之一遮蔽，使点光源发出的光通过单孔照射到屏上，仔细观察时，可看到屏上的明亮区域比根据光的直线传播所估计的要大得多，而且还出现明暗不均匀分布的照度。光通过狭缝，甚至经过任何物体的边缘，在不同程度上都有类似的情况。把一条金属细线（作为对光的障碍物）放在屏的前面，在影的中央应该是最暗的地方，实际观察到的却是亮的，这种光线绕过障碍物偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀的分布的现象叫做光的衍射。 光的衍射现象的发现，与光的直线传播现象表现上是矛盾的，
如果不能以波动观点对这两点作统一的解释，就难以确立光的波动性概念。事实上，机械波也有直线传播的现象。超声波就具有明显的方向性。普通声波遇到巨大的障碍物时，也会投射清楚的影子，例如在高大墙壁后面就听不到前面的的声响。在海港防波堤里面，巨大的海浪也不能到达。微波一般也同样是以直线传播的。衍射现象的出现与否，主要决定于障碍物线度和波长大小的对比。只有在障碍物线度和波长可以比拟时，衍射现象才明显的表现出来。声波的波长可达几十米，无线电波的波长可达几百米，它们遇到的障碍物通常总远小于波长，因而在传播途中可以绕过这些障碍物，到达不同的角度。一旦遇到巨大的障碍物时，直线传播才比较明显。超声波的波长数量级小的只有几毫米，微波波长的数量级也与此类似，通常遇到的障碍物都远较此为大，因而它们一般都可以看作是直线传播。 光波波长约为3.9-7.6×10 cm ，一般的障碍物或孔隙都远大于此，因而通常都显示出光的直线传播现象。一旦遇到与波长差不多数量级的障碍物或孔隙时，衍射现象就变的显著起来了。 2.光的衍射的发现 光的衍射，是由意大利物理学家格里马尔迪（Grimaldi,Francesco Maria）（1618-1663）发现的。他发现在点光源的照射下，一根直竿形成的影子要比假定光以直线传播所应有的宽度稍大一些，也就是说光并不严格按直线传播，而会绕过障碍物前进。后来，他让一束光通过两个（前后排列的）
第 17 章 光的衍射
第3章 光的衍射 【例题3－1】已知单缝夫琅禾费衍射所用波长λ = 500 nm 的光，单缝宽度a = 0.5 mm ，在焦距为f = 1 m 的透镜的焦平面上观察衍射条纹，求中央明纹和一级明纹的宽度。 解：由式（3-1），一级、二级暗纹中心对应的衍射角分别为 339110105.010500sin ---=??==a λ θ； 321022sin -?==a λθ 由于sin θ 很小，可以认为sin θ ≈θ ≈ tan θ ，因此一级、二级暗纹中心到原点O 的距离分别为 )m (101sin tan 3111-?=≈=θθf f x )m (102sin tan 3222-?=≈=θθf f x 中央明纹宽度即等于正负一级暗纹之间的距离，即 )m (1022310-?==?x x 一级明纹的宽度为一级暗纹中心到二级暗纹中心的距离 )m (1013121-?=-=?x x x 可见一级明纹的宽度只是中央明纹宽度的一半。 【例题3－2】用单色平行可见光垂直照射到缝宽为a = 0.5 mm ，在缝后放一焦距 f = 1.0 m 的透镜，在位于的焦平面的观察屏上形成衍射条纹。已知屏上离中央明纹中心为1.5mm 处的P 点为明纹，求： （1）入射光的波长； （2）P 点的明纹级次，以及对应的衍射角和单缝波面分成的半波带数。 解：（1）对于P 点， 33 105.10 .1105.1tan --?=?==f x θ 由P 点为明纹的条件式（3-1）可知 1 2tan 212sin 2+≈+=k k θθλa a 当k = 1时，λ = 500 nm 当k = 2时，λ = 300 nm 在可见光范围内，入射光波长为λ = 500 nm 。 （2）因为P 点为第一级明纹，k = 1 3105.123sin -?== ≈a λθθ(rad) 半波带数目为：2 k +1=3
第15章光的衍射
第15章光的衍射 基本要求 1、了解惠更斯--菲涅尔原理。 2、掌握单缝夫琅和费衍射，能计算单缝衍射的暗纹条纹分布， 能分析缝宽及波长对条纹分布的影响。 3、了解圆孔夫琅和费衍射的一般特性和光学仪器的分辨本领。 4、理解光栅衍射,能确定光栅衍射谱线的分布，会分析光栅常数 及波长对光栅衍射谱线分布的影响。 5、了解X射线衍射。 内容提要 1．惠更斯-菲涅尔原理 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。 利用这一原理可以计算出衍射图样中的光强分布，但计算过程复杂，在大学物理教材中通常采用菲涅尔提出的半波带法来解释衍射现象。 2．单缝夫琅禾费衍射 （1）单缝衍射条纹的主要特点 ①中央明条纹（零级明纹）最亮，同时也最宽（约为其它明条纹宽度的两倍）； ②各级明条纹的光强随级数增大而减小； ③当白光入射时，中央明条纹仍为白色，其两侧的各级明纹呈现彩色，并按波长排列 最靠近中央的为紫色，最远离的为红色，各单色光会产生重叠交错。
④ 条纹级数有限。 （2） 屏单色光垂直入射时，屏幕干涉条纹位置 暗纹中心位置 sin a k ?λ=± 1,2,3,k = 明纹中心位置 sin (21) 2a k λ?=±+ 1,2,3,k = 中央明纹范围 sin a λ?λ-<< （3）条纹间距 中央明纹线宽度 02l f a λ =? 其它各级明纹线宽度（相邻两暗纹中心间距） 0l f a λ= 式中a 为单缝宽度，f 为缝屏间所置透镜的焦距。 应该注意，屏上条纹位置与衍射角之间有对应关系tan x f θ=。当θ比较小时，有sin tan θθ≈，此时sin tan x f f θθ=≈；当θ较大时，则要先求出θ值，再代入tan x f θ=中计算。 若用圆孔代替狭缝，则为圆孔夫琅禾费衍射，其衍射图样为明暗相间的同心圆环状条纹，中央明纹是圆形亮斑（爱里斑），它集中了入射光束中光强大约84%，其对透镜光心的张角 2 2.44 D λθ= 其中D 为圆孔直径。 3． 光学仪器的分辨率 两发光点刚好能被圆孔光学仪器分辨，则它们对透镜光心所张的角叫最小分辨角。由瑞利判据知，它等于爱里斑的半角度 1.22D λ θ=。光学仪器的最小分辨角的倒数，称为该 仪器的分辨率。所以提高光学仪器分辨率的途径之一是增大透光孔径D ，如大型天文望远镜；二是减小入射光波的波长λ。如用电子显微镜等。
第四章5光的衍射
第四章 5 光的衍射 问题？ 我们知道，波能够绕过障碍物发生衍射。例如，声音能够绕过障碍物传播。 既然光也是一种波，为什么在日常生活中我们观察不到光的衍射，而且常常说“光沿直线传播”呢？ 光的衍射 在挡板上安装一个宽度可调的狭缝，缝后放一个光屏。用单色平行光照射狭缝，我们看到，当缝比较宽时，光沿着直线通过狭缝，在屏上产生一条与缝宽相当的亮条纹。但是，当缝调到很窄时，尽管亮条纹的亮度有所降低，但是宽度反而增大了，而且还出现了明暗相间的条纹（图4.5-1）。 单色光 图 4.5-1 单缝衍射示意图 这表明，光没有沿直线传播，它绕过了缝的边缘，传播到了相当宽的地方。这就是光的衍射现象。图4.5-2是在一次实验中拍摄的屏上亮条纹的照片，上图的狭缝较窄，衍射后在屏上产生的中央亮条纹较宽。
红光单缝宽0.4 mm 红光单缝宽0.8 mm 图 4.5-2 单缝衍射产生的图样 如果用白光做上述实验，得到的条纹是彩色的（图4.5-3）。这是因为白光中包含了各种颜色的光，衍射时不同色光的亮条纹的位置不同，于是各种色光就区分开了。 图 4.5-3 白光的单缝衍射条纹 在单缝衍射和圆孔衍射的照片中，都有一些亮条纹和暗条纹。这是由于来自单缝或圆孔上不同位置的光，通过缝或孔之后叠加时加强或者削弱的结果。各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射，致使影的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹（图4.5-4）。 图 4.5-4 光经过大头针尖时的衍射照片 对衍射现象的研究表明，光在没有障碍物的均匀介质中是沿直线传播的，在障碍物的尺寸比光的波长大得多的情况下，衍射现象不明显，也可以近似认为光是沿直线传播的。但是，在障碍物的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小的时候，衍射现象十分明显，这时就不能说光沿直线传播了。 衍射光栅 单缝衍射的条纹比较宽，而且距离中央亮条纹较远的条纹，亮度也很低。因此，无论从测量的精确度，还是从可分辨的程度上说，单缝衍射都不能达到实用要求。 实验表明，如果增加狭缝的个数，衍射条纹的宽度将变窄，亮度将增加。光学仪器中用
光学显微镜的发展历史
杨拓拓 (苏州大学现代光学技术研究所，江苏苏州215000) 1基本原理 显微镜成像原理及视角放大率 显微镜由物镜和目镜组成。物体AB 在物镜前焦面稍前处，经物镜成放大、倒立的实像A'B'，它位于目镜前焦面或稍后处，经目镜成放大的虚像，该像位于无穷远或明视距离处。 图1-1显微镜系统光路图 牛顿放大率公式： f f x x ''= 'x 是像点到像方焦点的距离，x 是物点到物方焦点的距离。 根据牛顿放大率公式可得物镜的垂轴放大率为 '1'1'11--f f x ?== β 目镜的视觉放大率为： '22250 f =Γ 组合系统的放大率为 '2'121250f f ? -=Γ=Γβ 显微镜系统的像方焦距 ?-=/'2'1'f f f '250 f = Γ 显微镜系统成倒像轴向放大率 ' 1 f
'2'1'2'1/f f x x =β 若物点A 沿光轴移动很小的距离，则通过显微镜系统的像点'2A 将移动很大的距离，且移动 方向相同。 显微系统的角放大率 '2'1'2'1/x x f f =γ 即入射于物镜为大孔径光束，而由目镜射出为小孔径光束。 显微镜的孔径光阑 单组低倍显微物镜，镜框是孔径光阑。 复杂物镜一般以最后一组透镜的镜框作为孔径光阑。 对于测量显微镜，孔阑在物镜的象方焦面上，构成物方远心光路。 显微镜的视场光阑和视场 在显微物镜的象平面上设置了视场光阑来限制视场。由于显微物镜的视场很小，而且要求象面上有均匀的照度，故不设渐晕光阑。 显微镜是小视场大孔径成像，为获得大孔径并保证轴上点成像质量，显微镜线视场不超过物镜的1/20,线视场要求： 1 '120202β?=≤f y 显微镜的分辨率和有效放大率 光学仪器分辨率 瑞利判据：两个相邻的“点”光源所成的像是两个衍射斑，若两个等光强的非相干点像之间的间隔等于艾里圆的半径，即一个像斑的中心恰好落在另一个像斑的第一暗环处，则这两个点就是可分辨的点。当物面在无穷远时，以两点对光学系统的张角可表示两分辨点的距离，其值为：