2017国考之排列组合问题的类型及解答策略

排列组合问题的类型及解答策略

排列组合问题，联系实际，生动有趣，但题型多样，思路灵活，不易掌握。实践证明，备考有效的方法是题型与解法归类，识别模式，熟练运用。本文介绍十二类典型排列组合问题的解答策略，供参考。

一、相邻问题捆绑法

例1 6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同排法有（）种

A. 720

B. 360

C. 240

D. 120

解：因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人进行全排列有种排法；甲、乙两人之间有种排法。由分步计数原理可知，共有=240

种不同排法，选C。

评注：从上述解法可以看出，所谓“捆绑法”，就是在解决对于某几个元素相邻的问题时，可整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。

二、相离问题插空法

例2 要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，有多少不同的排法？（只要求写出式子，不必计算）

解：先将6个歌唱节目排好，其不同的排法为种；这6个歌唱节目的空隙及两端共7个位置中再排4个舞蹈节目，有种排法。由分步计数原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为种。

评注：从解题过程可以看出，不相邻问题是要求某些元素不能相邻，由其它元素将它们隔开。此类问题可以先将其它元素排好，再将所指定的不相邻的元素插入到它们的间隙及两端位置，故称插空法。

三、定序问题缩倍法

例3 信号兵把红旗与白旗从上到下挂在旗杆上表示信号。现有3面红旗、2面白旗，把这5面旗都挂上去，可表示不同信号的种数是__________（用数字作答）。

解：5面旗全排列有种挂法，由于3面红旗与2面白旗的分别全排列均只能算作一

次的挂法，故共有不同的信号种数是=10（种）。

评法：在排列问题中限制某几个元素必须保持一定顺序称为定序问题。这类问题用缩小倍数的方法求解比较方便快捷。

四、标号排位问题分步法

例4 同室4人各写一张贺年卡，先集中起来，然后每人从中拿一张别人送来的贺年卡，则四张贺年卡的分配方式有（）

A. 6种

B. 9种

C. 11种

D. 23种

解：此题可以看成是将数字1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数，且每个方格的标号与所填数不同的填法问题。所以先将1填入2至4号的3个方格

里有种填法；第二步把被填入方格的对应数字，填入其它3个方格，又有种填法；第

三步将余下的两个数字填入余下的两格中，只有1种填法。故共有3×3×1=9种填法，而选B。

评注：把元素排在指定号码的位置上称为标号排位问题。求解这类问题可先把某个元素按规定排放，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成。

五、有序分配问题逐分法

例5 有甲、乙、丙三项任务，甲需由2人承担，乙、丙各需由1人承担，从10人中选派4人承担这三项任务，不同的选法共有（）种

A. 1260

B. 2025

C. 2520

D. 5040

解：先从10人中选出2人承担甲项任务，再从剩下8人中选1人承担乙项任务，最后从剩下7人中选1人承担丙项任务。根据分步计数原理可知，不同的选法共有=2520

种，故选C。

评注：有序分配问题是指把元素按要求分成若干组，常采用逐步下量分组法求解。

六、多元问题分类法

例6 由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（）

A. 210个

B. 300个

C. 464个

D. 600个

解：按题意个位数只可能是0，1，2，3，4共5种情况，符合题意的分别有，

个。合并总计，共有＋

=300（个），故选B。

评注：元素多，取出的情况也多种，可按结果要求，分成互不相容的几类情况分别计算，最后总计。

另解：先排首位，不用0，有种方法；再同时排个位和十位，由于个位数字小于十位数字，即顺序固定，故有种方法；最后排剩余三个位置，有种排法。故共有符合要求的六位数=300（个）。

七、交叉问题集合法

例7 从6名运动员中选出4名参加4×100米接力赛，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少种不同的参赛方法？

解：设全集U={6人中任取4人参赛的排列}，A={甲跑第一棒的排列}，B={乙跑第四棒的排列}，根据求集合元素个数的公式可得参赛方法共有

=252（种）。

评注：某些排列组合问题几部分之间有交集，可用集合中求元素个数的公式：

来求解。

八、定位问题优限法

例8 计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画、4幅油画、5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有（）

A. B. C. D.

解：先把3种品种的画看成整体，而水彩画不能放在头尾，故只能放在中间，则油画与国画有种放法。再考虑油画之间与国画之间又可以各自全排列。故总的排列的方法为种，故选D。

评注：所谓“优限法”，即有限制条件的元素（或位置）在解题时优先考虑。

九、多排问题单排法

例9 两排座位，第一排有3个座位，第二排有5个座位，若8名学生入座（每人一座位），则不同的坐法种数为（）

A. B. C. D.

解：此题分两排坐，实质上就是8个人坐在8个座位上，故有种坐法，所以选D。

评注：把元素排成几排的问题，可归结为一排考虑。

十、至少问题间接法

例10 从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出3台，其中至少要甲型与乙型电视机各一台，则不同的取法共有（）种

A. 140

B. 80

C. 70

D. 35

解析：在被取出的3台中，若不含甲型或不含乙型的抽取方法均不合题意，故符合题意的取法有=70种，选C。

评注：含“至多”或“至少”的排列组合问题，通常用分类法。本题所用的解法是间接法，即排除法（总体去杂），适用于反面情况明确且易于计算的情况。

十一、选排问题先取后排法

例11 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有_________种（用数字作答）。

解：先从四个小球中取两个放在一起，种不同的取法；再把取出的两个小球与另外两个小球看作三堆，并分别放入四个盒子中的三个盒子中，有种不同的放法。依据分步计数原理，共有种不同的方法。

评注：这是一道排列组合的混合应用题目，这类问题的一般解法是先取（组合）后排（排列）。本题正确求解的关键是把四个小球中的两个视为一个整体，如果考虑不周，就会出现重复和遗漏的错误。

十二、部分符合条件淘汰法

例12 四面体的顶点及各棱中点共有10个点，在其中取4个不共面的点，不同的取法共有（）

A. 150种

B. 147种

C. 144种

D. 141种

解：10个点中取4个点共有种取法，其中同一侧面内的6个点中任取4个点必共面，这样的面共有4个；又同一条棱上的3个点与对棱的中点也四点共面，共有6个面；再各棱中点共6个点中，取四点共面的平面有3个。故符合条件4个点不共面的取法共有

=141（种），故选D。

评注：在选取总数中，只有一部分符合条件，可从总数中减去不符合条件的个数，即为所求。

应该指出的是，上述所介绍的适用不同要求的各种方法并不是绝对的，对于同一问题有时会有多种方法，这时要认真思考和分析，灵活选取最佳方法。

解排列组合问题的17种基本方法(第一课时)

解排列组合问题的17种基本方法(第一课时) 教学目的： 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能使用解题策略解决简单的综合应用题。 提升学生解决问题分析问题的水平 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 教学重点：掌握解决排列组合问题的常用策略;能使用解题策略解决简单的综合应用题。 教学难点：学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 教具：多媒体 教学过程： 一、复习巩固： 1分类、分步计数原理。 2 分类计数原理分步计数原理区别。 3. 解决排列组合综合性问题的一般过程 二、讲练结合： （一）特殊元素和特殊位置优先法. 问题：7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆中，问有多少不同的种法？ 练习：7个人排成一排照像，甲不站在中间也不站在两端，问可照多少张不同的照片？ （二）相邻问题捆绑法 问题：7人站成一排,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法.？ 练习：停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数（） （三）不相邻问题插空法 问题：7人排成一排.甲、乙两人不相邻，有多少种不同的排法？ 练习：一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ （四）定序问题倍缩、空位插入法 问题：7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习：10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法？ （五）多排问题直排法 问题：12个人排成三排，每排4人，问； （1）有多少种不同的排法？ （2）甲只能站在中间一排，乙只能站在最后一排，有多少种不同的排法？ 练习：8人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丁在后排,共有多少排法？ （六）重排问题求幂法 问题：把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法？ 练习：某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法有（）种。 （七）环排问题线排法 问题：5人围桌而坐,共有多少种坐法? 练习：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈？ 四、小结： 本节课，我们对相关排列组合的几种常见的解题策略加以复习巩固。排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就能够选择不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们能够将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。 五、课后作业：作业手册

2018年国家公务员考试行测真题及答案解析(省级)

2018年国考行测真题（省级以上） 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 （共20题参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．我国宪法对非公有制经济的规定进行了几次修改，按时间先后排序正确的是（） ①允许发展私营经济，采取“引导、监督、管理”的方针 ②在法律规定范围内的个体经济、私营经济等非公有制经济，是社会主义市场经济的重要组成部分 ③鼓励、支持和引导非公有制经济的发展，并对非公有制经济依法实行监督和管理 ④非公有制经济仅限于个体经济，不包括私营经济，且个体经济处于补充地位 A．①②④③ B．①③②④ C．④①③② D．④①②③ 2．下列关于“三农”问题的说法错误的是（） A．民政部门是农民专业合作社登记机关 B．征地补偿费的使用、分配方案，经村民会议讨论决定方可办理 C．深入推进农业供给侧结构性改革是当前和今后一个时期农业农村工作的主线 D．村民委员会作出的决定侵害村民合法权益的，受侵害的村民可以申请人民法院予以撤销 3．关于2015年中央军委改革工作会议召开以来进行的改革，下列说法错误的是（） A．全面停止军队有偿服务活动 B．组建中央军委联勤保障部队 C．军委机关由多部门制改为总部制 D．成立陆军领导机构和战略支援部队 4．下列金融机构与其可以从事的金融业务对应正确的是（） A．商业银行——股票承销业务 B．人寿保险公司——医疗责任保险业务 C．小额贷款公司——城乡居民储蓄存款业务 D．中国出口信用保险公司——海外投资保险业务

2017年国考真题及答案(地市级)

2017国考公务员考试如期而至，公共科目行测于今天上午11点结束。本次考试依然分副省级(以上)、地市级(以下)职位两张试卷，就地市级试卷而言，逻辑判断出现新题型，其他部分题型题量稳定，具体情况专家深度分析各部分题型变化与特点，为广大考生解读本次考试。 一、题量稳定 数量关系题量依然比副省少5道小题，其他部分题量一致，其他部分考查题型题量与去年相比基本相同。请详见下表。 二、逻辑判断综合推理横空出世，首度考查一题多问 逻辑判断中出现综合推理，涉及复言命题和朴素逻辑，且结合一题多问的形式考查，同一题干下设置5个小题，一定程度上降低了市地级的难度。图形推理中古典题型题量上升为5道，分类分组型和立体型占比下降;问法上再度创新，立体拼接型题目的问法首度考查“不能”;从考点上看，五大考点均有涉及，其中位置变化时隔1年，组合叠加时隔3年后再度考查。 某办公室有王莉、李明和丁勇3名工作人员，本周有分别涉及网络、财务、管理、人事和教育的5项工作需要他们完成，关于任务安排，需要满足下列条件： ①每人均至少完成其中的一项工作，一项工作只能由一人完成； ②人事和管理工作都不是由王莉完成的； ③如果人事工作由丁勇完成，那么财务工作由李明完成；

④完成教育工作的人至少还需完成一项其他工作。 到了周末，3人顺利地完成了上述5项工作。 以下哪项的工作安排符合上述条件？ A. 王莉：教育、财务；李明：人事、管理；丁勇：网络 B. 王莉：网络；李明：人事、管理、财务；丁勇：教育 C. 王莉：管理、网络；李明：教育、人事；丁勇：财务 D. 王莉：网络；李明：教育、管理；丁勇：人事、财务 答案A 解析由题干中“如果人事工作由丁勇完成，那么财务工作由李明完成”可知丁勇不能同时完成人事和财务工作，故排除B，故选A. 三、数量关系题型常规，突显分析能力 数量关系部分题目考查知识点较普通，几何问题扎堆，占比达三分之一。难度较去年略显提高，需要较强的分析能力。例如排列组合题目，需要分析后才能求解。 小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段中选取若干个，合成为一个长度在80~90秒之间的宣传视频。如果每个片段均需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出多少个不同的视频？大小20-15 A. 12 B. 6 C. 24 D. 18 答案D 18 解析：满足要求的视频有3种：①53秒、22秒和15秒；②47秒，23秒和15秒；③47秒、22秒和15秒。每种有A33=6种排法，可做出3×6=18种不同视频。

2017年国家公务员考试真题及答案(省级)

2017年国家公务员考试真题及答案 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．根据我国《宪法》，下列表述错误的是（） A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2．依据《刑法修正案（九）》的规定，下列说法错误的是（） A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为

D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3．关于中国外交，下列说法错误的是（） A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4．在银行的资产负债表中，客户存款属于（） A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5．关于我国著名园林，下列说法正确的是（） A．《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B．十二生肖兽首曾是颐和园的镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局 6．我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。下列诗词涉及“竹”的是（） A．珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B．主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客 C．深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风 D．哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿 7．柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在，持这种理念的人会认为以下哪项最真实（） A．一棵树

2017年国家公务员考试行测真题(地市级)含答案解析完整版

2017年国家录用公务员考试 《行政职业能力测验》真题卷（地市级） 第一部分常识判断 1．根据我国《宪法》，下列表述错误地是（） A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导地多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民地通信进行检查 C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应地地方制度 D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施地职责 2．依据《刑法修正案（九）》地规定，下列说法错误地是（） A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考地行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失地行为是犯罪行为 D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序地行为是犯罪行为 3．关于中国外交，下列说法错误地是（） A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”地外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出地外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交地拉丁美洲国家 4．在银行地资产负债表中，客户存款属于（） A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5．关于我国著名园林，下列说法正确地是（） A．《枫桥夜泊》涉及地城市是留园所在地 B．十二生肖兽首曾是颐和园地镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称地格局 6．我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别地乐器。下列诗词涉及“竹”地是（）A．珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B．主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客 C．深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风

2017年国家公务员考试行测真题及答案

2017 年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力测验》试卷(地市级)第一部分常识判断 共 20 题，参考时限15 分钟 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1、根据我国宪法下列表述错误的是： A-切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 B我国在普通地方，民主自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 C为追查刑事犯罪、公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 D我国形成了人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众 自治制度等民主形式 【乐恩答案】 C 2、关于中国外交下列说法错误的是 A周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 B委内瑞拉是第一个州，同新中国建交的乌拉丁美洲国家 C另起炉灶，是毛泽东在新中国成立前夕提出的外教方针 D二十世纪八九十年代，邓小平提出韬光养晦，有所作为的外交战略 D二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦，有所作为”的外交战略 【乐恩答案】 B 3、下列情形属于我国行政复议受案范围的是： A甲市公安局处理治安案件出具的调解书。 B乙市人民政府对于确认矿藏所有权的决定。 c丙市工商局对其工作人员作出的警告处分决定 D丁市人民政府颁布的地方政府规章《丁市城市市容管理规定》 【乐恩答案】 B 4、依据刑法修正案(九 )的规定，下列说法错误的是： A对伪造货币罪不再处以死刑 B对替代他人参加高考的行为应作出行政处罚。 c组织群众在医院闹事，造成严重损失的行为是犯罪行为 D编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 【乐恩答案】 B 5、某塑料厂职工丁某因工死亡，其近亲属可以依法从工伤保险基金领取： A工伤医疗补助金 B伤残就业补助金 C生活护理费 D供养亲属抚恤金 【乐恩答案】 D 6、如果我国现行个人所得税适用于古代，下列哪一情形不需要缴纳个人所得税： A苏轼发表《赤壁赋》所得的稿酬 B包拯任开封府尹期间所得俸禄 C罗尚德将银两存入钱庄所得利息 D康熙年间旱灾灾民获得的救济款

完整版排列组合的二十种解法最全的排列组合方法总结

教学目标 1. 进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2. 掌握解决排列组合问题的常用策略 ；能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分 析问题的能力 3. 学会应用数学思想和方法解决排列组合问题 复习巩固 1. 分类计数原理（加法原理） 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有 m i 种不同的方法，在第 2类办法中有m 2种不同的方 法，…，在第n 类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有： N m i m 2 L m n 种不同的方法. 2. 分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有叶种不同的方法，做第2步有m 2种不同的方法，… 做第n 步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有: N mi m 2 L m n 种不同的方法. 3. 分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件. 解决排列组合综合性问题的一般过程如下 ： 1. 认真审题弄清要做什么事 2. 怎样做才能完成所要做的事 ，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少 类。 3. 确定每一步或每一类是排列问题 （有序）还是组合（无序）问题，元素总数是多少及取出多少个元素 . 4. 解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5 可以组成多少个没有重复数字五位奇数 . 解：由于末位和首位有特殊要求，应该优先安排，以免不合要求的元素占了这两个位置 . 先排末位共有C ； 然后排首位共有C 1 最后排其它位置共有 A 3 由分步计数原理得C 4C ；A ； 288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法 ，若以元素分析为主，需 先安排特殊元素，再处理其它元素.若以位置分析为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位 置。若 有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里 多少不同的种法？ 二. 相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排 A 3 ,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，冋有 A 5 A 2 A 2 480种不同的

2017年国考行测真题卷及答案解析

2017年国考行测真题卷及答案解析（地市级） 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．根据我国《宪法》，下列表述错误的是（） A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2．依据《刑法修正案（九）》的规定，下列说法错误的是（） A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为 D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3．关于中国外交，下列说法错误的是（） A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4．在银行的资产负债表中，客户存款属于（） A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5．关于我国著名园林，下列说法正确的是（） A．《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B．十二生肖兽首曾是颐和园的镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局 6．我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。下列诗词涉及“竹”的是（）A．珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B．主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客

排列与组合.版块七.排列组合问题的常用方法总结1.学生版

1．基本计数原理 ⑴加法原理 分类计数原理：做一件事，完成它有n 类办法，在第一类办法中有1m 种不同的方法，在第二类办法中有2m 种方法，……，在第n 类办法中有n m 种不同的方法．那么完成这件事共有12n N m m m =+++种不同的方法．又称加法原理． ⑵乘法原理 分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n 个子步骤，做第一个步骤有1m 种不同的方法，做第二个步骤有2m 种不同方法，……，做第n 个步骤有n m 种不同的方法．那么完成这件事共有12n N m m m =???种不同的方法．又称乘法原理． ⑶加法原理与乘法原理的综合运用 如果完成一件事的各种方法是相互独立的，那么计算完成这件事的方法数时，使用分类 计数原理．如果完成一件事的各个步骤是相互联系的，即各个步骤都必须完成，这件事才告完成，那么计算完成这件事的方法数时，使用分步计数原理． 分类计数原理、分步计数原理是推导排列数、组合数公式的理论基础，也是求解排列、组合问题的基本思想方法，这两个原理十分重要必须认真学好，并正确地灵活加以应用． 2． 排列与组合 ⑴排列：一般地，从n 个不同的元素中任取()m m n ≤个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．（其中被取的对象叫做元素） 排列数：从n 个不同的元素中取出()m m n ≤个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用符号A m n 表示． 排列数公式：A (1)(2) (1)m n n n n n m =---+，m n +∈N ，，并且m n ≤． 全排列：一般地，n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个不同元素的一个全排列． n 的阶乘：正整数由1到n 的连乘积，叫作n 的阶乘，用!n 表示．规定：0!1=． ⑵组合：一般地，从n 个不同元素中，任意取出m ()m n ≤个元素并成一组，叫做从n 个元素中任取m 个元素的一个组合． 组合数：从n 个不同元素中，任意取出m ()m n ≤个元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中，任意取出m 个元素的组合数，用符号C m n 表示． 组合数公式：(1)(2)(1)! C !!()! m n n n n n m n m m n m ---+= =-，,m n +∈N ，并且m n ≤． 知识内容 排列组合问题的常用方法总 结1

排列组合方法归纳大全

排列组合方法归纳大全 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为

四.定序问题倍缩空位插入策略 例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略 例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 七.多排问题直排策略 例人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法 练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有类办法，在第1类办法中有种不同的方法，在第2类办法中有种不同的方法，…，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有种不同的方法，做第2步有种不同的方法，…，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.

先排末位共有 然后排首位共有 最后排其它位置共有 由分步计数原理得 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进 行自排。由分步计数原理可得共有种不同的排法 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有种，第二步将4舞蹈插入

2017年国考行测真题及答案级以上

2017年国考行测真题及答案（省级以上） 第一部分常识判断 1、根据我国宪法，下列表述错误的是： A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2、依据刑法修正案（九）的规定，下列说法错误的是： A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为 D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3、关于中国外交，下列说法错误的是： A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4、在银行的资产负债表中，客户存款属于： A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5、关于我国著名园林，下列说法正确的是： A．《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B．十二兽首曾是颐和园的镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局 6、我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。下列诗词涉及“竹”的是： A．珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B．主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客 C．深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风 D．哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿 7、柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在，持这种理念的人会认为以下哪项最真实？ A．一棵树 B．勾股定理

2017年国家公务员考试申论真题及答案(地市级)

2017年国家公务员考试申论真题（地市级） 一、给定资料 资料1 两千五百多年前，老子在《道德经》当中就把城市和水的关系揭示了出来：“大国者下流，天下之牝，天下之交。”那时的“国”与“城”往往是同义语。老子的意思是说，城市常常处在江河的下游，它像是美丽的女性，又是经济、人文、思想的荟萃之地。这说明，如何做好城市与水这篇文章，自古以来就受到有识之士的关注。 北京市从上世纪五十年代，就很重视水的问题。如1958年建成了十三陵水库，1960年建成了密云水库。近年的南水北调工程更进一步丰富了北京的水资源。“问苍茫大地，谁主沉浮？”从某种意义而言，是“水”主沉浮。有水则城兴，无水则城亡。 流经城市的河流与湖泊就像人的眼睛，如果这眼睛是清澈明亮的，那则魅力无限。人具有天然的亲水性，爱水近水是人本能的习性。但是近几十年来，随着环境污染的加剧，许多地方，不管城市还是乡村，都难觅一条清澈洁净的河流。如何让被污染的河流重新恢复其青春曼妙的身姿呢？这里面也不乏成功的例子。英国的泰晤士河一度受到严重污染，鱼虾绝迹，臭气难闻。但从上世纪60年代开始，英国政府大力治理泰晤士河，建设了完整的城市污水处理系统，使得泰晤士河沿岸的工业废水和生活污水都实现了先处理后排放。经过将近20 多年时间的艰苦整治，泰晤士河已经变成了世界上最洁净的城市水道之一。 “人水共存”理念改变了传统的把洪水逐出城市的抗洪策略，提出城市水系应结合城市土地利用规划和楼宇结构技术，通过不断提高区域水面率，调整雨水径流的下渗和蒸发比例，逐步恢复水系自然循环之路。在维持水体生态平衡的同时，允许部分低洼地区作为洪水期的滞洪区，把洪水纳入城市景观的重要组成部分，强调了人水之间的和谐共存。 资料2 城市“现代化”的负面影响之一，就是使得城市不透水地表面积不断增加，严重地削弱了地表蓄洪、植物拦截和土壤下渗的功能。对洪水截流作用的消失，造成的后果就是地下水补给日益不足，地表径流量逐年提高。而且由于城市所产生的空气污染物为降水提供了大量凝结核，所以一般而论，城市化地区的降雨量要比农村高5%～15%，雷暴雨天气多10%～15%。因此，城市水系应更多地承担起蓄积雨洪、分流下渗、调节行洪等功能。但是由于水系的破坏，这些功能都极大地衰退了，而这些功能决不是目前城市中广泛采用的管道排水或防洪工程所能取代的。 城市，大都是因为水而兴起，因水而繁荣、发展。绝大多数历史悠久的城市，都是先有河，后有城，许多城市的历史是沉淀在河道、湖泊、海滨和湿地上的。如北京城区所有的河流，几乎都可以找到与其相关的历史文化古迹或典故；杭州城里的浣纱河，传说是西施浣纱的地方。许多城市因水而建，也因水而具有“灵气”。一些原本没有水面的城市，为了创造生态景观而人工修造出一系列的水面。如澳大利亚首都堪培拉的葛里芬湖。葛里芬是一位美国的规划师，他设计的堪培拉规划方案在多个投标方案中胜出，按他的规划修建的堪培拉是非常秀美的，尤其是中间的人工湖，虽为人工开挖，但却利用了山谷地形，蜿蜒曲折，调节了城市内部的气候，造就了堪培拉秀丽的景观。所以，堪培拉市民就把这位设计师的名字作为这个城市湖泊的名字。 自古以来，内河船运由于其低成本、高可靠性、安全性和可观赏性，一直得到人们的重视。英国许多地方近几年还纷纷疏通古代运河以供城市间输送游客和农产品所需。城市水系又是各城市之间的天然隔离带。在古代，所谓的护城河就具有保护城市、阻隔敌人的功效。而在现代，这些天然的河流是城市最壮观的公共空间，在人口日益稠密的现代城市中，城市水系与绿带公园结合在一起，构成了城市最漂亮、最令人留连忘返、最具有生态和文化功能的城市亮点。 城市水系可以成为廉价、有效的净化城市污水的天然场所。如果按照生态的方式而不仅仅是按水利的要求、

2017年国考行测真题及答案(地市级)(DOC)

2017年国家公务员考试行测真题及参考答案（地市级） 第一部分常识判断 1.根据我国宪法，下列表述错误的是：（） A.我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B.为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C.我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 D.一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2．关于中国外交，下列说法错误的是：（） A.二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B.“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C.周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D.委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 3．下列情形属于我国行政复议受案范围的是：（） A.甲市公安局处理治安案件出具的调解书 B.乙市人民政府对于确认矿藏所有权的决定 C.丙市工商局对其工作人员作出的警告处分决定 D.丁市人民政府颁布的地方政府规章《丁市城市市容管理规定》 4．依据刑法修正案（九）的规定，下列说法错误的是：（） A.对伪造货币罪不再处以死刑 B.对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C.组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为 D.编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 5．某塑料厂职工丁某因公死亡，其近亲属可以依法从工伤保险基金领取：（） A.供养亲属抚恤金 B.工伤医疗补助金 C.伤残就业补助金 D.生活护理费 6．如果我国现行个人所得税适用于古代，下列哪一情形不需要缴纳个人所得税？ A.苏轼发表《赤壁赋》所得的稿酬 B.包拯任开封府府尹期间所得俸禄 C.康熙年间旱灾灾民获得的救济款 D.罗尚德将银两存入钱庄所得利息 7．下列说法不符合我国慈善法规定的是：（） A.慈善组织的设立应当向工商行政管理部门申请登记 B.慈善组织为实现财产保值、增值、通常可以进行投资 C.慈善组织可以委托有服务专长的其他组织提供慈善服务 D.慈善组织可以采取基金会、社会团体、社会服务机构等组织形式

排列组合的二十种解法(最全的排列组合方法总结)

教学目标 1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理。 2.掌握解决排列组合问题的常用策略;能运用解题策略解决简单的综合应用题。提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想和方法解决排列组合问题. 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有 2m 种不同的方 法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得113 434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有 多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 522480A A A =种不同的 排法

2017国考行测真题及答案解析

第一部分常识判断 1、根据我国宪法，下列表述错误的是： A.我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B.为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C.我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 D.一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2、依据刑法修正案(九)的规定，下列说法错误的是： A.对伪造货币罪不再处以死刑 B.对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C.组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为 D.编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3、关于中国外交，下列说法错误的是： A.二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B.“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C.周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D.委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4、在银行的资产负债表中，客户存款属于： A.资产 B.权益 C.资金 D.负债 5、关于我国著名园林，下列说法正确的是：

A.《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B.十二兽首曾是颐和园的镇园之宝 C.承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D.苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局 6、我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。下列诗词涉及“竹”的是： A.珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B.主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客 C.深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风 D.哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿 7、柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在，持这种理念的人会认为以下哪项最真实? A.一棵树 B.勾股定理 C.人的照片 D.关于马的概念 8、司马谈《论六家要旨》：“ ① 博而寡要，劳而少功，是以其事难尽从;然其序君臣父子之礼，列夫妇长幼之别，不可易也。② 俭而难遵，是以其事不可遍循;然其强本节用，不可废也。③ 严而少恩;然其正君臣上下之分，不可改矣。 ④ 使人俭而善失真;然其正名实，不可不察也。” ①②③④处应分别填入： A.儒家、墨家、道家、法家 B.道家、名家、墨家、儒家 C.儒家、墨家、法家、名家 D.儒家、法家、兵家、名家 9、下列艺术领域与专业术语对应有误的是：

2017年国考申论真题及参考答案(省部级)

2017年国家录用公务员考试《申论》真题卷（省级） 一、注意事项 1．本题本由给定材料与作答要求两部分构成。考试时限为180分钟。其中，阅读给定材料参考时限为50分钟，作答参考时限为130分钟。 2．请在题本、答题卡指定位置上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的姓名和准考证号，并用2B铅笔在准考证号对应的数字上填涂。 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上指定的区域内作答，超出答题区域的作答无效。 4．待监考人员宣布考试开始后，应试者才可以开始答题。 5．所有题目一律使用现代汉语作答。未按要求作答的，不得分。 6．监考人员宣布考试结束时，应试者应立即停止作答，将题本、答题卡和草稿纸都翻过来留在桌上，待监考人员确认数量无误、允许离开后，方可离开。 严禁折叠答题卡！ 二、给定资料 资料1 “四面荷花三面柳，一城山色半城湖。”这是古代诗人对城市景色的描述，读之令人心向往之。对一座城市来说，有水，才会更有灵气。水系建设不仅是城市建设的重要组成部分，更是城市生态、形象和功能提升的重要途径。而充分发掘城市的水环境之美，则是人居环境发展的大趋势和城市未来的发展方向。 S市城市水系长120公里，水域面积630万平方米，水系两岸绿地面积1220万平方米。水系不仅是市民休闲观光、健身娱乐的重要场所，也是S市城市景观的重要组成部分。 为认真落实市委、市政府“城市建设上水平、出品位”的整体要求，城市水系管理处将以建设“美丽水系”为总目标，努力打造优美环境。 城市水系的美，不仅体现在水上，也体现在两岸的绿色中。经过多年的建设和维护，S市城市水系整体绿化效果不错。但部分河道仍存在绿量不足、缺少色彩、管护水平较低等问题。 城市水系管理处负责人表示，今年，将在加强水系绿化管护的同时，重点对连心河两岸绿化水平进行提升。 对连心河沿线的重要部位，将进行高标准绿化整治，增加乔木数量；对河两岸的一般绿地，将以种植灌木、彩叶树及野花组合的方式，丰富绿化色彩，增加整个连心河绿地靓度。 水是影响植物生长的第一要素。考虑到S市干旱缺水的实际，为提升连心河沿线绿地管护质量，确保绿地浇灌到位，将在连心河沿线有条件的地方铺设管道24万米，实施喷灌浇水。 为进一步提升水系绿化管护水平，水系管理部门将由粗放管理向精细化管护转变，通过奖优罚劣、末位淘汰等措施强化管护，着力打造“水系形象”。 由于缺少路灯等必要的照明设施，连心河晚上缺少了景观效果，附近居民休闲、散步也很不方便。同时在社会治安方面，也存在着一定的隐患。 “虽然岸边有路灯设施，但以前基本没亮过。”近日，记者来到连心河东岸时，小区居民对记者说，“到了晚上黑漆漆一片，根本不敢往河边走。” 经城市水系管理处调查，连心河两岸共长102公里，目前只有10公里路段

解排列组合问题的十七种常用策略

解排列组合问题的十七种常用策略 排列组合历来是学习中的难点，通过我们平时做的练习题，不难发现排列组合题的特点是条件隐晦，不易挖掘，题目多变，解法独特，数字庞大，难以验证。同学们只有对基本的解题策略熟练掌握。根据它们的条件,我们就可以选取不同的技巧来解决问题.对于一些比较复杂的问题,我们可以将几种策略结合起来应用把复杂的问题简单化，举一反三，触类旁通，进而为后续学习打下坚实的基础。 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置 113 344A A A 注：位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 练习：7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里， 问有多少不同的种法？ 25 45A A 1440 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再 与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。 522 522A A A =480 注：要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 练习:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形有多少种？ 20 三.不相邻问题插空策略 例 3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出 场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有5 5A 种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有4 6A 种不同的方法,由分步计数原理,节目的不同顺序共有5 4 56A A =43200种 注：元素相离问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端。 练习：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为：2 6A =30 四.定序问题倍缩空位插入策略 例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法