2010-2011学年高一数学上学期必修1期中考试数学试卷
A B C D
2010--2011学年第一学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题（共10题，每题4分） 1、设全集{}
1,2,3,4,5,6U =，集合
{}2,4,6A =,
{}
1,2,3,5B =,则
U B C A
等于( )
A
{}1,3,5 B {}1,2,3,5 C ? D {}1,3,4,5,6
2、下列各组函数不是同一函数的是( )
A ()f x =
()g x =
B ()f x x =
与()g x =
C 0
()f x x =与
01
()g x x =
D 2()21f x x x =--与2
()21g t t t =--
3、方程组23211
x y x y -=??
+=?的解集是（ ）
A
{}51， B {}15， C (){}51， D (){}15，
4、已知函数()12g x x =-，
2
2
1[()]x f g x x -=（x ≠0）,则(0)f 等于( ) A 3- B
32-
C 3
2 D 3
5、函数
x x
x x f +
=)(的图象是( )
6、函数
(
)2
5.045log x x y -+=的递增区间是( )
A ()2,∞-
B ()∞+,2
C ()2,1-
D ()5,2
7、已知
2
()f x x bx c =++，且(1)(3)f f -=，则( ) A (1)(1)f c f -<< B (1)(1)f c f <<- C (1)(1)f f c <-< D (1)(1)c f f <-<
8、对于任意实数x ，不等式04)2(222
<----x m x m ）（恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）
A 2 B 2≤m C 22<<-m D 22≤<-m 9、()f x 是定义在R 上的任意一个增函数,()()()G x f x f x =--,则()G x 必定是( ) A 增函数且为奇函数 B 增函数且为偶函数 C 减函数且为奇函数 D 减函数且为偶函数 10、函数 ()x b f x a -=的图像如图所示，其中,a b 为常数，则下列结论正确的是( ) A 1,0a b >< B 1,0a b >> C 01,0a b <<> D 01,0a b <<< 二、填空题（共6题，每题4分） 11、若指数函数 () f x 与幂函数 () g x 的图象相交于一点 ()2,4，则()f x = , ()g x = . 12、已知函数 )() (01)(为无理数为有理数x x x f ?? ?=，则))((πf f = . 13、已知)(x f y =是定义在()1,1-上减函数，且)12()1(-<-a f a f ，则a 的取值范围是 ______________. 14、若 1 32l og （0>a 且1≠a ）, 则实数a 的取值范围是 . 15、下列判断正确的是 . ①定义在R 上的函数()f x ，若(1)(1)f f -=,且(2)(2)f f -=，则()f x 是偶函数 ②定义在R 上的函数()f x 满足(2)(1)f f >，则()f x 在R 上不是减函数 ③定义在R 上的函数()f x 在区间(,0]-∞上是减函数，在区间(0,)+∞上也是减函数，则()f x 在R 上是减函数 ④有些函数既是奇函数又是偶函数 16、已知函数 2 ()21f x x x =++，若存在实数t ,当[1,]x m ∈时，()f x t x +≤恒成立，则实数m 的最大值是 . 三、解答题（56分） 17、（18分）计算：(1) 210 2 32133(2)(9.6)(3)()482-----+ (2) )16(log log )ln(1001 lg 25.6log 225.2+++e e （3）求函数()()3log 2 43++--= x x x x f 的定义域； 18、（9分）设全集U 为R,已知A={x|1 19．(本小题满分10分) 已知函数()x f x ax b =+（,a b 为常数，且0a ≠），满足(2)1,()f f x x ==有唯一解 (1)求函数()f x 的解析式 (2)[(3)]f f -的值 20（9分）用长为L 的铁丝弯成下部为矩形上部为半圆的框架，如图，若矩形底边长为2x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式，并求定义域。 21、（10分）已知函数 1 ()(01)x f x a a a -=>≠且 (1)若函数()y f x =的图象经过P （3，4）点，求a 的值； (2) 若(lg )100f a =，求a 的值； (3) 比较1 (lg )( 2.1)100f f -与大小，并写出比较过程.