山东省各地市2012年高考数学(文科)最新试题分类大汇编2：简易逻辑
【山东临沂市临沭一中高三10月份阶段测试试题】) ( "032,"2的否定是命题≤--∈?x x R x
032,. 032,. 032,. 032,.2
2
2
2
≥--∈?>--∈?≤--∈?>--∈?x x R x D x x R x C x x R x B x x R x A
【答案】C
【山东省鄄城一中2012届高三上学期期中文】2．命题“0>?x ，都有02≤-x x ”的否定是（ ） A. 0>?x ，使得02≤-x x B. 0>?x ，使得02>-x x C. 0>?x ，都有02>-x x D. 0≤?x ，都有02>-x x 【答案】B
【山东省鄄城一中2012届高三上学期期中文】3．已知a ，b R ∈，则11
"0""()()"
22
a b a b >><是的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A
【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】6．“cos x ＝0”是 “sin x ＝1”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
【山东省济宁市邹城二中2012届高三第二次月考文】7．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、
“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”下列四个命题： ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；
③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行．
其中是“可换命题”的是 ( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 【答案】C
【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考文】4．“1x >”是“2log 0x >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
【山东省济宁市金乡二中2012届高三11月月考文】15.有下列命题： ①函数y =f (-x +2)与y =f (x -2)的图象关于y 轴对称； ②若函数f （x ）＝x
e
，则∈?21,x x R ，都有()()222121x f x f x x f +≤??
?
??+；
③若函数f （x ）＝log a | x |()1,0≠>a a 在（0，＋∞）上单调递增， 则f （－2）> f （a ＋1）；
④若函数()1220102
--=
+x x x f (x ∈R )，则函数f (x )的最小值为2-.
其中真命题的序号是 . 【答案】②④
【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试文】2．命题“0,02≤->?x x x ”的否定是 A ． 0,02>->?x x x B ． 0,02>-≤?x x x C ．0,02>--≤?x x x 【答案】D
【山东省济南一中2012届高三10月文】4. “1x ≥”是“2x >”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
【答案】B
【山东省济南一中2012届高三10月文】9. 已知,,a b c R ∈，命题“若3a b c ++=，则
2
2
2
3a b c ++≥”的否命题是
A. 若3a b c ++≠，则2223a b c ++<
B. 若3a b c ++=，则2223a b c ++<
C. 若3a b c ++≠，则2223a b c ++≥
D. 若222
3a b c ++≥，则3a b c ++=
【答案】A
【山东省济南一中2012届高三10月文】22.（12分）已知命题p ：方程2
10x mx ++=有两个不等的负根，命题q ：2
44(2)10x m x +-+=无实根，P 且q 为真命题，求实数m 的取值范围. 【答案】22.解：由已知可知，240
:0m p m ??=->?>?
，解得2m >，
()()2
2
:1621616430q m m m ?=--=-+<，解得13m << …….6分
P 且q 为真，∴,p q 同时为真，则2
13
m m >??
<
【山东省济南市2012届高三12月考】24.下列命题中，真命题的序号有________.（写出所有真
①当0>x 且1≠x 时，有2ln 1ln ≥+
x
x ；
②函数)1lg()(+=ax x f 的定义域是?
???
??
-
>a x x 1； ③函数2)(x e x f x -=在2=x 处取得极大值；
④若3
1)sin(,2
1)sin(=
-=
+βαβα，则5cot tan =βα.
【答案】③④
【山东省济南市2012届高三12月考】10.下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若0xy =，则0x =”的否命题为：“若0xy =，则0x ≠” B ．“若0=+y x ，则x ，y 互为相反数”的逆命题为真命题
C ．命题“R ∈?x ，使得2210x -<”的否定是：“R ∈?x ，均有2210x -<”
D ．命题“若cos cos x y =，则x y =”的逆否命题为真命题 【答案】B
【山东省济南市2012届高三12月考】14．在△ABC 中，“B A sin sin >”是“B A >”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
【山东省莱州一中2012届高三第二次质量检测】5.“a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线
4x (a 3)y 90
--+=互相垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 C.既不充分也不必要条件 【答案】A
【山东省临清三中2012届高三上学期学分认定文】5.给出如下四个命题： ①若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题
②命题“122,->>b
a
b a 则若”的否命题为“122,-≤≤b
a
b a 则若” ③“11,2
≥+∈?x R x ”的否定是“11,2
≤+∈?x R x ” ④在ABC ?中，“B A >”是“B A sin sin >”的充要条件 其中不正确．．．的命题的个数是 A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】C
【山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试文】5．已知命题:p 若0>m ，则关于x 的方程
02
=-+m x x 有实根．q 是p 的逆命题，下面结论正确的是（ ）
A ．p 真q 真
B ．p 假q 假
C ．p 真q 假
D ．p 假q 真
【答案】C
【山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试文】14.写出命题“2,210.x R x x ?∈-+≥”的否定并判断真假 【答案】012,02
00<+-∈?x x R x ；假
【山东省聊城一中2012届高三第一次阶段性考试文】2.“x ＞1”是“
11 ”的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要条件 D.既不充分也不必要 【答案】A 【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】2.已知命题P ：,21000,n n ?∈ N 则P ?为 （ ） A.,21000n n N ?∈≤ B.,21000n n N ?∈ C.,21000n n N ?∈≤ D.,21000n n N ?∈ 【答案】A 【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】17.（本小题满分12分） 已知集合2{|2310},{|()(1)0}.P x x x Q x x a x a =-+≤=---≤ （1）若1=a ，求P Q ； （2）若x P ∈是x Q ∈的充分条件，求实数a 的取值范围. 【答案】解：（1）21{|2310}{| 1}2 P x x x x x =-+≤=≤≤ (2) 分 当a=1时，{|(1)(2)0}{|12}Q x x x x x =--≤=≤≤…………4分 则{1}P Q = …………6分 （2）1,{|()(1)0}{|1}a a Q x x a x a x a x a ≤+∴=---≤=≤≤+ ……8分 x P ∈ 是x Q ∈的充分条件，P Q ∴?…………9分 110,2211 a a a ? ≤ ?∴∴≤≤??≤+? 即实数a 的取值范围是10,2??????…………12分 【山东省莱州一中2012届高三第一次质量检测文】19.（本小题满分12分） 命题P ：关于x 的不等式2240x ax ++ ，对一切x R ∈恒成立，命题q ：函数()(32)x f x a =-是增函数，若p q ∨为真，p q ∧为假，求实数a 的取值范围. 【答案】19.2:4160p a ?=- 22;α∴- ……2分， :321q a - 1a ∴ ………………2分 p q ∨ 为真，p q ∧为假，,p q ∴一真一假，…1分 p 真q 假时，221 a a -?? ≥? ，…………2分 12 a ∴≤ ……1分 p 假q 真，2,21 a a a ≤-≥?? ? 或，……2分 2a ∴≤-……1分 2,12a a ∴≤--≤ 或……1分 【山东省聊城一中2012届高三上学期期中考试文】3．以下有关命题的说法错误的是（ ） A ．命题“若2320,x x -+=则x=1”的逆否命题为“若21,320x x x ≠-+≠则” B ．“x=2”是“2560x x -+=”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．对于命题:p x R ?∈，使得2210,:,10x x p x R x x ++ 【答案】C 【山东省临沂市2012届高三上学期期中文】7．下列关于命题的说法正确的是 （ ） A ．命题“若x 2=1，则x=1”的否命题为“若21,1x x =≠则” B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要不充分条件 C ．命题“x R ?∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ?∈，都有210x x ++<” D ．命题“若,x y =则sinx=siny ”的逆否命题为真命题 【答案】D 【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测文】3．在锐角△ABC 中，“3 A π = ”是“sinA= 2 ” 成立的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测文】13．已知命题p ：,sin 1x R x ?∈<，sinx <1， ： . 【答案】1sin ,≥∈?x R x 【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测文】16．已知下列命题：①0AB BC CA ++= ； ②函数(||1)y f x =-的图像向左平移1个单位后得到的函数图像解析式为y=(||)f x ；③函 数y=f （1+x ）的图像与函数y=f （l-x ）的图像关于y 轴对称；④满足条件AC=60B ∠=?，AB =1的三角形△ABC 有两个．其中正确命题的序号是 . 【答案】③ 【山东省青州市2012届高三2月月考数学（文）】2．下列有关命题的说法正确的是 A ．命题“若1,12==x x 则”的否命题为：“若1,12≠=x x 则” B ．“x=-1”是“0652=--x x ”的必要不充分条件 C ．命题“01,2<++∈?x x R x 使得”的否定是：“01,2<++∈?x x R x 均有” D ．命题“若y x y x sin sin ,==则”的逆否命题为真命题 【答案】D 【山东省青州市2012届高三上学期期中文2．若不等式|1|x a -<成立的充分条件是04x <<， 则实数a 的取值范围是（ ） A ．[)3,+∞ B ．(],3-∞ C ．[)1,+∞ D ．(],1-∞ 【答案】A 【山东省青州市2012届高三上学期期中文6．已知命题2:[1,2],0p x x a ?∈-≥，命题 2 :,220 q x R x a x a ?∈++-=，若“p 且q ”为真命题，则实数a 的取值范围（ ） A ．1a a -≤≤ B ．212a a ≤-≤≤或 C ．1a ≥ D ．12a a =≤-或 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试文】3．下列命题中真命题的是 （ ） A ．若向量a ，b 满足0a b ?=，则a=0或b=0 B ．若,a b <则 11a b > C ．若2 b a c =，则a ，b ，c 成等比数列 D ．x R ?∈，使得4sin cos 3 x x += 成立 【答案】D 【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中考试文】5．下列四个条件中，使a b >成立的必 要而不充分的条件是 （ ） A ．1a b >+ B ．1a b >- C ．2 2 a b > D ．33 a b > 【答案】B a b c ++则222a b c ++≥3”，的否命题是 （ ） A ．若a +b+c≠3，则222a b c ++<3 B ．若a +b+c=3，则222a b c ++<3 C ．若a +b+c≠3，则222a b c ++≥3 D ．若222a b c ++≥3，则a+b+c=3 【答案】A 解析:简单考查写否命题,只要对条件和结论都作否定,是简单题. 【山东省潍坊市三县2012届高三12月联考文】3.“m =2 1”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2)x +(m +2)y －3=0相互垂直”的( ) （A ）充分必要条件 （B ）充分而不必要条件 （C ）必要而不充分条件 （D ）既不充分也不必要条件 【答案】B 【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】2.若不等式x 1-α<成立的充分条件是0＜x ＜4，则实数a 的取值范围是 A.[)3,+∞ B.(],3-∞ C. [)1,+∞ D.(],1-∞ 【答案】A 【山东省潍坊市寿光现代中学2012届高三12月段检测文】6.已知命题[]2 p :x 1,2,x a 0, ?∈-≥命题2q :x R.x 2ax 2a 0?∈++-=，若“p 且q ”为真命题，则实数a 的取值范围是 A.a a 1-≤≤ B.a 21a 2≤-≤≤或 C.a 1≥ D.a 1a 2=≤-或 【答案】D 【山东省阳信一中2012届高三上学期期末文】12．设直线1l 与2l 的方程分别为0 111=++c y b x a 与 222=++c y b x a ，则“ 02 1 21=b b a a ”是“ 1l 2 //l ”的 【 】 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】16.下列5个命题： （1）函数cos sin y x x =-的图象向左平移4 π 个单位，所得函数图象关于原点对称； （2）若命题p ：“存在2,10x R x x ∈--> ”,则命题p 的否定为：“任意2 ,10x R x x ∈--≤”； （3）函数2 110 ()log 3f x x x =+-的零点有2个； （4）函数3 ()(3)1 f x x x x =+ >-在1x =+ 处取最小值; (5) 已知直线0x y a -+=与圆22 1x y +=交于不同两点A 、B ,O 为坐标原点，则“1a =”是“向量 O A O B 、满足O A O B O A O B +=-”的充分不必要条件. 其中所有正确命题的序号是________. 【答案】（1）（2）（3）(5) 【山东省潍坊市重点中学2012届高三2月月考文】5. 若关于命题p ：A A φ?=，命题q ： A A φ?=，则下列说法正确的是 A ．())p q ?∨?（为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()q p ?∨为假 D ．()p q ?∧为真 【答案】C 【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试文】15.若命题“R x ∈?,使得0 1x 1)(a x 2 <+-+” 是真命题，则实数a 的取值范围是 ； 【答案】),3()1,(+∞?--∞ 【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试文】以下有关命题的说法错误的是 A.命题“若02x 3x 2 =+-，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则0 2x 3x 2 ≠+-” B.“1x =”是“02x 3x 2 =+-”的充分不必要条件 C.若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D.对于命题R x :p ∈?，使得0 1x x 2 <++，则R x :p ∈??，均有0 1x x 2 ≥++ 【答案】C 【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文】10．在ABC ?中， A C A C A A sin sin 2cos cos 2cos sin -+= 是 角C B A ,,成等差数列的（ ） .A 充分非必要条件 .B 必要非充分条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省淄博一中2012届高三上学期期末检测文】2.命题“对任意的01,2 3≤+-∈x x R x ”的否定是（ ） .A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≤+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x 【答案】C 【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中文】5.已知a ，b ，c∈R，命题“若a b c ++=3，则222 a b c ++≥3”的否命题是 (A)若a+b+c≠3，则222a b c ++<3 (B)若a+b+c=3，则222 a b c ++<3 (C)若a+b+c≠3，则222a b c ++≥3 (D)若222 a b c ++≥3，则a+b+c=3 【答案】A 【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】2.“x ＜-2”是“x 2 -4＞0”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【山东师大附中2012届高三第一次阶段测试文】3.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的整数都不是偶数 C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数 【答案】D 【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】11．有限集合S 中元素的个数记作()card S ，设 A ， B 都是有限集合，给出下列命题： ①A B φ?=的充要条件是()()()card A B card A card B ?=+ ②A B ?的必要条件是()()card A card B ≤ ③A B 的充分条件是()()card A card B < 其中真命题的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 【答案】C 【山东省枣庄市2012届高三上学期期中考试文】2．已知,a b R ∈，命题“若1a b +=，则 2 2 12 a b +≥ ”的否命题是 （ ） A ．若2 2 11,2 a b a b +≠+<则 B ．若2 2 11,2 a b a b +=+<则 C ．若2 2 1,12 a b a b +< +≠则 D ．若2 2 1,12 a b a b +≥ +=则 【答案】A 【山东省潍坊市第一中学2012届高三阶段测试文】已知p ：,20< ,则p ?是q ?的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】1.下面四个条件中，使b a >成立的充分而不必要条件是 A.1+>b a B.1->b a C.22b a > D.3 3b a > 【答案】A 【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考文】3.已知R c b a ∈,,，命题“若 3=++c b a ，则3222≥++c b a 的否命题是 A.若3≠++c b a ，则3222<++c b a B.若3=++c b a ，则32 22<++c b a C.若3≠++c b a ，则3222≥++c b a D.若3222≥++c b a ，则3=++c b a 【答案】A 【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】2、已知a ，b 是实数，则“a >0且b >0”是“a ＋b >0且ab >0”的 ( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考文】16、 在下列四个结论中，正确的有 (填序号). ①若A 是B 的必要不充分条件，则非B 也是非A 的必要不充分条件 ②“ ”是“一元二次不等式ax 2＋bx ＋c ≥0的解集为R ”的 充要条件 ③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件 ④“x ≠0”是“x ＋|x |>0”的必要不充分条件 【答案】①②④ 【山东省泰安市2012届高三期末检测 文】8.命题“存在R x ∈，使a a a x x 42-+＜0，为假命题”是命题“016≤≤-a ”的 A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【山东实验中学2012届高三三次诊断文】已a 、b R ∈，那么“122 <+b a ”是“b a a b +>+1”的 （ ） A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】命“x x R x sin ,>∈?”的否定是（ ） A.x x R x sin ,<∈? B.x x R x sin ,≤∈? C.x x R x si n ,≤∈? D.x x R x sin ,<∈? 【答案】C 【山东省实验中学2009级第二次诊断文科】（本小题满分12分）已知命题p ：方程 022 2 =-+ax x a 在［-1，1］上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式0222 ≤++a ax x ， 若命题“p 或q ”是假命题，求a 的取值范围。 【答案】17.解：由题意0≠a . 2 0, 40a b ac >??=-?△≤ 若p 正确，0)1)(2(222=-+=-+ax ax ax x a 的解为a 1或a 2- …………2分 若方程在［-1，1］上有解， 只需满足-111≤≤ a ……………………………4分 即),1[]1,(+∞?--∞∈a ……………………………6分 若q 正确，即只有一个实数x 满足0222≤++a ax x ， 则有,0=?即0=a 或2 ……………………8分 若p 或q 是假命题，则p 和q 都是命题， ………………………………10分 有???≠≠<<-2 011a a a 且所以a 的取值范围是（1，0）?（0，1） …………12分 【山东省日照市2012届高三12月月考文】（5）下列命题中的真命题是 A.2 3cos sin ,=+∈?x x R x 使得 B.()x e x ,,0+∞∈?＞1+x C.()x x 2,0,∞-∈?＜x 3 D.()x x sin ,,0π+∈?＞x cos 【答案】（5）答案：B 解析： ()x x R ,sin x cos x x ,0,2?∈+≤?∈-∞＞3，sin cos 4 4 ππ=， 所以A 、C 、D 都是假命题.令()x f x e x 1=--，得()x f x e 1'=-对于()x 0,∈+∞恒成立，故 ()()f x 0,+∞在上是增函数，所以()f x ＞()x f 00,e =所以＞x 1+，故B 是真命题. 【山东省青岛市2012届高三期末检测文】1.命题“∈?x R,0123 =+-x x ”的否定是 A ．∈?x R,0123 ≠+-x x B ．不存在∈x R, 0123 ≠+-x x C ．∈?x R,0123 =+-x x D ．∈?x R, 0123 ≠+-x x 【答案】D 【山东省青岛市2012届高三期末检测文】2.关于命题p ：A φφ= ，命题q ：A A φ= ，则下列说法正确的是 A ．()p q ?∨为假 B ．()()p q ?∧?为真 C ．()()p q ?∨?为假 D ．()p q ?∧为真 【答案】C 【山东省济南一中2012届高三上学期期末文】4. 已知命题:p x R ?∈，使s i n ;2 x = 命题 :q x R ?∈，都有2 10.x x ++>给出下列结论： ① 命题“q p ∧”是真命题 ② 命题“q p ?∧”是假命题 ③ 命题“q p ∨?”是真命题； ④ 命题“q p ?∨?”是假命题 其中正确的是 A ．② ④ B ．② ③ C ． ③ ④ D ． ① ② ③ 【答案】B 【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质量检测文】5.“a=-1”是“直线2a x y 60-+=与直线 4x (a 3)y 90--+=互相垂直”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 C.既不充分也不必要条件 【答案】A 【山东省德州市2012届高三上学期期末考试文】3.”“2a =是直线02=+y ax 与直线1=+y x 平行的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】15．已知命题a x x p 3|1||1:|≥++-恒成 立，命题x a y q )12(:-=为减函数，若p 且q 为真命题，则a 的取值范围是 ． 【答案】 3 221≤ 【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末文】2．若1:1,:1p x q x ><，则p 是q 的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【山东聊城莘县一中2012届高三1月摸底文】2.下列有关命题的叙述错误的是( ) （A ）对于命题 p ：?x ∈R ， 2 10x x ++<，则p ? 为： ?x ∈R ，2 10x x ++≥ （B ）命题“若2 x －3x + 2 = 0，则 x = 1”的逆否命题为“若 x ≠1，则2 x －3x+2≠0” （C ）若 p ∧q 为假命题，则 p ，q 均为假命题 （D ）“x > 2”是“ 2 x －3x + 2 > 0”的充分不必要条件 【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考文】18．(12分)已知p ：1123 x -- ≤，q ： 22 210x x m -+-≤（0m >） ．若“非p ”是“非q ”的必要而不充分条件，求实数m 的取值范围． 【答案】18．解：由p ：1123 x -- ≤，解得210x -≤≤， ∴“非p ”：{210}A xx x =<->或． 由q ：22210x x m -+-≤ 解得11 (0)m x m m -≤≤+> ∴“非q ”：{11, 0}B xx m x m m =<->+>或 由“非p ”是“非q ”的必要而不充分条件可知：B A ?． 012110m m m >?? -≤-??+≥? 解得9m ≥． ∴满足条件的m 的取值范围为{9}m m ≥． 【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】5．设p ：0202 >--x x ，q ：2log (5)2x -<，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】B 【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考文】13.关于x 的方程022 =++a x x 有一个正根与一个负根的充要条件是 【答案】a<0 【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考文】1. 已知,αβ为不重合的两个平面，直线m α?，那么“m β⊥”是“αβ⊥”的 A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【莱州一中2009级高三第三次质量检测数学（文科）】4.“a =2”是直线ax +2y =0与直线x +y =1 平行的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测文】6．下列命题的说法错误的是 （ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若2 1320x x x ≠-+≠，则” B ．“x=1”是“2320x x -+=”的充分不必要条件 C ．若p q ∧为假命题，则p 、q 均为假命题 D ．对于命题:p x R ?∈，均有210,:x x p x R ++>??∈则，使得210x x ++≤ 【答案】C 2013年全国高考理科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））已知全集 {}1,2,3,4U =,集合{}=12A ，,{}=23B ，,则 ()=U A B ( ) A.{}134， ， B.{}34， C. {}3 D. {}4 【答案】D 2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知集合 {}{}4|0log 1,|2A x x B x x A B =<<=≤=，则 A.()01， B.(]02， C.()1,2 D.(]12， 【答案】D 3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））已知集合A = {x ∈R | |x |≤2}, A = {x ∈R | x ≤1}, 则A B ?= (A) (,2]-∞ (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1] 【答案】D 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））设S,T,是R 的两个非空子集,如果存在一个从S 到T 的函数()y f x =满足:(){()|};()i T f x x S ii =∈ 对任意12,,x x S ∈当12x x <时,恒有12()()f x f x <,那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( ) A.* ,A N B N == B.{|13},{|8010}A x x B x x x =-≤≤==-<≤或 C.{|01},A x x B R =<<= D.,A Z B Q == 【答案】D 5 ．（2013 年高考上海卷（理））设常数a R ∈,集合 {|(1)()0},{|1}A x x x a B x x a =--≥=≥-,若A B R ?=,则a 的取值范围为( ) (A) (,2)-∞ (B) (,2]-∞ (C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞ 【答案】B. 6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知集合 A ={0,1,2},则集合 B ={},x y x A y A -∈∈中元素的个数是 (A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9 【答案】C 高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3 第一篇基础知识梳理 第一章数与式 §1.1实数 A组2015年全国中考题组 一、选择题 1．(2015·浙江湖州，1，3分)－5的绝对值是() A．－5 B．5 C．－1 5 D. 1 5 解析∵|－5|＝5，∴－5的绝对值是5，故选B. 答案 B 2．(2015·浙江嘉兴，1，4分)计算2－3的结果为() A．－1 B．－2 C．1 D．2 解析2－3＝－1，故选A. 答案 A 3．(2015·浙江绍兴，1，4分)计算(－1)×3的结果是() A．－3 B．－2 C．2 D．3 解析(－1)×3＝－3，故选A. 答案 A 4．(2015·浙江湖州，3，3分)4的算术平方根是() A．±2 B．2 C．－2 D. 2 解析∵4的算术平方根是2，故选B. 答案 B 5．(2015·浙江宁波，3，4分)2015年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为() A．0.6×1013元B．60×1011元 C．6×1012元D．6×1013元 解析6万亿＝60 000×100 000 000＝6×104×108＝6×1012，故选C.答案 C 6．(2015·江苏南京，5，2分)估计5－1 2介于() A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间解析∵5≈2.236，∴5－1≈1.236， ∴5－1 2≈0.618，∴ 5－1 2介于0.6与0.7之间． 答案 C 7．(2015·浙江杭州，2，3分)下列计算正确的是() A．23＋26＝29B．23－26＝2－3 C．26×23＝29D．26÷23＝22 解析只有“同底数的幂相乘，底数不变，指数相加”，“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，故选C. 答案 C 8．★(2015·浙江杭州，6，3分)若k＜90＜k＋1(k是整数)，则k＝() A．6 B．7 C．8 D．9 解析∵81＜90＜100，∴9＜90＜100.∴k＝9. 答案 D 9．(2015·浙江金华，6，3分)如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数－3的点最接近的是 () A．点A B．点B C．点C D．点D 2008年高考数学试题分类汇编 圆锥曲线 一． 选择题： 1.（福建卷11)又曲线22 221x y a b ==（a ＞0,b ＞0）的两个焦点为F 1、F 2,若P 为其上一点，且|PF 1|=2|PF 2|,则双曲线离心率的取值范围为B A.(1,3) B.(]1,3 C.(3,+∞) D.[)3,+∞ 2.（海南卷11）已知点P 在抛物线y 2 = 4x 上，那么点P 到点Q （2，－1）的距 离与点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P 的坐标为（ A ） A. （ 4 1 ，－1） B. （4 1 ，1） C. （1，2） D. （1，－2） 3.(湖北卷10)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P 轨进入以月球球心F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P 点第二次变轨进入仍以F 为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P 点第三次变轨进入以F 为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用12c 和22c 分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用12a 和 22a 分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子： ①1122a c a c +=+; ②1122a c a c -=-; ③1212c a a c >; ④11c a ＜22 c a . 其中正确式子的序号是B A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 4.（湖南卷8）若双曲线22 221x y a b -=（a ＞0,b ＞0）上横坐标为32a 的点到右焦点 的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是( B ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1,5) D. (5,+∞) 应用题 1.（四川理9）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲型卡车和 7辆载重量为6吨的乙型卡车．某天需运往A 地至少72吨的货物，派用的每辆车虚满载且只运送一次．派用的每辆甲型卡车虚配2名工人，运送一次可得利润450元；派用的每辆乙型卡车虚配1名工人，运送一次可得利润350元．该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最大利润z= A ．4650元 B ．4700元 C ．4900元 D ．5000元 【答案】C 【解析】由题意设派甲，乙,x y 辆，则利润450350z x y =+，得约束条件 08071210672219 x y x y x y x y ≤≤??≤≤?? +≤??+≥?+≤??画 出可行域在12219x y x y +≤??+≤?的点7 5x y =??=?代入目标函数4900z = 2.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少， 这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M （单位：太贝克） 与时间t （单位：年）满足函数关系：30 0()2 t M t M - =，其中M 0为t=0时铯137的含量。已知t=30时，铯137含量的变化率是-10In2（太贝克／年），则M （60）= A ．5太贝克 B ．75In2太贝克 C ．150In2太贝克 D ．150太贝克 【答案】D 3.（北京理）。根据统计，一名工作组装第x 件某产品所用的时间（单位：分钟）为 ??? ??? ? ≥<=A x A c A x x c x f ,,,)(（A ，C 为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A 件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是 A ．75，25 B ．75，16 C ．60，25 D ．60，16 【答案】D 4．（陕西理）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距 10米。开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。 【答案】2000 5．（湖北理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等 差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升。 【答案】67 66 6.（湖北理）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下，大 桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当20200x ≤≤时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数． 专题一 集合与常用逻辑用语 第一讲 集合 2018------2020年 1.（2020?北京卷）已知集合{1,0,1,2}A =-，{|03}B x x =<<，则A B =（ ）． A. {1,0,1}- B. {0,1} C. {1,1,2}- D. {1,2} 2.（2020?全国1卷）设集合A ={x |x 2–4≤0}，B ={x |2x +a ≤0}，且A ∩B ={x |–2≤x ≤1}，则a =（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 3.（2020?全国2卷）已知集合U ={?2，?1，0，1，2，3}，A ={?1，0，1}，B ={1，2}，则()U A B ?=（ ） A. {?2，3} B. {?2，2，3} C. {?2，?1，0，3} D. {?2，?1，0，2，3} 4.（2020?全国3卷）已知集合{(,)|,,}A x y x y y x =∈≥*N ，{(,)|8}B x y x y =+=，则A B 中元素的个数为 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 5.（2020?江苏卷）已知集合{1,0,1,2},{0,2,3}A B =-=，则A B =_____. 6.（2020?新全国1山东）设集合A ={x |1≤x ≤3}，B ={x |2 2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ） 11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m . 2007年高考数学试题分类汇编（导数） （福建理11文） 已知对任意实数x ，有()()()()f x f x g x g x -=--=，，且0x >时，()0()0f x g x ''>>，，则0x <时（ B ） A ．()0()0f x g x ''>>， B ．()0()0f x g x ''><， C ．()0()0f x g x ''<>， D ．()0()0f x g x ''<<， （海南理10） 曲线12 e x y =在点2(4e )，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．29 e 2 Ｂ．24e Ｃ．22e Ｄ．2e （海南文10） 曲线x y e =在点2(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ D ） Ａ．294e Ｂ．2 2e Ｃ．2 e Ｄ．2 2 e （江苏9） 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有()0f x ≥， 则(1)'(0) f f 的最小值为（ C ） A ．3 B ．52 C ．2 D ．3 2 （江西理9） 12．设2:()e ln 21x p f x x x mx =++++在(0)+∞，内单调递增，:5q m -≥，则p 是q 的（ B ） Ａ．充分不必要条件 Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 （江西理5） 5．若π 02 x <<，则下列命题中正确的是（ D ） Ａ．3sin πx x < Ｂ．3sin πx x > Ｃ．2 24sin π x x < Ｄ．2 24sin π x x > （江西文8） 若π 02x << ，则下列命题正确的是（ B ） Ａ．2sin πx x < Ｂ．2sin πx x > Ｃ．3sin πx x < Ｄ．3 sin π x x > （辽宁理12） 已知()f x 与()g x 是定义在R 上的连续函数，如果()f x 与()g x 仅当0x =时的函数值为0，且()()f x g x ≥，那么下列情形不可能．．． 出现的是（ ） A ．0是()f x 的极大值，也是()g x 的极大值 B ．0是()f x 的极小值，也是()g x 的极小值 C ．0是()f x 的极大值，但不是()g x 的极值 D ．0是()f x 的极小值，但不是()g x 的极值 （全国一文11） 曲线313y x x =+在点413?? ???，处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ A ） Ａ．19 Ｂ．29 Ｃ．13 Ｄ．23 （全国二文8） 已知曲线2 4 x y =的一条切线的斜率为12，则切点的横坐标为（ A ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 （浙江理8） 设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ D ） (北京文9) ()f x '是3 1()213 f x x x = ++的导函数，则(1)f '-的值是＿＿＿＿．3 （广东文12） 2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1 2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是 中考数学试题分类汇编 一、选择题 1、（2007湖北宜宾）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式||a +b –a 的结果是（ ）D A ．2a +b B ．2a C ．a D ．b 2、（2007重庆）运算)3(623m m -÷的结果是（ ）B （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3、（2007广州）下列运算中，正确的是（ ）C A ．33x x x =? B ．3x x x -= C ．32x x x ÷= D ．336x x x += 4、（2007四川成都）下列运算正确的是（ ）D Ａ．321x x -= Ｂ．22122x x --=- Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．23 6()a a -=- 4、（2007浙江嘉兴）化简：(a ＋1)2－(a －1)2＝（ ）C （A ）2 （B ）4 （C ）4a （D ）2a 2＋2 5、（2007哈尔滨）下列运算中，正确的是（ ）D A ．325a b ab += B ．44a a a =? C ．623a a a ÷= D ．3262()a b a b = 6．（2007福建晋江）关于非零实数m ，下列式子运算正确的是（ ）D A ．9 23)(m m =；B ．623m m m =?；C ．532m m m =+；D ．426m m m =÷。 7．（2007福建晋江）下列因式分解正确的是（ ）C A ．x x x x x 3)2)(2(342++-=+-； B ．)1)(4(432-+-=++-x x x x ； C ．22)21(41x x x -=+-； D ．)(232y x y xy x y x xy y x +-=+-。 8、（2007湖北恩施）下列运算正确的是（ ）D A 、623a a a =? B 、4442b b b =? C 、1055x x x =+ D 、87y y y =? 9、（2007山东淮坊）代数式2346x x -+的值为9，则2463x x - +的值为（ ）A A ．7 B ．18 C ．12 D ．9 10、（2007江西南昌）下列各式中，与2(1)a -相等的是（ ）B A ．21a - B ．221a a -+ C ．221a a -- D ．2 1a + 二、填空题 b 0a 2008年高考数学试题分类汇编：集合 【考点阐述】 集合.子集.补集.交集.并集． 【考试要求】 （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． 【考题分类】 （一）选择题（共20题） 1、（安徽卷理2）集合{}|lg ,1A y R y x x =∈=>，}{2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解： }{0A y R y = ∈>，R (){|0}A y y =≤e，又{2,1,1,2}B =-- ∴ }{()2,1R A B =--e，选D 。 2、（安徽卷文1）若A 为全体正实数的集合，{}2,1,1,2B =--则下列结论正确的是（ ） A ．}{2,1A B =-- B ． ()(,0)R C A B =-∞ C ．(0,)A B =+∞ D ． }{()2,1R C A B =-- 解：R A e是全体非正数的集合即负数和0，所以}{() 2,1R A B =--e 3、（北京卷理1）已知全集U =R ，集合{} |23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合A ∩（C U B ）等于（ ） A ．{}|24x x -<≤ B ．{}|34x x x 或≤≥ C ．{}|21x x -<-≤ D ．{}|13x x -≤≤ 【标准答案】: D 【试题分析】: C U B=[-1, 4]，()U A B e＝{}|13x x -≤≤ 2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 < 精品文档 2018 年高考数学真题分类汇编 学大教育宝鸡清姜校区高数组2018 年7 月 1.（2018 全国卷 1 理科）设Z = 1- i + 2i 则 Z 1+ i 复数 = （ ） A.0 B. 1 C.1 D. 2 2（2018 全国卷 2 理科） 1 + 2i = ( ) 1 - 2i A. - 4 - 3 i B. - 4 + 3 i C. - 3 - 4 i D. - 3 + 4 i 5 5 5 5 5 5 5 5 3（2018 全国卷 3 理科） (1 + i )(2 - i ) = （ ） A. -3 - i B. -3 + i C. 3 - i D. 3 + i 4（2018 北京卷理科）在复平面内，复数 1 1 - i 的共轭复数对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5（2018 天津卷理科） i 是虚数单位，复数 6 + 7i = . 1+ 2i 6（2018 江苏卷）若复数 z 满足i ? z = 1 + 2i ，其中 i 是虚数单位，则 z 的实部为 ． 7（2018 上海卷）已知复数 z 满足（1+ i )z = 1- 7i （i 是虚数单位），则∣z ∣= ． 2 集合 1.（2018 全国卷1 理科）已知集合A ={x | x2 -x - 2 > 0 }则C R A =（） A. {x | -1 2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角 A B C D P E 2015年全国中考数学试题分类汇编————压轴题 1. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线的解析式是y = 2 4 1x +1，点C 的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC 的顶点A ，B 在抛物线上，AB 与y 轴交于点M ，已知点Q (x ，y )在抛物线上，点P (t ，0)在x 轴上. (1) 写出点M 的坐标； (2) 当四边形CMQP 是以MQ ，PC 为腰的梯形时. ① 求t 关于x 的函数解析式和自变量x 的取值范围； ② 当梯形CMQP 的两底的长度之比为1：2时，求t 的值. (1)M(0,2)(2)1AC:y= 21x+1.PQ // MC.t x x --+0 14 12 =21 2. 如图，已知在矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，P 是线段AD 边上的任意一点（不含端点 A 、D ），连结PC ， 过点P 作PE ⊥PC 交A B 于E （1）在线段AD 上是否存在不同于P 的点Q ，使得QC ⊥QE ？若存在，求线段AP 与AQ 之间的数量关系；若不存在，请说明理由； （2）当点P 在AD 上运动时，对应的点E 也随之在AB 上运动，求BE 的取值范围． （3）存在，理由如下： 如图2，假设存在这样的点Q ，使得QC ⊥QE. 由（1）得：△PAE ∽△CDP ， ∴ ， ∴ ， ∵QC ⊥QE ，∠D ＝90 ° ， ∴∠AQE ＋∠DQC ＝90 ° ,∠DQC ＋∠DCQ ＝90°， ∴∠AQE=∠DCQ. 又∵∠A=∠D=90°， ∴△QAE ∽△CDQ ， ∴ ， ∴ ∴ ， 即 ， ∴ ， ∴ ， ∴ . ∵AP≠AQ ，∴AP ＋AQ ＝3.又∵AP≠AQ ，∴AP≠ ，即P 不能是AD 的中点， ∴当P 是AD 的中点时，满足条件的Q 点不存在， 综上所述， 的取值范围8 7 ≤ ＜2； 3.如图，已知抛物线y ＝－1 2 x 2＋x ＋4交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴于点B ． （1）求A 、B 两点的坐标，并求直线AB 的解析式； （2）设P （x ，y ）（x ＞0）是直线y ＝x 上的一点，Q 是OP 的中点（O 是原点），以PQ 为对角线作正方形PEQF ，若正方形PEQF 与直线AB 有公共点，求x 的取值范围； （3）在（2）的条件下，记正方形PEQF 与△OAB 公共部分的面积为S ，求S 关于x 的函数解析式，并探究S 的最大值． (1)令x=0,得y=4 即点B 的坐标为(0,4) 令y=0,得(-1/2)x2+x+4=0 则x2-2x-8=0 ∴x=-2或x=4 ∴点A 的坐标为(4,0) 直线AB 的解析式为 (y-0)/(x-4)=(4-0)/(0-4) ∴y=-x+4 (2)由(1),知直线AB 的解析式为y=-x+4 2014年1卷 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2014年2卷 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?=( ) A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2015年2卷 (1) 已知集合A =｛-2，-1，0，2｝，B =｛x |（x -1）（x +2）＜0｝，则A ∩B = （A ）｛-1，0｝ （B ）｛0，1｝ （C ）｛-1，0，1｝ （D ）｛0，1，2｝ 2016年1卷 （1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =（ ） （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3 (,3)2 2016-2 （2）已知集合{1,}A =2,3，{|(1)(2)0,}B x x x x =+-<∈Z ，则A B =（ ） （A ）{1}（B ）{12}，（C ）{0123}，，，（D ）{10123}-，，，， 2016-3 （1）设集合{}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=> ，则S I T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） 2017-1 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2017-2 2.设集合{}1,2,4A =，{}240x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2017-3 1．已知集合A ={}22(,)1x y x y +=│ ，B ={}(,)x y y x =│，则A B 中元素的个数为 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2018-1 2．已知集合{}220A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．}{}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 九、平面向量 一、选择题 1.（四川理4）如图，正六边形ABCDEF 中，BA CD EF ++u u u r u u u r u u u r = A ．0 B ．BE u u u r C ．AD u u u r D ．CF uuu r 【答案】D 【解析】BA CD EF BA AF EF BF EF C E E F CF ++=++=+=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r 2.（山东理12）设1A ，2A ，3A ，4A 是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A A A A λ=u u u u v u u u u v （λ∈R ），1412A A A A μ=u u u u v u u u u v （μ∈R ），且112λμ+=,则称3A ，4A 调和分割1A ，2A ,已知平面上的点C ，D 调和分割点A ， B 则下面说法正确的是 A ．C 可能是线段A B 的中点 B ．D 可能是线段AB 的中点 C ．C ， D 可能同时在线段AB 上 D ．C ，D 不可能同时在线段AB 的延长线上 【答案】D 3.（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题 12:||1[0,)3p a b πθ+>?∈ 22:||1(,]3p a b πθπ+>?∈ 13:||1[0,)3p a b πθ->?∈ 4:||1(,]3p a b πθπ->?∈ 其中真命题是 （A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A 4.（全国大纲理12）设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b g =12- ，,a c b c --=060，则c 的最大值等于 A ．2 B ．3 C ．2 D ．1 【答案】A 5.（辽宁理10）若a ，b ，c 均为单位向量，且0=?b a ，0)()(≤-?-c b c a ，则||c b a -+的 最大值为 （A ）12- （B ）1 （C ）2 （D ）2 【答案】B 6.（湖北理8）已知向量a=（x +z,3）,b=（2,y-z ），且a ⊥ b ．若x ,y 满足不等式 1x y +≤， 则z 的取值范围为 A ．[-2，2] B ．[-2，3] C ．[-3，2] D ．[-3，3] 【答案】D 7.（广东理3）若向量ａ，ｂ，ｃ满足ａ∥ｂ且ａ⊥ｂ，则(2)c a b ?+= A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 【答案】D高考数学试题分类汇编集合理
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