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等比数列说课稿

等比数列

今天我说的课题是《等比数列》，主要研究两类问题：(1)等比数列定义及通项公式的推导及应用；（2）激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课标中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动”的要求。请各位专家批评指正。

一．教材分析

1、教材地位与作用

《等比数列》是北师大版高中数学教材必修5第一章第三节的内容。《数列》是高中数学的重要内容，也是高考的必考内容；它既联系着函数和方程的有关知识，又为学习数学归纳法打下基础，具有承上启下的重要作用。《等比数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的综合思维能力有着重要的作用。在新课程标准中，数列部分的难度有所降低，主要是对等差、等比数列定义、公式及性质应用的考查，也突显出本节的重要性。2、教学目标

知识目标：理解等比数列的定义，等比数列的通项公式推导。

能力目标：培养学生提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、类比、逻辑推理能力，增强学生的创新意识、团队合作精神。

情感态度与价值观：

1、鼓励学生积极思考，激发学生对知识的探究精神和严肃认真的科学态度，

2、通过对有关问题的解决，体现数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.

3、重点难点

重点：等比数列的定义及通项公式的推导。

难点：等比数列的定义及通项公式的灵活应用，通项公式与指数函数的联系。

二、教法学法分析

过程与方法：有几个特殊的数列引入课题，结合等差数列的研究内容，引导学生提出本节课的学习目标；类比等差数列的定义以及通项公式的推导方法，带领学生先自探，再通过小组合作得出等比数列的定义及通项公式；使学生掌握等比数列的特点，进而培养归纳推理的能力。

本节课我使用“三疑三探”教学模式，采用观察、思考、类比、归纳、探究、得出结论的方法进行教学。在设疑自探、解疑合探、质疑再探、运用拓展的每一个环节发挥学生的主体作用，作好探究性活动。密切联系实际，及时鼓励表扬学生，利用得分栏，重视小组成员间合作及组与组之间的竞争，培养学生的团队意识，激发学生学习的积极性，使学生主动参与数学实践活动，在教师的引导下发现、分析并解决问题。在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，把需要解决的问题弄清楚。

教学中应充分利用信息和多媒体技术，让学生走上讲台，重视学生的展示与评价，体现生生互动，给学生以较多的感受，激发学生学习的积极性和思维的主动性.

三、教学过程

一、设疑自探

请补充完整以下数列，并指出补充依据。

① －2，1，4，7，____，13，16，19，…

② 12, 8, 4 , 0, ____，-8, -12, -16, ‥‥

③ 8， 16， 32，____，128，256，…

④ ,81,41,21,1--____，,64

1,321-… 引入本节课的研究内容——等比数列

类比等差数列研究内容，请同学们提出本节的学习目标。

教师对学生提出的学习目标进行整理，得出本节课的学习目标。

为了完成学习目标，请同学们完成以下两个自探题目（时间6分钟）

要求：独立思考，深入探究，认真总结，不讨论（自探）。

自探一：对于数列

① 8，16，32，64，128，256，…

② 11111,,,,,281632

---??? ③ a , a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, …（a ≠0）

请认真观察以上数列，并类比等差数列，总结出等比数列的定义。

自探二：类比等差数列通项公式的推导方法，请推导出等比数列通项公式。

二、解疑合探

展示小组评价小组自探一

自探二

要求：

1、小组长要认真负责，确保人人参与，做好归纳总结，为质疑和补充做准备；

2、展示人要书写规范、快速准确，并且要有方法规律总结；

3、点评同学对展示内容从板书规范、内容正确性及规律归纳合理性上做评价总结，并合理打分（满分10分）。

合探一：

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（即q a a n n =-1

,n ≥2,q 为非零常数）那么这个数列叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比常用字母q )0(≠q 表示。即

,,,342312q a a q a a q a a ===……，q a a n n =-1（n ≥2）

合探二：方法一：依然根据学习等差数列的经验，把定义式q a a a a a a a a n n ==???===-1

342312（ n ≥2）变形可得： 011a a q =? 121a a q =?

123q a q a a ?=?= 3

134q a q a a ?=?=

．．．．．．

由此可得：11-?=n n q a a （虽然由n ≥2推起，但发现n=1时等式也成立，即适合此公式），

这是我们观察归纳出来的，这种方法叫做不完全归纳法，它是我们发现并研究新知基础，它体现了从特殊到一般的认知规律，是人类认识世界和研究世界的重要方法。方法二：???????????=???==--q a a q a a q

a a n n n 1

23121 个把这1-n 个式子两边分别相乘得： 11

-=n n q a a 即11-?=n n q a a （ n ≥2）验证n=1时仍然适用，所以11-=n n q a a )(+∈N n ，这种方法叫做累积法。

注：1、可以从函数观点去认识，把通项公式看作关于n 的解析式，它类似于指数函数解析式，说明它在某些方面可能与指数函数有联系．

2、公式中有四个基本量：

n a q n a ,,,1，可“知三求一”，体现方程思想。

反馈练习：

（抢答题抢答正确所在小组加10分）

三．质疑再探

对于本节内容结合学习目标，同学们还有哪些疑问，请大胆提出来我们一起探讨。（提出有价值的问题加15分）

四．运用拓展

（我来编写高考题）

1、请同学们类比等差数列的练习题，自编一道与等比数列定义、通项公式有关的习题，先在组内交流，然后小组推荐好的习题积极主动地上台展示。

2、要求：体现知三求一、方程的思想，体现等比数列的通项公式与指数函数的联系。

3、每展示一道习题小组加10分，回答正确者小组加10分。

（预设习题）注：根据学生的编题情况决定预设习题是否处理。

1、一个等比数列的首项是2，第2项与第3项的和是12，求它的第8项的值．

2、在3和243之间插入3个数，使这5个数成等比数列，求这3个数。

五．小结

1、请谈谈本节课你的收获。

①等比数列的定义及通项公式的推导和应用；

②“类比”这一研究问题的常用方法；

③函数和方程的数学思想。

本节课，通过与等差数列定义、通项公式的内容及探求方法的强烈类比，我们获得了等比数列的定义及通项公式，又一次体会了观察、类比、猜想、证明等合情推理与逻辑推理方法在探索、发现知识方面的作用。.

2、学科班长对本节课同学们的表现情况作总结，并评出最佳个人、最佳小组。

作业：教材30页习题1-3A组1、2、3、8

等比数列的前n项和说课稿

《等比数列的前n项和》说课稿各位老师，大家好，今天我要说课的内容是人教版高中数学必修5第二章第五节的《等比数列的前n项和》.我的说课主要分为下面六个过程来进行：教学理念、教材内容分析、教学目标及学情分析、教学的重难点分析、教学方法的分析、教学过程的设计. 一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材内容分析在学习《等比数列前n项和公式》之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础.本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点. 从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着决定性的作用.首先：数列有着广泛的实际应用.例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等. 其次：数列有着承前启后的作用.数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础. 再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材.学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高. 三、教学目标及学情分析作为一名数学老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识.以下是我的教学目标分析和学情分析： 1、教学目标分析根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，依据《课标》我制定了如下的教学目标：［知识与技能］理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．［过程与方法］通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等

等比数列(精品说课稿)

尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《等比数列》。下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。首先来说说教材。本课是北师大版高中数学必修5第1章第3.1节的内容。数列是中学数学的重要内容之一，它作为离散型函数是《函数》内容的延伸，也是数学归纳法、数列极限等后续课程的基础。此节课的主要学习任务是从生活实际出发，归纳总结出等比数列的定义，并在此基础上继续探究等比数列的通项公式。通过本课的学习，有利于学生进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用。基于以上教材地位以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标： 1、掌握等比数列的概念；理解等比数列的通项公式的推导过程；了解等比数列的函数特征，这是本课教学的重点。 2、通过对等比数列概念及通项公式推导的探究，培养学生观察、类比、归纳和猜想证明等发现规律的一般方法，使学生的思维能力得到锻炼，这也是本课教学的难点。 3、通过本节课的学习，激发学生对数学学习的兴趣，增进对数学学习的信心，培养勇于探索和善于发现的精神，体会学习的快乐。数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法。所以，本堂课的教学，我准备采用演示法、情境教学法、讨论分析法等。在学法上，我将以“把学习的主动权还给学生”为指导思想，采取领会法、

合作学习法、研究性学习法等。为了完成既定的教学目标，解决教学重难点，课堂教学我将按照以下几个环节展开：环节一：激趣导入，未成曲调先有情上课伊始，我会以生动活泼的例子开始的我课程，为激发学生兴趣，我设计了如下导语：上节课我们学习了数列的概念，请同学们观察下以下三个数列：1、1， 2，4，8，16，…；2、1，1 2， 1 4， 1 8， 1 16，…：3、1,3,9,27…看看以上3个数列有什么共同特征。是不是从第二项起，后一项与前一项的比都等于同一个常数？下面请同学们跟随老师一起进入今天的数学探究：等比数列（板书）。这样的设计意图通过情景知识，引发学生的认识冲突。并顺势引出课题。学生在教师引导带着问题去独立思考，能够快速进入学习状态。环节二：引入新知，高屋建瓴勇探究在这一环节，我首先让同学解答上一环节的问题。同学经过思考后不难回答：第一个数列从第2项起，每一项与前一项的比都是2；第二个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是1/2；第三个数列从第2项起，每一项与前一项的差都是3。此时提出以下问题：同学们能否总结出等比数列的定义？（板书），经学生思考后，由教师引导学生总结得到等比数列的定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比

2.5等比数列的前n项和说课稿

《等比数列的前n项和》说课稿尊敬的各位评委,老师: 你们好，我是047号考生，今天我说课的课题是人教版普通高中课程标准实验教材《数学》必修5第二章第五节《等比数列的前n项和》。为了说清楚我对本节课的整体设计整体设计思路，下面我我将从：教学理念、教材内容分析、教学目标及学情分析、教学的重难点分析、教学方法的分析、教学过程的设计六个方面加以说明。一、教学理念新的课程标准明确指出“数学是人类文化的重要组成部分，构成了公民所必须具备的一种基本素质．”其含义就是：我们不仅要重视数学的应用价值，更要注重其思维价值和人文价值．因此，创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，创设教学情境，让学生通过主动参与、积极思考、与人合作交流和创新等过程，获得情感、能力、知识的全面发展．本节课力图打破常规，充分体现以学生为本，全方位培养、提高学生素质，实现课程观念、教学方式、学习方式的转变．二、教材内容分析在学习《等比数列前n项和公式》之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和、数列极限打下基础.本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点. 从高中数学的整体内容来看，《数列》这一章是高中数学的重要内容之一，在整个高中数学领域里占据着重要地位，也起着决定性的作用.首先：数列有着广泛的实际应用.例如产品的规格设计、储蓄、分期付款的有关计算等. 其次：数列有着承前启后的作用.数列是函数的延续，它实质上是一种特殊的函数；学习数列又为进一步学习数列的极限等内容打下基础. 再次：数列也是培养提高学生思维能力的好题材.学习数列要经常观察、分析、猜想，还要综合运用前面的知识解决数列中的一些问题，这些都有利于学生数学能力的提高. 三、教学目标及学情分析

等比数列说课稿公开课优质课获奖版

§2.4.1等比数列省优质课说课稿（第一课时）今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。下面我就六个方面阐述这节课。一、教材分析： 1、教材的地位和作用：《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。二、教学目标分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标：培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标：培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。 - 0 -

高中数学《等比数列前n项和》说课稿

高中数学《等比数列前n项和》说课稿高中数学《等比数列前n项和》说课稿一、教材分析 1.从在教材中的地位与作用来看《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养． 2.从学生认知角度看从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和从公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生往往容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错． 3.学情分析教学对象是刚进入高中的学生，虽然具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨． 4.重点、难点教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用．

教学难点：公式的推导方法和公式的灵活运用．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．二、目标分析知识与技能目标：理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．情感与态度价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、过程分析学生是认知的主体，设计教学过程必须遵循学生的认知规律，尽可能地让学生去经历知识的形成与发展过程，结合本节课的特点，我设计了如下的教学过程：

等比数列求和说课稿

等比数列的前n项和（第一课时）各位老师，下午好！今天我说课的内容是《等比数列的前n项和》第一课时。首先，我对本节教材进行分析。一、教材分析等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。二、教学目标依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 1、知识与技能目标：理解等比数列前n项求和公式的推导方法，能够利用公式解决一些简单问题。 2、过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特殊到一般的思维方式。 3、情感与态度价值目标：同过经历对公式地探索，激发学生求知欲，鼓励学生大胆尝试，并从中获得成功的体验。三、教学重点与难点本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了三种方法来推导公式，加深学生理解，突出重点。难点：等比数列的前n项和的公式推导。在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到。同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解。为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式。之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点。下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：四、教法分析基于本节课时公式推导课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。五、学法分析

高中数学必修五等比数列说课稿

高中数学必修五等比数列说课稿一、教材分析： 1、教材的地位和作用：《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。二、教学目标分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标：培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标：培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。四、教法学法分析：本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状况分组，每组都有上、中、下三种程度不同的学生，进行分组讨论。这

数列求和说课稿

课题数列的求和说课稿制作人：袁红单位：沂水四中一、考纲分析 1.熟练掌握等差、等比数列的前n 项和公式； 2.掌握非等差、等比数列求和的几种常见方法； 3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系,并能用相关知识解决相应的问题. 二、考情分析五年考情：在近5年高考理科卷中，数列在试卷中的位置： 14年，T 19（12分）； 13年，T 20（12分）； 12年，T 20（12分）； 11年，T 20（12分）； 10年，T 9 （5分），T 18（12分）从近5年的考情看，数列是必考的一个解答题： 1.数列求和主要考查:(1)等差数列和等比数列的求和.(2)使用裂项法、错位相减法的求和.(3)根据周期性、奇偶数项的不同的分组求和. 2.数列求和问题一般以数列的基本问题为先导,在解决数列基本问题后考查数列求和. 3.以解答题为主,难度中等或稍难. 三、学生感悟 1.（2014新课标全国卷）等差数列{a n }的公差为2，若a 2，a 4，a 8成等比数列，则{a n }的前n 项和S n ＝( ) A ．n (n ＋1) B ．n (n －1) C.n （n ＋1）2 D.n （n －1） 2 【解析】由题意，得a 2，a 2＋4，a 2＋12成等比数列，即(a 2＋4)2＝a 2(a 2＋12)，解得a 2＝4，即a 1＝2，所以S n ＝2n ＋n （n －1） 2×2＝n (n ＋1)．【答案】A 通过此题，引出基础知识1.数列求和的基本方法—公式法. 2.（2012大纲全国高考）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列 1 1 { }n n a a +的前100项和为（）（A ） 100101 （B ）99 101 （C ）99100 （D ）101100

高中数学 2.4.1等比数列说课稿新人教A版必修5

《等比数列》说课稿今天我说的课题是《等比数列》的第一课时。通过这节课学习希望达到两个目标：一是掌握等比数列的定义、通项公式和等比中项，以及等比数列的特点，并能运用所学知识解决相关问题。二是激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的“关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。下面我就六个方面阐述这节课。一、教材分析： 1、教材的地位和作用：《等比数列》是人教A版高中数学教材必修模块五第二章第四节的第一课时. 其主要内容是等比数列的概念、通项公式和性质。有利于进一步提高学生对数列的通项公式的认识，加强对数学规律性的探讨，从而提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力。 2、教材的处理：高二上期的学生，已经具有学习高中数学的基本思路和方法，根据本节内容，我将《等比数列》安排了2节课时。本节课是第一课时。根据目前学生的知识结构状况，为激发学生的学习热情，提高学生的学习效率，我从问题出发引出本节课的要探究的问题，之后，再由学生自学、互学、交流、练习巩固等，由浅入深，由低到高地设置了不同层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的理解，初步掌握等比数列的常规问题解答思路和技巧。为此，我对教材的例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义、通项公式和等比中项。解决的办法是：归纳类比。难点为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现等比数列的一些性质。二、教学目标分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下三个方面： (一)知识教学目标：理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，掌握等比中项的定义并能解决相应问题。 (二)能力训练目标：培养运用归纳类比的方法去研究问题、解决问题的能力，运用方程的思想的计算能力，提高学生观察、分析、猜想、归纳的综合思维能力. (三)德育目标：培养独立思考和善于总结的习惯，激发学生的探索精神. 三、学生的认知水平分析知识结构：学生在前两节已经学习了数列的概念、通项公式、等差数列的概念、通项公式、性质和等差数列的前n项和等，具备了这节课的预备知识。能力方面：已具有研究数列问题的基本思路和方法，并有找数列的通项公式经验，这种经验完全可以迁移到对等比数列的研究中，在教师的指导下能力目标不难达到。情感方面：高二下期的学生已具备较强的数学参与意识、自主探究意识，对表现自身价值的学习素材比较感兴趣。四、教法学法分析：本节课采用“类比分析法”来组织课堂教学。全班同学分成8组，每组6人，按学习状

高中数学《等比数列》(第一课时)优秀说课稿模板

高中数学《等比数列》（第一课时）优秀说课稿模板一、地位作用数列是高中数学重要的内容之一，等比数列是在学习了等差数列后新的一种特殊数列，在生活中如储蓄、分期付款等应用较为广泛，在整个高中数学内容中数列与已学过的函数及后面的数列极限有密切联系，它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。基于此，设计本节的数学思路上：利用类比的思想，联系等差数列的概念及通项公式的学习方法，采取自学、引导、归纳、猜想、类比总结的教学思路，充分发挥学生主观能动性，调动学生的主体地位，充分体现教为主导、学为主体、练为主线的教学思想。二、教学目标知识目标：1)理解等比数列的概念

2)掌握等比数列的通项公式 3)并能用公式解决一些实际问题能力目标：培养学生观察能力及发现意识，培养学生运用类比思想、解决分析问题的能力。三、教学重点 1)等比数列概念的理解与掌握关键：是让学生理解“等比”的特点 2)等比数列的通项公式的推导及应用四、教学难点 “等比”的理解及利用通项公式解决一些问题。五、教学过程设计 (一)预习自学环节。(8分钟) 首先让学生重新阅读课本105页国际象棋发明者的故事，并出示预习提纲，要求学生阅读课本p122至p123例1上面。回答下列问题

1)课本中前3个实例有什么特点?能否举出其它例子，并给出等比数列的定义。 2)观察以下几个数列，回答下面问题： 1，，，，…… -1，-2，-4，-8…… 1，2，-4，8…… -1，-1，-1，-1，…… 1，0，1，0…… ①有哪几个是等比数列?若是公比是什么? ②公比q为什么不能等于零?首项能为零吗? ③公比q=1时是什么数列? ④q>0时数列递增吗?q 3)怎样推导等比数列通项公式?课本中采取了什么方法?还可以怎样推导? 4)等比数列通项公式与函数关系怎样? (二)归纳主导与总结环节(15分钟)

数列求和说课稿

《数列求和》说课稿武威十八中鲁文霞一、教材分析 1. 教材地位及作用本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修5（A）版》第二章章复习内容，数列求和的第一课时：分组求和法与裂项求和法的应用。数列求和是在学生学习了等差数列与等比数列求和问题的基础上，对数列求和问题的进一步深入和拓广，是《数列》一章中重要的基础内容，无论在知识，还是在能力上，都在数列中占有重要地位。知识方面：数列求和有广泛的实际应用。能力方面：可考查学生的运算、推理、及等价转化能力，使学生进一步深入体会学习函数方程、数形结合、化归等重要数学思想方法。因此数列求和在《数列》一章具有极为重要的地位，也是高考命题的热点。 2. 教材处理教材当中关于本节内容是以习题的形式出现，通过结合习题把数列求和问题做成专题形式，分为两节内容完成。本节课是求和专题第一课时，内容为分组求和法与裂项求和法的应用。除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要一定的技巧。通过设问、启发、当堂训练的教学程序,采用启发式讲解、互动式讨论、反馈式评价的授课方式,使学生体会体会数列求和的基本思想，掌握数列求和的基本方法。二、教学目标（1）知识与技能：掌握数列求和问题中的两种方法，分组求和法和裂项求和法。（2）过程与方法：通过求和方法的探究，体会化归思想、函数思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。（3）情感态度与价值观：认识事物间的内在联系和相互转化，培养学生的探索、创新精神。三、学情分析 1. 知识储备：学生已经学习了等差数列与等比数列基本内容，会判断数列是否等差、等比数列，并会利用公式解决等差、等比数列的求和问题。 2. 能力水平：具有一定的分析问题和解决问题的能力，逻辑思维能力也初步形成，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深刻，因此片面、不严谨。 3. 本校学情：二中高二学生，学习程度较好，知识面较广，对于大多数学生，能利用公式法解决等差、等比数列的求和问题，课堂新知探究中，讨论参与的积极性较高。四、重点、难点重点：探索并掌握数列求和的两种方法，分组求和法和裂项求和法。难点：解决求和问题基本思想方法，两种求和方法的获得。

高中数学说课——等比数列说课稿

省级优质课参赛说课稿 §2.4.1等比数列（第一课时）宋民友卢氏县第一高级中学 2013.11

《等比数列的前n项和公式》说课稿

《等比数列的前n项和公式》说课稿今天我将要为大家讲的课题是等比数列前n项和。对于这个课题，我主要从下面六个方面来实行讲解。一、教材结构与内容分析：《等比数列前n项和公式》是高中数学二年级第二学期第十三章第五节内容。教学对象为高二学生，教学课时为2课时。本节课为第一课时。在此之前，学生已学习了数列的定义、等比数列、等比数列的通项公式等知识内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用，而本节内容也为后面学习数列求和。本节课既是本章的重点，同时也是教材的重点本节的教学重点是等比数列前n项和公式及应用。教学难点是等比数列前n项和公式的推导。二、教学目标分析：作为一名数学老师,不但要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下的教学目标： 1、知识目标：理解等比数列前n项和公式的推导方法，掌握等比数列前n 项和公式及应用。 2、水平目标：培养学生观察问题、思考问题的水平，并能灵活使用基本概念分析问题解决问题的水平,锻炼数学思维水平。三、学生情况分析：学生在学习本节内容之前已经学习等差、等比数列的概念和通项公式，等差数列的前N项和的公式，具备一定的数学思想方法，能够就接下来的内容展开思考，而且在情感上也具备了学习新知识的渴求。四、教学方法分析：教法：数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，所以在教学中不但要让学生“知其然”，还要“知其所以然”，为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进和启发式教学原则，我实行这样的教学设计：在教师的引导下，创设情景，通过开放式问题的设置来启发学生实行思考，在思考中体会数学概念形成过程中蕴涵的数学方法和思想，使之获得内心感受。五、教学程序设计： 1、创设情景：引例：某公司，因为资金短缺，决定向银行实行贷款，双方约定，在3年内，公司每月向银行借款10万元，为了还本付息，公司第一个月要向银行还款10元，第二个月还款20元，第三个月还款40元，……。即每月还款的数量是前一个月的2倍，请问，假如你是公司经理或银行主管，你会在这个合约上签字吗？这是一个悬念式的实例，后面的“假如”又把学生带入了实例创设的情境，让学生直接参与了“市场经济”。根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，

等比数列的概念说课稿

等比数列的概念说课稿老河口市高级中学陈丽各位老师：你们好！我叫陈丽，说课的题目是《等比数列的概念》。这节课是以“提出问题，解决问题”为主线，并且把“关注学生体验,感悟和实践活动”作为该课的基本原则。下面我从以下几个方面说明该课的设计。在教材中的作用与地位学情分析教学目标分析教法分析、学法指导教学过程分析 ●在教材中的作用与地位数列的研究源于现实生产，生活的需要，数列可以看成定义在正整数集或其有限子集上的函数，它是刻画离散过程的重要数学模型，是高中数学重要的内容之一。而等比数列是在学习了等差数列后一类新的特殊数列，在日常生活中的储蓄、分期付款等实际计算问题中都要用到它来解决。而且它起着承前启后的作用，一方面，初中的许多知识在数列中都有应用，另一方面，他又对进一步学习数列的应用等内容作准备。同时它也是培养学生数学能力的良好题材，它可以培养学生的观察、分析、归纳、猜想及综合解决问题的能力。《等比数列的概念》是《等比数列》在教学中的第一节课。 ●学情分析 1、我校是一所普通高中，学习是大部分学生的老大难问题，尤其是数学。我所任教的班级又是平行班，所有的学生都是老河口中考2000名以后的学生，所以他们的数学基础可想而知了。基础不好，自信心就不足，所以我把尽可能多的时间、空间让给学生，让学生参与到知识的发展过程中，体验知识的形成，增加学生的自信心和学习热情，充分体现学生的主体作用。 2、在知识结构上，学生已经掌握了等差数列的概念和通项公式，为学习等比数列做好了准备；在能力上，通过对等差数列的学习，已具备一定的观察和分析能力，可以通过类比迁移到等比数列中去。 ●教学目标分析主要依据《教学大纲》和学生的实际情况，具体目标如下： 1．知识目标：正确理解等比数列的定义，明确一个数列是等比数列的限定条件，掌握等比数列的通向公式。通过对日常生活中大量实际问题的分析，使学生建立等比数列的数学模型。 2．能力目标：通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，分析、解决问题的能力。 3．情感目标：在参与问题的提出，思考，解决的过程，培养学生勇于探索、实事求是的科学态度和勇于发现的求知精神；通过本节课的学习深切的体会数学来源于生活，提高学生学习数学的兴趣。

《等比数列及其通项公式》说课稿

等比数列及其通项公式》说课稿今天我说课的题目是《等比数列及其通项公式》。主要研究两类问题：一、等比数列内容的介绍及通项公式的推导。二、激发学生的探索精神，培养独立思考和善于总结的优良习惯，达到新课程标准中提出的关注学生体验、感悟和实践活动的要求”。面我就五个方面阐述这节课。、教材分析：本节讲授的内容为等比数列的定义及其通项公式的推导。 1、教材的地位和作用：等比数列是数列的重要组成部分，掌握了它及其通项公式，有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和的推导以及应用，从而极大提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，这节课的内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。 2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《等比数列及其通项公式》安排了2 节课时。本节课是第一课时。根据目前高一学生的状况以及以往的经验，发现虽然这节课的内容比较简单，但由于老师的讲解过多，导致学生丢失了很多重要的知识。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及课本第109页的个典故引出等比数列的定义及其通项公式。之后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列及其通项公式的记忆和理解。由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。 3、教学重点与难点及解决办法：根据学生现状、教学要求及教材内容，确立本节课的教学重点为：等比数列的定义及通项公式。解决的办法是：归纳类比；累乘法。根据学生的实际情况——运用所学的知识分析、解决问题的能力校差，我把这节课的难点定为：等比数列的定义及通项公式的深刻理解。要突破这个难点，关键在于紧扣定义，类比等差数列的相关知识，来发现解决问题的方法。、教学目标的分析：根据教学要求，教材的地位和作用，以及学生现有的知识水平和数学能力，我把本节课的教学目的定为如下四个方面：（一）知识教学目标：

等比数列教案说课稿

等比数列（第1课时）说课稿各位评委、各位专家: 大家好！我叫王丹,来自。。。今天我说课的课题是《等比数列（第一课时）》。下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”以及“为什么这样教？”三个问题，从教材内容分析、教法学法分析、教学过程分析和课堂意外预案等几个方面逐一加以分析和说明。首先，我将从教材内容进行分析。《等比数列》位于人教版高中数学必修5第二章第4节，本节核心内容是归纳理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式，利用有关知识解决相应问题。数列是高中数学的重要内容。它不仅体现了函数的观点以及方程的思想，又为高中三年级进一步学习数列的极限打下基础，具有承上启下的重要作用。学习等比数列对提高学生分析、猜想、概括、归纳、类比的综合思维能力有着重要的作用。鉴于等比数列在教材中的地位及它的广泛应用。我将等比数列的概念及等比数列的通项公式推导及应用作为本节课的重点。学习等比数列的概念时，理解“等比”的意义以及在具体问题中抽象出等比数列模型，这往往对学生来说是比较困难的，因此我将“等比”的理解及灵活运用等比数列的定义及通项公式解决相关问题作为本节课的难点。由于本节课的授课对象是高二学生，他们已经学习了等差数列的相关知识，抽象逻辑思维已基本形成，也具备了从实例中进行抽象概括、类比归纳、迁移、建模等数学能力，这都为本节课的学习打下了知识和能力基础。根据上述教材内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征及原有知识水平，我制定如下教学目标： 1，通过实例，引导学生理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，能运用等比数列的知识解决相关问题。 2，体会类比思想，方程思想以及从特殊到一般的思想，培养学生的观察，归纳能力。 3，通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的精神，严谨的科学态度，体会探究过程中的主体作用及探究问题的方法，经历解决问题的全过程。由于等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式、两个数的等差（等比）中项、两种数列在函数角度下的解释等，故本节课采用“类比分析法”、“探究式教学法”、“讲练结合法”、等来组织课堂教学。新课标理念指出学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者。考虑到这节课主要通过教师的引导让学生发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、类比、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣。接下来我将对我的教学过程进行分析：为了达到预期的教学目标，突出重点，突破难点，我对整个教学过程进行了系统的规划,主要设计以下五个教学环节: 复习旧知，巩固旧知；创设情境，引入新课；类比归纳，形成概念；例题讲解，巩固练习；课堂小结，布置作业。

人教版高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿

高中数学《等比数列前n项和》教学设计及说课稿模板

高中数学《等比数列前n项和》教学设计及说课稿模板《等比数列前n项和》教学设计一、教学目标【知识与技能】掌握等比数列的前n项和公式以及推导方法;会用等比数列前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。【过程与方法】经历等比数列前n项和的推导过程，总结等比数列求和方法，体会数学中的思想方法。【情感态度价值观】在学习过程中，激发学生学习数学积极性以及学习数学的主动性。二、教学重难点【教学重点】等比数列前n项和公式推导及公式的简单应用。【教学难点】等比数列前n项和公式推导过程和思想方法。三、教学过程 (一)引入新课

创设问题情境“国王队国际象棋的发明者的奖励”并提问假定千粒麦子的质量为40g，按目前世界小麦年度产量约60亿吨计算，你认为国王能不能满足他的要求。怎样计算?请列出算式。

例2.某商场今年销售计算机5000台，如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加10%，那么从今年起，大约几年可使总销售量达到30000台(结果保留到个位)? (五)小结作业提问学生，试着让学生总结本节课所学内容，老师适当补充。本节课的小结从以下几个方面进行： (1)等比数列的前n项和公式; (2)公式的推导方法——错位相减法。作业：思考分析等比数列与等差数列在研究过程中有什么相似之处。四、板书设计

《等比数列前n项和》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《等比数列前n项和》。新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《等比数列前n项和》是北师大版高中数学必修五第三章第二节内容，本节课的内容重在研究等比数列前n项和公式的推导及其简单的应用，教学中注重公式的形成过程及数学思想方法的渗透，并揭示公式的结构特征和内在联系，就知识的应用价值来看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的模型，在公式推导中所蕴含的数学思想方法在各种数列求和问题中有着广泛的应用。就内容的人文价值上看，它的研究与推导需要学生观察、分析、归纳、猜想，有助于培养学生的创新思维和探索精神，是培养学生思考问题的良好载体。

等比数列说课稿

等比数列的前n项和说课稿

等比数列(精品说课稿)

2.5等比数列的前n项和说课稿

等比数列说课稿公开课优质课获奖版

高中数学《等比数列前n项和》说课稿

等比数列求和说课稿

高中数学必修五 等比数列 说课稿

数列求和说课稿

高中数学 2.4.1等比数列说课稿 新人教A版必修5

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高中数学说课——等比数列说课稿

最新高中数学必修五《等比数列前n项和》说课稿 (2)精编版

《等比数列的前n项和公式》说课稿

等比数列的概念说课稿

《等比数列及其通项公式》说课稿

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高中数学必修五等比数列说课稿

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