五年级长方体与正方体表面积体积专项练习

长方体与正方体表面积体积专项练习

1、做一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，需要多少面积的玻璃?

2、把一块棱长5分米的正方体钢坯，锻造成橫截面积是2.5平方分米的长方体钢材。这根钢材长多少分米?

3、计算如图所示零件的体积和表面积(单位:厘米)

4、把两个棱长是5厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积和表面积分别是多少?

5、有一块长方形铁皮，长60厘米，宽40匣米，从四角剪去边长为10厘米的正方形，然后做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少？

6、一个长15分米，宽12分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长为3分米的正方体铁块。铁块全部浸入水中且水没有溢出，这时水面升高了多少？

7、有一根长2．4米的长方体木料锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米，这根木料的体积是多少？

8、一个长方体木块的表面积是67．92平方分米，底面面积是19平方分米，底面周长是17．6分米，这个长方体的体积是多少？

9．一个长方体木块，长8分米，宽4分米，高2分米。把它锯成若干个小正方体，然后拼成一个大正方体，这个大正方体的表面积是多少？

10．一个棱长为5厘米的正方体十八块，分别从它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为1厘米的正方体做成一个玩具，求这玩具的表面积和体积。

11．把十九个棱长为1厘米的正方体拼成一个立体图形，如图，求表面积。

12、有一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长是2厘米的正方体若干块，如图，表面积增加了多少平方厘米?

13、一个长方体的三个侧面面积分别是24、40、60平方厘米，求这个长方体的体积。

14、把两个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最大是多少？最少是多少？

15．有大中小三个正方形水池，边长分别是4米，3米，2米。把两堆碎石分别沉没在中，小水池中两个水池的水面分别升高了4厘米和11厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大池中，大池的水面将升高多少厘米？

人教版五年级下册长方体和正方体表面积练习题-一

长方体和正方体表面积练习题 4月2日 班级：姓名： 一、填空 1、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（）厘米。 2、一个长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的的面积是（）平方厘米。这个长方体的表面积是（）平方厘米。 3、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。 4、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了（）平方厘米。 5、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（）厘米。 6、一个长方体的长是5分米，宽和高都是4分米，在这个长方体中，长度为4分米的棱有（）条，面积是20平方分米的面有（）个。 7、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（）。 8、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的一个面是边长（）厘米的正方形，它的表面积是（）平方厘米。 9、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。 二、计算下列图形的棱之和。 1、长方体长宽高分别为4厘米3厘米、2厘米 2、正方体棱长 1.5厘米三、计算下列图形的表面积（先写长方体表面积公式）。 四、应用题。 1、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 2、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，做一个这样的纸盒需要这样的硬纸多少平方分米？（不计接口） 3、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？

(完整版)长方体正方体体积

长方体与正方体体积 知识点： 1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a= a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h （横截面积相当于底面积，长相当于高）。 3、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3） 注意： 1、长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。 2、*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式：V物体 =V现在－V原来 也可以 V物体 =S×(h现在- h原来) V物体 = S×h升高

3、【体积单位换算】 大单位 小单位 小单位 大单位 进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 （立方相邻单位进率1000） 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升 1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 题型一：对体积的认识与单位换算 1、选择： (1)一块橡皮的体积大约是（ ）。 A 、5cm 3 B 、5dm 3 C 、5m 3 (2) 一个粉笔盒的体积接近于（ ） A 、1cm 3 B 、1dm 3 C 、1m 3 (3) 一个集装箱的体积，大约是20（ ） A 、cm 3 B 、dm 3 C 、m 3 2、一个文具盒的体积大小约有140（ ）；货车的油箱的容积是50（ ） 3、数学书的封面的面积大约是300（ ）；一个热水瓶的容积约是2（ ） 4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。（ ）。（判断） 5、在括号里填上合适的数。 ×进率 ÷进率

长方体正方体专项练习题(解决问题)

长方体正方体专题（应用题） 1.一个长方体的长是10厘米，宽是8厘米，高是2厘米，这个长方体的棱长之和是多少厘米？表面积是多少？体积是多少？ 2..一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？体积？ 3.在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米？铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少？ 4、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 5.一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 6.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？最小是多少？表面积是多少平方米？ 7.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？ 8、一个长17厘米，高20厘米，宽15厘米的长方体饼干盒，如果在它的侧面贴上一圈商标纸，这张商标纸至少需要多少平方厘米？ 9.一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米（横截面是边长20厘米的正方形）。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 10、要做一种管口是正方形，周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 11.一个无盖的铁桶，底面是周长16分米的正方形，高是5分米，做20个这样的铁桶至少需铁皮多少平方分米？ 12、一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？ 13.一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？ 14、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？ 15、三个同样大的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了144平方厘米，这个长方体的表面积是多少？ 16、一间长5.2米,宽3米,高2.6米的房间。它的四面墙的下部刷了1.1米高的浅绿色油漆(开门处1m2不刷),如果1m2浅绿色油漆造价10元,一共要用多少钱? 17、一个长方体的宽和高相等，都是8分米，如果将长去掉2分米，这个长方体就变成了正方体。这个长方体的表面积是多少平方分米？ 18、一个长方体玻璃容器，底面积是250平方厘米，高12厘米，里面盛有6厘米的水，现将一块石头放入水中，水面上升了4厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？ 19、把一根长3米的长方体木料据成3段后，表面积增加18平方分米，这根木料原来的体积是多少立方米？ 20、一根长1.8米，横截面是边长5厘米的正方形的长方体铜条，铜条如果每立方分米重8.9千克，这根铜条共重多少千克？ 21、长方体，如果长减少3厘米，就是一个正方体，这个正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 22、一个长方体容器，底面长60厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米？ 23、把一块棱长1.2米的正方体钢坯锻成横截面面积是0.04平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？ 24、一个长方体油箱，底面是一个正方形，边长是6分米，里面已盛油144升，已知里面油的深度是油箱深度的一半，这个油箱深多少分米？ 25、把一根5米长的长方体木料据成5段后，表面积比原来增加128平方厘米。这根木料的体积是多少立方厘米？ 26、一个水池长6米、宽5米、高1.5米，池里所储的水是36立方米，问现在水面距池口多少米？ 27、一个长方体鱼缸，从里面量长50厘米，宽30厘米，高40厘米，水面离缸口边5厘米．鱼缸内共有水多少升? 28、一个长60厘米、宽20厘米的盛水容器，把5块体积相等的铁块投入水中，容器中的水面正好上升了4厘米，求每块铁块的体积。 29、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？

长方体正方体体积练习及易错题审批稿

长方体正方体体积练习 及易错题 YKK standardization office【 YKK5AB- YKK08- YKK2C- YKK18】

2016年长方体和正方体面积、体积练习题、易错题 一、常用的单位换算 立方分米=( )立方厘米 0.8升=( )毫升 720立方分米=( )立方米 51000毫升= ( )升 32立方厘米=( )立方分米? 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升 立方米=( )升=( )毫升 3.06升=（）升（）毫升 二、解决问题 1．学校要砌一道长20米，宽0.24米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买多少块砖？

2．一个长方体的水池，长8.5米，宽4米，深2米，如果每小时可以放进8立方米，要放满这一池水需要多少小时？ 3．在一个长10米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺设2厘米厚的木地板，至少需要木材多少立方米铺好要在地板上涂上油漆，油漆面积是多少 4．一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

5．有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮？每升油重千克，这个油箱可装油多少千克？ 根方木垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方米合多少立方分米 8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升?

长方体正方体表面积计算练习一

长方体、正方体表面积练习题（一） 一、填空 1.长方体、正方体（）叫做它的表面积。 2.一个正方体的棱长是10厘米，它的表面积是（）平方厘米。求长方体的表面积必须知道长方体的( )。 3.一个长方体长4分米宽3分米高2分米它的表面积（）平方分米。 4.正方体的棱长之和是60分米，它的表面积是（）平方分米。 5、一个长方体长5厘米，宽5厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是（）形，有（）个面的面积相等，长方体的表面积（） 6、正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）倍。 7、一个正方体的棱长是0.5分米，它的表面积是( )平方分米。 8、一个长4分米、宽2分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是( )，表面积是( )。 9、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是（）平方厘米 二、应用题 1、把一根长80厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体木料锯成长都是40厘米的两段，表面积比原来增加了多少平方厘米？ 2、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需粉刷房间，门窗的面 积4.5平方米，求粉刷的总面积有多大？

3、一个正方体的表面积是54平方分米，这个正方体所有棱长之和是多少？ 4要做一种管口周长40厘米的通气管子10根，管子长2米，至少需要铁皮多少平方米？ 5、有一个长方体木箱，长0.7米，宽0.5米，高0.3米。怎样放，这个木箱占地面积最小？最小是多少平方米？ 6、把一个正方体锯成两个长方体，它的表面积增加了6平方厘米，那么原正方体的表面积是多少平方厘米？ 7、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？ 8、用铁皮焊15个底面是边长25厘米的正方形，高4分米的长方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？ 9、用三个棱长为8厘米的正方体木块拼成一个长方体，长方体的表面积是多少？棱长之和是多少？

长方体、正方体体积的计算方法

长方体、正方体体积的计算方法知识点回顾 1、长方体正方体的特征： ⑴长方体有6个面，都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形，相对的面的面积相等；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。 ⑵正方体有6个面，6个面的面积相等；正方体有12条棱，12条棱长度相等；正方体有8个顶点。 ⑶长方体和正方体两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。 ⑷正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体是特殊的长方体。 ⑸长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。 ⑹长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 用字母表示S=2(a b＋ah＋bh)或长方体的表面积=长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2 用字母表示S=2a b＋2ah＋2bh 正方体的表面积=棱长×棱长×6 用字母表示S=6a2 ⑺解决有关长方体和正方体表面积的实际问题时，我们要注意有时只求长方体、正方体的4个面（如：烟囱、通风管等）或5个面。 本节内容 ⑻物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 ⑼常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（ml）。 ⑽1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升1立方厘米=1毫升 相邻体积单位的进率是1000。 ⑾长方体的体积=长×宽×高V=abh 长方体的长=体积÷宽÷高 ⑿正方体的体积=棱长×棱长×棱长V= a3 ⒀长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh 长方形的高=体积÷底面积 长方体的体积=横截面积×长 长方体的长=体积÷横截面积 ⒁长方体的棱长和=（长＋宽＋高）×4 C=4（a＋b＋h） 长方体的棱长和=长×4＋宽×4＋高×4 C=4a＋4b＋4h 长方体的高=棱长和÷4－长－宽 正方体的棱长和=棱长×12 C=12a 正方体的棱长=棱长和÷12

长方体专项练习题

《长方体的体积》练习题 一、填空： 1. 一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。 2. 一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。 3. 一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。 4. 一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。 5. 一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。 6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。 7. 用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。 8. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。 二、判断： 1. 正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（） 2. 棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（） 3. a3表示a×3 。（） 4. 一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（） 5. 体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（） 三、操作题： 右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题： 1. 一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？ 2. 一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？ 3. 一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计） 4. 有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 《长方体和正方体》练习题 一、判断下面的说法是否正确。 （1）长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。（） （2）长方体的6个面中不可能有正方体。（） （3）正方体是一种特殊的长方体。（） （4）一个木箱的体积就是它的容积。（） （5）1升等于1立方米。（） （6）用9个相同的小正方体，正好可以拼成一个较大的正方体。（） （7）表面积相等的两个长方体，体积也一定相等。（） （8）长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（） （9）不管是长方体还是正方体，若把它放在桌面上，最多只能看到它的三个面。（）

长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积 练习题 Revised as of 23 November 2020

长方体和正方体的体积练习题 填空： （1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体的（）大小，体积是物体所占的（）大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积常用的单位有（）（） （）相邻的两个面积单位间的进率是（）。计量物体体积常用的单位有（）（）（）；相邻的体积单位间的进率是（）。 （3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的体积公式是（）或（）。计算长方体的表面公式是（）；计算长方体的体积公式是（）或（）。 （4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是；表面积是（）；体积（）。 （5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高分米。这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 （6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是立方米。这根木材的长是，放在地上占地面积最大是（）。 1．填空。 (2)用字母表示长方体的体积公式是( )。 (3)棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。 (4)一个长方体长是米、宽米、高米，它的表面积是( )，体积是( )。 (5)5立方米=( )立方分米立方分米=( )立方厘米 720立方分米=( )立方米 32立方厘米=( )立方分米 立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米 立方米=( )立方分米=( )升立方米=( )升=( )毫升 1、长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。 2、物体所占（）的大小，叫做物体的体积。

3、一个正方体的表面积是54平方米，它的每个面的面积是（）平方米，它的棱长是（）米。 5、把棱长3cm的正方体切成棱长1cm的小正方体,可以切成( )块。 6、填上合适的单位名称。 一个文具盒的体积大小约有140（）；货车的油箱的容积是50（） 数学书的封面的面积大约是300（）；一个热水瓶的容积约是2（） 7、 m2=（）dm2 870cm3=( )dm3 =( )ml=( ) dm3 489ml=( )cm3=( ) dm3 8、一个正方体的棱长扩大到它的4倍，面积扩大到它的（）倍，体积扩大到它的（）倍。 9、一个正方体的棱长之和是72厘米，它的表面积是（）， 体积是（）。 10、把80升的水倒入一个棱长为4 dm 的正方形容器里，水的高度是（）dm。2、判断：1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。（）2）、长方体中相对的4条棱长度相等。（）3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。（）4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。（）5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。（）6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。（）7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。（） 1、正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。（） 2、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（） 3、棱长6分米正方体，它的体积和表面积相等。（） 4、冰箱的体积就是冰箱的容积。（） 5、长方体的底面积越小，它的体积就越小。（） 3、选择正确答案： （1）、立方米=( ) A、305立方分米 B、3050立方分米 C、立方分米 （2）、4560立方分米=（）A、升 B、4560升 C、立方米 2、做一个正方体的礼盒要用多少硬皮纸，就是求礼盒的（）。 ①、表面积②、侧面积③、体积 3、体积为27cm3的正方体积木，放在桌面上所占面积是（）。 ①、27cm3 ②、3cm3 ③、9cm3 4、一块20 cm3的石块完全浸入一个长5cm，宽2cm的长方体容器中，水面会上升（）。 ①、2cm ②、5cm ③、4cm 5、用一根56 cm 的铁丝恰好可焊成一个长7cm，宽4 cm，高（）cm的长方体教具。 ①、2 ②、3 ③、4 4、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米

长方体正方体表面积知识点及练习

【知识点1】长方体和正方体的特征： 长方体的棱长总和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×12。 【练一练1：】 1、一个长方体长、宽、高分别是10cm、7 cm、4 cm ，这个长方体的棱长和是多少厘米？ 2、一个长方体的棱长和是160dm，其中，长是20dm，宽是8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？ 3、将一根铁丝长720厘米做成正方体，则正方体的棱长是多少厘

米？ 4、长方体的棱长和是60厘米，宽5厘米，高4厘米。长是多少？ 【知识点2】长方体和正方体的表面积 定义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。 长方体的表面积（有六个面）=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2 =（长×宽+长×高+宽×高）×2（因为长方体相对的面完全相同）无底或无盖长方体的表面积（有五个面）=长×宽+长×高×2+宽×高×2=长×宽+（长×高+宽×高）×2 无底又无盖长方体的表面积（有四个面）=长×高×2+宽×高×2 =（长×高+宽×高）×2 正方体的表面积（有六个面）=棱长×棱长×6（因为正方体的六个面完全相同） 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 【课后作业】 一、填空题。

1、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是( )厘米。做这样一个无盖的长方体盒子，需要( )平方厘米材料。 2、在括号里填上适当的数. 9002平方分米=( )平方厘4.07平方米=( )平方厘米12分米=( )厘米7300平方厘米=( )平方分米14平方米=( )平方分米1800厘米=( )米 3、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。 4、一段方钢长4分米，横截面是25平方厘米的正方形，这方钢的体积是( )立方厘米。 5、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大( )倍，表面积扩大( )倍，体积扩大( )倍。 6、用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体长5厘米，宽4厘米，它的高是( )厘米。 二、巧思妙断，判断对错。 1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。( )

五年级数学正方体与长方体体积知识点

第五单元 知识点 1、物体所占空间的大小，叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，叫做容积。 2、常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 3、棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm 3。 体积大约1立方厘米的有：一个手指尖、一个骰子、一个电脑键盘的按键等。 棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm 3。 体积大约1立方分米的有：一个粉笔盒、一个拳头等。 棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m 3。 体积大约1立方米的有：2个家用洗衣机等。 4、生活中，计量沙、土、石子等的体积时，常常把“立方米”简称为“方”。 5、计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。 6、长方体： （1）长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4 ()4L a b h =++? （2）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ()2S a b a h b h =?+?+?? （3）长方体体积＝长×宽×高 V a b h =?? 7、正方体： （1）正方体棱长总和＝棱长×12 12L a =? （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6 266S a a a =??= （3）正方体体积＝棱长×棱长×棱长 3V a a a a =??= 8、长方体或正方体体积＝底面积×高 高＝体积÷底面积 拦河坝的体积＝横断面面积×长

9、换算：①长度单位，相邻单位进率10： 1米＝10分米1分米＝10厘米1米＝100厘米1千米＝1000米 ②面积单位，相邻单位进率100： 1平方米＝100平方分米；1平方分米＝100平方厘米；1平方米＝10000平方厘米 ③体积单位，相邻单位进率1000： 1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米 1立方米＝1000000立方厘米1升＝1000毫升 ④其他单位：1立方厘米＝1毫升1立方分米＝1升 1立方米＝1方1立方米＝1000升

长方体正方体专题练习

长方体正方体专题练习

芸桥培训学校 Eva 2018年5月18日 2 长方体和正方体专题练习 第一部分：重点知识理解背诵 1、 长方体和正方体的特征 形体 面 顶点 棱 关系 长方体 6个 至少4个面 是长方形 相对面 完全相同 8个 12 条 相对的棱 长度相等 正方体 是特殊 的长方 体 正方体 6个 正方形 6个面 完全相同 8个 12 条 12条长度 都相等 2、表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】 算法：长方体 （长×宽+长×高+宽×高）×2 （ab+ah+bh ）×2 正方体 棱长×棱长×6 a ×a ×6=62 a 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸 盒等。 3、体积概念及计算 体积（容积） 定义 形体 体积（容积） 计算方法 体积单位 进率 物体所占空间的 大小叫做它们的 体积；容器所能 容纳其它物体的 体积叫做它的容 积。 长方 体 V=ab h V=S h 立方米 立方分米 立方厘米 13m =10003 dm 13 dm =1000 3 cm =1L=1000mL 正方 体 V= 3 a 手指头的体积大约是1 cm 3，粉笔盒的体积大约是1 dm 3. 表面积的变化规律：（立方体的个数－1）×2＝少几个面 4、正方体的11种平面展开图 正方体的平面展开图共有11种（那些经旋转或翻转后方向不同但实质相同的图形不重复计算），具体来讲分以下4类。 口诀：需背诵 正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141） 中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132、231） 中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33） “田”“凹”应弃之 第一类：“1—4—1”型，其特点是有4个连成一排的正方形，两侧又各有1个正方形，共有6种。

五年级数学《长方体和正方体的体积》专项练习

《长方体和正方体的体积》专项练习题 一、填空 0.85升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）．8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×”） 1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大．（） 2．正方体和长方体的体积都能够用底面积乘高来实行计算．（） 3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．（） 4．长方体的体积就是长方体的容积．（） 5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（） 三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米． A.8 B.16 C.24 D.32 3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（）倍． A.2 B.4 C.6 D.8 4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（）． A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等 5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）． A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是6立方米． A.体积 B.容积 C.表面积 四、填表

长方体和正方体的体积练习题

长方体和正方体的体积试题 一、直接写得数。(共8分，每小题1分。) 3×3×3= 0.5×0.5×0.5= a×a×a= 3×0.2×0.7= X×X×X= 0.4×0.5×9= (0.6＋0.4)×0.8= (1.2—0.2)×0.5= 二、填空。（共35分。1—4小题，每空1分；5—8小题，每空2分。） 1、物体所占（）的大小叫做物体的（）。 2、长方体的体积＝每行个数×（）×（），长方体的体积＝（）×（）×（），用字母表示为V＝( )×( )×( )或V＝( ). 3、正方体的体积＝（）×（）×（），用字母表示为V＝（）×( )×( )或V ＝( )。 4、长方体（或正方体）的体积＝（）×( )也就是V＝（）。 5、一个长方体长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是（）；一块正方体石料，棱长是6dm,这块石料的体积是（）。 6、一个长方体铁块，长10dm，宽5dm，高4dm，每立方分米铁块重7.8kg，这块铁块重（）千克。 7、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、2cm，这个长方体的棱长总和为（）cm，体积为（）cm3. 8、正方体一个面的面积为36c㎡，它的体积是（）。长方体的侧面积是15c㎡, 长是20cm,这个长方体的体积是（）。 二、我是法官。（共18分，每小题2分） （）1、体积相等的两个长方体，表面积一定相等。 （）2、棱长1dm的正方体放在地上，这个正方体占地面积是1立方分米。 （）3、正方体的棱长扩大3倍，体积扩大9倍。 （）4、3立方厘米和3平方厘米一样大。 （）5、粉笔盒的体积是1立方分米，它的占地面积一定是1立方分米。 （）6、正方体也是长方体。 （）7、棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。 （）8、一个长方体，长5cm，宽3cm，高2cm，它的体积是30cm。 （）9、面积单位就是体积单位。

长方体正方体表面积体积专项练习答案

长方体、正方体表面积和体积专项练习 班级: 五1陈诗琪五2施懿宸姓名: 座号: 1、一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作这个通风管至少需要铁皮多少平方分米？ a=2dm b=2dm h=2m=20dm S=2(ah+bh) =2×(2×20+2×20) =2×80 =160平方分米 答：至少需要铁皮160平方分米。 2、要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？ a=2m b=4dm=0.4m h=3dm=0.3m S=2(ab+ah) =2×(2×0.4+2×0.3) =2×1.4 =2.8平方米 2.8×12=3 3.6平方米 答：至少需要33.6平方米的铁皮。 3、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ S=200平方厘米 h=2cm V=Sh =200×2 =400平方厘米 答：这块石头的体积是400平方厘米。 4、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 方法一： 10×20=200立方厘米 200-80=120立方厘米 120÷20=6cm 答：水面高6cm 方法二： 80÷20=4（cm） 10-4=6（cm） 答：水面的高为6cm

5、一个长方体的容器，底面积是16平方分米，装的水高6分米，现放入一个体积是24立方分米的铁块。这时的水面高多少？ 16×6+24=120平方分米 120÷16=7.5dm 答：这时水面高7.5dm。 6、一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4分米的正方形，高1米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？ a=4dm b= 4dm h=1m=10dm S=ab+2(ah+bh) V=abh =4×4+2×(4×10+4×10) =4×4×10 =16+160 =160dm3 =176dm2 =160L 答：做一只这样的水桶至少要176dm2铁皮,这只水桶能装水160L. 7、体育场用37.5立方米的煤渣铺在一条长100米、宽7.5米的直跑道上。煤渣可以铺多厚？ 37.5÷(100×7.5) =37.5×750 =0.05(m) 答：可以铺0.05m。 8、一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米，深1.2米。现在要在四壁和池底贴上面积为16平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？ a=40m b=14m h=1.2m V=ab+2(ah+bh) =40×14+2×（40×1.2+14×1.2） =689.6平方米 =68960平方分米 68960÷16=4310（块） 答：需要4310块。

五年下《长方体和正方体体积》专项练习

长方体和正方体体积专项练习题 一、填空题 （1）把棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体至少需要（）个。（2）一个立方体的棱长和是60厘米，这个立方体的表面积是（）平方厘米，，体积是（）立方厘米。 （3）一个长方体长是2分米，比宽多0.5分米，宽和高相等，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 （4）每瓶酒精50毫升，装200瓶，需要酒精（）升；如果有3.5立方分米酒精，一共可以装（）瓶。 （5）一个立方体木块，表面积是16平方分米，如果把它截成体积相等的8个立方体小木块（如右图），每个小木块的表面积是（） （6）用2个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积是 （）平方厘米，体积是（）立方厘米 （7）挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖()米． （8）、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（）倍。体积扩大（）倍二、判断题。（对的在括号里打√，错的打×） （1）正方体的棱长为1厘米，它的体积是1立方厘米。…………………………（） （2）一个体积是1立方厘米的物体，它一定是一个棱长1厘米的正方体。……（） （3）正方体的底面周长是20厘米，它的体积是125立方厘米。………………（）（4）一个杯子里装了200立方厘米的水，200立方厘米是杯子的体积。………（） （5）长方体的体积就是长方体的容 积．（） （6）、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计 算．（）（7）、两个正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。 （） （8）、正方体的棱长扩大3倍，表面积就扩大9倍。（） 三、选择题。 （1）一个长方体，如果长、宽、高都分别扩大2倍，，体积增加（）倍。 A、2 B、4 C、6 D、7 （2）有两个完全一样的长方体，长、宽、高分别是30厘米、20厘米和12厘米，如果把这两个长方体拼成一个新的长方体，新长方体的表面积最小是（）平方厘米，最大是（）平方厘米。

正方体长方体体积讲义

知识点一：知识集锦 1. 体积概念：物体所占空间的大小叫物体体积。 2. 常用体积容积单位：计量体积要用体积单位，常用的何种单位有立方厘米、立方分米、立方米。 规定：棱长是1cm 的正方体，体积是1cm?. 棱长是1dm 的正方体，体积是1dm?. 棱长是1m 的正方体，体积是1m?. 3、长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。 长方体的体积＝长×宽×高长方体＝abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V 正方体＝a·a·a 4、长方体或正方体的体积＝底面积×高V＝Sh 单位名称相邻两个单位之间的进率长度米、分米、厘米10 面积平方米、平方分米、平方厘米100 体积立方米、立方分米、立方厘米1000 5、箱子、油桶、仓库等所能容物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。 6、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L 和ml 。 7、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面长、宽、高。 8、计量不规则物体的体积可以用排水法。（水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。） 9、1L＝1000ml 1L=1dm31ml=1 cm3 10、长度单位：1毫米—10—1厘米—10—1分米—10—1米 面积单位：1平方毫米—100 —1平方厘米—100—1平方分米—100—1平方米—1000—1平方千米 体积单位：1立方厘米—1000—1立方分米—1000—1立方米 容积单位：1（毫升）—1000—1（升） 1（毫升）=1立方厘米1（升）=1立方分米 二：考点分析： 熟练掌握长方体和正方体的体积计算公式，和体积单位间的换算，并能灵活应用体积公式解决实际生活中的问题。 三、典型例题 例一：如图①，一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了60 平方厘米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？ 例二：用三个长7 厘米，宽5 厘米，高3 厘米的小长方体，拼成一个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少？ 例三：如图②，一个长方体，如果长和宽不变，高增加3 厘米，表面积增加114 平方厘米；如果长和高不变，宽增加 2 厘米，表面积增加72 平方厘米；如果宽和高不变，长增加 4 厘米，表面积增加136 平方厘米。这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 例四：“六一”儿童节快到了，妈妈到精品店给小亮买了一个礼物，售货阿姨把礼品放入一个长为30 厘米，宽为20 厘米，高为15 厘米的礼品盒里面，并

长方体和正方体专题练习教案资料

长方体和正方体专题练习 一．选择题（共15小题） 1．把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（） A．无法确定B．6a2C．7a2D．8a2 2．包装四盒磁带，下列第（）种包装方法最省包装纸． A．B．C． 3.一个长方体，把它切成3个正方体，一个小正方形的表面积是24平方厘米．原来长方体的表面积是（） A．24平方厘米B．48平方厘米C．56平方厘米D．72平方厘米 4．用8个1立方厘米的小方块拼成一个较大正方体，如果拿去一个小方块（如图），它的表面积与拼成的较大正方体的表面积比较（） A．一样大B．减少了C．增大了 5．在一个长、宽、高分别是30厘米、25厘米、60厘米的长方体箱子里，最多能装进棱长为1分米的立方体（）个． A．45 B．30 C．36 D．72 6．一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米． A．50 B．40 C．25 7．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积减少40平方厘米，求一个正方体的表面积（） A．20平方厘米B．240平方厘米C．120平方厘米 8．二个同样大小的正方体，组成一个新长方体，表面积是40平方厘米，求一个正方体的表面积（）A．22平方厘米B．24平方厘米C．36平方厘米 9 ．一个长方体如图，它后面的面的面积是 dm2，左面的面的面积是dm2， 顶面的面的面积是dm2，这个长方体所占的空间是dm3． 10．用12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长3厘米、宽与高都是2厘米的大长方体，再将它去掉一个小正方体（如图所示），现在它的表面积是平方厘米．

18．（2014?岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是． 19．（2013?黄冈模拟）有一个长方体的盒子，在外面量长42CM，宽14CM，高9CM．这个盒子的厚度是1CM，要在这个盒子里放长5CM，宽4CM，高3CM的长方体木块，最多可以放块．20．（2014?临川区模拟）1米长的方木锯成两段后，表面积比原来增加了8平方厘米，这根方木原来的体积是立方厘米． 21．（2013?道里区模拟）把一个正方体切成两部分，它的体积和表面积都不变．．（判断对错） 22．（2013?道里区模拟）长方体和正方体的底面积相等，高也相等，它们的体积一定相 等．．（判断对错） 23．（2013?黄冈模拟）正方体的棱长扩大2倍，体积扩大4倍．．（判断对错） 三．解答题（共7小题） 24．（2014?田林县模拟）下面是一个长方体展开图的三个面 ①请你画出这个长方体展开图的另外三个面． ②这个长方体的表面积是平方厘米．体积是立方厘米．（每个小方格边长是1厘米） 25．（2012?南海区自主招生）一块长方形硬纸板（如图），长26厘米．宽18厘米．把它的四个角分别减去边长为4厘米的正方形，然后把它制作成一个无盖的长方体纸盒．这个无盖的长方体纸盒能装得下一瓶750毫升果汁吗？ 26．（2010?重庆）有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个 长方体． （1）共有种切法． （2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？ 27．（2013?陆良县模拟）求这个图形的表面积和体积．（单位：cm）

长方体和正方体体积容积练习题

长方体和正方体体积容积练习题 一、填空 1．40立方米＝（）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（）立方分米 30立方分米＝（）立方米 0.85升＝（）毫升 2100毫升＝（）立方厘米＝（）立方分米 0.3升＝（）毫升＝（）立方厘米 2.8立方分米=()立方厘米0.8升=()毫升 720立方分米=()立方米51000毫升= ( )升 32立方厘米=()立方分米 2.7立方米=()升1200毫升=()立方厘米 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=（）升（）毫升 8.3立方米＝（）立方分米 1080立方厘米＝（）立方分米 6升40毫升＝（）升 1.5立方分米＝（）升＝（）毫升 2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（）立方分米． 3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（）厘米．4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（）立方分米．5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米． 6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（）倍． 7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（）厘米铁丝，是求长方体（），在表面贴上塑料板，共要（）塑料板是求（），在里面能盛（）升水是求（），这个盒子有（）立方米是求（）． 8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米． 9、一个长方体的长是5分米，宽是2.5分米，高是2.5分米，这个长方体有（）个正方形的面，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米。 10、做一个长50厘米，宽60厘米，高20厘米的木抽屉，至少要用木板（）平方分米，它的容积约是（）升。 11、一个棱长4分米的正方体,如果它的高增加3分米后,体积比原来正方体增加( )立方分米。 12、把一个长64厘米、宽24厘米、高24厘米的长方体木块锯成小的正方体木块（棱长是整厘米），至少可以锯（）块。 13、把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块外表涂上红色，然后切成棱长为1厘米的小正方体木块。三面涂色的小正方体有（）块，两面涂色的小正方体有（）块，一面涂色的小正方体有（）块。