2019届东北师大附中-高三二摸数学(文)学科试卷参考答案

数学（文）学科参考答案

二、填空题

13. 4

5

14.2 15. 1a <- 16.

三、解答题

17.（1）由题意知：()f x sin2x x m =++

π2sin 23x

m ?

?=++ ???

，·

········4分 所以()f x 的最小正周期为

πT =．········

·6分 （2）由（1）知：()π2sin 23f x x m ?

?

=+

+ ??

?

， 当π0,2x ??∈????时，ππ4π2333x ??

+∈????，．·········8分

所以当π4π

233

x +

=时，()f x 的最小值为m ．··

·······10分 又∵()f x 的最小值为5，∴5m =，即5m =·········12分 18. （1）在ABC △中，由正弦定理得sin sin sin cos 0A B B A -=．······1分 即()sin sin cos 0B A

A -=，又角

B 为三角形内角，sin 0B ≠， 所以sin cos 0A A -=，···········3分

·

········

··4分 又因为()

0,πA ∈，所以···········6分

（2）在ABC

△中，由余弦定理得：2

2

2

2cos a b c bc A =+-?，

···········7分

即2

160c -=．···········8分

解得c =-c =···········10分 所以1242S =

??=．·

··········12分 19. （1）证明：取PB 中点H ，连接AH 、EH ，

,E H 分别为面,PC PB 的中点，HE ∴BC 且1

2

HE BC =

， 又

AD BC 且

1

2

AD BC =

，AD HE ∴且AD HE =， ∴四边形AHED 是平行四边形，AH

DE ∴

又AH ?平面PAB ，又DE ?平面PAB DE

∴平面PAB ······6分

（2）解：（方法一）由（1）知，BC PB ⊥，AD PB ∴⊥，又PB AH ∴⊥，且AH

AD A =，

PB ∴⊥平面ADEH ，PH ∴是三棱锥P ADE -

的高，

又可知四边形ADEH 为矩形，且1AD =，AH =·······9分

····12分 （方法二）E 是PC 的中点，∴E 到平面PAD 的距离是B 到平面PAD 的距离的一半，

所以111121B PAD V -=????=. 20. （1）由题意得，则，

由

c a =c =·······2分 则2

2

2

9b a c =-=，所以椭圆C 的方程为221169

x y +=．·

······4分

（2）证明：由条件可知，M ，N 两点关于x 轴对称，设()11,M x y ，()00,P x y ，则()11,N x y -，

由题可知，22

111169x y +=，22001169

x y +=，

∴()

2

21

11699x y =-，()

22001699

x y =-．·······6分 又直线PM 的方程为()10

0010

y y y y x x x x --=--，

令0y =得点G 的横坐标1001

01G x y x y x y y -=

-，·······8分

同理可得H 点的横坐标1001

01

H x y x y x y y +=

+．

OG OH ?为定值．·······12分 21. （1）依题意，()ln 1f x x a '=+-， 令()0f x '=，解得ln 1x a =-，故1

e a x -=，·········2分

故当(

)1

0,e

a x -∈时，函数()f x 单调递减，当()

1

e

,a x -∈+∞时，函数()f x 单调递增；

故函数()f x 的单调减区间为(

)1

0,e

a -，单调增区间为()

1

e

,a -+∞．·········4分

（2）()()ln 1g x x x a x =--，其中0x >，

由题意知()0g x ≥在()0,+∞上恒成立，()ln 1g x x a '=+-， 由（1）可知，∴()()()1

min e a g x g x g -==极小()()

1

111e

e 1e a a a a a a ---=---=-，······8分

∴1

e

0a a --≥，记()1e a G a a -=-，则()11e a G a -'=-，令()0G a '=，得1a =．·······9分

当a 变化时，()G a '，()G a 的变化情况列表如下：

∴()()()max

10G a G a G ===极大，故1

e 0a a --≤，当且仅当1a =时取等号，

又1

e

0a a --≥，从而得到1a =．·········12分

22. （1）曲线1C

：1cos sin x y α

α

=+=??

?（

α为参数）化为普通方程为222x y x +=，

所以曲线1C 的极坐标方程为2cos ρθ=，·····

······3分 曲线2C 的极坐标方程为()2

2

12sin 3ρθ+=．·

··········5分 （2

1C ·

·

·········7分 2C 解得2ρ=

，······

·····9分 所以1215

AB ρρ=-=

-．·

··········10分 23. （1）由()()29f t f t +<得

，或33239t t t ??-+-

（2）当[]2,4x ∈时，·········6分

长春市东北师大附中2020-2021学年度上学期数学文科试卷

2020年-2021年最新 上学期数学文科试卷 高二数学期末考试 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、 选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1. “若x a ≠且x b ≠,则2 ()0x a b x ab -++≠”的否命题是（ ） A ．若x a =且x b =,则2()0x a b x ab -++= B ． 若x a =或x b =,则2()0x a b x ab -++≠ C ．若x a =且x b =,则2()0x a b x ab -++≠ D ．若x a =或x b =,则2()0x a b x ab -++= 2．方程2 2 1ax by +=表示双曲线的必要不充分条件是( ) A ．0a <且0b > B ． 0a >且0b < C ． 5ab < D ．0ab > 3．已知命题:P m R ?∈,方程2 10x mx ++=有实根,则P ?的形式是（ ） A ．m R ?∈,方程2 10x mx ++=无实根 B ．至少有一个m R ∈,方程2 10x mx ++=有实根 C ． m R ?∈,方程2 10x mx ++=无实根 D ．至多有一个m R ∈,方程2 10x mx ++=有实根 4. 5．阅读如下程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（ ） A ．3 B ． 4 C ． 5 D ．6 6．在平行六面体''' ' ABCD A B C D -中，' O 是上底面的中心，设 ',,AB a AD b AA c ===，则'AO =（ ）

2019年湖南省师大附中高三模拟语文试题

2019年湖南省师大附中高三模拟语文试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、现代文阅读 1. 阅读下面的文字，完成下面小题。 明代言官监督与朝政兴衰 黄振萍 传统中国有一套发达的监督系统。传统中国既要求官员具备技术型官僚的职能（所谓“钱粮刑名”），又要求官员充当万民的表率，即所谓“青天大老爷”，具有公私领域杂糅的特点。传统中国的官员具有“道德一政治”两重功能，那么对官员的监督也就有了两个维度。除外在的法律监督外，还从道德角度进行监督，即对官员进行风宪纠弹的言官系统。言官系统的制度化及其效用的发挥，以明代最为典型。 言官选任尤为严格。言官的职能主要是进行谏诤和封驳，纠举百官，肃清吏治。俗话说“打铁还需自身硬”，言官要起到肃清吏治的作用，由谁来担任言官就是非常慎重的事情了。朱元璋要求由“贤良方正”之人来充任言官，内存忠厚之心，外振正直之气，政治上一定要忠君爱国。明成祖朱棣则进一步强调言官要“有学识、通达治"，器识远大，学问赅博。不仅如此，明代还要求言官有实际的仕途经历，不是仅凭借书本上的抽象理念来行事，而是能真正切入实务，不务空言。由于言官的道德劝谏职能，就必然对言官任职资格提出了专业技能之外的更多要求，首先是任职回避。沈德符《万历野获编》记载：“父兄现任在京三品大臣，其子弟为科道言事官者，俱改任别衙门，照例循资外补。”其次对言官出身有责资格限制。明代规定，不能选用胥吏出身者为言官，如果曾犯“奸贪罪名”，也失去获选资格。总之，言宫的选任在官员选任体系中属于最为严格的范围。 在选任程序上，一般有荐举和考选两种途径，在洪武之后，通过科举的考选成为主流。但是，通过科举之后的任命程序。言宫比起其他普通官员要严格复杂很多，先要进行察访，调查舆论民情，然后，“或策以时务，或试以幸疏，议论正人”，最后拟出名单，供皇帝批准。考核程序也远较普通官员复杂，考核的标准主要有除革奸弊、审理冤枉、扬清激浊等，非常完备。 言官尽职尽责，对皇帝也不放过。对言官体系的任职资格、选任与考核均如此严格，使得明代的吏治在经历了洪武的严刑峻法之后走向常规，并取得了较好的效果。总体而言，因为能出现像海瑞这样抬棺死谏的言官，有这样一个群体的存在，使得明代吏治的清明程度比其他王朝要好。由于明王朝非常强调从道德情操角度来培养士风，士气高扬，言官尽职尽责，哪怕是对皇帝也不放

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

2019年吉林省长春市东北师大附中中考化学一模试卷及答案

2019年吉林省长春市东北师大附中中考化学一模试卷一.考生注意：每小题只有一个选项符合题意； 1．（1分）空气中含量最多的气体是（） A．氮气B．氧气C．二氧化碳D．水蒸气2．（1分）下列物质属于氧化物的是（） A．O2B．KClO3C．SiO2D．C2H5OH 3．（1分）下列有关硝酸钾（KNO3）的说法中，错误的是（）A．属于盐B．可以作为复合肥使用 C．由三种元素组成D．该物质难溶于水 4．（1分）把少量下列物质分别放入水中，充分搅拌后，不能形成溶液的是（）A．纯碱B．蔗糖C．酒精D．花生油5．（1分）下列实验操作中，正确的是（） A．B． C．D． 6．（1分）若某实验制取的CO2气体中含有水蒸气，则可选择的干燥剂为（）A．NaOH固体B．NaOH溶液C．浓硫酸D．生石灰7．（1分）下列有关水的说法不正确的是（） A．水质浑浊时可加入明矾使悬浮杂质沉降除去 B．水的硬度较大时可用过滤的方法降低水的硬度 C．水中有异味时可加入活性炭除味 D．可用蒸馏的方法将自来水进一步净化 8．（1分）图表资料为我们提供很多信息，下列说法错误的是（）A．根据原子结构示意图，能推断原子的中子数 B．根据元素周期表，能查找元素的原子序数、元素符号、相对原子质量

C．根据金属活动性顺序表，能判断金属是否容易被稀盐酸腐蚀 D．根据溶解度曲线，能判断从溶液中获取晶体的方法 9．（1分）逻辑推理是一种重要的化学思维方法，以下推理合理的是（）A．因为碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定都是碱溶液 B．因为H2O和H2O2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同 C．因为燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也要同时破坏这三个条件 D．因为蜡烛在氧气中燃烧生成CO2和H2O，所以蜡烛的组成中一定含有C元素和H元素 10．（1分）下列实验方案设计，合理的是（） A．除去KNO3溶液中混有的少量K2SO4：加入适量BaCl2溶液 B．分离CO和CO2两种气体：选用NaOH溶液和稀盐酸 C．制取KOH溶液：将NaOH溶液与KCl溶液混合后过滤 D．检验Na2CO3溶液中是否含有NaOH：先滴加酚酞溶液，再滴加稀盐酸 二、非选择题（共40分） 11．（3分）用化学用语回答下列问题： （1）两个氢原子； （2）改良酸性土壤常用的碱为； （3）标出氧化镁中镁元素的化合价。 12．（3分）理化知识在生产、生活总有着广泛的应用。 （1）遇到肥皂水产生大量泡沫的水，属于水（填“软”或“硬”）； （2）人体摄入元素不足或过量均会导致甲状腺疾病； （3）用洗洁精除去油污，是由于洗洁精对油污有作用。 13．（3分）如图是部分元素的离子结构示意图和元素中期表的一部分。请回答： （1）图①、②中属于阴离子的是（填序号）； （2）元素周期表中13号元素的元素符号为； （3）由元素周期表中原子序数为1、8、13的元素组成的物质的化学式为。

南京师大附中2019届高三物理最后一卷(附答案)

南京师大附中2019届高三物理最后一卷（附 答案） 物理xx、5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分、满分120分，考试时间100分钟、 第Ⅰ卷(选择题共31分) 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分、每小题只有一个选项符合题意、 1、 xx年11月16日，第26届国际计量大会(CGPM)经各个成员国表决，通过了关于“修订国际单位制(SI)”的决议、根据决议，国际单位制基本单位中的4个(见选项，但有一个是错误的)分别改由普朗克常数、基本电荷常数、玻尔兹曼常数、阿伏加德罗常数定义、决议于xx年国际计量日，即5月20日正式生效、根据所学知识判断，错误的选项是( ) A、 kg B、 C C、 K D、 mol 2、 xx年4月15日正式实施《电动自行车安全技术规范》强制性国家标准，新标准全面提升了电动自行车的安全性能，最高车速调整为25 km/h，整车质量(含电池)不超过55 kg，蓄电池标称电压不超过48 V、假定一个成人在平直公路上以最高车速骑行时，

受到的阻力约为总重力的0、03倍，电动自行车电能转化效率为50%，则电动机的工作电流最接近( ) A、 0、1 A B、1 A C、10 A D、100 A 3、飞机在水平地面上空的某一高度水平匀速飞行，每隔相等时间投放一个物体、以第一个物体a的落地点为坐标原点，飞机飞行方向为横坐标正方向，竖直向上为纵坐标正方向，在竖直平面内建立直角坐标系，下列选项给出了当第5个物体刚要离开飞机时，已经抛出的4个物体(a、b、c、d)在坐标系中的可能分布情况，正确的是( ) 4、如图所示，半圆光滑绝缘轨道MN固定在竖直平面内，O 为其圆心，M、N与O高度相同，匀强磁场方向与轨道平面垂直、现将一个带正电的小球自M点由静止释放，它将沿轨道在M、N间做往复运动、下列说法中正确的是( ) A、小球在M点和N点时均处于平衡状态 B、小球由M到N 所用的时间大于由N到M所用的时间 C、小球每次经过轨道最低点时对轨道的压力大小均相等 D、小球每次经过轨道最低点时所受合外力大小均相等 5、如图所示，一等腰三角形闭合金属框架置于与匀强磁场方向垂直的平面内，其底边与磁场右边界平行，在把框架从磁场中水平向右匀速拉出磁场的过程中，下列关于拉力F随框架顶点离开磁场右边界距离x变化的图象中，正确的是( )

2021届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸底数学(理)试题

2020届吉林省长春市东北师大附中高三年级上学期第三次摸 底数学（理）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．12i 12i +=- A ．43i 55 -- B ．43i 55-+ C ．34i 55-- D ．34i 55-+ 2．已知集合{}2230A x N x x =∈--≤，{}1B x Z x =∈≤，则A B =（ ） A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}11x x -≤≤ D ．{} 13x x -≤≤ 3．角θ的终边与单位圆O 交于点13P ?-???? ，则cos2θ=（ ） A ．79 B ．89 C ．79- D ．89- 4．已知向量()1,3a =，()0,3a b +=，设a 与b 的夹角为θ，则θ=（ ） A ．6π B ． 3π C ．23π D ．56π 5．设3log 2a =，4 32b =，2312c -??= ??? ，则,,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c a b >> D ．a c b >> 6．若,x y 满足01026x y y y x +≥??+≤??≥-? ,则x y -的最大值为 A ．4 B ．2 C ．1 D ．0 7．函数()cos x x x f x e e -=-的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ．

8．设R θ∈，则“66π π θ-<”是“1cos θ2 ”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且6322S S -=，则789a a a ++的最小值为（ ） A ．9 B ．8 C ．6 D ．4 10．已知函数()()sin f x A x =+ω?0,,2A N πω?? ?>∈< ??? 的部分图象如图所示，则()f x 的单调递增区间为（ ） A ．2,,63k k k Z ππππ? ?++∈???? B ．22,2,63k k k Z ππππ? ?++∈???? C ．,,36k k k Z ππππ? ? -+∈???? D ．2,2,36k k k Z ππππ??-+∈??? ? 11．设函数()f x 的定义域为R ，满足()()12f x f x +=，且当()0,1x ∈时， ()sin f x x π=.记当[)0,x ∈+∞时，函数()f x 的极大值点从小到大依次记为 123,,,...,,...n a a a a 并记相应的极大值为123,,,...,,...n b b b b ，则()10 1k k k a b =+=∑（ ） A ．561 B ．611 C ．1073 D ．2097 12．已知O 为锐角ABC ?的外心，且三边,,a b c 与面积S 满足2224b c a S +-=，若 AO AB AC λμ=+（其中,λμ是实数） ，则λμ的最大值是（ ）

江西师大附中届高三语文10月月考试卷复习过程

江西师大附中2010届高三语文10月月考试卷 命题人：胡敬民熊名甲袁若民周庆阳谭立义何筠生罗时来 审题人：熊名甲2009．10 一、（15分，每小题3分） 1．下列加点字的注音，全都正确的一项是（） A．钟鼓馔．（zhuàn）玉荆杞．（qǐ）觳觫．（sù）便嬖．（bì） B．商贾．（gǔ）云集干瘪．（biē）纰缪．（miù）联袂．（mì） C．清风夜唳．（lì）朝暾．（dūn）欢谑．（xuè）聚讼．（sòng） D．扪．（měn）参历井詈．（lì）骂莅．（lì）临愆．（qiān）期 2．下列成语中，没有错别字的一组是（） A．招摇撞骗一望无垠妄费心机肆无忌惮 B．蓬荜生辉呕心沥血含辛茹苦动辄得咎 C．惨绝人寰缄口不言磬竹难书心怀叵测 D．望风披靡脍炙人口蜂涌而上短小精悍 3．下列句子中加点的成语使用恰当的一句是（） A．这些都是有口皆碑 ．．．．的铁的事实，歹徒想抵赖是徒劳的。 B．新加坡政府未雨绸缪 ．．．．地采取行动，抑止了房产业价格的飞涨。 C．罗浮宫里那些琳琅满目 ．．．．的旷世奇珍，无不记载着艺术家的成功与荣誉。 D．天赋发展到七十分的，从古以来少有，发展到一百分的恐怕更是千载难逢 ．．．．。 4．下列句子标点符号的使用，正确的一句是（） A．怎样衡量一个人的记忆好坏呢？一般有以下四个标准：记忆的广度，记忆的速度，记忆的长久性，记忆的准确性。 B．我们每一个人都应该遵守法律，任何人，无论他头上“光环”多么耀眼，在法律面前，也是一个“普通公民”。 C．他写一个人物，常常要一年、数年，甚至二、三十年才能完成。 D．朱老总最爱兰花，有人说他平生两大爱好——一是篮球，二是兰花。 5．下列各句，没有语病的一句是（） A．在香山老人的传说里，曹雪芹的足迹走遍了香山。 B．为了掌握修理国产和进口家用电器的技术，他钻研了几十万字的学习资料，并四处拜师求教。 C．在古代，这类音乐作品只有文字记载，没有乐谱资料，既无法演奏，也无法演唱。 D．对于每一个文学品种和每一个作家，文学评论家应该加强史的观念和线索，注意其发展变化。 二、（9分，每小题3分） 阅读下面的文字，完成6－8题。 经济学家们常常以“荷兰病”来警示经济和发展对某种相对丰富的资源过分依赖的危险性。 荷兰是上世纪50年代因发现海岸线盛藏巨量天然气，而迅速成为以出口天然气为主的国家，其他工业逐步萎缩。资源带来的财富使荷兰国内创新的动力萎缩．国内的其他部门失去国际竞争力。至上世纪80年代初期，荷兰经历了一场前所未有的经济危机。而在我国，煤炭资源省份正以前所未有的速度增加煤炭产量，除了增加煤炭的输出，还将与煤炭相关的高耗能产品的生产及深加工、大型坑口发电厂等作为鼓励发展的产业，享受含税用户优惠电价和各种税费减免，结果就是以煤为主，产业结构单一。而市场本身也会强化产业结构单一问题。因此，煤炭资源省份可能过分依赖煤炭产业而降低其综合抗风险能力。当煤炭资源枯竭时，其经济将陷入困境，这就是通常比喻的“荷兰病”和“资源诅咒”。 煤炭资源输出并不一定就有“荷兰病”。问题的关键在于产业结构单一。此外，“荷兰病”多发

2021届江西师大附中等校高三下第一次联考理综物理试卷

【最新】江西师大附中等校高三下第一次联考理综物理试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是（） A．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月﹣地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来 B．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动 C．法国物理学家德布罗意大胆预言了实物粒子在一定条件下会表现出波动性，提出了物质波概念，后来的科学家在实验中找到了实物粒子波动性的证据。 D．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质 2．如图所示，质量为M=10kg的小车停放在光滑水平面上．在小车右端施加一个F=10N 的水平恒力．当小车向右运动的速度达到2．8m/s时，在其右端轻轻放上一质量m=2．0kg 的小黑煤块（小黑煤块视为质点且初速度为零），煤块与小车间动摩擦因数μ＝0．20．假定小车足够长,g=10m/s2．则下列说法正确的是（） A．煤块在整个运动过程中先做匀加速直线运动稳定后做匀速直线运动 B．小车一直做加速度不变的匀加速直线运动 C．煤块在3s内前进的位移为9m D．小煤块最终在小车上留下的痕迹长度为2．8m 3．如图所示a、b间接入正弦交流电，理想变压器右侧部分为一火灾报警系统原理图，R2为热敏电阻，随着温度升高其电阻变小，所有电表均为理想电表，电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻。当R2所在处出现火情时，以下说法中正确的是（） A．V1的示数减小，A2的示数增大 B．V1的示数不变，A1的示数减小

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）下列事件中，是随机事件的是（） A．掷一次骰子，向上一面的点数是3 B．13个同学参加聚会，他们中至少有2个同学的生日在同一个月 C．三角形的内角和是180° D．两个负数的和大于0 2．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（） A．（6，﹣6）B．（﹣2，﹣6）C．（6，0）D．（﹣2，0） 3．（3分）已知正比例函数y＝（1﹣m）x的图象过二、四象限，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＞1C．m≤1D．m≥1 4．（3分）在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（） A．80B．90C．100D．110 5．（3分）鱼塘中同时放养了300尾草鱼，从中捕获了10尾，称得每尾的质量分别为1.5，1.6，1.4，1.3，1.6，1.5， 1.4，1.2，1.7，1.8（单位：千克），则可以估计这300尾草鱼的总质量约为（） A．390千克B．420千克C．450千克D．480千克 6．（3分）如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△P AD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为（） A．B．

C．D． 7．（3分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：①分别以点A、D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；②连结MN，分别交AB、AC于点E、F；③连结DE，DF．若BE＝8，AF＝4，CD＝3，则BD的长是（） A．2B．4C．6D．8 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在函数y＝（x＞0，k＞0）的图象上．若正方形ADEF 的面积为4，且BF＝2AF，则k的值为（） A．24B．12C．6D．3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是． 10．（3分）若，则的值等于． 11．（3分）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最多的小组有80人，则参加人数最少的小组有人．

最新2019届高三第一次联合模拟考试 数学(学生版)

一． 选择题：(每小题5分共60分，每个小题只有一个答案正确的，请将正确答案填图到答题卡上） 1. 已知R 为实数集，集合{(2)(4)0},{|lg(2)}A x x x B x y x =+-<==-，则()R A C B =（ ） A.(2,4) B.(2,4)- C.(2,2)- D.(2,2]- 2.已知i 为虚数单位，复数(2)1i z i +=-,则复数z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第 二象限 C.第三象限 D.第四象限 3. 一栋商品大楼有7层高，甲乙两人同时从一楼进入了电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人在不同层离开电梯的概率为（ ） A.16 B. 136 C. 5 6 D. 536 4. 已知数列{a n }满足11 2 n n a a +=, 142a a +=，则58a a +=（ ） A. 1 16 B. 16 C.32 D. 132 5.已知双曲线22 221x y a b -=的渐近线与圆22(1)1x y +-=相交于A,B 两点， AB （ ） A. 2 B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 2+ B. 2 C. 32π+ D. 7.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是80，则判断框中应该填( ) A ．8?n ≤ B ．8?n > C ．7?n ≤ D ．7?n > 8.如图所示，在正方形ABCD 中，AB=2，E 为BC 的中点，F 为AE 的中点，则D D E F ?=（ ） A ．12 B ． 52 C ．72 D ．114 侧视图 正视图 俯视图 D A B C F E

吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级下学期综合测试数学试题(word无答案)

吉林省长春市东北师大附中2019-2020学年九年级下学期综合测试 数学试题(word无答案) 一、单选题 (★★) 1 . ﹣3的绝对值是（） A．﹣3B．3C．-D． (★★) 2 . 为应对疫情，许多企业跨界抗疫，生产口罩．截至2月29日，全国口罩日产量达到116000000只．将116000000用科学记数法表示应为（） A．B．C．D． (★) 3 . 如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的左视图是（） A．B．C．D． (★) 4 . 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D． (★★) 5 . 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( ) A．B．C．D． (★) 6 . 如图， AB为⊙ O的直径， PD切⊙ O于点 C，交 AB的延长线于 D，且∠ D＝40°，则∠ PCA等于（）

A．50°B．60°C．65°D．75° (★★) 7 . 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线交于点，若， ，则该矩形的周长（）． A．12B．24C．32D．22 (★★) 8 . 如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B的坐标为（0，4），将 △ABO绕点B逆时针旋转60°后得到△A'BO'，若函数y= （x＞0）的图象经过点O'，则k的 值为（） A．2B．4C．4D．8 二、填空题 (★) 9 . 计算：__________． (★) 10 . 把多项式因式分解的结果是__________． (★)11 . 如果关于的方程有两个相等的实数根，那么实数的值是__________．

湖南省师大附中2020届高三语文摸底考试试题

2020年春季高二期末考试暨2020届高三摸底考试 语文 得分：____________ 本试题卷分第Ⅰ卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分，共10页。时量150分钟，满分150分。 第Ⅰ卷(阅读题，共70分) 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(9分) 阅读下面的文字，完成1～3题。 所谓六艺乃春秋时固有之学问，先孔子而存在，孔子实未制作之。但孔子虽未曾制作六艺，却曾以六艺教弟子。故后人以六艺为特别与孔子有密切关系，亦非毫无根据。以六艺教人，并不必始于孔子，据《国语》，士亹教楚太子之功课表中，已有“诗”“礼”“乐”“春秋”“故志”等。但此等教育，并不是一般人所能受。不但当时之平民未必有机会受此等完全教育，即当时之贵族亦未必尽人皆有受此等完全教育之机会。吴王寿梦第四子季礼到鲁方能见各国之诗与乐，可见“乐”“诗”各书，在当时乃是极名贵的典籍学问。 孔子则抱定“有教无类”之宗旨，“自行束脩以上，吾未尝无悔焉”。如此大招学生，不问身家，凡缴学费者即收，一律教以各种功课，教读各种名贵典籍，此实一大解放也。故以六艺教人，或不始于孔子；但以六艺教一般人，使六艺民众化，实始于孔子。以后各家蜂起，竞聚生徒，然此风气实孔子开之。 孔子之讲学，又与其后别家不同。别家皆注重其自家之一家言，如《庄子·天下篇》所说，墨家弟子诵《墨经》。但孔子则是教育家，他讲学目的，在于养成“人”，养成为国家服务之人，并不在于养成某一家的学者。所以他教学生读各种书，学各种功课。所以颜渊说：“博我以文，约我以礼。”《庄子·天下篇》讲及儒家，即说：“诗”以道志，“书”以道事，“礼”以道行，“乐”以道和，“易”以道阴阳，“春秋”以道名分。此六者正是儒家教人之六种功课。 惟其如此，所以孔子弟子之成就，亦不一律。《论语》谓：“德行：颜渊，闵子骞，冉伯牛，仲弓；言语：宰我，子贡；政事：冉有，季路；文学：子游，子夏。”可见孔子教弟子，完全欲使之成“人”，不是教他做一家的学者。 孔子又继续不断游说于君，带领学生，周游列国。此等举动，前亦未闻，而以后则成为风气；此风气亦孔子开之。 再说孔子以前，未闻有不农不工不商不仕，而只以讲学为职业，因以谋生活之人。古时除贵族世代以做官为生者外，吾人亦尝闻有起于微贱之人物。此等人物，在未仕时，皆或为农或为工或为商，以维持其生活。孟子说：“舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市。”孔子以前，不仕而又别不事生产者，实未闻有人。《左传》中说冀缺未仕时，亦是以农为业。孔子早年，据孟子说，亦尝为贫而仕，“尝为委吏矣”，“尝为乘田矣”(《孟子·万章下》)。但自大收学生以来，即纯以讲学为职业，为谋生之道。不但他自己不治生产，他还不愿教弟子治生产。樊迟“请学稼”，“请学为圃”；孔子说：“小人哉！樊须也。”他这种不治生产的办法，颇为其时人所诟病。据《论语》所说，荷蓧丈人谓孔子：“四体不勤，五谷不分。”此外《庄子》亦载盗跖谓孔子：“尔作言造语，妄称文武。……多辞缪说，不耕而食，不织而衣，摇唇鼓舌，擅生是

湖南省师大附中2019届高三物理摸底考试试题

2018年春季高二期末考试暨2019届高三摸底考试 物理 时量：90分钟满分：110分 得分： _____________ 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.每小题列出的四个备选项中只有 个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分 ） 1 ?关于原子结构的认识历程，下列说法正确的有 A. 汤姆孙发现电子后猜想出原子内的正电荷集中在很小的核内 B. a 粒子散射实验中少数 a 粒子发生了较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主 要依据 C. 卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释光谱的分立特征和原子的稳定性 D. 玻尔原子理论无法解释较复杂原子的光谱现象，说明玻尔提出的原子定态概念是错 误的 2. 对于某一电容器，下列说法正确的是 A. 电容器所带的电量越多，电容越大 B. 电容器两极板间的电势差越大，电容越大 C. 电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍 D. 电压表与电流表读数的改变量的比值 普先增大后减 小 4. 2017年11月5日19时45分，中国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭， 以“一箭双星”方式成功发射第二十四、 二十五颗北斗导航卫星. 北斗卫星导航系统（BeiDou Navigation Satellite System , BDS ）是中国自行研制的全球卫星导航系统.北斗卫星导航 系统空间段由35颗卫星组成，其中 5颗是地球同步卫星.关于同步卫星绕地球运动的相关 物理量，下列说法正确的是 A. 角速度等于地球自转的角速度 B. 向心加速度大于地球表面的重力加速度 C. 线速度大于第一宇宙速度 3. 如图所示，电源的电动势和内阻分别为 的过程中，下列各物理量变化情况为 A. R ）的功率逐渐增大 B. 电流表的读数逐渐减小 C. 电源的输出功率可能先减小后增大 E 、r ，在滑动变阻器的滑片 P 由a 向b 移动 D.

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2021年湖南省湖南师大附中高三模拟(三)语文试题

2021年湖南省湖南师大附中高三模拟（三）语文试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、现代文阅读 阅读下面的文字，完成各题。 福文化作为中国土生土长的一种大众文化，是中华民族文化的重要组成部分。中国人自古就有崇福、尚福、祈福、盼福的传统，对福文化有着高度的心理认同和文化认同。从现有资料看，中国人的福文化早在先秦时期就已经逐渐形成并具有了丰富的内涵。《尚书·洪范》提出了五福的概念五福：一曰寿，二曰富，三曰康宁，四曰攸好德，五曰考终命。后人关于福的观念，基本上是在五福基础上发展和丰富起来的，福文化的内涵主要有衣食、长寿、平安、多子孙、修德、和谐等。 儒家文化是封建社会正统文化和主流意识形态，对中国文化有着至远至深的影响，对儒家的福文化考察可以看出中国福文化的本质。周代福文化是儒家福文化的源头。周人认为上天是福祉的赐予者，天子和诸侯谨慎修德，通过祭祀和民众的呼声将天子之德上达于天，上天就会赐予百姓福祉但周人又认为，上天赐予福祉是有条件的，这个条件就是周人的“明德慎罚，敬天保民”思想。周人认为福主要表现为寿考、多子嗣、家族显耀等。 汉武帝“罢黜百家，独尊儒术”，自此以后，儒学成为封建社会的主流意识形态，并对人们的精神观念产生了决定性影响。儒家福文化在继承周人寿考、多子嗣、家族显耀等观念的基础上，将忠君、孝道等联系起来。《礼记.祭统》贤者之祭也，必受其福。非世所谓福也。福者，备也；备者，百顺之名也^无所不顺者，谓之备可以看出，儒家在福文化内涵中增加了顺、备的含义。儒家认为只要做到上顺于天，外顺于君王，内顺于父母，就会受到福的眷佑，就会一顺百顺。同时，福与顺又是在儒家定义的“亲亲尊尊” 等级秩序框架内得到实现的。 民间福文化内涵丰富，形式多样，在各种民俗中都有表现。民间福文化大多与普通人的生产生活息息相关，表达着他们对于美好生活的期盼。民间福文化主要有：一是丰收.民以食为天，对丰收的渴望和丰收后喜悦的表达是民间福文化的最直接的表现。如《诗经》中《小雅?楚茨》云：“我仓既盈，我庾维亿。”二是婚恋。婚恋是普通百姓生活中的重大事件，也成为人们借以表达幸福感的一种形式。《周礼》记载昏仪六礼有纳采、问名、纳吉、纳徵、请期、亲迎，这些流程虽然烦琐，但无不体现了人们对于婚姻的美好祝福。三是节日仪式。民间福文化还体现在一些具有仪式感的节日中，如春

浙江省杭州师大附中高三第一次月考 物理试题

杭师大附中2011学年高三年级第一次月考 物理试卷 命题时间：9.15 一、 单项选择（共6题，每小题4分；满分24分） 1．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5 t + t 2 （各物理量均采用国际单位制单位），则该质点： A ．第1s 内的位移是5m B ．前2s 内的平均速度是6m/s C ．任意相邻1s 内的位移差都是1m D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 2．我们的银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体1S 和2S 构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点 O 做匀速圆周运动。由天文观察测得其运动周期为T ，1S 到O 点的距离为1r ，1S 和2S 的距离为r ，已知引力常量为G 。由此可求出1S 的质量为： A ．2 122)(4GT r r r -π B ．23 24GT r π C ．23 124GT r π D ．2 1224GT r r π 3．如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v 0匀速下滑，斜劈仍保持静止，则地面对斜劈的摩擦力： A ．等于零 B ．不为零，方向向右 C ．不为零，方向向左 D ．不为零，v 0较大时方向向左，v 0较小时方向向右 4． 如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a 、b 用绝缘细线分别系于上、下 两箱板上，处于静止状态。地面受到的压力为N ，球b 所受细线的拉力为F 。剪断连接球b 的细线后，在球b 上升过程中地面受到的压力将： A ．小于N B ．等于N C ．等于N F + D ．大于N F + 5．如图所示，两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，则它们的： A ．运动线速度一样 B ．运动周期相同 C ．运动角速度相同 D ．向心加速度相同 6．如图所示，甲、乙两同学从河中O 点出发，分别沿直线游到A 点和B 点后，立即沿原路线返回到O 点，OA 、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA ＝OB 。若水流速度不变，两人在静水中游速相等，则他们所用时间t 甲、t 乙的大小关系为 A ．t 甲＜t 乙 B ．t 甲＝t 乙 C ．t 甲＞t 乙 D ．无法确定 O 1 r S 1 S 2 r

2018年吉林省长春市东北师大附中中考思想品德一模试卷解析版

2018年吉林省长春市东北师大附中中考思想品德一模试卷 一、选择题（下列各题只有一个正确选项．1～10题每题1分，11～15题每题2分，共20分） 1．中国公民是指（） A．居住在我国的一切成员 B．具有中华民族血统的人 C．具有中华人民共和国国籍的人 D．具有一国国籍并受该国法律保护的人 小军在学校收发室见到有同学小刚的一封信，便假冒小刚领取了这封信，然后将此信拆阅后交给了小刚．回答第2、3题． 2．小军的上述行为侵犯了小刚的（） A．荣誉权B．肖像权C．通信自由权D．生命健康权 3．为了维护自己的合法权益，小刚可以（） A．要求小军赔礼道歉 B．对小军进行辱骂和殴打 C．要求学校对小军予以开除D．找好朋友打小军予以解气 4．八年级学生小明先后获得科技创新成果奖10多个，其中5项发明获得国家新型发明专利．这体现了国家依法保护未成年人的（） A．继承权B．专利权C．名誉权D．隐私权 5．小晶最近情绪低落，原因是小丽给她起了个侮辱性的绰号．小丽的这种行为侵犯了小晶的（） A．姓名权B．肖像权C．名誉权D．荣誉权 6．2016年3月4日，中纪委网站公布原十二届全国人大教育科学文化卫生委员会副主任王珉因涉嫌严重违纪，正接受组织调查．这体现了依法治国方略基本要求中的（）A．违法必究 B．有法不依 C．违法不究 D．守法意识 7．如图《中国老年人口规模发展趋势图》反映了我国（） A．人口基数大B．新增人口多年 C．男女性别比失衡D．人口老龄化速度快 8．我国隆重纪念世界反法西斯战争暨中国抗日战争胜利70周年，体现了中华民族精神的核心是（） A．集体主义 B．爱国主义 C．团结统一 D．自强不息 9．2016年3月3日城市晚报讯，由吉林省承担载荷研制任务，全国首颗“碳卫星”即将发射．这说明（） A．当今世界国际竞争日趋平缓 B．吉林省航天领域在不断创新发展 C．证明我国已经成为人力资源强国 D．我国把科技摆在优先发展的战略地位

湖南师大附中2019届高三三模考试物理试题 含解析

2019年湖南师大附中高考物理三模试卷 二、选择题：本題共8小题，毎小题6分．在毎小题给出的四个选项中，第14-～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分． 1.下列说法正确的是（ ） A. 牛顿第一定律也称惯性定律，一切物体都有惯性，惯性的大小与物体的质量和速度有关 B. 由C= Q U 可知，电容器的电容由Q 和U 共同决定 C. 在轻核聚变（2341 1120H+H He+n →）过程中，因为质量数和核电荷数守恒，故没有质量亏损 D. 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构模型 【答案】D 【解析】 【详解】A.惯性是物体的固有属性，一切物体在任何情况下都有惯性，惯性的大小只与物体的质量有关，与其它因素无关，故A 错误。 B.公式C= Q U 是电容的定义式，电容器的电容C 与电荷量Q 和电压U 无关，故B 错误。 C.在轻核聚变（2341 1120H+H He+n →）过程中，质量数和核电荷数守恒，但质量不守恒，存在质量 亏损，故C 错误。 D.卢瑟福依据α粒子散射实验的结果提出了原子的核式结构，故D 正确。 2.一个规格为“12V 0.6A”的小灯泡正常工作时有6%的电能转化为可见光，试估算小灯泡1秒钟能释放的可见光光子数为（ ）（可见光的频率近似取中间值6×1014 Hz ，普朗克常数h=6.63×10 ﹣34 J ?s ） A. 1.1×1014 B. 1.1×1015 C. 1.1×1034 D. 1.1×1018 【答案】D 【解析】 【详解】小灯泡的额定功率：P =UI =7.2W ，转化为光的功率：P 光 =6%P=0.432W ，一个光子的能量：

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的