五角星的数学知识

数学活动“制作一个五角星”教学设计

屈红燕

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课有两个内容，即学习画五角星和学习制作五角星，两部分相比较而言，学制作比较难，因为学生长期受应试教育的影响，动手能力比动笔能力明显要差，所以本节内容既是培养学生动手能力和实践能力的一个载体，又是对学生进行爱国主义教育和中国传统文化（剪纸艺术）教育的极好素材，除此之外，它还是今后学习比例线段（黄金分割）、正多边形和圆等知识的基础，其在实际生活中也有广泛的应用。

（二）重点难点

1．重点

学生学会画五角星，会制作五角星。

2．难点

五角星制作的探究过程。

二、目标分析

（一）知识与技能目标

通过本节课的学习，会画一个五角星，会用一张纸制作一个五角星，培养学生分析问题和解决问题的能力及动手实践能力。

（二）数学思考目标

通过本节课的学习，让学生通过感知、观察、试验、操作等活动充分感受数学在实际生活中的作用。

（三）情感与态度目标

在学习探讨的过程中体验数学问题的探索性与创造性，通过学生之间的交流与合作，培养学生在独立思考的基础上，能够尊重理解他人的意见，并学会与他人合作的能力。在合作中体验成功的喜悦，树立信心。

三、教学过程

（一）创设情境

1．电脑演示

升国旗仪式，把图案定格在国徽上的五角星。

2．继续演示

闪闪发光的五角星在引导学生感知五角星的和谐、完美的同时向学生渗透数学知识。

首先让学生再次体验升国旗时庄严肃穆的氛围，看到冉冉升起的国旗上，闪闪发光的五角星，心中便升腾起一种美好的希望，同时也激发了学生创造、联想的积极性。

（二）感知体验

1．鼓励学生自己动手画五角星，让学生用各种方法画出形态各异的五角星。

让学生充分发挥自己的想像力。

2．提出问题，对比于演示的五角星，如何画出完美、和谐的五角星？（学生讨论3～5分钟）激发学生探求新知识的欲望。

3．启发学生

电脑演示（1）：规则的五角星围绕它的中心旋转。

学生发现规则的五角星的五个顶点在以五角星的中心为圆心的圆上。

提出探究问题：五点在同一圆上的五角星是否一定是规则的五角星？

电脑演示（2）：五点在同一圆上的不规则五角星。

学生动手实践得出结论：五点均匀分布。

电脑演示（3）：规则的五角星五个顶点均匀地分布在圆上。

学生讨论：计算出的周角被五等分，每个角。即五等分圆周。

学生虽然不知道其中的数学道理，但可以通过图像演示来感知。

4．师生共同小结画五角星的步骤

（l）任意画一个圆；

（2）以圆心为顶点，连续（即）的角，与圆相交于5点；

（3）连接每隔一点的两个点；

（4）擦去多余的线，就得到五角星。

5．继续启发学生

（l）你能说出这种画法（等分圆周的方法）的道理吗？

（2）类似的，你能画一个六角星、七角星、……、n角星吗？

6．教师归纳

用较简单的几何知识说明。

（三）体验探究

1．小竞赛

学生动手，看谁能以最好的方法和最快的速度将所画的五角星剪下来？

2．师生共同探究

电脑演示（l）：利用画好的五角星直接剪

（竞赛过程中启发学生）

电脑演示（2）：民间艺人以很快的速度用各种彩纸剪出各种栩栩如生且具有对称性的各种图形……

学生动手实践：将五角星对折一次。

在学生感知、体验的过程中渗透几何知识。

电脑演示（3）：演示该过程

启发学生将其余四个角对折，发现五角星被折痕分成十个相同的三角形。

学生动手实践：如何将相同的十个三角形折叠到一起，找出最简捷、最快速的折叠方法。（书本的方法）

电脑演示（4）：五角星带路法。

3．学生归纳出折叠法剪五角星的方法

提示学生：折叠时注意角度，下剪时如何选择角度剪出的五角星才完美、和谐？才更接近于国旗上的五角星？

将五角星画法的原理推广，让学生经历了探究的过程，思维得到创新发展，同时也激发了学生的热情

（四）放飞联想的翅膀

1．小游戏

展开想象的翅膀，将所画的五角星、六角星涂上最漂亮最丰富的色彩，贴在黑板上，将黑板变成一条美丽的星星河……。

2．启发小结

五角星、六角星都是我们日常生活中常见的很简捷很完美的几何图案。

3．举例

天上的星星，折的幸运星，飘飞的雪花，……。

让学生充分体会到数学是美的，是有用的。

四、设计说明

如果在教学中采用教师先画、先折再剪，学生跟着模仿的教学方法，很容易造成教师独断专行，变成教师的表演，那么学生学会的只是“照葫芦画瓢”，别无他获。在实际教学中，我们通过升国旗创设情境（渗透人文教育），借助CAI课件和教师的适时点拨，让学生发现五角星的画法；接着，让学生结合自己的体验和发现，将画五角星的原理进行推广；在学习折叠法剪五角星时，我们也没有像课本那样撇开先画后剪法，而是以先画后剪法得到的五角星为模型，试着将五角星“返璞归真”，返回到剪后还没展开时的状态，让学生在不断地折叠和尝试中探究和感悟，力求恢复当初发明者创造折叠法时的火热思考。

数学活动课到底该怎么上？活动课要不要探究？要不要创新？这节课做出了很好的尝试和回答：在活动中体验──在体验中探究──在探究中创新。在创设问题情境时，不忘对学生进行爱国主义教育；在画五角星时，笔者也没有因为画法的原理超出了学生的已有知识，采用教师先行，学生尾随的作法，而是通过一个动画让学生来体验和感知，最后又通过“如何画n角星？”这样一个富有探究性的问题来内化认知结构；如何教用折纸法制作一个五角星？这个过程又进行了再设计：（多媒体）提示：类比观察、发现返璞归真实验探究发现、创新。

2005-07-08 原载《初中数学教学新设计新案例》人民教育出版社

常用地一些矢量运算公式

常用的一些矢量运算公式 1.三重标量积 如a ，b 和c 是三个矢量，组合 ()a b c ??叫做他们的三重标量积。三重标量积等于这三 个矢量为棱边所作的平行六面体体积。在直角坐标系中，设坐标轴向的三个单位矢量标记为 (),,i j k ，令三个矢量的分量记为()()1 2 3 1 2 3 ,,,,,a a a a b b b b 及()1 2 3 ,,c c c c 则有 ( )() 123123123123 123123 c c c i jk a b c a a a c i c j c k a a a b b b b b b ??=?++= 因此，三重标量积必有如下关系式： ()()()a b c b c a c a b ??=??=??即有循环法则成立，这就是说不改变三重标量积中三个矢量顺序的组合，其结果相等。 2.三重矢量积 如a ，b 和c 是三个矢量，组合 ( ) a b c ??叫做他们的三重标量积，因有 ()()()a b c a c b c b a ??=-??=?? 故有中心法则成立，这就是说只有改变中间矢量时，三重标量积符号才改变。三重标量积有一个重要的性质（证略）:() ()()a b c a b c a c b ??=-?+? （1-209） 将矢量作重新排列又有：()()() a b c b a c b a c ?=??+? （1-210） 3.算子（ a ? ） ? 是哈密顿算子，它是一个矢量算子。（ a ? ）则是一个标量算子，将它作用于标量φ ，即 ()a φ?是φ在a 方向的变化速率的a 倍。如以无穷小的位置矢量 d r 代替以上矢量a ，则 ()dr φ ?是φ在位移方向 d r 的变化率的 d r 倍，即 d φ 。 () ()d dr dr φφφ=?=? 若将 () dr ?作用于矢量v ，则 ()dr v ?就是v 再位移方向 d r 变化率的 d r 倍，既为速度矢量 的全微分() dv dr v =? 应 用 三 重 矢 量 积 公 式 （ 1-209 ） ()()() 00()()()() a b a b a b b a a b b a a b ???=???+???=??-??-??+??

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

小学数学所有图形计算公式

小学数学图形计 算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长=边长X 4 C=4a 面积=边长X边长 S=a X a 2 正方体 V: 体积a: 棱长 表面积二棱长X棱长X 6 S 表=a X a X 6 体积二棱长X棱长X棱长 V=a X a X a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)X 2 C=2(a+b) 面积=长＞宽

S=ab 4 长方体 V: 体积s: 面积a: 长b: 宽h:高(1)表面积(长＞宽+长＞高+宽滴)X 2 S=2(ab+ah+bh) ⑵体积=长＞宽滴 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底＞高宁2 s=ah —2 三角形高二面积X 2底 三角形底二面积X 2髙 6平行四边形 s 面积a 底h 高面积=底＞髙

s=ah 7梯形 s 面积a 上底 b 下底h 高

面积=(上底+下底)高宁2 s=(a+b) x h—2 8 圆形 S面积C周长n d直径r二半径 (1)周长二直径xn =2x半径 C=n d=2 nr ⑵面积二半径x半径xn 9 圆柱体 v: 体积h: 高s;底面积r: 底面半径c: 底面周长 (1)侧面积二底面周长滴 (2)表面积二侧面积+底面积x 2 ⑶体积二底面积x高(4)体积=侧面积—2半径 10 圆锥体 v: 体积h: 高s;底面积r: 底面半径体积二底面积＞高—3 总数速、份数=平均数

和差问题的公式 （和+差）宁十大数 （和一差）十鼻小数 和倍问题 和—倍数—1）=小数 小数X咅数=大数 （或者和—小数=大数） 差咅问题 差—倍数—1）=小数 小数＞1倍数=大数 （或小数+差=大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴ 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数=段数+ 1=全长—株距—1 全长=株距＞株数—1） 株距=全长—株（数—1） ⑵ 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长联距全长=株距＞株数 株距=全长联数

初中常用数学模型

如图，如果AB ‖DE ，且C 为AE 中点，则有△ABC ≌△EDC 很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延长） 【例题1】（2014 深圳某模拟） 【例题2】（2014 ） 答案：1.3 2 ；2.D

如图，若∠B=∠C=∠DEF=α（0<α≤90) 则一定有△BDE与△CEF相似。 十分好证（外角和什么一大堆），并且也很实用。经常在矩形里出题。 【例题1】（2009 ） 【例题2】（2006 ） 【例题3】（原创）

答案：1. 2或3-24或 25 2.(5 453-，) 【3】巧造旋转模型 在某些几何题中，往往有一些奇怪的结论，此时可以通过几何三大变换之一【旋转】求解。 巧造旋转往往要有一定的等量关系和特殊角度，如下题： 通过观察可得∠ABC=∠C=45°，AB=AC 。 我们可以将△ACD 绕A 顺时针旋转90°得到△ABE ，使得AC 与AB 重合。 那么就有EB ⊥BC ，而在RT △AED 中，DE2=2AD2（等腰直角三角形） 所以BE2+BD2=DE2，即BD2+CD2=2AD2 是不是赶脚很难想到？要学会判断，这种感觉是要练出来的！ 【例题1】（2014 ） 【例题2】 【例题3】（2014 菏泽改编）

答案：1.41 2.9 3.(1.)2，(2.)直角三角形，旋转后证全等，证明略【4】等腰模型 这是一个很基础的模型——什么样的结构会生成等腰三角形 首先：平行+角平分线， 如图，若AD‖BE，BC平分∠ABE，则AB=AC，很好证的，导角即可。 其次：垂直+角平分 这个不难理解，因为等腰三角形三线合一。 这种模型很常用，常常需要做辅助线（延长之类）

小学数学常见数量关系和计算公式

小学数学常见数量关系 和计算公式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

1.一般关系式 路程=速度×时间速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 总产量=单产量×数量 单产量=总产量÷数量 数量=总产量÷单产量 总价=单价×数量单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 利息=本金×年利率×年数 利息=本金×月利率×月数 税后利息=本金×年利率×年数×（1-税率）税后利息=本金×月利率×月数×（1-税率） 个人所得税=（收入-基数）×税率 2.四则运算中的关系式 加数+加数=和 一个加数=和—另一加数 被减数—减数=差被减数=差+减数

减数=被减数—差 因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数 被除数÷除数=商被除数=商×除数 除数=被除数÷商 3.计算公式 (1)周长 长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 圆的周长：C=2Лr或C=Лd （2）面积 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 圆面积；S=Лr2 （3）表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 圆柱的表面积=侧面积=底面积×2

（4）柱体的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长×高 （5）体积 正方体体积=棱长×棱长×棱长或V=a3 长方体的体积=长×宽×高或V=abh 圆柱的体积=底面积×高或v=sh 圆锥的体积=底面积×高÷3 或v=1/3sh （6）圆的相关计算公式（直径d,半径r，大圆半径R，圆周率Л，周长C） r=d÷2r=c÷Л÷2 d=2rd=c÷Л 环形面积=Л（R2-r2） (7)比例尺 图上距离：实际距离=比例尺 实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

常用的计算公式

一：常用布宽计算公式 D：素材外径d:铁芯外径Ｗ：布宽Ｔ：布厚Ｎ：圈数π:圆周率 (１)：Ｎ=（Ｄ-d）/2T (2) : D=d+2TN (3) : d=D-2TN (4) : T= (D-d)/2TN (A) W=dπN+1.27(适用于４圈内) (Ｂ) W=dπN+1.１(适用于４圈内) (Ｃ) W=【d+（Ｎ-１）Ｔ】πN (最为精确) (Ｄ) W={ d+【ＮＴ（Ｎ-１）】/２}π (此公式Ｔ为２倍布厚) 例如：Ｄ=10mm d=8mm T=0.1mm π=3.1416 求Ｗ：布宽和Ｎ：圈数 则Ｎ=（Ｄ-d）/2T = (10-8)/(2*0.1)=10圈 **如果用公式（Ａ）则w=dπN+1.27=8*3.1416*10+1.27=252.6mm(此公式未考虑布厚，圈数多时误差大) ** 公式（Ｃ）则Ｗ=【d+（Ｎ-１）T】πn=【8+(10-1)*0.1】*3.1416*10=279.6mm(此公式考虑布厚) 二：常用物料用量计算公式 D=元径d=先径π=圆周率 L=长度Ｗ=宽度 (A)SLIT(或varn)用量公式计算：单位：米Ｗ１=slit宽度Ｗ2=间距N=为缠绕次数(1.2倍含宽放) (1)全满=1.2*(D+ d)/2*π* LN/Ｗ１(重叠需减去重叠宽度) 例如：Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm W=7mm 假设为外车slit全满 则用公式(1)=1.2*(D+ d)/2*π* LN/Ｗ１=1.2*(10+2)/2*(3.1416*1000*1)/7=3231 mm =3.231m (2) 半满=1.2*(Dπ+ dπ+2Ｗ2) * LN/2(Ｗ１+Ｗ2 ) (如交叉需乘交叉道数) 例如：Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm Ｗ１=7mm Ｗ2=7mm假设为外车slit交叉两道 则用公式(1)= 1.2*(Dπ+ dπ+2Ｗ2) * LN/2(Ｗ１+Ｗ2 ) =1.2*(10*3.1416+2*3.1416+2*20)*1000*2/2 (7+20) =3453.2 mm =3.453m (B)布料用量= 拉布长度= 裁布块数 (C)碳纤含量= 碳纤用量/ (GLASS用量+碳纤用量)*100% 假设：一支钓竿的碳纤用量= 0.15㎡玻纤用量= 0.05㎡ (D)纸带用量计算公式：（米） 用量= 1.4*【（D+ d）/2*π*L】/ 间距（*1.4倍含宽放用量） 假设Ｄ=10mm d=2mm π=3.1416 L=1000mm 间距=2mm 则用量= 1.4*【（D+ d）/2*π*L】/ 间距=1.4*【（10+2）/2*3.1416*1000】/ 2 = 13194.7 mm=13.19 m

小学数学中的计算公式大全{完整

小学数学中的计算公式大全 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形：C周长S面积a边长 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a

2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长

×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形：C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积a底h高 面积=底×高s=ah 7、梯形：s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 、圆形：S面C周长∏d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长

(完整)初中数学几个常用模型资料

初 中 数 学 几 个 数 学 模 型 模型１、l:r=3600 :n 0 ①圆锥母线长5cm ，底面半径长3cm ，那么它的侧面展开图的圆心角是 216 。 ②劳技课上，王芳制作了一个圆锥形纸帽，其尺寸如图．则将这个纸帽展开成扇形时的圆心角等于（ C ） A ．45° Ｂ．60° C ．90° Ｄ．120° ③要制作一个圆锥形的模型，要求底面半径为２cm ，母线长为４cm ，在一个边长为8cm 的正方形纸板上，能否裁剪制作一个这种模型（侧面和底面要完整，不能拼凑）（ C ） （Ａ）一个也不能做 （Ｂ）能做一个 （Ｃ）可做二个 （Ｄ）可做二个以上 4、（2004河北T7）在正方形铁皮上剪下个圆形和扇形,使之恰好围成如图所示的圆锥模型.设圆的半径为r,扇形的半径为R,则圆半径与扇形半径之间的关系是 （D ）A 、2r=R B 、R r =4 9 C 、R r =3 D 、r 4模型2、角平分线+平行=等腰三角形 如图，?ABC 中BD 、CD 平分∠ABC 、∠ACB ，过D 作直线平行于BC ，交AB 、AC 于E 、F ，当∠A 的位置及大小变化时，线段EF 和BE+CF 的大小关系（ B ）. （A ）EF>BE+CF （B ）EF=BE+CF （C ）EF

常用数学计算公式

常用数学计算公式 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《常用数学计算公式》的内容，具体内容：数学计算公式可以帮助我们解题，那么数学有哪些常用的计算公式呢?接下来我为你整理了，一起来看看吧。(一)公式分类公式表达式乘法与因式分解a2-b... 数学计算公式可以帮助我们解题，那么数学有哪些常用的计算公式呢?接下来我为你整理了，一起来看看吧。 (一) 公式分类公式表达式乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b-bab|a-b||a|-|b|-|a|a|a| 一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-b+(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4a=0 注：方程有相等的两实根b2-4ac>0 注：方程有一个实根b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根三角函数公式两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=co sAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/( 1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2co s2a-1=1-2sin2a半角公式

初中数学各种公式 完整版

数学各种公式及性质 1．乘法与因式分解 ①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3； ④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。2．幂的运算性质 ①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(a b )n＝ n n a b ； ⑥a-n＝1 n a ，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。 3．二次根式 ①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。 4．三角不等式 |a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）； 加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b） |a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ； |a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|； 5．某些数列前n项之和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2； 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6； 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6．一元二次方程 对于方程：ax2＋bx＋c＝0： ①求根公式是x 24 b b ac -±-△＝b2－4ac叫做根的判别式。 当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根； 当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。 ②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。

初中数学九大几何模型

初中数学九大几何模型 一、手拉手模型----旋转型全等 D （1）等边三角形 O O C E C A 图 1B A 图 2 【条件】：△ OAB和△ OCD均为等边三角形； 【结论】：①△ OAC≌△ OBD；②∠ AEB=60°；③ OE平分∠ AED D （2）等腰直角三角形 O C E A B A 图 1 D E B D O E C B 图2 【条件】：△ OAB和△ OCD均为等腰直角三角形； 【结论】：①△ OAC≌△ OBD；②∠ AEB=90°；③ OE平分∠ AED （3）顶角相等的两任意等腰三角形 D O O C 【条件】：△ OAB和△ OCD均为等腰三角形； D E 且∠ COD=∠AOB E 【结论】：①△ OAC≌△ OBD；C ②∠ AEB=∠AOB； ③OE平分∠ AED A图 1B A图 2B

O O 二、模型二：手拉手模型----旋转型相似 （1）一般情况 D 【条件】： CD∥ AB，C D 将△ OCD旋转至右图的位置 A B 【结论】：①右图中△ OCD∽△ OAB→→→△ OAC∽△ OBD； ②延长 AC交 BD于点 E，必有∠ BEC=∠ BOA O （2）特殊情况 C D 【条件】：CD∥ AB，∠ AOB=90° 将△ OCD旋转至右图的位置 A B 【结论】：①右图中△ OCD∽△ OAB→→→△ OAC∽△ OBD； ②延长 AC交 BD于点 E，必有∠ BEC=∠ BOA； ③ BD OD OB tan ∠ OCD；④ BD⊥AC； AC OC OA ⑤连接 AD、 BC，必有AD2BC 22 2 ；⑥ S△BCD ABCD 三、模型三、对角互补模型 （1）全等型 -90 ° 【条件】：①∠ AOB=∠ DCE=90°；② OC平分∠ AOB E C A B D O C E A B 1 A C BD 2A C D O E B 图 1 【结论】：①；② OD+OE=2；③S △DCE S △OCD S △OCE 1 OC2 CD=CE OC2 证明提示：A C M ①作垂直，如图 2，证明△ CDM≌△ CEN D ②过点 C 作 CF⊥ OC，如图 3，证明△ ODC≌△ FEC ※当∠ DCE的一边交 AO的延长线于 D 时（如图4）：O N EB 图 2 以上三个结论：① CD=CE；② OE-OD= 2 OC；A 1 OC 2M C ③ S S △OCE△OCD2A C D O N B E O图 3E F B D 图 4

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式

小学一至四年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式 1.每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2. 1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3.速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和一一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数一差=减数差+诚数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积图形计算公式: 1、正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2.长方形周长=（长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=a×b 三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a 三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h 3.平行四边形面积=底×高 S=ah 4.梯形面积=（上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2 单位换算: 长度单位： 一公里=1千米=1000米 1分米=10厘米 1米=10分米 1厘米=10毫米 面积单位: 1平方千米=100公顷 1公顷=100公亩 1公亩=100平方米 1平方千米=10000方米 1公顷=1000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量单位: 1吨=1000千克 1千克=1000克

初中常见数学计算方法

1、C列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。 2、D、E两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位 常见分数、小数互化表

常见的分数、小数及百分数的互化 常见立方数

错位相加/减 A×9型速算技巧：A×9= A×10-A； 例：743×9=743×10-743=7430-743=6687 A×型速算技巧：A×= A×10+A÷10； 例：743×=743×10-743÷10== A×11型速算技巧：A×11= A×10+A； 例：743×11=743×10+743=7430+743=8173 A×101型速算技巧：A×101= A×100+A； 例：743×101=743×100+743=75043 乘/除以5、25、125的速算技巧： A×5型速算技巧：A×5=10A÷2； 例：×5=×10÷2=÷2= A÷5型速算技巧：A÷5=×2； 例：÷5=××2=×2= A×25型速算技巧：A×25=100A÷4； 例：7234×25=7234×100÷4=723400÷4=180850 A÷25型速算技巧：A÷25=×4； 例：3714÷25=3714××4=×4= A×125型速算技巧：A×5=1000A÷8； 例：8736×125=8736×1000÷8=8736000÷8=1092000

A÷125型速算技巧：A÷1255=×8； 例：4115÷125=4115××8=×8= 减半相加： A×型速算技巧：A×=A+A÷2； 例：3406×=3406+3406÷2=3406+1703=5109 “首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧： 积的头=头×（头+1）；积的尾=尾×尾 例：23×27=首数均为2，尾数3与7的和是10，互补 所以乘积的首数为2×（2+1）=6，尾数为3×7=21，即23×27=621 本方法适合 11~99 所有平方的计算。 11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 12X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704 从上面的计算我们可以得出公式： 个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几， 十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。 例：26×26= 个位=6×6=36，满 30 向前进 3； 十位=6×（2×2）+3=27，满 20 向前=进 2； 百位=2×2+2=6 由此可见 26×26=676 23×23 个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12，写 2 进 1 百位=2×2+进 1=5 所以 23×23=529 46×46 个位=6×6= 36，写6进3 十位=6×（4×2）+进 3= 5 1，写 1 进 5 百位=4×4+进 5= 21，写 1 进 2

小学数学一到六年级所有的计算公式

小学数学一到六年级所有的计算公式！考试必备！ 小学阶段的学生通常在学习上存在着总结归纳能力欠缺等问题，为了很好地帮助孩子系统地掌握小学阶段的数学知识，小编把小学数学一年级到六年级所有的计算公式都进行了整理和总结，就在下面↓ 小学数学图形计算公式 ? 平面图形的周长 1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2 2.正方形的周长=边长×4，C=4a 3.直径=半径×2，d=2r；半径=直径÷2，r=d÷2 4.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr ? 平面图形的面积 1.长方形的面积=长×宽，S=ab 2.正方形的面积=边长×边长，S=a×a= a2 3.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2 4.平行四边形的面积=底×高，S=ah 5.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2 6.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr2 7.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2=（ab+ah+bh）×2 8.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6 a2 9.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch 10.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积，S=2πr2 +2πrh

立体图形的体积1.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh 2.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a= a3 3.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πr2h 4.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr2h÷3 具体情景问题 ? 和、差、倍问题（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数 和÷（倍数+1）=小数，小数×倍数=大数（或者和-小数=大数）差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或小数+差=大数） ? 植树问题 （1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么： 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1） b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1） （2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数

小学数学常用公式大全数量关系计算公式

小学数学常用公式大全（数量关系计算公式） 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数 被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差 因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数 被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 6、1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤 1公顷＝10000平方米。 1亩＝平方米。 1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18 9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。 10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18 11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y 12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

初中数学常见模型之蚂蚁行程

蚂蚁行程 模型1 立体图形展开的最短路径 模型分析 上图为无底的圆柱体侧面展开图，如图蚂蚁从点A 沿圆柱表面爬行一周。到点B 的最短路径就是展开图中AB ′的长，22''''AB AA A B =+。做此类题日的关键就是，正确展开立体图形，利用“两点之间线段最短”或“两边之和大于第三边”准确找出最短路径。 模型实例 例1．有一圆柱体油罐，已知油罐底面周长是12m ，高AB 是5m ，要从点A 处开始绕油罐一周建造房子，正好到达A 点的正上方B 处，问梯子 最短有 多长？ 例2．如图，一直圆锥的母线长为QA=8，底面圆的半径2r =， 若一只小蚂蚁从A 点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A 点，则蚂蚁爬行的最短 路线长是 。 例3．已知长方体的长、宽、高分别为30cm 、20cm 、10cm ，一只蚂蚁从A 处出发到B 处觅食，求它所走的最短路径。（结果保留根号）

热搜精练 1．有一个圆锥体如图，高4cm，底面半径5cm，A处有一蚂蚁，若蚂蚁欲沿侧面爬行到C处，求蚂蚁爬行的最短距离。 2．如图，圆锥体的高为8cm，底面周长为4cm，小蚂蚁在圆柱表面爬行，从A点到B点，路线如图，则最短路程为。 3．桌上有一个圆柱形无盖玻璃杯，高为12厘米，底面周长18厘米，在杯口内壁离杯口距离3厘米的A处有一滴蜜糖，一只小虫22 杯子外壁，当它正好在蜜糖相对方向离桌面3厘米的B处时，突然发现了蜜糖，问小虫至少爬多少厘米才能到达蜜糖所在的位置。 4．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬行到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短距离为。

小学数学常用的计算公式

常用的计算公式 【和差问题公式】 （和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。 【和倍问题公式】 和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 【差倍问题公式】 差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答： （速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程； 相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间； 相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】 追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间； 追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差； （速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。 【列车过桥问题公式】 （桥长+列车长）÷速度=过桥时间； （桥长+列车长）÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 【行船问题公式】 （1）一般公式： 静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； （顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。 （2）两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。 （求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

各种体积计算公式

圆台体积 V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 圆柱体积 V=π*R2*h 球缺体积 h－球缺高 r－球半径 a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 V＝πh2(3r-h)/3 a2＝h(2r-h)

圆柱体的体积公式：体积=底面积×高，如果用h代表圆柱体的高，则圆柱＝S底×h 长方体的体积公式：体积=长×宽×高 如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高则 长方体体积公式为：V长=abc 正方体的体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长． 如果用a表示正方体的棱长，则 正方体的体积公式为V正＝a·a·a＝a3 锥体的体积=底面面积×高÷3 V 圆锥＝S底×h÷3 台体体积公式:V=[ S上+√(S上S下)+S下]h÷3 圆台体积公式:V= V=(S1+S2+根号下S1*S2)÷3*H 球缺体积公式＝πh2(3R-h)÷3 球体积公式：V＝4πR3/3 棱柱体积公式：V＝S底面×h＝S直截面×l （l为侧棱长,h为高) 棱台体积：V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*h 注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；h：高。 ------ 几何体的表面积计算公式 圆柱体: 表面积:2πRr+2πRh 体积:πRRh (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高) 圆锥体:

表面积:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 体积: πRRh/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高, 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中 s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长h－a边的高α－两边夹角S＝ah＝absinα 菱形a－边长α－夹角D－长对角线长d－短对角线长S＝Dd/2＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长h－高m－中位线长S＝(a+b)h/2＝mh 圆r－半径d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4 扇形r—扇形半径a—圆心角度数C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长S＝r2/2·(πα/180-sinα) b－弦长＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 h－矢高＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 r－半径＝r(l-b)/2 + bh/2 α－圆心角的度数≈2bh/3 圆环R－外圆半径S＝π(R2-r2) r－内圆半径＝π(D2-d2)/4 D－外圆直径 d－内圆直径椭圆D－长轴S＝πDd/4 d－短轴

小学数学常用公式

小学数学常用公式 一、常量计算公式 1、总数=每份数×份数N=m×n 份数=总数÷每份数 n=N÷m 每份数=总数÷份数 m=N÷n 2、几倍数=1倍数×倍数K=k×n 倍数=几倍数÷1倍数n=K÷k 1倍数=几倍数÷倍数k=K÷n 3、路程=速度×时间S=v×t 时间=路程÷速度t=S÷v 速度=路程÷时间v=S÷t 4、总价=单价×数量Y=m×n 数量=总价÷单价n=Y÷m 单价=总价÷数量m=Y÷n 5、工作总量=工作效率×工作时间Q=p×t 工作时间=工作总量÷工作效率t=Q÷p 工作效率=工作总量÷工作时间p=Q÷t 6、和=加数+加数N=n1+n2 加数=和-另一个加数n1=N-n2 7、差=被减数-减数M=m1-m2 减数=被减数-差m2=M-m1 被减数=差+减数m1=M-m2 8、积=因数×因数V=v1×v2 因数=积÷另一个因数v1=V÷v2 9、商=被除数÷除数u2=U÷u1 除数=被除数÷商u1=U÷u2 被除数=商×除数U=u1×u2 二、小学数学图形计算公式 1、正方形C-周长S面积a-边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体V-体积a-棱长S-表面积 表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形C-周长S-面积a-边长(长) b-边长(宽) 周长=(长+宽)×2 C=2×(a+b) 面积=长×宽S=a×b 4、长方体V-体积S-面积a-长b-宽h-高 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(a×b+a×h+b×h) 体积=长×宽×高V=a×b×h 5、三角形S-面积a-底h-高 面积=底×高÷2 S=a×h÷2 高=面积×2÷底h=S×2÷a 底=面积×2÷高a=S×2÷h

小学常用数学公式汇总

数量关系计算公式 1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量 3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量 5、加数+加数＝和 6、一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 8、减数＝被减数－差 9、被减数＝减数＋差 10、因数×因数＝积 11、一个因数＝积÷另一个因数 12、被除数÷除数＝商 13、除数＝被除数÷商 14、被除数＝商×除数 15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数 一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6） 1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 几何公式 1.正方形 正方形的周长=边长×4 公式：C=4a 正方形的面积＝边长×边长公式：S=a×a 正方体的体积＝边长×边长×边长公式：V=a×a×a 2.长方形 长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2 长方形的面积=长×宽公式：S=a×b 长方体的体积＝长×宽×高公式：V=a×b×h 3.三角形 三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2 4.平行四边形 平行四边形的面积＝底×高公式：S= a×h 5.梯形 梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

6.圆 直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr 7.圆柱 圆柱的侧面积=底面的周长×高公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的总体积=底面积×高公式：V=Sh 8.圆锥 圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh 9.三角形内角和＝180度

三年级数学计算公式汇总

三年级数学计算公式汇总,孩子抽空一定要背起来 长度单位换算： 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米 1米=100厘米1厘米=10毫米一支铅笔长20厘米 一个铅笔盒厚10毫米数学书厚6毫米 一个人高100厘米人每分钟走70米 飞机轮船火车汽车每小时行80千米 重量单位换算: 1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤 小鸡鸭鹅的重量用克人狗牛猪的重量用千克大象鲨鱼的重量用吨货币单位换算： 人民币单位换算: 1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算： 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒 运算方法： 1．每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2．1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3．速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4．单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5．工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率 6．加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7．被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8．因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9．被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 1. 周长：围成一个封闭图形的所有边长的总和叫做周长 2. 正方形周长：边长＋边长＋边长＋边长＝周长或边长＊4＝周长 3. 正方形的特点：四条边相等，四个直角 4. 长方形周长：长＋长＋宽＋宽＝周长(长＋宽）＊2＝周长 5. 长方形的特点：对边平行且相等四个直角 6. 平行四边形的特点：对边平行且相等容易变形没有直角且对角相等