基于傅里叶-小波检测的并联型有源电力滤波器

小波变换与傅里叶变换的对比异同

小波变换与傅里叶变换的对比、异同 一、基的概念 两者都是基，信号都可以分成无穷多个他们的和（叠加）。而展开系数就是基与信号之间的内积，更通俗的说是投影。展开系数大的，说明信号和基是足够相似的。这也就是相似性检测的思想。但我们必须明确的是，傅里叶是0-2pi 标准正交基，而小波是-inf到inf之间的基。因此，小波在实轴上是紧的。而傅里叶的基（正弦或余弦），与此相反。而小波能不能成为Reisz基，或标准稳定的正交基，还有其它的限制条件。此外，两者相似的还有就是PARSEVAL定理。（时频能量守恒）。 二、离散化的处理 傅里叶变换，是一种数学的精妙描述。但计算机实现，却是一步步把时域和频域离散化而来的。第一步，时域离散化，我们得到离散时间傅里叶变换（DTFT），频谱被周期化；第二步，再将频域离散化，我们得到离散周期傅里叶级数（DFS），时域进一步被周期化。第三步，考虑到周期离散化的时域和频域，我们只取一个周期研究，也就是众所周知的离散傅里叶变换（DFT）。这里说一句，DFT是没有物理意义的，它只是我们研究的需要。借此，计算机的处理才成为可能。所有满足容许性条件（从-INF到+INF积分为零）的函数，都可以成为小波。小波作为尺度膨胀和空间移位的一组函数也就诞生了。但连续取值的尺度因子和平移因子，在时域计算量和频域的混叠来说，都是极为不便的。用更为专业的俗语，叫再生核。也就是，对于任何一个尺度a和平移因子b的小波，和原信号内积，所得到的小波系数，都可以表示成，在a，b附近生成的小波，投影后小波系数的线性组合。这就叫冗余性。这时的连续小波是与正交基毫无关系的东西，它顶多也只能作为一种积分变换或基。但它的显微镜特点和相似性检测能力，已经显现出来了。为了进一步更好的将连续小波变换离散化，以下步骤是一种有效方法。第一步，尺度离散化。一般只将a二进离散化，此时b是任意的。这样小波被称为二进小波。第二步，离散b。怎么离散化呢？b取多少才合适呢？于是，叫小波采样定理的东西，就这样诞生了。也就是小波平移的最小距离（采样间隔），应该大于二倍小波基的最高频率（好像类似，记不清了）。所以b取尺度的整数倍就行了。也就是越胖的小波，对应频谱越窄，平移量应该越大，采样间隔越大。当然，第一二两步的频域理解，即在满足频域窗口中心是3倍的频域窗口半径的前提下，频域就在统计上是完美二分的。（但很多小波满足不了这个条件，而且频域窗口能量不?,所以只是近似二分的).这时的小波变换,称为离散二进小波变换.第三步,引入稳定性条件.也就是经过变换后信号能量和原信号能量有什么不等式关系.满足稳定性条件?后,也就是一个小波框架产生了可能.他是数值稳定性的保证.一个稍弱的稳定条件???,就是?

并联型混合有源滤波器的研究

并联混合型有源电力滤波器的研究随着电力电子装置的大量使用，电力系统的谐波和不对称问题日益严重，由谐波引起的各种故障和事故也不断发生。因此，需要对电网谐波采取有效的抑制措施。通常使用传统LC无源滤波器来控制电力系统中的谐波，但无源滤波器 有以下几个缺点：（1）电源及线路的阻抗影响补偿特性;(2)电源端的阻抗和无源滤波器会产生谐振，导致某些谐波放大；（3）只能补偿一定频率的谐波。电力有源滤波器可以减少上述缺点，但其初期投资运行费用较高，这主要由于它采用响应较快的PWM变流器。目前，谐波抑制的一个重要趋势是采用有源电力滤波器( Active PowerFilter，APF)。APF 是一种可以动态地抑制谐波和补偿无功的电力电子装置，对大小和频率都变化的谐波和无功进行补偿，其应用可克服LC 滤波器等传统的谐波抑制和无功补偿方法的缺点。 并联混合型有源电力滤波器(APF)由两大部分组成：指令电流运算电路和补偿电流发生电路。指令电流运算电路的核心是检测出补偿对象电流中的谐波电流分量，因此也可称为谐波电流检测电路。而补偿电流发生电路又包括电流跟踪电路、驱动电路和主电路三部分。并联混合型有源电力滤波器(APF)的基本原理是：由无源滤波器滤除负载中大部分的谐波，同时将负载和无源滤波器看成一个补偿对象，使用有源滤波器进行动态补偿，有源滤波器检测补偿对象的电压和电流。经指令电流运算电路计算得出指令电流的补偿信号，该信号经补偿电流发生电路放大，得出补偿电流。补偿电流与负载电流要补偿的谐波电流抵消，最终得到期望的电源电流。APF 系统的原理如图1 所示。ua是电压us中的a 相电压，负载为谐波源，产生谐波并消耗无功，Udc为APF 直流侧电容的电压，iL、is分别为负载侧、网侧的a 相待检测电流，ic为有源滤波器a相的补偿电流。 APF 检测补偿对象的电压和电流，计算出补放大，得出补偿电流，补偿电流与负载电流中要补偿的谐波电流抵消，最终得到期望的电源电流。

APF有源电力滤波器解读

有源电力滤波器 有源电力滤波器（APF：Active power filter）是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能够对不同大小和频率的谐波进行快速跟踪补偿，之所以称为有源，是相对于无源LC滤波器，只能被动吸收固定频率与大小的谐波而言，APF可以通过采样负载电流并进行各次谐波和无功的分离，控制并主动输出电流的大小、频率和相位，并且快速响应，抵销负载中相应电流，实现了动态跟踪补偿，而且可以既补谐波又补无功和不平衡。 中文名有源电力滤波器 所属学科物理 外文名 Active power 所属领域电学 filter 英文简称 APF 种类 并联型和串联型

目录 1、概述 2、理论基础 3、工作原理 4、标准 5、三电平 ?技术优势 ?滤波器 ?基本应用 ?主要应用场合 ?其他 ?优势 6、性能说明 7、配件选型 1、概述 三相电路瞬时无功功率理论是APF发展的主要APF；APF有并联型和串联型两种，前者用的多；并联有源滤波器主要是治理电流谐波，串联有源滤波器主要是治理电压谐波等引起的问题。 2、理论基础 有源滤波器同无源滤波器比较，治理效果好，主要可以同时滤除多次及高次谐波，不会引起谐振，但是价位相对高！实际应用安全系数很低，国际普遍做法是以变压器升压，来保证可靠性，国家相关部

门也要求以变压器升压的形式和有源滤波器结合，治理高压谐波！ 3、工作原理 Satons有源电力滤波器通过电流互感器检测负载电流，并通过内部DSP计算，提取出负载电流中的 谐波成分，然后通过PWM信号发送给内部IGBT,控制逆变器产生一个和负载谐波电流大小相等，方向相反的谐波电流注入到电网中，达到滤波的目的。 指令电流检测电路的功能主要是从负载电流中分离出谐波电流分量和基波无功电流，然后将其反极性作用后发生补偿电流的指令信号。电流跟踪控制电路的功能是根据主电路产生的补偿电流，计算出主电路各开关器件的触发脉冲，此脉冲经驱动电路后作用于主电路。 这样电源电流中只含有基波的有功分量，从而达到消除谐波与进行无功补偿的目的。根据同样的原理，电力有源滤波器还能对不对称三相电路的负序电流分量进行补偿。 有源电力滤波器的主电路一般由PWM逆变器构成。根据逆变器直流侧储能元件的不同，可分为电压型有源滤波器(储能元件为电容)和电流型有源滤波器(储能元件为电感)。电压型有源滤波器在工作时需对直流侧电容电压控制，使直流侧电压维持不变，因而逆变器交流

基于傅里叶变换和小波变换的图像稀疏表示

基于二维傅里叶变换和小波变换的图像稀疏表示 一、基于二维傅里叶变换的图像稀疏表示 傅里叶变换是数字图像处理技术的基础，其通过在时空域和频率域来回切换图像，对图像的信息特征进行提取和分析。一幅静止的数字图像可以看成是矩阵，因此，数字图像处理主要是对包含数据的矩阵进行处理。 经过对图像进行二维离散傅里叶变换可以得到它的频谱，进而得到我们所需要的特征。二维离散傅里叶变换及逆变换可以表示为： 其中u=0,1,2,...,M-1和v=0,1,2,...,N-1。其中变量u和v用于确定它们的频率，频域系统是由F(u,v)所张成的坐标系，其中u和v用做（频率）变量。空间域是由f(x,y)所张成的坐标系。 傅立叶频谱图上我们看到的明暗不一的亮点，其意义是指图像上某一点与邻域点差异的强弱，即梯度的大小，也即该点的频率的大小（可以这么理解，图像中的低频部分指低梯度的点，高频部分相反）。一般来讲，梯度大则该点的亮度强，否则该点亮度弱。下图为cameraman原图像及其频谱分布图： cameraman原图像大小为256*256，其傅里叶变换频谱图大小为256*256。 图像从频域到时域的变换过程称为重构过程，通过峰值信噪比（PSNR）对图像进行评价，公式如下： PSNR=10*log10((2^n-1)^2/MSE)

MSE是原图像与处理后图像之间均方误差，n是每个采样值的比特数。通过取不同的大系数个数观察图像变化，单独取第1个大系数时： N=1 PSNR=12.2353所取频谱系数对应图 单独取第9个系数时： N=1 PSNR=6.3108第9个频谱系数对应图

N=2 PSNR= 13.1553所取频谱系数对应图 N=10 PSNR=15.4961 所取频谱系数对应图 N=50 PSNR=17.1111 所取频谱系数对应图

三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理

三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理 0 引言 并联有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波和补偿无功的新型电力电子装置，近年来，有源电力滤波器的理论研究和应用均取得了较大的成功。对其主电路（VSI）参数的设计也进行了许多探讨，但是，目前交流侧滤波电感还没有十分有效的设计方法，然而该电感对有源滤波器的补偿性能十分关键。本文通过分析有源电力滤波器的交流侧滤波电感对电流补偿性能的影响，在满足一定效率的条件下，探讨了该电感的优化设计方法，仿真和实验初步表明该方法是有效的。 1 三相四线并联型有源电力滤波器的结构与工作原理 图1为三相四线制并联型有源电力滤波器的结构。主电路采用电容中点式的电压型逆变器。电流跟踪控制方式采用滞环控制。 图1 三相四线制并联型有源滤波器的结构 以图2的单相控制为例，分析滞环控制PWM调制方式实现电流跟踪的原理。在该控制方式中，指令电流计算电路产生的指令信号ic＊与实际的补偿电流信号ic进行比较，两者的偏差作为滞环比较器的输入，通过滞环比较器产生控制主电路的PWM的信号，此信号再通过死区和驱动控制电路，用于驱动相应桥臂的上、下两只功率器件，从而实现电流ic的控制。 图2 滞环控制PWM调制方式实现电流跟踪的原理图 以图3中A相半桥为例分析电路的工作过程。开关器件S1和S4组成A相的半桥变换器，电容C1和C2为储能元件。uc1和uc2为相应电容上的电压。为了能使半桥变换器正常跟踪指令电流，应使其电压uc1和uc2大于输入电压的峰值。 （a）ica>0,dica/dt>0（b）ica>0,dica/dt<0

（c）ica<0,dica/dt<0（d）ica<0,dica/dt>0 图3 电压型逆变器A相工作过程图 当电流ica>0时，若S1关断，S4导通，则电流流经S4使电容C2放电，如图3（a）所示，同时，由于uc2大于输入电压的峰值，故电流ica增大（dica/dt>0）。对应于图4中的t0～t1时间段。 当电流增大到ica＊＋δ时（其中ica＊为指令电流，δ为滞环宽度），在如前所述的滞环控制方式下，使得电路状态转换到图3（b），即S4关断，电流流经S1的反并二极管给电容C1充电，同时电流ica下降（dica/dt<0）。相对应于图4中的t1～t2时间段。 图4 滞环控制PWM调制器的工作状态 同样的道理可以分析ica<0的情况。通过整个电路工作情况分析，得出在滞环PWM 调制电路的控制下，通过半桥变换器上下桥臂开关管的开通和关断，可使得其产生的电流在一个差带宽度为2δ的范围内跟踪指令电流的变化。 当有源滤波器的主电路采用电容中点式拓扑时，A，B，C三相的滞环控制脉冲是相对独立的。其他两相的工作情况与此相同。 2 滤波电感对补偿精度的影响 非线性负载为三相不控整流桥带电阻负载，非线性负载交流侧电流iLa及其基波分量如图5所示（以下单相分析均以A相为例）。指令电流和实际补偿电流如图6所示。当指令电流变化相对平缓时（如从π/2到5π/6段），电流跟踪效果好，此时，网侧电流波形较好。而当指令电流变化很快时（从π/6开始的一小段），电流跟踪误差很大；这样会造成补偿后网侧电流的尖刺。使网侧电流补偿精度较低。

串联和并联电力滤波器的基本原理

串联和并联电力滤波器的基本原理 谐波是交流系统中的概念，而纹波是针对直流系统来讲的，二者有区别，更有联系。交流滤波，是希望滤除工频（基波）分量以外的所有谐波分量，保证电源的正弦性。交流系统的电流畸变主要是由非线性负载引起的。而直流滤波，是希望滤除负载中直流分量以外的所有纹（谐）波分量，这些纹（谐）波分量主要是由直流电（压）源中的纹波电压分量在负载中引起的。直流系统中的纹波分量也是由各次谐波分量构成的。交流系统和直流系统中抑制谐波的目的是相同的：抑制不希望在电源或负载中出现的谐波分量。直流有源电力滤波器（DCAPF）与交流有源电力滤波器，都是采用主动的而不是被动的方法或手段去吸收或消除谐（纹）波。因而直流有源电力滤波器和交流有源电力滤波器的工作原理是相同或相近的。但是，由于作用的对象不同，直流有源电力滤波器也有自己的特点。与交流有源电力滤波器相似，按照其与直流负载的联结方式，直流有源电力滤波器也可分为串联直流有源电力滤波器和并联直流有源电力滤波器。串联直流有源电力滤波器的工作原理是：检测整流器经平波电抗器（无源滤波器）后的输出电压，通过低通滤波器将纹波电压分离出来，用此信号控制直流有源电力滤波器的输出电压，并使与的大小相等，相位相反，从而达到显著减小直流负载中纹波电流的目的。直流有源电力滤波器相当于电压控制电压源（VCVS）的逆变器。采用串联直流有源电力滤波器时，可以不必串联平波电抗器。并联直流有源电力滤波器的工作原理是：检测平波电抗器（无源滤波器）的输出电流Id＋ih，通过低通

滤波器将纹波电流ih分离出来，用此信号控制直流有源电力滤波器的输出电流iah，使ih与iah的大小相等，相位相同，从而使直流负载上的纹波电流分流，达到减小直流负载中纹波电流的目的。直流有源电力滤波器相当于电流控制电流源（CCCS）的逆变器。也可以检测整流器经平波电抗器后的输出电压，通过低通滤波器将纹波电压分离出来，用此信号控制直流有源电力滤波器的输出电流iah，使直流负载上的纹波电流分流，同样可以达到降低直流负载中纹波电流的目的。虽然直流有源电力滤波器在理论上不能彻底消除负载端的纹波电流，但可以使其大幅度地衰减。这时，直流有源电力滤波器相当于电压控制电流源（VCCS）的逆变器。串联直流有源电力滤波器所抑制的是纹波电压，它通过全额负载电流。当负载电流较大时，直流有源电力滤波器必须采用多个器件并联运行，损耗也比较大，这是它的缺点。串联直流有源电力滤波器比较适合于对纹波电流要求低的电感量较小或纯阻性的直流负载。并联直流有源电力滤波器通过使谐波源产生的谐波电流分流达到抑制直流负载纹波的目的，它承受全额负载电压。而在稳定/脉冲直流电源中，这个电压不会太高，器件完全能够承受。当纹波电流比较低时，用较小的纹波电流来控制直流有源电力滤波器比较困难，可采用检测纹波电压来控制直流有源电力滤波器，使纹波电流分流。并联直流有源电力滤波器比较适合于电感量较大直流负载。

详解傅里叶变换与小波变换

详解傅里叶变换与小波变化 希望能简单介绍一下小波变换，它和傅立叶变换的比较，以及它在移动平台做motion detection的应用。如果不做特殊说明，均以离散小波为例子。考虑到我以前看中文资料的痛苦程度，我会尽量用简单，但是直观的方式去介绍。有些必要的公式是不能少的，但我尽量少用公式，多用图。另外，我不是一个好的翻译者，所以对于某些实在翻译不清楚的术语，我就会直接用英语。我并不claim我会把整个小波变换讲清楚，这是不可能的事，我只能尽力去围绕要点展开，比如小波变换相对傅立叶变换的好处，这些好处的原因是什么，小波变换的几个根本性质是什么，背后的推导是什么。我希望达到的目的就是一个小波变换的初学者在看完这个系列之后，就能用matlab或者别的工具对信号做小波变换的基本分析并且知道这个分析大概是怎么回事。 要讲小波变换，我们必须了解傅立叶变换。要了解傅立叶变换，我们先要弄清楚什么是”变换“。很多处理，不管是压缩也好，滤波也好，图形处理也好，本质都是变换。变换的是什么东西呢？是基，也就是basis。如果你暂时有些遗忘了basis的定义，那么简单说，在线性代

数里，basis是指空间里一系列线性独立的向量，而这个空间里的任何其他向量，都可以由这些个向量的线性组合来表示。那basis在变换里面啥用呢？比如说吧，傅立叶展开的本质，就是把一个空间中的信号用该空间的某个basis的线性组合表示出来，要这样表示的原因，是因为傅立叶变换的本质，是。小波变换自然也不例外的和basis有关了。再比如你用Photoshop去处理图像，里面的图像拉伸，反转，等等一系列操作，都是和basis的改变有关。 既然这些变换都是在搞基，那我们自然就容易想到，这个basis的选取非常重要，因为basis的特点决定了具体的计算过程。一个空间中可能有很多种形式的basis，什么样的basis比较好，很大程度上取决于这个basis服务于什么应用。比如如果我们希望选取有利于压缩的话，那么就希望这个basis能用其中很少的向量来最大程度地表示信号，这样即使把别的向量给砍了，信号也不会损失很多。而如果是图形处理中常见的线性变换，最省计算量的完美basis就是eigenvector basis了，因为此时变换矩阵T对它们的作用等同于对角矩阵(Tv_n= av_n，a是eigenvalue)。总的来说，抛开具体的应用不谈，所有的basis，我们都希望它们有一个共同的特点，那就是，容易计算，用最简单的方式呈现最多的信号特性。 好，现在我们对变换有了基本的认识，知道他们其实就是在搞基。当然，搞基也是分形式的，不同的变换，搞基的妙处各有不同。接下来先看看，傅立叶变换是在干嘛。

有源电力滤波器的基本原理和分类

有源电力滤波器的基本原理和分类 1．有源电力滤波器的基本原理 有源电力滤波器系统主要由两大部分组成，即指令电流检测电路和补偿电流发生电路。 图1 有源滤波器示意图 指令电流检测电路的功能主要是从负载电流中分离出谐波电流分量和基波无功电流，然后将其反极性作用后发生补偿电流的指令信号。电流跟踪控制电路的功能是根据主电路产生的补偿电流，计算出主电路各开关器件的触发脉冲，此脉冲经驱动电路后作用于主电路。这样电源电流中只含有基波的有功分量，从而达到消除谐波与进行无功补偿的目的。根据同样的原理，电力有源滤波器还能对不对称三相电路的负序电流分量进行补偿。 有源电力滤波器的主电路一般由PWM逆变器构成。根据逆变器直流侧储能元件的不同，可分为电压型有源滤波器(储能元件为电容)和电流型有源滤波器(储能元件为电感)。电压型有源滤波器在工作时需对直流侧电容电压控制，使直流侧电压维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电压波。而电流型有源滤波器在工作时需对直流侧电感电流进行控制，使直流侧电流维持不变，因而逆变器交流侧输出为PWM电流波。电压型有源滤波器的优点是损耗较少，效率高，是目前国外绝大多数有源滤波器采用的主电路结构。电流型有源滤波器由于电流侧电感上始终有电流流过，该电流在电感阻上将产生较大损耗，所以目前较少采用。 图2 电压型有源滤波器

图3 电流型有源滤波器 2．有源电力滤波器的分类 按电路拓朴结构分类，电力有源滤波器可分为并联型、串联型、串－并联型和混合型。 图4 并联型有源滤波器 图4所示为并联型有源滤波器的基本结构。它主要适用于电流源型非线性负载的谐波电流抵消、无功补偿以及平衡三相系统中的不平衡电流等。目前并联型有源滤波器在技术上已较成熟，它也是当前应用最为广泛的一种有源滤波器拓补结构。 图5 串联型有源滤波器 图5所示为串联型有源滤波器的基本结构。它通过一个匹配变压器将有源滤波器串联于电源和负载之间，以消除电压谐波，平衡或调整负载的端电压。与并联型有源滤波器相比，串联型有源滤波器损耗较大，且各种保护电路也较复杂，因此，很少研究单独使用的串联型有源滤波器，而大多数将它作为混合型有源滤波器的一部分予以研究。 图6 混合型有源滤波器 图6所示为混合型有源滤波器的基本结构。它是在串联型有源滤波器的基础上使用一些

小波变换与傅里叶变换的对比异同

小波变换与傅里叶变换 的对比异同 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】

小波变换与傅里叶变换的对比、异同 一、基的概念 两者都是基，信号都可以分成无穷多个他们的和（叠加）。而展开系数就是基与信号之间的内积，更通俗的说是投影。展开系数大的，说明信号和基是足够相似的。这也就是相似性检测的思想。但我们必须明确的是，傅里叶是0-2pi标准正交基，而小波是-inf到inf之间的基。因此，小波在实轴上是紧的。而傅里叶的基（正弦或余弦），与此相反。而小波能不能成为Reisz基，或标准稳定的正交基，还有其它的限制条件。此外，两者相似的还有就是PARSEVAL 定理。（时频能量守恒）。 二、离散化的处理 傅里叶变换，是一种数学的精妙描述。但计算机实现，却是一步步把时域和频域离散化而来的。第一步，时域离散化，我们得到离散时间傅里叶变换（DTFT），频谱被周期化；第二步，再将频域离散化，我们得到离散周期傅里叶级数（DFS），时域进一步被周期化。第三步，考虑到周期离散化的时域和频域，我们只取一个周期研究，也就是众所周知的离散傅里叶变换（DFT）。这里说一句，DFT是没有物理意义的，它只是我们研究的需要。借此，计算机的处理才成为可能。所有满足容许性条件（从-INF到+INF积分为零）的函数，都可以成为小波。小波作为尺度膨胀和空间移位的一组函数也就诞生了。但连续取值的尺度因子和平移因子，在时域计算量和频域的混叠来说，都是极为不便的。用更为专业的俗语，叫再生核。也就是，对于任何一个尺度a和平移因子b的小波，和原信号内积，所得到的小波系数，都可以表示成，在a，b附近生成的小波，投影后小波系数的线性组合。这就叫冗余性。这时的连续小波是与正交基毫无关系的东西，它顶多也只能作为一种积分变换或基。但它的显微镜特点和相似性检测能力，已经显现出来了。为了进一步更好的将连续小波变换离散化，以下步骤是一种有效方法。第一步，尺度离散化。一般只将a二进离散化，此时b 是任意的。这样小波被称为二进小波。第二步，离散b。怎么离散化呢b取多少才合适呢于是，叫小波采样定理的东西，就这样诞生了。也就是小波平移的最小距离（采样间隔），应该大于二倍小波基的最高频率（好像类似，记不清了）。所以b取尺度的整数倍就行了。也就是越胖的小波，对应频谱越窄，平移量应该越大，采样间隔越大。当然，第一二两步的频域理解，即在满足频域窗口中心是3倍的频域窗口半径的前提下，频域就在统计上是完美二分的。（但很多小波满足不了这个条件，而且频域窗口能量不,所以只是近似二分的).这时的小波变换,称为离散二进小波变换.第三步,引入稳定性条件.也就是经过变换后信号能量和原信号能量有什么不等式关系.满足稳定性条件后,也就是一个小波框架产生了可能.他是数值稳定性的保证.一个稍弱的稳定条件,就是

并联型有源电力滤波器的Matlab仿真

并联型有源电力滤波器的Matlab仿真 摘要：并联混合型有源电力滤波器能够很好地实现谐波抑制和无功补偿。给出了有源电力滤波器系统结构，建立了数学模型， 还给出了主电路直流侧电容电压值和交流侧电感值的选取方法，利用Matlab＼simulink＼PsB构建了仿真模型，得到了仿真结果。 关键词：有源电力滤波器；直流侧电容电压；交流测电感：Matlab／simulink Abstract ：Shunt hybrid active power filter can commendably achieve hannonic suppression and reactive power compensation．In this paper,it shows the APF’s architecture and sets up amathematical model．And the way ofchoosing the value ofthe main circuit’s voltage ripple of DC side capacitor and the AC side inductance is proposed．MA TLAB＼Simulink＼PSB is used to build simulation model and then get the simulation results． Key words：APF；V oltage of DC side capacitor；AC side inductance；Matlab／Simulink 引言： 在谐波含量较高的配电网中，对无功功率补偿有着严格的要求。目前电力系统中无功补偿大都是采用机械开关控制的电容器投切，谐波补偿大多采用无源滤波装置，负序治理的工作尚未大范围开展。另外，无功补偿、负序电流补偿、谐波抑制是分别单独地进行的。由于不是按统一的数学模型综合地进行治理，常出现顾此失彼的情况，且响应速度慢、经济性差、安装维护工作量大，妨碍了电网污染治理工作的顺利进行。 1.有源滤波器的发展历史 有源滤波器的思想最早出现于1969年B.M.Bird和J.F.Marsh的论文中。文中描述了通过向交流电源注入三次谐波电流以减少电源中的谐波，改善电源电流波形的新方法。文中所述的方法认为是有源滤波器思想的诞生。1971年日本的H.Sasaki和T.Machida完整描述了有源电力滤波器的基本原理。1976年美国西屋电气公司的L.Gyugyi和E.C.Strycula提出了采用脉冲宽度调制控制的有源电力滤波器，确定了主电路的基本拓扑结构和控制方法，从原理上阐明了有源电力滤波器是一理想的谐波电流发生器，并讨论了实现方法和相应的控制原理，奠定了有源电力滤波器的基础。然而，在20世纪70年代由于缺少大功率可关断器件，有源电力滤波器除了少数的实验室研究外，几乎没有任何进展。进入20世纪80年代以来，新型半导体器件的出现，PWM技术的发展，尤其是1983年日本的H.Akagi等人提出了“三相电路瞬时无功功率理论”，以该理论为基础的谐波和无功电流检测方法在三相有源电力滤波器中得到了成功的应用，极大促进了有源电力滤波器的发展。 与无源滤波器相比，有源滤波器是一种主动型的补偿装置，具有较好的动态性能。有源电力滤波器是近年来电力电子领域的热门话题。目前，有源滤波技术已在日本、美国等少数工业发达国家得到应用，有工业装置投入运行，其装置容量最高可达60MV.A；国内对有源电力滤波器的研究尚处于起步阶段。 2、APF的基本工作原理 有源电力滤波器是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置。它能对大小

十一、2013年数学本科Fourier与小波之双正交多分辨分析

国防科学技术大学 教案 课程名称：小波分析及应用 任课单位：理学院数学与系统科学系计算数学教研室 授课对象：2011级数学专业本科生主讲教员：成礼智教授 授课时间：2013年秋季学期 双正交小波的概念与性质 国防科技大学理学院 2013年秋季学期

教案首页 课程 名称 Fourier分析与小波总计：40学时 课程类别选修学分 2 讲课：40 学时 自主学习： 6 学时 任课 教师 成礼智职称教授 授课 对象 2011级数学专业本科生 教材和基本参考资料1．成礼智，王红霞，罗永，小波的理论与应用，科学出版社，2004 2．G.Strang,T Q Nguyen, Wavelets and Filter Banks, Welleseley MA:Welleseley-Cambridge Presss,1996， 3. S.Mallat, Introduction to Wavelets, SIAM 2002 教学目的任务 本课程是数学专业选修专业课。本课程以泛函分析与矩阵分析为基础，主要介绍Fourier变换与小波分析的基础理论,小波分析的典型应用.本课程的教学目的是在较短的学时内，提供数学专业本科生所需要的基本的小波分析基础知识知应用能力，使学生在掌握基本理论的基础上能够应用于解决实际问题 内容课时分配章内容学时数 1 傅里叶分析与预备知识8 2 Haar小波分析 6 3 多分辨分析与小波构造12 4 提升格式小波与整数变换 6 5 小波的典型应用8 教研室 意见教研室主任签名 年月日 - 2 -

教案续页 教 学 基 本 内 容 备注 内容：双正交多分辨分析的概念与性质 重点：为何需要双正交小波、双正交多分辨分析的概念与性质 难点：正交对称小波的不存在特性、双正交多分辨分析概念的理解 复习：双尺度方程)2()(k x h x Z k k -=∑∈??中系数 {}k h 的特点： （1） {}k h 起到低通滤波器的作用； （2） 设低通滤波器函数为1 ()2ik k k H h e ω?-=∑，则1|)(||)(|22=++π??H H 上述两个性质中，第一个性质在信号分解中起到关键作用，第二个性质在正交小波的构造中是一个重要工具。 但是，在信号处理中，对称性与周期性是两个重要概念，例如，我们曾看到，图像（二维）或信号作对称延拓可以保持高保真（小的失真度），因此，构造具有对称性的滤波器组具有重要意义。因此，本节课的目的是讨论具有对称性质的小波滤波器构造方法。 问题：（1） 是否存在对称正交小波？ 答案：不存在 （2） 如何找到具有对称性质的小波？ 本堂课的主要内容。 一、为何需要双正交小波？ 1、线性相位与滤波器的对称（反对称）性 前面所讨论的多分辨分析理论都是在正交的意义下进行的，但是实际工程问题中仅有正交性还远远不够。例如，在图像处理中，双尺度方程的系数{}k h 与小波方程系数{}k g 经常被作为低通与高通滤波器系数。为了保证图像在变换过程中不发生畸变，其频率响应函数)(?H 最好具有线性相位，即存在R ∈λ使得()|()|i H e H λ???=。现在来看函数)(?H 的系数性质，事实上，此时不难得到2()()i H e H λ???=，该式等价地表示为k k h h --=λ2，当k h R ∈时，系数可以看作为以λ-为对称轴，此时滤波器系数{}k h 具有对称 性质，例如，当2 1 =λ时，k k h h --=1，对称轴为21-=x ，而当0=λ时， k k h h -=，对称轴为0x =轴。另外，有时也需要下列的广义线性相位性质： ()()|()|i b H e H λ???+=。若取R h n b k ∈+=,2 π π，则又有k k h h ---=λ2，系数 可以看作为以λ-为反对称轴。 综上所述，线性相位滤波器设计与对称系数是等价的。

并联型有源电力滤波器(APF)原理简介及仿真验证

并联型有源电力滤波器（APF）原理简介及仿真验证 概述： 有源电力滤波器（APF）是一种用于动态谐波抑制的新型电力电子装置，它能够对不同大小和频率的谐波进行快速跟踪补偿，之所以称为有源，是相对于无源滤波器（L、LC等）只能被动吸收固定频率与大小的谐波而言。APF 可以通过采样负载电流进行各次谐波的分离，控制输出电流的幅值、频率和相位，并且快速响应，抵消系统中的相应谐波电流，从而实现动态谐波治理。 APF的控制原理为采样负载电流（此电流包含基波与谐波），将此电流与锁相环输出的相位信号一起经过坐标变换后生成负载电流的直流分量，直流分量经过低通滤波器将谐波分量滤除成为基波信号，基波信号再与负载电流相减得到真正的谐波信号，再通过电流内环使APF的输出电流跟踪谐波信号，同时通过电压外环使直流侧电压稳定在给定值，进而生成APF所需要注入的谐波电流，该谐波电流与谐波源的电流相互抵消，从而保证电网侧的电流为纯净的基波电流信号，进而完成滤波任务。 正文： 1.电力系统中的谐波是指电流中所含有的频率为基波的整数倍的电量，一般是指对周期性的非正弦电量进行傅里叶

级数分解，其余大于基波频率的电流产生的电量。电力系统中不存在绝对纯净的电流，一般都是基波+谐波，只是谐波的含量不同而已。 2.谐波治理装置一般包含无源滤波器与有源滤波器。无源滤波器指由R,L,C等无源元器件组成的滤波装置，这些滤波装置的优点在于简单易用，缺点在于效果一般，只能用于特定场合，有些无源装置甚至只能针对某一特定电站。有源滤波器一般指并联型有源电力滤波器（APF），这是一种近年来兴起的滤波装置，具备很多优点，例如快速，稳定，可适时补偿。其缺点也是显著的，例如电力电子器件的有限耐压等级与可承受电流等级低导致其容量无法满足大电站需求，另外成本也是制约其发展的一个瓶颈。 3.有源电力滤波器的原理：有源电力滤波器（APF）是一种用于动态抑制谐波的新型电力电子装置，它能对大小和频率都变化的谐波进行抑制，可以克服LC滤波器等传统的谐波抑制设备不能灵活调节的缺点。 基本原理：

浅谈有源电力滤波器设计

综述 随着大容量电力电子装置在高压交流电力系统中日益广泛的应用，谐波和无功等问题严重地威胁着系统自身的安全稳定运行。针对10~35kV高压交流电力系统，国内外目前主要采用无源电力滤波器来抑制谐波并补偿无功功率。无源电力滤波器具有诸多的缺陷，难以达到理想的性能。受功率半导体开关器件的约束，有源电力滤波器常规技术方案的应用限制在低压交流电力系统。提出一种基于基波磁通补偿的串联型有源电力滤波器新原理，通过电力电子变换器的控制，使串联变压器对基波呈现很小的一次侧漏阻抗，对谐波呈现很大的励磁阻抗。通过电力电子变换器的控制，变压器一次侧呈现连续无极可调的电抗。借鉴基波磁通补偿理论及磁通可控的可调电抗器原理，根据串并联的对偶特性，本文提出一种新型的基于阻抗可控的并联混合型有源电力滤波器。在电力电子变换器的控制下，变压器对谐波电流呈现近似为零的低阻抗，从而输导电力系统中的谐波电流，同时对基波电流呈现连续无极可调的电抗，与无源电力滤波器相结合，实时补偿系统的无功功率。通过变压器隔离降压，确保该滤波器安全、可靠、稳定地工作。

1 工作原理 1.1 变压器的结构 变压器的结构如图1所示。其一次侧AX与二次侧ax的匝数分别为W1、W2，变比k=W1/W2，一次侧与二次侧的互感为M。一次侧绕组的电阻为r1，自感为L11。变压器采用非晶态合金铁心，为了确保变压器工作在B-H曲线的线性区，铁心开有气隙。利用电压型逆变器向变压器二次侧绕组中注入补偿电流i2且满足i2=-α*∑i1(n)-β*i1(1) 式中：α为谐波补偿系数；∑i1(n)为实时检测的变压器一次侧谐波电流；β为基波补偿系数；i1(1)为实时检测的变压器一次侧基波电流。 1.2 谐波抑制原理 从AX端看，变压器n次谐波电压方程为ù1(n)=（r1+jW n L11）/ì1(n)+jW n Mì2(n) 若α满足谐波补偿条件α=L11/M 则从AX端看，变压器对谐波电流的等效阻抗为Z AX(n)=ù1(n)/ì1(n)=r1通常r1可忽略，因此，在满足谐波补偿条件时，变压器对谐波电流呈现近似为零的低阻抗。谐波等效电路如图2所示。

几种时频分析综述1——傅里叶变换和小波变换

几种时频分析方法综述1——傅里叶变换和小波变换 夏巨伟 (浙江大学空间结构研究中心) 摘要：传统的信号理论，是建立在Fourier 分析基础上的，而Fourier 变换作为一种全局性的变化，其有一定的局限性。在实际应用中人们开始对Fourier 变换进行各种改进，小波分析由此产生了。小波变换与Fourier 变换相比，是一个时间和频域的局域变换因而能有效地从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对函数或信号进行多尺度细化分析（Multiscale Analysis ），解决了Fourier 变换不能解决的许多困难问题。本文对傅里叶变换和小波变换进行了详细介绍，并用算例分析指出了两者的差别。 关键词：傅里叶变换；小波变换；时频分析技术； 1 傅里叶变换（Fourier Transform ） 1 2/201 22/0()()()()1()()()(::::)N j nk N ft N ft j nk N n H T h kT e H f h t e d DFT FT IFT IDFT t NT k h t H f e dt h nT H e N NT ππππ--∞ --∞∞--∞?=??=??????????→????=?=??? ∑??∑离散化(离散取样) 周期化（时频域截断） 2 小波变换（Wavelet Transform ） 2.1 由傅里叶变换到窗口傅里叶变换（Gabor Transform(Short Time Fourier Transform)/） 从傅里叶变换的定义可知，时域函数h(t)的傅里叶变换H(f )只能反映其在整个实轴的性态，不能反映h （t ）在特定时间区段内的频率变化情况。如果要考察h(t)在特定时域区间（比如：t ∈[a,b]）内的频率成分，很直观的做法是将h(t)在区间t ∈[a,b]与函数[][]11,t ,()0,t ,a b t a b χ?∈?=? ∈??，然后考察1()()h t t χ傅里叶变换。但是由 于1()t χ在t= a,b 处突然截断，导致中1()()h t t χ出现了原来h （t ）中不存在的不连 续，这样会使得1()()h t t χ的傅里叶变化中附件新的高频成分。为克服这一缺点， D.Gabor 在1944年引入了“窗口”傅里叶变换的概念，他的做法是，取一个光滑的函数g(t),称为窗口函数，它在有限的区间外等于0或者很快地趋于0，然后将窗口函数与h(t)相乘得到的短时时域函数进行FT 变换以考察h(t)在特定时域内的频域情况。 22(,)()()()()(,)ft f ft f STFT ISTF G f h t g t e dt h t df g t G f e d T ππτττττ +∞ --∞ +∞+∞ -∞ -∞ =-=-??? ：：

小波变换与小波框架

小波变换与小波框架 小波分析的理论与方法是从Fourier分析的思想方法演变而来的，就象Fourier分析分为积分Fourier变换和Fourier级数一样，小波分析也分为(积分)小波变换和小波级数两部分，(积分)小波变换的主体是连续小波变换，正尺度小波变换和s-进小波变换；而小波级数的主体部分是关于小波框架的理论．小波分析理论深刻，应用广泛，并且仍在迅速发展之中．本文是作者作为初学者，就小波分析这一理论中比较基本和初步的东西所作的一点归纳和整理，其实，有许多结论已经或明或暗的出现于许多文献中了，只是作者觉得它们叙述得不够适合初学者，尤其是不适合没有工程应用背景的人，这是因为小波分析象Fourier 分析一样，起初都是由应用数学家，物理学家和工程师们发展起来的．本文所得结论比较初步，所用方法基本上属于泛函分析中的一些基本内容，只是稍微需要一点关于拓扑群的知识和Fourier分析的基础知识．本文仅考虑Hilbert 空间L~2(R)及其闭子空间中的小波变换和小波框架等问题．本文主要考虑的问题是：L~2(R)上的连续小波变换，正尺度小波变换和s-进小波变换，以及L~2(R)中的小波框架，因为平移框架在小波框架中具有重要作用，所以也考虑了L~2(R)的闭子空间中的平移框架．事实上，通常的小波分析所研究的问题，在一维情形，概括地说，是研究实直线R上的仿射群R~*×R及其子群和子集在L~2(R)上的酉表示U所诱导的L~2(R)(有时是其闭子空间)中的函数的积分变换的性质及应用．下面作稍具体的一点解释：首先，变换上的仿射变换，所有这样的变换全体做成—个群，记为和凡xB—1（。m，幻＞儿mE 二，bE用是XxR的子群，（丹xRh 一 U习－，巴－nf小＞1；左＞0，mE 凤n二厂I是R宇XR的一忏集丞它不是群．分别作定义在集合 R’ x B，