广东省2015届高三五校联考数学试卷(理科)

广东省2015届高三五校联考数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（）

A．{1} B．{1，﹣1，5} C．{﹣1} D．{1，﹣1，﹣5}

2．（5分）设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±2x B．C．D．

4．（5分）下列命题不正确的是（）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行

C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

5．（5分）已知函数f（x）=则下列结论正确的是（）

A．f（x）是偶函数B．f（x）的值域为[﹣1+∞）

C．f（x）是周期函数D．f（x）是增函数

6．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=3，?=1，则BC=（）

A．B．C．2D．

7．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）

A．B．C．D．

8．（5分）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）A．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

B．平面α与平面β垂直

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

二、填空题：本大共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9～13题）

9．（5分）复数的值是．

10．（5分）若数列{a n}满足：a1=1，a n+1=），其前n项和为S n，则=．11．（5分）执行如图的程序框图，那么输出S的值是．

12．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为．

13．（5分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有种（用数字作答）

选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）（坐标系与参数方程）

14．（5分）（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线C l、C2有公共点，则实数a的取值范围．

（几何证明选讲）

15．如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16．（12分）在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），．（1）求f（x）的表达式和最小正周期；

（2）当时，求f（x）的值域．

17．（12分）某校参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

18．（14分）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行

四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，

且．

（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；

（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A﹣CBE的体积，求V（x）的表达式；

（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D﹣AB﹣C的大小．

19．（14分）已知数列{a n}中，a1=3，a2=5，其前n项和S n满足S n+S n﹣2=2S n﹣1+2n﹣1（n≥3）．令b n=．

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．

20．（14分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点

A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线交于B、C两点，抛物线C2

在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

21．（14分）已知函数f（x）=e x，x∈R．

（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．

（Ⅲ）设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．

广东省2015届高三五校联考数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）已知A={x|x2﹣4x﹣5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（）

A．{1} B．{1，﹣1，5} C．{﹣1} D．{1，﹣1，﹣5}

考点：交集及其运算．

专题：集合．

分析：求出集合A，B，然后求解交集即可．

解答：解：A={x|x2﹣4x﹣5=0}={﹣1，5}，B={x|x2=1}={﹣1，1}，

则A∩B={﹣1}．

故选：C．

点评：本题考查集合的交集的运算，是对基本知识的考查．

2．（5分）设条件p：a≥0；条件q：a2+a≥0，那么p是q的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．

专题：简易逻辑．

分析：根据充分必要条件的定义进行判断即可．

解答：解：若a≥0，则a2+a≥0，是充分条件，

若a2+a≥0，解得：a≥0或a≤﹣1，不是必要条件，

故选：A．

点评：本题考查了充分必要条件，考查了解不等式问题，本题属于基础题．

3．（5分）已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．y=±2x B．C．D．

考点：双曲线的简单性质．

专题：计算题．

分析：由离心率的值，可设，则得，可得的值，进而得到渐近线方程．

解答：解：∵，

故可设，则得，

∴渐近线方程为，

故选C．

点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出的值是解题的关键．

4．（5分）下列命题不正确的是（）

A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行

C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行

D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系．

专题：阅读型．

分析：本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，及直线与平面间的位置关系，我们根据空间线与面、面与面的判定及性质定理对四个答案逐一进行分析，即可得到答案．

解答：解：如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，

由线面垂直的定义，可得该直线与另一个平面垂直，

由面面垂直的判定定理我们可得两平面垂直，故A正确；

如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，

则存在两条相交直线与另一个平面平行，

由面面平等的判定定理得两平面平行，故B正确；

如果一条直线和一个平面平行，

经过这条直线的平面和这个平面相交，

由线面平行的性质定理，那么这条直线和交线平行，故C正确；

如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，

则这两条直线可能垂直，也可能不垂直，故D错误

故选D

点评：判断空间线线关系、线面关系、面面关系时，掌握掌握空间线面垂直和平等的判定定理和性质定理，是解决问题的关键．

5．（5分）已知函数f（x）=则下列结论正确的是（）

A．f（x）是偶函数B．f（x）的值域为[﹣1+∞）

C．f（x）是周期函数D．f（x）是增函数

考点：分段函数的应用．

专题：函数的性质及应用．

分析：由题意，分x＞0与x≤0讨论函数在各个部分的取值，从而求函数的值域．

解答：解：当x＞0时，f（x）=x2+1＞1，

当x≤0时，f（x）=cosx，

故﹣1≤cosx≤1，

综上所述，f（x）≥﹣1，

故f（x）的值域为[﹣1，+∞）．

故选B．

点评：本题考查了分段函数的应用及函数的值域的求法，属于基础题．

6．（5分）在△ABC中，AB=2，AC=3，?=1，则BC=（）

A．B．C．2D．

考点：解三角形；向量在几何中的应用．

专题：计算题；压轴题．

分析：设∠B=θ，由?=1，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，表示出cosθ，

再利用余弦定理表示出cosθ，两者相等列出关于BC的方程，求出方程的解即可得到BC的长．解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：

∵?=1，设∠B=θ，AB=2，

∴2?BC?cos（π﹣θ）=1，即cosθ=﹣，

又根据余弦定理得：cosθ==，

∴﹣=，即BC2=3，

则BC=．

故选A

点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：平面向量的数量积运算，余弦定理，以及诱导公式的运用，熟练掌握定理及法则是解本题的关键．

7．（5分）节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒的概率是（）

A．B．C．D．

考点：几何概型．

专题：压轴题；概率与统计．

分析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，要满足条件须|x﹣y|≤2，作出其对应的平面区域，由几何概型可得答案．

解答：解：设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，

由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4，

它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，

由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，

由图可知所求的概率为：=

故选C

点评：本题考查几何概型，涉及用一元二次方程组表示平面区域，属基础题．

8．（5分）在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（）A．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

B．平面α与平面β垂直

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

考点：平面与平面之间的位置关系．

专题：空间位置关系与距离．

分析：设P1是点P在α内的射影，点P2是点P在β内的射影．根据题意点P1在β内的射影与P2在α内的射影重合于一点，由此可得四边形PP1Q1P2为矩形，且∠P1Q1P2是二面角α﹣l﹣β的平面角，根据面面垂直的定义可得平面α与平面β垂直，得到本题答案．

解答：解：设P1=fα（P），则根据题意，得点P1是过点P作平面α垂线的垂足

∵Q1=fβ[fα（P）]=fβ（P1），

∴点Q1是过点P1作平面β垂线的垂足

同理，若P2=fβ（P），得点P2是过点P作平面β垂线的垂足

因此Q2=fα[fβ（P）]表示点Q2是过点P2作平面α垂线的垂足

∵对任意的点P，恒有PQ1=PQ2，

∴点Q1与Q2重合于同一点

由此可得，四边形PP1Q1P2为矩形，且∠P1Q1P2是二面角α﹣l﹣β的平面角

∵∠P1Q1P2是直角，∴平面α与平面β垂直

故选：B

点评：本题给出新定义，要求我们判定平面α与平面β所成角大小，着重考查了线面垂直性质、二面角的平面角和面面垂直的定义等知识，属于中档题．

二、填空题：本大共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9～13题）

9．（5分）复数的值是．

考点：复数代数形式的乘除运算．

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，然后化为a+bi（a、b∈R）的形式即可．

解答：解：复数=

故答案为：．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题．

10．（5分）若数列{a n}满足：a1=1，a n+1=），其前n项和为S n，则=15．

考点：数列递推式．

专题：计算题．

分析：由递推关系式可知数列{a n}是以1为首项，为公比的等比数列，从而可解．

解答：解：由题意，数列{a n}是以1为首项，为公比的等比数列，

所以，∴，

故答案为15．

点评：本题主要考查数列递推式，考查等比数列的通项及前n项和公式，属于基础题．11．（5分）执行如图的程序框图，那么输出S的值是．

考点：程序框图．

专题：计算题；图表型．

分析：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1，然后判断k＜2013是否成立，成立则执行

，否则跳出循环，输出S，然后依次判断执行，由执行结果看出，S的值呈

周期出现，根据最后当k=2013时算法结束可求得S的值．

解答：解：框图首先给变量S，k赋值S=2，k=1．

判断1＜2013，执行S=，k=1+1=2；

判断2＜2013，执行S=，k=2+1=3；

判断3＜2013，执行S=，k=3+1=4；

判断4＜2013，执行S=，k=4+1=5；

…

程序依次执行，由上看出，程序每循环3次S的值重复出现1次．

而由框图看出，当k=2012时还满足判断框中的条件，执行循环，当k=2013时，跳出循环．又2013=671×3．

所以当计算出k=2013时，算出的S的值为．

此时2013不满足2013＜2013，跳出循环，输出S的值为

故答案为．

点评：本题考查了程序框图，是当型结构，即先判断后执行，满足条件执行循环，不满足条件，跳出循环，算法结束，解答的关键是算准周期．是基础题．

12．（5分）已知不等式组所表示的平面区域的面积为4，则k的值为1．

考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

专题：计算题．

分析：先作出不等式组表示的平面区域，根据已知条件可表示出平面区域的面积，然后结合已知可求k

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示

由题意可得A（2，2k+2），B（0，2），C（2，0）

∴（d为B到AC的距离）

==2k+2=4

∴k=1

故答案为：1

点评：本题主要考查了二元一次不等式组表示平面区域，属于基础试题

13．（5分）将A，B，C，D，E，F六个字母排成一排，且A，B均在C的同侧，则不同的排法共有480种（用数字作答）

考点：排列、组合及简单计数问题．

专题：排列组合．

分析：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．

解答：解：按C的位置分类，在左1，左2，左3，或者在右1，右2，右3，

因为左右是对称的，所以只看左的情况最后乘以2即可．

当C在左边第1个位置时，有A，

当C在左边第2个位置时，A和B有C右边的4个位置可以选，有A A，

当C在左边第3个位置时，有A A+A A，

共为240种，乘以2，得480．则不同的排法共有480种．

故答案为：480．

点评：本题考查排列、组合的应用，关键在于明确事件之间的关系，同时要掌握分类讨论的处理方法．

选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都做记第一题的得分）（坐标系与参数方程）14．（5分）（坐标系与参数方程）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），曲线（a为参数）．若曲线C l、C2有公共点，则实数a的取值范围

．

考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质．

专题：计算题．

分析：把参数方程化为普通方程，由直线和圆有交点可得圆心到直线的距离小于或等于半径，

解不等式求得实数a的取值范围．

解答：解：曲线（t为参数）即x+2y﹣2a=0，表示一条直线．

曲线（a为参数）即x2+（y﹣2）2=4，表示圆心为（0，2），半径等于

2的圆．

由曲线C l、C2 有公共点，可得圆心到直线的距离小于或等于半径，

∴≤2，∴2﹣≤a≤2+，

故答案为：．

点评：本题考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，绝对值不等式的解法．

（几何证明选讲）

15．如图，点A，B，C是圆O上的点，且，则∠AOB对应的劣弧长为．

考点：弧长公式．

专题：计算题；压轴题．

分析：利用正弦定理求出∠ACB的大小，然后再求∠AOB，最后求出∠AOB对应的劣弧长．解答：解：由正弦定理可知：，

得sin∠ACB=，

∴∠AOB=，OB=，

∠AOB对应的劣弧长：

故答案为：

点评：本题考查弧长公式，考查计算能力，是基础题．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（12分）在平面直角坐标系下，已知A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），．（1）求f（x）的表达式和最小正周期；

（2）当时，求f（x）的值域．

考点：平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域．

专题：计算题．

分析：（1）先计算两个向量的坐标，再利用向量数量积运算性质计算f（x），将所

得f（x）解析式化为y=Asin（ωx+φ）的形式，最后利用周期公式计算f（x）的最小正周期即可

（2）先求内层函数y=2x﹣的值域，再利用正弦函数的图象和性质求y=sin（2x﹣）的值

域，最后由y=2t+4的单调性即可得f（x）的值域

解答：解：（1）∵A（2，0），B（0，2），C（cos2x，sin2x），

∴，

∴=（﹣2，2）?（cos2x﹣2，sin2x）=4﹣

2cos2x+2sin2x=，

∴f（x）═，

∴f（x）的最小正周期为，

（2）∵∴∴．

∴．所以函数f（x）的值域是．

点评：本题考察了向量数量积运算的性质和三角变换、三角函数的图象和性质，解题时要能熟练的将函数化为y=Asin（ωx+φ）形式，为利用三角函数的图象和性质求周期和最值创造条件

17．（12分）某校参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩分成六段[40，50）、[50，60）、…、[90，100]后得到如图部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：

（1）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；

（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（3）若从60名学生中随抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）记0分，在[60，80）记1分，在[80，100]记2分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

考点：离散型随机变量及其分布列；频率分布直方图；离散型随机变量的期望与方差．

专题：计算题；图表型．

分析：（1）根据概率之和为1，即频率分布直方图的面积之和为1．

（2）根据题意同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，所以用每一组数据的中点值代表这一组数的平均数，即可求得．

（3）从60名学生中随抽取2人，根据题意总记分可能为0、1、2、3、4．求出相应的概率，即可求得分布列和期望．

解答：解：（1）设分数在[70，80）内的频率为x，根据频率分布直方图，

有（0.01+0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1，

可得x=0.3，所以频率分布直方图如图所示

（2）平均分为=45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71

（3）学生成绩在[40，60）的有0.25×60=15人，

在[60，80）的有0.45×60=27人，

在[80，100）的有0.3×60=18人，

ξ的可能取值是0，1，2，3，4

则，，，

，

所以ξ的分布列为：

∴

点评：此题把统计和概率结合在一起，比较新颖，也是2015届高考的方向，应引起重视．

18．（14分）如图，△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行

四边形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE与平面ABC所成的角为θ，

且．

（1）证明：平面ACD⊥平面ADE；

（2）记AC=x，V（x）表示三棱锥A﹣CBE的体积，求V（x）的表达式；

（3）当V（x）取得最大值时，求二面角D﹣AB﹣C的大小．

考点：与二面角有关的立体几何综合题；棱柱、棱锥、棱台的体积；平面与平面垂直的判定．

专题：计算题；综合题；转化思想．

分析：（1）欲证平面ACD⊥平面ADE，根据面面垂直的判定定理可知在平面ADE内一直线与平面ACD垂直，DE⊥平面ADC，DE?平面ADE，满足定理所需条件；

（2）根据线面所成角的定义可知∠EAB为AE与平面ABC所成的角，在Rt△ABE中，求出BE，在Rt△ABC中求出AC，最后根据三棱锥的体积公式求出体积即可；

（3）利用基本不等式可知当V（x）取得最大值时，这时△ACB为等腰直角三角形，连接CO，DO，根据二面角的平面角的定义可知∠DOC为二面角D﹣AB﹣C的平面角在

Rt△DCO中求出此角即可．

解答：解：（1）证明：∵四边形DCBE为平行四边形∴CD∥BE，BC∥DE（1分）

∵DC⊥平面ABC，BC?平面ABC∴DC⊥BC．（2分）

∵AB是圆O的直径∴BC⊥AC且DC∩AC=C

∴BC⊥平面ADC．

∵DE∥BC∴DE⊥平面ADC（3分）

又∵DE?平面ADE∴平面ACD⊥平面ADE（4分）

（2）∵DC⊥平面ABC∴BE⊥平面ABC

∴∠EAB为AE与平面ABC所成的角，即∠EAB=θ（5分）

在Rt△ABE中，由，AB=2得（6分）

在Rt△ABC中∵（0＜x＜2）

∴（7分）

∴=（0＜x＜2）（8分）

（3）由（2）知0＜x＜2

要V（x）取得最大值，当且仅当取得最大值，

∵（9分）

当且仅当x2=4﹣x2，即时，“=”成立，

∴当V（x）取得最大值时，这时△ACB为等腰直角三角形（10分）

连接CO，DO

∵AC=BC，DC=DC

∴Rt△DCA≌Rt△DCB∴AD=DB

又∵O为AB的中点∴CO⊥AB，DO⊥AB

∴∠DOC为二面角D﹣AB﹣C的平面角（12分）

在Rt△DCO中∵，

∴，∴∠DOC=60°

即当V（x）取得最大值时，二面角D﹣AB﹣C为60°．（14分）

点评：本题主要考查了平面与平面垂直的判定，以及体积和二面角的定理等有关知识，求二面角，关键是构造出二面角的平面角，常用的方法有利用三垂线定理和通过求法向量的夹角，然后再将其转化为二面角的平面角．

19．（14分）已知数列{a n}中，a1=3，a2=5，其前n项和S n满足S n+S n﹣2=2S n﹣1+2n﹣1（n≥3）．令b n=．

（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；

（Ⅱ）若f（x）=2x﹣1，求证：Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．

考点：数列递推式；数列的函数特性；不等式的证明．

专题：计算题；证明题；压轴题．

分析：（Ⅰ）由题意知a n=a n﹣1+2n﹣1（n≥3）（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a3﹣a2）+a2=2n+1．（Ⅱ）由于=．故T n=b1f （1）+b2f（2）+…+b n f（n）

=，由此可证明

Tn=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）＜（n≥1）．

解答：解：（Ⅰ）由题意知S n﹣S n﹣1=S n﹣1﹣S n﹣2+2n﹣1（n≥3）

即a n=a n﹣1+2n﹣1（n≥3）

∴a n=（a n﹣a n﹣1）+（a n﹣1﹣a n﹣2）+…+（a3﹣a2）+a2

=2n﹣1+2n﹣2+…+22+5

=2n+1（n≥3）

检验知n=1、2时，结论也成立，故a n=2n+1．

（Ⅱ）由于b n=，f（x）=2x﹣1，

∴=．

故T n=b1f（1）+b2f（2）+…+b n f（n）

=

=．

点评：本题考查数列的性质和综合应用，解题时要认真审题．仔细解答．

20．（14分）已知椭圆C1的中心在坐标原点，两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），点A（2，3）在椭圆C1上，过点A的直线L与抛物线交于B、C两点，抛物线C2

在点B，C处的切线分别为l1，l2，且l1与l2交于点P．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P？若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．

分析：（1）利用椭圆的标准方程及其性质即可得出；

（2）设出点B，C的坐标，利用A，B，C三点共线即可得出坐标之间的关系，利用导数的几何意义可得切线的斜率，在得出切线的方程，即可得出交点P的坐标代入上面得到的关系式即可得到交点P的轨迹方程．由|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|，则点P在椭圆C1上，而点P又在直线y=x﹣3上，直线经过椭圆C1的内部一点（3，0），即可判断出其交点个数．

解答：解：（1）设椭圆的标准方程为，

由题意可得解得．

∴椭圆C1的方程为；

（2）设点B，C，则，

，

∵A，B，C三点共线，∴．

∴，化为2（x1+x2）﹣x1x2=12．①由x2=4y，得．∴抛物线C2在点B处的切线方程为，化为

．②

同理抛物线C2在点C处的切线方程为．③

设点P（x，y），由②③得，而x1≠x2，∴．

代入②得，于是2x=x1+x2，4y=x1x2代入①得4x﹣4y=12，即点P的轨迹方程为

y=x﹣3．

若|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|，则点P在椭圆C1上，而点P又在直线y=x﹣3上，直线经过椭圆C1的内部一点（3，0），

∴直线y=x﹣3与椭圆C1有两个交点，

∴满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P有两个（不同于点A）．

点评：本题主要考查椭圆、抛物线曲线的切线等基础知识，考查数形结合、函数与方程、化归于转化的数学数学方法，以及推理论证能力、计算能力、创新意识．

21．（14分）已知函数f（x）=e x，x∈R．

（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．

（Ⅲ）设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．

考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；函数的零点与方程根的关系；函数的单调性与导数的关系．

专题：压轴题；导数的概念及应用．

分析：（I）先求出其反函数，利用导数得出切线的斜率即可；

（II）令h（x）=f（x）﹣=，利用导数研究函数h（x）的单调性即可得出；

（III）设b﹣a=t＞0，通过作差﹣f（）=，构造

函数g（t）=（t＞0），可得g′（t）==（t

＞0）．令h（x）=e x﹣x﹣1（x＞0），利用导数研究其单调性即可．

解答：（I）解：函数f（x）=e x的反函数为g（x）=lnx，

∵，∴g′（1）=1，

∴f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程为y﹣0=1×（x﹣1），即y=x﹣1；（Ⅱ）证明：令h（x）=f（x）﹣=，

则h′（x）=e x﹣x﹣1，

h′′（x）=e x﹣1，

当x＞0时，h′′（x）＞0，h′（x）单调递增；当x＜0时，h′′（x）＜0，h′（x）单调递减，

故h′（x）在x=0取得极小值，即最小值，

∴h′（x）≥h′（0）=0，

∴函数y=h（x）在R上单调递增，最多有一个零点，

而x=0时，满足h（0）=0，是h（x）的一个零点．

所以曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点（0，1）．

（Ⅲ）设b﹣a=t＞0，则﹣f（）

===e a

=，

令g（t）=（t＞0），

则g′（t）==（t＞0）．

令h（x）=e x﹣x﹣1（x＞0），

则h′（x）=e x﹣1＞0，∴函数h（x）在（0，+∞）单调递增，

∴h（x）＞h（0）=0，

因此g′（t）＞0，∴函数g（t）在t＞0时单调递增，∴g（t）＞g（0）=0．

∴＞f（）．

点评：本题综合考查了利用导数研究切线、单调性、方程得根的个数、比较两个实数的大小等基础知识，考查了分类讨论的思想方法、转化与化归思想方法，考查了推理能力和计算能力．

2019届广东省高三“六校联盟”第四次联考理综物理

秘密★启用前试卷类型：A 2019届广东省高三“六校联盟”第四次联考 理科综合 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 14.下列说法正确的是() A. 卢瑟福通过α粒子散射实验，发现了中子 B. 按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较大的轨道跃迁到半径较小的轨道时，电子的 动能增大，原子总能量减少 C. β衰变中产生的β射线是原子核外电子挣脱原子核束缚之后形成的电子束 D. 氡的半衰期为3.8天，8个氡的原子核，经过7.6天只剩下2个氡原子核 15、如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进人另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是（） A．组成A束和B束的离子都带负电 B．A束离子的比荷大于B束离子的比荷 C．组成A束和B束的离子质量一定不同 D．速度选择器中的磁场方向垂直于纸面向外 16、如图所示，小球从离地高为H的位置A由静止释放，从C点切入半圆轨道后最多能上升到离地面高为h的B位置.再由B位置下落，再经轨道由C点滑出到离地高为h′的位置.速度减为零，不计空气阻力，则()

A.H-h>h-h′ B.H-h

广东历年高考数学真题

2011年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科) 本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．设复数z 满足2)1(=+z i ，其中i 为虚数单位，则z =( ) A ．i +1 B ．1i - C ．i 22+ D ．i 22- 2．已知集合{}22(,)|,1A x y x y x y =+=为实数,且，{} (,)|,1B x y x y x y =+=为实数,且，则A B I 的元素个数为( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 3．若向量a r ，b r ，c r ，满足//a b r r 且a b ⊥r r ，则(2)c a b +r r r g =( ) A ． 4 B ．3 C ．2 D ．0 4．设函数)(x f 和)(x g 分别是R 上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是( ) A ．)()(x g x f +是偶函数 B ．)()(x g x f -是奇函数 C ．)()(x g x f +是偶函数 D ．)()(x g x f -是奇函数 5．已知平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组? ?? ??≤≤≤≤y x y x 222 0给定，若(,)M x y 为D 上的动点，点A 的坐 标为 ()12，，则OA OM z ?=的最大值为( ) A ．24 B ．23 C ．4 D ．3 6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( ) A ． 21 B ．53 C ．32 D ．4 3 7．如图1～3，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为( ) A ．36 B ．39 C ．312 D ．318 8．设S 是整数集Z 的非空子集，如果S b a ∈?,，有S ab ∈， 则称S 关于数的乘法是封闭的，若,T V 是Z 的两个不相交的 非空子集，T V Z =U ，且T c b a ∈?,,，有T c ab ∈,；V z y x ∈?,,，有V xyz ∈，则下列结论恒成立的是( )

安徽省六校教育研究会2021年高三第一次联考物理试题

合肥一中芜湖一中安师大附中拜埠二中安庆一中淮北一中 安徽省六校教育研究会2021年高三年级第一次联考 物理试题 （卷面分值100分考试时间100分钟） 第I卷选择题（共40分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8^10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 1．关于物理学家和他们的贡献，下列说法中正确的是 A.奥斯特发现了电流的磁效应 B.库仑提出了库仑定律，并最早实验测得元电荷e的数值 C:开普勒发现了行星运动的规律，并通过实验测出了万有引力常量 D.牛顿不仅发现了万有引力定律，而且提出了场的概念 2.一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观察，第一节车厢通过他历时2s,整列车箱通过他历时8s,则这列火车的车厢有 A. 6节 B.9节 C. 12节 D. 16节 3:如下图所示，小车的顶端用轻绳连接两个小球，下面的比上面的质量小，小车正在向右做匀加速直线运动，且两小球均相对车厢静止，下列各图中情景正确的是 4.如图所示，一闭合圆形线圈水平放置，穿过它的竖直方向的匀强磁场磁感应强度随时间变化规律如右图，规定B的方向以向上为正方向，感应电流以俯视顺时针的方向为正方

向，在0-4t时间内感应电流随时间变化图像中正确的是 5:声音在某种气体中的速度表达式，可以只用气体的压强P,气体的密度 和没有单位的的比例 常数k表示，根据上述理论，声音在该气体中的速度表达式应该是 6.有一半圆形轨道在竖直平面内，如图，0为圆心，AB为水平直径，有一质点从A点以不同速度向右平抛，不计空气阻力，在小球从抛出到碰到轨道这个过程中，卞列说法正确的是 A.初速度越大的小球运动时间越长 B.初速度不同的小球运动时间可能相同 C．落在圆形轨道最低点的小球末速度一定最大 D:小球落到半圆形轨道的瞬间，速度方向可能沿半径方向 7、规定无穷远处电势为零，现将一带电量大小为q的负检验电荷从无穷远处移到电场中的A点，

广东省六校联考2019届地理高三第三次联考(解析版)

广东省六校联考2019届高三第三次联考 第Ⅰ卷 本卷共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 中国沙县小吃是汉族传统饮食的“活化石”。2018 年 11 月沙县小吃登陆美国纽约，小食店客似云来。不仅是沙县小吃，还有煎饼、黄焖鸡米饭等中国传统美食亦风靡美国。据此完成下面小题。 1. 中国传统美食风靡美国、食客如云的主要原因是（） A. 价格定位适宜 B. 美食历史悠久 C. 食品美味可口 D. 中美文化差异 2. 沙县小吃店选址在美国纽约第八大道，主要原因是（） A. 临近金融中心 B. 临近交通枢纽 C. 靠近消费市场 D. 靠近原料产地 3. 沙县小吃纽约店与国内店相比，推测其成本差异最大的是（） A. 食材价格 B. 技术水平 C. 餐厨用具 D. 劳动力价格 【答案】1. D 2. C 3. D 【解析】 【1题详解】 沙县小吃源远流长，历史悠久，起源于夏商周、晋、宋中原黄河流域中华饮食文化，在民间具有浓厚的历史文化基础，尤以品种繁多风味独特和经济实惠著称，由于中美文化差异，传统饮食习惯及制作方法不同，所以中国传统美食风靡美国、食客如云，虽然中国小吃价格定位适宜、历史悠久、食品美味可口但不是食客众多的最主要原因，故选D。 【2题详解】 纽约8大道位于纽约的布鲁克林区，是纽约3大唐人聚集地之一。纽约布鲁克林日落公园8大道华人商业区人口暴涨，商业已朝湾脊区的方向发展，沙县小吃店选址该地主要是流动人口众多，靠近消费市场，故选C。 【3题详解】 纽约店与国内店相比，食材价格和技术水平以及用具都不存在差异，而美国经济发达，劳动

2019届六校联考高三(理数)试题

安徽六校教育研究会2019届高三第二次联考 数学试题（理） 命题：安徽师范大学附属中学 考试时间：120 分钟；试卷分值：150 分。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．设全集U ＝R ，集合{}3A x x =≤， {}6B x x =≤，则集合() U A B =C ( ) A ．{}36x x <≤ B ．{}36x x << C ．{}36x x ≤< D ．{}36x x ≤≤ 2．某工厂生产的A ，B ，C 三种不同型号的产品数量之比为2∶3∶5，为研究这三种产品的 质量，现用分层抽样的方法从该工厂生产的A ，B ，C 三种产品中抽出样本容量为n 的样本，若样本中A 型产品有10件，则n 的值为( ) A ．15 B ．25 C ．50 D ．60 3．若复数z 满足zi ＝1＋i ，则z 的共轭复数是( ) A ．－1－i B ．1＋i C ．－1＋i D ．1－i 4 ．若sin()45 π α- = ，那么cos()4πα+错误！未找到引用源。的值为( ) A ．错误！未找到引用源。 B ． 错误！未找到引用源。 C ． 错误！未找到引用源。5 D ． 错误！未找到引用源。5 - 5．设0.2 1 4 13 12,,log 65a b c ?? === ???则( ) A ．错误！未找到引用源。 a b c << B ．错误！未找到引用源。 c b a << C ．错误！未找到引用源。 c a b << D ．错误！未找到引用源。b a c << 6．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是半径为r 的圆，若该几何体的体积为错误！ 未找到引用源。98 π，则它的表面积是( ) A ．错误！未找到引用源。92 π B ．9π

2018广东省高职高考数学试题有答案

2018年广东省普通高校高职考试 数学试题 、选择题（共15小题，每题5分，共75 分） 1、(2018)已知集合 A 0,1,2,4,5 , B 0,2，则 Al 2. （2018）函数 f 3 4x 的定义域是（ 3. （2018）下列等式正确的是（ 6. （2018）抛物线y 2 4x 的准线方程是（ B 、x 1 C > y 1 D 、y 1 A. 1 B. 0,2 C. 3,4,5 D. 0,1,2 A 、lg5 lg3 Ig 2 B 、lg5 lg3 lg8 C 、 lg5 lg10 lg5 D > Ig — = 2 100 4.（ 2018 ）指数函数 的图像大致是（ 5. （2018） “ x 3 ”是 A 、必要非充分条件 C 、充分必要条件 x 2 9 ”的（ ） B 、充分非必要条件 D 、非充分非必要条件 C D

、,6, C 90，则（ ） tan A \ 2 D 、 cos(A B) 1 （ ） C 、 2 (1 2n 1) D 、 2 (1 2n ) uuu ，则BC （ ） 10. （2018）现有3000棵树，其中400棵松树，现在提取150做样本，其中抽取松树 做样本的有（ ）棵 A 、15 B 、20 C 、25 D 、30 x 3, x 0 … 11. （2018 f x 2 ，则f f 2 ( ) x 1,x 0 A 、1 B 、0 C 、 1 D 、 2 12. （2018） 一个硬币抛两次, 至少一次是正面的概率是（ ） " 1 1 2 _ 3 A 、丄 B 、丄 C 、一 D 、- 3 2 3 4 13. （2018） 已知点A 1,4 ,B 5,2，则AB 的垂直平分线是 ( ) A 、 3x y 3 0 B 、 3x y 9 0 C 、3x y 10 0 D 、3x y 8 0 14. （2018） 已知数列 a n 为等比数列， 前n 项和S n 3n 1 a ，则 a （ A 、 6 B 、 3 C 、0 D 、3 15. （2018）设f x 是定义在 R 上的奇函数，且对于任意实数 x ，有 f x 4 若f 1 3，则f 4 5 （ ） C 、4 A 、 sin A 2 B 、coA= .6 C 、 3 1 1 1 1 1 8.(2018)1 2 L n 1 2 22 23 24 A 、 2 (1 2 n ) B 、2 (1 21n ) uun 9.（2018）若向量 AB uuur 1,2 , AC 3,4 7. (2018)已知 ABC , BC 、、3, AC A 、 4,6 B 、 2, 2 C 、 1,3 D 、 2,2

安徽省六校高三联考理科数学试题

,2(i j a i j b i j R a b λλλ=-=+∈∈已知为互相垂直的单位向量，，）则使与的夹角为锐角的一个必要非充分条件是（ ）2007年安徽省六校高三联考理科数学试题 考试时间：120分钟 试卷分值：150分 命题学校：安庆一中 注意事项： （1）本试卷为第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； （2）第I 卷（选择题）的答案必须用2B 铅笔涂在答题卡中相应的位置，否则不予记分。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择（12题×5分） 1．计算2 ()13i -的值为 A ．13i + B ．3i -- C ．13i - D ．223i - 2．已知函数1()ln 1x f x x +=-，若()f a b -=-，则()f a = A ．1b B ．1b - C ．b D ．b - 3．已知G 是△ABO 所在平面内的一点且满足1 ()3 OG OA OB =+，则点G 是△ABO 的 A ．内心 B ． 外心 C ．重心 D ． 垂心 4．31 (2)x x + -的展开式中，常数项为 A ．－4 B ．－8 C ．－12 D ．－20 5．已知(1)f x +是偶函数，则函数(2)y f x =的图象的对称轴是 A ．直线12 x = B ．直线12 x =- C ．直线1x =- D ．直线1x = 6．已知全集{}1,2,3,4,5U =，集合A 、B U ，若A ∩B={2}， （ A ）∩B={4}，（A ） ∩（ B ）={1，5}，则下列结论中正确的是 A ．3∈A ，3∈ B B ．3?A ，3?B C ．3?A ，3∈B D ．3∈A ，3?B 7． A ．(-∞，-2)?1 （-2，）2 B ．(-∞，-2) C ．（-2， 23）?2（，3+∞） D ．(-∞，1 2 ) 8．过抛物线2 4(1)y x =-的焦点F 任作一条射线与抛物线交于A 点，则以线段FA 为直径的 圆必与直线 A ．3x =相切 B ．1x =相切 C ．0x =相切 D ．0y =相切 9．函数sin cos y x x =-与函数sin cos y x x =+的图象关于 班级 姓名 准考证号

安徽六校2019届高三第二次联考理综试题

命题：安徽师范大学附属中学 考试时间：150 分钟；试卷分值：300 分。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Ti 48 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意。 1. 下列关于细胞结构和功能的叙述，错误的是 A.多肽合成的场所核糖体由蛋白质和核糖核酸组成 B.细胞壁、细胞膜分别是植物细胞和动物细胞的边界 C.动物细胞正常有丝分裂过程离不开中心体的作用 D.生物体内非相邻细胞间可以通过信息分子进行信息交流 2. 下列关于酶的叙述，错误的是 A.通过设置对比实验可以探究不同pH对某种酶活性的影响 B.从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法 C.增加某反应体系中酶的数量，反应速率会加快，最终产物浓度会增加 D.酶不但可以作为一个反应的催化剂，还可以作为另一个反应的底物 3. 洋葱是生物学实验的常用材料，其鳞片叶及根尖可用于不同的实验研究。下列关于洋葱在 实验中的应用，叙述错误的是 A.运用质壁分离与复原实验，可估测洋葱鳞片叶外表皮细胞液的浓度 B.提取洋葱鳞片叶外表皮细胞液泡中的紫色色素，可使用清水作溶剂 C.观察高等植物细胞有丝分裂的过程，宜选取洋葱根尖分生区细胞 D.利用洋葱鳞片叶内表皮细胞进行实验，可观察到线粒体和叶绿体 4. 有关减数分裂和受精作用的叙述，正确的是 A.在减数第一次分裂后期过程中，并非所有非等位基因发生自由组合 B.受精过程中，精子和卵细胞的随机结合，会导致基因重组发生 C.减数分裂结束后，产生的配子染色体数目减少，对生物的遗传不利 D.雄果蝇体细胞中有4对染色体，经减数分裂得到的卵细胞有2对染色体 5.激动素是一种细胞分裂素类植物生长调节剂。为了探究激动素对侧芽生长的影响，某研究小组将生长状态一致的豌豆苗随机分为A、B、C三组，实验处理如表。处理后，定期测

2012广东高考数学试题及答案

2012年普通高等学校（广东卷） 数学（理科） 本试题共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 2、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求做大的答案无效。 3、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 4、考生必须保持答题卡得整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式：柱体的体积公式 V=Sh 其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的 高 线性回归方程 y bx a =+ 中系数计算公式 其中,x y 表示样本均值。 N 是正整数，则()n n a b a b -=-12(n n a a b --++…21n n ab b --+） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.把复数的共轭复数记作z ，设（1+2i ）z =4+3i ，其中i 为虚数单位，则z i = A ． 2- i B. 2+ i C.1+2 i Ｄ．-1+2i 2．已知集合A={x ∣f(x)=3+x + 2 1 +x }，B={x ∣3x-7≤8-2x}，则A B ?为 Ａ．[3,-3] Ｂ．[3,-2）U （-2，-3] Ｃ．[3,-2) Ｄ．[-2，-3] 3. 函数y=f(a+x)与函数y=f(a-x)的图像关于 Ａ．直线x=a 对称 Ｂ．点（a ，0）对称 Ｃ．原点对称 Ｄ．Y 轴对称 4.已知{}n a 是等比数列，且,20252,0645342=++>a a a a a a a n 那么，53a a +的值为 Ａ．45 Ｂ．35 Ｃ．25 Ｄ．15 5. 在平行四边形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，E 是BC 边的中点，连 接DE 交AC 于点F 。已知→ → → → ==b AD a AB ,,则=→ OF A ．→→+b a 6131 B ．)(4 1→ →+b a C ．)(61→→+b a D ．→→+b a 4 161 6. 对于命题p 、q ，有p ∧q 是假命题，下面说法正确的是 A ．p ∨q 是真命题 B ．p ?是真命题 C ．q p ??∧是真命题 D. q p ??∨是真命题 7. 如图是某几何体三视图的斜二测画法，正视图（主视图）是等腰三角形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 A.3 16 B.16 C.8 D. 4

安徽省六校教育研究会2020届高三第二次联考理综试题Word版含答案

安徽六校教育研究会 2018 届高三第二次联考
理综试题
命题：合肥一六八中学
考试时间：150 分钟 分值：300 分
可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 O：16 Cl：35.5 Cu：64
第Ⅰ卷 （选择题 共 126 分）
一 选择题（本题共 13 小题，每小题 6 分，共 78 分，每小题只有一个选项符合题意）
1.下列有关细胞器的说法正确的是（
）
A.核糖体是细菌、噬菌体、酵母菌唯一共有的细胞器
B.线粒体是进行有氧呼吸的主要场所，在其中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水等
C.叶绿体是细胞进行光合作用的必需结构，其中含有少量 DNA 和 RNA
D.在植物细胞有丝分裂的末期，细胞中的高尔基体活动增强
2.下列有关生物科学研究方法的叙述正确的是（
）
A.卡尔文利用同位素示踪技术探明了 CO2 中的 C 在光合作用中的转移途径 B.摩尔根运用类比推理法证实了基因在染色体上
C.萨克斯通过对照实验证明光合作用的产物中有葡萄糖
D.赫尔希和蔡斯通过噬菌体侵染细菌的实验证明了 DNA 是主要的遗传物质
3.下列有关细胞的物质输入和输出的说法中正确的是（ ）
A.只有大分子物质才能通过胞吞或胞吐的方式进出细胞
B.同种离子进出所有细胞的跨膜运输方式是相同的
C.土壤板结会影响植物根部细胞转运某些离子的速率
D.当植物细胞内外存在浓度差时，细胞就会发生质壁分离或复原
4.某常染色体隐形遗传病在人群中发病率为 1%，色盲在男性中发病率为 7%，现有一对
表现正常的夫妇，妻子为该常染色体遗传病致病基因和色盲致病基因携带者。那么他们
所生男孩同时患上上述两种遗传病的概率是（
）
A.1/24
B.1/44
C.1/88
D.7/2200
5.自然种群的增长一般呈“S”型。假设某自然种群的数量为 N，环境容纳量为 K，S1-S5
是“S”型曲线上的 5 个点。根据下表所示数据，有关说法错误的是（
）
曲线上的点 S1 S2 S3 S4 S5
种群数量 20 50 100 150 180
（K-N）/K 0.90 0.75 0.50 0.25 0.10
A.该种群的 K 值为 200 B.S5 不是该种群的种内斗争最激烈的时刻 C.若该种群为蝗虫种群，则防治蝗虫应在 S3 之前 D.（K-N）/K 的比值越小，种群增长速率越小 6.小肠黏膜受到食物和胃酸的刺激会分泌促胰液素，促胰液素能作用于胰腺引起胰液分 泌。下列相关分析正确的是（ ）

【英语】广东省六校2021届高三上学期第一次联考试题

广东省六校2021届高三上学期第一次联考 英语试题 第一部分阅读理解(共两节，满分50分) 第一节(共20小题;每小题2分，满分40分) 阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A The Best and Worst Things to Buy in March Frozen food Grocery store ads aren't the only places to find deals on freezer-section treats. To take advantage of the deepest discounts, combine coupons (优惠券) from sponsoring brands, such as Dole, Green Giant and Tyson Foods, with grocery store sales. Plus, look for printable savings on Coupons. com and https://www.wendangku.net/doc/c56262970.html,. Brands participating in National Frozen Food Month will offer more than 180, 000 coupons that make frozen food among the best things to buy in March. Boxed chocolates If you desire to give a gift to a friend in March, consider chocolate. Two minor holidays in March provide the perfect excuse: National Chocolate Caramel Day on March 19 and National Chocolate-Covered Raisin Day on March 24. You can discover chocolate deals online as well as in stores. Head to sites like https://www.wendangku.net/doc/c56262970.html, to find discount coupons for boxed chocolate savings of 10 percent or more. New cars With the latest car models filling dealers' lots, you'll have a hard time finding discounted models from the year before. Car dealerships are less motivated to offer steep discounts from March through May. Instead, plan to buy your car during the fall or winter. You should also research the auto you want at TrueCar before heading for the dealership. The site offers information on how much the previous buyers paid for the vehicles you want. Spring clothing When warm weather makes you want to head outdoors, resist the urge to do so wearing the latest fashions. You won't find March deals on swimsuits, Easter dresses or other spring items. To

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

2018届安徽省六校教育研究会高三第二次联考英语试题Word版含解析版

安徽六校教育研究会2018届高三第二次联考 英语试题 命题：合肥一六八中学 本试卷由四个部分组成。其中，第一、二部分和第三部分的第一节为选择题。第三部分 的第二节和第四部分为非选择题。试卷满分150分。考试时间120分钟。 第一部分听力（共两节，满分 30分） 回答听力部分时，请先将答案标在试卷上。听力部分结束前，你将有两分钟的时间将您 的答案转涂到客观答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5 段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的 A、B、C 三个选项中选出最佳 选项，并标在答题卷或答题卡的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1.What time is it now? A. 9:10. B. 9:50. C. 10:00. 2.What does the woman think of the weather? A. It’s nice. B. It’s warm. C. It’s cold. 3.What will the man do? A. Give a lecture. B. Leave his office. C. Attend a meeting. 4.What is the woman’s opinion about the course? A. Too hard. B. Worth taking. C. Very easy. 5.What does the woman want the man to do? A. Speak louder. B. Apologize to her. C. Turn off the radio. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分） 听下面5段对话。每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳 选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话读两遍。 听第6段材料，回答第6、7题。

2017年广东省高职高考数学试卷及参考答案

2017年广东省高等职业院校 招收中等职业学校毕业生考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有 一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是（ ）。 A. N M ? B. N M ? C. { }4,3=N M D. {}5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41)(的定义域是（ ）。 A. ]4, (--∞ B. ()4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,(x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x=（ ）。 A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为（ ）。 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是（ ）。 A. 10=a B. y x y x a a a +=? C. y x y x a a a -= D. 2 2)(x x a a =

广东省六校高三第三次联考语文试题

广东省六校2012届高三第三次联考语文试题 一、本大题4小题，每小题3分，共12分。 1、下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是() A．栋梁／恫吓荆轲／沉疴塑料／塑造 B．畸形／膝盖歼灭／纤绳草率／效率 C．针砭／扁舟关隘／谥号模型／楷模 D．骄躁／骁勇啜泣／辍学溶解／解数 2、下面语段中画线的词语，使用不恰当的一项是() 一张以“城管打小姐”为标题的照片在网上流传已有六年，媒体多次澄清，照片其实是联防队员救下一位自杀女孩，但这并未让这则“流言”消失。类似事件在网络上还有很多，究其根本还是因为民众与政府之间越来越缺乏信任感．众所周知，有多少事不是在政府的讳莫如深和网贴的证据确凿下最终真相大白的呢?所以，民意是如此汹汹，等闲视之只会让悲剧不断产生，让政府的公信力逐渐式微，所以，还是与民众握手言欢吧，“大不了从头再来”。 A．讳莫如深 B．等闲视之 C．式微 D．握手言欢 3、下列句子中，没有语病的一项是() A．小悦悦事件经微博报出后，在网上引起了轩然大波，网友纷纷指责路人的冷漠。但是也有不少人认为，小悦悦的父母也有监护不力。 B．近日，教育部有关人士表示，有关“异地高考”的议题日前正在调研中，但还没有出台确切的时间表。 C．苹果公司所生产的产品，畅销全球，这和乔布斯的聪明才智和个性风格是分不开的。他被誉为“二十一世纪的爱迪生”，这是有道理的。

D．研究人员最近发现了《册封琉球国记略》原件，是钓鱼岛自古属于中国的最新明确证据，公布以来，在海内外影响巨大。 4、把下列句子组成语意连贯的一段文字，排序最恰当的一项是() ①人们把自身发展过程中所积累的各类重大发明，以及对各种自然、社会障碍的克服，都加在一个个神话英雄身上，并把他们看作是本部族的理想的象征。 ②这些神话的主人公通常是人的形象，他们都有着神异的经历或本领，他们的业绩在于创造和征服，如燧人氏、有巢氏、神农氏、仓颉、后稷等等。 ③它标志着人类自身的主体性突出了，这是社会进步的结果，历史上相继出现了大量有关文化英雄的神话。 ④黄帝之前，神话中有着大量的自然神。黄帝之后，神话进入了一个英雄的时代。 ⑤自然神从而被人类自己的神所代替。 A．④⑤①③②B．①⑤④③②C．④①⑤③②D．①⑤④②③ 二、本大题有7小题，共37分。阅读下面的文言文，完成5—8题。(12分) 妇人英烈 洪迈 妇人女子以柔顺静专为德其遇哀而悲临事而惑蹈死而惧盖所当然尔至于能以义断恩以智决策视死如归则几于烈丈夫矣。 马超叛汉，杀刺史、太守。凉州参军杨阜出见姜叙于历城，与议讨贼。叙母曰：“韦使君遇难，亦汝之负，但当速发，勿复顾我。”叙乃与赵昂合谋。超取昂子月为质，昂谓妻异曰，“当奈月何?”异曰：“雪君父之大耻，丧元不足为重，况一子哉!”超袭历城，得叙母，母骂之曰：“汝背父杀君，天地岂久容汝，敢以面目视人乎?”超杀之，月亦死。 秦苻坚将伐晋，所幸张夫人引禹、稷、汤、武事以谏曰：“朝野之人，皆言晋不可伐，陛下独决意行之?”坚不听，曰：“军旅之事，非妇人所当预也。”

广东高考数学试卷分析

2019 年广东高考数学试卷分析 一、考点分布（以文科为例） 二、试卷体现侧重于支撑学科体系的主干内容的考查函数与二次不等式、导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计是高中数学教学的重点内容，也是每年高考所考查的重点。核心知识命题者是不会有意识去回避的，如圆锥曲线的定义、同角三角函数的关系、等比（等差）数列、空间中直线与平面的位置关系、几何体得有关计算、概率统计的应用等，在每年的试题中都考查到了。这也体现了教学以必修模块为主题的思想，这是符合新课程精神的。 三、考点变化今年与以往相比有几个特别明显的变化，以往大家都注重的算法没有考查，逻辑用语没有考查，这是绝大多数人想不到的。今年还加了阅读题的考查，这是在考查学生自学能力，这与大学的学习挂钩的，因为大学的学习主要靠自学。总的来说广东数学卷是不落窠臼的。 四、近五年来没有考查到的知识点以下是从2019 年第一年新课程考试以来还没有考查到（或考查力度不够）的知识点：必修一：幂函数、二分法、函数值域必修二：空间几何体的直观图、球的面积与体积必修三：系统抽样、几何概型、对立事件、互斥事件必修四：任意角三角函数的定义、扇形面积、正切函数图象、两角和差的正切公式必修五：解三角形的实际应用、数列的裂项求和选修1-1 ：全程量词与特称量词、双曲线、导法求切

线法选修2-1 ：全程量词与特称量词、双曲线选修1-2 ：类比推理、共轭复数的概念选修2-2 ：类比推理、共轭复数、简单的复合函数求导选修2-3 ：条件概率、二项分布、独立性检验五、试卷大题特点文理第一个大题都是三角函数，这是毫无悬念的了，属于容易题，将三角函数特殊角求值，诱导公式、同角三角函数之间的关系以及两角和差的正弦公式糅合在一起，侧重基础知识、基本能力的考查。 第17 题是中档题，文理考查知识点相同，都是统计与概率，但考查方向不同，理科侧重于灵活运用，文科侧重于概念和计算，近几年的题都如此。 第18 题，文理都是立体几何，第一问文科表面上考查四点共面，其实是在考查线线平行问题；第二问是证明线面垂直问题，文科立体几何虽然图象看上去很复杂，但是考查地着落点都比较低；理科第一问是线面垂直问题，第二问仍然是二面角的问题，二面角的题，一直是学生的老大难。 第19 题：文科考查的是导数问题的常规题，求导以后分式通分以后就是二次函数的讨论问题，这是常规思路，但涉及到字母讨论的问题，并且一涉及到二次函数问题就是文科生比较头痛的问题。理科考查的是圆锥曲线的问题，第一问属于送分的，很容易就求得轨迹方程，第二问需要用的几何知识，这和初中内容联系比较密切。近几年全国各地的试卷不约而同的出现了此类与初中内容联系密切的试题。这值得大家引起对初中知识的重视。

2019届广东省六校联考高三第一次联考理科数学试题(word版)

广东省2019届高三六校第一次联考试题 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】A 2.若复数满足，则的共轭复数的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】C 3.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 4.在区间上随机取两个实数，记向量，，则的概率为（） A. B. C. D. 【答案】B 5.已知直线l的倾斜角为，直线与双曲线的左、右两支分别交于M、N两点，且都垂直于x轴（其中分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 【答案】D 6.在△中，为的中点，点满足，则 A. B. C. D. 【答案】A 7.某几何体的三视图如图所示，数量单位为，它的体积是（）

A. B. C. D. 【答案】C 8.已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有 成立，则的最小值为（） A. B. C. D. 【答案】B 9.定义在上的函数满足及，且在上有，则（） A. B. C. D. 【答案】D 10.抛物线上有一动弦，中点为，且弦的长度为，则点的纵坐标的最小值为（） A. B. C. D. 【答案】A 11.已知三棱锥中，，，，，且二面角的大小为， 则三棱锥外接球的表面积为（）A. B. C. D. 【答案】D 12.已知数列满足．设，为数列的前项和．若（常

数），，则的最小值是（） A. B. C. D. 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若满足约束条件则的最大值为______________． 【答案】25 14.若，则的展开式中常数项为______________． 【答案】240 15.已知点及圆，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切于点，则 的值为______________． 【答案】 16.已知函数满足，则的单调递减区间是______________．【答案】(-1,3) 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试 题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 17.在△中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求角； （2）若，，求△的面积． 【答案】(1)(2) 【解析】 【分析】 （1）利用余弦定理和正弦定理的边化角，化简已知等式；再根据两角和的正弦公式、诱导公式和三角形内角和定理，化简即可求出结果. （2）根据同角三角关系，确定和，利用两角和的正弦公式、三角形内角和定理和诱导公式，确定