高中物理一轮复习 专题：运动的图象 追及和相遇问题

运动的图象追及和相遇问题

对应学生

用书P8

匀变速直线运动的图象Ⅱ(考纲要求)

1．直线运动的s－t图象

(1)意义：反映了直线运动的物体位移随时间变化的规律．

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率大小：表示物体速度的大小．

②斜率的正负：表示物体速度的方向．

(3)两种特殊的s－t图象

图1－3－1

①若s－t图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．(如图1－3－1甲所示)

②若s－t图象是一条倾斜的直线，说明物体在做匀速直线运动．(如图1－3－1乙所示)

2．直线运动的v－t图象

(1)意义：反映了直线运动的物体速度随时间变化的规律．

(2)图线上某点切线的斜率的意义

①斜率的大小：表示物体加速度的大小．

②斜率的正负：表示物体加速度的方向．

(3)两种特殊的v－t图象

①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行

的直线．(如图1－3－2甲所示)

图1－3－2

②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(如图1－3－2乙所示)

(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义

①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移．

②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段

时间内的位移方向为负． 温馨提示 (1)s －t 图象、v －t 图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值是s 、v 与t 一一对应．

(2)s －t 图象、v －t 图象的形状由s 与t 、v 与t 的函数关系决定．

(3)无论是s －t 图象还是v －t 图象，所描述的运动情况都是直线运动．

运动学图象“五看”

1．看“线”?

????

s －t 图象上倾斜直线表示匀速直线运动

v －t 图象上倾斜直线表示匀变速直线运动

2．看“斜率”?

????

s －t 图象上斜率表示速度

v －t 图象上斜率表示加速度

3．看“面积”????

?

s －t 图象上面积无实际意义v －t 图象上图线和时间轴围成的“面积”表示

位移

4．看“纵截距”?

???

?

s －t 图象表示初位置v －t 图象表示初速度

5．看“特殊点”?????

拐点(转折点)一般表示从一种运动变为另一种 运动

交点在s －t 图象上表示相遇，在v －t 图象上

表示速度相等

1.

图1－3－3

甲、乙两车从同一地点出发，向同一方向行驶，它们的s －t 图象如图1－3－3所示，则由图可看出( )．

A ．乙比甲先出发，甲比乙先到达距出发点s 0处

B ．甲比乙先出发，乙比甲先到达距出发点s 0处

C ．两车的平均速度相同

D ．两车行驶时的速度不相同

解析 甲车在t ＝0开始运动，乙比甲后出发，但先到达距出发点s 0处，选项A 错误、B 正确；甲、乙两车行驶的位移相同，但甲所用时间长，两车的平均速度不相同，选项C 错误；从题图可以看出，直线的斜率相同，即两车行驶时的速度相同，选项D 错误．

答案 B 2．如图1－3－4所示为表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，其异同点是( )．

图1－3－4

A ．运动速率相同，3 s 内经过路程相同，起点位置相同

B ．运动速率相同，3 s 内经过路程相同，起点位置不同

C ．运动速率不同，3 s 内经过路程不同，起点位置相同

D ．无共同点

解析 它们的运动速率都是1 m/s ，起始位置分别是s 1＝3 m ，s 2＝3 m ，s 3＝－3 m ，都做匀速直线运动，3 s 内经过的路程都是3 m ，所以选项B 正确．

答案 B

3.某质点做直线运动的速度v 和时间t 的关系如图1－3－5所示，那么该质点在3 s 内通过的位移大小是( )．

图1－3－5

A ．4.5 m

B ．3 m

C ．1 m

D ．0.5 m

解析 图线与坐标轴围成图形的“面积”即为位移大小．s ＝1×1＋1＋2

2×1＋1×2m ＝4.5

m.

答案 A 4.

图1－3－6

如图1－3－6所示，做直线运动的物体在t 1、t 3两时刻对应的纵坐标如图1－3－6所示，下列说法正确的是( )．

A ．t 1、t 3两时刻速度相同

B ．t 2时刻速度和加速度均为零

C ．t 1、t 3两时刻加速度等值反向

D ．若t 2＝2t 1则可以求出物体的初速度为8 m/s

解析t1、t3时刻的速度大小相同，但方向相反，A项错误；t2时刻速度为零，但斜率不为零，说明加速度不为零，B项错误；t1、t3时刻图象斜率相同，加速度相同，C项错误；若t2＝2t1，由于v－t图线为直线，所以Δt1和Δt2时间内速度的变化量Δv1＝Δv2＝－4 m/s，可得v0＝8 m/s，选项D正确．

答案 D

5．下列所给的质点位移图象和速度图象中能反映运动质点回到初始位置的是()．

A．①②B．③④C．①④D．②③

解析在位移图象中，初、末位置的坐标相同表示质点能回到初始位置，故①正确、③错误；在速度图象中，正向位移和负向位移的大小相等表示质点能回到初始位置，故②错误、④正确．

答案 C

对应学生

用书P9

考点一对s－t图象的认识及应用

1．根据s－t图象判断物体运动情况，或从图象中判断出位移、速度等物理量．

2．根据物体实际运动情况，画出s－t图象．

【典例1】

如图1－3－7所示为甲、

图1－3－7

乙两物体相对于同一参考系的s－t图象，下面说法错误的是()．

A．甲、乙两物体的出发点相距s0

B．甲、乙两物体都做匀速直线运动

C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1

D．甲、乙两物体向同方向运动

答案 D

——从s－t图象上判断物体的运动情况

图1－3－8

(1)若图象不过原点，则在纵轴上的截距表示运动物体的初位移s0；在横轴上的截距表示过一段时间t1′才开始运动．如图1－3－8所示．

(2)两图线相交说明两物体在同一位置，如图1－3－8中的E′、F′两点．

(3)图线的斜率表示物体的速度，斜率的正、负表示物体的运动方向．

(4)图线是直线表示物体做匀速直线运动；图线是曲线表示物体做变速运动．

【变式1】

a、b两个质点相对于同一原点

图1－3－9

在同一直线上运动的s－t图象如图1－3－9所示，关于a、b的运动，下列说法正确的是()．

A．a、b两个质点运动的出发点相距5 m

B．质点a比质点b迟1 s开始运动

C．在0～3 s时间内，a、b的位移大小相等，方向相同

D．质点a运动的速率比质点b的速率大

解析质点a从s0＝5 m处，t0＝0时出发，

质点b从s0＝0处，t0＝1 s时出发，

选项A正确、B错误；

0～3 s内，Δs a＝(0－5) m＝－5 m.

Δs b＝5 m－0＝5 m，选项C错误；

因为b的斜率大于a的斜率，

所以b运动的速率大于a运动的速率，选项D错误．

答案 A

考点二对v－t图象的理解及应用

1．根据v－t图象判断物体运动情况，并能从图中得出速度、加速度、位移等物理量．2．能从图中判断两物体相遇的时刻．

【典例2】

甲、乙两物体从同一点开始做直线运动，

图1－3－10

其v－t图象如图1－3－10所示，下列判断正确的是()．

A．在t0时刻两物体速度大小相等，方向相反

B．在t0时刻两物体加速度大小相等，方向相同

C．在t0时刻之前，乙物体在甲物体前，并且两物体间距离越来越大

D．在t0时刻之后，甲物体在乙物体前，并且两物体间距离越来越大

解析t0时刻两物体速度大小相等，方向相同，故A项错误；在v－t图象中斜率代表加速度，故选项B错误；v－t图象中图线与时间轴所围成的面积表示位移的大小，在t0时刻之前，乙的位移大于甲的位移，且二者面积差越来越大，选项C正确；在t0时刻之后，两物体之间的距离越来越小，当甲超过乙之后，二者距离又越来越大，故选项D错误．答案 B

——通过v－t图象认识速度、加速度的方法

【变式2】

(2012·山东新泰高三模拟，8)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图1－3－11所示，下列说法中正确的是()．

图1－3－11

A．四个质点在第1秒内的平均速度相同

B．在第2秒末，质点(3)回到出发点

C．在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动

D．在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移不同

解析质点(1)在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项A错误．质点(3)在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项B错误．第2秒内，质点(1)、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项C正确．前2秒内质点(2)、(3)都向正方向运动，且第2秒末位移相同，所以选项D错误．

答案 C

考点三追及、相遇问题

分析“追及”“相遇”问题时应注意

1．一定要抓住“一个条件，两个关系”：

“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．

“两个关系”是时间关系和位移关系．其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．

2．分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．

【典例3】

一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：

(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？

(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？ 解析

法一 用临界条件求解．

(1)当汽车的速度为v ＝6 m/s 时，二者相距最远，所用时间为t ＝v

a

＝2 s

最远距离为Δs ＝v 0t －1

2

at 2＝6 m.

(2)两车距离最近时有v 0t ＝1

2

at 2

解得t ＝4 s

汽车的速度为v ＝at ＝12 m/s. 法二 用图象法求解．

(1)汽车和自行车的v －t 图象如图所示，由图象可得t ＝2 s 时，二者相距最远．最远距离

等于图中阴影部分的面积，即Δs ＝1

2

×6×2 m ＝6 m.

(2)两车距离最近时，即两个v －t 图线下方面积相等时，由图象得此时汽车的速度为v ＝12 m/s.

法三 用数学方法求解．

(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为

Δs ＝v 0t －1

2

at 2

因二次项系数小于零，

当t ＝－v 0

2×???

?－12a ＝2 s 时有最大值，

最大值Δs m ＝v 0t －12at 2＝6×2 m －1

2×3×22 m ＝6 m.

(2)当Δs ＝v 0t －1

2

at 2＝0时相遇

得t ＝4 s ，汽车的速度为v ＝at ＝12 m/s. 答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s

——分析追及、相遇问题的常用方法

(1)物理分析法：抓好“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景．

(2)相对运动法：巧妙地选取参考系，然后找两物体的运动关系．

(3)极值法：设相遇时间为t ，根据条件列方程，得到关于t 的一元二次方程，用判别式进行讨论，若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，

说明追不上或不能相碰．

(4)图象法：将两者的速度－时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象求解．

对应学生

用书P11

3.运动图象的理解及应用 阅卷教师揭秘 (1)命题分析

运动图象的应用是高考的高频考点，主要考查运动规律和运动图象在实际生活中的应用，使学生通过运动图象获取信息，进而分析物体的实际运动情况．例如2009广东3题，2010天津3题，2011海南8题等．

(2)主要题型：选择题 (3)卷面错因

①对运动图象的意义理解不深刻不透彻； ②不能从图象中获取有关信息 (4)识图方法

要深刻理解x －t 图象和v －t 图象中“点”“线”“面”“轴”“斜”“截”的物理意义，对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式，结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．【典例】 (2010·广东理综，17改编)图1－3－12

图1－3－12

是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )． A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/s B ．0～2 s 内的位移大小是2 m

C ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度

D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反 教你审题

确定图象是v －t 图象

0～1 s 匀加速运动；1～2 s 匀速运动；2～4 s 匀减速运

动

求加速度a

求位移自己试一试！ 解析 0～1 s 的位移s 1＝12×2×1 m ＝1 m ，故0～1 s 内平均速度v 1＝s 1t 1＝1

1

m/s ＝1 m/s ，

A 项错；0～2 s 内位移为0～1 s 内的位移与1～2 s 内位移之和，1～2 s 内位移s 2＝2×1 m ＝2

m ．故0～2 s 内位移为s 1＋s 2＝3 m ，B 项错误；0～1 s 内加速度a 1＝v t －v 0t ＝2－0

1

m/s 2＝2

m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝v t ′－v 0t ＝0－2

2

m/s 2＝－1 m/s 2，故a 1>a 2，C 项正确；0～1 s 内

和2～4 s 内的速度方向均为正向，故D 项错误．

答案 C

对应学生

用书P12

一、对v －t 图象的理解及应用(高频考查)

1.

图1－3－13

(2009·广东单科，3改编)某物体运动的速度图象如图1－3－13所示，根据图象可知( )．

A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2

B ．0～5 s 内的位移为10 m

C ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相反

D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同

解析 0～2 s 内的加速度等于直线的斜率，即a ＝Δv

Δt

＝1 m/s 2，选项A 正确；0～5 s 内的

位移等于图象与坐标轴所围图象的面积，即s ＝(5＋2)×2

2

m ＝7 m ，选项B 错误；第1 s 末与

第3 s 末的速度都是正值，即方向相同，选项C 错误；第1 s 末与第5 s 末的加速度分别是正值、负值，即方向相反，选项D 错误．

答案 A 2．(2010·天津理综，3)质点做直线运动的v －t 图象如图1－3－14所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )．

图1－3－14

A ．0.25 m/s 向右

B ．0.25 m/s 向左

C ．1 m/s 向右

D ．1 m/s 向左

解析 由图象面积计算0～3 s 内质点的位移大小为s 1＝2×3×1

2

m ＝3 m ，方向向右，3～

8 s 内位移大小为s 2＝2×5×12 m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移s ＝s 1－s 2＝－2 m.v ＝

s

t

＝－2

8

m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．B 正确． 答案 B 3.

图1－3－15

(2009·广东理科基础，3)图1－3－15是甲、乙两物体做直线运动的v －t 图象．下列表述正确的是( )．

A ．乙做匀加速直线运动

B ．0～1 s 内甲和乙的位移相等

C ．甲和乙的加速度方向相同

D ．甲的加速度比乙的小

解析 由题图知甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动甲图线的斜率比乙图线的斜率大，而其斜率值即为加速值，则甲的加速度比乙的大，且二者方向相反；又由题图知0～1 s

内甲的位移比乙的大．故A 正确，B 、C 、D 错误．

答案 A 4．(2011·海南卷，8改编)一物体自t ＝0时开始做直线运动，其速度图线如图1－3－16所示．下列选项正确的是( )．

图1－3－16

A ．在0～6 s 内，物体离出发点最远为30 m

B ．在0～6 s 内，物体经过的路程为35 m

C ．在0～4 s 内，物体的平均速率为7.5 m/s

D ．在5～6 s 内，物体所受的合外力做负功

解析 根据v －t 图象的“面积”表示位移和v －t 图象的意义知，物体在第5 s 时离出发

点最远，最远距离为s m ＝1

2

×

(5＋2)×10 m ＝35 m ；0～6 s 内的路程为s ＝s m ＋1

2

×1×10 m ＝40 m ；0～4 s 内的路程(等

于位移)s ＝12×(4＋2)×10 m ＝30 m ，故平均速率为v ＝s t ＝30

4

m/s ＝7.5 m/s ；在5～6 s 内，物

体的速度增加，根据动能定理，合外力做正功．综上所述C 正确，A 、B 、D 错误．

答案 C

二、追及、相遇问题(低频考查)

5．(四川理综)A 、B 两辆汽车在笔直的公路上同向行驶．当B 车在A 车前84 m 处时，B 车速度为4 m/s ，且正以2 m/s 2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B 车加速度突然变为零．A 车一直以20 m/s 的速度做匀速运动．经过12 s 后两车相遇．问B 车加速行驶的时间是多少？

解析 设A 车的速度大小为v A ，B 车加速行驶的时间为t ，两车在t 0时相遇．则有 s A ＝v A t 0①

s B ＝v B t ＋1

2

at 2＋(v B ＋at )(t 0－t )，②

式中，t 0＝12 s ，s A 、s B 分别为A 、B 两车相遇前行驶的路程．依题意有s A ＝s B ＋s ，③ 式中s ＝84 m.

由①②③式得t 2－2t 0t ＋2[(v A －v B )t 0－s ]

a

＝0，

代入题给数据v A ＝20 m/s ，v B ＝4 m/s ，a ＝2 m/s 2， 有t 2－24t ＋108＝0，式中t 的单位为s.

解得t 1＝6 s ，t 2＝18 s ．t 2＝18 s 不合题意，舍去． 因此，B 车加速行驶的时间为6 s. 答案 6 s

2021高中物理一轮复习学案--专题强化五 带电粒子在电场中的综合问题

专题强化五带电粒子在电场中的综合问题 一、示波管 1．示波管装置 示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。如图所示。 2．工作原理 (1)如果在偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子束沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑。 (2)YY′上加的是待显示的信号电压。XX′上是机器自身产生的锯齿型电压，叫作扫描电压。若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内随时间变化的稳定图象。 例1 (2019·山东德州期末)图甲是示波管的原理图，它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏等组成。管内抽成真空，给电子枪通电后，如果在偏转极板XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，形成一个亮斑。若在偏转极板YY′上加如图乙所示的电压，在偏转极板XX′上加如图丙所示的电压，则在示波器荧光屏上出现的图象是下列选项中的( B ) [解析]本题考查示波管的显像原理。若只在偏转极板YY′上加如题图乙所示的正弦波电压，则在YY′上形成一亮线，若只在偏转极板XX′上加如题图

丙所示的恒定电压，则在XX′上呈现一亮点。二者叠加，则荧光屏上呈现的图象是图B。 二、带电粒子在交变电场中的运动 1．此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)；二是粒子做往返运动(一般分段研究)；三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场的特点分段研究)。 2．分析时从两条思路出发：一是力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。 3．注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子的运动在时间上具有周期性和在空间上具有对称性的特征，求解粒子运动过程中的速度、位移、做功或确定与物理过程相关的边界条件。 例2 在图甲所示的极板A、B间加上如图乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压，其周期为T，现有电子以平行于极板的速度v 从两板中央OO′射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，问： (1)若电子从t＝0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子飞出时速度的大小为多少？ (2)若电子从t＝0时刻射入，恰能平行于极板飞出，则极板至少为多长？ (3)若电子恰能从OO′平行于极板飞出，电子应从哪一时刻射入？两极板间距至少为多大？ [解析](1)由动能定理得：e·U 2 ＝ 1 2 mv2－ 1 2 mv2 解得v＝v2 0＋ eU m 。 (2)t＝0时刻射入的电子，在垂直于极板方向上做匀加速运动，向正极板方向偏转，半个周期后电场方向反向，电子继续在该方向上做匀减速运动，再经过半个周期，电场方向上的速度减到零，此时实际速度等于初速度v ，方向平行于极板，以后继续重复这样的运动；

运动学图像 追及相遇问题

专题强化一运动学图象追及相遇问题 专题解读1.本专题是匀变速直线运动规律和运动学图象的综合应用，为高考必考内容，多以选择题形式命题. 2.学好本专题，可以提高同学们通过画运动情景示意图和v－t图象分析和解决运动学问题的能力. 3.用到的知识有：x－t图象和v－t图象的理解，匀变速直线运动的规律，临界条件的确定，极值思想等数学方法. 一、运动学图象 1.直线运动的x－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体速度的大小 ②图线上某点切线的斜率正负表示物体速度的方向. (3)交点 两图线交点，表示两物体相遇. 2.直线运动的v－t图象 (1)图象的物理意义 反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律. (2)图线斜率的意义 ①图线上某点切线的斜率大小表示物体加速度的大小. ②图线上某点切线的斜率正负表示加速度的方向. (3)两种特殊的v－t图象 ①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线. ②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线. (4)图象与时间轴围成的面积的意义(如图1) 图1

①图象与时间轴围成的面积表示位移. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负. (5)交点 两图线交点表示此时两物体速度相同. 自测1甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间(x－t)图象如图2所示，由图象可以看出在0～4s内() 图2 A.甲、乙两物体始终同向运动 B.第4s末时，甲、乙两物体间的距离最大 C.甲的平均速度等于乙的平均速度 D.乙物体一直做匀加速直线运动 答案 C 解析由题图可知在0～2s内，甲、乙同向运动，在2～4s内两者反向运动，选项A错误；第4s末两物体相遇，两物体间的距离不是最大，选项B错误；由题图知在0～4s内，甲、乙的位移都是2m，故平均速度相等，选项C正确；根据图线斜率的绝对值等于速度的大小，可知乙物体一直做匀速直线运动，选项D错误. 自测2如图3所示，为某物体做直线运动的v－t图象，由此可知() 图3 A.前1s物体的位移大小为1m B.前2s末物体的瞬时速度大小为2m/s C.前3s内物体的加速度大小为3m/s D.前3s物体做匀变速直线运动 答案 A 解析在v－t图象中，相应图线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知，前1s内物体的

运动图象_追及相遇问题

学案4 运动图象追及相遇问题 一、概念规律题组 1．如图1所示为甲、乙两物体的x－t图象，则( ) 图1 A．甲、乙两物体都做匀速直线运动 B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇 C．t1时刻甲、乙相遇 D．t2时刻甲、乙相遇 答案ABC 2．某物体沿一直线运动，其v－t图象如图2所示，则下列说法中正确的是( ) 图2 A．第2 s内和第3 s内速度方向相反 B．第2 s内和第3 s内速度方向相同 C．第2 s末速度方向发生变化 D．第5 s内速度方向与第1 s内方向相同 答案B 3．如图3所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关该质点运动情况的判断正确的是( ) 图3 A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速运动 B．t1～t2时间内加速度为负，质点做减速运动 C．t2～t3时间内加速度为负，质点做减速运动 D．t3～t4时间内加速度为正，质点做加速运动 答案AB 解析由图象可知，在0～t1时间内加速度为正，速度也为正，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t1～t2时间内加速度为负，速度为正，加速度方向与速度方向相反，故质点做减速运动；在t2～t3时间内加速度为负，速度也为负，加速度方向与速度方向相同，故质点做加速运动；在t3～t4时间内加速度为正，速度为负，加速度方向与速度方向相反，质点做减速运动． 4．如图4所示为一物体做匀变速直线运动的图象．由图象作出的下列判断中正确的是( )

图4 A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在t＝2 s后沿正方向运动 C．在t＝2 s前物体位于出发点负方向上，t＝2 s后位于出发点正方向上 D．在t＝2 s时，物体距出发点最远 答案BD 解析物体的运动方向即为速度方向．由图象知，在t＝2 s前，速度为负，物体沿负方向运动，2 s后速度为正，物体沿正方向运动，A是错的，B是正确的．物体的位置由起点及运动的位移决定．取起点为原点则位置由位移决定．在v－t图象中，位移数值是图象与坐标轴所围的面积．由图象可知t<2 s时物体的位移为负，t＝2 s 时绝对值最大．t＝2 s后，位移为负位移与正位移的代数和，绝对值减小，所以t＝2 s时位移绝对值最大即物体离出发点最远，所以D正确，C错，所以选B、D. 二、思想方法题组 5．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v－t图象中(如图5所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法中正确的是( ) 图5 A．在0～10 s内两车逐渐靠近 B．在10～20 s内两车逐渐远离 C．在5～15 s内两车的位移相等 D．在t＝10 s时两车在公路上相遇 答案C 解析由题图知乙做匀减速直线运动，初速度v乙＝10 m/s，加速度大小a乙＝0.5 m/s2；甲做匀速直线运动，速度v甲＝5 m/s.当t＝10 s时v甲＝v乙，甲、乙两车距离最大，所以0～10 s内两车之间的距离越来越大；10～20 s内两车之间的距离越来越小，t＝20 s时，两车距离为零，再次相遇，故A、B、D错误；在5～15 s时间内，两图线与时间轴围成的面积相等，因而两车位移相等，故C正确． 6．一辆警车在平直的公路上以40 m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40 m/s，有三种行进方式：a为一直匀速直线运动；b为先减速再加速；c为先加速再减速，则( ) A．a种方式先到达B．b种方式先到达 C．c种方式先到达D．条件不足，无法确定 答案C 解析作出v－t图象如右图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意

匀变速直线运动高中物理一轮复习专题

匀变速直线运动的规律的应用 例1.车站的一名工作人员站在站台上靠近火车第一节车厢的车头旁．当火车从静止开始做匀加速直线运动时，测得第一节车厢经过该工作人员需要3 s，则该工作人员在9 s内能看到从他身旁经过几节车厢？ 例2.（1）航空母舰是大规模战争中的重要武器，灵活起降的飞机是它主要的攻击力之一.民航客机起飞时要在2.5 min内使飞机从静止加速到44 m/s，而舰载飞机借助助推设备，在2 s内就可把飞机从静止加速到83 m/s.设起飞时飞机在跑道上做匀加速运动，供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的（） A.800倍 B.80倍 C.400倍 D.40倍 （2）航空母舰上的飞机起飞时，航空母舰以一定速度航行以保证飞机能安全起飞.某航空母舰上的战斗机起飞过程的最大加速度是4.5 m/s2，速度大于60 m/s才能起飞.该航空母舰甲板长225 m.为了使飞机能安全起飞，航空母舰的最小速度为_________m/s. （3）若航空母舰上的直升机垂直于甲板匀加速飞行到高度为H的天空，如果加速度a和每秒钟的耗油量Q之间的关系是Q=a·α+β（α、β为大于零的常数），应当选择怎样的加速度，才能使这架飞机上升到H高度时的耗油量最低？ 例 3.原地跳起时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地.从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”.离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”.现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离”d2=0.000 80m，“竖直高度”h2=0.10m.假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m 练：从车站开出的汽车，一直做匀加速直线运动，走了12 s时，发现一位乘客还没有上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，从启动到停止运动总共历时20 s，行进了60 m，求： (1)汽车的最大速度； (2)汽车在前12 s运动的加速度； (3)汽车的刹车位移． 例4.已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1,BC间的距离为l2,一物体自O点从静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点.已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等.求O与A的距离.

高考物理(2)运动的图象追及相遇问题(含答案)

1．(·广东理综，13) 甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( ) A ．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B ．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C ．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D ．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 2．(· 新课标全国卷Ⅱ，14)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t ＝0到t ＝t 1的时间内，它们的vt 图象如图所示。在这段时间内( ) A ．汽车甲的平均速度比乙的大 B ．汽车乙的平均速度等于 v 1＋v 2 2 C ．甲、乙两汽车的位移相同 D ．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 3．(·大纲全国) 一质点沿x 轴做直线运动，其vt 图象如图所示。质点在t ＝0时位于x ＝5 m 处，开始沿x 轴正向运动。当t ＝8 s 时，质点在x 轴上的位置为( ) A ．x ＝3 m B ．x ＝8 m C ．x ＝9 m D ．x ＝14 m 4．(·江苏单科，5)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止。下列速度v 和位移x 的关系图象中，能描述该过程的是( )

5．(· 广东理综，13)如图是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体( ) A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 6．(·天津理综，1)质点做直线运动的速度—时间图象如图所示，该质点( ) A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 7．(·福建理综，20) 一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的vt图象如图所示。求： (1)摩托车在0～20 s这段时间的加速度大小a； (2)摩托车在0～75 s这段时间的平均速度大小v。 1.

运动学图象追及和相遇问题

示的汽车的运动情况，下列说法不正确的是A．AB段表示汽车静止 B．BC段汽车发生的位移大于 C．CD段汽车运动方向和 D．CD段汽车运动速度大于 解析：分析题图可知： 物体做直线运动的v－t图象如图所示， 初物体运动的加速度为2 m/s

在一笔直公路上有a、b、c三辆汽车，它们同时经过同一 图象如图所示， 速度相等 间的距离在减小 位于b、c前面 汽车在平直公路上做刹车试验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示，下列说法正确的是 时汽车的速度为10 m/s ．刹车过程持续的时间为5 s

加速度a恒定不变，D图错误；v＝at∝t， 图正确；v2＝2ax∝x，C图正确；D图中说明物体在运 做直线运动的甲、乙两物体的位移－时间图象如图所示， ．当乙开始运动时，两物体间的距离为 这段时间内，两物体间的距离逐渐变大 分别是在平行的平直公路上行驶的汽车 图线，在t1时刻两车刚好在同一位置

．甲、乙两辆玩具车在同一平直路面上行驶，两车的位移－时间图甲的两段图线之间有一小段圆弧连接，长度忽略不计其中乙车的位移－时间图线是关于x轴对称的抛物线的一部分， ．甲车先做匀减速直线运动后做匀速直线运动

两物体运动的v－t图象如图所示，由图象可知 两物体运动方向始终相同 两物体的加速度在前4 s内大小相等、方向相反 4 s内不可能相遇 )( ) 金属小球竖直向上抛出，空气阻力忽略不计，只受重力，上升和下降过程加速度大小和方向都不变， 正确，B错误；根据位移－时间公式，有 ，则位移－时间图象是抛物线，故C错误；小球做竖直上抛运速率均匀减小，下降过程，速率均匀增大，

机械能守恒定律高中物理一轮复习专题

机械能守恒定律的应用 1．机械能守恒定律的适用条件： （1）对单个物体，只有重力或弹力做功． （2）对某一系统,物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化,系统跟外界没有发生机械能的传递, 机械能也没有转变成其它形式的能(如没有内能产生)，则系统的机械能守恒． （3）定律既适用于一个物体(实为一个物体与地球组成的系统)，又适用于几个物体组成的物体系，但前提必须满足机械能守恒的条件． 2．应用机械能守恒定律解题的方法步骤 （1）选取研究对象一一物体或物体系； （2）分析研究对象的物理过程及其初、末状态； （3）分析物理过程中，研究对象的受力情况和这些力的做功情况，判断是否满足机械守恒定律的适用条件； （4）规定参考平面（用转化观点时，可省略这一步）； （5）根据机械能守恒定律列方程； （6）解方程，统一单位，进行运算，求出结果。 3．机械能守恒定律与动能定理的区别与联系 机械能守恒定律和动能定理是力学中的两条重要规律，在物理学中占有重要的地位。 （1）共同点：机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量变化的角度来研究物体在力的作用下状态的变化。表达这两个规律的方程式都是标量式。 （2）不同点：机械能守恒定律的成立有条件限制，即只有重力、（弹簧）弹力做功；而动能定理的成立没有条件限制，它不但允许重力做功还允许其它力做功。 （3）动能定理一般适用于单个物体的情况，用于物体系统的情况在高中阶段非常少见；而机械能守恒定律也适用于由两个（或两个以上的）物体所组成的系统。 （4）物体所受的合外力做的功等于动能的改变；除重力（和弹力）以外的其它力做的总功等于机械能的改变。 [例1]如图所示，在同一竖直上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H=2L。小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动。离开斜面后，运动到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生碰撞（碰撞过程无动能损失）；碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为L/2。已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小； （2）碰后在球B摆动过程中悬绳中的最大拉力； （3）弹簧的弹性力对球A所做的功。 H [例2] 如下图所示，质量为M的长滑块静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k且足够长的水平轻质弹簧，

1-3运动图像 追及相遇问题

标题1-3运动图像追及相遇问题作者杨国平 复习要求及目标理解x-t图像和v-t图像的各个量表示的物理意义；利用图像解答追及相遇问题。 一．直线运动的运动图象 【横轴以上表示运动的位移方向不改变，只有穿过横轴，方向才变化】 【横轴以上表示速度方向不变，只有穿过横轴才表示速度方向发生变化】3.对运动图象的三点说明 (1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动. (2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹. (3)x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.

4.运用运动图象解题“六看” 练习：物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( BC ) A.甲在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B.甲在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C.乙在整个t=6 s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m 【解答图象问题的关键在于三个问题：一是审清图象坐标轴上的字母，正确理解图象的物理意义；二是区分图象的单调区间、图象的极值、拐点与临界

点；三是运用数学斜率概念理解变化率.】 练习：如图所示为甲、乙两物体相对于同一坐标系的x-t图象，则下列说法正确的是( BC ) A.甲、乙均做匀变速直线运动 B.甲比乙早出发时间t0 C.甲、乙运动的出发点相距x0 D.甲的速率大于乙的速率 二．追及和相遇问题 1.追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度. (2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近. 2.相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及即追上相遇. (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇. 3.追及相遇问题中的两个关系和一个条件 (1)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画草图得到. (2)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点. 4.追及相遇问题常见的情况 假设物体A追物体B，开始时，两个物体相距x0，有两种常见情况:

重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象 追及和相遇问题(II)卷

重庆市2020年高考物理一轮复习：03 运动图象追及和相遇问题（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分) 1. （2分）某物体运动的v-t图象如图所示，下列说法正确的是（） A . 物体做匀变速直线运动 B . 物体在第2s内和第3s内的运动方向相反，加速度方向相反 C . 1s末、3s末物体处于同一位置 D . 6s末物体回到出发点 2. （2分） (2016高一上·宾阳期中) 物体A，B的x﹣t图象如图所示，由图可知（） A . 从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA＜vB B . 两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C . 在5 s内A的位移较大，5 s末A，B相遇 D . 5 s内A，B的平均速度相等 3. （2分）(2017·泰州模拟) 木块以一定的初速度沿粗糙斜面上滑，后又返回到出发点．若规定沿斜面向下为速度的正方向，下列各图象中能够正确反映该木块运动过程的速度随时间变化的关系的是（）

A . B . C . D . 4. （2分） (2019高一上·青冈月考) 如图所示是某质点做直线运动的速度一时间图象，由图象可知（） A . 第内物体处于静止状态 B . 质点在末与末的运动方向相反 C . 质点在第内和第内的加速度方向相同 D . 质点在内的加速度大于内的加速度

5. （2分） (2018高一上·桂林开学考) 甲、乙、丙三个物体同时同地出发做直线运动，它们的位移一时间图象如图所示，在20s内它们的平均速度和平均速率的大小关系是（） A . 平均速度大小相等，平均速率 B . 平均速度大小相等，平均速率 C . 平均速度v甲＞v丙＞v乙，平均速率相等 D . 平均速度和平均速率大小均相等 6. （2分） (2015高一上·大连期末) 如图所示是物体做直线运动的v﹣t图象，由图象可知，该物体（） A . 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B . 第3 s内和第4 s内的加速度不相同 C . 第1 s内和第4 s内的位移大小相等 D . 0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 7. （2分） (2017高一上·泉港期末) 甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则下列判断正确的是（）

高中物理一轮复习习题

9 一、选择题(本题共9个小题，每小题6分，共54分，在每个小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分) 1. (2013·北京海淀区一模)如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E ，方向竖直向下，磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里．从电、磁场中某点P 由静止释放一个质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(粒子受到的重力忽略不计)，其运动轨迹如图虚线所示．对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H ，下面给出了四个表达式，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个选项作出判断．你认为正确的是( ) A.2mE B 2q B.4mE 2B 2q C.2mB E 2q D.mB 2Eq

2．(2013·江西省高三上学期七校联考)在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电荷量为－q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，电场强度E＝mg/q.当小环从大环顶无初速度下滑时，在滑过多少弧度时所受洛伦兹力最大() A．π/4 B．π/2 C．3π/4 D．π 3．(2013·江苏百校大联考)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，设D形盒半径为R，若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，则下列说法正确的是()

A．质子在磁场中运动的周期和交变电流的周期相等 B．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关 C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值 D．不改变磁场的磁感应强度和交变电流的频率，该回旋加速器也能用于加速α粒子 4．(2013·广东汕头一模)如图，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(B)和匀强电场(E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝P，进入另一匀强磁场(B′)，最终打在A1A2上．下列表述正确的是() A．粒子带负电 B．所有打在A1A2上的粒子，在磁场B′中运动时间都相同

高中物理-运动图像 追及、相遇问题练习

高中物理-运动图像追及、相遇问题练习 一、选择题(本大题共10个小题,共70分,每小题至少有一个选项正确,全部选对的得7分,选对但不全的得4分,有选错的得0分) 1．如图1所示的x－t图象和v－t图象中,给出的四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是() 图1 A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻物体1的速度大于物体2的速度 C．v－t图象中0至t3时间内物体4的平均速度大于物体3的平均速度D．两图象中,t2、t4时刻分别表示物体2、4开始反向运动 解析：运动图象只能用来描述直线运动,A错；x－t图象中,t1时刻物体1的斜率大于物体2,故B对；v－t图象,0至t3时间内由速度——时间图象所围的面积可知v4＞v3,C对；t2时刻物体2开始反向,t4时刻物体4的速度方向不变,加速度开始反向,D错． 答案：BC 2.某物体的位移图象如图2所示,则下列 叙述正确的是() A．物体运动的轨迹是抛物线 图2 B．物体运动的时间为8 s C．物体运动所能达到的最大位移为80 m D．在t＝4 s时刻,物体的瞬时速度为零 解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知,在0～4 s内物体沿正方向前进80 m,非匀速；4 s～8 s内物体沿与原来相反的

方向运动至原点．在t＝4 s时,图线上该点处切线的斜率为零,故此时速度为零．由以上分析知A错,B、C、D均正确． 答案：BCD 3.小球从空中自由下落,与水平地面 相碰后弹到空中某一高度,其速度 随时间变化的关系如图3所示,取 g＝10 m/s2.则() A．小球下落的最大速度为5 m/s 图3 B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析：结合题给v－t图,可以确定是以竖直向下为正方向的．由题图知0～0.5 s过程为下落过程,最大速度为5 m/s,A正确；0.5 s～0.8 s过程为反弹过程,初速度大小为3 m/s,B正确；由v－t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹 的最大高度为h＝1 2(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m,C正确,D错． 答案：ABC 4．一质点自x轴原点出发, 沿x轴正方向以加速度a加速,经过t0 时间速度变为v0,接着以－a加速度运动, 当速度变为－v0 2时,加速度又变为a,直 至速度为v0 4时,加速度再变为－a,直到图4 速度变为－v0 8…,其v－t图象如图4所示, 则下列说法正确的是() A．质点一直沿x轴正方向运动 B．质点将在x轴上一直运动,永远不会停止 C．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v0t0 D．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0

第3讲运动图象追及和相遇问题

第3讲 运动图象 追及和相遇问题 1．直线运动的x －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__位移__随__时间__变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率大小：表示物体速度的__大小__. ②斜率的正负：表示物体速度的__方向__. (3)两种特殊的x －t 图象 ①若x －t 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于__静止__状态．(如图所示甲图线) ②若x －t 图象是一条倾斜的直线，说明物体在做__匀速直线__运动．(如图所示乙图线) 2．直线运动的v －t 图象 (1)意义：反映了直线运动的物体__速度__随__ 时间 __ 变化的规律． (2)图线上某点切线的斜率的意义 ①斜率的大小：表示物体__加速度__的大小． ②斜率的正负：表示物体__加速度__的方向． (3)两种特殊的v －t 图象 ①匀速直线运动的v －t 图象是与横轴__平行__的直线．(如图所示甲图线) ②匀变速直线运动的v －t 图象是一条__倾斜__的直线．(如图所示乙图线)

(4)图线与坐标轴围成的“面积”的意义 ①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的__位移__. ②若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为__正方向__；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为__负方向__. 3．追及和相遇问题 (1)两类追及问题 ①若后者能追上前者，追上时，两者处于__同一位置__，且后者速度一定不小于前者速度． ②若追不上前者，则当后者速度与前者__相等__时，两者相距最近． (2)两类相遇问题 ①同向运动的两物体追及，追上时即相遇． ②相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇． 1．判断正误 (1)x－t图象表示物体的运动轨迹．(×) (2)x－t图象和v－t图象都不能描述曲线运动．(√) (3)v－t图象上两图线的交点表示两物体速度相等，不代表相遇．(√) (4)两物体同向运动恰好不相碰，则此时两物体速度相等．(√) (5)速度较大的汽车刹车一定能够避免与前方速度较小匀速运动的汽车相撞．(×) (6)两个物体在追及过程中，物体之间的距离总是逐渐变小．(×) 2．甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(D) A．甲物体做加速运动 B．甲、乙两物体运动方向相同 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙两物体的平均速度大小相等 3．上海F1车赛于2014年4月18日至20日在上海奥迪国际赛车场举行．其中有甲、乙两赛车从同一起跑线上同时启动并且沿平直路面同向前进，在t＝0到t＝t1时间内，它们的速度随时间变化的图象如图所示．则下列说法正确的是(B)

最全面届高三人教版高中物理一轮复习基本知识点总结(精华版)

高中物理基本知识点总结 一.教学内容： 1.摩擦力方向：与相对运动方向相反，或与相对运动趋势方向相反 静摩擦力：0 注意：若到最高点速度从零开始增加，杆对球的作用力先减小后变大。 ＝ 相同，，轮上边缘各点v 相同，v A ＝v B C 3.传动装置中，特点是：同轴上各点 A 4.同步地球卫星特点是：①，② ①卫星的运行周期与地球的自转周期相同，角速度也相同； ②卫星轨道平面必定与地球赤道平面重合，卫星定点在赤道上空36000km 处，运行速度 3.1km/s 。 m1 m2 2 r F ＝ G ，卡文迪许扭秤实验。 5.万有引力定律：万有引力常量首先由什么实验测出： g' ＝GM/r 2 6.重力加速度随高度变化关系： 7.地球表面物体受重力加速度随纬度变化关系：在赤道上重力加速度较小，在两极，重力加速度较大。

2 GM r GMm mv r GM 2 g' ＝ 2 r r 、 v ＝ 、 、 8.人造地球卫星环绕运动的环绕速度、周期、向心加速度 2 GMm mv 2 r ＝ m ω 2 2 r R ＝ m （ 2π /T ） R GM r gR gR 2 v 变小；当 r ＝R ，为第一宇宙速度 v 1＝ ＝GM 当 r 增大， ＝ 应用：地球同步通讯卫星、知道宇宙速度的概念 9.平抛运动特点： ①水平方向 ②竖直方向 ③合运动 ④应用：闪光照 ⑤建立空间关系即两个矢量三角形的分解：速度分解、位移分解 ⑥在任何两个时刻的速度变化量为△ v ＝ g △ t ，△ p ＝ mgt x x 轴上的 2 处，在电场中也有应用 ⑦ v 的反向延长线交于 v 0 平抛的小球，落到了斜面上的 B 点，求： S AB 10.从倾角为 α的斜面上 A 点以速度 1 2 2 gt s ＝ v 0 t ，可以发现它们之间的几何关系。 在图上标出从 A 到 B 小球落下的高度 h ＝ 和水平射程 v 0 抛出的小球，落到倾角为 α的斜面上的 B 点，此时速度与斜面成 90°角，求： 11.从 A 点以水平速度 S AB 在图上把小球在 B 点时的速度 v 分解为水平分速度 v 0 和竖直分速度 v y ＝ g t ，可得到几何关系： gt v 0 tg α，求出时间 t ，即可得到解。 12.匀变速直线运动公式： 2 R v 2 13.匀速圆周周期公式： T ＝ 角速度与转速的关系： ω ＝ 2π n 转速（ n ： r/s ） 14 水平弹簧振子为模型：对称性——在空间上以平衡位置为中心。掌握回复力、位移、速度、加

高考物理运动图像追及相遇问题测试题(含答案)

2019高考物理运动图像追及相遇问题测试 题(含答案) 运动学的知识点是高考物理考察的重点，查字典物理网整理了物理运动图像追及相遇问题测试题，请考生参考。 一、选择题 1.某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象.某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是() A.在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大 B.在0-t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大 C.在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大 D.在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动 【答案】BD 【详解】v-t图象的斜率表示加速度的大小，在t1时刻虚线斜率小，反映的加速度小，所以A错误.v-t图象包围的面积表示位移的大小，0～t1时间内虚线包围面积大，则求得平均速度大，所以B正确，同理C错误.在t3～t4时间内，虚线是一段与时间轴平行的直线，反映速度不变，所以是匀速运动，则D正确. 2.质量为1500kg的汽车在平直的公路上运动，v-t图象如图所示.由此可求() A.前25s内汽车的平均速度

B.前10s内汽车的加速度 C.前10s内汽车所受的阻力 D.15～25s内合外力对汽车所做的功 【答案】ABD 【详解】由题图知，汽车25s内的位移为故前25s内汽车平均速度可求，A正确；由题图知前10s内汽车做初速度为0的匀加速直线运动，， B正确；结合题图分析，因牵引力未知，故前10s内汽车所受阻力无法求得， C错误；由题干条件和动能定理可知，故15～25s内合外力对汽车所做的功可求得，D正确. 3.如图所示，有一质点从t=0时刻开始，由坐标原点出发沿v 轴的方向运动，则以下说法不正确的是( ) A.t=1 s时，离开原点的位移最大 B.t=2 s时，离开原点的位移最大 C.t=4 s时，质点回到原点 D.0到1 s与3 s到4 s的加速度相同 【答案】选A. 【详解】根据v-t图象在各阶段为直线，可知质点在各阶段均做匀变速直线运动：在0～1 s内沿v轴正方向的速度不断增加，故做初速度为零的匀加速直线运动；在1 s～2 s内沿v轴正方向做匀减速直线运动，2 s时离原点最远，A错B对；

高三物理第一轮复习运动学部分专题

一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2

高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题

高考经典课时作业1-3 运动图象、追及、相遇问题 （含标准答案及解析） 时间：45分钟分值：100分 1．如下图所示是一物体的x－t图象，则该物体在6 s内的路程是() A．0B．2 m C．4 m D．12 m 2．如下图所示的位移－时间和速度－时间图象中，给出的四条图线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况．下列描述正确的是() A．图线1表示物体做曲线运动 B．x－t图象中t1时刻v1>v2 C．v－t图象中0至t3时间内3物体和4物体的平均速度大小相等 D．图线2和图线4中，t2、t4时刻都表示物体反向运动 3．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象如图所示，若该物体在t＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是() 4．(2012·南通调研)某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图象如右图所示，则下述说法正确的是() A．0～1 s内导弹匀速上升 B．1～2 s内导弹静止不动 C．3 s末导弹回到出发点 D．5 s末导弹恰好回到出发点

5．(2013·浙江金丽衢十二校联考)亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编 队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v －t 图象如右图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法中正确的是( ) A ．海盗快艇在0～66 s 内从静止出发做加速度增大的加速直线运动 B ．海盗快艇在96 s 末开始调头逃离 C ．海盗快艇在66 s 末离商船最近 D ．海盗快艇在96 s ～116 s 内做匀减速直线运动 6．如右图所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动．而物 体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力的作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( ) A ．7 s B ．8 s C ．9 s D ．10 s 7．如右图所示，A 、B 两物体在同一点开始运动，从A 、B 两物体的位移图线可知下述说法 中正确的是( ) A ．A 、 B 两物体同时自同一位置向同一方向运动 B ．A 、B 两物体自同一位置向同一方向运动，B 比A 晚出发2 s C ．A 、B 两物体速度大小均为10 m/s D ．A 、B 两物体在A 出发后4 s 时距原点20 m 处相遇 8．(2013·东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度－时 间图象如右图所示．在0～t 2时间内，下列说法中正确的是( ) A ．Ⅰ物体所受的合外力不断增大，Ⅱ物体所受的合外力不断减小 B ．在第一次相遇之前，t 1时刻两物体相距最远 C ．t 2时刻两物体相遇 D ．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是v 1＋v 22 9．在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时， 立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( ) A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小 B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大 C ．若v >2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞 D ．若v <2 a 1＋a 2d ，则两车一定不会相撞

高考物理一轮复习各专题复习题及答案解析

运动的描述与匀变速直线运动课时作业 课时作业(一)第1讲描述直线运动的基本概念 时间/40分钟 基础达标 图K1-1 1.[2018·杭州五校联考]智能手机上装载的众多APP软件改变着我们的生活.如图K1-1所示为某地图APP软件的一张截图,表示了某次导航的具体路径,其推荐路线中有两个数据:10分钟,5.4公里.关于这两个数据,下列说法正确的是() A.研究汽车在导航图中的位置时,可以把汽车看作质点 B.10分钟表示的是某个时刻 C.5.4公里表示此次行程的位移的大小 D.根据这两个数据,我们可以算出此次行程的平均速度的大小 2.[2018·河北唐山统测]下列关于加速度的说法正确的是() A.加速度恒定的运动中,速度大小恒定 B.加速度恒定的运动中,速度的方向恒定不变 C.速度为零时,加速度可能不为零 D.速度变化率很大时,加速度可能很小 3.如图K1-2所示,哈大高铁运营里程为921公里,设计时速为350公里.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动,开始刹车后第5s内的位移是57.5m,第10s内的位移是32.5m,已知10s末列车还未停止运动,则下列说法正确的是 ()

图K1-2 A.在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点 B.921公里是指位移 C.列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25m/s2 D.列车在开始刹车时的速度为80m/s 4.下表是四种交通工具做直线运动时的速度改变情况,下列说法正确的是 () A.①的速度变化最大,加速度最大 B.②的速度变化最慢 C.③的速度变化最快 D.④的末速度最大,但加速度最小 5.一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小直至为零,则在此过程中() A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值 B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值 C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大 D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值 图K1-3 6.如图K1-3所示,一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动,经过3s与距离A点6m的竖直墙壁碰撞,碰撞时间很短,可忽略不计,碰后小球按原路以原速率返回.取小球在A点时为计时起点,并且取水平向右的方向为正方向,则小球在7s内的位移和路程分别为() A.2m,6m B.-2m,14m