大连理工大学物理姜东光教授课件上册

大连理工大学物理(下)期末考试2008B-试卷

大 连 理 工 大 学 课程名称：大学物理 （二） 试卷： B 考试形式：闭 卷 授课院系：物光学院 考试日期：2008年1月8日 试卷页数：共6页 （物理常数：s J 10 63.634 ?×=?h ，m /H 10470?×=πμ，C 106.119?×=e ） 一、填空题 [每空2分，共3 0分] 1．在康普顿散射实验中，入射光的波长为 λ 0 ，欲使电子获得最大反冲动能，则散射光的波长为 （已知康普顿波长为λ c ）。 2．激光工作物质的原子能级如图所示，N i 表示相应E i 能级的粒子数，已知N 1>N 2>N 4>N 3>N 5 ，可能产生的激光的频率为 。 3．一束自然光从空气射向一平玻璃表面，若反射光为线偏振光，则进入玻璃的折射光的偏振态一般为 。 4．一交变磁场被限制在一半径为 R 的圆柱体内，在圆柱体外有一个点电荷Q ，则该电荷Q 将 电场力作用（受/不受）。 5．真空中传播的平面电磁波的电场强度波的表达式为)/(cos 0c y t E E +=ω，某时刻电场强度方向沿x 轴正向，则该时刻磁场强度方向沿 。 6．当温度升高到某一温度时，铁磁质的铁磁性就完全消失了，铁磁质退化成顺磁质，这是因为剧烈的分子热运动瓦解了铁磁质内的 。 7．若一个电子与一个质子的动量大小相同，则电子的德布罗意波长 质子的德布罗意波长（大于/等于/小于）。 8．光电效应实验中，已知照射光的频率大于红限频率，若保持照射光的强度不变而增大其频率，则饱和光电流将 （增大/不变/减小）。 9．原子中的电子处于3p 态，则其角动量的大小为 L = 。 10．一原子中电子的状态可用（n 、l 、m l 、m s ）描述，已知 n =3, m l = -2, m s = 1/2. 则l = 。 11．杨氏双缝干涉实验是利用 方法获得了相干光。 12．强度相同、波长分别为λ1、λ2的两束自然光，沿同一方向入射到同一介质中，则这两束光对应的瑞利散射光光强之比为I 1 / I 2 = 。 二 一 1 2~3 4 5 6 7 三 总 分 标准分 30 10 10 10 10 10 5 15 100 得 分 N 5 N 4 N 3 N 2 E 5 E 4 E 3 E 2 E 1 N 1 一、2题图

2018大连理工大学大学物理A2作业25-28参考答案

１ 作业二十五 稳恒磁场（一） 25-1． 127.210(T) B j -=? 12129.6107.210(T)B i j --=-?+? 25-2． 002I B L π=，方向与水平线成45度角，指向右上方。 25-3.（1）021 12()4I R R B R R μ-=，方向垂直纸面向外。 （2）2221()2I m R R π= -，方向垂直纸面向内。 25-4．（1 ）01(22I B R μπ=，方向垂直纸面向内。 （2 ）00(262I I B R R μμπ=2＋，方向垂直纸面向内。 25-5. 2429.3410(A m ) 12.53(T)m B -=??= 25-6. 66.3710(T)B -=?，方向垂直纸面向外。 作业二十六 稳恒磁场（二） 26-1. 02I B x μπ=，Φ=0。 26-2. 22 2m v e B πΦ= 26-3. I l B 0d μ=?? . 26-4. 66210ln3 2.1910(Wb)--Φ=??≈? 26-5. 2202200()()()2() ()2r a I r a B a r b r b a I r b r μπμπ??≤?-?=≤≤?-??≥?? 26-6.解：（1）20 2110()()20 ()r D NI B D r D r r D μπ?? ；

２ （2）d d Bh r Φ= 0102 d ln 2NIh D N D μπΦ Φ=Φ=? 26-7. 沿磁感应线做一圆柱形高斯面，由高斯定理d 0S B S ?=??，当?S 很小时， 可得B 1＝B 2 ，即同一条磁感应线上的B 相等； 用安培环路定理，由于回路当中不包围电流，则有 0d 0L B l I μ∑?==?， 所以3434=0=B l B l B B -→。由此证明题设。 作业二十七 稳恒磁场(三) 27-1. 0e m v mv B qR eR ==，方向垂直纸面向里。0 2T R t v π== 27-2. F IRB =，方向垂直纸面向里 27-3．（1）ab 两点间的电势差，b 点电势高。（2）41.0710(/)d v m s -∴=?。 （3）2835.8410(m )n -=? 27-4. (1) M m B =?，12M Il l B =，方向向上。 (2 ) 12A l = 27-5.做负功。电流同向，三条导线间是吸引力，由d d A F r =?可知，o 处导线给b 导线的作用力与 径向平行, 当将b 处导线沿切向移动到c 处时，该磁力不做功。 但该导线相对于a 处导线，距离增加，需要克服相互之间的吸引力（磁力）做负功。 27-6.不能，因为： B v q f ?= 带电粒子所受的磁场力始终与运动速度垂直，所以它只改变速度的 方向，不能改变速度的大小，因而不能改变粒子的动能。随时间变化的磁场会产生感应电动势，它有可能增大粒子的动能。 作业二十八 稳恒磁场(四) 28-1．(C) 28-2．不能。介质中的安培环路定理说明定理的左端，即H 的环流只与传导电流有关，与分子电流无

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)与答案详解

作业 10 稳恒磁场四 1. 载流长直螺线管内充满相对磁导率为 r 的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度 H 的关系是 [ ] 。 A. B 0 H B. B r H C. B 0H D. B 0 H 答案：【 D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 B r H 抗磁质： r 1，所以， B H 2. 在稳恒磁场中，关于磁场强度 H 的下列几种说法中正确的是 [] 。 A. H 仅与传导电流有关。 B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零。 C.若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 H 通量相等。 答案：【 C 】 解：安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分只与传导电流 L 有关，并不是说：磁场强度 H 本身只与传导电流有关。 A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度 H 的闭合回路的线积分为零。并 不能说：磁场强度 H 本身在曲线上各点必为零。 B 错。 高斯定理 B dS 0 ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度 B 的通量为零，或者说， . S 以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 B 通量相等。对于磁场强度 H ，没有这样的高斯定理。 不能说，穿过闭合曲面，场感应强度 H 的通量为零。 D 错。 安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分等于闭合回路 L 包围的电流的代数和。 C 正确。 抗磁质和铁磁质的 B H 曲线，则 Oa 表示 3. 图 11-1 种三条曲线分别为顺磁质、 ； Ob 表示 ； Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 4. 某铁磁质的磁滞回线如图 11-2 所示，则 图中 Ob （或 Ob ' ）表示 ； Oc （或 Oc ' ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。

大连理工大学大学物理课件

它们的静电能之间的关系是[ ]。 .A 球体的静电能等于球面的静电能 .B 球体的静电能大于球面的静电能 .C 球体的静电能小于面的静电能 .D 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 答案：【B 】 解：设带电量为Q 、半径为R ，球体的电荷体密度为ρ。 由高斯定理，可以求得两种电荷分布的电场强度分布 02 2επQ E r S d E S ==??? ，2 002r Q E επ= 对于球体电荷分布： 03223402 03 1>==ερεπρ πr r r E ，（R r <）；2022r Q E επ=，（R r >）。 对于球壳电荷分布： 0/1=E ，（R r <）；2 0/ 22r Q E επ= ，（R r >）。 可见，球外：两种电荷分布下，电场强度相等；球内：球体电荷分布，有电场，球壳电荷分 布无电场。 静电场能量密度202 1 E εω= 两球外面的场强相同，分布区域相同，故外面静电能相同；而球体(并不是导体)内部也有电荷分布，也是场分布，故也有静电能。所以球体电荷分布时，球内的静电场能量，大于球面电荷分布时，球内的静电场能量；球体电荷分布时，球外的静电场能量，等于球面电荷分布时，球外的静电场能量。 2．1C 和2C 两空气电容器串联起来接上电源充电，然后将电源断开，再把一电介质板插入1C 中，如图6-1所示，则[ ]。 .A 1C 两端电势差减少，2C 两端电势差增大 .B 1C 两端电势差减少，2C 两端电势差不变 .C 1C 两端电势差增大，2C 两端电势差减小 .D 1C 两端电势差增大，2C 两端电势差不变 答案：【B 】 解：电源接通时，给两个串联的电容器充电。充电量是相同的，是为Q 。则两个电容器的电压分别为 11C Q U = ，2 2C Q U = 电源断开后，1C 插入电介质，两个电容器的电量不变，仍然都是Q 。但1C 的电容增大，因此1C 两端的电压降低；而2C 不变，因此，2C 两端的电压不变。 3．一平行板电容器，板间相距d ，两板间电势差为U ，一个质量为m ，电荷为e -的电子，从负极板由静止开始向正极板运动，它所需的时间为[ ]。

大学物理学与练多媒体课件集锦使用说明

《偏振光及其应用》课件简介 （一）内容结构 《偏振光及其应用》是适用于大学物理课堂教学的多媒体课件。包含相关理论论述、实验、视频、动画、例题、应用、测验题、图片、旁白和物理学史小故事等。也可以作为科普讲座使用。 基本内容： 一，偏振光相关理论论述 1，自然光和线偏振光 2，偏振片的起偏和检偏马吕斯定律 3，反射和折射时光的偏振布儒斯特定律 4，晶体的双折射现象 二，偏振光的应用 三，测验题 工具栏除了含上述6个版块外，还有视频集锦、动画集锦、小故事等版块。 结合教学内容自行研制了11个视频、4个动画、40多个声音文件，拍摄照片30多幅。（二）课件特色简介 一，实用性强。“光的偏振”是大学物理教学的难点之一。本课件是将教师长期积累的偏振光部分的课堂教学和演示实验的丰富经验和体会精心设计制作而成的，解决了理论和实践、教学和演示分离的问题，将难点化为易点，辅助教师课堂教学和学生课外自学，提高了教学效果。课件中的全部细节，包括自定义动画和换页效果等也都是为课堂教学应用而设计的。 “偏振片的起偏和检偏”“马吕斯定律”用视频演示验证 “布儒斯特定律”用动画 深入浅出地分析了“布儒斯特定律” 是本课件一个亮点。 “反射和折射时光的偏振布儒斯特定律”用动画

二，技术含量高，可视性强。研制中采用了Authorware、Director、flash、非线性编辑和PowerPoint的多种技巧等计算机技术。使用了录像、动画、图片、摄影、乐曲、旁白和文字动态播放等多种多媒体手段，生动、形象、制作精美，使用方便。极大提高了学生的学习兴趣和教学效果。 三，操作方便，运行可靠。在每页都可通过幻灯片上方的菜单快速调出9个版块的内容。PowerPoint可方便教师及时修改、调整教学内容。而且每页都可通过幻灯片右下角的按钮组回到首页、上页、下页、末页或结束播放。图标END 在每页后自动飞出，提示用户全部自定义动画完毕。 工具栏菜单 四，《测验题》的设计有独创性。具有交互功能，可以反复修改答案，并配有声音响应，选择了正确的答案后，仍可以选择其他答案和重新选题。用户可以方便地在PPT中修改和补充内容，并可以续题，实现应答和任选的技巧可参阅《选择测试题技巧.PPT》 五，创新精神强。许多动画、录像、图片和演示实验是在我院物理教研室教师多年积累教学经验和教学研究的基础上策划、构思和制作的，具有独创性。《光的偏振-玻璃堆实验》设计的动画和视频最具代表性。三片偏振片和两块方解石的演示现象不仅学生就是教师也很难有机会看到。“偏振光的应用”中多处视频、摄影现象令人惊讶不已，大开眼界。 用偏光镜消除了反射偏振光（视频）

大连理工大学大学物理作业5(静电场五)及答案详解

2．一平行板电容器中充满相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为σ'±，则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为[ ]。 .A 0σε' .B 02σε' .C 0r σεε' .D r σε' 答案：【A 】 解：极化电荷也是一种电荷分布，除不能自由移动和依赖于外电场而存在外，与自由电荷没有区别。在产生静电场方面，它们的性质是一样的。在电容器中，正是极化电荷的存在，产生的静电场与自由电荷产生的静电场方向相反，使得电容器中总的电场强度减弱，提高了电容器储存自由电荷的能力，电容器的电容增大。或者说，储存等量的自由电荷，添加电介质后，电场强度减弱，电容器两极的电势差减小，电容器的电容增大。 正负极化电荷产生的电场强度的大小都是0/2εσ，方向相同，所以，极化电荷产生的电场的电场强度为0/ εσ。 3．在一点电荷产生的静电场中，一块电介质如图5-1放置，以点电荷q 所在处为球心作一球形闭合面，则对此球形闭合面[ ]。 .A 高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强 .B 高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强 .C 由于电介质不对称分布，高斯定理不成立 .D 即使电介质对称分布，高斯定理也不成立 答案：【B 】 解：静电场的高斯定理，是静电场的基本规律。无论电场分布（电荷分布）如何，无论有无电介质，也无论电介质的分布如何，都成立。但是，只有在电场分布（电荷分布和电介质分布），在高斯面上（内）具有高度对称时，才能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。否则，只能计算出穿过高斯面的电通量。图示的高斯面上，电场强度分布不具有高度对称性，不能应用高斯定理计算高斯面上的电场强度。 4．半径为1R 和2R 的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为r ε的均匀介质。设两圆筒上单位长度带电量分别为λ+和λ-，则介质中的电位移矢量的大小D = ，电场强度的大小E = 。 答案：r D 2πλ= , r 2E r 0επελ= 解：如图，取柱面高斯面。根据对称性，柱面（高 斯面）的上下底上，电位移矢量D 与高斯面法线 方向垂直；柱面（高斯面）的侧面上，电位移矢量D 处处大小相等，并与高斯面法线方向平行。 由高斯定理，得到 0Q S d D S =??? ，λπl rlD =2，r D 2πλ= 电场强度为 r D E r r επελ εε002= = 5．一带电量q 、半径为R 的金属球壳，壳内充满介电常数为ε的各向同性均匀电介质，壳外是真空，则此球壳的电势U = 。 答案： R q 04πε

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解

1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。 A. 0B H μ> B. r B H μ= C. 0B H μ= D. 0B H μ< 答案：【D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 H B r μμ0= 抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ< 2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。 A. H →仅与传导电流有关。 B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。 C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。 答案：【C 】 解：安培环路定理∑?=?0I l d H L ，是说：磁场强度H 的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H 本身只与传导电流有关。A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H 的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H 本身在曲线上各点必为零。B 错。 高斯定理0=???S S d B ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B 的通量为零，或者说，. 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B 通量相等。对于磁场强度H ，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H 的通量为零。D 错。 安培环路定理∑?=?0I l d H L ，是说：磁场强度H 的闭合回路的线积分等于闭合回路 包围的电流的代数和。C 正确。 3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。

大连理工大学数学物理方法及量子力学近年真题

2011 年
数理
第一大题：10 个小题 б 函数的定义和用法， 格林函数法求解步骤， 极坐标系下柯西黎曼条件证明， 简单的洛朗展开的计算， 勒让德函数自然边界条件以及本征值本证函数， 用拉普拉斯变换把一个数学物理方程变换式变换出来（含边界和初始条件）
二：写出贝塞尔函数的母函数，并由此推导出贝塞尔函数的递推公式（这个公式就是书上 的一个公式，我暂时想不出来了） 三：两道计算题： 第一是用留数定理计算积分（好像是第二种情况） ；第二是用柯西积分公式计算积分。 四：稳定场方程在指定条件下的求解（边界是其次的） 。 五：球函数的应用题，很常规的，跟 ΘΦ 有关。 六：利用傅里叶变换求解半无界区域的数理方程。
量子
一.空间自由粒子 t=0时候波函数为 ψ（0）=coskx 1、求任意时间的波函数表达式 2、求任意时刻的动量可能值和相应的概率 二.设一维无限深势阱中运动粒子的波函数为 ψ（x）=4/√a sin（πx/a）cos2（πx/a） ，求 在此任意态下，粒子能量的可能值和相应的概率 练习册 p40 三. 四.求证：P×L+L×P=2ihP p50 练习册 p87 p110
五.求氢原子1s 电子的动能，势能的平均值。 （1s 的波函数给出） 六.求在 Sz 的本征态 I↑z>=﹙10）下，求 σ?n 的可能值及相应几率
七.有一量子态体系， 其 hamilton 量为 Ho， 并已知 Ho 的本征值和本证函数分别为 En 和 ψn， （n=1,2,3…..）.在初始时刻 t=0，体系处于 ψo 态，当 t>0时体系开始受到一微扰 H′=F（x） exp（-βt）的作用。在一级近似下求 1、经过充分长的时间后，体系跃迁到 ψn 的几率

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解

作业 10 稳恒磁场四 1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。 A. 0B H μ> B. r B H μ= C. 0B H μ= D. 0B H μ< 答案：【D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 H B r μμ0= 抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ< 2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。 A. H →仅与传导电流有关。 B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。 C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。 答案：【C 】 解：安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H ρ本身只与传导电流有关。A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H ρ本身在曲线上各点必为零。B 错。 高斯定理0=???S S d B ρρ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B ρ的通量为零，或者说，. 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B ρ通量相等。对于磁场强度H ρ，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H ρ的通量为零。D 错。 安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分等于闭合回路 包围的电流的代数和。C 正确。 3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。

大连理工大学考研物理真题及详细答案

大连理工大学二00四年硕士生入学考试 《物理化学》试题 一. 是非题 1. 如某溶质的稀溶液随溶质浓度的加大其表面张力变小,则在平衡态下该溶质在界面层中的浓度一定大于在溶液本体中的浓度。 2. 一定温度下,化学反应的一定大于该反应的。 3. 二组分真实液态混合物的总蒸气压与组分B的摩尔分数xB成直线关系。 4. 定温定压下,纯物质A的化学势就是该条件下的摩尔吉布斯函数Gm,A 5. A和B 形成的固熔体由A(s)和B(s)两相构成。 6. 水在玻璃毛细管中时正常沸点高于100℃。 7. 对于封闭体系,在定压下没有非体积功时,系统从环境吸收的热量全部用来增加热力学能。 8. 物质B有从化学势大的一相转移到化学势小的一相的趋势 9. 对于由A和B两组分组成的均相系统,定温定压下再向该系统加入少量A或B时,A的偏摩尔体积V A增加时,B的偏摩尔体积VB就减少。 10. 在其他条件相同时,电解质对溶胶的聚沉值与反离子的化合价数成反比,即反离子的化合价数越高,其聚沉值越小。 11. 在液相进行的A和B间的非催化反应。其反应速度不受惰性溶剂存在与否的影响。 12. 光化学反应的光量子效率总是在0—1之间 二.选择题 1. 浓度为0.005mol kg-1的蔗糖水溶液和0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液,二者沸点: A 0.005 mol kg-1 蔗糖水溶液和0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液的沸点大致相同 B 0.01 mol kg-1的葡萄糖水溶液的沸点高于0.005 mol kg-1蔗糖水溶液 C 无法比较 2. 封闭系统内的状态变化: A 如果系统的 Ssys>0,则该变化过程自发 B 变化过程只要对环境放热,则该变化过程自发 C 仅从系统的 Ssys,变化过程是否自发无法判断 3. 真实液态混合物: A 活度因子f的取值在0—1之间 B 活度因子f的取值有时大于1 C 活度因子f的大小符合: bB趋近于0时,fB的取值趋近于1 4 在定压下,NaCl晶体,蔗糖晶体,与它们的饱和混合水溶液平衡共存时,独立组分数C和条件自由度: A C=3, =1 B C=3, =2 C C=4, =2 D C=4, =3 5 若一种液体在某固体表面能铺展,则下列几种描述正确的是: A S<0, >90° B S >0, >90° C S >0, <90° 6 下列三种胶体分散系统中,热力不稳定的系统是: A 大分子溶胶 B 胶体电解质 C 溶胶 7 对于NaSO ,其离子平均活度与平均活度因子,质量摩尔浓度间的关系为: A B C D 以上A,B,C 给出的关系都不对 三.推导题(10分) A和B两种吸附质在同一均匀固体表面上竞争(同种吸附中心)吸附,每个吸附分子吸附在一

大连理工大学大学物理相对论习题.doc

大连理工大学大学物理相对论习题 (1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。 (2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。 (3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。 (4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。 2.如图所示，在地面上同时发生的两个事件A、B,在 相对地面以u的速度运动的火箭参考系上测得【lo A.A先于B发生 B.B先于A发生 C.A、B同时发生 D.不同时发生，但不能确定哪个在先 3.宇宙飞船相对地面以速度u作匀速直线运动。某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过?t时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为[ ]o A. c?t B. u?t C. c?t-u/c D. c?t/-u/c 22 4.高速列车以u速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束

间距为lm,在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。 5.在惯性系K中同一地点发生的两事件A和B,测得A、B两事件发生的时间间隔为4s,在另一惯性系K中测得B事件迟于A事件5s。求：两惯性系的相对速度。 6.在惯性系K中测得A、B两事件发生于同一地点，且时间间 隔?t=tB-tA=2s；在另一惯性系K中测得这两事件的时间间隔?t/=tB-tA=3So 问：在K中测得两事件的空间距离是多少？ ///// 7.在地球上测得半人马星座的a星距离地球4.3?10m o一宇宙飞船以 u=0.999c的速率通过地球与a星之间的距离。问：（1）地球参考系测得此行程需要多少时间？（2）飞船上时钟记录了多少时间？ 8.伽利略相对原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？有何不 同之处？ 9.“同时性”的相对性是针对任意两个事件而言的吗？ 16 5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ] A. lc B. 3c C. 4c D. 9c 25510

大连理工大学大学物理作业4(静电场四)及答案详解

作业4 静电场四 导线穿过外球壳上的绝缘小孔与地连接，外球壳上带有正电荷，则内球壳上[ ]。 .A 不带电荷 .B 带正电 .C 带负电荷 .D 外表面带负电荷，内表面带等量正电荷 答案：【C 】 解：如图，由高斯定理可知，内球壳内表面不带电。否则内球壳内的静电场不为零。 如果内球壳外表面不带电（已经知道内球壳内表面不带电），则两壳之间没有电场，外球壳内表面也不带电；由于外球壳带正电，外球壳外表面带正电；外球壳外存在静电场。电场强度由内球壳向外的线积分到无限远，不会为零。即内球壳电势不为零。这与内球壳接地（电势为零）矛盾。因此，内球壳外表面一定带电。 设内球壳外表面带电量为q （这也就是内球壳带电量），外球壳带电为Q ，则由高斯定理可知，外球壳内表面带电为q -，外球壳外表面带电为Q q +。这样，空间电场强度分布 r r q r E ?4)(2 01πε= ρ ρ，（两球壳之间：32R r R <<） r r Q q r E ?4)(2 02πε+=ρρ，（外球壳外：r R <4） 其他区域（20R r <<，43R r R <<），电场强度为零。内球壳电势为 041)11( 4?4?4)()(4 0320 2020214324322=++-= ?++?=?+?=?=?????∞∞∞R Q q R R q r d r r Q q r d r r q r d r E r d r E l d E U R R R R R R R πεπεπεπερρρρρρρρρρ 则 04 432=++-R Q R q R q R q ，4 324111R R R R Q q +--= 由于432R R R <<，0>Q ，所以 0

大连理工大学大学物理相对论习题

(1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。 (2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。 (3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。 (4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。 2．如图所示，在地面上同时发生的两个事件A 、B ，在 相对地面以u 的速度运动的火箭参考系上测得【 】。 A ．A 先于 B 发生 B ．B 先于A 发生 C ．A 、B 同时发生 D ．不同时发生，但不能确定哪个在先 3．宇宙飞船相对地面以速度u 作匀速直线运动。某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过t ?时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为［ ］。 A ．t c ? B ．t u ? C ．()2/1c u t c -? D ．()2 /1/c u t c -? 4．高速列车以u 速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束间距为m 1，在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。

5．在惯性系K 中同一地点发生的两事件A 和B ，测得A 、B 两事件发生的时间间隔为s 4，在另一惯性系/K 中测得B 事件迟于A 事件s 5。求：两惯性系的相对速度。 6．在惯性系K 中测得A 、B 两事件发生于同一地点，且时间间隔s t t t A B 2=-=?；在另一惯性系/K 中测得这两事件的时间间隔s t t t A B 3///=-=?。问：在/ K 中测得两事件的空间距离是多少?

大连理工大学2020数学物理方程期末考

大 连 理 工 大 学 课 程 名 称： 数学物理方程 试卷： C 考试形式： 闭卷 授课院 (系)： 数学科学学院 考试日期：2020年 月 号试卷共 6页 一 二 三 四 五 六 总分 标准分 10 40 15 12 13 10 100 得 分 一、 (10分) 简要解释惠更斯原理。 二、 （共40分，每题10分）计算题. 1.求函数2()t f t e ??=在实数轴上的傅立叶变换。 姓名： 学号： 院系： 班级 装订线

2.求函数()sin() =在实数轴上的傅立叶逆变换。 f t t 3.求函数5 =+在正实轴上的Laplace变换。 f t t t ()3

4.求2 3 F()23 p p p =++的拉普拉斯逆变换。 三、 （15分）解答题. 利用分离变量法求下述方程的解22,(0,1),0u u x t t x ??=∈>?? 其中u 满足初值0|(1),[0,1]t u x x x ==?∈，与边值01||0,0x x u u t ====>

四、解释题（12分） 一均匀细杆长为20米，一端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长0.1米静止，突然放手任其振动，试建立该运动方程与定解条件（每一步需要说明理由）。

五、解答题（13分） 求下述方程的解：22222 7100,(,),0u u u t x t t x x ????+=∈?∞+∞>???? 其中边值为200|,|1x x u u t x ==?==?

六、证明题（10分）。 证明调和函数方程解的唯一性：310,(,,)u x y z B R ?=∈?，其中边值为2221|2x y z u z ++==

大连理工大学大学物理作业6(静电场六)与答案详解

作业 6 静电场六 1．真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是 [ ] 。 A. 球体的静电能等于球面的静电能 B. 球体的静电能大于球面的静电能 C. 球体的静电能小于面的静电能 D. 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能答案：【B 】 解：设带电量为 Q 、半径为 R ，球体的电荷体密度为 。 由高斯定理，可以求得两种电荷分布的电场强度分布 E dS 2 r 2 E Q 0 ， E Q 0 2 2 0 r S 对于球体电荷分布： 4 r 3 2 r Q 3 E 1 2 0 r 2 3 0 0 ，（ r R ）；E 2 2 r 2 ，（ r R ）。 对于球壳电荷分布： / 0 ，（ r R ）；E 2 / Q ，（ r R E 1 2 0 r 2 ）。 可见，球外：两种电荷分布下，电场强度相等；球内：球体电荷分布，有电场，球壳电荷分布无电场。 静电场能量密度 1 E 2 2 两球外面的场强相同， 分布区域相同， 故外面静电能相同； 而球体 ( 并不是导体 ) 内部也有电荷分布，也是场分布，故也有静电能。所以球体电荷分布时，球内的静电场能量，大于球面 电荷分布时，球内的静电场能量；球体电荷分布时，球外的静电场能量，等于球面电荷分布时，球外的静电场能量。 2． C 1 和 C 2 两空气电容器串联起来接上电源充电，然后将 电源断开，再把一电介质板插入 C 1 中，如图 6-1 所示，则 [ ] 。 A. C 1 两端电势差减少， C 2 两端电势差增大 B. C 1 两端电势差减少， C 2 两端电势差不变 C. C 1 两端电势差增大， C 2 两端电势差减小 D. C 1 两端电势差增大， C 2 两端电势差不变 答案：【B 】 解：电源接通时，给两个串联的电容器充电。充电量是相同的，是为 电压分别为 Q 。则两个电容器的 Q Q U 1 ， U 2 C 1 C 2 电源断开后， C 1 插入电介质， 两个电容器的电量不变， 仍然都是 Q 。但 C 1 的电容增大， 因此 C 1 两端的电压降低；而 C 2 不变，因此， C 2 两端的电压不变。 3．一平行板电容器，板间相距 d ，两板间电势差为 U ，一个质量为 m ，电荷为 e 的电子， 从负极板由静止开始向正极板运动，它所需的时间为 [ ] 。

大连理工大学大学物理作业1 (静电场一)及答案详解

作业1 （静电场一） 1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ] A ．场强E 的大小与试探电荷0q 的大小成反比。 B ．对场中某点，试探电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变。 C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向。 D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F = ，从而0 E = 。 答案： 【B 】 [解]定义。场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。 2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？ [ ] 答案： 【D 】 [解]a m E q =，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。 存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。 3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则 Y 轴上各点电场强度的表示式为E = ，场强最大值的位置在y = 。 答案：j y a qy E 2 3 2 2 )(2+= πε ，2/a y ±= [解]21E E E += ) (42 2 021y a q E E += =πε 关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x == j y a qy j E E y 2 3 2 20)(2+= =∴πε 沿y 轴正向的场强最大处 0=dy dE y y a y y a dy dE 2)(2 3) (2 5 2 2 2 3 2 2 ?+- +∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。 4．如图所示，在一无限长的均匀带点细棒旁垂直放置一均匀带电的细棒M N 。且二棒共面，

大连理工大学 大学物理课件

它们的静电能之间的关系是[ ]。 .A 球体的静电能等于球面的静电能 .B 球体的静电能大于球面的静电能 .C 球体的静电能小于面的静电能 .D 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能 答案：【B 】 解：设带电量为Q 、半径为R ，球体的电荷体密度为ρ。 由高斯定理，可以求得两种电荷分布的电场强度分布 0022επQ E r S d E S ==??? ，2002r Q E επ= 对于球体电荷分布： 03223402031>==ερεπρπr r r E ，（R r <）；2022r Q E επ=，（R r >）。 对于球壳电荷分布： 0/1=E ，（R r <）；20/22r Q E επ=，（R r >）。 可见，球外：两种电荷分布下，电场强度相等；球内：球体电荷分布，有电场，球壳电荷分布无电场。 静电场能量密度202 1E εω= 两球外面的场强相同，分布区域相同，故外面静电能相同；而球体(并不是导体)内部也有电荷分布，也是场分布，故也有静电能。所以球体电荷分布时，球内的静电场能量，大于球面电荷分布时，球内的静电场能量；球体电荷分布时，球外的静电场能量，等于球面电荷分布时，球外的静电场能量。 2．1C 和2C 两空气电容器串联起来接上电源充电，然后将 电源断开，再把一电介质板插入1C 中，如图6-1所示，则 [ ]。 .A 1C 两端电势差减少，2C 两端电势差增大 .B 1C 两端电势差减少，2C 两端电势差不变 .C 1C 两端电势差增大，2C 两端电势差减小 .D 1C 两端电势差增大，2C 两端电势差不变 答案：【B 】 解：电源接通时，给两个串联的电容器充电。充电量是相同的，是为Q 。则两个电容器的电压分别为 11C Q U =，2 2C Q U = 电源断开后，1C 插入电介质，两个电容器的电量不变，仍然都是Q 。但1C 的电容增大，因此1C 两端的电压降低；而2C 不变，因此，2C 两端的电压不变。 3．一平行板电容器，板间相距d ，两板间电势差为U ，一个质量为m ，电荷为e -的电子，从负极板由静止开始向正极板运动，它所需的时间为[ ]。

多普勒效应 实验报告——大连理工大学大学物理实验报告

大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 材料学院 专业 材料物理 班级 0705 姓 名 学号 实验台号 实验时间 2020 年 03 月 30 日，第六周，星期 一 第 5-6 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 教师评语 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： ???? ? ?-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为 )(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）

为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式： ????? ????? ? ?--=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的 S M 11 -, 即: 1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为 1.3介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为 1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x x m -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。 本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。 设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声

大连理工大学大学物理实验试题

大 学 物 理 实 验 试 题 注意：所有答案都必须写在答题卡上，否则答题无效。 一、填空题：(在下面10题中任选8题，不选的题号上打×) 1.惠斯顿电桥桥路中保护电阻开关用以保护 ，只有细调时此开关才 。 2．在光杠杆放大法测量钢丝的微小伸长量L ?时，测量公式为L ?= ，式中R 表示 到望远镜叉丝平面之间的距离，它可由R = H （上下视距丝读数差）确定。 3．在声速测量中，为了使发射换能器谐振，要调节信号源的输出频率，判断其谐振与否的标志为： 接收换能器输出信号在示波器上波形幅值 或发射换能器回路中的指示灯 。 4．滑线变阻器的参数是 和 。在实验中欲使所调节的电流能从0开始变化，滑线变阻器须用 接法。 5．我们所学过的数据处理方法有作图法、逐差法以及 、 。 6．直流复射式电流计的分流器有×1、×0.1、×0.01 等档位， 挡灵敏度最高。使用时应先置于 档再逐渐调节到所需档位。使用完毕置于 档。 7．通常， 产生相干光的方式有两种， 所作实验中迈克尔逊干涉仪用___法，双棱镜干涉用_ __法。 8．双刀双掷开关在电路中可有两种作用: 、 。在放电法测量高电阻实验中，双刀双掷开关起 作用。 9．在霍尔效应测磁感应强度实验中，为获得较大的霍尔电势，应当将 电流和 电流取得较大(接近额定值)。 10．全息照相是利用光的干涉，把物体反射光的 信息和 信息以 的形式记录下来。 二、选择题(不止一个正确选项，12题中任选10题，不选的题号上打×) 1.某长度测量值为 2.130mm ，则所用仪器可能是( ) 。 A.毫米尺 B.50分度卡尺 C.20分度卡尺 D.千分尺 2.在弹性模量测定实验中，通常先预加3Kg 砝码，其目的是( )。 A.消除摩擦力 B.使系统稳定，底座水平 C.拉直金属丝，避免将拉直过程当为伸长过程进行测量 D.减小初读数，消除零误差 3．三线悬摆测定转动惯量实验中各几何量的测量分别采用米尺、50分度游标卡尺，其目的是为了满足：( )。 A.最小二乘原理 B. 误差均分原理 C.误差最小 D. A,B,C 都不对