《猴子的烦恼》习题
《猴子的烦恼》习题
1.用竖式计算。
906÷3＝480÷4＝
2.灰兔有9只，白兔有909只。白兔是灰兔的几倍？
3.每盒装4节电池，共有480节，130个盒子够吗？
4.在一个数的后面添上一个“0”得到的新数比原来的数大909，原来的数是多少？
5.有120盏彩灯，按2红、3黄、4绿的顺序一直排下去，问最后一盏彩灯是什么颜色？
6.两座楼之间的一条路长306米，在一边每隔3米栽一棵树(两端不栽），一共能栽多少棵？
7.果园里有8棵桃树，共收桃子880千克，平均每棵桃树产多少千克桃子？
抽屉原理练习题学生版
抽屉原理练习题 1、光明小学有367名2000年出生的学生，请问是否有生日相同的学生？ 2、用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同． 3、三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩． 4、试说明400 人中至少有两个人的生日相同 5、证明：任取6 个自然数，必有两个数的差是 5 的倍数 6 从1 , 4, 7, 10,…，37, 40这14个数中任取8个数，试证：其中至少有2 个数的和是41.
7、从1，2，3，L ，100这100个数中任意挑出51个数来，证明在这51个数中，一定有两个数的差为50 。 8、从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12． 9、有10只鸽笼，为保证至少有1只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？ 10、三年级二班有43名同学，班上的“图书角”至少要准备多少本课外书，才能保证有的同学可以同时借两本书？ 11 、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？ 12、学校里买来数学、英语两类课外读物若干本，规定每位同学可以借阅其中两本，现有 4 位小朋友前来借阅，每人都借了 2 本．请问，你能保证，他们之中至少有两人借阅的图书属于同一种吗？
13、11 名学生到老师家借书，老师的书房中有文学、科技、天文、历史四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本．试说明：必有两个学生所借的 书的类型相同 14、有一个布袋中有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同？ 15、有红、黄、白三种颜色的小球各10 个，混合放在一个布袋中，一次至少摸出个，才能保证有 5 个小球是同色的？ 16、把9 条金鱼任意放在8 个鱼缸里面，请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼． 17、证明：任取8 个自然数，必有两个数的差是7 的倍数． 18、袋中有外形安全一样的红、黄、蓝三种颜色的小球各10 个，每个小朋友只能从中摸出1 个小球，至少有 ______ 个_ 小朋友摸球，才能保证一定有两个人摸的 球颜色一样．
第二章部分习题参考答案
2 何时选用顺序表，何时选用链表作为线性表的存储结构合适? 各自的主要优缺点是什么? 在实际应用中，应根据具体问题的要求和性质来选择顺序表或链表作为线性表的存储结构，通常有以下几方面的考虑： 1. 基于空间的考虑。当要求存储的线性表长度变化不大，易于事先确定其大小时，为了节约存储空间，宜采用顺序表；反之，当线性表长度变化大，难以估计其存储规模时，采用动态链表作为存储结构为好。 2. 基于时间的考虑。若线性表的操作主要是进行查找，很少做插入和删除操作时，采用顺序表做存储结构为宜；反之，若需要对线性表进行频繁地插入或删除等的操作时，宜采用链表做存储结构。并且，若链表的插入和删除主要发生在表的首尾两端，则采用尾指针表示的单循环链表为宜。 顺序表的主要优点: 没使用指针，不用花费附加开销; 线性表元素的读写访问非常简洁便利 链表的主要优点：无需事先了解线性表的长度; 能够适应经常插入删除内部元素的情况; 允许线性表的长度有很大变化 3 在顺序表中插入和删除一个结点平均需要移动多少个结点? 具体的移动次数取决于哪两个因素? 在等概率情况下，顺序表中插入一个结点需平均移动n/2 个结点。删除一个结点需平均移动（n-1）/2个结点。具体的移动次数取决于顺序表的长度n以及需插入或删除的位置i °i 越接近n 则所需移动的结点数越少。 4 链表所表示的元素是否有序? 如有序，则有序性体现于何处? 链表所表示的元素是否一定要在物理上是相邻的? 顺序表的有序性又如何理解? 有序。有序性体现在通过指针数据元素有序的相连。物理上不一定要相邻。顺序表的有序不仅体现在逻辑结构上有序，而且在物理结构（储存结构）也有序。 5 设顺序表L是递增有序表，试写一算法，将x插入到L中并使L仍是递增有序表。因已知顺 序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前 寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。 在寻找过程中，由于大于x 的元素都应放在x 之后，所以可边寻找，边后移元素，当找到
抽屉原理典型习题
抽屉原理 规律：用物体数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1； 若除数为零，则“答案”为商 抽屉原则一：把n个以上的物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 抽屉原则二：把多于m x n 个物体放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1）个苹果。 一、基础训练。 1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉， 它里面至少有______个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面 至少有_______只鸽子。 3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从 它里面至少拿出______个苹果。 4、从______个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它 当中至少拿出7个苹果。 二、拓展训练。 1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86 分以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么2、从1、2、3……，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有 （1）2个数互质（2）有两个数的差是50 100个中，有50个奇数，50个偶数，而奇数和偶数必定互质，所以51个数字中，比有一对奇偶数是互质的。 3、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2……、1999（每一点只标一个数，不同 的点标上不同的数），求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999. 4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号 中至少有四个信号完全相同。 解：四种颜色的小旗取出三面共可组成4×4×4=64种信号(注三面可以是同色的)，则将200看作苹果，64种信号看作64个抽屉，由抽屉原则知至少有4个苹果在同一抽屉中，即至少有4个信号完全相同。
第二章习题及解答
第二章 集成门电路 一、填空 1、由TTL 门组成的电路如图7.1-2所示，已知它们的输入短路电流为I is ＝1.6mA ，高电平输入漏电流I iH ＝40μA 。试问：当A=B=1时，G 1的 电流（拉，灌）为 ；A=0时，G 1的 电流（拉，灌）为 。 3 G A B 图1 2、TTL 门电路输入端悬空时，应视为 ；（高电平，低电平，不定）此时如用万用表测量其电压，读数约为 （3.5V ，0V ，1.4V ）。 3、集电极开路门（OC 门）在使用时须在 之间接一电阻（输出与地，输出与输入，输出与电源）。 4、CMOS 门电路的特点：静态功耗 （很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而 （增加，减小，不变）；输入电阻 （很大，很小）；噪声容限 （高，低，等）于TTL 门。 二、 图 2各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。图2-1为TTL 门电路，图 2-2为CMOS 门电路。 A 图2-1 A A V 图2-2 三、 要实现图3中各TTL 门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不 正确，请予更正。
C B A C B A F ??= A B AB =A B CD AB F +=X X B X A F += 图3 四、图4中G 1为TTL 三态门，G 2为TTL 与非门，万用表的内阻20k Ω/V ，量程5V 。当 C=1或C=0以及S 通或断等不同情况下，U 01和U 02的电位各是多少？ 图4 五、由CMOS 传输门和反相器构成的电路如图5（a ）所示，试画出在图5（b ）波形作用下的输出u o 的波形（u i1=10V u i2=5V ） t t 图5（a ） (b) C S 通S 断11U O1=U O2=U O1=U O2= 00 U O1=U O2= U O1=U O2= U O2
抽屉原理专项练习题
抽屉原理专项练习题 1、学校有1300名同学，今年至少有多少名同学在同一天过生日？ 2、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? 3、一副扑克牌（大王、小王除外）从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？ 4、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？ 5、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸， （1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？ （2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？ 6. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？ 7. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？ 8. 从多少个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。 9.某班37名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？ 10. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以
有几只鸽子？ 11.有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？ 12、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。 13、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。最少抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。 14、某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，总有小朋友分到（）件的玩具。 15、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块。 16、六年级有100名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种。至少有( )名学生订阅的杂志种类相同。 17、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿( )本，才能保证至少有一个学生能得到两本。 18、某班37名同学，至少有（）个同学在同一个月过生日。 19、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，至少要摸出（）个球，才能保证有4个颜色相同的球。 20、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（）个苹果。
第二章部分习题参考答案
《Java语言与WWW技术》课程 第二章部分习题参考答案 2-2编写一个Java Application的例子，能在屏幕上输出“Welcome to Java World!”。 解答：参考源程序：MyJavaExcercise import java.io.*; public class MyJavaExcerciseApplication { public static void main(String args[]) { System.out.println("Welcome to Java World!"); } end of main method } end of class 2-3编写一个Java Applet程序的例子，使之能够在浏览器中显示“Welcome to Java Applet World!”的字符串信息。 解答：源程序：MyJavaExcerciseApplet.java import java.awt.Graphics; import java.applet.Applet; public class MyJavaExcerciseApplet extends Applet { public void paint(Graphics g) {
g.drawString("Welcome to Java Applet World!", 10 , 20); }//end of paint method }//end of class 2-4如何编写一个HTML文件，将2-3题中生成的Applet字节码嵌入其中，并用WWW浏览器观看这个HTML文件规定的页面。 解答：源程序：MyAppletInclude.html
【K12学习】新北师大版小学数学三年级下册《猴子的烦恼》优秀教案教学设计
新北师大版小学数学三年级下册《猴子的烦恼》优秀教案教学设计 设计说明 本节课的重点是理解“0除以任何不是0的数都得0”，难点是商中间或末尾有0的三位数除以一位数的竖式计算。为了突出重点，突破难点，本节课的教学设计具有如下特色：1．重视学生已有的知识经验。 在教学中，借助教材创设的平均分桃子的情境，引导学生利用生活经验理解：树上一个桃子也没有，每只猴子一个桃子都分不到，即0÷3＝0。然后进一步举例，归纳出0除以任何不是0的数都得0。这样的安排生动自然，学生轻松愉快地接受了新知。 2．重视学生的操作体验。 实践出真知。在教学中，为了使学生直观地理解竖式计算的算理，将学生的操作贯穿在笔算学习的过程中，将每一步操作与竖式计算过程对应起来，避免了空洞的说教，使学生透彻而又轻松地理解了竖式计算的过程，提高了学生学习的积极性。 课前准备 教师准备PPT课件
学生准备印有桃子图案的卡片(两种：一种是每张有100个桃子的卡片，一种是每张有1个桃子的卡片) 教学过程 ⊙创设情境，导入新课 课件出示教材8页情境图。 师：3只猴子来到桃树下，准备美美地吃上一顿，但是它们却遇到了难题，我们一起来帮它们解决吧。 ⊙探究新知 1．理解“0除以任何不是0的数都得0”。 (1)观察情境图，提出并解决下面两个问题： ①3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分到几个？ ②3只猴子平均分3个桃子，每只猴子分到几个？ 学生根据除法的意义可以很快地列出算式并写出答案：6÷3＝2，3÷3＝1。 (2)观察第三幅情境图，解决问题。 师：一个桃子也没有了，用什么数表示？这时3只猴子能分到桃子吗？用算式怎样表示呢？ 引导学生明确：一个桃子也没有可以用0表示，把0平均分成三份，每份都是0，用算式表示为0÷3＝0。 (3)问题拓展。
三年级下册数学教案：猴子的烦恼(被除数中有0)
三年级下册数学教案：猴子的烦恼（被除数 中有0） 猴子的烦恼（被除数中有0） 学习目标 1．结合已有的知识和经验，理解”0”除以任何不是0的数都得0。 2．探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。 3．感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 教学重点 理解”0”除以任何不是0的数都得0。 教学难点 掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。 教学方法 谈话法、讲解法、讨论法、练习法。 教具准备 课件
课时安排 1课时 教学要点： 结合已有的知识和经验，理解”0”除以任何不是0的数都得0。探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有0的除法计算方法。 教学过程 一、导入新课 248÷2= 868÷7= 896÷8=。 二、导学新课 出示试一试主题图，你发现了什么？ 1.看图后，说一说图中的信息。你发现了什么？ 3只猴子平均分6个桃子，每只猴子分几个？ 3只猴子平均分3个桃子，每只猴子分几个？ 3只猴子平均分0个桃子，每只猴子分几个？ 一个桃子也没有了，用什么算式表示？这时3个猴子还能分到桃子吗？ 0÷3=0。 如果一个桃子也没有，10个猴子来分，怎样列式。100个呢？你有什么发现？ 0÷10=0。 0÷100=0。 你发现了什么？能举例说说吗？
结论：0除以任何不是0的数都得0。 2.现在3个猴子要分306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子？说说你是怎样想的？（中间有0） 列式：306÷3= 口算： 竖式计算： 十位上是0怎么办呢？ 0除以任何不是0的数都得0 十位上的0÷3=0，因此商的十位上要写0。 练习402÷2 702÷3 总结：被除数中间有0： 遇到被除数哪一位上的数是0，且前一位没有余数时，这一位上的商就写0。如果前一位上有余数，把余数和0合起来继续除以一位数。 3.算一算，想一想（末尾有0） 840÷6= 独立完成，小组交流，说一说你在计算时碰到了什么样的问题，你是怎样解决的。 判断：被除数个位是0，商的个位一定是0。
第二章习题及答案
第二章习题及答案
化工原理练习题 五.计算题 1. 密度为1200kg.m的盐水，以25m3.h-1的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为25m，钢管总长为120m，管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25％。试求泵的轴功率。假设：（1）摩擦系数λ＝0.03；（2）泵的效率η＝0.6 1.答案***** Z1＋ｕ2/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρg+∑H f Z＝0，Z＝25m，ｕ≈0，ｕ≈0，P ＝P ∴H＝Z＋∑H＝25＋∑H ∑H＝（λ×ｌ/d×ｕ/2ｇ）×1.25 ｕ＝Ｖ/A＝25/（3600×0.785×（0.07 5）） ＝1.573m.s ∑H＝（0.03×120/0.075×1.573/（2×9.81）×1.25 ＝7.567m盐水柱 H＝25＋7.567＝32.567m N＝Q Hρ/102＝25×32.567×120 0/
（3600×102） ＝2.66kw N轴＝N/η＝2.66/0.6＝4.43kw 2.(16分) 如图的输水系统。已知管内径为d=50mm, 在阀门全开时输送系统的Σ(l+le ) =50m,摩擦系数可取λ=0.03,泵的性能曲线,在流量为6 m3.h-1至15 m3.h-1范围内可用下式描述: H=18.92-0.82Q2.，此处H为泵的扬程m,Q为 泵的流量m3.h-1,问: (1)如要求流量为10 m3.h-1，单位质量的水所需外加功为多少? 单位重量的水所需外加功为多少?此泵能否完成任务? (2)如要求输送量减至8 m3.h-1 (通过关小阀门来达到)，泵的轴功率减少百分之多少?(设泵的效率变化忽略不计) 答案***** ⑴u=10/(3600×0.785×0.05)=1.415[m.s-1] Σhf =λ[Σ(l+le )/d](u2/2)
小学数学思维训练——抽屉原理练习题及答案
小学数学思维训练——抽屉原理练习题 1．木箱里装有红色球３个、黄色球５个、蓝色球７个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把３种颜色看作３个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于３，故至少取出４个小球才能符合要求。 2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。 3．11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。 证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。 4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。 证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。 5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿１个球，至多拿２个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？ 解题关键：利用抽屉原理２。 解：根据规定，多有同学拿球的配组方式共有以下９种：﹛足﹜﹛排﹜﹛蓝﹜﹛足足﹜﹛排排﹜﹛蓝蓝﹜﹛足排﹜﹛足蓝﹜﹛排蓝﹜。以这９种配组方式制造９个抽屉，将这50个同学看作苹果50÷9 ＝ 5 (5) 由抽屉原理２k＝［m/n ］＋１可得，至少有６人，他们所拿的球类是完全一致的。 6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人生为__________人。 解：因为任意分成四组，必有一组的女生多于2人，所以女生至少有4×2＋1＝9（人）；因为任意10人中必有男生，所以女生人数至多有9人。所以女生有9人，男生有55－9＝46（人）
《猴子的烦恼》教育教学设计
《猴子的烦恼》教学设计
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《猴子的烦恼》教学设计 ——三位数除以一位数（被除数中有0）的除法计算方法 学习目标： 1、结合已有的知识经验，理解“0除以任何不是0的数都得0”。 2、探索并掌握三位数除以一位数、因被除数中有0而使得商中间或者末尾有0的除法的计算方法。能正确进行计算。 3、感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 学习重点： 理解“0除以任何不是0的数都是0”。 学习难点： 熟练掌握三位数除以一位数、因被除数中有0而使得商中间或者末尾有0的除法的计算方法。 学习过程： 一、复习导入。 1、口算 600÷3= 800÷4= 2、竖式计算 348÷2= 我们知道猴子喜欢吃桃子，有几只小猴子因为分桃子产生了点儿烦恼，我们一起去帮帮它们解决一下好不好？
二、探索新知。 1、结合具体情境，理解0除以任何不是0的数都得0。 （1）（出示课本情境）仔细观察，你能从图中读到哪些数学信息？提出什么数学问题？ （2）如果树上一个桃子也没有，10只猴子来分，平均每只猴子分到多少个？20只猴子呢？……你发现了什么？ （3）小结。 你能一句话总结一下吗？（0除以任何不是0的数都得0，小结时重点组织学生讨论为什么0不能做除数。） 2、探究商中间有0的计算方法。 （1）（出示问题）306个桃子，分给3只小猴，平均每只猴子分到多少个桃子？ （2）学生独立分析、理解题意，列出算式。306÷3=
_抽屉原理精华及习题(附答案)
第九讲抽屉原理 一、知识点： 1．把27个苹果放进4个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于6？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 2．把25个苹果放进5个抽屉中，能否使每个抽屉中苹果数均小于等于4？那么至少有一个抽屉中的苹果数大于等于几？ 上述两个结论你是如何计算出来的？ ★规律：用苹果数除以抽屉数，若余数不为零，则“答案”为商加1，若余数为零，则“答案”为商。 ★抽屉原则一： 把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎样放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 ★抽屉原则二： 把多于m×n个苹果放到n个抽屉中,无论怎样放,一定能找到一个抽屉,它里面至少有(m+1)个苹果。 二、基础知识训练（再蓝皮书） 1、把98个苹果放到10个抽屉中，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少含有个苹果。 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面至少含有只鸽子。 3、从8个抽屉中拿出17个苹果，无论怎么拿。我们一定能找到一个拿苹果最多的抽屉，从它里面至少拿出了个苹果。 4、从个抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找到一个抽屉，从它当中至少拿了7个苹果。 三、思路与方法： 在抽屉原理问题，难在有些题目抽屉没有直接给出，要求我们自己根据题意去造抽屉，但我们也不要为此感到困难，往往在题目有一句关键的话，告诉我们抽屉的性质，我们可以根据此性质来构造抽屉即可。
汇博教育五年级Top奥数班训练题 1.六（1）班有49名学生。数学王老师了解到在期中考试中该班英文成绩除3人外均在86分以上后就说：“我可以断定，本班同学至少有4人成绩相同。”请问王老师说的对吗？为什么？ 2.从100 ,3,2,1 这100个数中任意挑选出51个数来，证明在这51个, 数中，一定： （1）有2个数互质；（2）有两个数的差为50； 3.圆周上有2000个点，在其上任意地标上1999 ,2,1,0 （每一点只标 , 一个数，不同的点标上不同的数）。求证：必然存在一点，与它紧相邻的；两个点和这点上所标的三个数之和不小于2999。 4.有一批四种颜色的小旗,任意取出三面排成一行,表示各种信号.证明:在200个信号中至少有4个信号完全相同. 5.在3×7的方格表中，有11个白格，证明： （1）若仅含一个白格的列只有3列，则在其余的4列中每列都恰有两个白格； （2）只有一个白格的列至少有3列。 6．一个车间有一条生产流水线，由5台机器组成，只有每台机器都开动时，这篛流水线才能工作。总共有8个工人在这条流水线上工作。在每一个工作日内，这些工人中只有5名到场。为了保证生产，要对这8名工人进行培训，每人学一种机器的操作方法称为一轮。问：最少要进行多少轮培训，才能使任意5个工人上班而流水线总能工作？
第二章课后习题与答案要点
第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ?(?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
抽屉原理公式及例题精编版
抽屉原理公式及例题“至少……才能保证(一定)…最不利原则 抽屉原则一：如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n>m，那么必有一个抽屉至少有： ①k=[n/m ]+1个物体：当n不能被m整除时。 ②k=n/m个物体：当n能被m整除时。 例1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？ 解：把3种颜色看作3个抽屉，若要符合题意，则小球的数目必须大于3，故至少取出4个小球才能符合要求。 例2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？解：点数为1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。这样，如果任意再取1张的话，它的点数必为1～13中的一个，于是有2张点数相同。15+1=16 例3：从一副完整的扑克牌中，至少抽出（）张牌，才能保证至少6张牌的花色相同？A.21 B.22 C.23 D.24 解：完整的扑克牌有54张，看成54个“苹果”，抽屉就是6个（黑桃、红桃、梅花、方块、大王、小王），为保证有6张花色一样，我们假设现在前4个“抽屉”里各放了5张，后两个“抽屉”里各放了1张，这时候再任意抽取1张牌，那么前4个“抽屉”里必然有1 个“抽屉”里有6张花色一样。答案选C. 例4：2013年国考：某单位组织4项培训A、B、C、D，要求每人参加且只参加两项，无论如何安排，都有5人参加培训完全相同，问该单位有多少人？ 每人一共有6种参加方法（4个里面选2个）相当于6个抽屉，最差情况6种情况都有4个人选了，所以4*6=1=25 例5：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同? 用最不利原则解题。四个专业相当于4个抽屉，该题要有70名找到工作的人专业相同，那最倒霉的情况是每个专业只有69个人找到工作，值得注意的是人力专业一共才50个人，因此软件、市场、财务各有69个人找到工作，人力50个人找到工作才是本题中最不利的情形，最后再加1，就必定使得某专业有70个人找到工作。即答案为69×3+50+1=258。 例6：调研人员在一次市场调查活动中收回了435份调查问卷，其中80%的调查问卷上填写了被调查者的手机号码。那么调研人员需要从这些调查问卷中随机抽多少份，才能保证一定能找到两个手机号码后两位相同的被调查者？ 答:在435份调查问卷中，没有填写手机号码的为435×(1-80%)=87份。要找到两个手机号码后两位相同的被调查者，首先要确定手机号码后两位有几种不同的排列方式。因为每一位
电路分析第二章习题参考答案
2-1 试用网孔电流法求图题2-1所示电路中电流i 和电压ab u 。 图题2-1 / 解：设网孔电流为123,,i i i ，列网孔方程： 1231231 2332783923512i i i i i i i i i --=??-+-=??--+=?解得123211i i i =??=??=-?，故133i i i A =-=，233()93ab u i i V =--=-。 2-2 图题2-2所示电路中若123121,3,4,0,8,24s s S R R R i i A u V =Ω=Ω=Ω=== 试求各网孔电流。 【 解：由于10s i =，故网孔电流M20i =。可列出网孔电流方程： M1M1M3M13M3M1M331 247244A (34)4A 88M M M i u i i i i u i i i i i =-?+==-???+=?????=-+=???-=? 2-6电路图如图题2-4所示，用网孔分析求1u 。已知：124535,1,2,2S u V R R R R R μ=====Ω=Ω=。 解：列网孔方程如下：
123123212 342022245i i i i i i u i i i --=??-+-=-??--+=-?， 再加上2132()u i i =-。解得：11113.75, 3.75i A u R i V =-=-= 2-12 电路如图题2-10所示，试用节点分析求各支路电流。 \ 解：标出节点编号，列出节点方程 — 121111()27212211120()422227a a b a b b u V u u u u u V ??=++-=?????????-++=-=???? ，用欧姆定律即可求得各节点电流。 2-17电路如图题2-14所示，试用节点分析求12,i i 。 ; 解：把受控电流源暂作为独立电流源，列出节点方程 12121 (11)4(11)2u u u u i +-=??-++=-? 控制量与节点电压关系为：111u i =Ω ，代入上式，解得
六年级下册抽屉原理习题答案版
六年级下册抽屉原理习题答案版 习题精选一：------找“抽屉”，找“苹果” 1.三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同，为什么？ 两种性别：2个“抽屉”三个小朋友：3个“苹果” 3÷2=1【个】···1【个】 1+1=2【个】 2.六年级一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。 1年有52周：52个“抽屉” 53个学生：53个“苹果” 53÷52=1【个】···1【个】 1+1=3【个】 3.从电影院里任意找来13个观众，至少有两个人属相相同，为什么？ 12个属相：12个“抽屉” 13个观众：13个“苹果” 13÷12=1【个】···1【个】 1+1=2【个】 4.用五种颜色给正方体的各面涂色【每面只涂一种颜色】，请你证明至少有两个面涂色相同。 五种颜色：5个“抽屉”六个面：6个“苹果” 6÷5=1【个】···1【个】 1+1=2【个】 5.六年级四个班去春游，自由活动时，有6个同学聚在一起，那么这6个同学中至少有几人 是同一班的？ 四个班：4个“抽屉” 6个同学：6个“苹果” 6÷4=1【个】···2【个】 1+1=2【个】 6.一张扑克牌有四种花色，从中任意抽牌，问：至少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是 同一花色的？ 四种花色：4个“抽屉”抽牌：“苹果” 4+1=5【张】 习题精选二：-------求至少数=商【苹果数÷抽屉数】+1 1.大家玩过“剪刀.石头.布”的游戏吗？如果两个同学出17次，至少有几次手势是相同的？ 列式：17÷3=5【次】···2【次】 5+1=6【次】 【分析：把剪刀.石头.布看做3个抽屉，把17次平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有5+1次，所 以至少有6次手势是相同的。】 2.六年级有152人参加体育活动，安排跳绳.投篮.爬杆三项活动，每位同学至少参加一项活动，参加相同活动种类最多的学生至少有多少人？ 列式：152÷3=50【人】···2【人】 50+1=51【人】 【分析：把跳绳.投篮.爬杆三项活动看做3个抽屉，把152人平均放入3个抽屉中，至少有一个抽屉里有50+1人，所以参加相同活动种类最多的学生至少有51人。】 习题精选三：--------求物体数【当至少数=2时，直接判断物体数比抽屉数多1；当至 少数>2时，物体数=抽屉数×【至少数--1】+1。】
第二章练习题参考答案
第二章练习题参考答案 1.已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P,供给函数为Qs=-10+5p。 (1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 (2)假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。 (3)假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。求出相应的均衡价格Pe和均衡数量Qe并作出几何图形。 (4)利用( 1)( 2)( 3)，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 (5)利用( 1)( 2)( 3) ，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答:⑴ 将需求函数Qd=50-5P和供给函数Qs=-10+5P代入均衡条件Qd=Qs, 有: 50-5P=-10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe=6代入需求函数Qd=50-5p ,得:Qe=50-5*6=20 或者，以均衡价格Pe =6代入供给函数Qe=-10+5P ,得:Qe=-10+5 所以, 均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 ... 如图1-1 所示. ⑵将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p和原供给函数Qs=-10+5P,代入均 衡条件Qd=Qs有：60-5P=-10=5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7 代入Qs=60-5p , 得Qe=60-5*7=25 或者，以均衡价格Pe=7代入Qs=-10+5P,得Qe=-10+5*7=25 所以, 均衡价格和均衡数量分别为Pe=7，Qe=25 (3)将原需求函数Qd=50-5p 和由于技术水平提高而产生的供给函数Qs=-5+5p , 代入均衡条 件Qd=Qs有：50-5P=-5+5P 得Pe=5.5 以均衡价格Pe=5.5 代入Qd=50-5p , 得 Qe=50-5*5.5=22.5 或者, 以均衡价格Pe=5.5 代入Qd=-5+5P , 得Qe=-5+5*5.5=22.5 所以, 均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5，Qe=22.5. 如图1-3 所示. (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征. 也可以说, 静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量
抽屉原理典型习题知识分享
抽屉原理典型习题
抽屉原理 规律：用苹果数除以抽屉数，若除数不为零，则“答案”为商加1; 若除数为零，则“答案”为商 抽屉原则一：把n个以上的苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有两个苹果。 抽屉原则二：把多于mx n个苹果放到n个抽屉中，无论怎么放，一定能找到一个抽屉，它里面至少有（m+1 ）个苹果。 一、基础训练。 1、把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽 屉，它里面至少有 _____ 个苹果。98^10=9…? 8 2、1000只鸽子飞进50个巢，无论怎么飞，我们一定能找到一个含鸽子最多的巢，它里面 至少有 _______ 鸽子。1000^50=20 3、从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从 它里面至少拿出 ____ 个苹果。17弋=2…… 4、从_____ 抽屉中（填最大数）拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，从它当中 至少拿出7个苹果。25- ⑷=6……1） 二、拓展训练。 1、六（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86 分 以上后就说：“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。王老师说的对吗？为什么 （49-3）-15=3?? (1) 86，，87，88，89，90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，100十五个数 2、从1、2、3……，100这100个数中任意挑出51个数来，证明这51个数中，一定有(1) 2个数互质
任一个奇数都可以和偶数成互质数50个偶数，任意挑出51个数来必会有奇数与偶数 (2)有两个数的差是50 (1, 51)(2, 52)( 3, 53)……49, 99)( 50, 100) 50组若取51 个每组可取 1 个共 50个，另一个任意取一个，就能组成差是50 3、圆周上有2000个点，在其上任意地标上0、1、2……、1999 (每一点只标一个数，不同的 点标上不同的数)，求证：必然存在一点，与它紧相邻的两个数和这点上所标的三个数之和不小于2999. (0+1999)*2000 -2=1999000 1999000十2000*3= 4、有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号，证明：在200个信号中 至少有四个信号完全相同。 4*4*4=64 200北4=3…… 在圆周上放着100个筹码，其中有41个红的和59个蓝的，那么总可以找到两个红筹码，在 他们之间刚好有19个筹码，为什么？ 5、试卷上有4道题，每题有3个可供选择的答案，一群学生参加考试，结果对于其中任何 三人都有一道题目的答案互不相同，问：参加考试的学生最多有多少人？ 6、一次数学竞赛，有75人参加，满分为20分，参赛者得分都是整数，75人的总分是980 分，至少有几分得分相同？
(完整版)猴子的烦恼教学设计
《猴子的烦恼》教学设计 三（2）班李莉 教学内容：北师大版三年级数学下册p8—p9页。 教材分析： 本节课是北师大版小学三年级下册第8——9页的内容。主要是学习商中间、末尾有零的除法笔算。教科书创设了猴子分桃的现实情景，先引出0除以任何不是0的数都得0这一知识点，再引导学生探索三位数除以一位数时，商中间、末尾有0的除法的计算方法，让学生在解决简单问题的过程中，进一步体会数学与生活的联系，增强应用数学的能力。 学情分析： 本节课是在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的笔算除法的基础上进行教学的。因此，本节课的教学难点是理解0除以任何不是0的数都得0。 教学目标： 1、结合已有的知识经验，理解“0除以任何不是0的数都是0”。 2、探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法的计算方法，能正确进行计算。 3、感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 教学重点：
理解“0除以任何不是0的数都得0”。 教学难点： 探索并掌握商中间或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法， 能正确进行计算。 教具准备：多媒体课件。 教学时间：1课时。 教学过程： 一、出示情境，引导观察思考。 （1）师出示课件：“3只猴子来到桃树下，想分吃桃树上的果子，树上一个桃子也没有了。“ （2）引导学生观察情境图，并指出要3只猴子没有分到一只桃的情况可以用算式0÷3表示。 （3）利用情境图引导学生理解0÷3的意义，得出结果。 （4）联系学生生活经验，说一说“0÷7、0÷8”等于多少。 师小结：0除以任何不是0的数都得0。生齐读结论。 二、自主学习，小组探究 （一）从问题口袋中拿出问题（课件演示）：有306个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子能分到几个桃子？ 1.引导学生分析题意，列出算式： 306÷3= 2.观察算式与以前学过的除法算式有什么不同？（被除数中间有0，并板书）
(完整版)高分子第二章习题参考答案
高分子第二章习题参考答案 1．下列烯类单体适于何种机理聚合：自由基聚合，阳离子聚合或阴离子聚合？并说明理由。 CH2=CHCl，CH2=CCl2，CH2=CHCN，CH2=C（CN）2，CH2=CHCH3，CH2=C（CH3）2，CH2=CHC5H6，CF2=CF2，CH2=C（CN）COOCH3，CH2=C（CH3）－CH=CH2 参考答案： 自由基聚合：CH2=CHCl，CH2=CCl2，CH2=C（CN）2，CH2=CHC5H6，CH2=C（CH3）－CH=CH2，CF2=CF2，CH2=C（CN）COOCH。 阴离子聚合：CH2=CHCN，CH2=C（CN）2，CH2=CHC5H6，CH2=C （CH3）－CH=CH2，CH2=C（CN）COOCH。 阳离子聚合：CH2=CHCH3，CH2=CHC5H6，CH2=C（CH3）－CH=CH2，CH2=C（CH3）2。 CH2=CHCl：适于自由基聚合，Cl原子是吸电子基团，也有共轭效应，但较弱。 CH2=CCl2：适于自由基聚合，Cl原子是吸电子基团。 CH2=CHCN：适于自由基聚合和阴离子聚合，CN是强吸电子基团，并有共轭效应。 CH2=C（CN）2：适于自由基聚合和阴离子聚合，CN是强吸电子基团。
CH2=CHCH3：适于阳离子聚合，CH3是供电子基团，CH3是与双键有超共额轭效应。 CH2=C（CH3）2：适于阳离子聚合，CH3是供电子基团，CH3是与双键有超共轭效应。 CH2=CHC5H6和CH2=C（CH3）－CH=CH2：均可进行自由基聚合、阳离子聚合和阴离子聚合。因为共轭体系π电子的容易极化和流动。CF2=CF2：适于自由基聚合。F原子体积小，结构对称。 CH2=C（CN）COOCH：适合阴离子和自由基聚合，两个吸电子基，并兼有共轭效应。 2．判别下列单体能否进行自由基聚合，并说明理由。 CH2=C（C5H6）2，ClCH=CHCl，CH2=C（CH3）C2H5，CH3CH=CHCH3，CH2=C（CH3）COOCH3，CH2=CHOCOCH3，CH3 CH=CHCOCH3 参考答案： CH2=C（C5H6）2不能通过自由基聚合形成高分子量聚合物。因为取带基空间阻碍大，形成高分子键时张力也大，故只能形成二聚体。ClCH=CHCl不能通过自由基聚合形成高分子量聚合物。因为单体结构对称，1，2-而取代基造成较大空间阻碍。 CH2=C（CH3）C2H5不能通过自由基聚合形成高分子量聚合物。由于双键电荷密度大不利于自由基进攻。 CH3CH=CHCH3不能通过自由基聚合形成高分子量聚合物。因为为阻