2018人教版高中物理选修(1-1)《电场2》同步练习

电场·拓展练习题

1．应用库仑定律分析静止点电荷间的相互作用问题．应当明确，这类问题实际上是在充分考虑库仑力特点的前提下，全面运用力学概念、规律进行分析研究的力学问题．充分考虑库仑力的特点就是要求应全面理解、掌握库仑定律，认清：

(1)不论两个点电荷的电量大小关系如何，质量大小关系如何，每个点电荷所受的库仑力都是大小相等、方向相反(分清相吸还是相斥)的．

(2)如果由于电荷移动，两个点电荷距离发生改变，则库仑力依据平方反比规律同时发生变化．

在上述前提下还要从题设条件出发依据一般物体受力分析的思路进行全面考虑．譬如：若一个点电荷同时受到两个(或两个以上)点电荷的作用，那么它所受的库仑力要用共点力合成的方法计算其大小和方向；若同时还有其他性质的力(如重力、弹力等)，则需要将各种力一并应用力的合成法则求解合力，确定状态．

例1真空中两个正点电荷Q1、Q2分别固定在相距为0.30m的A，B两点上，Q1=3.0×10-8C，Q2=6.0×10-8C．在A，B连线上距A点0.10m的C点引入一个带有2.0×10-8C电量的负点电荷Q3，求Q3所受静电力的大小和方向．分析：按题意画图并标明Q1，Q2分别对Q3的静电力(即库仑力)F A和F B的方向．初步估量两力的大小(见图14－48)．

由于Q2对Q3吸引，F B方向向右指向B点．

Q3所受静电力的合力F的大小：

F=F A－F B=(5.4－2.7)×10-4N=2.7×10-4N，

方向与F A一致，即向左指向A点．

答：Q3所受静电力的大小为2.7×10-4N，方向向左指向A点．

评述：应用库仑定律计算静电力的大小时，不必将表示电荷电性的正、负号代入公式，待确定该力方向时再依两电荷的电性作出判定，但方向关系应在图中标明，以便全面考虑．

例2 有两个带电小球a和b，电荷量分别为+Q和+9Q，在真空中相距0.4m．如果引进第三个带电小球c，正好使三个小球都处于平衡状态，第三个小球带的是哪种电荷？应放在什么地方？电荷量是Q的几倍？

分析：由于a，b小球均带正电，可以断定带电小球c所应放置的位置必定在a，b之间的连线上．根据c所受静是力的合力为零，就可以具体确定其所处位置．带正电的a，b小球也都需要处于静止状态，即它们各自所受静电力的合力也均需为零，由此就可以进一步判定c球所带电的电性并推算出它所带的电量．解：依上述分析作图．设带电小球c与a相距为x，则c与b相距为0.4－x，并设c的电荷量为q(见图14－49)．

(1)确定带电小球c的位置．

c所受静电力的合力为零，即F ac－F bc=0．根据库仑定律有(视带电小球a，b，

c均为点电荷)

即x2+0.1x－0.02=0，

解得x1=0.1m，x2=－0.2m．

由于a，b球同带正电，只有当带电小球c(不论电性如何)处于a，b之间时，

所受a，b对它的静电力才可能方向相反，因此只有x1=0.1m符合题意，至于解x2=

－0.2m是指在a球的左侧0.2m处，只有当a，b球所带电为异性时，这个结论才成立，在本题中应舍去．

(2)判定c球所带电的电性并推算其电荷量：

a，b球分别所受静电力的合力均应为零，应用其一即可求解．对a来说，b 对它的静电力是向左的斥力F ba，因此c对它的静电力F cd就必须是向右的引力，

由此可以判定c球所带电的电性必定为负．

答：第三个小球c带负电，应放在a，b连线上距a0.1m处，电荷量

·评述：归纳上述解题过程，可得思路是：对每个带电小球均依据库仑定律建立平衡方程(各电荷量都取绝对值)，即

另一个方程验证．

例3在真空中，电荷量均为+Q的两个固定的点电荷A，B相距为2l，在它们连线的垂直平分线上，将一点电荷－q自AB连线中点O沿

情况(见图14－50)．

分析：对点电荷－q进行受力分析可知，它将在A、B两点电荷对它的库仑力

F1，F2的合力作用下运动，为判定其运动性质需从分析合力的特征入手．

F=－Kx．

根据点电荷－q所受合力的这一特征，显然在位移x不大的前提下，该电荷被无初速释放后，将以O点为平衡位置、沿AB连线的垂直平分线做简谐运动．评述：

①点电荷－q的上述简谐运动是在AB连线的垂直平分线上进行的，如果该电荷的位置偏离这条线少许，还能做这种运动吗？

②如果将－q换为+q，自O点沿AB连线移动一小段距离x′(x′

例4如图14－51所示，A，B是两个体积不等的带电小气球，B所带电量是A的2倍．A，B气球分别用长3l和4l的细线共同悬吊一质量为m的重物．设两气球能够静止地悬浮于空中，且两细线间夹角为90°，A，B两气球处于同一水平面内．若视气球为点电荷，求气球A所带电量．

分析：本题应在充分考虑静电力情况下进行全面受力分析，依据静力学平衡条件求解．

分别隔离重物和两气球，分析各自受力情况，画出受力图，如图14－52所示．要注意，尽管A，B带电量不等，它们必带同种电荷，且分别所受静电力F与F′是等大、反向(都处在水平方向上)的．

解：设重物受重力mg和两线拉力T1和T2．若忽略空气对重物的浮力，则这

三力的合为为零．由此可求出拉力

设气球A，B分别受浮力F A，F B，重力m A g，m B g，两线拉力T1′，T2′，以及静电力F，F′．各自所受合力为零．虽然其中浮力和气球自重未知，但根据矢量图与结构图的几何关系，以及T1′=T1，T2′=T2，即可求出静电力F(或F′)：

根据库仑定律有

评述：请进一步思考：若上题中：

①两线长度相等，其他条件不变，将会出现什么情况？

②两气球的体积和质量都分别相等，其他条件不变，将会出现什么情况？

2．对于静电场中有关各点电场强度矢量的分析，以及点电荷在电场中所受电场力的计算，应立足于场强叠加原理，并注意运用好电场线这一重要辅助工具．既要掌握静电场的基本性质，又要对其有全面、形象的理解．

例5如图14－53所示，在真空中的A，B两点分别固定着电荷量各自为4Q 和Q的两个正点电荷，其间相距为l．试求A，B连线中点C的场强E C，并确定

场强为零的位置．

分析：本题两问均需根据场强叠加原理求解，并从点电荷电场的场强决定式出发，结合题设条件作出相应的估量．

解：(1)A，B两场源点电荷的电场各自在连线中点C的场强是：

即向右指向B点．

(2)由于两场源点电荷均为正电性，它们在A、B连线上各点的场强必然方向相反．按照上述分析的思路估量，合场强为零的点应距B点较距A点近一些．设该点在A、B连线上距B点为x，则

只要E A与E B等值，因其方向相反，该点合场强必为零．由此有

整理得3x2+2l x－l2=0．

解得x1=l/3，x2=－l．

显然，x=l/3与估计一致，符合题意，即合场强为零的位置在A、B连线上距

B为l/3处，x2=－l不合题意，应舍去．

评述：如果原题中在B点放置的是负电荷，且电荷量不变，那么如果其他条件依旧，结果将会怎样？

由于负场源电荷电场的各点场强方向均指向场源电荷，因此在第一问是E′CB方向指向B，与E CA同向，所以C点合场强E′C=E CA+

的应是x2=－l，即应在B点的右侧，在A，B连线的延长线上距B为l(距A

则为2l)处的合场强才为零．

例6如图14－54所示，在真空中相距为5l的A，B两点分别固定着各自电

荷量及电性为64Q和－27Q的点电荷．空间C点与A，B分别相距4l和3l．试求C点场强的大小和方向．

分析：本题仍首先分别求出A，B两场源电荷的电场在C点的场强矢量E CA 和E CB(包括量值和方向)，再根据场强叠加原理，运用矢量合成法则，求出C点合场强矢量E C(包括量值和方向)．

由图14－54中的几何关系可以看出，E CB与E CA方向互相垂直，且

评述：本题矢量图和结构图的几何关系较简单，在一般情况下需用解三角形等数学知识，但思路是相同的．

例7在真空中的M，N两点上固定有两个点电荷，分别带等量正电，电荷量为Q．两点相距为2L，如图14－55所示．

(1)在M，N两点连线上，距中点O等距离的任意两点a，b处，其场强量值

和方向有什么关系？

(2)在M，N两点连线的垂直平分线上，距连线中点O等距离的任意两点c，d

处，其场强量值和方向有什么关系？

分析：依然根据场强叠加原理处理本题，但应注意所取各点在题设空间变动时其场强量值和方向有什么相应的变化．

方向向右指向O点；

方向向左指向O点．

即E a与E b等值、反向，均指向O点．由于l的取值范围是0＜l＜L，所以

E a和E b的取值范围应对应是0＜E a(E b)＜∞．

示的矢量图，依据矢量图和结构图的几何关系可得：

即E c与Ed等值、反向，均背离O点．由于m的取值范围是0＜m

评述：根据上述题解以及电场线的含义，在M，N连线以及其垂直平分线上即可画出如图14－57所示的电场线．①

例8 图14－58所示为真空环境，在场强为E，方向向右的匀强

图中距Q为r的a，b，c，d四点的合场强各是多少？方向如何？

分析：只要正确运用电场叠加原理于每一个点，本题不难解决．

评述：在本题中若用电场线描述叠加后的电场，将是一个较为复杂的非匀强电场电场线的分布图．其中沿通过a、c的直线上，合场强的大小和方向是怎样变化的？请读者试作说明．

3．有关电势和电势差的问题分析．

例9一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中，粒子运动轨迹如图14－59中虚线abc所示．图中实线是同心圆弧，表示电场的等势面．不计重力，可以判断：

[ ] ①场强为零的O点处，电场线的状况如何，在高中阶段不做进一步分析．

A．此粒子一直受到静电排斥力作用．

B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能．

C．粒子在b点的速度一定大于在a点的速度．

D．粒子在a点和c点的速度大小一定相等．

答：(A)，(B)，(D)．

评述：需将牛顿运动定律和功能关系等力学规律结合电势、电势差、电势能及等势面等概念运用到孤立点电荷周围的静电场中进行逐一分析判定．根据粒子运动轨迹的弯曲情况，依据曲线运动的产生条件可知，粒子一定与场源电荷带同种电，使粒子一直受到静电排斥力的作用．

若粒子沿a→b方向射入，在斥力作用下要克服静电斥力做功，导致粒子的电势能增加，即εb＞εa．

由于在带电粒子的运动过程中只有电场力做功，所以根据动能定理，在粒子由a到b的过程中，因电场力做负功，粒子的动能必然减少，所以速度v b＜v a，所

以选项C是错的．

c点与a点位于同一等势面上，粒子所具有的电势能应相等．由于在沿abc运动的全过程中只有电场力做功，粒子的电势能与动能的总和时刻保持恒定，所以它在c点的动能与在a点时的动能应相等，速度的大小也必然相等．

在原子物理中卢瑟福的α粒子散射实验结果之一是少数α粒子穿过金箔时发生较大的偏转，且有极少数α粒子偏转角度超过90°．本题的内容与这种情况相对应，这是由于α粒子与原子核相当接近时，受到较大的库仑斥力，从而出现了题设运动过程所致．

例10在平行于纸面的匀强电场中，有a，b，c三点，各点的电

和方向．

分析：由于在匀强电场中，无论是沿ab方向还是沿ac方向各点电势都是均匀降低的，所以沿ab方向电势由8V降到－4V过程中，电势为2V的位置(即

U ad=U ac=(8－2)V=6V处)应在ab连线的中点(见图14

向右的方向(即电势降低最快的方向)就是电场E的方向．

等势面间的距离，

评述：从本题结果来看，由于c，e，d三点的电势均为2V，所以电势差

U ac=U ae=U ad=(8－2)V=6V，即自a点沿不同路线到这三个点，电势都降低了6V，

不过其中以ae直线距离最近，即沿ae方向电势降低得最快，这也就是电场强度的方向．电势沿这个方向在单位长度上的变化量就等于场强的大小．

请读者再思考一下，在本题中电势为零的等势面在什么位置？并在图14－61中准确画出．

例11图14－62中A，B，C，D为均强电场中相邻两面电势差均等的四个等势面．一个电子飞经等势面A时，动能为20eV；飞经等势面B时，电势能为－10eV；飞经等势面C时，速度刚好为零．已

B面时的速度v B=？(已知元电荷e=1.60×10-19C，电子质量m=9.0×10-31kg) 分析：在题设匀强电场中，电子在运动过程中，其动能和电势能的总和在各

个位置上都保持恒定；电子通过相邻各等势面时，电势能的变化量都相等．因此，该电子经等势面A到C的过程中动能减少了20eV，也就表明它的电势能相应增加了20eV．那么，电子在经过B面时电势能比经A面时增加10eV，成为－10eV，它的动能就要比经A面时减少10eV而成为(20－10)eV，即10eV，动能与电势能在B面处的总和应为

E PB+E KB=(－10+10)eV=0．

由此可知，在C面处的总能也应为零．即E KC=0，所以EPC也为零，这就表

明C面为零电势面．

依据电子(负电荷)由A经B至C的过程中电势能逐渐增加，即可判定电场应沿A→B→C→D电势逐渐降低的方向，且电子每经两相邻等

势应比C面电势低10V，即－10V．

前面已导出电子经D面时的动能E KB=10eV，所以它经B面时的速

评述：本题提供的物理图景虽然仅仅是电子在匀强电场中的匀变速运动的情况，但要求在解题过程中需切实掌握好有关的概念和规律，并进行严谨的逻辑推理，每个环节都不能疏漏．

4．在静电平衡条件下分析导体的静电感应、感应起电过程以及静电屏蔽等问题，均应立足于电场叠加原理，并利用电场线的分布进行讨论．

例12 把一个带正电的绝缘金属小球A悬在一个开有比A球略大一点的孔的绝缘空心金属球B中，如图14－63所示．①当把另一个带正电、电荷量很小的检验电荷C移到B球附近时电荷C将受到什么作用？②若将A球与B球内壁接触，电荷C又将如何？

分析：依据静电感应规律，将带正电小球A悬在球B中时，B球的内表面将被感应带有与A球所带电荷量相等的负电荷，而其外表面则将带有等量的正感应电荷．而且不论A球悬在B球内何处，尽管B球内表面的负电荷的分布将随之有所不同，但B球外表面的正电荷分布情况由于静电屏蔽结果却总是一样的．如果B 球是孤立导体，且检验电荷C因电荷量很小不足以影响B球外表面的电荷分布，则B球外表面因曲率各处一样而使其面电荷均匀分布，球外电场的分布就好象外表面上的正电荷都集中于球心的孤立点电荷的电场分布一样．因此正电荷C受到的电场力方向是远离B球球心的．

若将A球与B球内壁接触，只是A球所带正电荷与B球内表面的感应负电荷等量中和，而外表面的感应正电荷的多少和分布均不受影响(这就是把A球电荷完全传给B球的一种有效方法)．可见，正电荷C在B球外所受电场力的情况也就不会发生变化了．

评述：在本题上述分析的基础上再进一步思考：①若在A球悬于B球内未与其内壁接触时，将B球外表面接地，则电荷C又将如何？－－依据静电屏蔽，对于接地导体壳来说，不论导体壳内部有无电荷都不会对壳外产生影响，故电荷C 所受电场力为零．

②若B球外表面接地后再将其与地绝缘，并把带正电的A球从B球内无接触地提出，则电荷C又将如何？－－这是一个感应起电过程．把A球提出后，B球中原分布在内表面的负电荷将都重新分布在外表面上，从而使正电荷C受到指向B 球球心的电场力作用．

例13 长为l的中空金属棒原来不带电，现将一带电量为Q的正点电荷放在距棒左端d处，如图14－64所示．在达到静电平衡后，棒上感应的电荷在棒内左

端A点和右端B点产生的场强E A与E B之比等于多少？它们各自的方向如何？

分析：根据静电感应原理，中空金属棒内各点的合场强均为零．这是由于在静电平衡条件下，金属棒上感应电荷在棒内各处电场的场强与对应点的外电场的场强均等值反向．

在本题中棒内左端A点，正点电荷Q在该点产生的外电场场强E AQ

评述：正确解答本题必须立足于电场叠加原理，而不应孤立地从表面上作错

误的判断．如有人以为A端感应电荷是负的，B端则有正感应电荷，E A与E B方

向就应该相反，这显然是错的．

例14如图14－65所示，在原来不带电的绝缘中空的孤立球形导体B内，由开口处不接触地将一带负电－Q的金属球A放入，并悬在B的空腔中央．当达

到静电平衡时，①图中a，b，c三点的场强E a，E b，

为r c，这一点的场强多大？

分析：本题涉及三个区域的电场，即a，b，c各点分别所在的区域．根据静电感应原理，B球内表面带有+Q电荷并均匀分布，它的外表面则带有－Q电荷也均匀分布．“a”区电场线起于+Q止于A球的－Q，相当于位于B球球心的孤立点电荷－Q的电场分布；“c”区电场线则起于无穷远处，止于B球外表面的－Q，也相当于位于B球球心的孤心点电荷－Q的电场分布；而“b”区则为无电场线即场强为零的区域．全面来看，整个区域的电场分布，好像是在孤立点电荷－Q的电场中用B球的壁厚“屏蔽”了导体层内的区域，使之成为场强为零、电势相等的区域．

评述：c点的场强可依据电场叠加原理来理解，即A球所带负电荷－Q的电场、B球内表面所感应的正电荷+Q的电场和B球外表面所感应的负电荷－Q的电场在c点的叠加．应有．

在B球内悬挂的位置不同以及A球与B球内壁接触而有所变化．

5．有无电容器的问题分析．

例15 平行板空气电容器的两极板的相对面积是S，间距为d，接在电动势为ε的直流电源上．如果不将电源断开，而将相对面积扩大为3S，间距增加为2d，

电容器的电荷量怎样改变？改变多少？*电容器储存的静电能怎样改变？改变多

少？

分析：依题意，随着电容器极板相对面积和间距的改变，其电容量

即C′=1.5C，电容量扩大为原来的1.5倍．

由于电容器一直与电源相连，因此在题设变化过程中，两极间的电压一直保持为ε．

依据Q=CU，由于电容量的扩大，故电容器的电荷量将按比例地

这些电荷取自电源．

比例也增加，增加量ΔW为

ε2，这些增加的能量也取自电源．

例16 在图14－66所示的电路中，电容器A的电容C A=30μF，电容器B

的电容C B=10μF．在开关S1，S2都是断开的情况下，分别给电容器A，B充电．充电后，M点的电势比N点高5V，O点的电势比P点低5V．然后把S1、S2都接通，

接通后M点的电势比N点高．

[ ] A．10V

C．5V

C．2.5V

D．0．

答：(C)．

评述：首先计算每个电容器充电后的电荷量：Q1=C A·U MN=30×5μC=150μC，上板带正电；Q B=C B·U PO=10×5μF=50μF，下板带正电．

将两开关闭合后，A，B两电容器的上极板所带正、负电荷中和一部分后净带电荷(150－50)μC即100μC的正电荷；同理，两电容器的下极板净带电荷为100μC的负电．此时，两电容器的电势差相同，净带电量将按电容成正比例地分配：本题中当两开关接通后，有人认为两电容器是串联关系，这是错误的．必须认清两开关接通后，上、下两极板分别达到静电平衡时M与O，N与P分别等电

势，因此，C A与C B两电容器应是并联关系．所以在解题时应从题设条件出发作

具体分析，从中确定正确解题思路．

6．有关带电粒子在匀强电场中运动的问题分析．

例17 试分析示波器可以测量信号电压的原理．

分析：示波器的核心部件是示波管，它主要由电子枪、水平和竖直偏转电极以及荧光屏组成，工作在真空环境中．电子枪对电子束的加速功能以及偏转电极对电子束的电致偏转原理已如前面所述．下面主要结合荧光屏上显示电子束打出的光斑位置与偏转电极所加信号压的关系作具体分析．

以光斑在荧光屏上对中心的竖直偏移为例．图14－67表示经电子枪加速电压

U1加速后的电子束经竖直偏转电场作用发生侧移，最后打在屏上的过程．其中，当竖直偏转电极所加电压为U2时，电子束离开偏转电场时的偏移量为y，打在屏

睥光斑对中心O′相应的偏移距离为Y．依据前述结果，电子束经偏转电场后相当于从其中心点P直线射出一样，

由上式可知，在加速电压U1确定的前提下，Y∝U2，即Y=KU2，其

在显示屏上测出光斑与屏中心的竖直距离Y即可推算出加在竖直偏转电极上

的信号电压U2．

评述：请思考一下，若U2一定，Y与U1有什么关系？

例18图14－68①中A，B是一对平行的金属板，在两板间加一

规律如图14－68②所示．现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，且两板间的距离d足够大．如果电子是在t=T/8时刻进入的，试分析它的运动情况，并画出速度－时间关系图象．分析：本题是有关匀强电场、匀变速直线运动以及牛顿运动定律等知识的综合运用．

解：电子在T/8～T/2时间内在恒定电场力eU0/d作用下向B板方向

离d足够大，可认为S1＜d，则在相等的时间即在T/2～7T/8时间内，电子将在反向的恒定电场力即－eU0/d作用下仍向B板方向但做匀减速

相等．见图14－69的T/8～7T/8区间图象．而在7T/8～T时间内，电子持续

在－eU0/d电场力作用下则将做初速为零向A板方向的匀加速运动，此段位移与S2方向相反，退回一小段——见图中3T/4～T区间，两

下沿向A方向减速运动一小段位移，减速到零；尔后继续在eU0/d力作

生位移S3，与S1、S2方向相同，除这一区间最初T/8时间间隔的位移与前

T/8时间的反向减速位移相抵外继续向B板运动……出现电子时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上的运动过程．用v－t图象可以清晰地把全过程展现在眼前．

评述：从上述分析过程可以看到，充分运用函数图象(v－t图象与

物理图景、明确物理过程、理顺解题思路的重要途径．

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物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量：电荷的多少。 2、元电荷：电子所带电荷的绝对值1.6×10－19 C 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意（1）适用条件为真空中静止点电荷 （2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位：N /C 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，

曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 （1）假想的 （2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处 （3）不闭合 （4）不相交 （5）疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位：伏特（V ） 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向，电势越来越低。 三、等势面 1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E

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高中物理选修3-1公式 第一章 静电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。 定义式： q F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势能：电势能的单位：J 通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。 静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -= 4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。 电势的单位：V 电势的定义式：q E p = ? 顺着电场线方向，电势越来越低。 一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 5、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动 2 22022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 2 0tan mdv qUl v at v v x y == = θ 8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变

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人教版高中物理选修3-1 全册知识点总结大全 第一章 静电场 第1课时 库仑定律、电场力的性质 考点1.电荷、电荷守恒定律 自然界中存在两种电荷：正电荷和负电荷。例如：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电。同种电荷互相排斥，异种电荷相互吸引；电荷的基本性质：能吸引轻小物体 1. 元电荷：电荷量c e 191060.1-?=的电荷，叫元电荷。说明：任意带电体的电荷量都是 元电荷电荷量的整数倍。 2.使物体带电也叫起电。使物体带电的方法有三种：①摩擦起电 ②接触带电 ③感应起电。 3电荷守恒定律：电荷既不能被创造，又不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，电荷的总量保持不变。 考点2.库仑定律 1. 内容：在真空中静止的两个点电荷之间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。 2. 公式：叫静电力常量）式中,/100.9(2 292 21C m N k r Q Q k F ??== 3. 适用条件：真空、点电荷。 4. 点电荷：如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的形状体积对相互作用力的影响可忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。 考点3.电场强度 1.电场 ⑴ 定义：存在电荷周围能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。 ⑵ 基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。 ⑶ 静电场：静止的电荷产生的电场 2.电场强度 ⑴ 定义：放入电场中的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

⑵ 定义式： q F E = E 与 F 、q 无关，只由电场本身决定。 ⑶ 单位：N/C 或V/m 。 ⑷ 电场强度的三种表达方式的比较 定义式 决定式 关系式 表达式 q F E /= 2/r kQ E = d U E /= 适用 范围 任何电场 真空中的点电荷 匀强电场 说明 E 的大小和方向与检验电荷 的电荷量以及电性以及存在与否无关 Q ：场源电荷的电荷量 r:研究点到场源电荷的距离 U:电场中两点的电势差 d ：两点沿电场线方向的距离 （5）矢量性：规定正电荷在电场中受到的电场力的方向为该点电场强度的方向，或与负电荷在电场中受到的电场力的方向相反。 （6）叠加性：多个电荷在电场中某点的电场强度为各个电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫做电场强度的矢量叠加，电场强度的叠加遵从平行四边形定则。 考点4.电场线、匀强电场 1. 电场线：为了形象直观描述电场的强弱和方向，在电场中画出一系列的曲线，曲线上的各点的切线方向代表该点的电场强度的方向，曲线的疏密程度表示场强的大小。 2. 电场线的特点 ⑴ 电场线是为了直观形象的描述电场而假想的、实际是不存在的理想化模型。 ⑵ 始于正电荷或无穷远，终于无穷远或负电荷，电场线是不闭合曲线。 ⑶ 任意两条电场线不相交。 ⑷ 电场线的疏密表示电场的强弱，某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹。 ⑸ 沿着电场线的方向电势降低；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。 3. 匀强电场 ⑴定义：场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称之为匀强电场。 ⑵特点：匀强电场中的电场线是等距的平行线。平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在

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物理选修3-1 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷(e ＝1.60×10-19 C ）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F K Q Q r =12 2 （真空中的点电荷）｛F:点电荷间的作用力(N)； k:静电力常量k ＝9.0×109 N ?m 2 /C 2 ；Q 1、Q 2:两点电荷的电量(C)；r:两点电荷间的距离(m)； 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E F q =（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）；q ：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E KQ r =2 ｛r ：源电荷到该位置的距离（m ），Q ：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强AB U E d = ｛U AB :AB 两点间的电压(V)，d:AB 两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F ＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：U AB ＝φA -φB ，U AB ＝W AB /q ＝q P E Δ 减 8.电场力做功：W AB ＝qU AB ＝qEd ＝ΔE P 减｛W AB :带电体由A 到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，U AB :电场中A 、B 两点间的电势差(V )(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)；ΔE P 减 ：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9.电势能：E PA ＝q φA ｛E PA :带电体在A 点的电势能(J)，q:电量(C)，φA :A 点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔE P 减＝E PA -E PB ｛带电体在电场中从A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11.电场力做功与电势能变化W AB ＝ΔE P 减＝qU AB (电场力所做的功等于电势能的减少量) 12.电容C ＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容εS C 4πkd ＝（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(Vo ＝0)：W ＝ΔE K 增或2 2 mVt qU ＝ 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V 0进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用) ： 类平抛运动(在带等量异种电荷的平行极板中：d U E ＝ 垂直电场方向:匀速直线运动L ＝V 0t 平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动22at d ＝， F qE qU a m m m ＝＝＝ 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷 的总量平分；

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选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 2 1r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N 〃m 2/C 2 ，r 为点电荷球心间的距 离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y =? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan == θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan

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高二物理选修3-4教案 11、1简谐运动 一、三维目标 知识与技能 1、了解什么就是机械振动、简谐运动 2、正确理解简谐运动图象得物理含义,知道简谐运动得图象就是一条正弦或余弦曲线过程与方法 通过观察演示实验,概括出机械振动得特征,培养学生得观察、概括能力 情感态度与价值观 让学生体验科学得神奇,实验得乐趣 二、教学重点 使学生掌握简谐运动得回复力特征及相关物理量得变化规律 三、教学难点 偏离平衡位置得位移与位移得概念容易混淆;在一次全振动中速度得变化 四、教学过程 引入:我们学习机械运动得规律,就是从简单到复杂:匀速运动、匀变速直线运动、平抛运动、匀速圆周运动,今天学习一种更复杂得运动——简谐运动 1、机械振动 振动就是自然界中普遍存在得一种运动形式,请举例说明什么样得运动就就是振动？ 微风中树枝得颤动、心脏得跳动、钟摆得摆动、声带得振动……这些物体得运动都就是振动。请同学们观察几个振动得实验,注意边瞧边想:物体振动时有什么特征？ [演示实验] (1)一端固定得钢板尺[见图1(a)] (2)单摆[见图1(b)] (3)弹簧振子[见图1(c)(d)] (4)穿在橡皮绳上得塑料球[见图1(e)] 提问:这些物体得运动各不相同:运动轨迹就是直线得、曲线得;运动方向水平得、竖直得;物体

各部分运动情况相同得、不同得……它们得运动有什么共同特征？ 归纳:物体振动时有一中心位置,物体(或物体得一部分)在中心位置两侧做往复运动,振动就是机械振动得简称。 2、简谐运动 简谐运动就是一种最简单、最基本得振动,我们以弹簧振子为例学习简谐运动 (1)弹簧振子 演示实验:气垫弹簧振子得振动 讨论:a.滑块得运动就是平动,可以瞧作质点 b.弹簧得质量远远小于滑动得质量,可以忽略不计,一个轻质弹簧联接一个质点,弹簧得另一端固定,就构成了一个弹簧振子 c.没有气垫时,阻力太大,振子不振动;有了气垫时,阻力很小,振子振动。我们研究在没有阻力得理想条件下弹簧振子得运动。 (2)弹簧振子为什么会振动？ 物体做机械振动时,一定受到指向中心位置得力,这个力得作用总能使物体回到中心位置,这个力叫回复力,回复力就是根据力得效果命名得,对于弹簧振子,它就是弹力。 回复力可以就是弹力,或其它得力,或几个力得合力,或某个力得分力,在O点,回复力就是零,叫振动得平衡位置。 (3)简谐运动得特征 弹簧振子在振动过程中,回复力得大小与方向与振子偏离平衡位置得位移有直接关系。在研究机械振动时,我们把偏离平衡位置得位移简称为位移。 3、简谐运动得位移图象——振动图象 简谐运动得振动图象就是一条什么形状得图线呢？简谐运动得位移指得就是什么位移？(相对平衡位置得位移) 演示:当弹簧振子振动时,沿垂置于振动方向匀速拉动纸带,毛笔P就在纸带上画出一条振动曲线 说明:匀速拉动纸带时,纸带移动得距离与时间成正比,纸带拉动 一定得距离对应振子振动一定得时间,因此纸带得运动方向可以代

高中物理选修3-1公式 (1)

高中物理选修3-1公式 电磁学常用公式 库仑定律：F=kQq/r2 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r2 匀强电场：E=U/d 电势能：E?=qφ 电势差:U??=φ?-φ? 静电力做功:W??=qU?? 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv2 =qU v2 =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v? 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)2偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)2 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路 电流：I?=I?=I?= …… 电压：U =U?+U?+U?+ …… 并联电路 电压：U?=U?=U?= …… 电流：I =I?+I?+I?+ …… 电阻串联：R =R?+R?+R?+ …… 电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ …… 焦耳定律：Q=I2 Rt P=I2 R P=U2 /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内 安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应 感应电动势：E=nΔΦ/Δt

导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。 实际电池在充电时，电池的输入电压，故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度d的均匀导体两端电位差为，则其内部电场。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律，描述长的电线在处所建立的磁场

高中物理选修3-1知识点汇总

第一章 电场 1． 电荷 自然界只存在正、负两种电荷；单位是库伦，符号C ；元电荷电量e=1.6?10 19 -C ；电荷产生方 法有摩擦起电、接触起电、感应起电。 2． 电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，转移过程中总电荷数不变。 3． 点电荷 当带电体的尺寸和形状对所研究的问题影响不大时，可将此带电体看成点电荷；对于电荷分布均匀的球体，可认为是电荷集中在球心的点电荷；检验电荷一般也可看成点电荷；点电荷实际上是一种理想化模型，并不存在。 4． 库伦定律 在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比， 作用力的方向在它们的连线上；F=k 2 21r Q Q ， k=9?109N ·m 2/C 2 .。 5． 电场 带电体周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用；客观存在的；具有力的特性和能的特性。 6． 电场强度 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值；E= q F ；方向是正电荷在该点的 受力方向；矢量，遵循矢量运算原理；点电荷场强F=k 2 r Q 。 7． 电势 描述电场能的性质；?= q E p ，E p 为电荷的 电势能；标量，正负表示大小；数值与零电势的选取有关，一般选择无穷远处为电势零点。 8． 电势差 描述电场做功的本领；U AB = q W AB ；标量， 正负表示电势的高低；也被称作电压。 9． 电势能 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领；E p =?q ；标量。 10．电场线 从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；虚构的；永不相交；疏密表示电场强度的强弱；沿电场方向电势减小。 11．等势面 电场中电势相等的点构成的面；空间中没有电荷的地方等势面不相交；在平面中构成的是等势线；等差等势面的疏密程度反映电场的强弱。 12．匀强电场 电场强度大小处处相等；E=d U 。 13．电场力做功情况 只与始末位置有关，与路径无关；W=Uq ；匀强电场中W=Fs ·cos θ=Eqs ·cos θ；电场力做的正功等于电势能的减少，W=－?E 。 14．电容器 两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器；电容器能充电和放电。 15．电容 电容器所带电荷量与两极板间的电压的比值；单位是法，符号F ；C=U Q 。 16．平行板电容器 高中阶段主要接触的电容器；平行板电容器的电容C= kd S πε4；平行板电容器两极板间的电场可 认为是匀强电场。 17．带电粒子在匀强电场中的运动 加速或者偏转；a=m Eq =md Uq 。 第二章 磁场 1． 磁场 存在与磁体、电流或运动电荷周围的一种物质；对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用；规

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第四章电磁感应 划时代的发现 教学目标 （一）知识与技能 1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。 2．知道电磁感应、感应电流的定义。 （二）过程与方法 领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性。 （三）情感、态度与价值观 1．领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性。 2．以科学家不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志激励自己。 教学重点 知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。 教学难点 领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学手段 计算机、投影仪、录像片 教学过程 一、奥斯特梦圆“电生磁”------电流的磁效应 引导学生阅读教材有关奥斯特发现电流磁效应的内容。提出以下问题，引导学

生思考并回答： （1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景 （2）奥斯特的研究是一帆风顺的吗奥斯特面对失败是怎样做的 （3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的用学过的知识如何解释 （4）电流磁效应的发现有何意义谈谈自己的感受。 学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。二、法拉第心系“磁生电”------电磁感应现象 教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答： （1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考法拉第持怎样的观点 （2）法拉第的研究是一帆风顺的吗法拉第面对失败是怎样做的 （3）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么 （4）法拉第经历了多次失败后，终于发现了电磁感应现象，他 发现电磁感应现象的具体的过程是怎样的之后他又做了大量的实 验都取得了成功，他认为成功的“秘诀”是什么 （5）从法拉第探索电磁感应现象的历程中，你学到了什么谈谈 自己的体会。 学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。 三、科学的足迹 1、科学家的启迪教材P3 2、伟大的科学家法拉第教材P4 四、实例探究 【例1】发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（C）

人教版高中物理选修3-1知识点归纳总结

物理选修3- 1 知识总结 第一章第1节电荷及其守恒定律 、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分 ，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 、电荷量 1、 电荷量：电荷的多少。 2、 元电荷：电子所带电荷的绝对值 1.6 X 10 19C 3、 比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章第2节库仑定律 一、 电荷间的相互作用 1、 点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、 影响电荷间 相互作用的因素 二、 库仑定律： 适用条件为真空中静止点电荷 计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章第3节电场电场强度 、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、 电场强度 1、 检验电荷与场源电荷 2、 电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力 F 与检验电荷的电荷 q 的比值。 E F 国际单位：NC q 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、 点电荷的场强公式 F . Q E — k —2 q r 四、 电场的叠加 五、 电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线， 曲线的疏密程度表示场强的大小, 曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比, 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 跟它们距离的平方 注意（1） （2）

高中物理选修-公式总结

十一、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W ＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U 总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IVRx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx<Rx 便于调节电压的选择条件Rp

高中物理选修3知识点公式总结

1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。（元电荷常用符号e 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。 3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间 9109? =k N ﹒m 2/C 2。 45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。 67、电场线的性质： a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷； b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。 9 q E P ?= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。 11A B BA U ?? -=（ 电势差的正负表示两点间电势的高低） 12、电势差与静电力做功：q W U = qU W =? 表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。 13 14、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed = 15 电容的单位是法拉（F ） 决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。 ②对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况： 16、带电粒子在电场中运动： ①．带电粒子在电场中平衡。（二力平衡） ②．带电粒子的加速：动力学分析及功能关系分析：经常用2022 121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。 t v L 0= ，U d mv qL L md Uq y 202202)v (21=?=

最新高中物理选修3-1公式总结

精品文档 精品文档 选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 21r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电 量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系： P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y = ? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan ==θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan

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——全册教案，，试卷，教学课件，教学设计等一站式服务—— 全力满足教学需求，真实规划教学环节 最新全面教学资源，打造完美教学模式 第四章电磁感应 4.1 划时代的发现 教学目标 （一）知识与技能 1．知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。 2．知道电磁感应、感应电流的定义。 （二）过程与方法 领悟科学探究中提出问题、观察实验、分析论证、归纳总结等要素在研究物理问题时的重要性。 （三）情感、态度与价值观 1．领会科学家对自然现象、自然规律的某些猜想在科学发现中的重要性。 2．以科学家不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志激励自己。 教学重点

知道与电流磁效应和电磁感应现象的发现相关的物理学史。领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。 教学难点 领悟科学探究的方法和艰难历程。培养不怕失败、勇敢面对挫折的坚强意志。教学方法 教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学手段 计算机、投影仪、录像片 教学过程 一、奥斯特梦圆“电生磁”------电流的磁效应 引导学生阅读教材有关奥斯特发现电流磁效应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答： （1）是什么信念激励奥斯特寻找电与磁的联系的？在这之前，科学研究领域存在怎样的历史背景？ （2）奥斯特的研究是一帆风顺的吗？奥斯特面对失败是怎样做的？ （3）奥斯特发现电流磁效应的过程是怎样的？用学过的知识如何解释？ （4）电流磁效应的发现有何意义？谈谈自己的感受。 学生活动：结合思考题，认真阅读教材，分成小组讨论，发表自己的见解。二、法拉第心系“磁生电”------电磁感应现象 教师活动：引导学生阅读教材有关法拉第发现电磁感应的内容。提出以下问题，引导学生思考并回答： （1）奥斯特发现电流磁效应引发了怎样的哲学思考？法拉第持怎样的观点？ （2）法拉第的研究是一帆风顺的吗？法拉第面对失败是怎样做的？ （3）法拉第做了大量实验都是以失败告终，失败的原因是什么？

高中物理选修1-1各章节知识点

资料篇：高二文科期中复习（选修1-1） 一、物理学史及物理学家 1、电闪雷鸣是自然界常见的现象，古人认为那是“天神之火”，是天神对罪恶的惩罚，直 到1752年，伟大的科学家富兰克林冒着生命危险在美国费城进行了著名的风筝实验，把天电引了下来，发现天电和摩擦产生的电是一样的，才使人类摆脱了对雷电现象的迷信。 2、伏打于1800年春发明了能够提供持续电流的“电堆”——最早的直流电源。他的发明 为科学家们由静电转入电流的研究创造了条件，揭开了电力应用的新篇章。 3、以美国发明家爱迪生和英国化学家斯旺为代表的一批发明家，发明和改进了电灯，改变 了人类日出而作、日没而息的生活习惯。 4、1820年，丹麦物理学家奥斯特用实验展示了电与磁的联系，说明了电与磁之间存在着相 互作用，这对电与磁研究的深入发展具有划时代的意义，也预示了电力应用的可能性。 5、英国物理学家法拉第经过10年的艰苦探索，终于在1831年发现了电磁感应现象，进一 步揭示了电现象与磁现象之间的密切联系，奏响了电气化时代的序曲。 6、英国物理学家麦克斯韦建立完整的电磁场理论并预言电磁波的存在，他的理论，足以与 牛顿力学理论相媲美，是物理学发展史上的一个里程碑式的贡献。 7、德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，为无线电技术的发展开拓了道路，被誉 为无线电通信的先驱。后人为了纪念他，用他的名字命名了频率的单位。 二、基本原理及实际应用 1、避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷 会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。 2、各种各样的电热器如电饭锅、电热水器、电熨斗、电热毯等都是利用_电流的热效应_来 工作的。 3、在磁场中，通电导线要受到安培力的作用，我们使用的电动机就是利用这个原理来工作 的。 4、磁场对运动电荷有力的作用，这种力叫做洛伦兹力。电视机显象管就是利用了电子束磁 偏转_的原理。 5、利用电磁感应的原理，人们制造了改变交流电压的装置——变压器,在现代化生活中发挥 着极其重要的作用。 6、日光灯的电子镇流器是利用_自感现象_工作的；而电磁炉和金属探测器是利用_涡流_工 作的。 7、电磁波具有能量，人们利用电磁波中的某个波段制造了_微波炉_来加热食物。 8、电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传播，也可以实现无线传输。在进行无线电通 信时，需要发送和接受无线电波，_天线_是发射和接受无线电波的必要设备。 9、把声音、图像等信号加载到高频电磁波上的过程，称为调制。信号的调制方式有调 幅信号和调频信号两种方式。其中调频信号由于抗干扰能力强，操作性强，因此高质量的音乐和语言节目，电视伴音采用这种信号调制方式。 10、下面列出一些医疗器械的名称和这些器械运用的物理现象。请将相应的字母填写在运用这种现象的医疗器械后面的空格上。 ⑴X光机D；⑵紫外线灯C；⑶理疗医用“神灯”照射伤口，可使伤口愈合得较好。这里的“神灯”是利用了E。 A．光的全反射；B．紫外线具有很强的荧光作用； C．紫外线具有杀菌消毒作用；D．X射线的很强的贯穿力；

高中物理必修选修目录-人教版

人教版 高中化学教材目录 必修1 走进物理课堂之前物理学与人类文明 第一章运动的描述 1 质点参考系和坐标系 2 时间和位移 3 运动快慢的描述──速度 4 实验：用打点计时器测速度 5 速度变化快慢的描述──加速度 第二章匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 3 匀变速直线运动的位移与速度的关系 4 自由落体运动 5 伽利略对自由落体运动的研究 第三章相互作用 1 重力基本相互作用 2 弹力 3 摩擦力 4 力的合成 5 力的分解 第四章牛顿运动定律 1 牛顿第一定律 2 实验：探究加速度与力、质量的关系 3 牛顿第二定律 4 力学单位制 5 牛顿第三定律 6 用牛顿运动定律解决问题（一） 7 用牛顿定运动律解决问题（二） 必修2 第五章曲线运动 1 曲线运动 2 平抛运动 3实验：研究平抛运动 4 圆周运动 5 向心加速度 6 向心力 7 生活中的圆周运动 第六章万有引力与航天 1 行星的运动 2 太阳与行星间的引力 3 万有引力定律 4 万有引力理论的成就 5 宇宙航行 6 经典力学的局限性 第七章机械能及其守恒定律 1 追寻守恒量—能量 2 功 3 功率 4 重力势能 5 探究弹性势能的表达式 6 实验：探究功与速度变化的关系 7 动能和动能定理 8 机械能守恒定律 9 实验：验证机械能守恒定律 10 能量守恒定律与能源 选修1-1 第一章电场电流 一、电荷库仑定律 二、电场 三、生活中的静电现象 四、电容器 五、电流和电源 六、电流的热效应 第二章磁场 一、指南针与远洋航海 二、电流的磁场 三、磁场对通电导线的作用 四、磁场对运动电荷的作用 五、磁性材料 第三章电磁感应 一、电磁感应现象 二、法拉第电磁感应定律 三、交变电流 四、变压器 五、高压输电 六、自感现象涡流 七、课题研究：电在我家中

高中物理人教版选修3-5-知识点总结

选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射 1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐 射来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射 的物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短 方向移动。