物理化学习题

1. 试将下述化学反应设计成电池:

(1) AgCl(s)=Ag+(a Ag+)+Cl-(a Cl-)

(2) AgCl(s)+I-(a I-)=AgI(s)+Cl-(a Cl-)

(3) H2(pH2)+HgO(s)=Hg(l)+H2O(l)

(4) Fe2+(a Fe2+)+Ag+(a Ag+)=Fe3+(a Fe3+)+Ag(s)

(5) H2(pH2)+1/2 O2(pO2)=H2O(l)

(6) Cl2(pCl2)+2I-(a I-)=I2(s)+2Cl-(a Cl-)

2. 298K时下述电池的E为1.228 V

Pt,H2( )|H2SO4(0.01 mol/kg)|O2( ),Pt

已知H2O(l)的生成热为-286.1 kJ/mol.试求:

(1) 该电池的温度系数.

(2) 该电池在273 K时的电动势.该反应热在该温度区间内为常数.

3. 电池Zn(s)|ZnCl2(0.05 mol/kg)|AgCl(s)+Ag(s) 的电动势E ={1.015-

4.92×(T/K-298)}V.试计算在298 K当电池有2 mol 电子的电量输出时,电池反应的Δr G m, Δr H m, Δr S m和此过程的可逆热效应Q R.

4. 一个可逆电动势为1.07 V的原电池,在恒温槽中恒温至293 K.当此电池短路时(即直接发生化学反应,不作电功),有1000 C的电量通过.假定电池中发生的反应与可逆放电时的反应相同,试求以此电池和恒温槽都看作体系时总的熵变化.如果要分别求算恒温槽和电池的熵变化,还需何种数据?

5. 试为下述反应设计一电池 Cd(s)+I2(s)=Cd2+(a Cd2+=1.0)+2I-(a I-=1.0) 求电池在298K时的 ,反应的和平衡常数 .如将反应写成 1/2

Cd(s)+1/2 I2(s)=1/2 Cd2+(a Cd2+=1)+I-(a I-=1) 再计算, 和 ,以此了解反应方程式的写法对这些数值的影响.

6. 列式表示下列两组标准电极电势之间的关系.

7. 试设计一个电池,使其中进行下述反应 Fe2+(a Fe2+)+ Ag+(a Ag+)

=Ag(s)+Fe3+(a Fe3+)

(1) 写出电池的表示式.

(2) 计算上述电池反应在298K,反应进度ξ为1 mol 的平衡常数 .

(3) 如将过量磨细的银粉加到浓度为0.05 mol/kg的Fe(NO3)3溶液中,求当反应达平衡后Ag+的浓度为多少?(设活度系数均等于1)

8. 试设计合适的电池判断在298K时,将金属银插在碱溶液中,在通常的空气中银是否会被氧化?(空气中氧的分压为0.21× ).如果在溶液中加入大量的CN-,情况又怎样? 已知 [Ag(CN)2]- + e- -> Ag(s)+2CN- =-0.31V

9. 在298K时,分别用金属Fe和Cd插入下述溶液中,组成电池,是判断何种金属首先被氧化?

(1)溶液中含Fe2+和Cd2+离子的浓度都是0.1 mol/kg

(2)溶液中含 Fe2+为0.1 mol/kg,而Cd2+为0.0036 mol/kg.

10. 在298K时,试从标准生成吉布斯自由能计算下述电池的电动势

Ag(s)+AgCl(s)|NaCl(a=1)|Hg2Cl2(s)+Hg(l) 已知AgCl(s) 和Hg2Cl2(s)的标准生成吉布斯自由能分别为-109.57和-210.35 kJ/mol.

11. 根据下列在298K和下的数据,计算HgO(s)在该温度时的离解压.

(1) 下述电池的=0.9265 V Pt,H2( )|NaOH(a=1)|HgO(s)+Hg(l)

(2) H2( )+1/2O2( )=H2O(l) =-285.85kJ*mol-1

(3) 298K时下列物质的摩尔熵值

化合物HgO(s) O2(g) H2O(l) Hg(l) H2(g) /J/(K·mol) 73.22 205.1 70.08 77.4 130.7

12. 298K时,10 mol/kg和6 mol/kg的HCl水溶液中HCl的分压为560和18.7Pa,试计算下述两电池的电动势的差值.

(Pt)H2( )|HCl(10 mol/kg)|Cl2( )(Pt)

(Pt)H2( )|HCl(6 mol/kg)|Cl2( )(Pt)

13. 在298K时,测得下述电池的E为0.695V,

Zn(s)|Zn2+(a Zn2+=0.01)|H+(a H+=0.02)|H2(pH2),Pt 通入H2(g)时,液面上总压为100.5 kPa,这时水的饱和蒸汽压为3.20kPa,并已知液接电势为-0.030V,求Zn电

极的(Zn2+,Zn). 设氢气为理想气体.

14. 已知298K时 2H2O(g) = 2H2(g)+O2(g) 反应的平衡常数为9.7×,这时H2O 的饱和蒸汽压为3200Pa,试求298K时下述电池的电动势E.

Pt,H2()|H2SO4(0.01 mol/kg)|O2(),Pt

(298K时的平衡常数是根据高温下的数据间接求出的.由于氧电极上的电极反应不易达到平衡,不能测出E的精确值,所以可通过上法来计算E值)

15. 计算298K时下述电池的电动势E, Pb(s)+PbCl2(s)|HCl(0.1

mol/kg)|H2(0.1×),Pt 已知(Pb2+,Pb)=-0.126V,298K 时,PbCl2(s)在水中饱和溶液的浓度为0.039 mol/kg.设活度系数均等于1.

16. 已知298K时下述电池的电动势E=0.372V, Cu(s)|Cu(Ac)2(0.1

mol/kg)|AgAc(s)+Ag(s) 温度升至308K时,E=0.374V,又知298K时,

(Ag+,Ag)=0.799V, (Cu2+,Cu)=0.337V,

(1) 写出电极反应和电池反应.

(2) 298K时,当电池可逆地输出2 mol 电子的电量时,求电池反应的Δr G m, Δr H m 和Δr S m,设电动势E 随 T的变化率有定值.

(3) 求醋酸银AgAc(s)的溶度积K sp.(设活度系均为1)

17. 已知298K时浓度为7.0 mol/kg的HCl水溶液里,离子的平均活度系数

γ±=4.66,该溶液上方HCl(g)的平衡分压为46.40Pa,电极

Cl-(a Cl-)|Cl2(pCl2),Pt的标准电极电势为1.3595V,求该温度下,下述反应的平衡常数 .

2HCl(g, )= Cl2(g, )+H2(g, ) 设气体为理想气体.

18. 对下列电池 Pt,H2(p1) |HCl(m)|H2(p2),Pt

设氢气遵从的状态方程为p V m=RT+a p,式中a=1.48× m3/mol,且与温度,压力无关.当氢气的压力p1=20× , p2= 时,

(1) 写出电极反应和电池反应

(2) 计算电池在293 K时的电动势

(3) 当电池放电时是吸热还是放热?为什么?

(4) 若a是温度的函数a=b-a/RT(a,b是常数),当电池输出2 mol电子的电量时,试列出下列函数的计算公式: Δr S m , Δr H m和最大功W max.

19. 一个原电池是由固态铝电极和固态的Al-Zn合金电极以及熔融的

AlCl3-NaCl混合物作电解质形成,当铝在合金电极中的摩尔分数是0.38,电池电动势在653 K时为7.43 mV, 试计算Al(s)在Al-Zn(s)合金中的活度.

20. 298K时测定下述电池的电动势

玻璃电极 | 缓冲溶液 | 饱和甘汞电极

当所用缓冲溶液的pH=4.00时,测得电池的电动势为0.1120 V.若换用另一缓冲溶液重测电动势,得E=0.3865 V.

试求该缓冲溶液的pH值.

当电池中换用pH=2.50的缓冲溶液时,则电池的E将为若干?

(完整版)物理化学界面现象知识点

279 界面现象 1. 表面张力、表面功及表面吉布斯函数 表面张力γ：引起液体或固体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m -1。 表面功：'δ/d r s W A ，使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数：B ,,()(/)s T p n G A α??，恒温恒压下系统增加单位表面时所增加的吉布斯 函数，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数的广义定义： B()B()B()B(),,,,,,,,( )()()()S V n S p n T V n T p n s s s s U H A G A A A A ααααγ????====???? ',r s T p s W dA dG dA γδ== 表面张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而表面功及表面吉布斯函数则是从能量角度和热力学角度描述系统表面的某一性质。三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲等同的，均可化为N·m -1。 在一定温度、压力下，若系统有多个界面，其总界面吉布斯函数： s i i s i G A γ=∑ 2. 弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程 附加压力：Δp =p 内-p 外 拉普拉斯方程：2p r γ?= 规定弯曲液面凹面一侧压力位p 内，凸面一侧压力位p 外；γ为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径，△p 一律取正值；附加压力方向总指向凹面曲率半径中心。 3. 毛细现象 毛细管内液体上升或下降的高度 2cos h r g γθρ= 式中：γ为表面张力；ρ为液体密度；g 为重力加速度；θ为接触角；r 为毛细管半径。当液体不能润湿管壁，θ>90°即0cos θ<时，h 为负值，表示管内凸液体下降的深度。 4. 微小液滴的饱和蒸汽压——开尔文公式

物理化学习题及答案

物理化学习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

物理化学期末复习 一、单项选择题 1. 涉及焓的下列说法中正确的是() (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 2. 下列三种胶体分散系统中，热力不稳定的系统是：() A.大分子溶胶 B.胶体电解质 C.溶胶 3. 热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于() (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 4. 第一类永动机不能制造成功的原因是() (A) 能量不能创造也不能消灭 (B) 实际过程中功的损失无法避免 (C) 能量传递的形式只有热和功 (D) 热不能全部转换成功 5. 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有（） (A) W =0，Q <0，U <0 (B). W＞0，Q <0，U >0 (C) W <0，Q <0，U >0

(D). W <0，Q =0，U >0 6. 对于化学平衡, 以下说法中不正确的是（） (A) 化学平衡态就是化学反应的限度 (B) 化学平衡时系统的热力学性质不随时间变化 (C) 化学平衡时各物质的化学势相等 (D) 任何化学反应都有化学平衡态 7. 封闭系统内的状态变化：（） A 如果系统的?S >0，则该变化过程自发 sys B 变化过程只要对环境放热，则该变化过程自发 ，变化过程是否自发无法判断 C 仅从系统的?S sys 8. 固态的NH HS放入一抽空的容器中，并达到化学平衡，其组分数、独立组分 4 数、相数及自由度分别是（） A. 1，1，1，2 B. 1，1，3，0 C. 3，1，2，1 D. 3，2，2，2 9. 在定压下，NaCl晶体，蔗糖晶体，与它们的饱和混合水溶液平衡共存时，独立组分数C和条件自由度f'：（） A C=3，f'=1 B C=3，f'=2 C C=4，f'=2 D C=4，f'=3 10. 正常沸点时，液体蒸发为气体的过程中（） (A) ΔS=0 (B) ΔG=0

物理化学上册习题分解

第二章热力学第一定律 1．热力学第一定律ΔU=Q+W 只适用于 (A) 单纯状态变化 (B) 相变化 (C) 化学变化 (D) 封闭物系的任何变化 答案：D 2．关于热和功, 下面的说法中, 不正确的是 (A) 功和热只出现于系统状态变化的过程中, 只存在于系统和环境间的界面上 (B) 只有在封闭系统发生的过程中, 功和热才有明确的意义 (C) 功和热不是能量, 而是能量传递的两种形式, 可称之为被交换的能量 (D) 在封闭系统中发生的过程中, 如果内能不变, 则功和热对系统的影响必互相抵消 答案：B 3．关于焓的性质, 下列说法中正确的是 (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关 答案：D。因焓是状态函数。 4．涉及焓的下列说法中正确的是 (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 答案：D。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0 则ΔH＜ΔU。 5．下列哪个封闭体系的内能和焓仅是温度的函数 (A) 理想溶液 (B) 稀溶液 (C) 所有气体 (D) 理想气体 答案：D 6．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是 (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 7．dU=CvdT 及dUm=Cv,mdT 适用的条件完整地说应当是 (A) 等容过程 (B)无化学反应和相变的等容过程 (C) 组成不变的均相系统的等容过程 (D) 无化学反应和相变且不做非体积功的任何等容过程及无反应和相变而且系统内能 只与温度有关的非等容过程 答案：D 8．下列过程中, 系统内能变化不为零的是 (A) 不可逆循环过程 (B) 可逆循环过程 (C) 两种理想气体的混合过程 (D) 纯液体的真空蒸发过程 答案：D。因液体分子与气体分子之间的相互作用力是不同的故内能不同。另外，向真 空蒸发是不做功的，W＝0，故由热力学第一定律ΔU＝Q＋W 得ΔU＝Q，蒸发过程需吸热Q＞0，

物理化学课后习题答案

四．概念题参考答案 1．在温度、容积恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，这时A 的分压 和分体积分别是A p 和A V 。若在容器中再加入一定量的理想气体C ，问A p 和A V 的 变化为 ( ) (A) A p 和A V 都变大 (B) A p 和A V 都变小 (C) A p 不变，A V 变小 (D) A p 变小，A V 不变 答：(C)。这种情况符合Dalton 分压定律，而不符合Amagat 分体积定律。 2．在温度T 、容积V 都恒定的容器中，含有A 和B 两种理想气体，它们的 物质的量、分压和分体积分别为A A A ,,n p V 和B B B ,,n p V ，容器中的总压为p 。试 判断下列公式中哪个是正确的 ( ) (A) A A p V n RT = (B) B A B ()pV n n RT =+ (C) A A A p V n RT = (D) B B B p V n RT = 答：(A)。题目所给的等温、等容的条件是Dalton 分压定律的适用条件，所 以只有(A)的计算式是正确的。其余的,,,n p V T 之间的关系不匹配。 3． 已知氢气的临界温度和临界压力分别为633.3 K , 1.29710 Pa C C T p ==?。 有一氢气钢瓶，在298 K 时瓶内压力为698.010 Pa ?，这时氢气的状态为 （ ） (A) 液态 (B) 气态 (C)气-液两相平衡 (D) 无法确定 答：(B)。仍处在气态。因为温度和压力都高于临界值，所以是处在超临界 区域，这时仍为气相，或称为超临界流体。在这样高的温度下，无论加多大压力， 都不能使氢气液化。 4．在一个绝热的真空容器中，灌满373 K 和压力为 kPa 的纯水，不留一点 空隙，这时水的饱和蒸汽压 （ ） （A ）等于零 （B ）大于 kPa （C ）小于 kPa （D ）等于 kPa 答：（D ）。饱和蒸气压是物质的本性，与是否留有空间无关，只要温度定了， 其饱和蒸气压就有定值，查化学数据表就能得到，与水所处的环境没有关系。

界面物理化学习题

选 择 题 1. 在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变 的是（ d ） （a ）总表面能 （b ）比表面 （ c ）液面下的附加压力 （ d ）表面张力 2. 直径为 1×10 -2 m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为 ?m -1 ）（ d ） （a ）5 Pa （b ）10 Pa （c ）15 Pa （d ）20 Pa 思路：因为肥皂泡有内、外两个表面，内面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故 4 p s ，答案选 d 。 R' 4. 298K 时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合 Langmuir 吸附等温式， 在苯蒸汽压力为 40Pa 时，覆盖率 θ=， 当 θ =时，苯蒸汽的平衡压力为（ b ） （a ）400 Pa （b ）760 Pa （c ）1000 Pa （ d ） 200 Pa 思路： Langmuir 公式 1 ap 将已知条件的压强和覆盖率代入公式， 计算得到 a 的值，然后根据新的覆盖度和 a ，计算出平衡压力。 答案为 b 。（要求能够自己推导 Langmuir 公式） 5. 在 298K 时，已知 A 液的表面张力是 B 液的一半，其密度是 B 液的两倍。如果 A ， B 液分别用相同 的毛细管产生大小相同的气泡时， A 液的最大气泡压力差等于 B 液的（ a ） （a ）倍 （b ）1倍 （c ）2倍 （d ）4 倍 2 思路： p s ，代入该公式计算比值，答案选 a 。 s R' 6. 将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升 5cm ，在 3cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端（ c ） （a ）水从上端溢出 （b ）水面呈凸面 （c ）水面呈凹形弯月面 （ d ）水面呈水平面 思路：液体具有流动性， Yang-Laplace 公式中的半径是可以变化的，不可能出现“井喷”的情况。 7. 用同一滴管分别滴下 1cm 3 的 NaOH 水溶液、水、乙醇水溶液，各自的滴数多少的次序为（ c ） （a ）三者一样多 （b ）水 ＞乙醇水溶液 ＞NaOH 水溶液 （c ）乙醇水溶液 ＞水 ＞NaOH 水溶液 （d ）NaOH 水溶液 ＞水＞乙醇水溶液 思路：乙醇对水而言是表面活性剂， NaOH 对水而言是非表面活性3. 已知水溶解某物质以后，其表面张力 γ0 为纯水的表面张力， 式中 A ， γ 与溶质的活度 a 呈如下关系： B 为常 数，则溶液表面过剩 Γ2为（ c ） a ） Aa RT 1 Ba b ） ABa RT 1 Ba c ） ABa RT 1 Ba d ） Ba RT 1 Ba 思路： ad RT da RT A B 1 Ba ABa ，答案选 c 。 RT 1 Ba

物理化学上册习题答案

第一章 气体的pVT 关系 1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下： 1 1T T p V p V V T V V ???? ????-=??? ????= κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系 解：对于理想气体，pV=nRT 111 )/(11-=?=?=??? ????=??? ????= T T V V p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=?=?=???? ????-=???? ????- =p p V V p nRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3 ，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时 解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为 mol RT pV n 623.1461815 .300314.8300 106.1213=???== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为 13 3153.144145 .621090109032-?=?=?=h mol M v Cl H C n/v=（÷）=小时 1-3 0℃、的条件常称为气体的标准状况。试求甲烷在标准状况下的密度。 解：33 714.015 .273314.81016101325444 --?=???=?=?=m kg M RT p M V n CH CH CH ρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为。充以4℃水之后，总质量为。若改用充以25℃、的某碳氢化合物气体，则总质量为。试估算该气体的摩尔质量。 解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρ n=m/M=pV/RT mol g pV RTm M ?=?-??== -31.3010 13330) 0000.250163.25(15.298314.84 1-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。若将其

固体界面物理化学

2017 年秋季学期研究生课程考核 （读书报告、研究报告） 考核科目:固体界面物理与化学 学生所在院（系）:化工学院 学生所在学科:化学工程与技术 学生姓名: 学号: 学生类别: 考核结果阅卷人 第 1 页（共7 页）

吸附等温线及其应用 1 吸附等温线的定义 吸附等温曲线是指在一定温度下溶质分子在两相界面上进行的吸附过程达到平衡时它们在两相中浓度之问的关系曲线。在一定温度下．分离物质在液相和固相中的浓度关系可用吸附方程式来表示。作为吸附现象方面的特性有吸附量、吸附强度、吸附状态等，而宏观地总括这些特性的是吸附等温线，也就是说吸附等温线是吸附研究中最重要的关系曲线。 2吸附等温线的分类 2.1 气体吸附等温线 文献中曾报道过许多不同形状的气体吸附等温线，但由国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）提出的物理吸附等温线分类可以归纳为如图1所示的六类吸附等温线：分别是I型、II型、III型、IV型和VI型吸附等温线。图中纵坐标表示吸附量，横坐标为相对压力P/P0，P0表示气体在吸附温时的饱和蒸汽压，P表示吸附平衡时气相的压力。各种吸附等温线对应着吸附时气体在固体表面上的排列形式，固体的孔、表面积、孔径分布以及孔容积等有关信息。 图1 六类气体吸附等温线 I型等温线的特点是，在低相对压力区域，气体吸附量有一个快速增长。这是由于发生了微孔填充过程。随后的水平或近水平平台表明，微孔已经充满，没

有或几乎没有进一步的吸附发生。达到饱和压力时，可能出现吸附质凝聚。外表面相对较小的微孔固体，如活性炭、分子筛沸石和某些多孔氧化物，表现出这种等温线。II型等温线一般由非孔或宏孔固体产生。B点通常被作为单层吸附容量结束的标志。III型等温线以向相对压力轴凸出为特征。这种等温线在非孔或宏孔固体上发生弱的气－固相互作用时出现，而且不常见。IV型等温线由介孔固体产生。一个典型特征是等温线的吸附分支与等温线的脱附分支不一致，可以观察到迟滞回线。在P/P0值更高的区域可观察到一个平台，有时以等温线的最终转而向上结束。V型等温线的特征是向相对压力轴凸起。与III型等温线不同，在更高相对压力下存在一个拐点。V型等温线来源于微孔和介孔固体上的弱气－固相互作用，微孔材料的水蒸汽吸附常见此类线型。VI型等温线以其吸附过程的台阶状特性而著称。这些台阶来源于均匀非孔表面的依次多层吸附。液氮温度下的氮气吸附不能获得这种等温线的完整形式，而液氩下的氩吸附则可以实现。 在这些等温线类型中，已发现存在多种迟滞回线。虽然影响吸附迟滞的不同原因尚未完全清晰，但其存在4种特征，并已由国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）划分出了4种特征类型。迟滞回线的标准类型如图2所示。 图2 迟滞回线的标准类型 H1型迟滞回线可在孔径分布相对较窄的介孔材料，和尺寸较均匀的球形颗粒聚集体中观察到。H2型迟滞回线由有些固体，如某些二氧化硅凝胶给出。其中孔径分布和孔形状可能不好确定，比如，孔径分布比H1型回线更宽。H3型迟

物理化学习题与答案

第一章热力学第一定律练习题 下一章返回 一、判断题(说法对否): 1．1.当系统的状态一定时,所有的状态函数都有一定的数值。当系统的状态发生 变化时,所有的状态函数的数值也随之发生变化。 2．2.体积就是广度性质的状态函数;在有过剩NaCl(s) 存在的饱与水溶液中, 当温度、压力一定时;系统的体积与系统中水与NaCl的总量成正比。3．3.在101、325kPa、100℃下有lmol的水与水蒸气共存的系统, 该系统的状态完全确定。 4.一定量的理想气体,当热力学能与温度确定之后,则所有的状态函数也完全确定。 5.系统温度升高则一定从环境吸热,系统温度不变就不与环境换热。 6.从同一始态经不同的过程到达同一终态,则Q与W的值一般不同,Q + W的 值一般也不相同。 7.因Q P= ΔH,Q V= ΔU,所以Q P与Q V都就是状态函数。 8.封闭系统在压力恒定的过程中吸收的热等于该系统的焓。 9.对于一定量的理想气体,当温度一定时热力学能与焓的值一定, 其差值也一定。 10.在101、325kPa下,1mol l00℃的水恒温蒸发为100℃的水蒸气。 若水蒸气可视为理想气体,那么由于过程等温,所以该过程ΔU = 0。 11.1mol,80、1℃、101、325kPa的液态苯向真空蒸发为80、1℃、101、325kPa 的气态苯。已知该过程的焓变为30、87kJ,所以此过程的Q = 30、87kJ。 12.1mol水在l01、325kPa下由25℃升温至120℃,其ΔH= ∑C P,m d T。 13.因焓就是温度、压力的函数,即H = f(T,p),所以在恒温、恒压下发生相变时, 由于d T = 0,d p = 0,故可得ΔH = 0。 14.因Q p = ΔH,Q V = ΔU,所以Q p - Q V = ΔH - ΔU = Δ(p V) = -W。 15.卡诺循环就是可逆循环,当系统经一个卡诺循环后,不仅系统复原了, 环境也会复原。 16.一个系统经历了一个无限小的过程,则此过程就是可逆过程。 17.若一个过程中每一步都无限接近平衡态,则此过程一定就是可逆过程。 18.若一个过程就是可逆过程,则该过程中的每一步都就是可逆的。 19.1mol理想气体经绝热不可逆过程由p1、V1变到p2、V2,则系统所做的功为。 20.气体经绝热自由膨胀后,因Q = 0,W = 0,所以ΔU = 0,气体温度不变。 21.(?U/?V)T = 0 的气体一定就是理想气体。 22.因理想气体的热力学能与体积压力无关,所以(?U/?p)V = 0,(?U/?V)p = 0。 23.若规定温度T时,处于标准态的稳定态单质的标准摩尔生成焓为零,那么该 温度下稳定态单质的热力学能的规定值也为零。

物理化学第十章界面现象

第十章界面现象 10.1 界面张力 界面：两相的接触面。 五种界面：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固界面。（一般常把与气体接触的界面称为表面，气—液界面=液体表面，气—固界面=固体表面。） 界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚度， 有时又称界面为界面相(层）。 特征：几个分子厚，结构与性质与两侧体相均不同 比表面积：αs=A s/m（单位：㎡·㎏-1） 对于一定量的物质而言，分散度越高，其表面积就越大，表面效应也就越明显，物质的分散度可用比表面积αs来表示。 与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表面积，它对系统性质的影响不可忽略。 1. 表面张力，比表面功及比表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的——所有表面现象的根本原因！ 表面的分子总是趋向移往内部，力图缩小表面积。液体表面如同一层绷紧了的富有弹性的橡皮膜。 称为表面张力：作用于单位界面长度上的紧缩力。单位：N/m, 方向：表面（平面、曲面）的切线方向 γ可理解为：增加单位表面时环境所需作的可逆功，称比表面功。单位：

J · m-2。 恒温恒压： 所以： γ等于恒温、恒压下系统可逆增加单位面积时，吉布斯函数的增加，所以，γ也称为比表面吉布斯函数或比表面能。单位J · m-2 表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者的数值、量纲和符号等同，但物理意义不同，是从不同角度说明同一问题。(1J=1N·m故1J·m-2=1N·m-1，三者单位皆可化成N·m-1) 推论：所有界面——液体表面、固体表面、液-液界面、液-固界面等，由于界面层分子受力不对称，都存在界面张力。 2. 不同体系的热力学公式 对一般多组分体系，未考虑相界面面积时：

物理化学上册习题及答案

第二章热力学第一定律 一、单选题 1) 如图，在绝热盛水容器中，浸入电阻丝，通电一段时间，通电后水及电阻丝的温度均略有升高，今以电阻丝为体系有：( ) A. W =0，Q <0，U <0 B. W <0，Q <0，U >0 C. W <0，Q <0，U >0 D. W <0，Q =0，U >0 2) 如图，用隔板将刚性绝热壁容器分成两半，两边充入压力不等的空气(视为理想气体)，已知p右> p左，将隔板抽去后: ( ) A. Q＝0, W ＝0, U ＝0 B. Q＝0, W <0, U >0 C. Q >0, W <0, U >0 D. U ＝0, Q＝W0 3）对于理想气体，下列关系中哪个是不正确的：( ) A. (U/T)V＝0 B. (U/V)T＝0 C. (H/p)T＝0 D. (U/p)T＝0 4）凡是在孤立孤体系中进行的变化，其U 和H 的值一定是：( ) A. U >0, H >0 B. U ＝0, H＝0 C. U <0, H <0 D. U ＝0，H 大于、小于或等于零不能确定。

5）在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的: ( ) A. Q >0, H＝0, p < 0 B. Q＝0, H <0, p >0 C. Q＝0, H ＝0, p <0 D. Q <0, H ＝0, p <0 6）如图，叙述不正确的是：( ) A.曲线上任一点均表示对应浓度时积分溶解热大小 B.H1表示无限稀释积分溶解热 C.H2表示两浓度n1和n2之间的积分稀释热 D.曲线上任一点的斜率均表示对应浓度时HCl的微分溶解热 7）H＝Q p此式适用于哪一个过程: ( ) A.理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5sPa B.在0℃、101325Pa下，冰融化成水 的水溶液 C.电解CuSO 4 D.气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa ) 8) 一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同压力的终态，终态体积分别为V1、V2。( )

物理化学第五版课后习题答案

第十章界面现象 10－1 请回答下列问题： (1) 常见的亚稳定状态有哪些？为什么产生亚稳态？如何防止亚稳态的产生？ (2) 在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间放置后，会出现什么现象？ (3) 下雨时，液滴落在水面上形成一个大气泡，试说明气泡的形状和理由？ (4) 物理吸附与化学吸附最本质的区别是什么？ (5) 在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 答：(1) 常见的亚稳态有：过饱和蒸汽、过热液体、过冷液体、过饱和溶液。产生这些状态的原因就是新相难以生成，要想防止这些亚稳状态的产生，只需向体系中预先加入新相的种子。 (2) 一断时间后，大液滴会越来越大，小液滴会越来越小，最终大液滴将小液滴“吃掉”，根据开尔文公式，对于半径大于零的小液滴而言，半径愈小，相对应的饱和蒸汽压愈大，反之亦然，所以当大液滴蒸发达到饱和时，小液滴仍未达到饱和，继续蒸发，所以液滴会愈来愈小，而蒸汽会在大液滴上凝结，最终出现“大的愈大，小的愈小”的情况。 (3) 气泡为半球形，因为雨滴在降落的过程中，可以看作是恒温恒压过程，为了达到稳定状态而存在，小气泡就会使表面吉布斯函数处于最低，而此时只有通过减小表面积达到，球形的表面积最小，所以最终呈现为球形。 (4) 最本质区别是分子之间的作用力不同。物理吸附是固体表面分子与气体分子间的作用力为范德华力，而化学吸附是固体表面分子与气体分子的作用力为化学键。 (5) 由于物理吸附过程是自发进行的，所以ΔG＜0，而ΔS＜0，由ΔG=ΔH－TΔS，得 ΔH＜0，即反应为放热反应。

10－2 在293.15K 及101.325kPa 下，把半径为1×10－3m 的汞滴分散成半径为1×10－9m 的汞滴，试求此过程系统表面吉布斯函数变(ΔG )为多少？已知293.15K 时汞的表面张力为0.4865 N ·m －1。 解： 3143r π＝N×3243r π N ＝3 132 r r ΔG ＝2 1 A A dA γ?＝ (A 2－A 1)＝4·( N 2 2 r －21 r )＝4 ·(3 12 r r －21r ) ＝4× ×(339 (110)110 --??－10－6) ＝5.9062 J 10－3 计算时373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知时水的表面张力为58.91×10－3 N ·m －1 (1) 水中存在的半径为0.1μm 的小气泡；kPa (2) 空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； (3) 空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡； 解：(1) Δp ＝2r γ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (2) Δp ＝2r γ ＝36 258.91100.110--???＝1.178×103 kPa (3) Δp ＝4r γ＝36 458.91100.110--???＝2.356×103 kPa 10－4 在293.15K 时，将直径为0.1nm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10－3 N ·m －1，密度为789.4 kg ·m －3，重力加速度为9.8 m ·s －2。设乙醇能很好地润湿玻璃。

物化练习题+答案

一、2 mol 理想气体在300 K 下，恒温可逆膨胀体积由5m 3 增至10m 3 ，试计算该过程系统的W ，Q ，?U ，?H ，?S ，?A 及?G 。 解：?U = 0， ?H = 0 W = -n RT ln （V 2/V 1）= -2?8.314 ? 300 ? ln 5 10= -3.458 kJ Q = -W = 3.458 kJ 1 2 12,ln ln V V nR T T nC S m v +=?=0+2?8.314? ln 5 10=11.53J.K -1 或 ?S = Q r / T = 3458 J / 300 K = 11.53J.K -1 ΔA=ΔU -TΔS= -TΔS=-300?11.53= -3.458 kJ ΔG=ΔH -TΔS= -TΔS=-300?11.53= -3.458 kJ 二、5mol 理想气体始态为27C ?、1013.25kPa ，经恒温可逆膨胀压力降为101.325kPa 。求该过程系统的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。 解：0=?=?H U kJ p p nRT W Q 73.28)325.101/25.1013ln(15.300314.85)/ln(21=???==-= 2 112,ln ln p p nR T T nC S m p +=? 1 21.7.95)325.101/25.1013ln(314.85)/ln(-=??==K J p p nR kJ S T G A 73.287.9515.300-=?-=?-=?=? 三、在25℃时1mol 氧气（设为理想气体）从101.325kPa 的始态自始至终用6×101.325kPa 的外压恒温压缩到6×101.325kPa ，求此过程的Q 、W 、△U 、△H 、△S 、△A 和△G 。 解：0=?=?H U ) 325 .10115 .298314.8325.101615.298314.8( 325.1016)(122?-????=-=-=V V p W Q kJ 39.12-= 121.90.14)325.1016/25.101ln(314.8)/ln(--=??==?K J p p nR S kJ S T G A 44.4)90.14(15.298=-?-=?-=?=? 四、试分别计算以下三过程各个热力学量： （1）1g 水在100℃、101.325kPa 下恒温恒压蒸发为水蒸汽，吸热2259J ，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、 ΔS 、ΔA 和ΔG 。 （2）始态同上，当外压恒为50.6625kPa 时将水等温蒸发为水蒸汽，然后将此50.6625kPa 、100℃的1g 水蒸汽缓慢可逆加压变为100℃，101.325kPa 的水蒸汽，求此过程总的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 。 （3）始态同上，将水恒温真空蒸发成100℃、101.325kPa 的水蒸汽，求此过程的Q 、W 、ΔU 、ΔH 、ΔS 、 ΔA 和ΔG 。 解：（1）过程恒压且非体积功为零，所以Q p =ΔH=2259J J J W Q U J K K mo l J mo l g g n R T V p V V p V V p W g l g l g a m b 8.2086)2.1722259(2.17215.373314.802.181)()(111 22=-=+=?-=?????- =-=-≈--=--=--- 1 .05.615 .3732259 -==?=?K J T H S ΔA=ΔU -TΔS= -172.2J ΔG=ΔH -TΔS=0 （2）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。 J K K mo l J mo l g g p p n RT n RT 9.52)325.1016625 .50ln 1(15.373314.802.181'ln 1112-=+??????-=--=--- Q=ΔU －W=[2086.8－（－52.9）] J =2139.7J （3）ΔU 、ΔH 、ΔS 、ΔA 和ΔG 同（1）。 W=0，Q=ΔU―W=2086.8J 五、60C ?时，纯甲醇和纯乙醇的饱和蒸气压分别为83.39kPa 和47.01kPa ，两者可形成理想液态混合物。恒温60C ?下，甲醇与乙醇混合物气液两相达到平衡时，液相组成x （甲醇）=0.5898。试求平衡蒸气的总压及气相的组成y （甲醇）。 解 ： k P x p x p p A B A A 47.68)5898.01(01.475898.039.83)1(**=-?+?=-+= 7184 .047.68/5898.039.83//*=?===p x p p p y A A A A 六、35.17℃时，丙酮（A ）与氯仿（B ）完全互溶，05880.x B =时，测得溶液的蒸气总压为44.32kPa 。试求：（1） 12320.x B =时的p p ,p B A 及；（2）12320.x B =时的气相组成A y 及B y 。假定该溶液为理想稀溶液。已知35.17℃ 时 kPa 08.39,kPa 93.45**==B A p p 。 解：（1）对于理想稀溶液：B B ,x B *A B B ,x A *A x k )x (p x k x p p +-=+=1 时05880.x B =： 0.0588(kPa)k 0.0588)-(1kPa 93.45kPa 32.44,?+?=B x 解得：kPa 5518.k B ,x = 时12320.x B =：40.27kPa 0.1232)-(1kPa 93451=?=-==.)x (p x p p B *A A *A A 2.285kP a 0.1232kP a 5518=?==.x k p B B ,x B kP a 55542kPa 2852kPa 2740...p p p B A =+=+= （2） 95.0555.42/27.40/===p p y A A ，05.01=-=A B y y 七、乙醇气相脱水可制备乙烯，其反应为：C 2H 5OH (g) == C 2H 4(g) + H 2O(g) 各物质298 K 时的? S 试计算298 K 时该反应的?r H (298 K)、 ?r S (298 K) 、?r G (298 K)和K (298 K)。 解：?r H (298 K)=－ 241.60+52.23－(－ 235.08) = 45.71 kJ ·mol -1 ?r S (298 K) = 188.56+219.24－281.73 = 126.07 J ·K - 1·mol -1 ?r G (298 K) = 45 710－298×126.07= 8141.14 J ·mol -1 K (298 K) = exp K 298 mol K J 8.314mol J 8141.14-11-1 ????-- = 0.0374 八、求反应 ) ()()(2232g CO s O Ag s CO Ag +==在100℃时的标准平衡常数K 。已知298.15K 、 100kPa 下： 1 -??mol kJ H m f θ 11--??K mo l J S m θ 1 1,--??K mo l J C m p Ag 2CO 3(s) －501.7 167.4 109.6 Ag 2O(s) －31.05 121.3 65.86 CO 2(g) －393.51 213.74 37.11 解：反应 ) ()()(2232g CO s O Ag s CO Ag +== ) ()()()15.298(3222CO Ag S CO S O Ag S K S m m m m r θθθθ-+=?=(121.3+213.74-167.4)=167.311--??K mol J ) ()()()15.298(3222CO Ag H CO H O Ag H K H m f m f m f m r θθθθ?-?+?=? =[-31.05+(-393.51)-(-501.7)] 1-?mol kJ =77.191-?mol kJ pm r C ?=(65.86+37.11-109.6)11--??K mol J =6.6311--??K mol J dT rC K K K H K H pm m r m r ?+?=?? 15.29815.373)15.298()15.373(θ θ=76.631-?mol kJ dT T rC K K K S K S m p m r m r ,15.29815.373)15.298()15.373(?+?=?? θ θ=165.611--??K mol J )15.373(15.373)15.373()15.373(K S K H K G m r m r m r θθθ?-?=?=14.841-?mol kJ θ θK RT G m r ln -=? K =0.00838 九、反应C （石墨）+2H 2（g ）=CH 4(g)在600℃时θ m r H ?= －88.051-?mol kJ ，各物质的标准摩尔熵值分别为： C （石墨） H 2（g ） CH 4(g) 11--??K mol J S m θ 14.9 161.6 225.9 （1）计算600℃时的标准平衡常数K 。 （2）若要获得其它温度下的平衡常数，还需要什么数据？进行什么近似处理，试计算750℃时的标准平 衡常数K 。 （3）为了获得更大CH 4（g ）的平衡产率，温度和压力应如何控制？ 解：（1）反应C （石墨）+2H 2（g ）=CH 4(g) ?''-''-≈--'-=''+'=g g V V g l g p p nRT V p pdV V V p W W W 2 ln )('

物理化学上册练习题

练 习 题 第一章 《热力学第一定律》 一. 选择题 1。 等压过程是指：（ )。 A.系统的始态和终态压力相同的过程； B.系统对抗外压力恒定的过程; C.外压力时刻与系统压力相等的过程； D.外压力时刻与系统压力相等且等于常数的过程。 2。 系统经某过程后,其焓变H = Q p ，则该过程是 ( ） . A.理想气体任何过程； B.理想气体等压过程； C 。真实气体等压过程; D 。封闭系统不作非体积功的等压过程. 3。 下列说法中（ )是正确的。 A 。只有等压过程才有焓的概念; B 。系统的焓等于系统所含的热量； C.系统的焓等于系统在等压过程中吸收的热量; D 。在等压且不作非体积功的条件下，系统吸收的热在数值上等于焓的增量。 4。 2 1,m d T p T H nC T ?=?公式可用于计算：（ ）。 A 。真实气体的变温过程; B 。任意系统的可逆过程； C 。理想气体的绝热过程； D 。等压进行的化学反应。 5. 物质的量为n 的单原子理想气体等压升高温度，从T 1至T 2,U 等于：( )。 A 。 nC p ，m T ； B. nC V ，m T ； C 。 nR T ； D. nR ln （T 2 / T 1）。 U 可能不为零的过程为：（ ）。 A 。隔离系统中的各类变化； B 。等温等容过程； C 。理想气体等温过程； D.理想气体自由膨胀过程。 7. 理想气体等温自由膨胀过程为:（ ）。 A.Q 〉 0； B. 0U ?<； C. W 〈 0； D. 0H ?=。 8. 对于理想气体自由膨胀过程，下述提法正确的是： （ ）. A.系统和环境之间没有热和功的过程； B.系统的温度改变，内能变化值不为零； C 。系统的压力不变; D 。系统对外作功。 9。 热力学能及焓同时守恒的过程为:( )。 A 。隔离系统中的各类变化; B 。等温等压过程; C.节流过程； D.理想气体自由膨胀过程 10.凡是在孤立体系中进行的变化，其U ?和H ? 的值一定是:（ ）。 A. 0U ?>, 0H ?>; B. 0U ?=, 0H ?=； C 。 0U ?<， 0H ?<； D. 0U ?=，H ?大于、小于或等于零不能确定。 11。 已知反应H 2(g ） +12O 2 (g) == H 2O （g ）的标准摩尔反应焓为r m ()H T ?，下列说法中不正确的是：（ ）。 A 。r m ()H T ?是H 2O(g ）的标准摩尔生成焓； B.r m ()H T ?是H 2（g)的标准摩尔燃烧焓； C 。 r m ()H T ?是负值； D. r m ()H T ?与反应的r m ()U T ?数值不等。

关于界面物理化学习题

一、选择题 1. 在相同的温度及压力下，把一定体积的水分散成许多小水滴经这一变化过程，以下性质保持不变的是（d ） （a ）总表面能 （b ）比表面 （c ）液面下的附加压力 （d ）表面张力 2. 直径为1×10-2m 的球形肥皂泡所受的附加压力为（已知表面张力为0.025N?m -1）（d ） （a ）5 Pa （b ）10 Pa （c ）15 Pa （d ）20 Pa 思路：因为肥皂泡有内、外两个表面，内面的附加压力是负值，外面的附加压力是正值，故 4' s p R γ=，答案选d 。 3. 已知水溶解某物质以后，其表面张力γ与溶质的活度a 呈如下关系： ()0ln 1A Ba γγ=-+ 式中γ0为纯水的表面张力，A ，B 为常数，则溶液表面过剩Γ2为（c ） （a ）()21Aa RT Ba Γ=-+ （b ）() 21ABa RT Ba Γ=-+ （c ）()21ABa RT Ba Γ=+ （d ）() 21Ba RT Ba Γ=-+ 思路：() 211a d a B ABa A RT da RT Ba RT Ba γ??Γ=-=--= ?++??，答案选c 。 4. 298K 时，苯蒸汽在石墨上的吸附符合Langmuir 吸附等温式，在苯蒸汽压力为40Pa 时，覆盖率θ=0.05，当θ=0.5时，苯蒸汽的平衡压力为（b ） （a ）400 Pa （b ）760 Pa （c ）1000 Pa （d ）200 Pa 思路：Langmuir 公式1ap ap θ=+ 将已知条件的压强和覆盖率代入公式，计算得到a 的值，然后根据新的覆盖度和a ，计算出平衡压力。答案为b 。（要求能够自己推导Langmuir 公式） 5. 在298K 时，已知A 液的表面张力是B 液的一半，其密度是B 液的两倍。如果A ，B 液分别用相同的毛细管产生大小相同的气泡时，A 液的最大气泡压力差等于B 液的（a ） （a ）0.5倍 （b ）1倍 （c ）2倍 （d ）4倍 思路：2' s p R γ=，代入该公式计算比值，答案选a 。 6. 将一毛细管插入水中，毛细管中水面上升5cm ，在3cm 处将毛细管折断，这时毛细管上端（c ） （a ）水从上端溢出 （b ）水面呈凸面 （c ）水面呈凹形弯月面 （d ）水面呈水平面

物理化学 习题答案

《物理化学》作业习题 物理化学教研组解 2009，7

第一章 热力学第一定律与热化学 1. 一隔板将一刚性决热容器分为左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU 、Q 、W 为正？为负？或为零？ 解：0===?W Q U 2. 试证明1mol 理想气体在衡压下升温1K 时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R 。 证明：R T nR V V p W =?=-=)(12 3. 已知冰和水的密度分别为：0.92×103kg·m -3，现有1mol 的水发生如下变化： (1) 在100o C ，101.325kPa 下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体； (2) 在0 o C 、101.325kPa 下变为冰。 试求上述过程体系所作的体积功。 解：(1) )(m 1096.110 92.01018363 3 --???＝＝冰V )(m 1096.110 0.110183 63 3--???＝＝水V )(10101.3373314.81)(3J nRT V V p W e ?=??===冰水－ (2) )(16.0)108.11096.1(101325)(55J V V p W e =?-??=-=--水冰 4. 若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。 (1) Q 、W 、Q －W 、ΔU 是否已经完全确定。 (2) 若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？ 解：(1) Q －W 与ΔU 完全确定。 (2) Q 、W 、Q －W 及ΔU 均确定。 5. 1mol 理想气体从100o C 、0.025m 3 经过下述四个过程变为100o C 、0.1m 3： (1) 恒温可逆膨胀； (2) 向真空膨胀； (3) 恒外压为终态压力下膨胀； (4) 恒温下先以恒外压等于气体体积为0.05m 3时的压力膨胀至0.05 m 3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m 3。 求诸过程体系所做的体积功。 解：(1))(4299025 .01.0ln 314.81ln 12J V V nRT W =??==