《平均数》教学反思

阳光总在风雨后

——《平均数》教学反思

之所以选择这节课，主要得益于前些天从光盘上听到张齐华版的《平均数》，并深深的被他所折服。设计巧妙、穿插自如，将这一内容延伸到了最大化而又不露痕迹，一切似乎都顺其自然，水到渠成。曾经也想把他的作品翻版，可多少有些不甘心，再加之现在是用导学案上课，而他所设计的课更注重于教师的步步引导。虽不能复制，但仍有许多可以借鉴的地方，如“移多补少、先合并再平分”等等。

接着，我从网上找到了一些教学设计，但总感觉不太理想。每天都绞尽脑汁的在想，创设一个怎样的贴近学生的生活情境呢？功夫不负有心人，我终于想到了可以用班里同学得到红星的数量导入，而且人数不同，在质疑中使学生感受平均数产生的必要性。以此作为切入点，必能调动学生的兴趣，让他们真切的感受到生活中处处皆有数学，只是我们不曾去发现它、思考它。思路一通百通，随后我又想到了在练习题中统计班里一部分同学的身高和体重以及期末考试的平均成绩等。思路有了，怎样进行呢？导案、学案自已可以慢慢去完善。最困难的，也是我的短板——课件的制作。因为都是本班学生真实的名字，而不再是“小明、小华、小丽”。下载的课件根本不能用，尤其是还要绘制条形统计图，更是难上加难。求助于微机老师吧。赵媛老师试着从 excel中输入数据后转化成图表，但根本不是我想要的。没办法，从word中画吧。我也就跟着学会了从视图中先画出网格线后，再画横、纵坐标轴以及打格子，选中矩形画出长条，改变颜色，添加名字、组合，真的是收获多多。后来，又在李杰老师的帮助下把课件进行了整理完善。一切准备好后，已是周二了，抓紧时间印学案吧。

周四第一节课，我对前面的自主学习部分进行了检查，孩子们太浮躁了，和我当初的设想大相径庭。我的心一下子凉了半截，自信心大打折扣，我精心准备的课，难道真的要这样收场。正式上课了，在多媒体教室里，有大屏幕，有投影仪。同学们的情绪已不再像第一节课那么躁了。个个精神抖擞，发言积极。不但完成了教学任务，还能锦上添花。如最后一道拓展题，张嘉铭就想出了与众不同的方法，不得不让我对他们刮目相看。我知道，所有的这一切，除了我课前的精心准备，还和多媒体课件密不可分。鲜艳的颜色有效的刺激了学生的视觉神经，再加上学生熟悉的统计内容，让孩子们变被动为主动，大大激发了他们的潜能。当然，这节课也有很多的遗憾，比如我说的太多，不敢放手，以至于一节课下来口干舌燥；还有由于整节课的内容较多，时间把握的不好，拖堂了几分钟等等。

课后，我一直在想，我们总是在埋怨学生不注意听讲，其实是我们的心思花的还不够，站在学生的角度，设计他们喜闻乐见的教学内容，我们也就能与学生同快乐，并从中实现自己的价值。阳光总在风雨后，当付出终有回报，曾经的风雨也变得那样美丽，那样难忘。风雨兼程，一路成长------

2012-3-18

平均数教学案例

《平均数》教学案例 师：你们喜欢什么球类运动？ 生1：我喜欢足球。 生2：篮球。 生3：乒乓球。 师：由于受到场地的限制，我们只能在这里进行一次拍球比赛，你们看怎么样？ 生：好。 师：那我们以这里为界，一分为二，这边算一队，那边算一队。 第一件事，先给自己的队起一个自己喜欢的名字，然后派一个代表把名字写在黑板上。第二件事，咱们得商量商量，这么多小朋友参加比赛怎么个比法，你们得出点儿主意。听懂了吗？（学生七嘴八舌商量开了，一分钟后，一个同学在黑板上写了“胜利队”。另一对也写了“凯旋队”） 师：行行行。队名产生了，那咱们怎么比呢？ 生：选出每个队最厉害的一位参加比赛。 师：那你们选吧，再挑一个裁判，每队再请一个小朋友记录。 预备，开始！20秒后，老师喊停，然后统计：“凯旋队”：30，“胜利队”：29。 下面我宣布，本次比赛胜利者为“凯旋队”。“胜利队”服,不服气？ 中小学视频课程和学习资料大全视频课程学习资料公开课找老师逛论坛“胜利队”：不服气！ 师：为什么？ 生：就一个人能代表我们吗？应该每队再选几个。 师：我建议每队再选三个人，好吗？（每队三人继续比赛，老师把每个人的拍球数写在黑上。) 师：下面用最快的速度算出“胜利队”和“凯旋队”的总数各是多少，报数。 师：现在胜利者是“凯旋队”，可以吗？ 生：不可以。（这时，老师走到胜利队同学面前。） 师：别急，虽然现在咱们落后，但老师决定加入“胜利队”，欢迎吗？胜利队：欢迎！ 师：现在把老师拍的22个加进来，算一算一共多少个？ 生;140个。 师:下面我宣布，今天的胜利者是“胜利队”。 生：不同意！ 师：为什么？ 生:胜利队有5次拍球机会，我们只有4次，不公平。 师:哦，在人数不等的情况下，我们还用总数这个统计量来比较，显然不公平，那么，在人数不等的情况下，我们不能比出两个队总体的拍球水平呢？（学生开始思考，相互交流。（终于有一个声音出现了：在人数不等的情况下，可以先求平均数。） 生:就是用拍球的总数，除以拍球的人数。 案例分析： 本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学习数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识： 一、数学教学要联系生活，要充分调动学生的生活经验。众所周知，现实世界是数学的丰富源泉，小学生学习的数学应是生活中的数学，是学生“自己的数学”。联系了生活实际，

平均数标准差计算例题

例1 测定蚕豆根在25℃的逐日生长量（长度）于表1，试求根长的每天平均增长率及第7，11天的根长 表1 蚕虫根长的每天增长率 求出日平均增长率（几何平均数） G=1.31021 即日平均增长率为1.31021毫米。 第7天的根长应为 17×（1.31021)6=85.9992=86.00毫米。 若用算术平均值计算，则第7天的根长应为 17×（1.31205)6=86.7266毫米，与实际不符。 第11天的根长应为 17×（1.31021)6=253.4306=253.43毫米

未分组资料中位数求法： 例2 观察某除草剂对一种杂草的除草效果，施药后对10株杂草观察，发现其死亡时间分别为7、8、8、9、11、12、12、13、14、14小时，求其中位数。 即10株杂草从施药到死亡时间的中位数为11.5小时 已分组资料中位数求法： L — 中位数所在组的下限； i — 组距； f — 中位数所在组的次数； n — 总次数； c — 小于中数所在组的累加次数。 例3 取三化螟初孵幼虫204头，使其在浸有1：100敌百虫的滤纸上爬行（在25℃下），得不同时间的死亡头数于表2中，试求中位数。 表2 敌百虫的杀螟效果 ) 2(c n f i L M d -+=5.112 12112265)12/(2/=+=+=+=+x x x x M n n d

由表2可见：i =10，n =204，因而中位数只能在累加头数为118所对应的“35—45”这一组，于是可确定L =35，f =36，c=82，代入公式得： (分钟) 即50%的三化螟幼虫死亡时间的中位数为40.6分钟。即致死中时间，致死中量。 加权平均数计算公式： 式中： y i —第i 组的组中值； f i —第i 组的次数； k —分组数。 例：某村共种五块麦地，各地块的面积分别为0.1，0.2，0.4，0.15，0.15公顷，其相应的小麦单位面积产量为2250，1900，1500，1700，2300公斤/公顷，求该村小麦的平均产量？ 例：欲了解春季盐碱土的盐分分布动态，在某地对一米土体内进行盐分分析，每个剖面共分8层取样，重复两次，测得结果（%）如下表，求：（1）0-10cm 土层的盐分平均含量（%）；（2）一米土体内的盐分平均含量（%）。 6.40)822204 (361035)2(=-+=-+=c n f i L d M ∑∑∑∑= = ++++++===f fy f y f f f f y f x f x f y k i i k i i i k k k 1 1212211权

平均数的应用教学反思

反思一：平均数的应用教学反思 首先是对旧知进行复习，为新知的学习作铺垫；导入新课时，联系生活，先利用教材创设了上海两大机场的黄金周期间和春运进出港航班架次的情境，从学生熟悉的情景出发,激发学生学习兴趣，同时设计一个基本问题，问：上海两机场2005年十一黄金周忙还是2006年春运繁忙？让学生通过交流比较,学生尝试解答初步建立求平均数的简单统计思想。 然后学生小组讨论怎么样才能比较出来？由于有了基础知识的铺垫，学生会分别列式求出2005年十一期间平均每天进出港航班数和2006年春运期间平均每天进出港航班数,并进行比较,得出答案。教师板书演示达到规范学生的解题步骤的目的. 接着进行实践应用,学会用平均数来比较不同本数的两组同类数据. 下一步进行基础练习和拓展练习.以加深学生对平均数在生活的广泛应用的认识,进一步加强学生用平均数来比较不同本数的两组同类数据的能力,建立求平均数的简单统计思想。 最后进行课堂总结,通过这样一个梳理的环节,让学生达到掌握已学知识并且能够举一反三的目的,解决生活中类似的问题。 反思二：平均数的应用教学反思 《平均数的应用》是五年级第一学期数学新教材中《统计》单元中的一节内容。在本课之前，学生已经了解了平均数的概念、平均数的求解方法，在此基础上设计了这样一节数学小实践活动，目的是使学生了解求平均数是统计的一种方法，在日常生活中有广泛应用，让学生通过动脑、动口、动手尝试解决有关的平均数问题，在实践中，主动探索，在探索中，依靠自己，依靠小组的配合来感悟，来进一步掌握求平均数应用题的方法。 一、让学生参与学习材料的提供。 本节课的教学首先创设情景、呈现学生身高情况统计表的表格，用这个取之于学生生活实际，具有一定真实意义的数学问题，激发起学生学习的兴趣；接着我让学生根据要求自己测量采集数据，再根据数据提出有关的数学问题并解决。整个过程是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复习了求平均数的有关问题。让学生参与材料的提供，他提供的也是生活经验中早已具备的，所以在解答时，他们显得更得心应手。 二、让学生自主选择计算的方法。 探索如何求小组同学的平均身高时，我不要求学生一定要怎么样的去计算，只是要求学生用自己的方法去计算。如学生在计算平均身高时，有部分学生是笔算的，有的是口算的，甚至于有的学生使用计算器进行计算。计算器进行计算速度快，而且只要方法得当，正确率比笔算、口算就高；同时又巩固了前一阶段的学习计算器的使用。所有的这些测量、计算的过程都是学生在相互协作中解决学习中碰到的困难，因为协作是让每一个人参与的基本途径，而

平均数第一课时教案

20.1数据的代表 20.1.1平均数（第一课时） 一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念 2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。 二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法： 首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。 在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指 A 、 B 、 C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。 要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了 100分、7名同学得62分。能否由 2 6210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什 么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。 在讨论栏目过后，引出加权平均数。最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。 三、例习题意图分析 1、教材P136的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。 （1）这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。 （2）这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。 （3）客观上，教材P136的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。 （4）P137的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。 2、教材P137例1的作用如下： （1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。 （2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。 （3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。 3、教材P138例2的作用如下： （1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。 （2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生

平均数问题

平均数问题 牢记：平均数=总数量÷总分数 总分数=总数量÷平均数 总数量=总分数?平均数解题关键：找准“总数量”相对应的 “总分数”。 常用方法：作图法、假设法 1、五（1）班一次数学竞赛考试，全班的平均分数是91.2分，已知女生有21人，平均每人 92分，男生平均每人90.5分，这个班的男生有多少人？ 2、小明参加数学竞赛，请两次的平均成绩是87分，后三次的平均成绩是92分，小明后5 次竞赛的平均成绩是多少分？ 3、四（2）班共有40名同学参加考试，其中2名同学缺考，平均成绩是89分，缺考的同 学补考后各得了99分，这个班的平均分是多少分？ 4、有八个数排成一列，它们的平均数是54，前五个数的平均数是46，后四个数的平均数 是68。第五个数是多少？ 5、8名参赛者的平均分是82分，前5人的平均分是83分，后5人的平均分是80分，那么 第4人和第5人的平均分是多少？ 6、有人问我们一起游玩的四个人的年龄。他们说，我们中每三人的年龄加在一起的平均年 龄分别为17岁、24岁、18岁、21岁。这四个人的年龄分别是多少？ 7、次选出其中的三个数，算出它们的平均数，再加上另外一数，用这种方法计算了四次， 分别得到以下四个数：86、92、100、106，那么原来四个数的平均数是多少？ 8、五个数排一排，平均数是9.如果前四个数的平均数是7，后四个数的平均数是10，那么， 第一个数和第五个数的平均数是多少？ 9、小刚上学期语文得78分，地理得了82分，历史得了80分，物理得了60分，又知数学 成绩比平均分多12分，外语成绩比平均分少4分，小刚上学期这六科的平均成绩是多少分？ 10、六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互相相等的整数，最高的 99分，最低的76分，那么按分数从高到低排第三位的同学至少得了多少分？ 11、小明参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2分，比后两次的 平均分少2分，如果后三次的平均分比前三次的平均分多3分，那么第四次比第三次多多少分？ 12、车间买来单价为0.5元的橘子若干千克，如果将这些橘子只分给女工人，平均每人 可得15千克；如果将这些橘子只分给男工人，平均每人可得10千克，那么将这些橘子平均分给全车间工人，每人应付多少元？ 13、一次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖中最后4人调整为二 等奖，这样得二等奖的学生的平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖平均分比二等奖平均分多多少分？

小学数学_《平均数》教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数》教学设计 教学内容：人教版教科书90——92页的内容及相关练习 教材简析：从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，到五年级，学生还要学习稍复杂的平均数、六年级还要学习众数、中位数并进行比较。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的含义和意义，用平均数进行比较，描述、分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学生认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学数据整理分析最基础的一步：平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础。平均数是统计学中常用的一个统计量。在传统的教材中，平均数是作为一种典型应用题加以教学的，其侧重点在于从算法的角度理解平均数，把平均数的学习演变为一种简单的技能学习，甚至是解题技巧的训练，忽略了平均数的统计学意义，导致只会算，不理解。现行教材把平均数安排在《统计》中，明显地加重了对平均数意义理解的分量，突出了平均数的统计学意义，即平均数是表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，它不仅可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，所以平均数是统计中的一个重要概念。本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求平均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和“先求和再平均分”的求平均数一般方法的掌握。 教学目标： 1、使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2、初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3、在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习体验。 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。 教学难点：理解平均数的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。 教具准备：多媒体课件 学具准备：作业纸

平均数教案.doc

平均数 【案例背景分析】 本课的教学目的有以下三点： ⒈经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。 …… 平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，应该让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，就应该让学生应用所学的知识去解决孩子身边的、生活中的实际问题，体会数学与生活的密切联系，产生学习数学的兴趣，感受成功的喜悦。通过创设情境、产生需求——解决问题、理解平均数——联系实际、拓展应用这样一个教学结构来创造性地使用教材，安排此课，给孩子们创设一种自主探究的学习氛围，让孩子在探究中发现问题——提出问题——解决问题。 下面是我这一节课的【教学实录】 课前谈话：（略） 一、创设情境，提出问题 首先，我从孩子喜欢的球类运动入手：“小朋友们，你们都喜欢什么球类运动？” “足球！”“篮球！”“乒乓球！”…… “呦，这么多小朋友都喜欢足球，我也和你们一样是个球迷！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？” “有！” “咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。” 很快，男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。 “如果一个人一个人地来拍球，时间肯定不够，咱们想个办法，应该怎样进行比赛呢？” 课伊始，趣已生。从孩子喜欢的游戏入手，激发了学习兴趣；让孩子自己想出比赛的办法，把自主权留给了孩子。 二、解决问题，探求新知 1、感受平均数产生的需要 问题提出，同学们马上有办法，各队推选一名最有实力的代表进行比赛。比赛开始，男生10秒钟拍球19个，女生10秒钟拍球20个，吴老师宣布“快乐队”为胜。男生马上不服气，“不行！不行！一个人代表不了大家的水平！再多派几个人！”于是，两队又各派四人上台。比赛结果：男生队拍球数量为：17、19、21、23。女生队拍球数量为：20、18、15、23。同学们用计算器算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。我高高地举起男生代表的小手宣布：“必胜队胜利！”“吔！”男孩子们高兴地跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。

平均数

平均数应用问题 专题简析 例题练习 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、 丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例题二 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78，91，82，79，小芳的成绩 比五人的平均成绩高6分，求小芳的数学成绩？ 练习：小亮在期末考试中，政治，语文，数学，英语，自然五科的平均成绩是89分，政治，数学两科的平均分为91.5分，语文，英语练习二两科的平均分为84昐，政治，英语两科平均分为86分，英语比语文多10分，小亮的各科成绩是多少分？ 例题三 已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 练习：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例题四 某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算， 该班平均成绩是91.1 分。问全班有多少同学？

练习：五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 例题五下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C 是多少？ 练习：十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 牛刀小试 1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。 一箱苹果多少个？2.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个 班男生有多少人？ 3.某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 4.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 5.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是 多少？

《平均数》第二课时教学反思.

《平均数》第二课时教学反思 2018-06-16 平均数》第二课时教学反思 《平均数》，在以前的教学中，老师们经常把计算（怎样求平均数）放在重要的位置，而忽视了概念课其本质的东西，即概念的意义所在。在这次的两节课上，我和艳霞都重视了这一点，但一节课下来，总感觉亦步亦趋，在牵着学生走。我们小组人员在议课之后，我有所感悟：一是在一节课上我承载了太多的教学任务：平均数的`概念、平均数在一组数据的最大数与最小数之间、平均数表示的是这组数据的整体水平、平均数易受其中一个数据影响变大或变小，平均数不是表示其中一个数据的等。再加上平均数这一课本身就比较抽象，学生理解起来需要一个过程。那么该重新如何定位呢？如果两课时完成，第一课时定哪些目标比较合适？第二课时呢？梳理之后，重新定位如下： 第一课时分析定位： 1.通过例2导入本节课，激发学生的认知冲突，使学生产生困惑，让学生明白人数不等的情况下不能比总数，那该怎么办呢？导入本节新课。 2.出示例1让学生通过“移多补少”直观操作演示后引出“平均数”这个概念。（因为必须让学生明白平均数是把多的一部分补给少的一部分后得到的，为后面平均数在最大数与最小数之间，它表示的是一组数据的整体水平打下感知基础）然后根据学生情况灵活打通移多补少与计算法之间的联系：通过移多补少让学生直观看到每人都收集了13个水瓶后，让学生理解这就相当于把四个人的总数平均分成四份后得到的，进而引出计算法。这一环节必须让学生充分体验平均数产生的过程，从而理解平均数的本质意义，并会求平均数。 3.出示学生投篮表，让学生用移多补少或计算法求出三组数的平均数，再次感知平均数表示的是一组数据的整体水平。(这一课时不必强调学生用哪一种方法，重要的是通过材料来感知) 4.出示一组数据，让学生合理估计平均数的大小，进一步感知平均数在最大数与最小数之间。然后让学生通过验证，进一步理解平均数。

平均数教学案例--市级优质课一等奖

《平均数》教学案例 ----袁小林 一．教学内容及内容解析 1．教学内容 人教版教材数学八年级下册P111—113 20.1.1平均数 2．内容解析 本节课内容隶属于“统计与概率”领域，是在学生已经学习了“数据的收集与整理、数据的描述”的基础上，学习利用数据的数字特征刻画数据的分布特征。对于数字的分布特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据的集中趋势，反应数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反应数据远离其中心值（平均数）的趋势；三是分析数据分布的偏态和峰度，反应数据分布的形状。 本节课是章起始课，学生对于“加权平均数的背景”、“学习加权平均数的必要性”，以及“如何研究平均数的权”等产生疑问，所以本节课的教学过程中既要让学生体会到平均数的权的意义和作用，又体现“权”产生的必要性。 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：理解数据的权和加权平均数的概念． 二.教学目标及重难点 1．教学目标 (1)理解数据的权和加权平均数的概念；

(2)掌握加权平均数的计算方法； (3)经历建构研究平均数的权内容，体会加权平均数在数据分析中的作用. 2.教学的重难点 （1）教学重点：会求加权平均数 （2）教学难点:理解权的意义 四．学生学情分析 学生的知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力。 五．教学策略分析 通过以上分析，根据本节课的教材内容特点，为了突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察分析，独立完成为主，多媒体演示为辅的教学组织方式。 六．教学过程 片段一 展示情景问题：遵义会议纪念馆打算招一名英文翻译。甲、乙两名应试者听、说、读、写的英语水平测试成绩如下表所示：

正确计算统计平均数

正确计算统计平均数 平均数是社会经济统计的基本指标与基本方法，在社会经济统计学中占有十分重要的作用，国外一位统计学家曾称：统计学是一门平均数的科学。因此，正确理解、计算、运用统计平均数，是学习社会经济统计的基本要求，也是学好后续统计方法特别是统计指数、统计评价、序时平均数等统计方法的关键。 统计平均数的计算方法按其资料的时间属性不同，分为静态平均与动态平均，前者属于截面数据的平均，即为一般平均数，后者为时间数列的平均，也称序时平均。序时平均是静态平均方法的具体应用。统计平均数的计算方法按其体现原始数据的充分性不同，主要可分为数值平均与位置平均，前者包括算术平均、调和平均、几何平均、平方平均，它们均有简单式与加权式之分，实践中较常用的是算术平均、调和平均与几何平均。后者则指中位数与众数。这些平均方法与公式具有不同的应用场合或应用条件，实践中必须正确选择。但我们在多年的教学实践中发现，许多初学者往往无法正确区分这些不同平均方法的应用条件，特别是算术平均、几何平均、调和平均的应用条件，从而出现乱套公式的情况。 本文拟通过案例分析，与同学们谈谈如何正确计算算术平均数、调和平均数与几何平均数。 [例1]某企业报告期三个车间的职工人均日产量分别为：50件、65件、70件，车间日总产量分别为800件、650件、1050件。 要求：计算三个车间的职工每人平均日产量。 [解题过程]三个车间的职工每人平均日产量=Σm/Σ(m/x) =(800+650+1050)/(800/50+650/65+1050/70) =2500/41=60.98（件/人） [解题说明]本题从公式形式上看，是加权调和平均数。从内容上看，属于“统计平均数的平均数计算”，但初学者常常容易犯的错误是乱套公式。最常见的错误是：选择算术平均数公式计算，即以三个车间的日总产量为权数，对三个车间的劳动效率进行算术平均：（50×800+65×650+70×1050）/（800+650+1050） =155750/2500 =62.3 另一类错误是采用简单平均公式计算平均产量，即 （50+65+75）/3=63.33。 出现上述两类错误的根源是：没有正确理解社会经济统计中平均数的经济含义。其实，无论资料条件如何，职工人均产量的基本含义永远是：总产量/工人数。因此，本例资料只需要求出三个车间的总产量及三个车间的总人数即可。由所提供的资料可以知道，总产量已经知道了，为(800+650+1050)=2500，而各车间的职工人数却需要推算。因为各车间的总产量与该车间工人数之比即为该车间的人均产量，所以各车间职工人数应该等于总产量与人均产量之对比，三个车间的职工总人数应该为： (800/50+650/65+1050/70)=41人。

平均数的概念

《平均数的概念》教学设计 教学内容：人教实验版小学数学三年级下册42——45页 教学目标： 1、引导学生在实际生活情景中理解平均数产生的必要性及平均数的意义； 2、理解平均数算法的多样性，通过活动让学生初步获得一些数学活动的经验，养成从数学角度思考问题的习惯。 3、了解平均数在日常生活中的简单应用，并能正确、全面的看待问题，同时学会与他人合作交流，获得积极的数学学习的情感。 教学重点：帮助学生建立的平均数概念，理解平均数的意义教学难点：理解平均数的意义 教学过程： 一、创设情景，激发兴趣 1、师：孩子们，我们今天来进行一次口算比赛，比一比一分钟之内哪个同学做对的口算题目最多！ 2、出示口算题目，孩子在一分钟之内完成 3、同桌交换批改 4、组织学生汇报自己做对的数量，评出个人前三名。 5、师：现在我们知道了我们班**同学的口算最棒，那么6个小组那个小组在本次口算比赛中表现得最优秀呢？这个怎么来评比，谁来出个主意？

二、解决问题，探究新知 （一）提出问题，从矛盾冲突中感受平均数产生的需要 1、让学生自由发言。学生可能会呈现的方法是比较每个小组做对题目的总数。（6个小组的人数不完全一样） 2、师：大家赞成用这个方法来比较吗？为什么？孩子们可以把自己的想法在小组内交流交流。 3、学生分小组进行交流，教师参与其中。 4、组织汇报：得出结论，因为每个小组的人数不一样，比较总数不公平。 5、师：哎呀，看来当人数不相等时，用比较总数的方法来决定哪个小组做得最好不公平，难道就没有更好的方法来比较每个小组本次比赛的总体水平了吗？ （二）探索问题，从实际生活中初步感受平均数的意义 1、师：我们可以算出每个小组平均每人做对了多少道题目，也就是求出每个小组的平均数，然后再比较每个小组的平均水平。 2、学生同桌交流用平均数比较的方法。初步理解平均数是反应一个小组的平均水平的数。 （三）解决问题，从解决问题的过程中学习求平均数的方法。 1、师：怎么样计算每个小组做对题目的平均数呢？ 2、组织学生讨论如何求平均数

平均数教学反思

《平均数》教学反思 11月28号，市教研室组织各学科骨干教师来到我校进行了教学视导。本次教学视导依然像以往一样，主要聚焦老师们最关心的课堂教学，以听评课为主。各科骨干教师是全市教学研究的领头雁，她们走进课堂，和老师们一起听课，一起进行课堂教学研究，给我们带来了新的教学理念，促进了老师们的专业成长，推动了课堂教学水平的提高。 在本次视导中，我讲授的是《平均数》一课，本课是青岛版四年级上册第九单元信息窗1的内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上进行教学的。信息窗提供的是一场篮球赛的情境，通过创设情境，从生活实例出发，让学生充分产生求平均数的需要，进而探究平均数的意义，掌握求平均数的方法，并能运用平均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。 在认真钻研教材，全面了解学生学情基础上来我进行了第一次试讲教学设计与试讲。改变以往教学中教师把教学重点放在平均数的求法上这一做法，突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。在第一次试讲后，数学组的全体老师针对我的课进行了评课。提出了一些需要改进的地方，比如，课件有的地方存在错误，平均数的求法应该在求出7号和8号队员的平均分的基础上进行总结等一些细节方面的问题。根据老师们提的建议，我进行了二次备课，在课堂中力争做到以下几点： 一、从生活情境中引入概念，沟通数学与生活的联系 结合信息窗创设情境，提出问题“如果你是小教练，你想让谁上场？”引导学生展开交流、思考。从而让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总分显然也不公平；而平均分能代表他们的整体水平，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。这样学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，同时也沟通了数学与生活的联系，体会到数学的应用价值。 二、以生为本，在自主探究中掌握平均数的意义以及求法 课堂上充分尊重学生主体地位，让每一位学生主动从事数学活动，探索出求平均数的方法。一种是移多补少，一种是计算。在学习移多补少的方法时，借助课件让学生拖一拖，并说说理由，通过操作理解方法。总数除以份数得到平均数的计算，也不难，学生能独立做出，在做出后，老师进行概括与总结。在探究出求法，求出两个队的平均分后，引导学生观察统计图以及相关的数据，通过分析，让学生进一步理解平均数反映的是一组数据的总体情况是

平均数优秀教案

平均数的复习 【教学内容】 复习平均数 【教学目标】 1.复习求平均数的过程，理解平均数的意义。 2.掌握求平均数的方法，并能解决生活中的简单实际问题。 3.培养同学们分析问题、解决问题的能力。 【教学重难点】 求平均数的方法、理解平均数的意义 【教学准备】 多媒体课件，磁铁卡丁，圆片若干。 【教学过程】 一、用熊猫和刺猬进行的两次定点投篮比赛的动画导入。 1. 第一次两队参赛动物只数相同，出示第一次比赛成绩，让学生比较哪一队获胜。 2.第二次两队参赛动物只数不同，出示第二次比赛成绩和熊猫、刺猬的对话，它们谁说得有道理？你认为怎么比较才公平、公正呢？引出课题：平均数的复习。 二、复习求平均数的方法及意义 1.学生动手移动圆片使每只熊猫分得同样多，先学生独立思考然后小组讨论，动手操作。再指名学生上台演示汇报。（用课件展示

出学生回答的方法）总结出两种求平均数的方法：移多补少、求总平分。根据求总平分的方法写出算式，得出数量关系：总数÷总份数=平均数。 2.学生小组内分工，用两种不同的方法求出刺猬队的平均成绩。然后说说你的求法。（指名学生上台演示汇报。）教师：平均数反映的是一组数据的总体水平。现在你们知道第二次比赛怎么比较才公平、公正了吗？哪一队获胜？为什么？ 3.让学生把平均数和原来那一组数比较，发现平均数的特征：平均数比最小的数大，比最大的数小。 三、生活中的平均数。 1.平均数在我们实际生活中应用广泛。（课件出示生活中的平 均数）让学生再一次理解平均数的算法和特征。 2.这不，有一个同学就遇到了关于生活中平均数的难题，我们 一起来解决吧。（课件出示） 四、课堂练习 完成练习题。（课件出示） 五、小结 在这节课中，你有什么收获？

怎么算平均数平均数

平均数 举一反三、 专题简析: 把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记: 平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数 、 例1有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果与桃平均每箱37个。一箱苹果多少个？ 分析与解答:(1)1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136(个); (2)1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108(个) (3)1箱苹果＋1箱桃=37×2=72(个) 由(1)(2)两个等式可知: 1箱苹果比1箱桃多126－108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74－ 18)÷2=28(个),1箱苹果有28＋18=46(个)。 1箱苹果与1箱桃共有多少个:37×2=74(个) 1箱苹果比1箱桃多多少个:42×3－36=18(个) 1箱苹果有多少个:28＋18=46(个) 、 练习一

1,一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分？答 2,甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重就是40千克。求四人的平均体重就是多少千克？答 3,甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？答 、 例2一次数学测验,全班平均分就是91、2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90、5分。求这个班男生有多少人？ 分析:女生每人比全班平均分高92－91、2=0、8(分),而男生每人比全班平均分低91、2－90、5=0、7(分)。全体女生高出全班平均分0、8×21=16、8(分),应补给每个男生0、7分,16、8里包含有24个0、7,即全班有24个男生。 、 练习二 1,两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？答 2,有两块棉田,平均每亩产量就是92、5千克,已知一块地就是5亩,平均每亩产量就是101、5千克;另一块田平均每亩产量就是85千克。这块田就是多少亩？答 3,把甲级与乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,乙知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元？答 、 例3某3个数的平均数就是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来就是多少？ 分析:原来三个数的与就是2×3=6,后来三个数的与就是3×3=9,9比6多出了3,就是因为把那个数改成了4。因此,原来的数应该就是4－3=1。 、 练习三

平均数的分类

平均数的分类 平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。 平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 项目分类 算术平均数 arithmetic mean 算术平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 把n个数的总和除以n，所得的商叫做这n个数的算术平均数。 公式：

几何平均数 geometric mean n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。根据资料的条件不同，几何平均数分为加权和不加权之分。 公式： 调和平均数 harmonic mean 调和平均数是平均数的一种。但统计调和平均数，与数学调和平均数不同。在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的。计算结果两者不相同且前者恒小于后者。因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数。但统计加权调和平均数则与之不同，它是加权算术平均数的变形，附属于算术平均数，不能单独成立体系。且计算结果与加权算术平均数完全相等。主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下，只有每组的变量值和相应的标志总量，而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法。 公式： 加权平均数 weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数，加权平均数就是把原始数

《平均数》教学反思

北师大版四年级下册《平均数》教学反思 建阳区莒口中心小学伊楠本节课的教学内容是“平均数”。教材通过创设的“快速记忆数字”的数学游戏情境，让学生充分感受到“平均数”出现的必要性，调动起学生学习的积极性和探究欲望，进而理解平均数的意义掌握平均数的求法。在“试一试”环节，教材着重引导学生运用平均数的相关知识解决生活中的实际问题。平均数是统计中的一个重要概念，对于学生来说比较抽象。 平均数是统计学中的一个重要的概念，用平均数表示一组数据的情况会更加直观、鲜明，因此，平均数在日常生活中被广泛应用。但由于平均数的意义比较抽象，学生较难理解，所以本节课的教学设计，教师注重学生平均数概念的形成过程，让学生主动进行思考、交流、操作、计算等学习活动，深刻理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，发展了学生的统计观念。学生经历了由具体到抽象的概念形成过程，数学思维能力也得到了很大的提高。 本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思： 一、教材通过创设的“快速记忆数字”的数学游戏情境，从记数字的游戏导入，让学生初步感知平均数产生的必要性，激发学生探究的兴趣，为下一步分析数据铺平道路。进而理解平均数的意义掌握平均数的求法。 二、在寻找求平均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中淘气和机灵狗记住数字游戏的情境，提出问题，虽然淘气每次记住数字的次数不一样，但如果想知道淘气平均每次记住多少个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了自己班上学生记数字的情境，让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用平均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学习主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学习的主人。 三、在“试一试”环节，教材着重引导学生运用平均数的相关知识解决生活中的实际问题。平均数是统计学中的一个重要的概念，用平均数表示一组数据的情况会更加直观、鲜明，因此，平均数在日常生活中被广泛应用。但由于平均数的意义比较抽象，学

“平均数”的教学案例与反思

生活让数学更加精彩 —“求平均数”的教学案例 与反思 山东省宁阳县第二十七中学 一、 [案例背景] 《平均数》是义务教育课程标准实验教科书(青岛版)小学数学三年级(下)第七单元第一课时的内容,这一课是学生第一次正式、系统地接触到有关平均数的知识,主要目的是结合学生已有的数学知识,让学生体会平均数产生的必要性,使学生能利用平均数知识解决生活中的一些实际问题。课前学生对平均数的认识,起点都不是零,我们应该有效利用。 在设计教学预习学案时,我认为本课时内容编者设计理念是充分体现新课标精神的,但实际教学难度相当大,特不容易变成有形式无实质,有活动无内容、因此在设计时我们注意利用学生的生活经验,力求使课堂充满个性与灵气。 二、［案例描述］ (一)、感受移多补少。 同学们,来看看眼前这几撂方块,哎,我们如何移动使三撂都同样高呢？。 学生:从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高了。 老师:象如此把多的匀给少的使三撂一样高,我们能够称之为“移多补少法。”(老师板书:移多补少法) 老师:什么缘故要从第三撂移两个方块给第二撂,三撂就同样高呢？ 学生一交流:我观察到第三撂有５个方块,从第三撂移2个方块给第二撂,每撂就一样高了、 学生二交流:我数出一共有9个方块,因为要分成三撂,因此我用9除以3求出每一撂是3个方块。 (这个教学片段是整节课的开始,前后时间总共不到5分钟,我用移方块这一设计,渗透了一种教学思想:移多补少、目的是唤起对平均数的初步认识,为学习下面的知识作好铺垫。)

(二)、平均数的产生: 老师:(出示情境图)红队与蓝队正在进行冠军争夺赛,两队打得难分高下,蓝队教练依照赛场情况决定增强得分能力,场外只有 7号、８号两名替补队员,教练要依照她们在分组赛中得分情况选一人上场。(出示得分情况统计表) 师:看,这是7号、８号运动员在小组赛中的得分情况统计表,看着这个统计表,您有不明白的地方不？ 学生问:斜线是什么意思？ 老师:您们如何认为？ 学生:我认为斜线指的是这位同学在这一场得了零分。 另一学生反驳:我不是如此认为的。假如是得0分,就该直截了当写上0分。因此我认为斜线是表示这一场她没有上场。 老师:您们同意哪一种讲法？ 学生异口同声地讲:第二个学生、 (这一过程,由学生自已提出问题,自己解决问题。而我始终站在旁边,面带微笑,为学生们创造一个宽松、宽容的环境,用爱与鼓舞,放飞每一个小孩的心灵,让思维在轻松自在的氛围中飞扬！) 老师:到底该选7号,依然8号呢？ 2、小组讨论: 小组在一起交流一下。 3、全班交流: 老师:咱们班的同学可真会讨论问题,都能把自己的想法讲出来与同组同学一起交流,同时还能倾听不人的意见,这真好、那您们讨论的结果是什么？ 学生一:我选8号运动员,因为8号运动员的总得分高、 老师:哦,8号总分高,选她! 学生二:我认为不能依照总分来决定派谁上场、因为7号运动员参加了３场,而８号运动员参加了4场。 老师:是呀,7号运动员参加了3场,８号运动员参加了4场,如何比？这