2017最新近世代数期末考试题库
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世代数模拟试题一
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、设A ＝B ＝R(实数集)，如果A 到B 的映射：x →x ＋2，x ∈R ，则是从A 到B 的（ c ）
A 、满射而非单射
B 、单射而非满射
C 、一一映射
D 、既非单射也非满射
2、设集合A 中含有5个元素，集合B 中含有2个元素，那么，A 与B 的积集合A ×B 中含有（ d ）个元素。
A 、2
B 、5
C 、7
D 、10
3、在群G 中方程ax=b ，ya=b ， a,b ∈G 都有解，这个解是（ b ）乘法来说
A 、不是唯一
B 、唯一的
C 、不一定唯一的
D 、相同的(两方程解一样)
4、当G 为有限群，子群H 所含元的个数与任一左陪集aH 所含元的个数（c ）
A 、不相等
B 、0
C 、相等
D 、不一定相等。
5、n 阶有限群G 的子群H 的阶必须是n 的（d ）
A 、倍数
B 、次数
C 、约数
D 、指数
二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1、设集合1,0,1A
；2,1B ，则有A B 。2、若有元素e ∈R 使每a ∈A ，都有ae=ea=a ，则e 称为环R 的单位元。
3、环的乘法一般不交换。如果环R 的乘法交换，则称R 是一个交换环。
4、偶数环是整数环的子环。
5、一个集合A 的若干个--变换的乘法作成的群叫做A 的一个变换全。
6、每一个有限群都有与一个置换群同构。
7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是1，元a 的逆元是a-1。
8、设I 和S 是环R 的理想且R S I ，如果I 是R 的最大理想，那么---------。
9、一个除环的中心是一个-域-----。
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设置换和分别为：6417352812345678
，2318765412345678
，判断和的奇偶性，并把和
写成对换的乘积。2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。奇1、解：把和写成不相杂轮换的乘积：
)8)(247)(1653()
6)(57)(48)(123(可知为奇置换，为偶置换。
和可以写成如下对换的乘积：)27)(24)(16)(15)(13()57)(48)(12)(13(2解：设A 是任意方阵，令
)(21
A A
B ，)(21
A A C ，则
B 是对称矩阵，而
C 是反对称矩阵，且
C B A 。若令有11C B A ，这里1B 和1C 分别为对称矩阵和反对称矩阵，则C C B B
11，而等式左边是对称矩阵，右边是反对称矩阵，于是两边必须都等于0，即：1B B ，1C C ，所以，表示法唯一。
2 3、设集合)1}(,1,,2,1,0{m m m M m ，定义m M 中运算“m ”为a m b=(a+b)(modm),则（m M ，m ）是不是群，为什么？
四、证明题（本大题共2小题，第1题10分，第2小题15分，共25分）
1、设G 是群。证明：如果对任意的G x ，有e x
2
，则G 是交换群。2、假定R 是一个有两个以上的元的环，F 是一个包含R 的域，那么F 包含R 的一个商域。1、对于G 中任意元
x ，y ，由于e xy 2)(，所以yx x y xy xy 111)(（对每个x ，从e x 2可得1x x ）。
2、证明在F 里
)0,,(11b
R b a b a
a b ab 有意义，作F 的子集
)
0,,(b R b a b a
Q 所有Q 显然是R 的一个商域证毕。
近世代数模拟试题二
一、单项选择题
二、1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（c ）是子群。
A 、a
B 、e a,
C 、3,a e
D 、3,,a
a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（d ）不是群
A 、G 为整数集合，*为加法
B 、G 为偶数集合，*为加法
C 、G 为有理数集合，*为加法
D 、G 为有理数集合，*为乘法
3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ b ）
A 、a*b=a-b
B 、a*b=max{a,b}
C 、 a*b=a+2b
D 、a*b=|a-b|
4、设
1、2、3是三个置换，其中1=（12）（23）（13），2=（24）（14），3=（1324），则3
=（ b ）A 、12 B 、12 C 、22 D 、21
5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ a ）。
A 、不可能是群
B 、不一定是群
C 、一定是群
D 、是交换群
二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1、凯莱定理说：任一个子群都同一个---变换全-------同构。
2、一个有单位元的无零因子-交换环----称为整环。
3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4a 的阶等于-25-----。
4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与--模n 乘余类加群-----
同构。5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=---2--。
6、若映射既是单射又是满射，则称为---双射--------------
。7、叫做域F 的一个代数元，如果存在
F 的--不都等于林---n a a a ,,,10使得
3 010n n a a a 。
8、a 是代数系统)0,(A 的元素，对任何A x 均成立x a x ，则称a 为----单位元-----。
9、有限群的另一定义：一个有乘法的有限非空集合
G 作成一个群，如果满足G 对于乘法封闭；结合律成立、--消去律成立-------。
10、一个环R 对于加法来作成一个循环群，则P 是----------。
三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）
1、设集合A={1,2,3}G 是A 上的置换群，H 是G 的子群，H={I,(1 2)}，写出H 的所有陪集。
2、设E 是所有偶数做成的集合，“”是数的乘法，则“”是E 中的运算，（E ，）是一个代数系统，问（E ，）是不是群，为什么？
1、解：H 的3个右陪集为：{I,(1 2)}，{(1 2 3 )，(1 3)}，{(1 3 2 )，(2 3 )} H 的3个左陪集为：{I,(1 2)} ，{(1 2 3 )，(2 3)}，{(1 3 2 )，(1 3 )}
2、答：（E ，）不是群，因为（E ，）中无单位元。
3、解方法一、辗转相除法。列以下算式：
a=b+102
b=3×102+85
102=1×85+17
由此得到 (a,b)=17, [a,b]=a ×b/17=11339。
然后回代：17=102-85=102-(b-3×102)=4×102-b=4×(a-b)-b=4a-5b.
所以 p=4, q=-5.
四、证明题（本大题共2小题，第1题10分，第2小题15分，共25分）
1、证明设e 是群
若x ∈G 也是a*x ＝b 的解，则x ＝e*x ＝(a －1*a)*x ＝a －1*(a*x )＝a －1*b ＝x 。所以，x ＝a －1*b 是a*x ＝b 的惟一解。
2、容易证明这样的关系是Z 上的一个等价关系，把这样定义的等价类集合Z 记为Zm ，每个整数a 所在的等价类记为[a]=｛x ∈Z ；m —x –a ｝或者也可记为a ，称之为模m 剩余类。若m —a –b 也记为a ≡b(m)。
当m=2时，Z2仅含2个元：[0]与[1]。
四、证明题（本大题共2小题，第1题10分，第2小题15分，共25分）
1、若
2、设m 是一个正整数，利用m 定义整数集Z 上的二元关系：a?b 当且仅当m —a –b 。
近世代数模拟试题三
一、单项选择题
1、6阶有限群的任何子群一定不是（ c ）。
A 、2阶
B 、3 阶
C 、4 阶
D 、 6 阶
2、设G 是群，G 有（ c ）个元素，则不能肯定G 是交换群。
A 、4个
B 、5个
C 、6个
D 、7个
近世代数期末考试试卷及答案Word版
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ= （1324），则 3σ=（ ） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得
多所高校近世代数期末考试题库[]
多所高校近世代数题库 一、（2011年近世代数）判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1-f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、近世代数中，群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、（2011年近世代数）单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ）
[精华版]近世代数期末考试试卷及答案
[精华版]近世代数期末考试试卷及答案 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a是生成元，则G的子集( )是子群。 33,,,,aa,e,,e,a,,e,a,aA、 B、 C、 D、 2、下面的代数系统(G，*)中，( )不是群 A、G为整数集合，*为加法 B、G为偶数集合，*为加法 C、G为有理数集合，*为加法 D、G为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N上，下列哪种运算是可结合的,( ) A、a*b=a-b,,,B、 a*b=max{a,b} C、 a*b=a+2b D、a*b=|a-b| ,,,,,,3322114、设、、是三个置换，其中=(12)(23)(13)，=(24)(14)，= ,3(1324)，则=( ) 22,,,,,,122121A、 B、 C、 D、 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它( )。 A、不可能是群,,,B、不一定是群 C、一定是群 D、是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 4Gaa3、已知群中的元素的阶等于50，则的阶等于------。 4、a的阶若是一个有限整数n，那么G与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A?B=-----。 6、若映射既是单射又是满射，则称为-----------------。,,
2017期末考试试题(20210226140633)
阳东一职电子商务基础期末试题 班16春3 姓名：许流通分数： 一、判断题（共10题，每题1分，满分10分。请将正确答案填在括号内，正确写V,错误写X） 1 ?我国电子商务的未来发展趋势是立足本国，并与国际惯例接轨。（V ） 2. 黑客攻击电子商务系统的手段中，伪装这种手段攻击的是系统信息的保密性。（X ） 3?数字签名是解决冒名发送数据或发送数据后抵赖问题的方法。（X ） 4 ?网络防火墙的作用是建立内部信息和功能与外部信息和功能之间的屏障。（V ） 5 ?移动互联网就是将互联网和移动通信两者结合起来成为一体。（V ） 6 ?网上银行的业务品种主要包括基本业务、网上投资、网上购物、个人理财、企业银行及其他金融服务。（V） 7?所有网络营销的案例都只是单独的使用了一种营销模式。（X ） 8 .网络广告创意的好坏直接影响着广告受众或者普通受众对网络广告的点击。（V） 9. 电子签名是指以电子形式存在、依附于电子文件并与其逻辑相关，用来签定文件签署者的身份、表示文件签署者同意电子文件内容以及确保文件内容不被篡改的一种安全保障措施。（V ） 10. 淘宝网开网店，一个身份证只能开1个网店。（V） 二、单项选择题（共25题，每题1分，满分25分。请将正确选项代号填在括号中（） 1在国内，人们在新闻媒体的炒作下，将（C ）年称为电子商务年”这一年网络购物进入实际应用阶段。 A、1988 B、1999 C、2000 D、2001 2. 互联网域名指的是在域名系统内一个范围标记如（A ）表示中国的互联网 A、cn B、com C、jp D、net . 3. 下面属于在线销售的形式是（A ）
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近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题,每小题３分,共15分)在每小题列出得四个备选项中只有一个就就是符合题目要求得,请将其代码填写在题后得括号内。错选、多选或未选均无分。 １、设Ａ＝Ｂ=R(实数集）,如果Ａ到Ｂ得映射:x→x+２,ｘ∈R,则就就是从Ａ到B得( ）Ａ、满射而非单射?B、单射而非满射 C、一一映射??? D、既非单射也非满射 ２、设集合Ａ中含有5个元素，集合B中含有２个元素,那么,Ａ与Ｂ得积集合A×B中含有( )个元素。 A、2 ??? B、5 Ｃ、7????D、10 ３、在群G中方程ａx=b,yａ=b, a,b∈Ｇ都有解,这个解就就是( ）乘法来说 Ａ、不就就是唯一 B、唯一得 C、不一定唯一得Ｄ、相同得(两方程解一样) 4、当G为有限群,子群Ｈ所含元得个数与任一左陪集aH所含元得个数( ） Ａ、不相等Ｂ、0 C、相等 D、不一定相等。 5、n阶有限群G得子群Ｈ得阶必须就就是n得( ) A、倍数 B、次数Ｃ、约数 D、指数 二、填空题(本大题共10小题,每空３分,共30分)请在每小题得空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 １、设集合；,则有------－--。 2、若有元素e∈R使每a∈A,都有ae＝ea=a,则e称为环R得-－-－---－。 3、环得乘法一般不交换。如果环Ｒ得乘法交换，则称Ｒ就就是一个-－－--－。 4、偶数环就就是-－----－--得子环。 ５、一个集合Ａ得若干个－-变换得乘法作成得群叫做Ａ得一个-----－－-。 6、每一个有限群都有与一个置换群－-------。 7、全体不等于0得有理数对于普通乘法来说作成一个群,则这个群得单位元就就是---,元ａ得逆元就就是------－。 ８、设与就就是环得理想且,如果就就是得最大理想，那么--－－-－--－。 ９、一个除环得中心就就是一个--－－---。 三、解答题(本大题共3小题,每小题1０分,共30分) １、设置换与分别为:,，判断与得奇偶性,并把与写成对换得乘积。 2、证明:任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之与。 ３、设集合,定义中运算“”为ａｂ=(a+b)(modm),则(，)就就是不就就是群,为什么? 四、证明题(本大题共2小题，第1题1０分，第2小题１5分,共25分） 1、设就就是群。证明:如果对任意得,有,则就就是交换群。 2、假定R就就是一个有两个以上得元得环，Ｆ就就是一个包含R得域,那么F包含R得一个商域。 近世代数模拟试题二 一、单项选择题 二、１、设Ｇ有6个元素得循环群,a就就是生成元,则Ｇ得子集( ）就就是子群。 Ａ、 B、 C、 D、 2、下面得代数系统(G,*）中，（ )不就就是群 Ａ、G为整数集合,*为加法 B、G为偶数集合,＊为加法
近世代数期末考试试卷
近世代数模拟试题二 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ ） A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与-------同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元，如果存在F 的-----n a a a ,,,10 使得010=+++n n a a a αα 。
2017—2018学年第一学期期末考试试题
第一学期期末考试试题 高二数学(理科)（考试范围：选修2－1） （考试时间：120分钟 满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“x R ?∈ ，使x ＞1”的否定是( ) A ．x R ?∈, 都有x ＞1 B ．x R ?∈，使x ＞1 C ．x R ?∈, 都有x ≤1 D ．x R ?∈，使x ≤1 2.已知非零向量a 、b ，则“a ＋b ＝0”是“a ∥b ”的( ) A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充分必要条件 D . 既不充分又不必要条件 3.若直线l 的方向向量为b ，平面α 的法向量为n ，则可能使l ∥α的是( ) A ．b ＝(1,0,0)，n ＝(－2,0,0) B ．b ＝(1,3,5)，n ＝(1,0,1) C ．b ＝(0,2,1)，n ＝(－1,0，－1) D ．b ＝(1，－1,3)，n ＝(0,3,1) 4．以双曲线x 24－y 2 12＝－1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) A .x 216＋y 212＝1 B .x 212＋y 216＝1 C .x 216＋y 24＝1 D .x 24＋y 2 16＝1 5. 对于空间任意一点O 和不共线的三点A 、B 、C ，有如下关系：6OP →＝OA →＋2OB →＋3OC → ，则( ) A ．四点O 、A 、B 、C 必共面 B ．四点P 、A 、B 、C 必共面 C ．四点O 、P 、B 、C 必共面 D ．五点O 、P 、A 、B 、C 必共面 6. 已知椭圆C 的上、下顶点分别为1B 、2B ，左、右焦点分别为1F 、2F ，若四边形1122B F B F 是正方形，则此椭圆的离心率e 等于 （ ） A ．13 B ．12 C ．2 D ．2 7．过抛物线y 2＝4x 的焦点作直线交抛物线于A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)两点，如果x 1＋x 2＝6，那么|AB | 等于( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．4 8. 设F 为抛物线C :23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ,B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ） A . B . C . 6332 D . 94
近世代数复习试题2010级
《近世代数》复习试题 一 填空题 1．12,,n A A A 是集合A 的子集，如果（1） ，（2） ， 则称12,,n A A A 为A 的一个分类. 2．设},{21A =,},,,,{e d c b a B =,则有____个A 到B 的映射,_____个A 到B 的单射. 3. 设G 是一个群,G a ∈,且21||=a ,则=||6a __________. 4. 设G 是群,,,G b a ∈若1),(,||,||===n m n b m a ，而且ba ab =，则=||ab ______. 5. 在3S 中，)23()12)(123(1-= . 6. 模6的剩余类环6Z 的所有可逆元: . 7. 模6的剩余类环6Z 的所有零因子: . 8. R 是一个有单位元交换环,R a ∈,则由a 生成的主理想=)(a . 9. 设群G 的阶是45, a 是群G 中的一个元素,则a 的阶只可能是____________. 10. 高斯整环][i Z 的单位群])[(i Z U 的全部元素:____________________________. 二 解答、证明题 1.设Z 是全体整数的集合，在Z 中规定： .,,2Z b a b a b a ∈?-+= 证明：),( Z 是一个交换群. 2.证明:群G 不能表示成两个真子群的并. 3.证明:r-循环为偶置换的充要条件是r 为奇数. 4.设p 为素数,||G =n p ，证明：G 一定有一个p 阶子群. 5.设G 是一个群，,,G K G H ≤≤证明：KH HK G HK =?≤. 6.设H G ≤，N G ，证明：HN G ≤. 7.设H G ≤，且2]:[=H G ，证明：.G H 8.证明:每个素数阶的群都是循环群. 9.设N 是群G 的子群，N 的阶是r （1）证明1()gNg g G -∈也是G 的一个子群.
近世代数期末考试试卷及答案
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群，a 是生成元，则G 的子集（ c ）是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、{} 3 ,,a a e 2、下面的代数系统（G ，*）中，（ D ）不是群 A 、G 为整数集合，*为加法 B 、G 为偶数集合，*为加法 C 、G 为有理数集合，*为加法 D 、G 为有理数集合，*为乘法 3、在自然数集N 上，下列哪种运算是可结合的？（ B ） A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、2σ、3σ是三个置换，其中1σ=（12）（23）（13），2σ=（24）（14），3σ=（1324），则3σ=（ B ） A 、1 2σ B 、1σ2σ C 、2 2 σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群，它（ A ）。 A 、不可能是群 B 、不一定是群 C 、一定是群 D 、 是交换群 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说：任一个子群都同一个----变换群------同构。 2、一个有单位元的无零因子-交换环----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50，则4 a 的阶等于----25--。 4、a 的阶若是一个有限整数n ，那么G 与---模n 剩余类加群----同构。 5、A={1.2.3} B={2.5.6} 那么A ∩B=---｛2｝--。 6、若映射?既是单射又是满射，则称?为----双射-------------。
2017-2018学年一年级上学期期末考试题数学试卷
2017-2018学年上学期期末考试题 一年级数学 （考试时间：60 分钟 分值： 100 分） 说明：1．答卷前，请将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题。 2．用铅笔在试卷上直接答题。 3．要求书写规范、工整、美观，卷面整洁。 一、算一算。（10分） 8+6= 3+9= 6+7= 5+8= 2+9= 9+3= 8+4= 9+9= 10+4= 6+9= 19－3－5= 14－ 4－6= 9－6+8= 7+3－8= 17－7+3= 二、认真填一填。（25分） （1）、17的个位是（ ），表示（ ）个（ ），十位上是（ ），表示（ ）个（ ）。 （2）、 钟面上是（ ）时，再过2小时是（ ）。 （3）、（ ）+9 ＜15 18－（ ）> 10 13+（ ）＜19 （4）、按规律填数字。 （5）、数数下列图形各有多少个小方块？ （ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个 (6)、把下面的算式按结果从小到大排列。 5 + 9 17 - 9 6 + 9 8 + 3 12 – 8 ( ) ＜ ( ) ＜( ) ＜ ( ) ＜( ) 三、在○里填上“＞、＜、=”。 (6分) 四、精心挑选，对号入座。（5 分） （1）、与19相邻的两个数是（ ）。 A.17和18 B.18和19 C.18和20 （2）、8+8( )20－3 A.＞ B.＜ C.= （3）、我10时整睡觉，妈妈比我晚睡1小时。妈妈睡觉的时间是（ ）。 A.9时 B.10时 C.11时 （4）、6+7=（ ）+（ ）。 A.5+9 B.8+4 C.3+10 （5）、我今天看数学书，从第10页看到了第14页。我今天看了（ ）页。 A.3页 B.4页 C.5页 五、下面的说法对吗。对的打“√”，错的打“×”。（10分） 1、比8大1的数是7。 （ ） 2、从右边起，第一位是十位，第二位是个位。 （ ） 3、、与8相邻的数是7和8。 （ ） 4、不是圆柱。 （ ） 5、6时整，分针指向12。 （ ） 6、盘里一个苹果也没有，可以用0来表示。 （ ）
近世代数期末试题
近 世 代 数 试 卷 一、判断题（下列命题你认为正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”；每小题1分，共10分） 1、设A 与B 都是非空集合，那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 （ ） 2、设A 、B 、D 都是非空集合，则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。（ ） 3、只要f 是A 到A 的一一映射，那么必有唯一的逆映射1 -f 。 （ ） 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶是无限的，则G 与整数加群同构。 （ ） 5、如果群G 的子群H 是循环群，那么G 也是循环群。 （ ） 6、群G 的子群H 是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 （ ） 7、如果环R 的阶2≥，那么R 的单位元01≠。 （ ） 8、若环R 满足左消去律，那么R 必定没有右零因子。 （ ） 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 （ ） 10、若域E 的特征是无限大，那么E 含有一个与()p Z 同构的子域，这里Z 是整 数环，()p 是由素数p 生成的主理想。 （ ） 二、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者，该题无分。每小题1分，共10分） 1、设n A A A ,,,21 和D 都是非空集合，而f 是n A A A ??? 21到D 的一个映射，那么（ ） ①集合D A A A n ,,,,21 中两两都不相同；②n A A A ,,,21 的次序不能调换； ③n A A A ??? 21中不同的元对应的象必不相同； ④一个元()n a a a ,,,21 的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算是二元运算（ ） ①在整数集Z 上，ab b a b a += ； ②在有理数集Q 上，ab b a = ； ③在正实数集+R 上，b a b a ln = ；④在集合{}0≥∈n Z n 上，b a b a -= 。 3、设 是整数集Z 上的二元运算，其中{}b a b a ,max = （即取a 与b 中的最大者），那么 在Z 中（ ） ①不适合交换律；②不适合结合律；③存在单位元；④每个元都有逆元。
2017初一期末考试题带答案
2017初一期末考试题带答案 1.下列词语中加点字注音完全正确的一项是( )（4分）A．诀别（jué）威慑（shè）寥廓（liáo）踉踉跄跄（làng）B．覆盖（fù）悬殊（chū）喧嚣（xi āo）花团锦簇（cù）C．憔悴（jiāo）屏息（bǐng）窸窣（sū）头晕目眩（xu àn）D．沉淀（diàn）训诫（jiè）炫耀（xuàn）忍俊不禁（jīn） 2.下列词语中书写有误的一项是( )（4分）A．掺和静谧感慨繁花嫩叶B．点缀梦寐寂莫骇人听闻C．宽恕叛逆覆盖洗耳恭听D．滑稽啜泣委屈恍然大悟 3.下列句中加点词语解释不正确的一项是( )（4分）A. 我应该倾尽所能把我所能做到的事情做得更精致、更仔细、更加地一丝不苟。（形容办事认真，连最细微的地方也不马虎。苟，苟且。）B. 风里带着泥土的气息，混着青草味儿，还有各种花的香，都在微微润湿的空气里酝酿。（愿意是造酒，这里是说各种气息混合在空气里，像发酵似的，越来越浓。）C. 从此以后，以这种不求甚解的方式，我学会了拼写好多词。（现在多指读写、学习只求懂得大概，不求深刻了解。）D. 那最轻盈、站得的云，叫卷云。（这里形容卷云像女子的动作、体态一样轻巧优美。） 4.下列句中加点词语使用不恰当的一项是( )（4分）A. 黄色的花淡雅，白色的花高洁，紫红色的花热烈而深沉，泼泼洒洒，秋风中正开得烂漫。B. 我落在最后，全身颤抖，冷汗直冒，也跟着他们向上爬。我的心在瘦骨嶙峋的胸腔里咚咚直跳。C. 母亲喊住我：“你要干什么？”“找蔡老师……”我迷迷糊糊地回答。D. 绿色的蝈蝈啊，如果你拉的琴再响亮一点儿，那你就是比蝉更胜一筹的歌手了。 5.下列对病句的修改不正确的一项是( )（4分）A．《虎妈猫爸》这部电视剧之所以受到广 （删去“其大学生家长的热捧，其原因是因为剧中反映的孩子的教育问题很接地气。 原因”或“因为”）B. “一带一路”描绘了一幅和平发展、互利共赢的新思路， （把“描它不仅会给中国企业带来更多的商机，而且将为世界经济积蓄巨大的能量。 绘”改成“勾画”）C. 在“大众创业、万众创新”的大潮下，凭着青春的激情和对互联网新技术的敏感，使越来越多的年轻人加入到“互联网+”创业的大军中。（删去“使”）D．作为一种新兴的教育模式，跨文化、体验式游学已经成为一种
《近世代数》模拟试题1及答案
近世代数模拟试题 一. 单项选择题(每题5分，共25分) 1、在整数加群（Z，＋）中，下列那个是单位元（）. A. 0 B. 1 C. －1 D. 1/n，n是整数 2、下列说法不正确的是（）. A . G只包含一个元g，乘法是gg＝g。G对这个乘法来说作成一个群; B . G是全体整数的集合，G对普通加法来说作成一个群; C . G是全体有理数的集合，G对普通加法来说作成一个群; D. G是全体自然数的集合，G对普通加法来说作成一个群. 3. 如果集合M的一个关系是等价关系，则不一定具备的是( ). A . 反身性 B. 对称性 C. 传递性 D. 封闭性 4. 对整数加群Z来说，下列不正确的是（）. A. Z没有生成元. B. 1是其生成元. C. －1是其生成元. D. Z是无限循环群. 5. 下列叙述正确的是（）。 A. 群G是指一个集合. B. 环R是指一个集合. C. 群G是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元， 逆元存在. D. 环R是指一个非空集合和一个代数运算，满足结合律，并且单位元，
逆元存在. 二. 计算题(每题10分，共30分) 1. 设G 是由有理数域上全体2阶满秩方阵对方阵普通乘法作成 的群，试求中G 中下列各个元素1213,,0101c d cd ???? == ? ?-????， 的阶. 2. 试求出三次对称群 {}3(1),(12),(13),(23),(123),(132)S = 的所有子群.
3. 若e是环R的惟一左单位元，那么e是R的单位元吗？若是，请给予证明. 三. 证明题(第1小题10分，第2小题15分，第3小题20分，共45分). 1. 证明: 在群中只有单位元满足方程
2017最新英语期末考试题1
英语期末考试题 2 diminish collapse isolate illusion coincidence figurative prospect abbreviate 1、What a coincidencethat we were both in Paris at the same time! 2、We should not have anyillusion that a foreign language can be learnt without hard work. 3、The twin towers of the World Trade Center in New Y ork collapsed about an hour after the attack by terrorists on September 11th, 2001. 4、We should never isolate ourselves from the outside world. 5、The United States of America is a bbreviated to the USA. 6、A “sweet temper” is a figurative expression, but “sweet coffee” is not. 7、The factory is carrying out a series of technological reform in order to diminish the cost of production. 8、There’s not much prospect of Mr. Smith’s being elected as Congressman.
近世代数期末试题
近 世 代 数 试 卷 一、判断题(下列命题您认为正确的在题后括号内打“√”,错的打“×”;每小题1分,共10分) 1、设A 与B 都就是非空集合,那么{}B A x x B A ∈∈=?x 且。 ( ) 2、设A 、B 、D 都就是非空集合,则B A ?到D 的每个映射都叫作二元运算。( ) 3、只要f 就是A 到A 的一一映射,那么必有唯一的逆映射1-f 。 ( ) 4、如果循环群()a G =中生成元a 的阶就是无限的,则G 与整数加群同构。 ( ) 5、如果群G 的子群H 就是循环群,那么G 也就是循环群。 ( ) 6、群G 的子群H 就是不变子群的充要条件为H Hg g H h G g ?∈?∈?-1;,。 ( ) 7、如果环R 的阶2≥,那么R 的单位元01≠。 ( ) 8、若环R 满足左消去律,那么R 必定没有右零因子。 ( ) 9、)(x F 中满足条件0)(=αp 的多项式叫做元α在域F 上的极小多项式。 ( ) 10、若域E 的特征就是无限大,那么E 含有一个与()p Z 同构的子域,这里Z 就是整数环,()p 就是由素数p 生成的主理想。 ( ) 二、单项选择题(从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案,并将其号码写在题干后面的括号内。答案选错或未作选择者,该题无分。每小题1分,共10分) 1、设n A A A ,,,21Λ与D 都就是非空集合,而f 就是n A A A ???Λ21到D 的一个映射,那么( ) ①集合D A A A n ,,,,21Λ中两两都不相同;②n A A A ,,,21Λ的次序不能调换; ③n A A A ???Λ21中不同的元对应的象必不相同; ④一个元()n a a a ,,,21Λ的象可以不唯一。 2、指出下列那些运算就是二元运算( ) ①在整数集Z 上,ab b a b a +=ο; ②在有理数集Q 上,ab b a =ο; ③在正实数集+R 上,b a b a ln =ο;④在集合{}0≥∈n Z n 上,b a b a -=ο。 3、设ο就是整数集Z 上的二元运算,其中{}b a b a ,m ax =ο(即取a 与b 中的最大者),那么ο在Z 中( ) ①不适合交换律;②不适合结合律;③存在单位元;④每个元都有逆元。 4、设()ο,G 为群,其中G 就是实数集,而乘法k b a b a ++=οο:,这里k 为G 中固定
物理化学期末考试试题库-2017(附答案与解析)汇总
。 -可编辑修改- 第一章 热力学第一定律 选择题 1．关于焓的性质, 下列说法中正确的是（ ） (A) 焓是系统内含的热能, 所以常称它为热焓 (B) 焓是能量, 它遵守热力学第一定律 (C) 系统的焓值等于内能加体积功 (D) 焓的增量只与系统的始末态有关 答案：D 。因焓是状态函数。 2．涉及焓的下列说法中正确的是（ ） (A) 单质的焓值均等于零 (B) 在等温过程中焓变为零 (C) 在绝热可逆过程中焓变为零 (D) 化学反应中系统的焓变不一定大于内能变化 答案：D 。因为焓变ΔH=ΔU+Δ(pV)，可以看出若Δ(pV)＜0则ΔH ＜ΔU 。 3．与物质的生成热有关的下列表述中不正确的是（ ） (A) 标准状态下单质的生成热都规定为零 (B) 化合物的生成热一定不为零 (C) 很多物质的生成热都不能用实验直接测量 (D) 通常所使用的物质的标准生成热数据实际上都是相对值 答案：A 。按规定，标准态下最稳定单质的生成热为零。 4．下面的说法符合热力学第一定律的是（ ） (A) 在一完全绝热且边界为刚性的密闭容器中发生化学反应时,其内能一定变化 (B) 在无功过程中, 内能变化等于过程热, 这表明内能增量不一定与热力学过程无关 (C) 封闭系统在指定的两个平衡态之间经历绝热变化时, 系统所做的功与途径无关 (D) 气体在绝热膨胀或绝热压缩过程中, 其内能的变化值与过程完成的方式无关 答案：C 。因绝热时ΔU ＝Q ＋W ＝W 。（A ）中无热交换、无体积功故ΔU ＝Q ＋W ＝0。（B ）在无功过程中ΔU ＝Q ，说明始末态相同热有定值，并不说明内能的变化与过程有关。（D ）中若气体绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀所做的功显然是不同的，故ΔU 亦是不同的。这与内能为状态函数的性质并不矛盾，因从同一始态出发，经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀不可能到达同一终态。 5．关于节流膨胀, 下列说法正确的是 (A) 节流膨胀是绝热可逆过程(B)节流膨胀中系统的内能变化(C)节流膨胀中系统的焓值改变(D)节流过程中多孔
近世代数期末考试试卷及答案
一、单项选择题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个就是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设G 有6个元素的循环群,a 就是生成元,则G 的子集( )就是子群。 A 、{}a B 、{}e a , C 、{}3,a e D 、 {}3,,a a e 2、下面的代数系统(G,*)中,( )不就是群 A 、G 为整数集合,*为加法 B 、G 为偶数集合,*为加法 C 、G 为有理数集合,*为加法 D 、G 为有理数集合,*为乘法 3、在自然数集N 上,下列哪种运算就是可结合的？( ) A 、a*b=a-b B 、a*b=max{a,b} C 、 a*b=a+2b D 、a*b=|a-b| 4、设1σ、 2σ、3σ就是三个置换,其中1σ=(12)(23)(13),2σ=(24)(14),3σ=(1324),则3σ=( ) A 、12σ B 、1σ2σ C 、22σ D 、2σ1σ 5、任意一个具有2个或以上元的半群,它( )。 A 、不可能就是群 B 、不一定就是群 C 、一定就是群 D 、 就是交换群 二、填空题(本大题共10小题,每空3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、凯莱定理说:任一个子群都同一个----------同构。 2、一个有单位元的无零因子-----称为整环。 3、已知群G 中的元素a 的阶等于50,则4a 的阶等于------。 4、a 的阶若就是一个有限整数n,那么G 与-------同构。 5、A={1、2、3} B={2、5、6} 那么A ∩B=-----。 6、若映射?既就是单射又就是满射,则称?为-----------------。 7、α叫做域F 的一个代数元,如果存在F 的-----n a a a ,,,10Λ使得 010=+++n n a a a ααΛ。 8、a 就是代数系统)0,(A 的元素,对任何A x ∈均成立x a x =ο,则称a 为
近世代数期末考试题库45962
近世代数模拟试题一 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1、设A ＝B ＝R(实数集)，如果A 到B 的映射?：x →x ＋2，?x ∈R ，则?是从A 到B 的（ ） A 、满射而非单射 B 、单射而非满射 C 、一一映射 D 、既非单射也非满射 2、设集合A 中含有5个元素，集合B 中含有2个元素，那么，A 与B 的积集合A ×B 中含有（ ）个元素。 A 、2 B 、5 C 、7 D 、10 3、在群G 中方程ax=b ，ya=b ， a,b ∈G 都有解，这个解是（ ）乘法来说 A 、不是唯一 B 、唯一的 C 、不一定唯一的 D 、相同的(两方程解一样) 4、当G 为有限群，子群H 所含元的个数与任一左陪集aH 所含元的个数（ ） A 、不相等 B 、0 C 、相等 D 、不一定相等。 5、n 阶有限群G 的子群H 的阶必须是n 的（ ） A 、倍数 B 、次数 C 、约数 D 、指数 二、填空题(本大题共10小题，每空3分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1、设集合{}1,0,1-=A ；{}2,1=B ，则有=?A B ---------。 2、若有元素e ∈R 使每a ∈A ，都有ae=ea=a ，则e 称为环R 的--------。 3、环的乘法一般不交换。如果环R 的乘法交换，则称R 是一个------。 4、偶数环是---------的子环。 5、一个集合A 的若干个--变换的乘法作成的群叫做A 的一个--------。 6、每一个有限群都有与一个置换群--------。 7、全体不等于0的有理数对于普通乘法来说作成一个群，则这个群的单位元是---，元a 的逆元是-------。 8、设I 和S 是环R 的理想且R S I ??，如果I 是R 的最大理想，那么---------。 9、一个除环的中心是一个-------。 三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、设置换σ和τ分别为：??? ???=6417352812345678σ，? ? ? ???=2318765412345678τ，判断σ和τ的奇偶性，并把σ和τ写成对换的乘积。 2、证明：任何方阵都可唯一地表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵之和。
近世代数期末考试真题
近世代数期末练习题 一、判断题（在括号里打上 √ 或 ? ） 1、一个阶是11的群只有两个子群。( ) 2、循环群的子群是循环子群。( ) 3、在一个环中，若右消去律成立，则左消去律成立。( ) 4、消去律在无零因子环中一定成立。( ) 5、在环中，逆元一定不是零因子。( ) 6、在一个域中一定不存在零因子。( ) 7、模99的剩余类环99Z 是一个域。( ) 8、模19的剩余类环19Z 是一个整环。( ) 9、整除关系是整数集Z 的元素间的一个等价关系。( ) 10、同余关系是整数集Z 的元素间的一个等价关系。( ) 11、群G 的两个子群的交还是子群。( ) 12、环R 的一个子环和一个理想的交一定是R 的子环。( ) 13、群G 的不变子群也是G 的子群，环R 的理想也是R 的子环。( ) 14、设群G 与群G'同态，则G 的不变子群的同态像是G'的不变子群。 ( ) 15、一个域一定是一个整环。( ) 二、填空题 1、在3次对称群3S 中，元素（123）的阶为 ，（123）的逆元为 ，（123） 所生成的子群在3S 中的指数为 ，该子群是否3S 的不变子群？ 。 2、环Z 6的全部零因子是 ，全部可逆元是 。 3、在环Z 10中，[6]+[7]= ，[6][7]= ，[6]-[7]= ，[6]3= ， [7]-1= 。 三、证明：（1）若群G 的元a 的阶为2, 则a – 1 = a . （2）若群G 的元 a 的阶大于2, 则a – 1 ≠ a . （3）在群G 中, 元 a 与逆元a –1有相同的阶. 四、证明：设群G 中元a 的阶为n . 证明a s = a t ? n | ( s – t ) . 五、设R 是一个环，证明R 是交换环当且仅当(a+b) 2=a 2+2ab+b 2。 六、设G 是一个群，证明G 是交换群当且仅当(ab) -1=a -1b -1。
2017-2018学年度期末考试英语试卷
2017-2018第一学期期末考试试卷 八年级英语 一、单项选择（共15小题，每小题1分） 从下列各题所给的A,B,C,D四个选项中，选出能填入空白处的最佳答案， 1. That's all I have to say. Is there anything you'd like to ? A. talk B. require C. hold D. add 2. --- Why did n't you enjoy the film? ---It was _______________ film that I had ever see n. A. the most i nteresti ng B. the least i nterest ing C. more in terest ing D. less in teresti ng 3. —English is difficult for me. I can ' t learn it well. —Don' t give up. Noth ing is difficult if you work hard. A. always B. n ever C. seldom D. hardly ever 4. ______________________________________ I have to go now. My parents want me _____________________________________ back home by ten o ' clock. A. get B. to get C. gets D. got 5. There _______ a football match next week. A. will have B. is going to have C. have D. is going to be 6. _____ t hey ' re brother and sister, they don ' t look the same. A. Though B. When C. Because D. If 7. Last week, our class did on our school trip. A. someth ing special B. special someth ing C. anything special D. special anything 8. I know ______ of the twins have been to Hainan Island before. A.n either B.either C.both D.none 9. - Which of these two books will you take? —I ' ll take ________ . I need them to kill time on my journey. A. either B. both C. all 10. Beethoven wrote _______ b eautiful pieces of music. A. hun dred of B. two hun dreds C. hun dreds of D.one hun dred of